Perhitungan Bantalan.pdf

8/10/2019 Perhitungan Bantalan.pdf

1/24

ELEMEN MESIN II

14

ELEMEN MESIN II

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

BANJARBARU

2014


2/24


3/24

ELEMEN MESIN II

mengilustrasikan karakteristik dari geometri kontak titik. Rx1, Ry1, dan Rx2,

Ry2merupakan radius untuk bodi 1 dan 2.

Gambar 4. Geometri dari kontak

Persamaan radius untuk sumbu x adalah:

21

21

xx

xxx

RRRRR (1.1)

dan persamaan radius dalam sumbu y adalah:

21

21

yy

yy

yRR

RRR

(1.2)

Tanda + dan - menunjukkan kontur dari permukaan 2 cembung atau

cekung. Kemudian jumlah lengkungan dalam arahxdany didefinisikan :

yx RRR

111

(1.3)

Persamaan modulus elastisitas, adalah:


4/24

ELEMEN MESIN II

2

2

2

1

2

1 11

2

11

E

v

E

v

E (1.4)

Persamaan setengah dari lebar kontak:

3/12

)(6

E

wRka

Parameter eliptikal kdidefinisikan sebagai rasio dari axis elip semimayor

(a)sampai ordinat elip semiminor (b), parameter elip

181

1001

k

R

R

x

y

Plot kontur ketebalan lapisan pelumas Plot kontur profil

tekanan

Gambar 5. Plot kontur lapisan pelumas dari kontak lingkaran.

Jenis oli yang digunakan

Tabel 3. jenis oli


5/24

ELEMEN MESIN II

Besarnya beban dibatasi 0 sampai dengan 700 N

Ukuran partikel 0 sampai dengan 7 m

Setelah semua variabel beban, ukuran partikel dan jenis pelumas, makalangkah berikutnya adalah dilakukan perhitungan keausan bantalan bola

CONTOH

Contoh soal ini merupakan kondisi operasi yang dialami oleh bantalan

bola tipe 6203 (dimensi dari bantalan pada table 1), selama beroperasi

bantalan tersebut berputar konstan 1425 rpm, dan diberikan pelumas

dengan kondisi pelumas yang terkontaminasi partikel abrasive. Berikut ini

data yang menunjukkan kondisi dan operasi dari bantalan.

Tabel 4. Dimensi Bantalan Bola Tipe 6203

Bore, d (mm) 17

Diameter Luar, D (mm) 40

Jari-jari Bola, Rx1(mm) 3.5

Jari-jari Inner race, Rx2 (mm) 10.75

Jumlah Bola 8

Massa Bola 1 Bola(gr) 1,44625

Putaran (rpm) 1425


6/24

ELEMEN MESIN II

C (dymanic Load) (N) 9580

Tabel 5. Tabel properti pelumas

Temperatur (oC) 65

Jenis Pelumas Polydimethilsiloxane

Kinematic Viscosity pada 40oC(cSt) 3.88

Kinematic Viscosity pada 100oC(cSt) 1.86

Beban pada poros = 100 N

Ukuran partikel debris abrasif = 2 m

partikel abrasif = 2700 kg/m3

Untuk mempermudah dan memperjelas pemahaman urutan

perhitungan dibagi menjadi 8 kelompok yaitu perhitungan:

a. Geometri kontak

b. Ketebalan lapisan pelumas

c. Keausan pada bantalan

d.

Laju keausan

e. Jumlah partikel yang ikut kontak

f. Umur bantalan

g. Jumlah kontak total

h. Formulasi mencari keausan


7/24

ELEMEN MESIN II

Jawab.

a. Geometri Kontak (ellip)

Kontak ini terjadi antara bola dengan inner race dan outer race, dengan

asumsi kontak yang terjadi memiliki ukuran yang sama dan kelelahan

material tidak dipertimbangkan. Berikut ini adalah formulasi dan contoh

perhitungan untuk menentukan dimensi kontak ellip:

Gambar 6. Dimensi ball bearing

1. Diameter rata-rata bantalan, d.

Ukuran ini bisa langsung diukur dengan jangka sorong terhadap

bantalan atau juga bisa menggunakan formulasi di bawah ini:

(1) Keterangan.

D : Diameter luar bantalan (m)

d : Diameter poros (m)

2.

Jari-jari inner race,


8/24

ELEMEN MESIN II

Dimensi inner race juga dapat langsung diukur dengan

menggunakan jangka sorong (untuk mengetahui ukuran

sebenarnya) tetapi juga bisa didapatkan dengan substitusi (2).

(2)

3. Radius dalam sumbu x, didapatkan dengan subtitusi hasil (2), Rx1

(jari-jari bola) dengan persamaan 2.1:

(3)

4.

Radius dalam sumbu y

Ukuran Ry sama dengan Ryl, karena Ry2 memiliki jari-jari tak

terhingga, sehingga untuk pendekatan mendekati limit tak

terhingga.

(4)5. Jari-jari kelengkungan dalam arah x dan y didapatkan dari

persamaan 2.3, jari-jari kelengkungan ini sangat menentukan lebar

panjang dari kontak antara bola dengan race way.

(5)

6.

Modulus elastisitas bahan = 2.3 x 1011 N/m2, besarnya modulus

elastisitas, ini diasumsikan sama dengan modulus elastisitas baja,


9/24

ELEMEN MESIN II

tetapi juga bisa mempertimbangkan perbedaan kekerasan bahan

bola dengan race way untuk lebih teliti.

7.

Beban yang ditanggung oleh setiap bola, untuk contoh kasus ini

diasumsikan bola berada di bagian bawah dengan sudut maksimum

beban = 00, sehingga:

(6)

(7)

8.

Persamaan setengah dari lebar dan panjang kontak (a dan b):Untuk menghitung setengah lebar dan panjang kontak sebelumnya

harus menghitung parameter elliptical (k):

(8)

pendekatan ini valid untuk rentang:

Dapat dipastikan bahwa pendekatan untuk mencari k adalah valid,

karena sesuai maka pendekatan untuk mencari nilai b seperti

penyelesaian 10 di bawah ini juga valid. Kemudian setelah

didapatkan hasil parameter elliptikal maka langkah selanjutnya

mencari lebar kontak (a)

(9)


10/24


11/24

ELEMEN MESIN II

sehingga

A = 6.674511041

B = 2.746654456 (13)

Lalu A dan B disubtitusikan ke persamaan 11 dengan temperatur

65 0C, didapatkan nilal viskositas kinematiknya:

650C = 2.725680568cSt (14)

2. Densitas pelumas pada temperatur tertentu

Densitas atau massa jenis pelumas ini diperlukan untuk

menghitung viskositas dinamik pada temperatur tertentu.

Perhitungan densitas ini menggunakan persamaan dengan densitasabsolut pada temperatur 15.6 0C (15.6) sebesar 0.922 g/cc,

besarnya densitas absolut ini hanya berlaku untuk satu jenis

pelumas saja.

Temperatur operasi 65 OC

(15)

Temperatur 40 OC

(16)

Temperatur 100 OC

(17)

3. Viscositas dinamik pelumas ()

Sesuai dengan tahapan pengerjaan poses benikutnya adalah

menghitung viskositas dinamik pelumas pada temperatur tertentu

dengan persamaan 16.

Temperatur 40 0C


12/24

ELEMEN MESIN II

(18)

Temperatur 65 0C

(19)

Temperatur 100 0C

(20)

4. Mencari nilai Z (indek tekanan)

Menghitung indeks tekanan untuk setiap pelumas digunakanpersamaan 40

5.1

1004081.7 FHHZ , Z adalah indeks tekanan

yang menunjukkan karakteristik dari pada pelumas dengan sifat

tidak tergantung pada temperature, tetapi perlu dihitung terlebih

dahulu indek viskositas pelumas dan konstanta Fein pada

temperatur 40 0C sesuai dengan perhitungan di bawah ini:

4040100100

4040

864.0885.0

2.1loglog

2.1loglog

HF

H

H

Indek viskositas pada temperatur 40 0C:

(21)

Indek viskositas pelumas pada temperatur 100 0C:

(22)

Konstanta Fein pada temperatur 40 0C:

(23)


13/24

ELEMEN MESIN II

Kemudian subtitusi (21), (22), (23) ke dalam persamaan.

405.1

1004081.7 FHHZ di dapatkan:

(24)

5. Koefisien EHL tekanan terhadap viscositas (EHL) didapatkan dari

persamaan dibawah.

Penyelesaian alternatif untuk menghitung koefisien EHL tekanan-

viskositas dengan persamaan empiris, yaitu:

67.9ln101.5 09 ZEHL

untuk nilai Z didapatkan dari penyelesaian (24) sedangkan indek 65,

pada persamaan di bawah ini yang menunjukkan viskositas kinematik

pelumas, pada temperatur 65 0Cdengan tekanan atmosfir, didapatkan

dari penyelesaian (19).

(25)

6. Untuk menghitung parameter material tak berdimensi dengan

persamaan dibawah

Dengan parameter material tanpa dimensi:

EG

syaratnya,p

1


14/24


15/24

ELEMEN MESIN II

(30)

dengan syarat = 0 untuk kontak rolling murni, sehingga

didapatkan Re= Rx serta Rs= Ry

c. Keausan pada Bantalan

Keausan pada bantalan diasumsikan memiliki laju keausan yang

konstan. Karena itu keausan yang terjadi diasumsikan akibat aksi

independen dari setiap partikel, sehingga keausan diakibatkan oleh satu

partikel yang kemudian diakumulasikan dengan jumlah semua partikel

yang ikut kontak selama umur bantalan.

Berikut ini perhitungan untuk mengetahui keausan yang diakibatkanaksi satu partikel saja.

Luasan partikel yang menggores bahan:

(31)


16/24

ELEMEN MESIN II

Gambar 7. Gambar partikel abrasif

Heathcote Slip:

Untuk kasus kontak ball bearing sliding terhadap microslip, pada

Wiliam, J.A. dan Hyncica, A.M., [1992] mengekspresikan jumlah

sliding antara jalur kontak , sehingga diberi nama Heathcote

Slip:

2

22

2

)(

R

xax

Dengan Radalah radius bola, a adalah jarak kontak dalam

arah melintang, dan jika x=adalah posisi garis tidak ada proses

sliding. Johnson, K.L., (1985) telah ditunjukkan bagaimana

mendapatkan (daerah rollingmurni).

(32)

Jarak sliding untuk satu partikel dalam kontak bola dengan race

way


17/24

ELEMEN MESIN II

Proses perpindahan material yang disebabkan oleh aksi dari

partikel-partikel yang masuk kontak dari berbagai lokasi x,

sehingga total volume aus adalah jumlah dari aksi ini.

a

a

av dxxd

ad )(

2

1

Besaran ini, ditentukan dengan integrasi numerik,

yang digunakan untuk penentuan volume keausan sebagai

penunjang persamaan n

i

iii fdAV1

(33)

d. Laju keausan material, f

diasumsikan fungsi keausan material konstan sebesar 15%.

e. Jumlah Partikel vane iIkut dalam Kontak

Distribusi beban pada ball bearing tanpa clearance diberikan pada

Haris, T.A., (1984), dengan persamaan:

2/3max

cos WW


18/24

ELEMEN MESIN II

dengan:

2max

37.4

x

r

ER

FW

Dimensi dari alur akibat kontak bola dan racebisa ditentukan pada

berbagai lokasi dari analisis elastik Hertzian. Ketebalan lapisan pelumas

(yang merupakan fungsi dari ) pada berbagai lokasi baisa ditentukan,

sesuai dengan Hamrock,B.J. dan Dowson, D., (1981). Volume minyak

yang menyapu (Vs) kontak adalah hasil kali area lokal kontak (luasan area

elip hasil indentasi) dengan ketebalan lapisan yang ada pada keliling

bearing.

minhAV ellips

Perhitungan ini dimaksudkan untuk menghitung jumlah partikel

yang ikut dalam kontak untuk sekah revolusi bola. Untuk

menghitung jumlah parfikel yang ikut kontak perlu diketahui berapa

luasan kontak untuk sekali kontak, kemudian berapa volume

pelumas yang tersapu saat te~adi kontak.

1. Luasan kontak ellip

(34)

2. Volume minyak yang tersapu (Vs)


19/24

ELEMEN MESIN II

(35)

Gambar 8. Ilustrasi Volume pelumas yang tersapu selam kontak

Setelah menghitung mendapatkan Vs , maka disubstitusi dengan

persamaan 2/3max

cos WW

yaitu:

(36)

f. Relasi untuk mengetahui umur bantalan

Perhitungan ini digunakan untuk mengetahui umur bantalan dalam

rotasi poros, sehingga dapat memperkirakan i umlah revolusi bola selama

umur tersebut.

(37)

P = beban minimum yang ditanggung bantalan = 0. 01 x C


20/24

ELEMEN MESIN II

p = exponent load - life, untuk ball bearing berharga 3, sedangkan untuk

roller bearing3

10 .

(38)

g. Jumlah Kontak Total

Jumlah kontak total adalah jumlah kontak yang terjadi selama

revolusi. Perhitungan menentukan jumlah kontak tersebut untuk kontak

antara bola dengan inner race adalah persamaan

(39)

untuk kontak antara bola dengan outer race dg persamaan

minhAV ellips , yaitu:

(40)

sehingga jumlah total kontak yang terj adi selama umur bantalan adalah:

(41)

h. Formulasi Mencari Volume Keausan Bahan:

Karena diasumsikan bentuk dan ukuran dari partikel seragam makapersamaan tersebut menjadi:


21/24

ELEMEN MESIN II

(42)

Setelah menghitung volume bearing yang aus maka untuk

mengetahui massa keausan sehingga perlu dikalikan dengan massa jenis

partikel abrasif yakni material intan, yang diambil darl lampiran 10

dengan deep feet 2632.

(43)

Massa bering yang aus tersebut diakibatkan sekali rotasi dari bearing,

sedangkan selama umur bearing harus dikalikan dengan ntotal-nya.

(44)

Massa tersebut menunjukkan hasil prediksi keausan yang terjadi

pada ball bearing selama beroperasi sesuai dengan kondisi operasi. Untuk

dapat memprediksi keausannya pada kondisi diberikan variasi beban,

ukuran partikel, variasi pelumas, maka dapat diketahui bagaimana

pengaruh variabel tersebut terhadap keausan bearing.


22/24

ELEMEN MESIN II

Gambar 9. Sketsa dari distribusi beban yang ditanggung oleh bola

pada bantalan.

Gambar 10. Lokasi dari kontak area pada daerah pembebanan untuk

bola atau inner race (gambar bagian atas) dan bola atau

outer race (gambar bagian bawah)

Contoh Kasus 1

Deep groove ball bearing tipe 6203, menggunakan pelumas jenis

polydimethilsiloxane, ISO 5 dengan pelumas yang terkontaminasi oleh

partikel debris dengan ukuran 2 m yang memiliki temperatur 65 0C,


23/24

ELEMEN MESIN II

putaran poros 1425 rpm, serta beban yang diterima poros sebesar 100 N.

Hitunglah massa bearing yang aus selama proses!

Data dimensi bantalan tipe 6203, dan besarnya putaran poros

Contoh Kasus 2

Deep groove ball bearing tipe 6203, menggunakan pelumas jenis

polydimethilsiloxane, ISO 5 dengan pelumas yang terkontaminasi oleh

partikel debris yang memiliki temperatur 65 OC,putaran poros 1425 rpm,

serta beban yang diterima poros sebesar 100 N. Bagaimana pengaruh

penambahan beban dan ukuran partikel terhadap keausan bearing ?


24/24

ELEMEN MESIN II

Perhitungan Bantalan.pdf

Documents

Transcript of Perhitungan Bantalan.pdf