TRAPESIUM

Oleh : Nurbaiti, S. Si

Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunkannya dalam pecahan masalah. Tujuan pembelajaran 1. Menemukan sifat-sfat dari trapesium 2. Menurunkan rumus keliling trapesium. 3. Menurunkan rumus Luas trapesium. 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling trapesium. 5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung Luas trapesium.

PENGERTIAN TRAPESIUM

Trapesium adalah segi empat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

sejajar berhadapan

Siku-siku SAMA KAKI SEMBARANG

Segi empat

Jenis- Jenis Trapesium

Ada beberapa jenis trapesium :

1. trapesium sama kaki

Ciri-ciri :

• Memiliki sepasang sisi sejajar

• Sisi yang tidak sejajar panjangnya sama

2. trapesium siku-siku

Ciri-ciri :

• Memiliki sepasang sisi sejajar

• Memiliki dua sudut siku-siku

3. trapesium sembarang

Ciri-ciri :

• Memiliki sepasang sisi sejajar

• Keempat sisinya tidak sama panjang

Sifat-sifat Trapesium

Sifat-Sifat Trapesium yaitu:

1. Trapesium memiliki

sepasang sisi yang sejajar.

Jumlah besar sudut yang

berdekatan diantara sisi

sejajar pada trapesium

adalah 180derajat.

KNM + NKL = 180°

LMN + KLM = 180°

Keliling Trapesium

Keliling = Jumlah Semua Sisi = AB + BC + CD + AD = a + b + c + d

A

C

B

D

a

b

d c

Luas Trapesium

Luas Trapesium ABCD = Luas ∆ ABD + luas ∆ BDC

= 1

2 AB ×DE +

1

2 CD ×DE

= = 1

2 × a × t +

1

2 × b ×

= ( 1

2 ×a +

1

2 × b )

= 1

2 ( a+b ) × t

Karena a dan b sisi sejajar maka

Contoh Soal 1

Pada trapesium ABCD disamping, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm.

Hitunglah :

a. Keliling ABCD

b. Luas ABCD

A

D C

B E

Pembahasan AD2 = AE2 + DE2 = 62 + 82 AD = 100 = 10 cm Keliling = AB + CD + 2( AD) = 22 + 10 + 2(10) = 52 cm Luas = ½ ( a + b ) x t = ½ ( 22 + 10 ) x 8 = 16 cm x 8 cm = 128 cm2 .

A E

D C

B

10

10 6 6

8

Contoh Soal 2

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m2, maka harga seluruh tanah itu adalah . . . .

A

D C

B

8 cm

8 cm

10 cm

6 cm 6 cm E

DE2 = AD2 - AE2

= 102 - 62

DE = √64

= 8 m

Luas = ½ ( 20 + 8 ) m x 8 m

= 14 x 8

= 112 m2

Harga tanah = 112 m2 x Rp 75.000.-

= Rp 8.400.000,00.

Jadi, Harga seluruh tanah adalah Rp 8.400.000,00.