Percobaan v Peluap Trapesium

LABORATORIUM HIDRAULIKA

PERCOBAAN VI

PELUAP TRAPESIUM

A. DASAR TEORI

Fungsi dari pelimpah adalah mengatur debit dan tinggi muka air yang melalui

saluran air, salah satunya adalah ambang tajam dengan jenis pelimpah peluap

trapesium. Air yang mengalir pada pelimpah tersebut sangat dipengaruhi oleh

penampang tersebut dan pelimpah yang digunakan. Dalam keadaan sebenarnya air

mengalir melalui penampang pintu ukur mengalami konstruksi, sehingga perlu

diintroduksi dengan suatu bilangan konstanta yaitu CD ( Koefisien of Discharge ).

Dengan menerapkan persamaan Bernaulli, maka dapat dituliskan debit yang

melimpah adalah :

Gambar 7.1 Peluap Trapesium

Dengan menggunakan pesamaan Bernoulli maka :

z1+p1

γ+

V 12

2 g=z2+

p2

γ+

V 22

2 g

Apabila disebelah hulu peluap berupa kolam besar, sehingga V1 = 0, dan tekanan

pada pias adalah atmosfer maka:

z1+0+0=z2+0+V 2

2

2 g

atau

V 2=√2g (z1−z2 )=√2gh

Luas pias adalah :

da=b . dh

Debit melalui pias :

KELOMPOK I IIA KONSTRUKSI GEDUNG


dQ=V 2 . dA=√2 gh .b. dh

=b√2 g .h1/2 .dh

Dengan memasukkan koefisien debit, maka debit aliran :

dQ=Cd . b .√2 g .h1/2. dh

Debit total melalui seluruh peluap dapat dihitung dengan mengintegralkan persamaan

diatas dari h = 0 pada muka air sampai h = H pada puncak ambang,

Q=Cd .b .√2 g∫ ¿0

H

h1/2dh=Cd . b .√2 g23[ h3/2 ]0

H ¿

Q=23

Cd .b .√2 g . H3/2

……………………………………………………… (7.1)

Apabila air yang melalui peluap mempunyai kecepatan awal maka dalam rumus debit

tersebut tinggi peluapan harus ditambah dengan tinggi kecepatan ha = V2 /2g, sehingga

debit aliran menjadi :

Q=23

Cd .b .√2 g . [( H+ha )3/2−ha3 /2 ]

Lebar muka air :

B = 2 H tg α/2

Dipandang suatu pias setebal dh pada jarak h dari muka air. Panjang pias tersebut adalah :

B = 2 (H - h) tg α/2

Luas pias :

da = 2 (H – h) tg α/2 dh

Kecepatan aliran melalui pias :

v = √2gh

Debit aliran melalui pias :

dQ = Cd da √2gh

= Cd 2 (H – h) tg α/2 dh √2gh

Integrasi persamaan tersebut untuk mendapatkan debit aliran melalui peluap :

Q = 2 Cd tg α/2 √2g ∫0

H

( H −h ) h12 d h



Q = 2 Cd tg α/2 √2g ∫0

H (H h12−h

32 )dh

= 2 Cd tg α/2 √2g [23

H h32 –

25

h52 ]

0

H

= 2 Cd tg α/2 √2g [ 23

H32 –

25

h52 ]

❑

❑

Q = 8

15 Cd tg α/2 √(2g) H5/2 ........................................................................... (7.2)

Dalam teori biasanya Cd = 0,6 tetapi pada prakteknya Cd sebenarnya tergantung pada

tinggi pelimpah, bentuk pelimpah, dan lain – lain .

Asumsi yang dapat diambil dari pelimpah trapesium :

a) Apabila tinggi muka air tetap dan makin besar debit, maka Cdnya makin besar.

b) Apabila debit tetap, muka air makin besar maka Cdnya makin kecil.

B. ALAT DAN BAHAN

1) Bak penampungan air ( hidrolick Bench ).

2) Pelimpah berbentuk trapesium.

3) Alat ukur tinggi muka air.

4) Stop watch.

C. PROSEDUR PELAKSANAAN

1. Pasang pintu peluap trapesium pada ujung bak lalu kencangkan baut-baut penahan

dan pasangkan lem lilin pada celah pintu peluap dengan terlebih dahulu

mengukur sudut bukaan pelimpah (α) dengan menggunakan busur sudut.

2. Jalankan mesin pompa dan buka katup pemasukan, hingga mencapai batas dasar

pintu peluap.

3. Kemudian katup ditutup dan mesin pompa dimatikan sejenak hinggap permukaan

air sejajar dengan dasar bukaan atau tidak terjadi pelimpahan lagi.

4. Pasang alat ukur tinggi air, kemudian setting alat tersebut sejajar dengan muka air

pada angka nol dan tetapkan sebagai dasar pengukuran ( nol ketinggian ).



5. Kemudian jalankan mesin pompa lalu buka katup pemasukan hingga terjadi

peluapan di pintu peluap dengan memulai ketinggian tertentu .

6. Catat tinggi air yang meluap di pintu peluap sebagai H.

7. Hitung debit (Q) yang meluap dengan terlebih dahulu tentukan volume air (V)

yang diinginkan, kemudian catat waktu (T) yang dibutuhkan untuk mencapai

volume yang sudah ditentukan.

8. Langkah no.5 hingga no.7 diulangi dengan penambahan ketinggian dengan

membuka katup secara perlahan-lahan untuk beberapa variasi ketinggian H.

D. DATA HASIL PERCOBAAN

Tabel 1.1 Data Hasil Percobaan

E. ANALISA PERHITUNGAN

Perhitungan Debit :

Q = VT

Cd = 3 x Q

2.√2 . g . H32 ¿¿


No

Percobaan

V

(Ltr)

T (detik)T (rata-rata)

H

(mm)α

T1 T2 T3

1 1 10.5 9.72 10 10.0 12.6 14

2 1 6.31 5.9 5.66 5.95 18.8 14

3 1 4.3 4.1 4.3 4.23 21.5 14

4 1 4.04 3.39 4.27 3.9 25.6 14

5 1 3.28 3.56 3.21 3.35 28.3 14

H

2

θtan

5

4 BH g 2

3

2CQ 3/2

d


Dimana : Q = Debit (m3/dtk)

V = Volume (m3)

T = Waktu (dtk)

Penyelesaian

Q1 =0,00110.07 = 0.0000993 m3/dtk

Q2 =0,0015.95 = 0.000168 m3/dtk

Q3 =0,0014.23 = 0.000236 m3/dtk

Q4 =0,001

3.9 = 0.000256 m3/dtk

Q5 =0,0013.35 = 0.000298 m3/dtk

Perhitungan Koefisien debit (Cd) :

Dimana : Q = Debit (m3/dtk)

Cd = Koefisien debit

g = Grafitasi (9.81 m/s2)

H = Ketinggian (m)



Cd1 = 3 .Q

2.√2 . g . H32 ¿¿

Cd1 = 3 . 0,0000864

2.√2 .9,81 . 0,00532 ¿¿

Cd1 = 1.12740

Tabel 1.1 Data Hasil Percobaan

Tabel 1.2 Hubungan antara Debit (Q) dengan Koefisien Debit (Cd)


No V (Ltr) T (rata-rata) H Q Cd

1 1 10.0 0.0126 0.0001 1.12740

2 1 5.95 0.0188 0.000168 1.01024

3 1 4.23 0.0215 0.000236 1.14843

4 1 3.9 0.0256 0.000256 0.94006

5 1 3.35 0.0283 0.000298 0.93208


0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003 0.000350

5

10

15

20

25

f(x) = − 57198.2647208472 x + 25.2371450578704R² = 0.859383397572647

Garfik Hubungan antara Debit (Q) dengan Koefisien Debit (Cd)

Debit (Q)

Koefi

sien

Deb

it (C

d)

Persamaan Regresi untuk grafik hubungan antara Debit (Q) dengan Koefisien Debit

(Cd)

y = a.x + b

a=n.∑ (Q .Cd )−∑Q .∑ Cd

n.∑Q2−(∑Q )2

a=5.(0 .012491172)−0 .010573 x65 .71

5 .0 .0000002481−(0 .010573 )2


No Debit (Q)Koefisien

Debit (Cd)Q2 Cd2 Q x Cd

1 0.0001 1.12740 9.86049E-09

2 0.000168 1.01024 2.8224E-08

3 0.000236 1.14843 5.5696E-08

4 0.000256 0.94006 6.5536E-08

5 0.000298 0.93208 8.8804E-08

∑ 0.0010573 2.4812E-07


= - 5719

b=∑ Cd .∑Q2−∑Q .∑ (Q .Cd )n.∑Q2−(∑Q )2

b=0. 010573 x 0. 0000002481−0 .010573 (0. 01241172 )

5 x0 .0000002481−(0 .010573 )2

= 25.23

Jadi persamaan regresi untuk grafik hubungan antara Debit (Q) dengan Koefisien Debit

(Cd) adalah :

Cd = a.Q + b

Cd= - 5719 Q+ 25.23

Tabel 1.3 Hubungan antara Tinggi Muka Air (H) dengan Koefisien Debit (Cd)


No HKoefisien

Debit (Cd)H2 Cd2 H x Cd

1 0.0216 21.04 0.00046656 442.6816 0.4544642 0.0188 13.02 0.00035344 169.5204 0.2447763 0.0215 13.23 0.00046225 175.0329 0.2844454 0.0256 9.45 0.00065536 89.3025 0.241925 0.0283 8.97 0.00080089 80.4609 0.253851∑ 0.1158 65.71 0.0027385 956.9983 1.479456


0.018 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.030

5

10

15

20

25

f(x) = − 749.26818921021 x + 30.4950512621085R² = 0.339903005699283

Grafik Hubungan antara Tinggi Muka Air (H) dengan Koefisien Debit (Cd)

Tinggi Muka Air (H)

Koefi

sien

Deb

it (C

d)

Persamaan regresi untuk grafik hubungan antara Tinggi muka air (H) dengan Koef.

Debit (Cd)

y = a.x + b

a=n.∑ ( H .Cd )−∑ H .∑ Cd

n.∑ H2−(∑ H )2

a=5x 1. 479456−0 .1158 x65 .71

5 x 0. 0027385−(0 . 1158 )2

= -749.2

b=∑ Cd .∑ H 2−∑ H .∑ ( H .Cd )n.∑ H2−(∑ H )2

b=365 .71 x 0,0027385−0 .1158 x 1 . 479456

5 x 0,002086−(0 .1158)2



= 30.49

Jadi persamaan regresi untuk grafik hubungan antara Tinggi muka air (H) dengan

Koefisien Debit (Cd) adalah :

Cd = a.H + b

Cd= - 749.2 H+ 30.49

F.KESIMPULAN

a. Persamaan regresi untuk grafik hubungan antara debit (Q) dengan Koefisien Debit

(Cd), yaitu Cd = -5719 Q+ 25.23

b. Persamaan regresi untuk grafik hubungan antara tinggi muka air (H) dengan

Koefisien Debit (Cd), yaitu Cd = -749.2 H + 30.49

c. Jika semakin rendah luapan air maka waktu yang dibutuhkan untuk mengalirkan

air sebanyak 1 liter akan semakain lama. Hal ini disebabkan karena antara tinggi

luapan dengan waktu berbanding terbalik

.

G.GAMBAR ALAT


Percobaan v Peluap Trapesium

Documents

Transcript of Percobaan v Peluap Trapesium