LAPORAN TAHUNAN

PENELITIAN FUNDAMENTAL

PERANCANGAN PENGENDALI FORMASI PADA

SISTEM MULTI-ROBOT MENGUNAKAN PARTICLE

SWARM FUZZY CONTROLLER (PSFC)

Tahun ke 1 dari rencana 2 tahun

DIBIAYAI:

SURAT PERJANJIAN NO: 2013 0263/E5/2014

DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN TINGGI

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Dr. Ir. Andi Adriansyah, M.Eng (0327027002)

Ir. Eko Ihsanto, M.Eng (0309106802)

Ir. Badaruddin, MT (0323086404)

UNIVERSITAS MERCU BUANA

NOVEMBER 2014

.l

Judul Kegiatan

Peneliti / Pelaksana

Nama Lengkap

NIDNJabatan Fungsional

Program Studi

Nomor HP

Surel (e-mail)

Anggota Peneliti (1)

Nama Lengkap

NIDNPerguruan Tinggi

Anggota Peneliti (2)

Nama Lengkap

NIDNPerguruan Tingei

Institusi Mitra (ika ada)

Nama Institusi MitraAlamat

Penanggung Jawab

Tahun Pelaksanaan

Biaya Tahun Berjalan

Biaya Keseluruhan

HALAMAN PENGESAHAN

Perancangan Pengendali Formasi pada Sistem Multi-Robot,o.nggurrikun Palticle Swarm Fuzzy Controller (PSFC)

Dr. Ir ANDI ADRIANSYAH M.Eng

0321021002

Teknik Elektro

081 1 1884220

andi(@mercubuana.ac.id

IT BADARUDDIN MT

0323086404

Universitas Mercu Buana

Ir EKO IHSANTO Ir, M.Eng

0309 1 06802

Universitas Mercu Buana

Tahun ke 1 dari rencana 2 tahun

Rp. 54.875.000,00

Rp. 119.150.000,00

Jakarta,l0-11 -2014,

L-tDr. lr ANDI ADRIANSYAH V.Eng)

NIPNII(

Mengetahui

(Ir. Dana Santoso, M.En

NrPA{rK 187630016

NIPA{IK 1926300

iii

RINGKASAN

Teknologi dan aplikasi robot terus berkembang secara cepat. Pada dekade ini,

para peneliti mulai mengubah arah penelitiannya, dari investigasi sistem robot

tunggal kepada koordinasi sistem multi-robot. Salah satu pendekatan yang banyak

digunakan untuk mengendalikan sistem multi-robot adalah dengan menerapkan

sistem pengendalian formasi dengan memanfaatkan mekanisme robot leader-

follower. Performa kinerja sistem multi-robot ini akan ditentukan oleh kehandalan

sistem pengendalian yang digunakan.

Salah satu sistem pengendalian yang dianggap mampu untuk menyelesaikan

problema sistem multi-robot adalah sistem pengendalian berbasis logika fuzzy

(Fuzzy Logic Controller). Sayangnya, teknik ini memiliki suatu kelemahan, yaitu

kesulitan untuk menentukan harga optimum dari beberapa parameter Logika.

Diperlukan sebuah algoritma pencari harga maksimum, seperti Particle Swarm

Optimization (PSO). Dalam penelitian ini, diusulkan untuk menemukan beberapa

parameter optimum pada Logika Fuzzy menggunakan algoritma PSO. Penggabungan

kedua metoda, disebut dengan Particle Swarm Fuzzy Controller (PSFC), ditargetkan

dapat menghasilkan sistem pengendali formasi yang andal dan robust dalam rangka

mendapatkan kinerja sistem multi-robot yang baik. Beberapa perancangan akan

dilakukan, seperti: perancangan model matematika sistem multi-robot, algoritma

sistem pengendali formasi berbasiskan logika fuzzy dan perancangan teknik optimasi

PSO yang terbaik dalam rangka mendapatkan parameter logika fuzzy optimum

sehingga terbentuk sistem pengendali yang andal dan robust.

Perangkat lunak MATLAB Versi 7.6 R2008a akan digunakan untuk

mensimulasikan model sistem multi-robot, Pengendali Logika Fuzzy dan PSFC.

Setelah proses pemodelan dan simulasi selesai, maka penelitian akan

mengimplementasikan algoritma keseluruhan sistem multi-robot ini ke dalam

sejumlah robot laboratorium bernama Lego NXT Mindstorms robot.

Kata Kunci: Multi-Robot, Pengendali Logika Fuzzy, Particle Swarm Optimization

iv

PRAKATA

Alhamdulillah, segala puji hanya bagi Allah SWT, pencipta, pemilik dan

pemelihara alam semesta, atas segala kehendak dan petunjuknya, sehingga laporan

kemajuan kegiatan penelitian ini dapat diselesaikan sesuai dengan jadwal yang telah

ditentukan. Sholawat dan salam semoga selalu tercurah bagi Nabi Muhammad SAW

yang telah membimbing ummat manusia ke jalan yang benar. Semoga kita selalu

mendapatkan bimbingan dan hidayah-Nya.

Laporan kemajuan kegitan penelitian berjudul Perancangan Pengendali

Formasi pada Sistem Multi-Robot Menggunakan Particle Swarm Fuzzy Controller

(PSFC) ini dimaksudkan sebagai upaya untuk merancang sistem pengendali beberapa

buah robot yang disusun dengan formasi tertentu dimana pengendalinya berbasiskan

pengendali logika fuzzy (Fuzzy Logic Ccntroller, FLC) yang ditala secara otomatis

menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO). Penelitian ini ditujukan untuk

dapat menjawab bagaimana mendapatkan sistem pengendali yang sesuai, efektif dan

handal untuk sistem multi-robot yang dirancang.

Terima kasih kami ucapkan kepada Kaprodi Teknik Elektro atas upayanya

untuk mendorong para dosen untuk melaksanakan kegiatan ini. Juga terima kasih

ditujukan kepada Dekan Fakultas Teknik yang selalu mengingatkan untuk

bersemangat menunaikan kegiatan Tridharma Perguruan Tinggi. Dan, terima kasih

yang tak terhingga kepada Kepala Pusat Penelitian Universitas Mercu Buana yang

telah memberikan jadwal, ketentuan, pedoman pengajuan kegiatan pengabdian ini.

Semoga apa yang telah direncanakan dapat berjalan sesuai dengan harapan

dan mendapatkan bimbingan dari Allah SWT.

Jakarta, 8 November 2014

Ketua Peneliti

Andi Adriansyah, Dr., Ir., M.Eng

v

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN SAMPUL i

HALAMAN PENGESAHAN ii

RINGKASAN iii

PRAKATA iv

DAFTAR ISI v

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR TABEL vii

DAFTAR LAMPIRAN viii

BAB 1. PENDAHULUAN 1

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA 4

BAB 3. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 9

BAB 4. METODE PENELITIAN 10

BAB 5. HASIL DAN PEMBAHASAN 14

BAB 6. KESIMPULAN DAN SARAN 32

DAFTAR PUSTAKA 33

LAMPIRAN

Lampiran 1 Laporan Rekapitulasi Penggunaan Dana Penelitian 36

Lampiran 2 Logbook 37

Lampiran 3 Luaran 40

vi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Sistem pengendali logika fuzzy 5

Gambar 2. Elemen-elemen utama dari pengendali logika fuzzy. 5

Gambar 3. Model Robot 7

Gambar 4. Perbandingan SDIW dan LDIW 9

Gambar 6. Alur Penelitian 10

Gambar 7. Robot-Majemuk dalam Formasi V 11

Gambar 8. Robot Lego NXT Mindstorms 12

Gambar 9. Rencana Luaran Hasil Simulasi Pergerakan Multi-robot dan

Analisanya

1

Gambar 10. Robot hasil perancangan 14

Gambar 11. Pergerakan robot tunggal dengan kombinasi pergerakan 15

Gambar 12. Formasi Sistem Multi-robot 16

Gambar 13. Pergerakan Lurus pada Sistem Multi-robot 17

Gambar 14. Pergerakan Melingkar pada Sistem Multi-robot 18

Gambar 15. Pergerakan Kombinasi pada Sistem Multi-robot 20

Gambar 16. Daerah Karakteristik Dinamik pada Bidang (w,c) 22

Gambar 17. Bentuk Trayektori Partikel dan Regionnya 23

Gambar 18. Kecepatan Konvergen Trayektori Partikel dan Regionnya 24

Gambar 19. Perbandingan SDIW dan LDIW 25

Gambar 20. Hasil Pencarian Fungsi Sphere 27

Gambar 21. Hasil Pencarian Fungsi Rosenbrock 28

Gambar 22. Hasil Pencarian Fungsi Rastrigin 29

Gambar 23. Hasil Pencarian Fungsi Griewank 30

vii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Data Pergerakan Multi-robot Gerakan Berbelok ke Kanan 19

Tabel 2. Data Pergerakan Multi-robot Gerakan Kombinasi 21

Tabel 3. Jangkauan Inisialisasi Asimetrik 26

Tabel 4 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Sphere 27

Tabel 5 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Rosenbrock 28

Tabel 6 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Rastrigin 29

Tabel 7 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Griewank 30

viii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Laporan Rekapitulasi Penggunaan Dana Penelitian 37

Lampiran 2 Logbook 38

Lampiran 3 Luaran 40

ix

IDENTITAS DAN URAIAN UMUM

1. Judul Penelitian : Perancangan Pengendali Formasi pada

Sistem Multi-robot menggunakan Particle Swarm

Fuzzy Controller (PSFC)

2. Ketua Peneliti

a) Nama Lengkap : Dr. Ir. Andi Adriansyah, M.Eng

b) Jabatan : Wakil Dekan Fakultas Teknik

c) Jurusan/Fakultas : Teknik Elektro/ Fakultas Teknik

d) Perguruan Tinggi : Universitas Mercu Buana

e) Alamat Surat : Jl. Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta Barat, 11650

f) Telp/Faks : 021-58471335

g) Email : andi@mercubuana.ac.id

3. Anggota Peneliti

No. Nama dan Gelar

Akademik

Bidang Keahlian Instansi Alokasi

Waktu

Jam/Minggu

1. Ir. Eko Ihsanto, M.Eng

Mikroprosesor,

Embedded System

T. Elektro, UMB 15

2. Ir. Badaruddin, MT

Sistem Tenaga,

Power Supply

T. Elektro, UMB 15

4. Objek Penelitian

Penelitian difokuskan untuk merancang sebuah algoritma pengendalian

formasi untuk mempertahankan jarak (d) dan orientasi (δ) sebuah robot dengan

robot-robot lainnya pada suatu formasi tertentu. Algoritma pengendalian ini berupa

hasil sebuah sistem logika fuzzy dimana komponennya ditala secara otomatis

menggunakan Particle Swarm Optimization, yang menghubungkan jarak (d) dan

orientasi (δ) tersebut dengan kecepatan (v) dan arah (ω) pergerakan masing-masing

robot.

5. Masa Pelaksanaan

Mulai : Maret 2014

Akhir : November 2014

6. Anggaran yang diusulkan

Tahun I : Rp. 54.875.000

Tahun II : Rp. 64.275.000

7. Lokasi Penelitian

Penelitian akan diadakan di lingkungan Universitas Mercu Buana. Tahap

perancangan dan simulasi akan dipusatkan pada Lab. Simulasi dan Komputer serta

Lab. Elektronika Dasar. Sedangkan tahap implementasi dan pengujian akan

dilakukan di Lab. Mikroprosesor dan Lab. Mekatronika.

8. Temuan yang ditargetkan

Target dari penelitian ini adalah menghasilkan menghasilkan temuan:

x

a. Model pergerakan dan simulasi pergerakan multi-robot (r1, r2, ..., rn) dengan

kecepatan (v) dan arah (ω) masing-masing robot yang sama dan berbeda.

b. Algoritma pengendalian formasi multi-robot menggunakan logika fuzzy,

yang menghubungkan jarak (d) dan orientasi (δ) sebuah robot (r1) dengan

robot lainnya (r2, ..., rn) dengan kecepatan (v) dan arah (ω) masing-masing

robot dalam rangka mempertahankan formasi tertentu. Logika fuzzy yang

digunakan merupakan hasil penalaan secara otomatis berdasarkan Particle

Swarm Optimization

9. Jurnal Ilmiah

Hasil penelitian secara bertahap akan dipublikasikan dalam beberapa jurnal,

yaitu:

a. Jurnal Terakreditasi Nasional TELKOMNIKA

b. International Journal of Intelligent System Technologies and Applications

(IJISTA) dan

c. International Journal of Computer Science Engineering and

Technology (IJCSET)

10. Instansi lain yang telibat

Tidak ada

11. Keterangan lain yang dianggap perlu

Tidak ada

12. Kontribusi Mendasar

Penelitian ini merupakan penelitian dasar pada bidang robotika dan sistem

kendali, yang memfokuskan kontribusinya untuk menghasilkan sebuah model multi-

robot bergerak dan algoritma pengendalian formasi robot yang efektif. Bidang kajian

ini sangatlah relevan, karena hasil penelitian ini dapat diaplikasikan pada aspek

akademik, industri, perkantoran, keamanan dan hiburan yang mendidik.

1

BAB 1. PENDAHULUAN

1. 1. Latar Belakang

Teknologi dan aplikasi robot terus berkembang secara cepat. Di dalam

teknologi robot, tergabung beberapa tema-tema penelitian yang juga berkembang,

seperti teknologi sensor, teknologi motor, teknologi suplai daya, teknologi

telekomunikasi, teknologi pengendalian dan teknologi kecerdasan buatan (Nehmzow,

2001). Sedangkan pengaplikasian robot telah merambah berbagai bidang kehidupan,

dari mulai bidang akademik, industri, perkantoran, hiburan sehingga bidang

kedokteran (Keramas, 1999).

Robot bergerak (mobile robots) adalah salah satu jenis robot yang memiliki

kemampuan untuk bekerja yang lebih fleksibel dalam ruang tiga dimensi dan dapat

beraktifitas tanpa intervensi manusia (Mondada dan Floreano, 1996). Karena

aplikasinya yang luas dan perkembangan teknologi pendukungnya berkembang

sangat cepat, penyelidikan di bidang robot bergerak menjadi topik yang menarik bagi

para peneliti (Nehmzow, 2000).

Pada dekade ini, para peneliti mulai mengubah arah penelitiannya, dari

investigasi sistem robot tunggal kepada koordinasi sistem multi-robot. Secara umum,

sistem multi-robot diklaim dapat meningkatkan efisiensi, keandalan, dan fleksibilitas

system (Wawerla et al, 2002). Beberapa aplikasi sistem multi-robot terdapat dalam

pemanfaatan robot pada kerja-kerja surveilans, pencarian dan penyelamatan (SAR),

sistem pengamanan dan pengamatan, eksplorasi daerah tak dikenal atau berbahaya

(Parker, 2007).

Salah satu pendekatan yang banyak digunakan untuk mengendalikan sistem

multi-robot adalah dengan menerapkan sistem pengendalian formasi dengan

memanfaatkan mekanisme robot leader-follower (Chen dan Wang, 2005) (Shao, dkk,

2005). Performa kinerja sistem multi-robot ini akan ditentukan oleh kehandalan

sistem pengendalian yang digunakan.

Untuk mendapatkan performa kinerja sistem multi-robot yang handal, maka

para peneliti telah mencoba menerapkan beberapa jenis sistem pengendalian.

Beberapa sistem pengendalian teknik klasik telah dirancang, namun pada sistem

multi-robot keadaan sistem dan lingkungannya tidak begitu akurat dan selalu

berubah-ubah dengan cepat sehingga sulit dimodelkan secara presisi. Oleh karena

itu, diperlukan sistem pengendalian yang andal untuk mengatasi problem tersebut.

2

Salah satu sistem pengendalian yang dianggap mampu untuk menyelesaikan

problema sistem multi-robot adalah sistem pengendalian berbasis logika fuzzy

(Fuzzy Logic Controller) (Lee, 1990). Sayangnya, teknik ini memiliki suatu

kelemahan. Kelemahan utama dari metodologi ini adalah bagaimana teknik untuk

menentukan harga optimum dari beberapa parameter Logika Fuzzy yang harus ditala

terlebih dahulu (Vaneshani dan Jazayeri, 2011). Diperlukan sebuah algoritma pencari

harga maksimum, seperti Particle Swarm Optimization (PSO). PSO adalah teknik

optimasi dengan mensimulasikan perilaku social makhluk hidup kecil, seperti

sekawanan ikan atau burung, yang bergerak sesuai dengan tujuan tertentu (Kennedy

and Eberhart, 1995) dan (Eberhart and Shi, 2001).

Dalam penelitian ini, diusulkan untuk menemukan optimum beberapa

parameter pada Logika Fuzzy menggunakan algoritma PSO. Algoritma ini

merupakan metoda pencarian beberapa parameter untuk menghasilkan sistem yang

optimum. Penggabungan kedua metoda, disebut dengan Particle Swarm Fuzzy

Controller (PSFC), diharapkan dapat menghasilkan sistem pengendali formasi yang

andal dan robust dalam rangka mendapatkan kinerja sistem multi-robot yang baik.

1.2. Perumusan Masalah

Pada umumnya, penelitian pada bidang robot bergerak, harus

mempertimbangkan karakteristiknya yang khas, yaitu: robot bergerak harus

menghadapi lingkungan yang kompleks, memahami hasil pemindaian yang tidak

presisi, namun harus menentukan tindakan dengan aktuator yang tidak tepat dalam

waktu respon yang cepat. Untuk sistem multi-robot, masalah tersebut di atas

ditambah lagi dengan mekanisme pengendalian formasi antar robot, sehingga robot-

robot tersebut dapat bekerja sesuai dengan tugas yang diberikan kepadanya.

Maka, untuk melakukan pengkajian mengenai sistem multi-robot harus

dimiliki serangkaian model robot yang bergerak dengan kecepatan (v) dan arah (ω),

dapat memperlihatkan posisinya (xr,yr,θr) pada sebuah koordinat kartesius dan

mengetahui jarak (d) serta orientasi (δ) antar robot. Selain itu, diperlukan pula sebuah

algoritma pengendalian yang mengatur formasi sistem multi-robot berdasarkan jarak

(d) dan orientasi (δ) antar robot berdasarkan formasi tertentu.

Oleh karena itu, penelitian ini berupaya untuk menyelesaikan beberapa

masalah pada sistem multi-robot. Pertama adalah bagaimana menghasilkan

serangkaian model sistem multi-robot yang dapat bergerak sesuai dengan tugas dan

3

fungsinya dengan memberikan informasi tentang posisi dan lingkungannya. Kedua

adalah bagaimana merancang sebuah algoritma pengendalian yang dapat

mengendalikan formasi sistem multi-robot dengan formasi tertentu. Algoritma ini

akan memberikan keputusan dengan cara menghubungkan informasi mengenai jarak

(d) dan orientasi (δ) antar robot dengan kecepatan (v) dan arah (ω) tiap-tiap robot

dengan logika fuzzy. Ketiga, bagiamana mendapatkan logika fuzzy yang optimal

menggunakan PSO agar mendapatkan parameter terbaiknya.

4

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Sistem Multi-robot

Sistem multi-robot adalah suatu sistem dari suatu entitas robot yang bekerja

bersama untuk menyelesaikan tugas tertentu. Beberapa bidang yang termasuk dalam

kajian sistem multi-robot, antara lain adalah: distributed intelligence, distributed

artificial intelligence, multi-agent system dan multi-robot system (Parker, 2007).

Dengan sistem multi-robot, sistem yang ada dapat dikerjakan secara bersama dengan

menggunakan robot yang murah dan sederhana (Wawerla et al, 2002).

Pada pendekatan leader follower, salah satu robot ditetapkan sebagai leader

sedangkan sisanya ditentukan sebagai robot follower. Robot-robot follower akan

memposisikan diri mereka dan mempertahankannya relatif terhadap robot leader

(Monterion dan Bicho, 2008) (Yun dkk, 2008). Dalam rangka mengendalikan

formasi dengan pendekatan leader follower, telah ditentukan terlebih dahulu

pergerakan robot leader dan posisi relatif antara robot leader dan follower. Oleh

karena itu, problem pengendalian formasi dapat dipandang sebagai pengembangam

dari problem pengendalian pelacakan lintasan biasa.

Untuk menyelesaikan problem tersebut, maka para peneliti telah mencoba

menerapkan beberapa jenis sistem pengendalian. Beberapa sistem pengendalian

konvensional yang digunakan antara lain adalah metoda sliding mode (Sanchez dan

Fierro, 2003), metode feedback linearization (Mariottini dkk, 2005), metoda

backbackstepping (Li, Xiao dan Cai, 2005) dan metoda Pengendali PD (Cruz dan

Carelli, 2006). Sistem pengendalian tersebut memerlukan model yang lengkap dan

presisi. Namun, pada sistem multi-robot keadaan sistem dan lingkungannya tidak

begitu akurat dan selalu berubah-ubah dengan cepat sehingga sulit dimodelkan

secara presisi. Oleh karena itu, diperlukan sistem pengendalian modern untuk

mengatasi problem tersebut.

Salah satu sistem pengendalian yang dianggap mampu untuk menyelesaikan

problema pengendali formasi pada sistem multi-robot adalah sistem pengendalian

berbasis logika fuzzy (Fuzzy Logic Controller) (Lee, 1990). Karakteristik utama

Logika Fuzzy adalah kekokohan mekanisme penalaran dan pengambilan keputusan

yang interpolatif sehingga sesuai untuk sistem yang tidak presisi dan informasi yang

tidak lengkap (Zadeh, 1965). (Zadeh, 1997).

5

2.2. Pengendali Logika Fuzzy (Fuzzy Logic Controller)

Pemakaian konsep teori logika fuzzy dilatar-belakangi oleh adanya suatu

transisi yang berangsur-angsur (gradual, fuzzy) antara suatu penggolongan dengan

penggolongan yang lain, atau dengan batasan yang samar (Zadeh, 1965) (Zadeh,

1997). Pengendali logika fuzzy dapat digabung dengan sistem untuk membentuk

suatu sistem pengaturan loop tertutup seperti pada Gambar 1 berikut (Lee, 1990):

Gambar 1. Sistem pengendali logika fuzzy

Bagian-bagian pada pengendali logika fuzzy adalah fuzzifikasi, basis

pengetahuan, logika pengambilan keputusan, dan defuzzifikasi. Gambar 2 ini

memperlihatkan elemen-elemen utama dari pengendali logika fuzzy, yaitu:

Fuzzifikasi Basis Data, Basis Kaidah, Logika Pengambilan Keputusan, dan

Defuzzifikasi. Fuzzifikasi dan Defuzzifikasi memerlukan sebuah proses pemetaan

yang disebut dengan Membership Function (Fungsi Keanggotaan).

Gambar 2. Elemen-elemen utama dari pengendali logika fuzzy.

6

2.3. Particle Swarm Optimization (PSO)

PSO adalah teknik optimasi dengan mensimulasikan perilaku social makhluk

hidup kecil, seperti sekawanan ikan atau burung, yang bergerak sesuai dengan tujuan

tertentu (Kennedy and Eberhart, 1995) dan (Eberhart and Shi, 2001). Prinsip kerja

PSO adalah sebagai berikut. Setiap solusi potensial, disebut dengan partikel. Setiap

partikel berupaya dari waktu ke waktu untuk memodifikasi posisinya menggunakan

kecepatan dan posisi sesaatnya. Posisi terbaik menggambarkan temuan parameter

terbaik dari sebuah permasalahan tertentu.

Terdapat beberapa penelitian yang telah dilakukan untuk menyelesaikannya

proses pencarian harga optimum. Esmin et al. (2003) berusaha untuk meningkatkan

kinerja dari model logika fuzzy melalui fungsi keanggotaan menggunakan PSO dan

dibandingkan dengan GA. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kedua algoritma

memberikan hasil yang lebih baik dari kontrol fuzzy secara manual, tapi PSO lebih

mudah diterapkan daripada GA dan memiliki janji yang besar untuk proses optimasi.

Selain itu, Elwer et al. (2003) mengajukan pendekatan untuk kontrol

kecepatan Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) menggunakan algoritma

PSO untuk mengoptimalkan parameter FLC. PMSM ini mendorong untuk kendaraan

listrik. PSO dengan berat inersia tetap telah digunakan untuk mengoptimalkan faktor

skala dari FLC. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode memberikan dorongan

yang kuat, dengan respon lebih cepat dan dinamika akurasi yang lebih tinggi.

Selanjutnya, Venayagamoorthy dan Dokter (2004) berusaha untuk

mengoptimalkan fungsi keanggotaan dan rule base dari FLC menggunakan algoritma

PSO untuk navigasi segerombolan sensor mobile. Perbaiki parameter PSO, yaitu

inersia berat konstan, kognitif dan akselerasi sosial telah dilaksanakan. Dilaporkan

bahwa kinerja sistem yang diperoleh berdasarkan strategi ini efisien, ekonomis dan

dapat diandalkan.

Pada penelitian ini, dirancang Particle Swarm Fuzzy Controller (PSFC), yaitu

sistem fuzzy yang ditambahkan dengan kemampuan pembelajaran menggunakan

PSO. PSO diimplementasikan di sistem fuzzy untuk melakukan pencarian parameter

sistem fuzzy yang handal untuk suatu problem tertentu. PSFC akan diterapkan secara

dua tahap (Andi dan Amin, 2006) . Pada tahap pertama, PSO melakukan pencarian

aturan sistem fuzzy (fuzzy rule base) berdasarkan nilai fungsi keanggotaan

(membership function) yang ditentukan terlebih dahulu. Pada tahap kedua, pencarian

7

dilakukan untuk mendapatkan nilai fungsi keanggotaan berdasarkan aturan sistem

fuzzy yang dihasilkan.

2.4. Studi Pendahuluan

Pada penelitian ini, telah dilakukan beberapa studi pendahuluan untuk

melakukan tahap pemodelan pergerakan robot tunggal dan proses posisi antar robot.

Pemodelan yang telah dilakukan ini berdasarkan penelitian peneliti terdahulu yang

telah dipublikasikan (Adriansyah dan Amin, 2007) dan (Adriansyah dan Amin,

2008). Selain itu, telah dirancang pula, PSO dengan SDIW yang dapat meningkatkan

optimalisasi parameter yang dihasilkan.

a. Pemodelan Robot Tunggal

Masing-masing robot akan dimodelkan dalam bentuk lingkaran silindris.

Robot dialokasikan pada sebuah ruang berkoordinat kartesius XOY dengan

menganggap bahwa posisi robot adalah pc = (xc, yc, θc), dimana (xc, yc), sebagaimana

terlihat pada Gambar 3(a). Prinsip pergerakan robot dimodelkan menggunakan

metoda differential drive model (Dudek and Jenkin, 2000) atau differentially steered

drive system (Lucas, 2000). Sistem ini berasaskan 2 (dua) buah motor yang

ditempatkan pada aksis bersama dan dikendalikan secara terpisah. Pergerakan ini

akan mengakibatkan robot akan memiliki kecepatan translasi, vc, dan kecepatan

rotasi, ωc, yang beragam. Berdasarkan kombinasi ini, maka robot dapat bergerak ke

posisi yang berbeda dengan orientasi yang berbeda pula sesuai dengan fungsi waktu.

Proses pergerakan robot tunggal diilustrasikan pada Gambar 3(b).

(a) (b)

Gambar 3. Model Robot: (a) Alokasi Robot dan (b) Sistem Pergerakan Robot

xc

yc

D

2r

θc

C

X

Y

O

8

b. Pemodelan Posisi Relatif Antar Robot

Posisi relative robot terhadap titik tujuan dapat dikalkulasi berdasarkan posisi

dan orientasi robot dengan robot lainnya ditentukan. Posisi relative robot dikenali

dengan variabel jarak (d) dan orientasi (δ), dimana:

22 ))(())(( gg ytyxtxd (1)

)()((

))((tan t

xtx

ytyarc

g

g

(2)

Variabel jarak (d) dan orientasi (δ) ini akan digunakan sebagai masukan agar robot

dapat memiliki kemampuan mengatur posisinya dengan formasi tertentu.

c. Perancangan PSO dengan SDIW

Telah dirancang peningkatan fungsi PSO dengan pemanfaatn sebuah fungsi

nonlinear yang memodulasi harga inertia weigth terhadap waktu untuk meningkatkan

performa PSO. Dibanding harus menaikkan harga inertia weigth secara linear, fungsi

ini menurunkan harga inertia weigth berdasarkan fungsi sigmoid, sebagaimana

tergambar pada Gambar 4. Berdasarkan pengujian, fungsi ini berhasil meningkatkan

optimalisasi parameter yang dihasilkan (Adriansyah dan Amin, 2006).

Gambar 4. Perbandingan SDIW dan LDIW

9

BAB 3. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

Tujuan khusus penelitian ini adalah merancang sistem multi-robot yang dapat

menyelesaikan tugas-tugas sederhana di area tertentu. Tujuan khusus ini akan

ditunjang oleh beberapa tujuan pendukung, yaitu:

1. Merancang sebuah model matematika sistem multi-robot yang dapat melakukan

pergerakan dan memindai lingkungannya

2. Merancang sebuah algoritma sistem pengendali yang mampu melakukan

koordinasi pada sistem multi robot dengan formasi tertentu yang berbasiskan

logika fuzzy

3. Merancang teknik optimasi PSO yang terbaik dalam rangka mendapatkan

parameter logika fuzzy optimum sehingga terbentuk sistem pengendali yang andal

dan robust

Penelitian ini merupakan integrasi pengkajian dasar pada bidang robotika dan

sistem pengendali, yang memfokuskan kontribusinya dalam rangka menghasilkan

sebuah proses pemodelan multi-robot bergerak dan pengenalan lingkungannya serta

proses perancangan algoritma pengendalian formasi robot yang efektif. Bidang

kajian ini sangatlah relevan dalam bidang penelitian/pendidikan, industri dan

masyarakat luas. Karena pengembangan dari hasil penelitian ini dapat

diimplementasikan untuk menggerakkan beberapa buah robot dalam formasi tertentu.

Robot-robot dalam formasi tersebut dapat diaplikasikan pada aspek akademik pada

proses pengajaran perkuliahan di bidang teknik elektro dan teknik mesin, aktifitas

pemindahan material pada proses industri atau perkantoran, aktifitas keamanan pada

daerah berbahaya atau sulit dan hiburan yang mendidik masyarakat.

10

BAB 4. METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilaksanakan berdasarkan permasalahan dan tujuan

sebagaimana telah dijelaskan di atas. Pelaksanaan penelitian ini mengandung

beberapa metode, seperti kajian pustaka, pemodelan dan simulasi komputer serta

implementasi pada robot laboratorim NXT Mindstorm. Alur penelitian diperlihatkan

pada Gambar 6.

Gambar 6. Alur Penelitian

Kajian Pustaka adalah langkah pertama dari penelitian ini untuk

mengumpulkan sebanyak mungkin informasi dan ide serta memperkaya untuk

wawasan mengenai sistem multi-robot, tahapan perancangan arsitektur pengendali

sebuah robot serta mekanisme komunikasi dan interaksinya. Teori-teori dasar dan

persamaan-persamaan matematika untuk mekanisme pergerakan robot akan

diperdalam untuk mendapatkan model matematika yang sesuai bagi tiap robot,

sistem multi-robot dan posisi antar robot. Selain itu, kajian pustaka ini dilakukan

untuk mempertajam sistem Pengendali Logika Fuzzy dan PSI serta posisinya pada

penelitian sistem multi-robot lainnya.

Perangkat lunak MATLAB Versi 7.6 R2008a akan digunakan untuk

mensimulasikan model sistem multi-robot ini. Proses pemodelan robot dikerjakan

terlebih dahulu. Beberapa persamaan matematika akan diujikan melalui simulasi ini.

Kajian Pustaka

Robot

Kajian Pustaka

Pengendali

Pemodelan Robot

Tunggal

Pemodelan Pengendali

Logika Fuzzy Pemodelan PSO dan

Perancangan PSFC

yang optimal

Pemodelan Multi-Robot dan

Parameter Posisi

antar Robot

Implementasi

Multi-Robot NXT Mindstorms dengan

PLF dan PSFC serta

komparasinya

Tahap I (Tahun Pertama) Tahap II (Tahun Kedua)

Implementasi

Robot Tunggal

NXT Mindstorms

Implementasi

Multi-Robot

NXT Mindstorms

11

Selain itu, variabel-variabel tertentu, seperti kecepatan (v dan ω), posisi dan jalur

perjalanan robot akan dikumpulkan pula. Setelah itu, pemodelan sistem pengendalian

formasi multi-robot. Pergerakan keseluruhan robot, termasuk mekanisme

pengendalian formasi multi-robot divisualisasikan berupa simulasi berdasarkan

model matematika yang telah dihasilkan sebelumnya.

Setelah didapatkan model pergerakan robot secara individual seperti yang

telah dijelaskan pada bab sebelumnya, penelitian dilanjutkan dengan

mengembangkan model untuk formasi multi-robot dan posisinya. Sistem

pemformasian yang digunakan adalah sistem leader – follower, dimana sebuah robot

akan menjadi leader dan beberapa robot lainnya akan berperan sebagai follower.

Robot follower akan menempati posisi tertentu relatif terhadap robot leader. Formasi

yang akan dikaji secara mendalam adalah formasi V, seperti yang tampak pada

Gambar 7(a). Kemudian, berdasarkan pergerakan robot, baik robot leader maupun

robot follower, akan terjadi perbedaan antara posisi robot follower yang seharusnya

dengan robot follower yang sebenarnya. Perbedaan yang terjadi meliputi perbedaan

jarak, dL, dan perbedaan sudut, dθ, sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 7(b).

(a) (b)

Gambar 7. Robot-Majemuk dalam Formasi V: (a) Model dan (b) Parameter yang

diukur

Kemudian, Pengendali Logika Fuzzy dirancang untuk dapat memberikan

sistem pengendalian dengan mengambil masukan berupa perbedaan posisi dL, dan

dθ, dan menghasilkan keluaran berupa kecepatan translasi, vc, dan kecepatan rotasi,

ωc untuk masing-masing robot follower. Untuk itu, akan dirancang fungsi

12

keanggotaan (membership function) untuk masing-masing masukan dan keluaran.

Setelah itu, akan dirancang pula aturan-aturan yang menghubungkan setiap fungsi

keanggotaan dari masing-masing robot follower.

Lalu, PSFC akan dirancang secara dua tahap. Pada tahap pertama, PSO

melakukan pencarian aturan sistem fuzzy (fuzzy rule base) berdasarkan nilai fungsi

keanggotaan (membership function) yang ditentukan terlebih dahulu. Pada tahap

kedua, pencarian dilakukan untuk mendapatkan nilai fungsi keanggotaan berdasarkan

aturan sistem fuzzy yang dihasilkan. Parameter fuzzy yang telah ditemukan nilai

optimalnya akan diuji keandalannya secara berurutan.

Pada dua bagian di atas, beberapa parameter, seperti: waktu (s), jarak (d), dan

penyimpangan (ed) jarak akan dikaji mendalam. Bagian ini akan diakhiri dengan

penerapan PSFC pada model sistem multi-robot yang telah diujikan sebelumnya,

termasuk juga paramater-parameter sebelumnya.

Setelah proses pemodelan dan simulasi selesai, maka penelitian akan

memasuki tahap pengimplementasi algoritma keseluruhan sistem multi-robot ini.

Keseluruhan sistem pengendalian sistem multi-robot akan diimplementasikan ke

dalam sejumlah robot laboratorium bernama Lego NXT Mindstorms robot,

sebagaimana terlihat pada Gambar 8.

Gambar 8. Robot Lego NXT Mindstorms

Robot ini biasa digunakan sebagai robot penelitian untuk membuktikan

performansi yang telah dirancang sebelumnya. Robot dilengkapi oleh beberapa jenis

sensor dan alat komunakasi wireless jenis Bluetooth yang dapat digunakan pada

masa percobaan. Dengan menggunakan robot ini, akan dibandingkan antara hasil

proses pemodelan dan simulasi dengan hasil implementasi program tersebut dalam

robot sebenarnya.

13

Beberapa tahapan implementasi dilakukan, mulai dari implementasi robot

tunggal, implementasi sistem multi-robot tanpa pengendali, implementasi sistem

multi-robot dengan pengendali logika fuzzy (PLF) dan terakhir implementasi sistem

multi-robot dengan pengendali PSFC. Beberapa parameter, seperti: waktu (s), jarak

(d), dan penyimpangan (ed) jarak akan dikaji mendalam dan dibandingkan terhadap

keseluruhan metoda yang diujikan, sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 9.

0 1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

(m)

(m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

delta s

udut

(deg)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

delta jara

k (

m)

waktu (detik)

Gambar 9. Rencana Luaran Hasil Simulasi Pergerakan Multi-robot dan Analisanya

Seluruh penelitian akan dilaksanakan di Universitas Mercu Buana, dengan

memanfaatkan beberapa laboratorium yang ada, seperti: Lab Komputer dan Simulasi,

Lab Mikroprosesor dan Lab Mekatronika.

14

BAB 5. HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, maka telah dirancang model

matematika berupa sebuah model robot. Model robot yang dirancang berbentuk

silindris dengan diameter 20 cm. Pada robot terdapat sebuah garis sebagai penunjuk

arah gerakan robot. Gambar 10 memperlihatkan model robot hasil perancangan

untuk menjadi sebuah sistem multi-robot.

0.5 1 1.50.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Gambar 10. Robot hasil perancangan

Kemudian, robot diuji kemampuannya untuk bermanuver dalam ruangan.

Beberapa pergerakan telah dicoba. Gambar 11 memperlihatkan kemampuan robot

bermanuver dalam beberapa jenis pergerakan, yaitu pergerakan maju, berbelok ke

kanan, berbelok ke kiri dan maju kembali.

15

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Gambar 11. Pergerakan robot tunggal dengan kombinasi pergerakan

Berdasarkan pergerakan robot tunggal yang ditampilkan pada Gambar 5.2, dapat

dikatakan bahwa pergerakan robot tunggal tersebut sudah baik, karena mampu

bergerak dengan pergerakan maju, belok kanan dan belok kiri dengan sempurna.

Kemudian, untuk menguji kemampuan komunikasi dalam sistem multi-robot,

ketiga robot disusun dalam formasi segitiga. Dalam formasi segitiga itu, sebuah robot

dijadikan sebagai robot leader dan dua robot lainnya sebagai robot follower. Robot

leader bergerak dengan pergerakan yang telah diprogram terlebih dahulu, sementara

robot follower tidak diberikan program pergerakan. Robot follower bergerak sesuai

dengan pergerakan yang diperintahkan oleh robot follower. Posisi robot leader dan

robot follower diperlihatkan pada Gambar 12.

16

0.5 1 1.50.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

Gambar 12. Formasi Sistem Multi-robot

Terdapat tiga pengujian sistem komunikasi pada multi-robot ini, yaitu:

pergerakan lurus, pergerakan melingkar dan pergerakan kombinasi. Untuk

mempermudah analisa, pergerakan dan data pergerakan ditampilkan dalam bentuk

gambar dan tabel. Dalam gambar, robot leader diperlihatkan dengan warna biru,

sedangkan robot follower ditampilkan dengan warna merah.

Hasil pergerakan multirobot dalam gerakan lurus diperlihatkan pada Gambar 13.

17

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Gambar 13. Pergerakan Lurus pada Sistem Multi-robot

Pada Gambar 13 tampak bahwa multi-robot dapat bergerak dengan baik dengan

formasi segitiga yang dapat dipertahankan. Hal ini dapat dikatakan bahwa

komunikasi antara robot leader dengan dua buah robot follower telah berlangsung

dengan efektif, dimana robot-robot bergerak dengan kecepatan yang sama sesuai

dengan perintah yang dikirimkan oleh robot leader.

Hasil pergerakan dan data pergerakan multirobot dalam gerakan berbelok ke

kanan diperlihatkan pada Gambar 14. dan Tabel 1.

18

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Gambar 14. Pergerakan Melingkar pada Sistem Multi-robot

Pada Gambar 14 tampak bahwa robot bergerak dengan kecepatan dan arah yang

sama, namun mengakibatkan terjadi perubahan formasi segitiga. Tabel 1

memperlihatkan bahwa terjadi perubahan posisi robot dari posisi formasi segitiga

yang seharusnya. Hal ini terjadi karena robot leader melakukan gerakan berbelok ke

kanan yang ternyata diikuti langsung oleh robot follower sehingga terjadi perubahan

formasi yang berakumulasi.

19

Tabel 1. Data Pergerakan Multi-robot Gerakan Berbelok ke Kanan

Kecepatan Jarak Deviasi Formasi

Robot Leader Robot

Follower1

Robot

Follower2

Kanan

(m/s)

Kiri

(m/s)

dx

(m)

dy

(m)

dx

(m)

dy

(m)

0.12 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00

0.12 0.08 0.01 -0.01 0.01 0.01

0.12 0.08 0.02 -0.02 0.02 0.02

0.12 0.08 0.03 -0.03 0.03 0.03

0.12 0.08 0.04 -0.04 0.04 0.04

0.12 0.08 0.05 -0.05 0.05 0.05

0.12 0.08 0.05 -0.06 0.06 0.05

0.12 0.08 0.06 -0.08 0.08 0.06

0.12 0.08 0.07 -0.09 0.09 0.07

0.12 0.08 0.08 -0.10 0.10 0.08

0.12 0.08 0.08 -0.11 0.11 0.08

0.12 0.08 0.09 -0.12 0.12 0.09

0.12 0.08 0.10 -0.14 0.14 0.10

0.12 0.08 0.10 -0.15 0.15 0.10

0.12 0.08 0.11 -0.16 0.16 0.11

0.12 0.08 0.11 -0.18 0.18 0.11

0.12 0.08 0.12 -0.19 0.19 0.12

0.12 0.08 0.12 -0.20 0.20 0.12

0.12 0.08 0.12 -0.22 0.22 0.12

0.12 0.08 0.13 -0.23 0.23 0.13

0.12 0.08 0.13 -0.24 0.24 0.13

0.12 0.08 0.13 -0.26 0.26 0.13

0.12 0.08 0.13 -0.27 0.27 0.13

0.12 0.08 0.13 -0.29 0.29 0.13

0.12 0.08 0.14 -0.30 0.30 0.14

0.12 0.08 0.14 -0.31 0.31 0.14

20

Pengujian terakhir adalah pergerakan multi-robot yang bergerak secara

kombinasional, dengan pergerakan maju, berbelok ke kanan, berbelok ke kiri dan

maju kembali. Besar sudut gerakan berbelok dirancang simetris antara belok kanan

dengan belok kiri. Hasil pengujian dan data pergerakan diperlihatkan pada Gambar

15 dan Tabel 2.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Gambar 15. Pergerakan Kombinasi pada Sistem Multi-robot

Berdasarkan Gambar 15 dapat dikatakan bahwa secara umum komunikasi

antar robot bekerja dengan efektif. Robot follower bergerak dengan kecepatan yang

sama dengan robot leader sesuai dengan perintah yang dikirimkan. Namun terjadi

perubahan formasi segitiga yang unik. Pada saat gerakan lurus, formasi segitiga

dapat dipertahankan dengan baik dan tidak terjadi deviasi posisi, seperti

diperlihatkan pada Tabel 2 baris pertama hingga baris ke enam. Tapi, setelah terjadi

gerakan belok kanan yang diikuti dengan gerakan berbelok ke kiri terjadi perubahan

formasi. Karena pergerakan berbelok simetris maka, formasi dapat terbentuk kembali

pada saat multi-robot bergerak lurus kembali.

21

Tabel 2. Data Pergerakan Multi-robot Gerakan Kombinasi

Kecapatan Jarak Deviasi Formasi

Robot Leader Robot

Follower1

Robot

Follower2

Kanan

(m/s)

Kiri

(m/s)

dx

(m)

dy

(m)

dx

(m)

dy

(m)

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.12 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00

0.12 0.08 0.10 0.15 0.15 0.10

0.12 0.08 0.14 0.33 0.33 0.14

0.12 0.08 0.10 0.51 0.51 0.10

0.1 0.1 0.10 0.51 0.51 0.10

0.1 0.1 0.10 0.51 0.51 0.10

0.1 0.1 0.10 0.51 0.51 0.10

0.1 0.1 0.10 0.51 0.51 0.10

0.08 0.12 0.10 0.51 0.51 0.10

0.08 0.12 0.14 0.33 0.33 0.14

0.08 0.12 0.10 0.15 0.15 0.10

0.08 0.12 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

0.1 0.1 0.00 0.00 0.00 0.00

22

Tahap berikutnya adalah perancangan sistem pencarian nilai optimum

menggunakan metoda Particle Swarm Optimization. Dalam rangka upaya untuk

mendapatkan keseimbangan yang baik antara eksplorasi dan eksploitasi pada proses

pencarian, konsep inertia weight, w. Pengujian pada tahap ini difokuskan pada

identifikasi harga w yang optimum.

Dari hasil penurunan matematika, diketahui terdapat beberapa daerah yang

menentukan keseimbangan yang baik antara eksplorasi dan eksploitasi pada proses

pencarian sebagaiamana terlihat pada Gambar 16.

Gambar 16. Daerah Karakteristik Dinamik pada Bidang (w,c)

Dari Gambar 16 di atas, terdapat beberapa daerah (region) yang menarik.

Pada Region 1 partikel bergerak osilasi harmonik pada titik keseimbangan sebelum

konvergen. Sedangkan pada Region 2, gerakan partikel merupakan kombinasi dari

osilasi dan zigzag di sekitar titik keseimbangan sebelum konvergen. Sementara itu,

pada Region 3 partikel akan segera konvergen ke titik keseimbangan tanpa osilasi

harmonik dan zigzag. Terakhir, pada Region 5 partikel akan berzigzag secara

asimetrik di sekitar titik keseimbangan sebelum konvergen tanpa osilasi harmonik.

Di luar region-region ini, partikel akan divergen ke arah yang tak tertentu. Trayektori

partikel keseluruhan region ditampilkan pada Gambar 17.

w

4

3

2

1

-1

Region 1

Region 2

Region 3

Region 4

Region 5

c

1

23

Gambar 17. Bentuk Trayektori Partikel dan Regionnya

Tetapi, disamping menentukan bentuk trayektori partikel, pasangan parameter

diatas juga berpengaruh terhadap kecepatan konvergensi. Sebagai aturan umum,

harga w dan c yang semakin dekat dengan pusat dari segitiga kestabilan

mempercepat konvergensi. Sedangkan semakin dekan dengan batas-batas terluar

segitiga, mememerlukan banyak tahap untuk konvergen sebagaimana digambarkan

pada Gambar 18.

24

Gambar 18. Kecepatan Konvergen Trayektori Partikel dan Regionnya

Berdasarkan analisa konvergensi ini, harga inertia weigth yang besar akan

memperlambat konvergen untuk dapat mencapai pencarian secara global.

Sebaliknya, harga inertia weigth yang kecil mempercepat konvergen untuk

mengarahkan pencarian secara local. Oleh karena itu, dengan menurunkan harga

inertia weigth, w, dari harga yang relatif besar menjadi rendah pada saat proses PSO

berlangsung, membuat proses PSO cenderung untuk meningkatkan kemampuan

pencarian global pada saat awalnya dan memiliki kemampuan pencarian local pada

saat akhir prosesnya.

Namun, bagaimana menurunkan harga inertia weigth untuk mencapai

keseimbangan yang baik pada kemampuan pencarian global dan lokal adalah bukan

sesuatu yang mudah. Fungsi sigmoid yang menurunkan harga inertia weight

(Sigmoid Decreasing Inertia Weigth (SDIW)) diaplikasikan pada penelitian ini untuk

mendapatkan kompromi dari proses eksploitasi dan ekplorasi. Dibanding harus

menaikkan harga inertia weigth secara linear, fungsi ini menurunkan harga inertia

weigth berdasarkan fungsi sigmoid, sebagaimana tergambar pada Gambar 19.

25

Gambar 19. Perbandingan SDIW dan LDIW

Pada SDIW ini, diatur sedemikian rupa sehingga inertia weight berharga

besar pada saat awal proses PSO untuk memastikan pencarian global. Setelah itu,

harga inertia weigth diset rendah untuk mendapatkan pencarian lokasi pada bagian

akhir proses PSO. Terdapat perubahan yang mendadak pada harga inertia weigth dari

besar menjadi kecil. Metoda ini memberikan keseimbangan yang memadai antara

pencarian global dan local, untuk mendapatkan performa terbaik pada PSO.

Dalam rangka membuktikan pengaruh SDIW ini, beberapa eksperimen

dijalankan. Pertama adalah fungsi Sphere, yaitu:

n

i

ixxf1

2

0 )(

dimana x = [x1, x2, …, xn] adalah vektor berharga real dengan dimensi n. Kedua

adalah fungsi Rosenbrock, yaitu

n

i

iii xxxxf1

222

11 ))1()(100()(

Sedangkan yang ketiga adalah fungsi Rastrigin, dengan persamaan sebagai berikut:

n

i

ii xxxf1

2

2 )10)2cos(10()(

26

Terakhir, adalah fungsi Griewank, dengan persamaan di bawah ini:

n

i

n

i

i

ii

xxxf

1 1

2

3 1)cos(400

1)(

Sebagai harga awal dari populasi, pada eksperimen ini, digunakan inisialisasi

populasi asimetrik. Tabel 3 di bawah ini menjelaskan jangkauan harga awal dari

keempat fungsi di atas.

Tabel 3. Jangkauan Inisialisasi Asimetrik

Fungsi Jangkauan Inisialisasi

Asimetrik

f0 (50 , 100)n

f1 (15 , 30)n

f2 (2.56 , 5.12)n

f3 (300 , 600)n

Untuk setiap fungsi, 3 (tiga) dimensi yang berbeda diujikan, yaitu: 10, 20 dan

30 dimensi. Jumlah generasi maksimum pencarian juga dibuat bervariasi, yaitu:

1000, 1500 dan 1500, untuk masing-masing dimensi 10, 20 dan 30. Selain itu,

diujikan pula proses PSO dengan jumlah populasi yang berbeda, yaitu: 20, 40 dan

80. Fungsi sigmoid yang digunakan memiliki harga wstart 0.9 dan wend 0.4, dengan c1

= 2 dan c2 = 2. Untuk mendapatkan partisi yang baik, diujikan harga n yang berbeda,

yaitu: 0.25, 0.5 dan 0.75.

Beberapa hasil eksperimen ditampilkan pada bagian ini. Sebagai

perbandingan digunakan metoda menurunkan inertia weight secara linear (Linearly

Decreasing Inertia Weigth, LDIW). Objektif pencarian adalah mendapatkan proses

pencarian yang cepat konvergen dan dengan tingkat akurasi yang tinggi.

Gambar 20 menunjukkan hasil pencarian fungsi Sphere dengan dua ukuran

populasi yang berbeda. Tabel 2 menampilkan rata-rata harga fungsi penentu terbaik

setelah 30 kali proses. Berdasarkan gambar dan tabel tersebut, dapat dikatakan

bahwa untuk fungsi Sphere PSO dengan SDIW dapat mencapai harga yang optimum

dengan cepat dan dengan akurasi yang tinggi.

27

Gambar 20. Hasil Pencarian Fungsi Sphere

Tabel 4 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Sphere

Dim LDIW SDIW

n = 0.25 n = 0.5 n = 0.75

Pop = 20

10 2.6897e-09 5.8519e-35 7.2656e-22 1.3174e-10

20 2.9122e-07 3.5893e-21 9.0725e-08 3.1900e-04

30 5.5721e-05 2.6329e-15 3.7966e-08 3.0000e-03

Pop = 40

10 4.3735e-18 1.6285e-42 6.8196e-27 1.0791e-11

20 6.2059e-10 1.6278e-28 4.9444e-17 1.3624e-06

30 1.0369e-06 4.6623e-21 1.3846e-12 2.9829e-04

Pop = 80

10 8.7638e-19 7.3267e-49 1.3887e-31 1.1554e-12

20 5.7939e-12 6.9927e-32 1.8691e-19 1.4061e-09

30 2.1866e-08 5.6160e-25 2.3648e-15 2.6464e-06

Gambar 21 menunjukkan bahwa hasil pencarian untuk fungsi Rosenbrock.

Sementara Gambar 22 dan Gambar 23, masing-masing, menunjukkan hasil pencarain

untuk fungsi Rastrigin dan Griewank, dengan populasi berbeda-beda.

Tabel 5 hingga Tabel 7 menampilkan harga rata-rata fungsi penentu setelah

30 kali proses pencarian, untuk masing-masing fungsi diatas.

28

Gambar 21. Hasil Pencarian Fungsi Rosenbrock

Tabel 5 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Rosenbrock

Dim LDIW SDIW

n =

0.25

n =

0.5

n =

0.75

Pop = 20

10 5.0990 3.8001 4.4028 6.2818

20 5.3858 3.9866 4.0420 5.3584

30 6.2131 3.9866 4.0801 5.8690

Pop = 40

10 4.8889 3.3509 4.0093 5.4973

20 4.3776 4.1118 3.9998 8.6896

30 5.5788 4.4133 4.2580 10.5898

Pop = 80

10 4.5707 3.3854 3.9582 5.1686

20 14.3539 10.4202 6.5787 14.5359

30 18.3061 8.8637 4.0649 4.1416

29

Gambar 22. Hasil Pencarian Fungsi Rastrigin

Tabel 6 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Rastrigin

Dim LDIW SDIW

n =

0.25

n = 0.5 n =

0.75

Pop = 20

10 5.9698 3.9798 4.9748 7.9597

20 22.8917 16.9143 19.8992 23.9236

30 45.7682 20.8941 40.7933 49.4858

Pop = 40

10 3.9798 2.9489 2.9849 4.9760

20 15.9194 11.8387 14.9244 17.2506

30 40.7939 31.8387 38.8033 46.7630

Pop = 80

10 2.9849 1.9899 3.9798 4.0131

20 13.9294 11.9395 12.9345 15.9195

30 27.4395 22.8840 27.8588 28.9393

30

Gambar 23. Hasil Pencarian Fungsi Griewank

Tabel 7 Harga Rata-rata Fungsi Penentu dari Fungsi Griewank

Dim LDIW SDIW

n =

0.25

n =

0.5

n =

0.75

Pop = 20

10 0.0984 0.0836 0.0763 0.0960

20 0.0713 0.0662 0.0636 0.0320

30 0.0742 0.6364 0.0271 0.0999

Pop = 40

10 0.0640 0.0787 0.0684 0.0935

20 0.0835 0.0711 0.0614 0.1250

30 0.0737 0.0246 0.0197 0.0866

Pop = 80

10 0.0813 0.0713 0.0615 0.0866

20 0.0492 0.0246 0.0123 0.0710

30 0.0172 0.0148 0.0123 0.0197

Dengan memperhatikan masing-masing kurva diatas, dapat dikatakan bahwa

metoda PSO yang ditawarkan bersifat konvergen dengan cepat pada saat awal

pencarian. Kemudian, ia akan mengurangi konvergensinya, sehingga mendapatkan

hasil yang optimal. Secara keseluruhan, hasil-hasil tersebut menunjukkan bahwa

penggunaan SDIW pada PSO akan meningkatkan performa dari PSO dengan cukup

baik dibandingkan dengan LDIW. Dari gambar-gambar di atas juga dapat dilihat,

bahwa metoda ini dapat digunakan untuk populasi yang berbeda-beda.

31

Secara keseluruhan, trayektor partikel proses PSO telah dianalisa. Beberapa

parameter penting, seperti inertia weight dan koefisien koginitif dan sosial, telah

dipelajari. Alasan pemilihan fungsi sigmoid untuk meningkatkan performa PSO telah

dibahas pula. Performa PSO dengan SDIW diinvestigasi dan dibandingkan dengan

LDIW melalui beberapa pengujian berdasarkan 4 (empat) fungsi penguji. Pengujian

menunjukkan bahwa metoda yang ditawarkan mampu meningkatkan performa PSO,

baik dari sisi konvergensi maupun akurasinya. Selain itu, metoda ini dapat dijalankan

dengan jumlah populasi yang berbeda.

32

BAB 6. KESIMPULAN DAN SARAN

Secara umum, kegiatan penelitian telah berhasil mendisain sebuah model

pergerakan, baik pergerakan robot tunggal maupun pergeraka pada sistem multi-

robot. Masing-masing robot telah dirancang berbentuk silindris dengan sistem

perhitungan dan iterasi dinamik tertentu. Pergerakan robot tunggal telah diuji dengan

hasil yang baik. Sistem multi-robot telah pula diujikan. Secara keseluruhan

komunikasi perintah pergerakan dari robot leader ke masing-masing robot follower

bekerja dengan baik.

Selain itu telah dirancang pula sistem optimasi menggunakan PSO. Beberapa

percobaan untuk mendapatkan PSO yang terbaik telah dilakukan. Fungsi SDIW

untuk mendapatkan harga inertia weight terbaik telah didapatkan. Beberapa fungsi

telah diuji coba pencapaian nilai optimasinya dengan metoda SDIW pada PSO.

33

DAFTAR PUSTAKA

Adriansyah, A. dan Amin, S.H.M (2007), Fuzzy Behavior Coordination with

Flexible Fuzzy Context Rule using Particle Swarm Optimizaiton,

International Conference on Control, Instrumentation and Mechatronics

(CIM ‘07), Malaysia, 28-29 May 2007.

Adriansyah, A. dan Amin, S.H.M (2008), Learning of Fuzzy Behaviours using

Particle Swarm Optimization in Behaviour-based Mobile Robot.

International Journal of Intelligent System Technologies and Applications

(IJISTA), Vol. 5 – Issue 1/2 - 2008, Inderscience Publishers, ISSN: 1740-

8865, pp. 49-67.

Balch, T., dan R.C.Arkin (1998), Behavior-based formation control for multi-robot

teams, IEEE Transaction on Robotics and Automation, 14 (6), pp. 926-939,

1998

Chen, Y.Q dan Wang, Z (2005), Formation control: a review and a new

consideration, Proc. IEEE Internacional Conference on Intelligent Robots and

Systems, pp. 3181-3186, Agustus 2005.

Cruz, C.D.L dan Carelli, R. (2006), Dynamic modeling and centralized formation

control of mobile robots, Proc. IEEE Conference on Industrial Electroanics, pp.

3880-3885, November 2006

Dudek, G. and Jenkin, M. (2000). Computational Principles of Mobile Robotics. 1st

ed. Cambridge, MA: Cambridge University Press.

Egerstedt, M dan Hu, K (2001)., Formation contrained multi-agent control, Proc.

IEEE International Conference on Robotics adn Automatiion, pp. 3961-3966,

Korea, May 2001.

Gerkey, B.P. dan Mataric, M.J. (2003), A Formal Analysis and Taxonomy of Task

Allocation in Multi-robot Systems, International Journal of Robotics

Research, USA, 2003.

Keramas, J. G. (1999), Robot technology fundamentals, Delmar Publishers: New

Cork, 1999

Lee, C. (1990). Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller (Parts I and

II). IEEE Transaction on Systems, Man, and Cybernetics. 10(2): 404-434.

34

Li, X., Xiao, J., dan Cai, Z. (2005), Backstepping based multiple mobile robots

formation control, Proc. IEEE International Conference on Intelligent Robots

and Systems, pp. 887-892, Agust, 2005

Lucas, G.W. (2000) A Tutorial and Elementary Trajectory Model for the Differential

Steering System of Robot Wheel Actuators. The Rossum Project. Unpublished.

Mariottini, G.L, dkk (2005). Visionbased Localization of Leader-Follower

Formations. In Proc. 44th IEEE Conference on Decision and Control, pages

635–640, 2005.

Miglino, O., Lund. H. And Nolfi, S. (1995). Evolving mobile robots in simulated and

real environments. Technical Report NSAL-95007, Roma. 1995.

Nehmzow, U. (2000). Mobile Robotics: A Practical Introduction. London: Springer-

Verlag.

Nehmzow, U. (2001). Mobile Robotics: Research, Applications and Challenges,

Proceeding of Future Trends in Robotics, Institution of Mechanical Engineer,

London, UK. 2001.

Parker, L. E., (2007). Distributed Intelligence: Overview of the Field and its

Application in Multi-Robot Systems, 2007 AAAI Fall Symposium, pp. 1-6,

The AAAI Press, California, 2007

Sanchez, J., dan Fierro, R. (2003), Sliding Mode Control for Robot Formations, Proc.

IEEE International Symposium on Intelligent Control, pp. 483-443, 2003.

Shao, J., dkk. (2005), Leader-following Formation Control of Multiple Mobile

Robots, Proc. IEEE/RSJ International Symposium on Intelligent Control, pp.

808-813, 2005.

Tunstel, E.W (1995). Coordination of Distributed Fuzzy Behaviors in Mobile Robot.

IEEE International Conference on Systems, Man, & Cybernetics. Canada,

October 1995. 4009-4014.

Wawerla, J. et al (2002), Collective Construction with Multipler Robots, Proceeding

of the International Conference on Intelligence Robots and Systems,

Switzerland, 2002

Yun, B., dkk (2008)., A leadaer-follower formation flight control scheme for UAV

helicopters, Proc. IEEE International Conference on Automatics and Logistics,

pp. 39-44, China, 2008.

Zadeh, L.A. (1965) Fuzzy Sets. Information and Control. 8(1): 338-353.

35

Zadeh, L.A. (1997). The Roles of Fuzzy Logic and Soft Computing in the

Conception, Design and Deployment of Intelligence Systems. Software Agents

and Soft Computing. 1997: 183-190

36

LAMPIRAN 1. REKAPITULASI PENGGUNAAN DANA

PUSAT PENELITIAN

UNIVERSITAS MERCU BUANA

LAPORAN REKAPITULASI PENGGUNAAN DANA PENELITIAN

JUDUL PENELITIAN : Perancangan Pengendali Formasi Pada Sistem Multi-

Robot Mengunakan Particle Swarm Fuzzy Controller

(PSFC)

JENIS PENELITIAN : Hibah Fundamental

TAHUN : 2014

No. Uraian

Pemasukan (Rp) Pengeluaran (Rp)

1. Nilai Kontrak

54.875.000

2. Biaya Upah/HR

18.000.000

3. Belanja Bahan

17.100.000

4. Belanja Perjalanan

8.854.262

5. Belanja Barang Operasional Lainnya

10.945.300

Total Pengeluaran

54.899.562

Saldo

(24.562)

37

LAMPIRAN 2. LOGBOOK

No. Tanggal Kegiatan

1 3 Maret 2014 Diskusi Tim Peneliti mengenai aktifitas penelitian.

Pembahasan difokuskan pada Tahap Persiapan dan

Studi Pustaka

2 10 Maret 2014 Diskusi Tim Peneliti mengenai aktifitas penelitian.

Pembahasan difokuskan pada Tahap Persiapan

Lanjutan dan Studi Pustaka

3 17 Maret 2014 Diskusi Tim Peneliti mengenai aktifitas penelitian.

Pembahasan difokuskan pada Tahap Persiapan

Peralatan dan Tahap Simulasi

4 1 April 2014 Melakukan pemrograman robot tunggal dengan

MATLAB, mengendalikan gerakan robot: gerakan

lurus, gerakan miring dan gerakan kombinasi

5 14 April 2014 Melakukan pemrograman robot tunggal dan majemuk

dengan MATLAB, mengendalikan gerakan robot

majemuk: gerakan lurus, gerakan miring dan gerakan

kombinasi

6 28 April 2014 Melakukan pemrograman MATLAB peningkatan

performance PSO, dengan mengubah dan menguji

parameter inertia weight

Ketua Peneliti

Andi Adriansyah, Dr., Ir., M.Eng

38

No. Tanggal Kegiatan

7 12 Mei 2014 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

komparasi parameter PSO yang terbaik, dibandingkan

dengan metoda lain

8 26 Mei 2014 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

komparasi parameter PSO yang terbaik dan

diimplementasikan pada fungsi Sphere

9 2 Juni 2104 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

komparasi parameter PSO yang terbaik dan

diimplementasikan pada fungsi Rosenbrock

10 9 Juni 2104 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

komparasi parameter PSO yang terbaik dan

diimplementasikan pada fungsi Rastrigin

11 16 Juni 2104 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

komparasi parameter PSO yang terbaik dan

diimplementasikan pada fungsi Griewank

12 23 Juni 2104 Diskusi Tim Peneliti untuk pembuatan paper publikasi

ke EECCIS 2014 di Universitas Brawijaya dan ICON-

CSE di Universitas Sriwiajaya

13 30 Juni 2104 Diskusi Tim Peneliti untuk finalisasi Laporan

Kemajuan Penelitian (70%) dan penjilidan Laporan

Kemajuan Penelitian

Ketua Peneliti

Andi Adriansyah, Dr., Ir., M.Eng

39

No. Tanggal Kegiatan

14 11 Juli 2014 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

penggunaan Fuzzy Logic Controller

15 25 Juli 2014 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

penggunaan Fuzzy Logic Controller dengan PSO

(Percobaan Awal)

16 15 Agustus 2014 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

penggunaan Fuzzy Logic Controller dengan PSO

(Percobaan Kedua)

17 29 Agustus 2014 Perjalanan Seminar Internasional EECCiSS 2014 di

Universitas Brawijaya, Malang

18 12 September 2014 Melakukan percobaan MATLAB untuk menguji

penggunaan Fuzzy Logic Controller dengan PSO

(Percobaan Ketiga)

19 3 Oktober 2014 Perjalanan Seminar Internasional ICON-CSE 2014 di

Universitas Sriwijaya, Palembang

20 30 Oktober 2104 Diskusi Tim Peneliti untuk pembuatan paper publikasi

ke TEKNOIN 2014 di UII, YOgyakarta

20 8 November 2104 Diskusi Tim Peneliti untuk finalisasi Laporan

Kemajuan Penelitian (100%) dan penjilidan Laporan

Kemajuan Penelitian

Ketua Peneliti

Andi Adriansyah, Dr., Ir., M.Eng

40

LAMPIRAN 3. LUARAN

1. Seminar Internasional

Andi Adriansyah dan Ahmad Wahyu Dhani, Design of Small Smart Home System

based on Arduino, The 7th

Electrical Power, Electronics, Communication,

Controls and Informatics International Seminar, Malang, Universitas

Brawijaya, 27 Agustus 2014

Andi Adriansyah, Design Context Dependent Blending (CDB) in Behaviour Base

Robot using Particle Swarm Fuzzy Controller, Internastional Conference on

Computer Science Engineering, Universitas Sriwijaya, Palembang, 1-2 October

2014