Persamaan garis lurusSMA YABAKII 130408013121-phpapp01
-
Upload
imam-ghozali -
Category
Education
-
view
153 -
download
0
Transcript of Persamaan garis lurusSMA YABAKII 130408013121-phpapp01
SMA YABAKII
Imam ghozali
Persamaan GarisPerhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5
y
x
Bagaimana Hubungan nilai x dan
y dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus
diatas adalah
Y = 2x + 2
• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c
dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut
persamaan garis lurus
Persamaan garis juga dapat ditulis dalam
bentuk:
y = m x + c
m dan c adalah suatu konstanta
Menggambar grafik persamaan
garis lurus y = mx +c pada bidang
kartesiusGambar grafik
persamaan garis
lurus 2x + 3 y = 6
• Untuk x = 0 maka
2 (0) + 3y = 6
3y = 6
y =2
• Untuk y = 0 maka
2x+ 3(0) = 6
2x = 6
x = 3
• Maka diperoleh tabel :
x y
0 3
3 0
Maka kita dapat menggambar grafik
sebagai berikut:
x y
0 3
3 00 1 2 3 4 5
2
3
1(3,0)
( 0,2)
Menyatakan persamaan garis dari
grafik
• Karena (0,0) dan (4,2)
terletak pada garis lurus
maka :
y = mx + c
0 = m (0) + c c = 0
Sehingga :
2 = m(4) + 0 m =
Jadi persamaan garis tsb
y = mx + c y =
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)
Gradien
Definisi :
• Misalkan tanggadianggap garis lurusmaka nilaikemiringan tanggadapat ditentukandengan perbandingantingi tembok denganjarak kaki tangga daritembok
Kemirngan tanggatersebut disebutGradien
• Atau dapat di simpulkan :Gradien adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garisyang merupakan prbandingan antarakomponen y dan komponen x
x
y Gradien= • Garis dengan
persamaan y = mx
Memiliki gradien m
Menentukan gradien bila diketahui
persamaan ax + by = c
• Telah kita ketahui bahwa persamaan
y = mx + c memiliki gradien m
• Maka bila diketahui persamaan ax+by =c
diubah menjadi y = mx + c
• ax + by = c
by = -ax + c
y = +
Gradien
• Kesimpulan:
• Gardien Persamaan garis ax + by = c
• Adalah
latihan
1. Tentukan gradien dari persamaan garis
berikut
a. 2y = 5x -1
b. 3x – 4 y = 10
Menentukan gradien dari grafik
• Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y)
• Maka gradienya adalah :
• m =
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)(x,y)
Tentukan gradien
garis k yng melelui
( 0,0) dan (3,2)
Tentukan gradien
garis l yang
melelui ( 0,0) dan
(-3,3)
latihan
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 3,2)
-1-2-3
( -3,3)l k
Menentukan gradien yang melalui dua
titik ( X1 , Y1) dan ( X2 , Y2)
• Gradien garis
yang melalui
titik ( x1 , y1) dan
( x2 , y2) adalah:
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
( y 2
, y1)
y 2
y 1
( x2 , x1)
x2
x1
• Tentukan gradien garis yang memalui :a. A(1,2) dan B (3,0)b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)
latihan
Menentukan garis yang melalui sebuah titik ( x1 , y1) dengan gradien m
Untuk menentukan
persamaan garis
tersebut perhatikah
langkah berikut :
A. Subsitusikan titik ( x1 ,
y1) ke persamaan y=
mx+c
y = m x + c
y 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1
B.Subsitusikan nilai c ke
persamaan y = mx+c
y = mx + c
y = mx + y1 - mx1
y – y1 = mx – mx1 m
y – y1 = m ( x – x1 )
Jadi persamaan garis melalui titik( x1 , y1) dengan gradien m adalah
y – y1 = m ( x – x1 )
Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½
2. Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2
Menentukan persamaan garis melaluidua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
• persamaan garis melalui dua titik ( x1
, y1) dan ( x2 , y2) adalah :
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
contohTentukan persamaangaris lurus yang melaluititik ( - 3, 5) dan (-2, -3)
• ( - 3, 5) dan (-2, -3)
( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
• Persamaan :
• Kita kali silang keduaruas :
-5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
- 5y – 25 = 2x – 6
- 5y = 2x –6 + 25
- 5y = 2x + 19
• Jadi persamaan garismelalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah:
- 5y = 2x + 19
Latihan soal
1. Tentukan persamaan garis yang melaluititik (0,1) dan (1, -6)
2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1, 0) persamaan garisnya adalah..
Selamat Belajar