PERAMALAN PENJUALAN PRODUK MINUMAN TEH …repository.its.ac.id/589/3/1313030058-Non_Degree.pdfkepada...

TUGAS AKHIR - SS 145561

PERAMALAN PENJUALAN PRODUK MINUMAN TEH PT. SINAR SOSRO GRESIK DENGAN MENGGUNAKAN ARIMA BOX-JENKINS

MIFTAKHUL ILMI DINUL ISLAMIYAH NRP 1313 030 058

Dosen Pembimbing Prof. Drs. Nur Iriawan, M.IKom, Ph.D

PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

N JUDUL

TUGAS AKHIR - SS 145561

PERAMALAN PENJUALAN PRODUK MINUMAN TEH PT. SINAR SOSRO GRESIK DENGAN MENGGUNAKAN ARIMA BOX-JENKINS MIFTAKHUL ILMI DINUL ISLAMIYAH NRP 1313 030 058 Dosen Pembimbing Prof. Drs. Nur Iriawan, M.IKom, Ph.D

PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2016

N JUDUL

FINAL PROJECT - SS 145561

ON THE FORECASTING OF TEA BEVERAGE PRODUCTS SALES IN PT. SINAR SOSRO GRESIK BY USING ARIMA BOX-JENKINS MIFTAKHUL ILMI DINUL ISLAMIYAH NRP 1313 030 058 Supervisor Prof. Drs. Nur Iriawan, M.IKom, Ph.D

DIPLOMA III STUDY PROGRAM DEPARTMENT OF STATISTICS Faculty of Mathematics and Natural Science Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2016

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah me-

limpahkan rahmat dan hidayah-Nya, memberikan kekuatan

kepada penulis selama menyusun Laporan Tugas Akhir ini

yang berjudul “Peramalan Penjualan Produk Minuman Teh

PT. Sinar Sosro Gresik dengan Menggunakan Arima Box-

Jenkins”. Dalam penyusunan laporan ini, penulis banyak men-

dapat pengarahan, bimbingan dan saran yang bermanfaat dari

berbagai pihak. Maka dari itu penulis dalam kesempatan ini

mengucapkan banyak terima kasih kepada : 1. Bapak Prof. Drs. Nur Iriawan, M.IKom, Ph.D selaku

dosen pembimbing yang mendukung dan memberikan

masukan serta bimbingan selama penyusunan laporan

Tugas Akhir ini.

2. Bapak Dr.rer.pol. Dedy Dwi Prastyo, S.Si, M. Si dan Ibu

Ir. Sri Pingit Wulandari, M.Si selaku dosen penguji yang

telah memberikan banyak masukan dan bantuan dalam

penyelesaian Tugas Akhir ini.

3. Bapak Dr. Suhartono selaku Ketua Jurusan Statistika

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

4. Bapak Dr. Wahyu Wibowo S. Si, M.Si selaku Ketua

Program Studi Diploma III Jurusan Statistika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

5. Bapak Prof. Dr. I Nyoman Budiantara M.Si selaku dosen

wali yang selama perkuliahan sangat membantu penulis.

6. Ibu Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, M.T yang tidak

pernah lelah dalam mengingatkan dan memotivasi selama

penyusunan Tugas Akhir ini.

7. Dosen dan staff Tenaga Pendidik Jurusan Statistika-ITS

yang telah membantu dan memberikan pengalaman serta

ilmu pengetahuan kepada penulis.

8. PT. Sinar Sosro Gresik yang telah banyak membantu

penulis sebagai sumber data dalam Tugas Akhir ini.

x

9. Orang tua yang mendukung baik secara moril maupun

finansial. Terima kasih banyak atas bimbingan, motivasi,

dan doa selama ini.

10. Adikku tercinta Isnaini Habiba Dinul Mahmudah yang

selalu memberikan semangat.

11. Miftakhul Ardi Ikhwanus Safa yang selalu menemani,

memberi semangat dan dukungan kepada penulis.

12. Yoga Prastya Irfandi, Ananda Citra Islami dan Fastha

Aulia sebagai kakak-kakak yang senantiasa membantu,

membagi pengalaman dan ilmu pengetahuan kepada

penulis selama proses penyusunan Tugas Akhir ini.

13. Fungsionaris HIMADATA-ITS SINERGIS, terimakasih

atas pengalaman dan ilmu yang telah diberikan selama

satu kepengurusan.

14. Fungsionaris HIMADATA-ITS SOLID, terimakasih atas

semangat, dukungan, doa dan waktu untuk berbagi suka

maupun duka selama satu kepengurusan.

15. Kepada kawan-kawan Angkatan 2013 Jurusan Statistika

ITS khususnya prodi Diploma III yang telah memberikan

dukungannya kepada penulis.

16. Pihak-pihak yang sudah banyak membantu dalam proses

pengerjaan laporan Tugas Akhir ini, yang tidak dapat

disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa laporan ini masih banyak

kekurangan, maka dengan kerendahan hati kepada semua pihak

untuk memberikan kritik dan saran demi perbaikan atas laporan

ini ke depannya. Semoga laporan ini bermanfaat serta apa yang

telah dilakukan mendapat berkah dan ridho-Nya, Amin.

Surabaya, Juni 2016

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................ i

LEMBAR PENGESAHAN ..................................................... iii

ABSTRAK ................................................................................ v

ABSTRACT ............................................................................. vii

KATA PENGANTAR ............................................................. ix

DAFTAR ISI ............................................................................ xi

DAFTAR TABEL ................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .............................................................. 1

1.2 Perumusan Masalah ...................................................... 4

1.3 Tujuan ........................................................................... 4

1.4 Batasan Masalah ........................................................... 4

1.5 Manfaat ......................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif ...................................................... 5

2.2 Metode Time Series ...................................................... 5

2.3 Kestasioneran Data ....................................................... 5

2.4 Autocorrelation Function (ACF) .................................. 9

2.5 Partial Autocorrelation Function (PACF) ................... 10

2.6 Model – Model ARIMA ............................................... 10

2.6.1 Model Autoregressive (AR) ............................... 10

2.6.2 Model Moving Average (MA) ............................ 11

2.6.3 Model Autoregressive Moving Average

(ARMA) ............................................................ 11

2.6.4 Model Autoregressive Integrated

Moving Average (ARIMA) ................................ 11

2.6.5 Model ARIMA Musiman ................................... 12

2.6.6 . Model ARIMA Musiman Multiplikatif .............. 12

2.7 Identifikasi Model ARIMA .......................................... 12

2.8 Pendugaan dan Pengujian Model ARIMA ................... 14

2.9 Cek Diagnosa................................................................ 15

2.10 Pemilihan Model Terbaik ............................................. 16

2.11 Profil PT. Sinar Sosro ................................................... 17

xii

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian ........................... 19

3.2 Metode Analisis ............................................................ 19

3.3 Diagram Alir ................................................................. 21

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Karakteristik Penjualan Produk Minuman Teh PT.

Sinar Sosro Gresik ........................................................ 23

4.2 Peramalan Penjualan Produk Minuman Teh PT. Sinar

Sosro Gresik dengan menggunakan ARIMA Box-

Jenkins .......................................................................... 24

4.2.1 Peramalan Penjualan Produk Teh Botol Kotak

250 ml PT. Sinar Sosro Gresik dengan

menggunakan ARIMA Box-Jenkins ................... 24

4.2.2 Peramalan Penjualan Produk Fruit Tea

Genggam 200 ml PT. Sinar Sosro Gresik

dengan menggunakan ARIMA Box-Jenkins ...... 39

4.2.3 Peramalan Penjualan Produk Fruit Tea Pet 500

ml PT. Sinar Sosro Gresik dengan

menggunakan ARIMA Box-Jenkins ................... 55

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ................................................................... 73

5.2 Saran ............................................................................. 74

DAFTAR PUSTAKA .............................................................. 75

LAMPIRAN ............................................................................. 77

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Transformasi Box-Cox ..................................................... 9

Tabel 2.2 Pola ACF dan PACF untuk Model ARIMA ................... 13

Tabel 2.3 Pola ACF dan PACF untuk Model ARIMA

Musiman .......................................................................... 13

Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Penjualan Minuman Teh PT.

Sinar Sosro Gresik ........................................................... 23

Tabel 4.2 Uji Dickey-Fuller Penjualan Teh Botol Kotak

250 ml.............................................................................. 28

Tabel 4.3 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA

Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml ................................. 30

Tabel 4.4 Uji Residual White Noise Model ARIMA


Tabel 4.5 Uji Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA



Musiman Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml ................. 35





Tabel 4.9 Kriteria Pemilihan Model Terbaik Penjualan

Teh Botol Kotak 250 ml .................................................. 37

Tabel 4.10 Ramalan Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml .................. 39

Tabel 4.11 Uji Dickey-Fuller Penjualan Fruit Tea Genggam

200 ml ............................................................................. 44


Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml ............................. 46






Musiman Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml ............. 51





xiv


Fruit Tea Genggam 200 ml ............................................. 53

Tabel 4.19 Ramalan Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml .............. 55

Tabel 4.20 Uji Dickey-Fuller Penjualan Fruit Tea Pet

500 ml ............................................................................. 60


Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml ....................................... 62






Musiman Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml ....................... 66






Fruit Tea Pet 500 ml ........................................................ 70

Tabel 4.28 Ramalan Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml ........................ 71

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Diagram Alir .............................................................. 21

Gambar 4.1 Plot Time Series Penjualan Teh Botol Kotak

250 ml ........................................................................ 24

Gambar 4.2 Kurva Densitas Penjualan Teh Botol Kotak

250 ml ........................................................................ 25

Gambar 4.3 Pengujian Homogenitas Varians Penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml Tahun 2012 dan 2015 ................ 26

Gambar 4.4 Box-Cox Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml ............. 27

Gambar 4.5 Plot Time Series Penjualan Teh Botol Kotak

250 ml Setelah Transformasi ..................................... 27

Gambar 4.6 ACF Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Setelah

Transformasi .............................................................. 28

Gambar 4.7 Plot Time series Penjualan Teh Botol Kotak

250 ml Setelah Differencing....................................... 29

Gambar 4.8 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Teh Botol

Kotak 250 ml Setelah Differencing ............................ 30

Gambar 4.9 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Teh Botol

Kotak 250 ml Setelah Differencing musiman ............ 34

Gambar 4.10 Plot Time Series Aktual dan Ramalan Penjualan

Teh Botol Kotak 250 ml ............................................. 38

Gambar 4.11 Plot Time Series Penjualan Fruit Tea Genggam

200 ml ........................................................................ 40

Gambar 4.12 Kurva Densitas Penjualan Fruit Tea Genggam

200 ml ........................................................................ 40

Gambar 4.13 Pengujian Homogenitas Varians Penjualan Fruit

Tea Genggam 200 ml Tahun 2011 dan 2015 ............. 41

Gambar 4.14 Box-Cox Penjualan Fruit Tea Genggam

200 ml ........................................................................ 42

Gambar 4.15 Plot Time Series Penjualan Fruit Tea Genggam


Gambar 4.16 ACF Penjualan Fruit Tea Genggam


Gambar 4.17 Plot Time series Penjualan Fruit Tea Genggam


Gambar 4.18 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml Setelah Differencing ...................... 45

Gambar 4.19 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml Setelah Differencing musiman ....... 51

xvi


Fruit Tea Genggam 200 ml ........................................ 54

Gambar 4.21 Plot Time Series Penjualan Fruit Tea Pet

500 ml ........................................................................ 56

Gambar 4.22 Kurva Densitas Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml ........ 56

Gambar 4.23 Pengujian Homogenitas Varians Penjualan Fruit

Tea Pet 500 ml Tahun 2011 dan 2014........................ 57

Gambar 4.24 Box-Cox Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml ................... 58

Gambar 4.25 Plot Time Series Penjualan Fruit Tea Pet


Gambar 4.26 ACF Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml Setelah

Transformasi .............................................................. 59

Gambar 4.27 Plot Time series Penjualan Fruit Tea Pet


Gambar 4.28 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Fruit Tea Pet


Gambar 4.29 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Fruit Tea Pet

500 ml Setelah Differencing musiman ....................... 66


Fruit Tea Pet 500 ml................................................... 71

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Keterangan Pengambilan Data Penjualan

Produk Minuman Teh PT. Sinar Sosro Gresik .......... 77

Lampiran 2 Data Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Tahun

2011-2015 .................................................................. 78

Lampiran 3 Data Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

Tahun 2011-2015 ....................................................... 78

Lampiran 4 Data Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml Tahun

2011-2015 .................................................................. 79

Lampiran 5 Syntax Uji Dickey Fuller Teh Botol Kotak

250 ml ........................................................................ 80

Lampiran 6 Hasil Pengujian Dickey Fuller Teh Botol Kotak

250 ml ........................................................................ 81

Lampiran 7 Syntax Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA

(0,1,[12]) .................................................................... 82

Lampiran 8 Output Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA

(0,1,[12]) .................................................................... 83

Lampiran 9 Syntax Teh Botol Kotak 250 ml

ARIMA ([2],1,[12]) ................................................... 84


([2],1,[12]) ................................................................. 85

Lampiran 11 SyntaxTeh Botol Kotak 250 ml ARIMA

(4,1,[12]) .................................................................... 86


(4,1,[12]) .................................................................... 87


([10],1,[12]) ............................................................... 88


(2,1,[12]) .................................................................... 89


(4,1,[12]) .................................................................... 90


([2,4],1,[12]) ............................................................... 91

Lampiran 17 SyntaxTeh Botol Kotak 250 ml ARIMA

([1,2,4],1,[12]) ............................................................ 92


([1,2,4],1,[12]) ............................................................ 93

Lampiran 19 Syntax Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA

(1,0,0)(1,1,1)12 ........................................................... 94

xviii


(1,0,0)(1,1,1)12 ........................................................... 95


(1,0,0)(0,1,1)12 ............................................................ 96


(1,0,0)(1,1,0)12 ............................................................ 97


(1,0,1)(0,1,1)12 ............................................................ 98


(1,0,1)(1,1,0)12 ............................................................ 99


(1,0,1)(1,1,1)12 ............................................................ 100

Lampiran 26 Syntax Uji Dickey Fuller Fruit Tea Genggam

200 ml ....................................................................... 101

Lampiran 27 Hasil Pengujian Dickey Fuller Fruit Tea

Genggam 200 ml ....................................................... 102

Lampiran 28 Syntax Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA

([2,4],1,1) ................................................................... 103

Lampiran 29 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA

([2,4],1,1) ................................................................... 104


(2,1,0) ........................................................................ 105


(4,1,0) ........................................................................ 106


(2,1,[6]) ...................................................................... 107


([2,4],1,[6]) ................................................................ 108


([2,4],1,[1,6]) ............................................................. 109


([1,2,4],1,0) ................................................................ 110


([1,2,4],1,[6]) ............................................................. 111


([1,2,4],1,[2,6]) .......................................................... 112


(1,0,0)(1,1,1)6 ............................................................. 113


(1,0,0)(1,1,1)6 ............................................................. 114

xix


(1,0,0)(0,1,1)6 ............................................................. 115


(1,0,0)(1,1,0)6 ............................................................. 116


(1,0,1)(1,1,1)6 ............................................................. 117

Lampiran 43 Syntax Uji Dickey Fuller Fruit Tea Pet

500 ml ....................................................................... 118

Lampiran 44 Hasil Pengujian Dickey Fuller Fruit Tea Pet

500 ml ........................................................................ 119

Lampiran 45 Syntax Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA

(5,1,[6]) ...................................................................... 120

Lampiran 46 Output Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA

(5,1,[6]) ...................................................................... 121


(2,1,2) ........................................................................ 122


(4,1,[2]) ...................................................................... 123


([2,4],1,[12]) .............................................................. 124


(4,1,[6,12]) ................................................................. 125


([2,5],1,[2,6,12]) ........................................................ 126

Lampiran 52 Syntax Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA

(0,0,1)(0,1,1)6 ............................................................. 127


(0,0,1)(0,1,1)6 ............................................................. 128


(0,0,1)(1,1,1)6 ............................................................. 129


(4,0,1)(1,1,1)6 ............................................................. 130


(1,0,0)(1,1,1)6 ............................................................. 131


(1,0,1)(0,1,1)6 ............................................................. 132


(1,0,1)(1,1,1)6 ............................................................. 133


(1,0,4)(1,1,1)6 ............................................................. 134

xx


(4,0,0)(1,1,1)6 ............................................................. 135


(4,0,1)(0,1,1)6 ............................................................. 136


(0,0,4)(1,1,1)6 ............................................................. 137

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sektor industri merupakan sektor penting dalam pem-

bangunan perekonomian Indonesia. Industri agribisnis adalah salah

satu industri yang mengalami perkembangan cukup pesat dan

prospek yang baik. Industri agribisnis mencakup kelompok indus-

tri primer yang didominasi oleh komoditas perkebunan seperti teh,

kopi, karet, kakao, kelapa sawit, lada dan berbagai jenis kayu-

kayuan (Arifin, 2012). Sejalan dengan peningkatan di dunia indus-

tri agribisnis dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi,

keinginan maupun selera masyarakat juga berubah, termasuk da-

lam memilih produk minuman. Masyarakat cenderung untuk mem-

ilih minuman yang lebih praktis dan siap pakai dalam memenuhi

kebutuhan segala aktifitasnya seperti acara pesta, pertemuan

bahkan dalam perjalanan.

PT. Sinar Sosro adalah salah satu perusahaan yang bergerak

dalam bidang industri agribisnis yang memproduksi berbagai

produk minuman dengan menggunakan pucuk daun teh sebagai sa-

lah satu bahan baku utamanya. PT. Sinar Sosro juga merupakan

pelopor produk teh siap minum dalam kemasan yang pertama di

Indonesia. PT. Sinar Sosro mempunyai 10 pabrik yang tersebar di

beberapa wilayah Nusantara yaitu Cakung, Tambun, Pandeglang,

Cibitung, Bali, Ungaran, Serdang, Gresik, Mojokerto dan Palem-

bang (Sosro, 2015). Setiap pabrik mengolah jenis produk yang ber-

beda-beda, untuk pabrik yang berada di Gresik, produk utama yang

dihasilkan yaitu teh botol kotak 250 ml, fruit tea genggam 200 ml

dan fruit tea kemasan pet 500 ml.

Saat ini industri agribisnis terutama produk teh dalam kema-

san telah menjadi industri yang memiliki potensi pasar yang besar.

Dalam perkembangan perekonomian di Indonesia, muncul be-

berapa perusahaan dan korporasi besar baik lokal maupun inter-

nasional yang kini beramai-ramai untuk masuk pasar teh dalam ke-

2

masan, sehingga terdapat beragam jenis produk minuman teh da-

lam kemasan yang menimbulkan persaingan pasar (Purnomo &

Winarto, 2015). Pada kurun waktu tahun 2011 hingga 2015, PT.

Sinar Sosro Gresik mencatat bahwa terjadi fluktuasi terhadap vol-

ume penjualan produk yang dihasilkan dengan rincian yaitu tahun

2011 hingga 2012 penjualan produk PT. Sinar Sosro Gresik

meningkat sebesar 18,73% kemudian tahun 2012 hingga 2013

menurun sebesar 6,94%. Pada tahun 2013 hingga 2014 terjadi

penurunan terhadap penjualan produk PT. Sinar Sosro Gresik

yakni sebesar 26,47% dan tahun 2014 hingga 2015 menurun

11,13%. Hal tersebut menunjukkan bahwa persaingan pasar teh da-

lam kemasan menimbulkan dampak yang besar terhadap penjualan

produk PT. Sinar Sosro.

Selain itu, berdasarkan catatan penjualan PT. Sinar Sosro

Gresik pada tahun 2015, produk yang terjual yaitu sebanyak

1.792.201 dari 1.975.070 unit kardus yang artinya hanya sebesar

90,74% dari total ramalan penjualan produk yang berhasil tereal-

isasi. Berkaitan dengan hal tersebut, PT. Sinar Sosro memandang

perlu untuk menetapkan perencanaan pengadaan produk yang

dihasilkan, dimana perencanaan pengadaan produk tersebut akan

berpengaruh terhadap jumlah penjualan. Sebagai perusahaan pelo-

por produk minuman teh, PT. Sinar Sosro terpacu untuk tetap

mempertahankan brand dan penjualan produk yang dihasilkan

serta terus berkembang menjadi lebih baik dan berinovasi dengan

menghasilkan aneka produk teh dalam kemasan dengan jaminan

kualitas yang tinggi. Oleh sebab itu, dalam hal ini peramalan ter-

hadap penjualan produk yang dihasilkan berperan penting dalam

keseluruhan sistem penjualan, baik untuk menyiapkan maupun

mengelola bahan baku yang dihasilkan PT. Sinar Sosro. Selain itu,

jika ramalan penjualan tidak diperhitungkan secara matang dan te-

pat akan mengakibatkan produksi yang berlebihan sehingga akan

meningkatkan biaya simpan yang berdampak pula pada laba yang

diperoleh PT. Sinar Sosro, atau dalam kenyataan di lapangan ter-

dapat istilah bullwhip effect yaitu peningkatan variabilitas per-

mintaan yang terjadi pada setiap level supply chain sebagai akibat

3

adanya distorsi informasi (Susilo, 2008). Untuk menguranginya,

manajemen pengadaan produk harus optimum, dengan demikian

perusahaan tidak mengalami kerugian.

Pada penelitian ini dilakukan analisis ramalan terhadap vol-

ume penjualan produk minuman teh PT. Sinar Sosro Gresik yaitu

teh botol kotak 250 ml, fruit tea genggam 200 ml dan fruit tea ke-

masan pet 500 ml, yang nantinya hasil ramalan tersebut digunakan

sebagai ramalan permintaan produk untuk beberapa periode ke de-

pan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

ARIMA Box-Jenkins. Model ARIMA mengabaikan variabel pred-

iktor dalam membuat peramalannya. ARIMA menggunakan data

masa lalu dan sekarang untuk menghasilkan ramalan jangka pen-

dek yang akurat (Makridakis, Wheelwright, & McGee, 1999).

Metode tersebut merupakan suatu metode peramalan yang tepat

untuk menangani atau mengatasi kerumitan deret waktu dan situasi

peramalan lainnya seperti fluktuasi terhadap penjualan produk mi-

numan teh PT. Sinar Sosro Gresik, sehingga hasil peramalan terse-

but dapat membantu pihak perusahaan dalam menentukan ke-

bijakan yang harus diambil.

Metode ARIMA Box-Jenkins juga pernah digunakan pada

penelitian yang lalu oleh Anggraeni (2011) untuk meramalkan vol-

ume penjualan Mipcinta 50 WP di PT. Petrokimia Kayaku Gresik

dengan hasil model peramalan terbaik yaitu ARIMA ([2,

12],0,0)(0,1,0)12. Selain itu, metode ARIMA Box-Jenkins juga

digunakan untuk meramalkan penjualan Glucocard Reagent strip

di CV Wahana Gumilang Surabaya oleh Suratin (2012) serta mera-

malkan penjualan bahan bakar jenis premium pada SPBU PT.

PERTAMINA (PERSERO) wilayah Surabaya oleh Putri (2013)

dengan hasil model peramalan terbaik yaitu ARIMA

(3,1,0)(0,1,1)12.

4

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan dari latar belakang yang telah diuraikan ada-

lah bagaimana peramalan penjualan produk minuman teh PT. Sinar

Sosro Gresik yaitu Teh Botol Kotak 250 ml, Fruit Tea Genggam

200 ml dan Fruit Tea Pet 500 ml dengan menggunakan metode

ARIMA Box-Jenkins?

1.3 Tujuan

Berdasarkan permasalahan di atas maka tujuan dari

penelitian ini adalah sebagai berikut

1. Mendapatkan model peramalan penjualan produk minuman

teh PT. Sinar Sosro Gresik yaitu Teh Botol Kotak 250 ml,

Fruit Tea Genggam 200 ml dan Fruit Tea Pet 500 ml dengan

menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins.

2. Mengetahui peramalan penjualan produk minuman teh PT.

Sinar Sosro Gresik yaitu Teh Botol Kotak 250 ml, Fruit Tea

Genggam 200 ml dan Fruit Tea Pet 500 ml pada tahun 2016.

1.4 Batasan Masalah

Penelitian dibatasi hanya menggunakan data penjualan bu-

lanan produk minuman teh PT. Sinar Sosro Gresik yaitu Teh Botol

Kotak 250 ml, Fruit Tea Genggam 200 ml dan Fruit Tea Pet 500

ml pada Maret 2011 hingga Desember 2015.

1.5 Manfaat Penelitian ini diharapkan mempunyai manfaat yaitu hasil

penelitian dapat digunakan sebagai informasi dan masukan bagi

perusahaan dalam mengambil kebijakan untuk meramalkan jumlah

permintaan yang nantinya akan berfungsi dalam penyusunan

rencana pengadaan produk pada periode mendatang.

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan

dengan pengumpulan dan penyajian satu gugus data sehingga

memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif mem-

berikan informasi hanya mengenai data yang dimiliki dan sama

sekali tidak menarik kesimpulan terhadap sekumpulan data. Ana-

lisis statistika deskriptif dapat dilakukan dengan penyajian data da-

lam bentuk tabel, grafik, diagram serta perhitungan data kuantitatif

melalui ukuran pemusatan data diantaranya adalah rata-rata (mean)

dan nilai maksimum serta minimum. Mean didefinisikan sebagai

jumlah data yang dibagi dengan banyaknya data. Minimum

merupakan nilai terkecil dari suatu gugus data, sedangkan

maksimum merupakan nilai terbesar dari suatu gugus data

(Walpole, 1995).

2.2 Metode Time series

Time series adalah serangkaian pengamatan terhadap suatu

variabel yang diambil dari waktu ke waktu dan dicatat secara

berurutan menurut urutan waktu kejadiannya dengan interval

waktu yang tetap (Wei, 2006), dimana setiap pengamatan dinya-

takan sebagai variabel random Zt yang didapatkan berdasarkan in-

deks waktu tertentu (t) sebagai urutan waktu pengamatan, sehingga

penulisan untuk data time series secara berurutan adalah

nZZZZ ,...,,, 321

2.3 Kestasioneran Data

Data time series merupakan data yang berurutan menurut

waktu. Data yang dapat diolah dengan menggunakan time series

adalah data yang stasioner baik dalam mean maupun varians (Ma-

kridakis, Wheelwright, & McGee, 1999). Pada kasus nyata, banyak

ditemui data time series yang tidak stasioner, baik tidak stasioner

dalam mean maupun varians. Untuk mengatasi ketidakstasioneran

6

pada suatu data dapat dilakukan pembedaan atau dengan suatu

transformasi. Pembedaan (differencing) dilakukan jika data tidak

stasioner terhadap mean, sedangkan transformasi Box-Cox dil-

akukan jika data tidak stasioner terhadap varians (Cryer & Chan,

2008).

Deret waktu yang tidak stasioner dalam mean, berarti ketika

data diplotkan terhadap sumbu waktu (t) maka series data mem-

bentuk trend tertentu terhadap garis sumbu waktu (t). Untuk me-

mastikan adanya suatu trend stokastik pada data series Zt,

digunakan indikator sebagai berikut (Makridakis, Wheelwright, &

McGee, 1999) :

1. Pola Autocorrelation Function (ACF) suatu time series Zt

menurun secara lambat (decays very slowly), sedangkan pola

Partial Autocorrelation Function (PACF) terpotong pada lag

satu (cut off after lag 1).

2. Mean level yang berubah dalam arah tertentu.

3. Parameter model dari series Zt, tidak memenuhi syarat

kestasioneran.

Selain itu, salah satu konsep formal yang dipakai untuk

mengetahui stasioneritas data adalah melalui uji akar unit (unit root

test). Uji ini merupakan pengujian yang populer, dikembangkan

oleh David Dickey dan Wayne Fuller dengan sebutan Augmented

Dickey-Fuller (ADF) Test. Jika suatu data time series tidak sta-

sioner pada orde nol, I(0), maka stasioneritas data tersebut bisa

dicari melalui orde berikutnya sehingga diperoleh tingkat stasion-

eritas pada order ke-n (first difference atau I(1), atau second differ-

ence I(2), dan seterusnya). Sebelum melakukan uji ADF, perlu

memperhatikan plot data yang akan diuji. Jika data mengandung

unsur trend, maka digunakan uji ADF tipe trend, dan jika data tidak

mengandung unsur trend, dapat diselidiki apakah rata-ratanya

sama dengan nol. Jika rata-ratanya tidak sama dengan nol, maka

digunakan uji ADF tipe konstanta, dan jika rata-ratanya sama

dengan nol, menggunakan uji ADF tipe null. Persamaan (2.1)

merupakan persamaan untuk uji ADF (Gujarati, 2004) :

7

m

i

tititt ZZtZ1

121 , (2.1)

dimana,

tZ = first difference dari Z

1 = nilai konstan atau intercept

2 = koefisien regresi untuk trend

= koefisien regresi untuk lag Z

= koefisien regresi untuk difference lag Z

= error

m = lag

t = waktu

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H0 : 0 (Terdapat akar unit, variabel Z tidak stasioner)

H1 : 0 (Tidak terdapat akar unit, variabel Z stasioner)

Statistik uji yang digunakan diberikan dalam Persamaan

(2.2) :

)ˆ(

ˆ

SEt (2.2)

dengan SE( ) merupakan standart error dari nilai taksiran

Jika t lebih besar dari nilai kritis ADF maka gagal tolak

hipotesis nol yang berarti terdapat akar unit (data tidak stasioner),

dan jika t lebih kecil dari nilai kritis ADF maka tolak hipotesis nol

yang berarti tidak terdapat akar unit (data stasioner).

Cara untuk mengatasi kondisi non-stasioner dalam mean

adalah dengan melakukan pembedaan (differencing) terhadap data

sesuai dengan Persamaan (2.3) (Cryer & Chan, 2008) :

, 1 ttt ZZW

(2.3)

dimana Wt merupakan nilai series Zt setelah dilakukan differencing.

Secara umum differencing dapat dinyatakan dalam Persamaan

(2.4) :

, )1( t

dt ZBW

(2.4)

8

dengan d merupakan orde differencing dan Zt adalah nilai observasi

pada waktu ke-t.

Data time series dikatakan stasioner dalam varians jika var-

ians konstan. Untuk mengetahui apakah varians telah stasioner

dapat dilakukan dengan pengujian homogenitas varians untuk dua

varians, dimana hipotesisnya adalah sebagai berikut :

H0 : 22

21 (varians kedua data homogen)

H1 : 22

21 ( varians kedua data tidak homogen)

Statistik uji yang digunakan diberikan dalam Persamaan

(2.5) :

222

211

)1(

)1(

Sn

SnF

(2.5)

Hipotesis nol akan ditolak jika F lebih dari ),( 21 vvF dengan

111 nv dan 122 nv atau P_value kurang dari α yang

digunakan (Minitab Inc, 2010).

Data yang tidak stasioner dalam varians perlu dilakukan

proses transformasi Box-Cox yang didefinisikan dalam Persamaan

(2.6) agar variansnya menjadi konstan (Wei, 2006). Transformasi

Box-Cox seringkali juga disebut sebagai transformasi pangkat.

,

1)(

tt

ZZT untuk λ ≠ 0 , (2.6)

dengan λ adalah parameter transformasi. Berdasarkan Persamaan

(2.6) maka untuk λ = 0 dilakukan pendekatan sesuai Persamaan

(2.7) :

)ln(

1limlim)(lim

0

)(

00t

ttt Z

ZZZT

(2.7)

Menurut Wei (2006) secara umum nilai λ dan transformasi yang

digunakan disajikan dalam Tabel 2.1

9

Tabel 2.1 Transformasi Box - Cox

Estimasi λ Transformasi

-1,0 1/Zt

-0,5 1/ tZ

0 Ln Zt

0,5 tZ

1,0 Zt (tidak ada transformasi)

Ketentuan-ketentuan yang menyertai proses stasioner dalam

varians adalah sebagai berikut :

1. Transformasi hanya boleh dilakukan sebelum dilakukan

proses differencing.

2. Transformasi hanya boleh dilakukan untuk series Zt yang ber-

nilai positif.

2.4 Fungsi Autokorelasi

Autocorrelation Function (ACF) adalah suatu representasi

dari autokorelasi antara Zt dan Zt-k dari proses yang sama yang

hanya terpisah k lag waktu. ACF dapat dihitung dengan mengambil

sampel dari populasi dengan persamaan matematis (2.8) (Cryer &

Chan, 2008) :

2

1

1

)(

))((

ZZ

ZZZZ

rn

t

t

kt

n

kt

t

k

untuk k = 1,2,… (2.8)

dimana nZZn

t t /1

.

varians untuk rk dapat dihitung melalui Persamaan (2.9):

q

j

jkn

rVar1

2211

)(

untuk k > q (2.9)

10

2.5 Fungsi Autokorelasi Parsial

Besaran statistik lain yang digunakan dalam analisis time se-

ries adalah Partial Autocorrelation Function (PACF). PACF

merupakan fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi parsial an-

tara pengamatan pada waktu ke-t )( tZ dengan pengamatan pada

waktu-waktu sebelumnya ),,( 21 kttt ZZZ . Persamaan (2.10)

mendefinisikan PACF sampel yang ditulis dengan notasi kk

dengan k ≥ 1 (Cryer & Chan, 2008) :

1

1

,1

1

1

,1

1

ˆk

j

jjk

k

j

jkjkk

kk

(2.10)

dimana jkkkkjkjk ,1,1,

untuk j =1,2,...,k -1.

2.6 Model–Model ARIMA

Secara umum ada beberapa model time series yaitu model

Autoregressive (AR), model Moving Average (MA), model cam-

puran ARMA, model ARIMA, model ARIMA musiman dan

model ARIMA multiplikatif.

2.6.1 Model Autoregressive (AR)

Secara umum untuk model autoregressive menunjukkan

adanya hubungan antara suatu nilai pada waktu sekarang Zt dengan

nilai pada waktu sebelumnya Zt-k dimana k =1,2,... ditambah

dengan suatu nilai acak. Menurut Wei (2006), model autoregres-

sive orde p, dapat ditulis AR(p) secara matematis mempunyai ben-

tuk sesuai Persamaan (2.11) :

, )(

, ... 2211

ttp

tptpttt

aZB

aZZZZ

(2.11)

dimana ttp

pp ZZBBBB dan ...1)( 221

11

2.6.2 Model Moving Average (MA)

Model Moving Average (MA) menunjukkan adanya hub-

ungan antara nilai pada waktu sekarang Zt dengan nilai residual

pada waktu sebelumnya kta . Persamaan (2.12) merupakan bentuk

matematis model Moving Average orde q yang dapat ditulis MA(q)

(Wei, 2006) :

, )(

, ...2211

tqt

qtqtttt

aBZ

aaaaZ

(2.12)

dimana ....1)( 221

qqq BBBB

2.6.3 Model Autoregressive Moving Average (ARMA)

Model umum ARMA (p,q) merupakan gabungan dari pola

model AR dan pola model MA. Persamaan (2.13) merupakan se-

buah model umum untuk campuran dari model AR(p) dan model

MA(q) yang dituliskan secara matematis (Wei, 2006) :

tqtp

tq

qtp

p

tq

qtttp

ptt

qtqttptptt

qtqttptptt

aBZB

aBBZBB

aBBaaZBZBZ

aaaZZZ

aaaZZZ

)()(

)...1()...1(

......

......

......

11

11

1111

1111

(2.13)

2.6.4 Model Autoregressive Integrated Moving Average

(ARIMA)

Model ARIMA merupakan model time series yang tidak sta-

sioner terhadap mean dan memerlukan proses differencing agar

stasioner. Sehingga dalam permodelan series (1-B)dZt perlu dit-

ambahkan kedalam model umum ARMA (p,q). Menurut Wei

(2006), Persamaan ARIMA(p,d,q) dapat dituliskan seperti Persa-

maan (2.14) :

tqtd

p aBZBB )()1)(( 0

(2.14)

12

2.6.5 Model ARIMA Musiman

Model ARIMA musiman merupakan model yang memben-

tuk pola musiman dan bentuk modelnya sesuai dengan Persamaan

(2.15) (Wei, 2006) :

ts

QtDss

P aBZBB )()1)((

(2.15)

Model ini dinotasikan ARIMA (P,D,Q)s yang mempunyai

faktor musiman dengan periode musim adalah s dalam pengama-

tan waktu ke-t. P merupakan lag pada model Autoregressive yang

mempunyai faktor musiman, Q merupakan lag pada model Moving

Average yang mempunyai faktor musiman dan D merupakan lag

untuk differencing yang mempunyai faktor musiman.

2.6.6 Model ARIMA Musiman Multiplikatif

Model musiman multiplikatif dibentuk dari suatu data yang

dipengaruhi faktor musiman dan non musiman. Model ARIMA

multiplikatif dengan dengan periode musim s dapat dinotasikan se-

bagai ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s. Persamaan (2.16) merupakan

model umum untuk ARIMA musiman multiplikatif (Wei, 2006):

tasB

QB

qtZDsBdBsB

PB

p)()()1()1)(()(

(2.16)

dimana )(Bp adalah faktor dari AR, )(Bq adalah faktor MA,

)( s

P B adalah faktor dari AR musiman, )( s

Q B adalah faktor

dari MA musiman, )1( B adalah differencing non musiman

dengan d adalah orde differencing dan DsB )1( adalah differenc-

ing musiman s dengan D adalah orde differencing.

2.7 Identifikasi Model ARIMA

Pemeriksaan kestasioneran dapat dilakukan dengan bantuan

time series plot dan autocorrelation function plot (plot ACF). Time

series plot adalah penyajian data dengan menggunakan scatterplot

yaitu penyajian dalam koordinat Cartesius, sumbu tegak adalah

nilai variabel time series dan sumbu datar adalah waktu. Sedangkan

plot ACF adalah penyajian nilai korelasi antara pengamatan ke-t

dengan pengamatan ke t-k untuk nilai k =1,2,...

13

Tahapan selanjutnya adalah penentuan model awal. Alat

yang dipakai untuk menentukan model awal adalah plot ACF dan

PACF. Plot PACF adalah penyajian nilai korelasi parsial untuk

nilai k =1,2,... korelasi parsial adalah korelasi antara Zt dengan Zt-k

setelah pengaruh Zl,...,Zt-k-l dihilangkan. Wei (2006) menganjurkan

dalam menentukan model awal berdasarkan pola ACF dan PACF

yang disajikan dalam Tabel 2.2. Tabel 2.2 Pola ACF dan PACF untuk model ARIMA

Model ACF PACF

AR (p) Turun eksponensial (dies

– down)

Terpotong setelah lag-p

(cut off after lag-p)

MA (q) Terpotong setelah lag-q

(cut off after lag-q)

Turun eksponensial (dies

- down)

ARMA

(p,q)


– down)


– down)

Sedangkan pendugaan model yang terdapat faktor musiman

dilakukan dengan memperhatikan kriteria seperti Tabel 2.3 (Bow-

erman & O’Connell, 1993). Tabel 2.3 Pola ACF dan PACF untuk model ARIMA Musiman

Model ACF PACF

Autoregressive (p) Turun eksponensial

(dies – down)

Terpotong setelah lag s,

2s,…,Ps (cut off after lag

Ps)

Moving Average (q)


2s,…,Ps (cut off after

lag Ps)


- down)

Autoregressive-Moving

Average (p,q)

Turun eksponensial

(dies - down)


- down)

Autoregressive (p) atau

Moving Average (q)


2s,…,Ps (cut off after

lag Ps)


2s,…,Ps (cut off after lag

Ps)

Tidak ada unsur Auto-

regressive (p) atau

Moving Average (q)

Tidak ada lag yang sig-

nifikan pada ACF

Tidak ada lag yang sig-

nifikan pada PACF

14

2.8 Pendugaan dan Pengujian Parameter Model ARIMA

Salah satu metode penaksiran parameter yang dapat

digunakan adalah conditional least square (CLS). Metode ini

bekerja dengan membuat error yang tidak diketahui sama dengan

nol dan meminimumkan jumlah kuadrat error (SSE). Misalkan dit-

erapkan pada model AR(1) dan dinyatakan sesuai dengan Persa-

maan (2.17) (Cryer & Chan, 2008) :

ttt aZZ )( 1 (2.17)

dan Persamaan (2.18) menunjukkan nilai SSE :

n

t

tt

n

t

t ZZaS2

21

2

2 )]()[(),(

(2.18)

kemudian Persamaan (2.18) diturunkan terhadap μ dan

dan

disamakan dengan nol sehingga diperoleh Persamaan (2.19) yang

menunjukkan nilai taksiran parameter untuk µ

)1)(1(ˆ 2

1

2

n

ZZn

t

t

n

t

t

(2.19)

dan Persamaan (2.20) yang merupakan nilai taksiran parameter

n

t

t

n

t

tt

ZZ

ZZZZ

2

21

2

1

)(

))((

(2.20)

Misalkan adalah suatu parameter pada model ARIMA (men-

cakup , ) dan adalah taksiran dari maka pengujian

signifikansi parameter dapat dinyatakan dengan hipotesis sebagai

berikut

H0: 0 (parameter pada model ARIMA tidak signifikan)

H1: 0 (parameter pada model ARIMA signifikan)

Statistik uji yang digunakan pada pengujian signifikansi pa-

rameter model ARIMA diberikan dalam Persamaan (2.21)

15

)ˆ(

ˆ

SEt (2.21)

dengan SE( ) merupakan standart error dari nilai taksiran

Hipotesis nol akan ditolak pada taraf signifikan α jika nilai

statistik uji sesuai Persamaan (2.21) || t lebih besar dibanding

mnt ;2/ dengan m merupakan banyaknya parameter yang ditaksir.

2.9 Cek Diagnosa

Setiap model statistika membutuhkan syarat sehingga model

tersebut dapat digunakan. Syarat model ARIMA agar dapat

digunakan untuk meramal adalah residual yang berdistribusi nor-

mal dan white noise.

Pengujian white noise dilakukan untuk mengetahui apakah

varians bernilai konstan atau tidak. Untuk menguji apakah residual

memenuhi asumsi white noise dengan menggunakan hipotesis se-

bagai berikut

H0: 0...21 K (residual tidak saling berkorelasi)

H1:minimal ada satu 0k (residual saling berkorelasi), dengan

..,..,2,1 Kk

Statistik uji yang diberikan oleh Ljung Box sesuai dengan

Persamaan (2.22) (Wei, 2006):

K

k

kknnnQ1

21 ˆ)()2( , (2.22)

dengan n adalah jumlah observasi dari data time series dan k

merupakan taksiran autokorelasi residual lag k. Hipotesis nol akan

ditolak jika nilai dari Q sesuai Persamaan (2.22) lebih dari

);(2

qpK atau P_value kurang dari nilai α yang digunakan.

Untuk mengetahui apakah residual berdistribusi normal

digunakan statistik uji Kolmogorov-Smirnov. Syarat kenormalan

residual diperlukan dengan tujuan untuk menjamin kesahihan dari

16

pengujian hipotesis parameter model ARIMA dengan

menggunakan hipotesis sebagai berikut :

H0: Residual data berdistribusi normal

H1: Residual data tidak berdistribusi normal

),max( DDD (2.23)

Persamaan (2.23) merupakan statistik uji dimana

)(max ii Zn

iD sedangkan ))1(

(maxn

iZD ii

.

)( ii XFZ dimana )(XF adalah fungsi peluang kumulatif dari

distribusi normal dan iX adalah statistik order ke-i dari sampel

random, 1 ≤ i ≤ n. Daerah kritisnya adalah tolak H0 jika nilai dari

nDD ,1 atau P_value kurang dari nilai α yang digunakan

(Minitab Inc, 2010).

2.10 Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model terbaik untuk meramalkan nilai dimasa

yang akan datang dilakukan dengan membandingkan nilai kesala-

han peramalan dari masing-masing model dugaan. Pemilihan

model terbaik melalui pendekatan out-sample dengan

menggunakan RMSE (Root Mean Square Error) dan sMAPE (Sym-

metric Mean Absolute Percentage Error). RMSE merupakan krite-

ria pemilihan model terbaik berdasarkan pada hasil sisa rama-

lannya digunakan untuk data out-sample (Wei, 2006).

)(ˆ lZZe nlnl , (2.24)

dimana Zn+l merupakan data out-sample dan )(ˆ lZn merupakan ra-

malan data in-sample ke l. Persamaan (2.24) merupakan error un-

tuk ramalan data out-sample maka rumus RMSE sesuai Persamaan

(2.25) :

M

l

leM

RMSE1

21 (2.25)

sedangkan Symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE)

digunakan untuk mengetahui rata-rata harga mutlak dari persentase

17

kesalahan tiap model. Rumus sMAPE dituliskan dalam Persamaan

(2.26) :

M

l nln

l

lZZ

e

MsMAPE

1

%100))(ˆ(

21

1 (2.26)

dengan nilai sMAPE berkisar antara 0% sampai 200%.

2.11 Profil PT. Sinar Sosro

Berdiri pada tahun 1974, PT. Sinar Sosro merupakan perus-

ahaan minuman teh siap minum dalam kemasan botol yang per-

tama di Indonesia dan di dunia. Dasar atau filosofi PT. Sinar Sosro

adalah niat baik yang dijabarkan dalam 3K dan RL yakni

Peduli terhadap Kualitas

Peduli terhadap Keamanan

Peduli terhadap Kesehatan produk

Serta Ramah Lingkungan

PT. Sinar Sosro terus berinovasi dengan mengembangkan

merek dan produk minuman yang bertujuan untuk memuaskan

para konsumen dan pelanggan. Saat ini PT. Sinar Sosro memiliki

produk-produk dengan berbagai kategori yaitu teh siap minum

dengan merek Teh Botol Sosro, Fruit Tea Sosro dan S-tee, minu-

man berkarbonasi atau soda dengan merek TEBS dan Creso, jus

dengan merek Country Choice dan Happy Jus serta air mineral

dengan merek Prim-a.

Untuk menghasilkan kualitas teh yang bermutu, bahan baku

teh hanya diambil dari perkebunan milik sendiri yaitu dengan nama

perusahaan PT. Agropangan Putra Mandiri. Perkebunan yang di-

miliki diantaranya ada di daerah Cianjur, Pangalengan, Tasikma-

laya dan Garut. Dari perkebunan inilah dipetik daun teh yang

berkualitas terbaik yang diolah menjadi teh kering yang menjadi

produk-produk PT. Sinar Sosro (Sosro, 2015).

19

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data

sekunder berupa data penjualan pada Maret 2011 sampai Desem-

ber 2015 untuk produk minuman teh yaitu Teh Botol Kotak 250

ml, Fruit Tea Genggam 200 ml dan Fruit Tea Pet 500 ml yang di-

produksi oleh PT. Sinar Sosro Gresik. Data penjualan Teh Botol

Kotak 250 ml, Fruit Tea Genggam 200 ml dan Fruit Tea Pet 500

ml selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 2-4.

Variabel yang akan diteliti yaitu volume penjualan bulanan

produk dalam satuan unit kardus, dimana untuk setiap unit kardus

berisikan 24 pcs produk. Data penjualan ini kemudian dibagi men-

jadi data in-sample dan out-sample. Data in-sample dimulai dari

Maret 2011 hingga April 2015 (50 data), sedangkan data out-sam-

ple adalah Mei-Desember 2015 (8 data).

3.2 Metode Analisis

Langkah-langkah dalam analisis data adalah sebagai berikut

1. Untuk mengetahui karakteristik penjualan produk minuman

teh PT. Sinar Sosro Gresik selama Maret 2011 hingga

Desember 2015 maka digunakan analisis statistika deskriptif

dengan melihat nilai mean (rata-rata), nilai maksimum dan

minimum.

2. Untuk mendapatkan model dan hasil ramalan penjualan

produk minuman teh PT. Sinar Sosro Gresik, maka langkah

analisis yang harus dilakukan adalah

a. Membuat time series plot pada data in-sample untuk

melakukan identifikasi pola time series data penjualan

produk minuman teh PT. Sinar Sosro Gresik.

b. Dari time series plot, jika terindikasi bahwa data tidak

stasioner terhadap varians maka dilakukan transformasi

Box-Cox. Jika tidak stasioner terhadap mean maka dil-

akukan differencing.

20

c. Selanjutnya dilakukan pembuatan plot ACF dan PACF.

d. Identifikasi dan pendugaan model sementara berdasarkan

plot ACF dan PACF yang dibuat.

e. Pendugaan parameter dan uji signifikansi parameter.

f. Pengujian asumsi residual.

g. Jika semua asumsi telah terpenuhi, melakukan peramalan

beberapa periode ke depan sesuai dugaan model yang te-

lah didapatkan. Peramalan dilakukan sebanyak periode

yang sesuai dengan banyaknya data pada out-sample, se-

lanjutnya dihitung nilai RMSE dan sMAPE dari hasil ra-

malan.

h. Membandingkan beberapa model terpilih yang mungkin

diterapkan pada data dengan melihat kriteria RMSE dan

sMAPE pada out-sample untuk mendapatkan model ter-

baik.

i. Melakukan peramalan untuk periode ke depan dengan

melibatkan semua data menggunakan model baru.

21

3.3 Diagram Alir

Diagram alir langkah analisis diberikan dalam Gambar 3.1

Ya

Tidak

Varians : Transfor-

masi Box-Cox

Mean : Differencing

Ya

Identifikasi

Time Series Plot

Mulai

Analisis statistika deskriptif

Data telah

stasioner ?

Membuat Plot ACF dan PACF

Identifikasi dan Pendugaan

Model ARIMA

Tidak

Parameter telah

signifikan ?

Residual memen-

uhi asumsi ?

Tidak

Ya

A

22

Gambar 3.1 Diagram Alir

Pemilihan Model ARIMA Terbaik

Peramalan periode kedepan

Kesimpulan

Selesai

A

23

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dilakukan analisis pada data penjualan

produk minuman teh PT. Sinar Sosro Gresik yaitu Teh Botol Kotak

250 ml (tbk), Fruit Tea Genggam 200 ml (ftg) dan Fruit Tea Pet

500 ml (fte). Metode yang digunakan adalah statistika deskriptif

dan peramalan dengan ARIMA Box-Jenkins.

4.1 Karakteristik Penjualan Produk Minuman Teh PT. Sinar

Sosro Gresik

Statistika deskriptif digunakan untuk mengetahui karakteristik

dari data penjualan produk minuman teh PT. Sinar Sosro Gresik

yaitu Teh Botol Kotak 250 ml, Fruit Tea Genggam 200 ml dan

Fruit Tea Pet 500 ml mulai bulan Maret 2011 sampai Desember

2015. Berikut adalah karakteristik penjualan Teh Botol Kotak 250

ml, Fruit Tea Genggam 200 ml dan Fruit Tea Pet 500 ml. Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Penjualan Produk Minuman Teh PT. Sinar Sosro

Gresik

Variabel Mean Mini-

mum

Maxi-

mum

Teh Botol Kotak 250 ml 73983 23277 156017

Fruit Tea Genggam 200 ml 60195 20288 160248

Fruit Tea Pet 500 ml 70894 24526 165843

Berdasarkan Tabel 4.1 diketahui bahwa range penjualan

terbesar yaitu penjualan Fruit Tea Pet 500 ml. Rata-rata penjualan

produk tertinggi adalah penjualan Teh Botol Kotak 250 ml dengan

penjualan paling sedikit pada bulan Januari 2015 sebanyak 23277

kardus dan penjualan paling banyak pada Desember 2012

sebanyak 156017 kardus. Hal ini disebabkan pada bulan Desember

merupakan penutupan akhir tahun dan banyak event-event per-

ayaan serta peringatan Natal. Sedangkan rata-rata penjualan teren-

dah adalah Fruit Tea Genggam 200 ml dengan penjualan paling

sedikit pada Februari 2014 sebanyak 20288 kardus, sedangkan

terbanyak pada Juni 2011 yaitu 165843 kardus.

24

4.2 Peramalan Penjualan Produk Minuman Teh PT. Sinar

Sosro Gresik dengan menggunakan ARIMA Box-Jenkins Pada analisa ini data penjualan produk minuman teh PT. Sinar

Sosro Gresik yaitu Teh Botol Kotak 250 ml, Fruit Tea Genggam

200 ml dan Fruit Tea Pet 500 ml dibagi menjadi data in-sample dan

out-sample. Data in-sample dimulai dari penjualan pada bulan

Maret 2011 hingga April 2015, sedangkan data out-sample adalah

penjualan pada bulan Mei-Desember 2015. Tahapan yang harus

dilakukan untuk peramalan menggunakan metode ARIMA Box-

Jenkins adalah data harus stasioner dalam varians dan mean,

kemudian melakukan estimasi dan pengujian parameter, cek diag-

nosa berupa residual white noise dan berdistribusi normal, pemili-

han model terbaik serta melakukan peramalan untuk beberapa peri-

ode kedepan.

4.2.1 Peramalan Penjualan Produk Teh Botol Kotak 250 ml

PT. Sinar Sosro Gresik dengan menggunakan ARIMA

Box-Jenkins

Tahap awal yang dilakukan adalah identikasi model dengan

memeriksa stasioneritas data penjualan produk Teh Botol Kotak

250 ml. Stasioneritas data dapat dilihat secara visual dengan

menggunakan plot time series. Plot time series data penjualan

produk Teh Botol Kotak 250 ml dapat dilihat pada Gambar 4.1.

544842363024181261

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

periode

pe

nju

ala

n t

bk

1211

10

9

87

6

54

3

2

1

12

11

1098

7

6

5

4

32

1

12

1110

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

11

109

8

7

65

4

3

2

1

12

11

109

87

6

5

43

Gambar 4.1 Plot Time series Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

25

Gambar 4.1 menunjukkan bahwa penjualan Teh Botol Kotak

250 ml mengalami fluktuasi dari bulan ke bulan dan cenderung

meningkat pada setiap bulan Juli dan Desember, namun mulai peri-

ode 37 (tahun 2014) penjualan Teh Botol Kotak 250 ml semakin

menurun dan pola musiman tidak terlihat. Plot time series juga

menunjukkan bahwa secara visual data tidak stasioner baik dalam

varians maupun mean. Data penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

yang tidak stasioner dalam varians juga ditunjukkan melalui Gam-

bar 4.2.

16000014000012000010000080000600004000020000

0.000025

0.000020

0.000015

0.000010

0.000005

0.000000

penjualan tbk

De

nsit

y

2011

2012

2013

2014

2015

group

Gambar 4.2 Kurva Densitas Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

Gambar 4.2 merupakan kurva densitas penjualan Teh Botol

Kotak 250 ml yang dikelompokkan berdasarkan tahun. Gambar

tersebut menunjukkan bahwa penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

tidak stasioner dalam varians, terdapat perbedaan varians yang

cukup besar pada penjualan Teh Botol Kotak 250 ml tahun 2012

dengan tahun 2015. Pemeriksaan secara visual terkadang men-

imbulkan persepsi yang berbeda, oleh karena itu perlu dilakukan

pengujian. Berikut merupakan pengujian homogenitas varians un-

tuk mengetahui apakah varians data penjualan Teh Botol Kotak

250 ml pada tahun 2012 dengan tahun 2015 telah homogen atau

tidak.

Hipotesis

H0 : 22

21 (varians penjualan Teh Botol Kotak 250 ml pada ta-

hun 2012 dengan tahun 2015 telah homogen)

26

H1 : 22

21 ( varians penjualan Teh Botol Kotak 250 ml pada ta-

hun 2012 dengan tahun 2015 tidak homogen)

Statistik Uji yang digunakan sesuai dengan Persamaan (2.5). Hasil

pengujian disajikan dalam Gambar 4.3.

2

1

5000040000300002000010000

gro

up

90% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

2

1

16000014000012000010000080000600004000020000

gro

up

penjualan tbk

Test Statistic 2.95

P-Value 0.086

Test Statistic 2.72

P-Value 0.113

F-Test

Levene's Test

Gambar 4.3 Pengujian Homogenitas Varians Penjualan Teh Botol Kotak 250

ml Tahun 2012 dan 2015

Gambar 4.3 menunjukkan group 1 adalah penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml tahun 2012, sedangkan group 2 adalah Teh

Botol Kotak 250 ml tahun 2015. Pada boxplot group 1 diketahui

bahwa Q1 sebesar 69490,3 dan Q3 sebesar 108173, sedangkan pada

boxplot group 2 diketahui bahwa Q1 sebesar 42568 dan Q3 sebesar

56949,8. Hal tersebut mengindikasikan bahwa terdapat perbedaan

varians penjualan Teh Botol Kotak 250 ml tahun 2012 dengan ta-

hun 2015. Selain itu berdasarkan F-test diketahui bahwa nilai

statistik uji sebesar 2,95 dan P_value 0,086, sehingga dapat dipu-

tuskan untuk menolak H0 pada taraf signifikan α (0,1). Kesimpulan

yang diperoleh adalah varians penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

pada tahun 2012 dengan tahun 2015 tidak homogen dan berarti

pula bahwa penjualan Teh Botol Kotak 250 ml tidak stasioner da-

lam varians.

27

Data yang tidak stasioner dalam varians perlu dilakukan

transformasi Box-Cox, dimana transformasi yang digunakan ber-

dasarkan rounded value. Rounded value dari penjualan Teh Botol

Kotak 250 ml ditunjukkan pada Gambar 4.4.

5.02.50.0-2.5-5.0

250000

200000

150000

100000

50000

0

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 0.30

Lower CL -0.32

Upper CL 0.93

Rounded Value 0.50

(using 95.0% confidence)

Lambda

Gambar 4.4 Box-Cox Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

Berdasarkan Gambar 4.4 diketahui rounded value sebesar

0,5 dengan selang interval antara -0,32 hingga 0,93, sehingga perlu

dilakukan transformasi akar agar data penjualan Teh Botol Kotak

250 ml stasioner dalam varians. Data penjualan Teh Botol Kotak

250 ml setelah dilakukan transformasi ditunjukkan melalui Gam-

bar 4.5.

50454035302520151051

400

350

300

250

200

150

periode

tra

nsfo

rma

si a

ka

r

43

2

1

12

11

10

98

7

6

5

4

32

1

12

1110

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

11

109

8

7

65

4

3

2

1

12

11

109

87

6

5

4

3

Gambar 4.5 Plot Time series Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Setelah Trans-

formasi

28

Gambar 4.5 menunjukkan bahwa data penjualan Teh Botol

Kotak 250 ml setelah dilakukan transformasi telah stasioner dalam

varians. Tahap identifikasi kestasioneran data selanjutnya adalah

pemeriksaan stasioneritas terhadap mean. Pemeriksaan secara vis-

ual dilakukan dengan menggunakan plot ACF pada Gambar 4.6.

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 4.6 ACF Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Setelah Transformasi

Gambar 4.6 adalah plot ACF penjualan Teh Botol Kotak 250

ml setelah dilakukan transformasi . Cut off ACF terjadi pada lag ke

1 dan 12. Selain dilakukan pemeriksaan secara visual dengan plot

ACF juga dilakukan pengujian untuk mendapatkan hasil yang aku-

rat. Pengujian stasioneritas terhadap mean dapat dilakukan

menggunakan uji Dickey-Fuller dengan model ttt ZZ 1 .

Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.



Statistik uji yang digunakan sesuai dengan Persamaan (2.2), hasil

pengujian dapat dilihat dalam Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Uji Dickey-Fuller Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Setelah Trans-

formasi

Data Estimasi S.E t_value P_value

Penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml -0,02153 0,02989 -0,72 0,4747

Tabel 4.2 dari pengujian Dickey-Fuller diketahui P_value

sebesar 0,4747 sehingga disimpulkan data penjualan Teh Botol

29

Kotak 250 ml belum stasioner dalam mean karena P_value lebih

dari α (0,05), hasil pengujian Dickey-Fuller selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 6. Data yang tidak stasioner dalam mean

perlu dilakukan Differencing agar stasioner. Gambar 4.7 merupa-

kan plot time series penjualan Teh Botol Kotak 250 ml setelah dil-

akukan Differencing.

50454035302520151051

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Index

dif

f 1

4

3

2

1

12

11

109

8

76

54

3

2

1

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

1110

9

8

7

6

54

3

2

1

12

11

10

9

8

7

65

4

Gambar 4.7 Plot Time series Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Setelah Differ-

encing

Gambar 4.7 menunjukkan bahwa sebaran data penjualan

Teh Botol Kotak 250 ml telah berada disekitar nilai tengah atau

mean. Hal ini mengindikasikan data telah stasioner dalam varians

maupun mean. Hasil plot ACF dan PACF setelah dilakukan Differ-

encing disajikan dalam Gambar 4.8.

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

(a)

30

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

(b)

Gambar 4.8 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Setelah

Differencing

Hasil plot ACF pada Gambar 4.8 menunjukkan bahwa ter-

jadi cut off pada lag ke 12, sedangkan plot PACF cut off pada lag

2, 4 dan 10. Langkah selanjutnya adalah pendugaan dan pengujian

parameter ARIMA yang dinyatakan dengan hipotesis sebagai beri-

kut



dimana mencakup , dan statistik uji yang digunakan sesuai

dalam Persamaan (2.21). Pendugaan dan pengujian parameter

model ARIMA penjualan Teh Botol Kotak 250 ml disajikan dalam

Tabel 4.3. Tabel 4.3 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Penjualan Teh Botol Ko-

tak 250 ml

Model ARIMA Parameter Lag Estimasi P_value Keterangan

ARIMA

(0,1,[12]) MA1,1 12 -0.43892 0.0053 signifikan

ARIMA

([2],1,[12]) MA1,1 12 -0.41957 0.0093 signifikan

AR1,1 2 -0.25066 0.0980 tidak

31

Tabel 4.3 (Lanjutan) Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml

Model ARIMA Parameter Lag Estimasi P_value Ket-

erangan

ARIMA

([4],1,[12]) MA,1 12 -0.50148 0.0022 signifikan

AR1,1 4 -0.29911 0.0489 signifikan

ARIMA

([10],1,[12])) MA1,1 12 -0.47504 0.0032 signifikan

AR1,1 10 0.17106 0.2802 tidak

ARIMA

(2,1,[12]) MA1,1 12 -0.47236 0.0047 signifikan

AR1,1 1 -0.28592 0.0530 tidak

AR1,2 2 -0.3051 0.0474 signifikan

ARIMA

(4,1,[12]) MA1,1 12 -0.52342 0.0025 signifikan

AR1,1 1 -0.38536 0.0073 signifikan

AR1,2 2 -0.47362 0.0025 signifikan

AR1,3 3 -0.26804 0.0762 tidak

AR1,4 4 -0.45534 0.0026 signifikan

ARIMA

([2,4],1,[12]) MA1,1 12 -0.47100 0.0050 signifikan

AR1,1 2 -0.31541 0.0327 signifikan

AR1,2 4 -0.35468 0.0194 signifikan

ARIMA

([1,2,4],1,[12]) MA1,1 12 -0.53989 0.0017 signifikan

AR1,1 1 -0.31353 0.0259 signifikan

AR1,2 2 -0.37689 0.0104 signifikan

AR1,3 4 -0.37846 0.0091 signifikan

Tabel 4.3 mengacu pada Lampiran 7-18, berdasarkan terse-

but diketahui bahwa penduga model ARIMA yang memiliki pa-

rameter signifikan adalah model ARIMA (0,1,[12]), ARIMA

([4],1,[12]), ARIMA (2,1,[12]), ARIMA (4,1,[12]), ARIMA

32

([2,4],1,[12]), ARIMA ([1,2,4],1,[12]) karena P_value yang ku-

rang dari α (0,05). Tahap selanjutnya adalah cek diagnosa, untuk

menguji apakah residual memenuhi asumsi white noise dengan

menggunakan hipotesis sebagai berikut



..,..,2,1 Kk

Statistik uji menggunakan Persamaan (2.22), cek diagnosa berupa

residual white noise pada model yang telah memiliki parameter sig-

nifikan dapat dilihat pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Uji Residual White noise Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak

250 ml

Model ARIMA Lag P_value White noise

ARIMA (0,1,[12]) 6 0.0148 tidak

12 0.0812 white noise


24 0.0276 tidak

ARIMA ([4],1,[12]) 6 0.0284 tidak




ARIMA (2,1,[12]) 6 0.0091 tidak




ARIMA (4,1,[12]) 6 0.0717 white noise




33

Tabel 4.4 (Lanjutan) Uji Residual White noise Model ARIMA Penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml


ARIMA ([2,4],1,[12]) 6 0.0083 tidak




ARIMA ([1,2,4],1,[12]) 6 0.0973 white noise




Tabel 4.4 menunjukkan bahwa pada model ARIMA

(4,1,[12]) dan ARIMA ([1,2,4],1,[12]) telah memenuhi asumsi re-

sidual white noise karena P_value lebih dari α (0,05), hasil

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7-18, kemudian

dilanjutkan untuk uji asumsi residual berdistribusi normal dengan

menggunakan hipotesis sebagai berikut :



Statistik uji yang digunakan sesuai dengan Persamaan (2.23), cek

diagnosa berupa residual berdistribusi normal pada model yang te-

lah memiliki parameter signifikan disajikan dalam Tabel 4.5. Tabel 4.5 Uji Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA Penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml

Model ARIMA KS P_value Berdistribusi Normal

ARIMA (0,1,[12]) 0.1160 0.0962 normal

ARIMA ([4],1,[12]) 0.0675 >0.1500 normal

ARIMA (2,1,[12]) 0.1103 0.1389 normal

ARIMA (4,1,[12]) 0.0775 >0.1500 normal

ARIMA ([2,4],1,[12]) 0.0919 >0.1500 normal

ARIMA

([1,2,4],1,[12]) 0.0877 >0.1500 normal

34

Tabel 4.5 mengacu pada Lampiran 7-18, diketahui bahwa

model ARIMA (0,1,[12]), ARIMA ([4],1,[12]), ARIMA (2,1,[12]),

ARIMA (4,1,[12]), ARIMA ([2,4],1,[12]), ARIMA ([1,2,4],1,[12])

telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal pada taraf

signifikan α (0,05). Pada plot ACF penjualan Teh Botol Kotak 250

ml setelah dilakukan transformasi terdapat indikasi pola musiman

sehingga dilakukan pula identifikasi model ARIMA musiman.

Hasil plot ACF dan PACF penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

setelah Differencing musiman 12 dapat dilihat pada Gambar 4.9.

35302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

(a)

35302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

(b)

Gambar 4.9 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Setelah

Differencing musiman

35

Hasil plot PACF pada Gambar 4.9 menunjukkan bahwa ter-

jadi cut off pada lag ke 12, sedangkan plot ACF telah turun cepat

dan tidak ada lag yang keluar. Pendugaan model penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml dilakukan menggunakan metode ARIMA

disajikan dalam Tabel 4.6. Tabel 4.6 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Musiman Penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml


ARIMA

(1,0,0)(0,1,1)12 MA1,1 12 0.52939 0.0033 signifikan

AR1,1 1 0.48637 0.0020 signifikan

ARIMA

(1,0,0)(1,1,0)12 AR1,1 1 0.47252 0.0036 signifikan

AR2,1 12 -0.40228 0.0341 signifikan

ARIMA

(1,0,0)(1,1,1)12 MA1,1 12 0.65675 0.1754 tidak

AR1,1 1 0.47557 0.0040 signifikan

AR2,1 12 0.15512 0.7746 tidak

ARIMA

(1,0,1)(0,1,1)12 MA1,1 1 0.76744 0.0007 signifikan

MA2,1 12 0.64032 0.0006 signifikan

AR1,1 1 0.97077 <0.0001 signifikan

ARIMA

(1,0,1)(1,1,0)12 MA1,1 1 0.73801 0.0017 signifikan

AR1,1 1 0.95327 <0.0001 signifikan

AR2,1 12 -0.52622 0.0109 signifikan

ARIMA

(1,0,1)(1,1,1)12 MA1,1 1 0.76878 0.0008 signifikan

MA2,1 12 0.59332 0.1389 tidak

AR1,1 1 0.97281 <0.0001 Signifikan

AR2,1 12 -0.06623 0.8848 Tidak

36

Tabel 4.6 diketahui bahwa penduga model ARIMA yang

parameternya signifikan adalah model ARIMA (1,0,0)(0,1,1)12,

ARIMA (1,0,0)(1,1,0)12, ARIMA (1,0,1)(0,1,1)12 dan ARIMA

(1,0,1)(1,1,0)12 karena P_value yang dihasilkan kurang dari α

(0,05), hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 19-25. Cek

diagnosa berupa residual white noise dan berdistribusi normal pada

model yang telah memiliki parameter signifikan dapat dilihat pada

Tabel 4.7

Tabel 4.7 Uji Residual White noise Model ARIMA Musiman Penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml


ARIMA

(1,0,0)(0,1,1)12 6 0.1171 white noise




ARIMA

(1,0,0)(1,1,0)12 6 0.1366 white noise




ARIMA

(1,0,1)(0,1,1)12 6 0.4112 white noise




ARIMA

(1,0,1)(1,1,0)12 6 0.2981 white noise




37

Tabel 4.7 mengacu pada Lampiran 19-25, tabel tersebut

menunjukkan bahwa pada model ARIMA (1,0,0)(0,1,1)12, ARIMA

(1,0,0)(1,1,0)12, ARIMA (1,0,1)(0,1,1)12 dan ARIMA

(1,0,1)(1,1,0)12 telah memenuhi asumsi residual white noise pada

taraf signifikan α (0,05), kemudian dilanjutkan untuk uji asumsi

residual berdistribusi normal yang disajikan dalam Tabel 4.8. Tabel 4.8 Uji Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA Musiman

Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml


ARIMA

(1,0,0)(0,1,1)12 0.0849 >0.1500 normal

ARIMA

(1,0,0)(1,1,0)12 0.0952 >0.1500 normal

ARIMA

(1,0,1)(0,1,1)12 0.0804 >0.1500 normal

ARIMA

(1,0,1)(1,1,0)12 0.0656 >0.1500 normal


(1,0,0)(0,1,1)12, ARIMA (1,0,0)(1,1,0)12, ARIMA (1,0,1)(0,1,1)12

dan ARIMA (1,0,1)(1,1,0)12 telah memenuhi asumsi residual ber-

distribusi normal karena P_value lebih dari α (0,05), hasil

selengkapnya disajikan pada Lampiran 19-25. Selanjutnya adalah

tahap pemilihan model terbaik. Pemilihan model terbaik berdasar-

kan kriteria out-sample yaitu RMSE dan sMAPE yang disajikan da-

lam Tabel 4.9 Tabel 4.9 Kriteria Pemilihan Model Terbaik Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

Model Out-sample

RMSE sMAPE %

ARIMA (4,1,[12]) 17432.3726 21.22174

ARIMA ([1,2,4],1,[12]) 14682.7396 19.65758

ARIMA (1,0,0)(0,1,1)12 33510.9281 43.44717

ARIMA (1,0,0)(1,1,0)12 28966.2201 38.40216

ARIMA (1,0,1)(0,1,1)12 25845.6279 34.74446

ARIMA (1,0,1)(1,1,0)12 25351.0052 34.74938

38

Tabel 4.9 menunjukkan kriteria penilaian model terbaik ber-

dasarkan nilai RMSE dan sMAPE yang paling kecil. Pada

penjualan Teh Botol Kotak 250 ml diperoleh model terbaik untuk

meramalkan adalah ARIMA ([1,2,4],1,[12]) karena nilai RMSE

dan sMAPE yang paling kecil jika dibandingkan dengan model

yang lain. Bentuk umum model ARIMA ([1,2,4],1,[12]) adalah

tttt

tttttt

tttttttttt

tt

aaZZ

ZZZZZZ

aaZZZZZZZZ

aBZBBBB

1253

24211

1215332214322111

121

43

221

53989.037846.037689.0

31353.037846.037689.031353.0ˆ

ˆ

)1()1)(1(

dimana nilai tZ adalah nilai transformasi akar.

Berdasarkan model matematis diketahui bahwa peramalan

penjualan Teh Botol Kotak 250 ml bulan ke-t dipengaruhi oleh

penjualan pada satu bulan hingga lima bulan sebelumnya,

kemudian ditambah kesalahan ramalan 12 bulan sebelumnya dan

ditambah kesalahan ramalan bulan ke-t.

Langkah terakhir adalah peramalan dengan melibatkan

semua data, dimana model baru yang digunakan untuk peramalan

yang digunakan adalah ARIMA ([2,4],1,[1,2,12]). Gambar 4.10

merupakan plot time series aktual dan ramalan penjualan Teh Botol

Kotak 250 ml.

70635649423528211471

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

Index

pe

nju

ala

n t

bk

aktual

ramalan

1211109

87

6

543

21

1211

10

9

87

6

54

3

2

1

12

11

1098

7

6

5

4

32

1

12

1110

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

11

109

8

7

65

4

3

2

1

12

11

109

87

6

5

43

Gambar 4.10 Plot Time series Aktual dan Ramalan Penjualan Teh Botol Kotak

250 ml

39

Pada Gambar 4.10 dapat dilihat bahwa ramalan penjualan

Teh Botol Kotak 250 ml cenderung meningkat pada bulan Juni dan

Desember. Hasil peramalan Teh Botol Kotak 250 ml disajikan da-

lam Tabel 4.10. Tabel 4.10 Ramalan Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

Tahun Bulan Ramalan

2016 Januari 36571

2016 Februari 40717

2016 Maret 50747

2016 April 48079

2016 Mei 48659

2016 Juni 58894

2016 Juli 45899

2016 Agustus 46887

2016 September 49528

2016 Oktober 45152

2016 November 46411

2016 Desember 48267

Tabel 4.10 menunjukkan bahwa hasil ramalan penjualan Teh

Botol Kotak 250 ml tahun 2016 dengan menggunakan ARIMA

([2,4],1,[1,2,12]), penjualan Teh Botol Kotak 250 ml paling ban-

yak diperkirakan terjadi pada bulan Juni yaitu sebanyak 58894 kar-

dus dan penjualan paling sedikit diperkirakan terjadi pada bulan

Januari sebanyak 36571 kardus. Rata-rata penjualan setiap bu-

lannya adalah sebanyak 47151 kardus.

4.2.2 Peramalan Penjualan Produk Fruit Tea Genggam 200

ml PT. Sinar Sosro Gresik dengan menggunakan

ARIMA Box-Jenkins

Identifikasi model yang pertama dilakukan adalah me-

meriksa apakah data penjualan produk Fruit Tea Genggam 200 ml

telah stasioner baik dalam varians maupun mean. Stasioneritas data

dapat dilihat secara visual dengan menggunakan plot time series.

Plot time series data penjualan produk Fruit Tea Genggam 200 ml

disajikan dalam Gambar 4.11.

40

544842363024181261

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

0

periode

ftg

12

11109

8

7

6

54

32

1

12

11

109

8

7

6

5

432

1

12

11

109

87

6

5

4

32

1

12

11

10

9

8

7

6

5

43

2

1

12

11

10

9

87

6

5

4

3

Gambar 4.11 Plot Time series Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

Gambar 4.11 menunjukkan bahwa penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml mengalami fluktuasi setiap bulannya dan cender-

ung mengalami peningkatan penjualan pada setiap bulan Juni dan

Desember yang mengindikasikan adanya pola musiman. Plot time

series juga menunjukkan bahwa secara visual data tidak stasioner

baik dalam varians maupun mean. Data penjualan Fruit Tea Geng-

gam 200 ml yang tidak stasioner dalam varians juga ditunjukkan

melalui Gambar 4.12.

16000014000012000010000080000600004000020000

0.00004

0.00003

0.00002

0.00001

0.00000

penjualan ftg

De

nsit

y

2011

2012

2013

2014

2015

group

Gambar 4.12 Kurva Densitas Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

Gambar 4.12 merupakan kurva densitas penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml yang dikelompokkan berdasarkan tahun. Gambar

tersebut menunjukkan bahwa penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

41

tidak stasioner dalam varians, terdapat perbedaan varians yang

cukup besar pada penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml tahun 2011

dengan tahun 2015. Pemeriksaan secara visual terkadang men-

imbulkan perbedaan pandangan, oleh karena itu perlu dilakukan

pengujian. Pengujian homogenitas varians dilakukan untuk menge-

tahui apakah varians data penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

pada tahun 2011 dengan tahun 2015 telah homogen atau tidak yang

dinyatakan dengan hipotesis sebagai berikut.

H0 : 22

21 (varians penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml pada

tahun 2011 dengan tahun 2015 telah homogen)

H1 : 22

21 ( varians penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml pada

tahun 2011 dengan tahun 2015 tidak homogen)


pengujian dapat dilihat dalam Gambar 4.13.

2

1

700006000050000400003000020000100000

gro

up


2

1

16000014000012000010000080000600004000020000

gro

up

penjualan ftg

Test Statistic 11.32

P-Value 0.000

Test Statistic 4.15

P-Value 0.055

F-Test

Levene's Test

Gambar 4.13 Pengujian Homogenitas Varians Penjualan Fruit Tea Genggam

200 ml Tahun 2011 dan 2015

Gambar 4.13 menunjukkan group 1 adalah penjualan Fruit

Tea Genggam 200 ml tahun 2011, sedangkan group 2 adalah Fruit

Tea Genggam 200 ml tahun 2015. Pada boxplot group 1 diketahui

bahwa Q1 sebesar 56646 dan Q3 sebesar 93132,3, sedangkan pada

boxplot group 2 diketahui bahwa Q1 sebesar 29346,3 dan Q3 sebe-

sar 43881,3. Hal tersebut mengindikasikan bahwa terdapat perbe-

daan varians penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml tahun 2011

dengan tahun 2015. Selain itu berdasarkan F-test diketahui bahwa

42

nilai statistik uji sebesar 11,32 dan P_value 0,000, sehingga dapat

diputuskan untuk menolak H0 karena P_value kurang dari α (0,05).

Kesimpulan yang diperoleh adalah varians penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml pada tahun 2011 dengan tahun 2015 tidak homo-

gen dan berarti pula bahwa penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

tidak stasioner dalam varians.

Transformasi Box-Cox perlu dilakukan karena data tidak sta-

sioner dalam varians, dimana transformasi yang digunakan ber-

dasarkan pada rounded value. Rounded value dari penjualan Fruit

Tea Genggam 200 ml ditunjukkan pada Gambar 4.14.

5.02.50.0-2.5-5.0

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

0

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate -0.23

Lower CL -0.78

Upper CL 0.34

Rounded Value 0.00


Lambda

Gambar 4.14 Box-Cox Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml


0,00 dengan selang interval antara -0,78 hingga 0,34, sehingga

perlu dilakukan transformasi ln agar data penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml stasioner dalam varians. Data penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml setelah dilakukan transformasi ditunjukkan me-

lalui Gambar 4.15.

43

50454035302520151051

12.0

11.5

11.0

10.5

10.0

periode

tra

nsfo

rma

si ln

4

3

2

1

12

11

109

8

7

6

5

4

3

2

1

12

11

109

8

7

6

5

4

32

1

12

11

10

9

8

7

6

5

43

2

1

12

11

10

9

87

6

5

4

3

Gambar 4.15 Plot Time series Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml Setelah

Transformasi

Gambar 4.15 menunjukkan bahwa data penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml setelah dilakukan transformasi telah stasioner da-

lam varians. Identifikasi selanjutnya adalah pemeriksaan apakah

data telah stasioner terhadap mean. Pemeriksaan secara visual dil-

akukan dengan menggunakan plot ACF pada Gambar 4.16.

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 4.16 ACF Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml Setelah Transformasi

Gambar 4.16 adalah plot ACF penjualan Fruit Tea Genggam

200 ml setelah dilakukan transformasi . Berdasarkan Gambar ter-

sebut dapat diketahui bahwa plot ACF cut off pada lag ke 1, 3, dan

6. Selain dilakukan pemeriksaan secara visual dengan plot ACF

juga dilakukan pengujian untuk mendapatkan hasil yang akurat.

44

Pengujian stasioneritas terhadap mean dapat dilakukan

menggunakan uji Dickey-Fuller dengan model ttt ZZ 1 .

Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.




pengujian dapat dilihat dalam Tabel 4.11. Tabel 4.11 Uji Dickey-Fuller Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml Setelah

Transformasi


Penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml -0,00226 0,00607 -0,37 0,7107

Tabel 4.11 pengujian Dickey-Fuller diketahui P_value sebe-

sar 0,7107 sehingga disimpulkan data penjualan Fruit Tea Geng-

gam 200 ml belum stasioner dalam mean karena P_value lebih dari

α (0,05), hasil pengujian Dickey-Fuller selengkapnya dapat dilihat

pada Lampiran 27. Data yang tidak stasioner dalam mean perlu dil-

akukan Differencing agar stasioner. Gambar 4.17 merupakan plot

time series penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml setelah dilakukan

Differencing.

50454035302520151051

0.5

0.0

-0.5

-1.0

-1.5

periode

dif

f 1

4

32

112

11

10

9

8

7

6

5

43

2

1

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

11

10

98

7

6

5

4

3

2

1

1211

10

9

8

7

6

54

Gambar 4.17 Plot Time series Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml Setelah

Differencing


Fruit Tea Genggam 200 ml telah berada disekitar nilai tengah atau

45

mean yang mengindikasikan bahwa data telah stasioner dalam var-

ians maupun mean. Hasil plot ACF dan PACF setelah dilakukan

Differencing disajikan dalam Gambar 4.18.

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

(a)

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

(b)

Gambar 4.18 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

Setelah Differencing

Hasil plot ACF pada Gambar 4.18 menunjukkan bahwa cut

off pada lag 1, 2 dan 6, sedangkan plot PACF cut off pada lag 1, 2,

4 dan 8. Langkah selanjutnya adalah pendugaan dan pengujian pa-

rameter ARIMA yang dinyatakan dengan hipotesis sebagai berikut



46



model ARIMA penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml disajikan da-

lam Tabel 4.12. Tabel 4.12 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Penjualan Fruit Tea

Genggam 200 ml


ARIMA (2,1,0) AR1,1 1 -0.41595 0.0027 signifikan

AR1,2 2 -0.44060 0.0016 signifikan

ARIMA (4,1,0) AR1,1 1 -0.36534 0.0109 signifikan

AR1,2 2 -0.57153 0.0003 signifikan

AR1,3 3 -0.08445 0.5703 tidak

AR1,4 4 -0.39146 0.0073 signifikan

ARIMA

(2,1,[6]) MA1,1 6 -0.24921 0.1141 tidak

AR1,1 1 -0.34863 0.0160 signifikan

AR1,2 2 -0.34279 0.0213 signifikan

ARIMA

([2,4],1,1) MA1,1 1 0.42908 0.0043 signifikan

AR1,1, 2 -0.44117 0.0032 signifikan

AR1,2 4 -0.42999 0.0036 signifikan

ARIMA

([2,4],1,[6]) MA1,1 6 -0.25107 0.1325 tidak

AR1,1 2 -0.33995 0.0276 signifikan

AR1,2 4 -0.35651 0.0213 signifikan

ARIMA

([2,4],1,[1,6]) MA1,1 1 0.42788 0.0049 signifikan

MA1,2 6 -0.00331 0.9832 tidak

AR1,1 2 -0.44003 0.0061 signifikan

AR1,2 4 -0.42914 0.0081 signifikan

47

Tabel 4.12 (Lanjutan) Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Penjualan

Fruit Tea Genggam 200 ml


ARIMA ([1,2,4],1,0) AR1,1 1 -0.33504 0.0108 signifikan

AR1,2 2 -0.52956 0.0001 signifikan

AR1,3 4 -0.36298 0.0073 signifikan

ARIMA ([1,2,4],1,[6]) MA1,1 6 -0.16097 0.3377 tidak

AR1,1 1 -0.31303 0.0226 signifikan

AR1,2 2 -0.45216 0.0025 signifikan

AR1,3 4 -0.32538 0.0268 signifikan

ARIMA ([1,2,4],1,[2,6]) MA1,1 2 0.85773 <0.0001 signifikan

MA1,2 6 -0.29075 0.0148 signifikan

AR1,1 1 -0.48875 0.0022 signifikan

AR1,2 2 0.18688 0.4053 tidak

AR1,3 4 -0.00464 0.9769 tidak

Berdasarkan Tabel 4.12 diketahui bahwa penduga model

ARIMA yang memiliki banyak parameter signifikan adalah model

ARIMA (2,1,0), ARIMA (4,1,0), ARIMA (2,1,[6]), ARIMA

([2,4],1,1), ARIMA ([2,4],1,[6]), ARIMA ([2,4],1,[1,6]), ARIMA

([1,2,4],1,0) dan ARIMA ([1,2,4],1,[6]) karena P_value yang ku-

rang dari α (0,05), hasil selengkapnya terdapat pada Lampiran 28-

37. Tahap selanjutnya adalah cek diagnosa, untuk menguji apakah

residual memenuhi asumsi white noise dengan menggunakan

hipotesis sebagai berikut



..,..,2,1 Kk



nifikan dapat dilihat pada Tabel 4.13.

48

Tabel 4.13 Uji Residual White noise Model ARIMA Penjualan Fruit Tea Geng-

gam 200 ml

Model ARIMA Lag p-value White noise

ARIMA (2,1,0) 6 0.0359 tidak

12 0.0044 tidak

18 0.0035 tidak

24 0.0057 tidak

ARIMA (4,1,0) 6 0.0400 tidak

12 0.0153 tidak

18 0.0198 tidak

24 0.0104 tidak

ARIMA (2,1,[6]) 6 0.1684 white noise

12 0.0181 tidak

18 0.0131 tidak

24 0.0216 tidak

ARIMA ([2,4],1,1) 6 0.4607 white noise




ARIMA ([2,4],1,[6]) 6 0.1232 white noise



24 0.0147 tidak

ARIMA ([2,4],1,[1,6]) 6 0.2807 white noise

12 0.0455 tidak



49

Tabel 4.13 (Lanjutan) Uji Residual White noise Model ARIMA Penjualan Fruit

Tea Genggam 200 ml

Model ARIMA Lag p-value White noise

ARIMA ([1,2,4],1,0) 6 0.0640 white noise

12 0.0287 Tidak

18 0.0396 Tidak

24 0.0174 Tidak

ARIMA ([1,2,4],1,[6]) 6 0.2170 white noise




Tabel 4.13 mengacu pada Lampiran 28-37 dan menunjukkan

bahwa pada model ARIMA ([2,4],1,1) dan ARIMA ([1,2,4],1,[6])

telah memenuhi asumsi residual white noise karena P_value lebih

dari α (0,05), kemudian dilanjutkan untuk uji asumsi residual ber-

distribusi normal dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut :





lah memiliki parameter signifikan disajikan dalam Tabel 4.14. Tabel 4.14 Uji Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA Penjualan Fruit

Tea Genggam 200 ml


ARIMA (2,1,0) 0.0945 >0.1500 normal

ARIMA (4,1,0) 0.0879 >0.1500 normal

ARIMA (2,1,[6]) 0.1239 0.0590 normal

ARIMA ([2,4],1,1) 0.0888 >0.1500 normal

ARIMA ([2,4],1,[6]) 0.1150 0.1010 normal

ARIMA ([2,4],1,[1,6]) 0.0898 >0.1500 normal

50

Tabel 4.14 (Lanjutan) Uji Residual Berdistribusi Normal Model

ARIMA Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml


ARIMA ([1,2,4],1,0) 0.0962 >0.1500 normal

ARIMA ([1,2,4],1,[6]) 0.1249 0.0546 normal

Tabel 4.14 menunjukkan bahwa model ARIMA (2,1,0),

ARIMA (4,1,0), ARIMA (2,1,[6]), ARIMA ([2,4],1,1), ARIMA

([2,4],1,[6]), ARIMA ([2,4],1,[1,6]), ARIMA ([1,2,4],1,0) dan

ARIMA ([1,2,4],1,[6]) telah memenuhi asumsi residual berdistri-

busi normal pada taraf signifikan α (0,05), hasil selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 28-37. Pada plot time series penjualan

Fruit Tea Genggam 200 ml terdapat indikasi pola musiman se-

hingga dilakukan pula percobaan untuk model ARIMA musiman.

Hasil plot ACF dan PACF penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

setelah Differencing musiman 6 dapat dilihat pada Gambar 4.19.

4035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

(a)

51

4035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

(b)

Gambar 4.19 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

Setelah Differencing musiman

Hasil plot ACF dan PACF pada Gambar 4.19 menunjukkan

bahwa terjadi cut off pada lag ke 1 dan 6. Pendugaan model

penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml dilakukan menggunakan

metode ARIMA disajikan dalam Tabel 4.15. Tabel 4.15 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Musiman Penjualan Fruit

Tea Genggam 200 ml


ARIMA

(1,0,0)(0,1,1)6 MA1,1 6 0.67668 <0.0001 signifikan

AR1,1 1 0.69806 <0.0001 signifikan

ARIMA

(1,0,0)(1,1,0)6 AR1,1 1 0.57808 <0.0001 signifikan

AR2,1 6 -0.43156 0.0054 signifikan

ARIMA

(1,0,0)(1,1,1)6 MA1,1 6 0.70674 0.0019 signifikan

AR1,1 1 0.69860 <0.0001 signifikan

AR2,1 6 0.05231 0.8433 tidak

52

Tabel 4.15 (Lanjutan) Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Musiman

Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml


ARIMA

(1,0,1)(1,1,1)6 MA1,1 1 -0.7696 0.7460 tidak

MA2,1 6 0.68861 0.0045 signifikan

AR1,1 1 0.65610 0.0010 signifikan

AR2,1 6 0.03118 0.9118 tidak

Tabel 4.15 mengacu pada Lampiran 38-42, berdasarkan

tabel diketahui bahwa penduga model ARIMA yang parameternya

signifikan adalah model ARIMA (1,0,0)(0,1,1)6 dan ARIMA

(1,0,0)(1,1,0)6 karena P_value yang dihasilkan kurang dari α

(0,05). Cek diagnosa berupa residual white noise dan berdistribusi

normal pada model yang telah memiliki parameter signifikan dapat

dilihat pada Tabel 4.16. Tabel 4.16 Uji Residual White noise Model ARIMA Musiman Penjualan Fruit

Tea Genggam 200 ml


ARIMA (1,0,0)(0,1,1)6 6 0.2939 white noise












53


(1,0,0)(0,1,1)6 dan ARIMA (1,0,0)(1,1,0)6 telah memenuhi asumsi

residual white noise pada taraf signifikan α (0,05), hasil selengkap-

nya dapat dilihat pada Lampiran 38-42, kemudian dilanjutkan un-

tuk uji asumsi residual berdistribusi normal yang disajikan dalam

Tabel 4.17. Tabel 4.17 Uji Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA Penjualan Fruit

Tea Genggam 200 ml


ARIMA (1,0,0)(0,1,1)6 0.1080 >0.1500 normal

ARIMA (1,0,0)(1,1,0)6 0.1317 0.0539 normal

ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6 0.0998 >0.1500 normal


(1,0,0)(0,1,1)6, ARIMA (1,0,0)(1,1,0)6 dan ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6

telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal karena

P_value lebih dari α (0,05), hasil selengkapnya disajikan pada

Lampiran 38-42, selanjutnya adalah tahap pemilihan model ter-

baik. Pemilihan model terbaik berdasarkan kriteria out-sample

yaitu RMSE dan sMAPE yang disajikan dalam Tabel 4.18 Tabel 4.18 Kriteria Pemilihan Model Terbaik Penjualan Fruit Tea Genggam 200

ml

Model Out-sample

RMSE sMAPE %

ARIMA ([2,4],1,1) 10472.1269 20.76994

ARIMA ([1,2,4],1,[6]) 13353.7820 27.61434

ARIMA (1,0,0)(0,1,1)6 7797.1368 15.63947

ARIMA (1,0,0)(1,1,0)6 9895.9212 17.92815

ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6 7780.9701 15.61413

Tabel 4.18 menunjukkan kriteria penilaian model terbaik

berdasarkan nilai RMSE dan sMAPE yang paling kecil. Pada

penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml diperoleh model terbaik un-

tuk meramalkan adalah ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6 karena nilai RMSE

54

dan sMAPE yang paling kecil jika dibandingkan dengan model

yang lain. Bentuk umum model ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6adalah.

tt aBZBBB )1()1)(1)(1( 61

6611

tttt

tttttt

ttt

ttttttt

aaZZ

ZZZZZZ

aaZ

ZZZZZZZ

61312

77616

611311

127171161116

70674.049373.005231.0

6986.049373.005231.069860.0ˆ

ˆ

dimana nilai tZ adalah nilai transformasi ln.


penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml bulan ke-t dipengaruhi oleh

penjualan pada satu bulan sebelumnya, 6 bulan sebelumnya, 7 bu-

lan sebelumnya serta 12 dan 13 bulan sebelumnya, kemudian diku-

rangi kesalahan ramalan 6 bulan sebelumnya dan ditambah kesala-

han ramalan bulan ke-t.


semua data, sehingga model ARIMA baru yang digunakan untuk

meramalkan adalah ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6. Gambar 4.20 merupa-

kan plot time series aktual dan ramalan penjualan Fruit Tea Geng-

gam 200 ml.

70635649423528211471

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

0

Index

ftg

aktual

ramalan

12

11

109

8

7

6

5

43

2

1

12

11109

8

7

6

54

32

1

12

11

109

8

7

6

5

432

1

12

11

109

87

6

5

4

32

1

12

11

10

9

8

7

6

5

43

2

1

12

11

10

9

87

6

5

4

3

Gambar 4.20 Plot Time series Aktual dan Ramalan Penjualan Fruit Tea Geng-

gam 200 ml


Fruit Tea Genggam 200 ml cenderung meningkat pada bulan Juni

55

dan Desember. Hasil peramalan Fruit Tea Genggam 200 ml

disajikan dalam Tabel 4.19. Tabel 4.19 Ramalan Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

Tahun Bulan Ramalan

2016 Januari 29033

2016 Februari 36604

2016 Maret 45447

2016 April 40798

2016 Mei 48397

2016 Juni 63020

2016 Juli 30501

2016 Agustus 37553


2016 Oktober 41184

2016 November 49642

2016 Desember 63831

Tabel 4.19 menunjukkan bahwa hasil ramalan penjualan

Fruit Tea Genggam 200 ml tahun 2016 dengan menggunakan

ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6, penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml pal-

ing banyak diramalkan terjadi pada bulan Desember yaitu

sebanyak 63831 kardus dan penjualan paling sedikit diramalkan

terjadi pada bulan Januari sebanyak 29033 kardus. Rata-rata

penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml setiap bulannya adalah

sebanyak 44354 kardus.

4.2.3 Peramalan Penjualan Produk Fruit Tea Pet 500 ml PT.

Sinar Sosro Gresik dengan menggunakan ARIMA Box-

Jenkins

Tahap identifikasi model yang pertama dilakukan adalah

memeriksa apakah data penjualan produk Fruit Tea Pet 500 ml te-

lah stasioner baik dalam varians maupun mean. Identifikasi awal

stasioneritas data dapat dilihat secara visual dengan menggunakan

plot time series. Plot time series data penjualan produk Fruit Tea

Pet 500 ml disajikan dalam Gambar 4.21.

56

544842363024181261

180000

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

periode

fte

121110

98

7

65

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

65

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

21

12

1110

9

8

7

6

5

43

2

112

11109

876

5

43

Gambar 4.21 Plot Time series Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml

Gambar 4.21 menunjukkan bahwa penjualan Fruit Tea Pet

500 ml mengalami fluktuasi penjualan pada setiap bulannya dan

cenderung mengalami peningkatan setiap bulan Juni dan Desember

yang mengindikasikan adanya pola musiman. Plot time series juga

menunjukkan bahwa secara visual data tidak stasioner baik dalam

varians maupun mean. Data penjualan Fruit Tea Pet 500 ml yang

tidak stasioner dalam varians juga ditunjukkan melalui Gambar

4.22.

1500001200009000060000300000

0.000035

0.000030

0.000025

0.000020

0.000015

0.000010

0.000005

0.000000

penjualan fte

De

nsit

y

2011

2012

2013

2014

2015

group

Gambar 4.22 Kurva Densitas Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml

Gambar 4.22 merupakan kurva densitas penjualan Fruit Tea

Pet 500 ml yang dikelompokkan berdasarkan tahun. Gambar terse-

57

but menunjukkan bahwa penjualan Fruit Tea Pet 500 ml tidak sta-

sioner dalam varians, terdapat perbedaan varians yang cukup besar

pada penjualan Fruit Tea Pet 500 ml tahun 2011 dengan tahun

2014. Pemeriksaan secara visual terkadang menimbulkan perbe-

daan pandangan, oleh karena itu perlu dilakukan pengujian. Pen-

gujian homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah

varians data penjualan Fruit Tea Pet 500 ml pada tahun 2011

dengan tahun 2014 telah homogen atau tidak yang dinyatakan

dengan hipotesis sebagai berikut.

H0 : 22

21 (varians penjualan Fruit Tea Pet 500 ml pada tahun

2011 dengan tahun 2014 telah homogen)

H1 : 22

21 ( varians penjualan Fruit Tea Pet 500 ml pada tahun

2011 dengan tahun 2014 tidak homogen)


pengujian dapat dilihat dalam Gambar 4.23.

2

1

600005000040000300002000010000

gro

up


2

1

12000010000080000600004000020000

gro

up

penjualan fte

Test Statistic 0.15

P-Value 0.008

Test Statistic 6.42

P-Value 0.020

F-Test

Levene's Test

Gambar 4.23 Pengujian Homogenitas Varians Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml

Tahun 2011 dan 2014

Gambar 4.23 menunjukkan group 1 adalah penjualan Fruit

Tea Pet 500 ml tahun 2011, sedangkan group 2 adalah Fruit Tea

Pet 500 ml tahun 2014. Pada boxplot group 1 diketahui bahwa Q1

sebesar 54499 dan Q3 sebesar 73534,5, sedangkan pada boxplot

group 2 diketahui bahwa Q1 sebesar 46564,3 dan Q3 sebesar

108148. Hal tersebut mengindikasikan bahwa terdapat perbedaan

varians penjualan Fruit Tea Pet 500 ml tahun 2011 dengan tahun

58

2014. Selain itu berdasarkan F-test diketahui bahwa nilai statistik

uji sebesar 0,15 dan P_value 0,008, sehingga dapat diputuskan un-

tuk menolak H0 pada taraf signifikan α (0,05). Kesimpulan yang

diperoleh adalah varians penjualan Fruit Tea Pet 500 ml pada tahun

2011 dengan tahun 2014 tidak homogen dan berarti pula bahwa

penjualan Fruit Tea Pet 500 ml tidak stasioner dalam varians.

Transformasi Box-Cox perlu dilakukan karena data tidak sta-

sioner dalam varians, dimana transformasi yang digunakan ber-

dasarkan pada rounded value. Rounded value dari penjualan Fruit

Tea Pet 500 ml ditunjukkan pada Gambar 4.24.

5.02.50.0-2.5-5.0

120000

100000

80000

60000

40000

20000

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 0.02

Lower CL -0.55

Upper CL 0.72

Rounded Value 0.00


Lambda

Gambar 4.24 Box-Cox Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml


0,00 dengan selang interval antara -0,55 hingga 0,72, sehingga

perlu dilakukan transformasi ln agar data penjualan Fruit Tea Pet

500 ml stasioner dalam varians. Data penjualan Fruit Tea Pet 500

ml setelah dilakukan transformasi ditunjukkan melalui Gambar

4.25.

59

50454035302520151051

12.0

11.5

11.0

10.5

10.0

periode

tra

nsfo

rma

si ln

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

65

4

3

2

1

12

1110

9

8

7

6

5

4

3

21

12

1110

9

8

7

6

5

43

2

112

11109

876

5

43

Gambar 4.25 Plot Time series Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml Setelah Transfor-

masi

Gambar 4.25 menunjukkan bahwa data penjualan Fruit Tea

Pet 500 ml setelah dilakukan transformasi telah stasioner dalam

varians. Identifikasi selanjutnya adalah pemeriksaan apakah data

telah stasioner terhadap mean. Pemeriksaan secara visual dil-

akukan dengan menggunakan plot ACF pada Gambar 4.26.

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 4.26 ACF Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml Setelah Transformasi

Gambar 4.26 adalah plot ACF penjualan Fruit Tea Pet 500

ml setelah dilakukan transformasi . Berdasarkan Gambar tersebut

dapat diketahui bahwa plot ACF cut off pada lag 1, 3 dan 6. Selain

dilakukan pemeriksaan secara visual dengan plot ACF juga dila-

kukan pengujian untuk mendapatkan hasil yang akurat. Pengujian

60

stasioneritas terhadap mean dapat dilakukan menggunakan uji

Dickey-Fuller dengan model ttt ZZ 1 . Hipotesis yang

digunakan sebagai berikut.




pengujian dapat dilihat dalam Tabel 4.20.

Tabel 4.20 Uji Dickey-Fuller Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml Setelah Transfor-

masi


Penjualan Fruit Tea

Pet 500 ml -0,000483 0,00554 -0,09 0,9309

Tabel 4.20 dari pengujian Dickey-Fuller diketahui P_value

sebesar 0,9309 sehingga disimpulkan data penjualan Fruit Tea Pet

500 ml belum stasioner dalam mean karena P_value lebih dari α

(0,05), hasil pengujian Dickey-Fuller selengkapnya dapat dilihat

pada Lampiran 44. Data yang tidak stasioner dalam mean perlu dil-

akukan Differencing agar stasioner. Gambar 4.27 merupakan plot

time series penjualan Fruit Tea Pet 500 ml setelah dilakukan Dif-

ferencing.

50454035302520151051

0.5

0.0

-0.5

-1.0

periode

dif

f 1

4

3

2

1

12

11

10

98

7

6

543

2

1

12

11

10

9

8

7

65

4

3

2

1

12

11

109

8

7

6

5

4

3

2

1

1211

10

9

87

6

5

4

Gambar 4.27 Plot Time series Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml Setelah Differ-

encing


Fruit Tea Pet 500 ml telah berada disekitar nilai tengah atau mean

yang mengindikasikan bahwa data telah stasioner dalam varians

61

maupun mean. Hasil plot ACF dan PACF setelah dilakukan Differ-

encing disajikan dalam Gambar 4.28.

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

(a)

454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

(b)

Gambar 4.28 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml Setelah

Differencing

Hasil plot ACF pada Gambar 4.28 menunjukkan bahwa cut

off pada lag 2, 6 dan 12, sedangkan plot PACF cut off pada lag 2,

4 dan 5. Langkah selanjutnya adalah pendugaan dan pengujian pa-

rameter ARIMA yang dinyatakan dengan hipotesis sebagai berikut



62



model ARIMA penjualan Fruit Tea Pet 500 ml disajikan dalam

Tabel 4.21. Tabel 4.21 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Penjualan Fruit Tea Pet

500 ml


ARIMA (2,1,2) MA1,1 1 1.45653 <0.0001 signifikan

MA1,2 2 -0.53584 0.0238 signifikan

AR1,1 1 0.95969 <0.0001 signifikan

AR1,2 2 -0.62896 <0.0001 signifikan

ARIMA

(5,1,[6]) MA1,1 6 0.35125 0.1549 tidak

AR1,1 1 -0.63465 0.0001 signifikan

AR1,2 2 -0.80464 <0.0001 signifikan

AR1,3 3 -0.71594 <0.0001 signifikan

AR1,4 4 -0.85996 <0.0001 signifikan

AR1,5 5 -0.64291 0.0019 signifikan

ARIMA

(4,1,[2]) MA1,1 2 0.74054 0.0001 signifikan

AR1,1 1 -0.47511 0.0026 signifikan

AR1,2 2 0.00898 0.9620 tidak

AR1,3 3 -0.50338 0.0014 signifikan

AR1,4 4 -0.29084 0.0870 tidak

ARIMA

([2,4],1,[12]) MA1,1 12 -0.32566 0.0392 signifikan

AR1,1 2 -0.44185 0.0021 signifikan

AR1,2 4 -0.40601 0.0056 signifikan

ARIMA

(4,1,[6,12]) MA1,1 6 -0.16160 0.3679 tidak

MA1,2 12 -0.20224 0.2549 tidak

63

Tabel 4.21 (Lanjutan) Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Penjualan

Fruit Tea Pet 500 ml


AR1,1 1 -0.21601 0.1359 tidak

AR1,2 2 -0.42868 0.0042 signifikan

AR1,3 3 -0.28172 0.0568 tidak

AR1,4 4 -0.43177 0.0123 signifikan

ARIMA

([2,5],1,[2,6,12]) MA1,1 2 0.30779 0.2105 tidak

MA1,2 6 -0.28811 0.0497 signifikan

MA1,3 12 -0.37421 0.0247 signifikan

AR1,1 2 -0.08742 0.7593 tidak

AR1,2 5 -0.04695 0.7819 tidak

Tabel 4.21 mengacu pada Lampiran 45-51, diketahui bahwa

penduga model ARIMA yang memiliki banyak parameter signif-

ikan pada taraf signifikan α (0,05) adalah model ARIMA (2,1,2),

ARIMA (5,1,[6]), ARIMA (4,1,[2]) dan ARIMA ([2,4],1,[12]). Se-

lanjutnya yaitu cek diagnosa, untuk menguji apakah residual me-

menuhi asumsi white noise dengan hipotesis :



..,..,2,1 Kk



nifikan dapat dilihat pada Tabel 4.22. Tabel 4.22 Uji Residual White noise Model ARIMA Penjualan Fruit Tea Pet

500 ml


ARIMA (2,1,2) 6 0.0438 tidak

12 0.0370 tidak

18 0.0312 tidak

64

Tabel 4.22 (Lanjutan) Uji Residual White noise Model ARIMA Penjualan Fruit

Tea Pet 500 ml


24 0.0438 tidak

ARIMA (5,1,[6]) 6 - -




ARIMA (4,1,[2]) 6 0.0017 tidak

12 0.0079 tidak

18 0.0081 tidak

24 0.0117 tidak

ARIMA ([2,4],1,[12]) 6 0.0048 tidak




Tabel 4.22 menunjukkan bahwa model ARIMA (5,1,[6]) te-

lah memenuhi asumsi residual white noise karena P_value lebih

dari α (0,05), hasil selelngkapnya disajikan pada Lampiran 45-51,

kemudian dilanjutkan untuk uji asumsi residual berdistribusi nor-

mal dengan menggunakan hipotesis:





lah memiliki parameter signifikan disajikan dalam Tabel 4.23. Tabel 4.23 Uji Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA Penjualan

Fruit Tea Pet 500 ml


ARIMA (2,1,2) 0.0767 >0.1500 normal

ARIMA (5,1,[6]) 0.1059 >0.1500 normal

65

Tabel 4.23 (Lanjutan) Uji Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA

Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml


ARIMA (4,1,[2]) 0.0854 >0.1500 normal

ARIMA ([2,4],1,[12]) 0.0915 >0.1500 normal

Tabel 4.23 menunjukkan bahwa model ARIMA (2,1,2),

ARIMA (5,1,[6]), ARIMA (4,1,[2]) dan ARIMA ([2,4],1,[12]) te-

lah berdistribusi normal karena P_value yang lebih dari α (0,05),

dimana hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 45-51.

Pada plot ACF penjualan Fruit Tea Pet 500 ml setelah dilakukan

transformasi terdapat indikasi pola musiman sehingga dilakukan

pula percobaan untuk model ARIMA musiman. Hasil plot ACF

dan PACF penjualan Fruit Tea Pet 500 ml setelah Differencing

musiman 6 dapat dilihat pada Gambar 4.29.

4035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

(a)

66

4035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

(b)

Gambar 4.29 ACF (a) dan PACF (b) Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml

Setelah Differencing musiman

Hasil plot ACF diketahui bahwa cut off pada lag ke 1, 4 dan

6 sedangkan plot PACF pada Gambar 4.29 menunjukkan cut off

pada lag ke 1, 4, 6 dan 7. Pendugaan model penjualan Fruit Tea Pet

500 ml dilakukan menggunakan metode ARIMA disajikan dalam

Tabel 4.24. Tabel 4.24 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Musiman



ARIMA

(0,0,1)(0,1,1)6 MA1,1 1 -0.43808 0.0031 signifikan

MA2,1 6 0.62007 <0.0001 signifikan

ARIMA

(0,0,1)(1,1,1)6 MA1,1 1 -0.45854 0.0021 signifikan

MA2,1 6 0.52315 0.0292 signifikan

AR1,1 6 -0.15066 0.5746 tidak

ARIMA

(4,0,1)(1,1,1)6 MA1,1 1 -0.40653 0.0086 signifikan

MA2,1 6 0.49668 0.0572 tidak

AR1,1 4 -0.26218 0.1050 tidak

AR2,1 6 -0.13616 0.6382 tidak

67




ARIMA

(1,0,0)(1,1,1)6 MA1,1 6 0.57738 0.0163 signifikan

AR1,1 1 0.39663 0.0110 signifikan

AR2,1 6 -0.06084 0.8295 tidak

ARIMA

(1,0,1)(0,1,1)6 MA1,1 1 -0.32824 0.3498 tidak

MA2,1 6 0.61870 <0.0001 signifikan

AR1,1 1 0.12164 0.7403 tidak

ARIMA

(1,0,1)(1,1,1)6 MA1,1 1 -0.39973 0.2301 tidak

MA2,1 6 0.52761 0.0298 signifikan

AR1,1 1 0.06635 0.8546 tidak

AR2,1 6 -0.14356 0.6038 tidak

ARIMA

(1,0,4)(1,1,1)6 MA1,1 4 0.26118 0.1166 tidak

MA2,1 6 0.55503 0.0311 signifikan

AR1,1 1 0.37707 0.0156 signifikan

AR2,1 6 -0.06709 0.8224 tidak

ARIMA

(4,0,0)(1,1,1)6 MA1,1 6 0.52343 0.0467 signifikan

AR1,1 4 -0.32553 0.0395 signifikan

AR2,1 6 -0.07112 0.8089 tidak

ARIMA

(4,0,1)(0,1,1)6 MA1,1 1 -0.39435 0.0098 signifikan

MA2,1 6 0.58497 <0.0001 signifikan

AR1,1 4 -0.26484 0.0964 tidak

68




ARIMA

(0,0,4)(1,1,1)6 MA1,1 4 0.28157 0.0874 tidak

MA2,1 6 0.53519 0.0478 signifikan

AR1,1 6 -0.04890 0.8706 tidak

Tabel 4.24 mengacu pada Lampiran 52-62, berdasarkan

tabel diketahui bahwa penduga model ARIMA yang memiliki ban-

yak parameter signifikan adalah model ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6,

ARIMA (0,0,1)(1,1,1)6, ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6, ARIMA

(4,0,0)(1,1,1)6 dan ARIMA (4,0,1)(0,1,1)6 karena P_value yang

dihasilkan kurang dari α (0,05). Cek diagnosa berupa residual white

noise dan berdistribusi normal pada model yang telah memiliki pa-

rameter signifikan dapat dilihat pada Tabel 4.25. Tabel 4.25 Uji Residual White noise Model ARIMA Musiman Penjualan Fruit

Tea Pet 500 ml














69

Tabel 4.25 (Lanjutan) Uji Residual White noise Model ARIMA Musiman












(0,0,1)(0,1,1)6, ARIMA (0,0,1)(1,1,1)6, ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6,

ARIMA (4,0,0)(1,1,1)6 dan ARIMA (4,0,1)(0,1,1)6 telah memen-

uhi asumsi residual white noise pada taraf signifikan α (0,05), hasil

selengkapnya terdapat pada Lampiran 52-62, kemudian dilanjut-

kan untuk uji asumsi residual berdistribusi normal yang disajikan

dalam Tabel 4.26. Tabel 4.26 Uji Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA Penjualan Fruit

Tea Pet 500 ml

Model ARIMA KS P_value Berdistribusi

Normal

ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6 0.09209 >0.1500 normal

ARIMA (0,0,1)(1,1,1)6 0.09301 >0.1500 normal

ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6 0.08172 >0.1500 normal

ARIMA (4,0,0)(1,1,1)6 0.04956 >0.1500 normal

ARIMA (4,0,1)(0,1,1)6 0.08561 >0.1500 normal


(0,0,1)(0,1,1)6, ARIMA (0,0,1)(1,1,1)6, ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6,

ARIMA (4,0,0)(1,1,1)6 dan ARIMA (4,0,1)(0,1,1)6 telah memen-

uhi asumsi residual berdistribusi normal karena P_value lebih dari

α (0,05), dimana hasil selengkapnya terdapat pada Lampiran 52-

70

62. Selanjutnya adalah tahap pemilihan model terbaik. Pemilihan

model terbaik berdasarkan kriteria out-sample yaitu RMSE dan

sMAPE yang disajikan dalam Tabel 4.27 Tabel 4.27 Kriteria Pemilihan Model Terbaik Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml

Model Out-sample

RMSE sMAPE %

ARIMA (5,1,[6]) 26648.72182 33.0774

ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6 25199.27414 26.68238

ARIMA (0,0,1)(1,1,1)6 26723.72392 27.92524

ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6 25030.54426 27.0691

ARIMA (4,0,0)(1,1,1)6 31601.96634 31.96007

ARIMA (4,0,1)(0,1,1)6 29141.67907 29.36298

Tabel 4.27 menunjukkan kriteria penilaian model terbaik

berdasarkan nilai RMSE dan sMAPE yang paling kecil. Pada

penjualan Fruit Tea Pet 500 ml diketahui bahwa model dengan

RMSE paling kecil adalah ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6, sedangkan

model dengan sMAPE paling kecil yaitu ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6.

Model terbaik untuk meramalkan adalah ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6

karena parameter yang signifikan lebih banyak dibanding ARIMA

(1,0,0)(1,1,1)6. Bentuk umum model ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6 adalah

tttttt

tttttt

tt

aaaaZZ

aaaaZZ

aBBZB

7616

71161116

611

6

27164.062007.043808.0ˆ

ˆ

)1)(1()1(

dimana nilai tZ adalah nilai transformasi ln.


penjualan Fruit Tea Pet 500 ml bulan ke-t dipengaruhi oleh

penjualan pada 6 bulan sebelumnya, kesalahan ramalan satu bulan

sebelumnya, kesalahan ramalan 6 bulan sebelumnya, kesalahan ra-

malan 7 bulan sebelumnya serta kesalahan ramalan bulan ke-t.


semua data, dimana model ARIMA baru yang digunakan untuk

71

meramalkan adalah ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6. Gambar 4.30 merupa-

kan plot time series aktual dan ramalan penjualan Fruit Tea Pet 500

ml.

70635649423528211471

180000

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

Index

fte

aktual

ramalan

12

11

10

987

6

5

4

321

121110

98

7

65

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

65

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

21

12

1110

9

8

7

6

5

43

2

112

11109

876

5

43

Gambar 4.30 Plot Time series Aktual dan Ramalan Penjualan Fruit Tea Geng-

gam 200 ml


Fruit Tea Pet 500 ml cenderung meningkat pada bulan Juni dan

Desember. Hasil peramalan Fruit Tea Pet 500 ml disajikan dalam

Tabel 4.28. Tabel 4.28 Ramalan Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

Tahun Bulan Ramalan

2016 Januari 49040

2016 Februari 48170

2016 Maret 53702

2016 April 70948

2016 Mei 84931

2016 Juni 92208

2016 Juli 49976

2016 Agustus 48170


2016 Oktober 70948

2016 November 84931

2016 Desember 92208

Tabel 4.28 menunjukkan bahwa hasil ramalan penjualan

Fruit Tea Pet 500 ml tahun 2016 dengan menggunakan ARIMA

72

(0,0,1)(0,1,1)6, penjualan Fruit Tea Pet 500 ml paling banyak di-

perkirakan terjadi pada bulan Juni dan Desember yaitu sebanyak

92208 kardus dan penjualan paling sedikit diperkirakan terjadi

pada bulan Februari dan Agustus sebanyak 48170 kardus. Rata-rata

penjualan setiap bulannya adalah sebanyak 66578 kardus.

73

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Hasil analisis pada data penjualan produk minuman teh PT.

Sinar Sosro Gresik yaitu Teh Botol Kotak 250 ml, Fruit Tea Geng-

gam 200 ml dan Fruit Tea Pet 500 ml adalah sebagai berikut.

1. Penjualan produk minuman teh PT. Sinar Sosro dengan range

paling besar mulai bulan Maret 2011 hingga Desember 2015

adalah penjualan Fruit Tea Pet 500 ml. Rata-rata penjualan pal-

ing banyak adalah penjualan produk Teh Botol Kotak 250 ml,

sedangkan yang paling sedikit yaitu penjualan Fruit Tea Geng-

gam 200 ml. Secara keseluruhan produk minuman teh PT. Sinar

Sosro Gresik cenderung meningkat pada bulan Juni, Juli dan

Desember. Hal itu dikarenakan pada bulan-bulan tersebut meru-

pakan musim hajatan seperti pernikahan serta pada akhir tahun

sering terlaksana event-event dan peringatan Natal.

2. Model terbaik yang didapatkan dari data in-sample untuk

penjualan Teh Botol Kotak 250 ml adalah ARIMA

([1,2,4],1,[12]), namun model yang digunakan untuk meramal-

kan penjualan tahun 2016 dengan melibatkan semua data adalah

ARIMA ([2,4],1,[1,2,12]). Hal tersebut menunjukkan bahwa

terjadi perubahan pola ketika hanya menggunakan data in-sam-

ple untuk pemodelan dengan melibatkan semua data untuk

meramalkan, dimana model tersebut juga telah memenuhi

asumsi white noise dan berdistribusi normal. Perkiraan

penjualan teh botol kotak 250 ml paling banyak adalah pada bu-

lan Juni 2016, sedangkan paling sedikit pada Januari 2016.


penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml dan sekaligus menjadi

model terbaik untuk meramalkan penjualan tahun 2016 adalah

model musiman multiplikatif yaitu ARIMA (1,0,0)(1,1,1)6. Hal

tersebut menunjukkan bahwa tidak terjadi perubahan pola

ketika hanya menggunakan data in-sample untuk pemodelan

dengan melibatkan semua data untuk meramalkan. Penjualan

74

Fruit Tea Genggam 200 ml diperkirakan paling banyak terjadi

pada Desember 2016, sedangkan paling sedikit pada Januari

2016.


penjualan Fruit Tea Pet 500 ml dan sekaligus menjadi model

terbaik untuk meramalkan penjualan tahun 2016 adalah model

musiman multiplikatif yaitu ARIMA (0,1,1)(0,1,1)6. Hal terse-

but menunjukkan bahwa tidak terjadi perubahan pola ketika

hanya menggunakan data in-sample untuk pemodelan dengan

melibatkan semua data untuk meramalkan. Penjualan Fruit Tea

Pet 500 ml diramalkan paling banyak terjadi pada Juni dan

Desember 2016, sedangkan paling sedikit pada Februari dan

Agustus 2016.

5.2 Saran

Menurunnya penjualan produk minuman teh PT. Sinar Sosro

disebabkan oleh semakin banyaknya pesaing, sehingga produk-

produk minuman teh dengan merek lain dan cenderung memiliki

harga lebih terjangkau menguasai pasar. Diperlukan adanya pro-

mosi dan inovasi baru dengan memanfaatkan brand sosro sebagai

pelopor teh siap minum, seperti sponsor pada event-event akhir ta-

hun serta bekerjasama dengan bisnis kuliner cepat saji yang saat ini

semakin beragam dan banyak digandrungi masyarakat.

Saran untuk penelitian selanjutnya adalah menggunakan

lebih banyak data series untuk meramalkan sehingga pola data

lebih teridentifikasi. Selain itu, analisis deret waktu dengan metode

ARIMA perlu dilakukan pendugaan dan pengujian parameter

sebanyak yang bisa dimungkinkan untuk mendapatkan nilai error

yang seminim mungkin dan hasil ramalan yang akurat.

75

DAFTAR PUSTAKA

Anggraeni, K. (2011). Peramalan Volume Penjualan Mipcinta 50

WP di PT. Petrokimia Kayaku Gresik. Surabaya : Institut

Teknologi Sepuluh Nopember

Arifin, B. (2012). Prospek dan Tantangan Industri agribisnis.

https://barifin.wordpress.com/2012/12/06/prospek-dan-

tantangan-industri-agribisnis-2013/. Diakses pada 8

Desember 2015

Bowerman, B. L., & O'Connell, R. T. (1993). Forcesting and Time

Series. California: Duxbury Press.

Cryer, D. J., & Chan, K.-S. (2008). Time series Analysis. Iowa:

Springer Science+Business Media.

Gujarati, Damodar. (2004). Basic Econometrics, Edisi 4. New

York: The McGraw-Hill Companies.

Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & McGee, V. E. (1999).

Metode Dan Aplikasi Peramalan. (U. S. Adriyanto, & A.

Basith, Trans.) Jakarta: Erlangga.

Minitab Inc. (2010). Minitab Statistical Glossary in Minitab 16.2.1

Purnomo, W., & Winarto, Y. (2015). Persaingan Bisnis Teh Ke-

masan. http://industri.kontan.co.id/news/persaingan-

bisnis-teh-kemasan-makin-hangat. Diakses pada 8 Desem-

ber 2015

Putri, R.C. (2013). Peramalan Penjualan Bahan Bakar Jenis Pre-

mium Pada SPBU PT. PERTAMINA (PERSERO) Wilayah

Surabaya. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopem-

ber

Sosro. (2015). Profil PT. Sinar Sosro. http://www.sosro.com. Di-

akses pada 9 Desember 2015

Suratin. (2012). Peramalan Penjualan Glucocard Reagent Strip di

CV Wahana Gumilang Surabaya. Surabaya : Institut

Teknologi Sepuluh Nopember

Susilo, T. (2008). Analisa Bullwhip Effect Pada Supply Chain.

http://core.ac.uk/download/files/458/12218150.pdf.

Diakses pada 19 Januari 2016

https://barifin.wordpress.com/2012/12/06/prospek-dan-tantangan-industri-agribisnis-2013/

https://barifin.wordpress.com/2012/12/06/prospek-dan-tantangan-industri-agribisnis-2013/

http://industri.kontan.co.id/news/persaingan-bisnis-teh-kemasan-makin-hangat

http://industri.kontan.co.id/news/persaingan-bisnis-teh-kemasan-makin-hangat

http://www.sosro.com/

http://core.ac.uk/download/files/458/12218150.pdf

76

Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia

Utama.

Wei, W. W. (2006). Time series Analysis Univariate and

Multivariate Methods. New York: Pearson International

Edition.

77

LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Keterangan Pengambilan Data Penjualan Produk

Minuman Teh PT. Sinar Sosro Gresik

78

Lampiran 2 Data Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml Tahun 2011-

2015

Bulan 2011 2012 2013 2014 2015

Januari - 42464 42671 39936 23227

Februari - 66101 57467 24335 30085

Maret 53112 72590 85330 27227 57713

April 58892 86985 43449 43024 54157

Mei 86646 107333 60371 67739 49608

Juni 113947 104394 90942 76394 94517

Juli 86724 128860 105133 88436 44373

Agustus 84019 68457 70262 52777 42445

September 100660 95773 63220 54037 60651

Oktober 106210 99033 91629 59856 42937

November 146278 108453 95905 75038 49646

Desember 103717 156017 129667 65458 54660

Jumlah 940205 1136460 936046 674257 604019

Lampiran 3 Data Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml Tahun 2011-

2015

Bulan 2011 2012 2013 2014 2015

Januari - 55736 59347 29093 25599

Februari - 84591 82122 20288 32002

Maret 61070 78435 88090 22524 36677

April 75463 82577 33299 24791 28461

Mei 94924 71591 44708 43911 34348

Juni 160248 109778 67822 55698 44569

Juli 52464 56921 48942 22857 24483

Agustus 51219 74825 42648 34707 35758

September 92535 100060 59516 45354 45122

79

Lampiran 3 (Lanjutan) Data Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

Tahun 2011-2015

Bulan 2011 2012 2013 2014 2015

Oktober 58040 78841 54209 47104 41818

November 71323 93686 65370 67583 40452

Desember 89052 132071 115276 42709 58600

Jumlah 806338 1019112 761349 456619 447889

Lampiran 4 Data Penjualan Fruit Tea Pet 500 ml Tahun 2011-2015

Bulan 2011 2012 2013 2014 2015

Januari - 83646 83794 51755 47550

Februari - 31589 81433 24526 36077

Maret 52267 44036 95168 40259 52680

April 49329 46862 47775 65349 60150

Mei 70504 77017 69050 109007 73061

Juni 56822 85679 100347 115592 67406

Juli 55243 69619 63215 68972 40169

Agustus 56328 41046 53110 56777 61026

September 72301 51188 84970 44834 55340

Oktober 70586 60917 103715 78676 78956

November 77235 65652 96926 105570 82918

Desember 88048 134450 165843 124554 84960

Jumlah 648663 791701 1045346 885871 740293

80

Lampiran 5 Syntax Uji Dickey Fuller Teh Botol Kotak 250 ml

data tbk;

input y;

datalines;

230.460

242.677

.

.

.

302.703

309.685

360.093

199.840

155.997

165.006

207.422

260.267

276.395

297.382

229.732

232.459

244.655

273.931

255.848

152.404

173.450

240.235

232.717;

data tbk;

set tbk;

y1=lag1(y);

yd=y-y1;

run;

proc reg data=tbk;

model yd=y1/noint;

run;

81

Lampiran 6 Hasil Pengujian Dickey Fuller Teh Botol Kotak 250 ml

The REG Procedure Model: MODEL1

Dependent Variable: yd

NOTE: No intercept in model. R-Square is redefined.

Analysis of Variance

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 1 1761.12052 1761.12052 0.52 0.4747 Error 48 162854 3392.78126 Uncorrec- Ted Total 49 164615 Root MSE 58.24759 R-Square 0.0107 Dependent Mean 0.04606 Adj R-Sq -0.0099 Coeff Var 126457

Parameter Estimates

Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| y1 1 -0.02153 0.02989 -0.72 0.4747

82

Lampiran 7 Syntax Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA (0,1,[12])

data tbk; input y; datalines; 230.460 242.677 . . . 276.395 297.382 229.732 232.459 244.655 273.931 255.848 152.404 173.450 240.235 232.717 ; proc arima data=tbk; identify var=y(1); estimate q=(12) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\tbk arima (0,1,[12]).xls" dbms=excel97 replace; run;

83

Lampiran 8 Output Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA (0,1,[12])

Conditional Least Squares Estimation

Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MA1,1 -0.43892 0.15029 -2.92 0.0053 12

Variance Estimate 2742.452 Std Error Estimate 52.36842 AIC 527.9594 SBC 529.8512 Number of Residuals 49

* AIC and SBC do not include log determinant.

Autocorrelation Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations---------------

6 14.12 5 0.0148 -0.215 -0.236 0.017 -0.255 0.296 -0.054 12 18.01 11 0.0812 -0.035 0.024 -0.175 0.137 -0.008 0.099 18 24.40 17 0.1090 0.118 -0.253 -0.002 0.095 -0.039 -0.022 24 37.67 23 0.0276 0.061 -0.066 0.112 -0.160 -0.133 0.272

Tests for Normality Test --Statistic--- -----p Value------ Shapiro-Wilk W 0.959509 Pr < W 0.0904 Kolmogorov-Smirnov D 0.11598 Pr > D 0.0962 Cramer-von Mises W-Sq 0.104147 Pr > W-Sq 0.0973 Anderson-Darling A-Sq 0.646423 Pr > A-Sq 0.0893

84

Lampiran 9 Syntax Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA ([2],1,[12])

data tbk; input y; datalines; 230.460 242.677 . . . 276.395 297.382 229.732 232.459 244.655 273.931 255.848 152.404 173.450 240.235 232.717 ; proc arima data=tbk; identify var=y(1); estimate p=(2) q=(12) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\tbk arima ([2],1,[12]).xls" dbms=excel97 replace; run;

85

Lampiran 10 Output Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA ([2],1,[12])


Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MA1,1 -0.41957 0.15469 -2.71 0.0093 12 AR1,1 -0.25066 0.14849 -1.69 0.0980 2



Correlations of Parameter Estimates

Parameter MA1,1 AR1,1

MA1,1 1.000 0.208 AR1,1 0.208 1.000

Autocorrelation Check of Residuals

To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations--------------- 6 18.58 4 0.0009 -0.286 -0.080 0.036 -0.351 0.327 -0.131 12 23.69 10 0.0085 0.006 0.034 -0.194 0.176 -0.031 0.097 18 28.48 16 0.0277 0.119 -0.223 0.024 0.035 -0.033 -0.016 24 40.80 22 0.0087 0.079 -0.110 0.098 -0.123 -0.122 0.266

Tests for Normality

Test --Statistic--- -----p Value------ Shapiro-Wilk W 0.947575 Pr < W 0.0295 Kolmogorov-Smirnov D 0.120461 Pr > D 0.0752 Cramer-von Mises W-Sq 0.138313 Pr > W-Sq 0.0344 Anderson-Darling A-Sq 0.866429 Pr > A-Sq 0.0243

86

Lampiran 11 Syntax Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA (4,1,[12])

data tbk; input y; datalines; 230.460 242.677 . . . 276.395 297.382 229.732 232.459 244.655 273.931 255.848 152.404 173.450 240.235 232.717 ; proc arima data=tbk; identify var=y(1); estimate p=4 q=(12) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\tbk arima (4,1,[12]).xls" dbms=excel97 replace; run;

87



Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag

MA1,1 -0.52342 0.16314 -3.21 0.0025 12 AR1,1 -0.38536 0.13694 -2.81 0.0073 1 AR1,2 -0.47362 0.14746 -3.21 0.0025 2 AR1,3 -0.26804 0.14758 -1.82 0.0762 3 AR1,4 -0.45534 0.14272 -3.19 0.0026 4


* AIC and SBC do not include log determinant

Correlations of Parameter Estimates Parameter MA1,1 AR1,1 AR1,2 AR1,3 AR1,4 MA1,1 1.000 0.119 0.188 -0.014 0.124 AR1,1 0.119 1.000 0.314 0.301 0.133 AR1,2 0.188 0.314 1.000 0.356 0.300 AR1,3 -0.014 0.301 0.356 1.000 0.306 AR1,4 0.124 0.133 0.300 0.306 1.000


To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq------------------Autocorrelations-----------------

6 3.24 1 0.0717 0.043 -0.064 -0.015 -0.084 -0.048 -0.203 12 4.81 7 0.6834 -0.059 -0.005 0.026 0.100 0.022 0.097 18 11.02 13 0.6091 0.088 -0.206 -0.006 0.045 0.021 -0.175

24 18.33 19 0.5004 -0.015 -0.041 0.062 -0.110 -0.071 0.228

Tests for Normality

Test --Statistic--- -----p Value------ Shapiro-Wilk W 0.967535 Pr < W 0.1928 Kolmogorov-Smirnov D 0.077486 Pr > D >0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.059955 Pr > W-Sq >0.2500 Anderson-Darling A-Sq 0.415154 Pr > A-Sq >0.2500

88

Lampiran 13 Output Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA ([10],1,[12])



MA1,1 -0.47504 0.15274 -3.11 0.0032 12 AR1,1 0.17106 0.15658 1.09 0.2802 10





MA1,1 1.000 -0.124 AR1,1 -0.124 1.000


To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations-----------------

6 12.54 4 0.0137 -0.204 -0.255 0.007 -0.228 0.266 -0.023 12 15.97 10 0.1005 -0.046 0.077 -0.170 0.017 0.013 0.127 18 23.83 16 0.0932 0.152 -0.263 -0.054 0.115 -0.033 -0.004 24 42.14 22 0.0060 0.078 -0.098 0.139 -0.189 -0.149 0.313

Tests for Normality

Test --Statistic--- -----p Value------

Shapiro-Wilk W 0.953401 Pr < W 0.0508 Kolmogorov-Smirnov D 0.118947 Pr > D 0.0823 Cramer-von Mises W-Sq 0.118493 Pr > W-Sq 0.0643 Anderson-Darling A-Sq 0.726764 Pr > A-Sq 0.0555

89




MA1,1 -0.47236 0.15914 -2.97 0.0047 12 AR1,1 -0.28592 0.14398 -1.99 0.0530 1 AR1,2 -0.30510 0.14975 -2.04 0.0474 2




Parameter MA1,1 AR1,1 AR1,2

MA1,1 1.000 0.190 0.266 AR1,1 0.190 1.000 0.242 AR1,2 0.266 0.242 1.000

Autocorrelation Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations-----------------

6 11.54 3 0.0091 -0.037 -0.147 -0.146 -0.310 0.256 -0.045 12 16.08 9 0.0653 -0.024 -0.017 -0.177 0.148 0.078 0.104 18 20.05 15 0.1701 0.091 -0.211 -0.041 0.027 -0.023 -0.008 24 31.69 21 0.0630 0.075 -0.075 0.036 -0.159 -0.093 0.272

Tests for Normality


Shapiro-Wilk W 0.959333 Pr < W 0.0889 Kolmogorov-Smirnov D 0.110351 Pr > D 0.1389 Cramer-von Mises W-Sq 0.120415 Pr > W-Sq 0.0599 Anderson-Darling A-Sq 0.701011 Pr > A-Sq 0.0664

90




MA1,1 -0.52342 0.16314 -3.21 0.0025 12 AR1,1 -0.38536 0.13694 -2.81 0.0073 1 AR1,2 -0.47362 0.14746 -3.21 0.0025 2 AR1,3 -0.26804 0.14758 -1.82 0.0762 3 AR1,4 -0.45534 0.14272 -3.19 0.0026 4




Parameter MA1,1 AR1,1 AR1,2 AR1,3 AR1,4

MA1,1 1.000 0.119 0.188 -0.014 0.124 AR1,1 0.119 1.000 0.314 0.301 0.133 AR1,2 0.188 0.314 1.000 0.356 0.300 AR1,3 -0.014 0.301 0.356 1.000 0.306 AR1,4 0.124 0.133 0.300 0.306 1.000


6 3.24 1 0.0717 0.043 -0.064 -0.015 -0.084 -0.048 -0.203 12 4.81 7 0.6834 -0.059 -0.005 0.026 0.100 0.022 0.097 18 11.02 13 0.6091 0.088 -0.206 -0.006 0.045 0.021 -0.175 24 18.33 19 0.5004 -0.015 -0.041 0.062 -0.110 -0.071 0.228

Tests for Normality


Shapiro-Wilk W 0.967535 Pr < W 0.1928 Kolmogorov-Smirnov D 0.077486 Pr > D >0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.059955 Pr > W-Sq >0.2500 Anderson-Darling A-Sq 0.415154 Pr > A-Sq >0.2500

91

Lampiran 16 Output Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA ([2,4],1,[12])



MA1,1 -0.47100 0.15960 -2.95 0.0050 12 AR1,1 -0.31541 0.14323 -2.20 0.0327 2 AR1,2 -0.35468 0.14645 -2.42 0.0194 4





MA1,1 1.000 0.152 0.156 AR1,1 0.152 1.000 0.219 AR1,2 0.156 0.219 1.000



6 11.76 3 0.0083 -0.284 -0.085 -0.031 -0.109 0.260 -0.213 12 13.93 9 0.1247 0.007 0.003 -0.093 0.124 -0.031 0.092 18 20.89 15 0.1402 0.088 -0.223 0.046 0.041 0.063 -0.169 24 30.59 21 0.0807 0.054 -0.037 0.109 -0.119 -0.126 0.233

Tests for Normality


Shapiro-Wilk W 0.957104 Pr < W 0.0720 Kolmogorov-Smirnov D 0.091893 Pr > D >0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.082327 Pr > W-Sq 0.1961 Anderson-Darling A-Sq 0.560265 Pr > A-Sq 0.1440

92

Lampiran 17 Syntax Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA ([1,2,4],1,[12])

data tbk; input y; datalines; 230.460 242.677 . . . 297.382 229.732 232.459 244.655 273.931 255.848 152.404 173.450 240.235 232.717 ; proc arima data=tbk; identify var=y(1); estimate p=(1,2,4) q=(12) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\tbk arima ([1,2,4],1,[12]).xls" dbms=excel97 replace; run;

93

Lampiran 18 Output Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA ([1,2,4],1,[12])


Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MA1,1 -0.53989 0.16167 -3.34 0.0017 12 AR1,1 -0.31353 0.13610 -2.30 0.0259 1 AR1,2 -0.37689 0.14097 -2.67 0.0104 2 AR1,3 -0.37846 0.13887 -2.73 0.0091 4



Correlations of Parameter Estimates Parameter MA1,1 AR1,1 AR1,2 AR1,3 MA1,1 1.000 0.223 0.200 0.124 AR1,1 0.223 1.000 0.248 0.052 AR1,2 0.200 0.248 1.000 0.209 AR1,3 0.124 0.052 0.209 1.000


To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations----------------- 6 4.66 2 0.0973 -0.023 -0.143 -0.166 -0.042 0.123 -0.137 12 6.33 8 0.6104 -0.032 -0.057 -0.026 0.101 0.050 0.090 18 12.81 14 0.5416 0.047 -0.220 -0.001 0.035 0.070 -0.172 24 20.56 20 0.4236 0.032 0.008 0.052 -0.138 -0.093 0.219

Tests for Normality


94

Lampiran 19 Syntax Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA (1,0,0)(1,1,1)12

data tbk; input y; datalines; 230.460 242.677 . . . 297.382 229.732 232.459 244.655 273.931 255.848 152.404 173.450 240.235 232.717 ; proc arima data=tbk; identify var=y(12); estimate p=(1)(12) q=(12) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\tbk arima (1,0,0)(1,1,1)^6.xls" dbms=excel97 replace; run;

95

Lampiran 20 Output Teh Botol Kotak 250 ml ARIMA (1,0,0)(1,1,1)12


Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MA1,1 0.65675 0.47489 1.38 0.1754 12 AR1,1 0.47557 0.15426 3.08 0.0040 1 AR2,1 0.15512 0.53753 0.29 0.7746 12



Correlations of Parameter Estimates Parameter MA1,1 AR1,1 AR2,1 MA1,1 1.000 -0.221 0.937 AR1,1 -0.221 1.000 -0.258 AR2,1 0.937 -0.258 1.000


To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations----------------- 6 7.09 3 0.0690 -0.089 0.050 0.260 -0.100 0.258 0.066 12 13.07 9 0.1593 0.062 0.141 0.085 0.285 -0.001 0.002 18 15.86 15 0.3916 0.064 -0.138 0.117 0.054 0.054 -0.008 24 18.45 21 0.6205 0.035 0.002 0.016 -0.065 -0.142 -0.018

Tests for Normality


96




MA1,1 0.52939 0.16837 3.14 0.0033 12 AR1,1 0.48637 0.14621 3.33 0.0020 1





MA1,1 1.000 0.083 AR1,1 0.083 1.000


6 7.38 4 0.1171 -0.094 0.051 0.262 -0.100 0.267 0.063 12 13.48 10 0.1978 0.070 0.130 0.089 0.289 -0.017 0.020 18 16.61 16 0.4115 0.067 -0.149 0.128 0.042 0.056 -0.002 24 18.82 22 0.6566 0.021 0.019 0.002 -0.057 -0.125 -0.048

Tests for Normality



97




AR1,1 0.47252 0.15166 3.12 0.0036 1 AR2,1 -0.40228 0.18260 -2.20 0.0341 12




Parameter AR1,1 AR2,1

AR1,1 1.000 -0.232 AR2,1 -0.232 1.000



6 6.99 4 0.1366 -0.080 0.051 0.231 -0.122 0.276 0.055 12 14.29 10 0.1601 0.049 0.138 0.072 0.323 0.010 -0.068 18 17.52 16 0.3530 0.083 -0.162 0.117 0.039 0.038 0.017 24 21.69 22 0.4787 -0.006 0.061 -0.026 -0.075 -0.070 -0.159

Tests for Normality



98




MA1,1 0.76744 0.20516 3.74 0.0007 1 MA2,1 0.64032 0.17016 3.76 0.0006 12 AR1,1 0.97077 0.09095 10.67 <.0001 1




Parameter MA1,1 MA2,1 AR1,1

MA1,1 1.000 0.147 0.838 MA2,1 0.147 1.000 0.247 AR1,1 0.838 0.247 1.000



6 2.88 3 0.4112 0.062 -0.083 0.044 -0.211 0.087 -0.018 12 7.72 9 0.5622 0.018 0.088 0.153 0.237 -0.049 -0.013 18 12.93 15 0.6081 -0.117 -0.219 0.099 0.068 0.070 0.013 24 19.55 21 0.5502 0.017 0.023 -0.022 -0.132 -0.217 -0.026

Tests for Normality



99




MA1,1 0.73801 0.21759 3.39 0.0017 1 AR1,1 0.95327 0.09870 9.66 <.0001 1 AR2,1 -0.52622 0.19565 -2.69 0.0109 12





MA1,1 1.000 0.815 0.082 AR1,1 0.815 1.000 -0.124 AR2,1 0.082 -0.124 1.000



6 3.68 3 0.2981 0.074 -0.071 0.008 -0.235 0.128 -0.017 12 11.14 9 0.2665 0.004 0.094 0.144 0.307 -0.028 -0.116 18 16.18 15 0.3703 -0.110 -0.229 0.088 0.048 0.050 0.043 24 25.21 21 0.2383 0.006 0.091 -0.052 -0.130 -0.167 -0.183

Tests for Normality



100




MA1,1 0.76878 0.20920 3.67 0.0008 1 MA2,1 0.59332 0.39149 1.52 0.1389 12 AR1,1 0.97281 0.09062 10.74 <.0001 1 AR2,1 -0.06623 0.45371 -0.15 0.8848 12




Parameter MA1,1 MA2,1 AR1,1 AR2,1

MA1,1 1.000 0.205 0.823 0.157 MA2,1 0.205 1.000 0.099 0.895 AR1,1 0.823 0.099 1.000 -0.015 AR2,1 0.157 0.895 -0.015 1.000



6 2.91 2 0.2339 0.058 -0.084 0.045 -0.210 0.093 -0.016 12 7.78 8 0.4554 0.022 0.085 0.155 0.237 -0.056 -0.003 18 13.11 14 0.5180 -0.115 -0.225 0.103 0.063 0.068 0.015 24 19.55 20 0.4862 0.012 0.030 -0.025 -0.128 -0.213 -0.037

Tests for Normality



101

Lampiran 26 Syntax Uji Dickey Fuller Fruit Tea Genggam 200 ml

data ftg;

input y;

datalines;

11.0198

11.2314

.

.

.

9.9178

10.0223

10.1182

10.6899

10.9277

10.0370

10.4547

10.7223

10.7601

11.1211

10.6622

10.1503

10.3736

10.5099

10.2563

;

data ftg;

set ftg;

y1=lag1(y);

yd=y-y1;

run;

proc reg data=ftg;

model yd=y1/noint;

run;

102

Lampiran 27 Hasil Pengujian Dickey Fuller Fruit Tea Genggam 200 ml





Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 1 0.03020 0.03020 0.14 0.7107 Error 48 10.41282 0.21692 Uncorrec- Ted Total 49 10.44302 Root MSE 0.46576 R-Square 0.0029 Dependent Mean -0.01558 Adj R-Sq -0.0179 Coeff Var -2989.16999

Parameter Estimates Parameter Standard

Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| y1 1 -0.00226 0.00607 -0.37 0.7107

103

Lampiran 28 Syntax Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA ([2,4],1,1)

data ftg; input y; datalines; 11.0198 11.2314 . . . 10.4547 10.7223 10.7601 11.1211 10.6622 10.1503 10.3736 10.5099 10.2563 ; proc arima data=ftg; identify var=y(1); estimate p=(2,4) q=(1) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\ftg arima ([2,4],1,1).xls" dbms=excel97 replace; run;

104

Lampiran 29 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA ([2,4],1,1)


Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MA1,1 0.42908 0.14277 3.01 0.0043 1 AR1,1 -0.44117 0.14202 -3.11 0.0032 2 AR1,2 -0.42999 0.14033 -3.06 0.0036 4



Correlations of Parameter Estimates Parameter MA1,1 AR1,1 AR1,2 MA1,1 1.000 0.323 0.194 AR1,1 0.323 1.000 0.351 AR1,2 0.194 0.351 1.000


To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations------------

6 2.58 3 0.4607 -0.020 0.096 -0.083 -0.019 -0.124 0.118 12 15.81 9 0.0710 -0.267 -0.096 0.121 0.189 0.073 0.268 18 22.25 15 0.1015 -0.091 -0.050 0.045 -0.102 -0.160 0.185 24 31.17 21 0.0709 -0.206 0.148 0.044 0.003 -0.155 0.101

Tests for Normality


105

Lampiran 30 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA (2,1,0)



AR1,1 -0.41595 0.13136 -3.17 0.0027 1 AR1,2 -0.44060 0.13148 -3.35 0.0016 2





AR1,1 1.000 0.287 AR1,2 0.287 1.000



6 10.28 4 0.0359 0.028 -0.151 -0.147 -0.236 0.007 0.286 12 25.52 10 0.0044 -0.246 -0.212 0.087 0.104 0.122 0.316 18 35.40 16 0.0035 -0.144 -0.152 0.081 -0.141 -0.105 0.221 24 42.34 22 0.0057 -0.148 0.101 0.099 -0.082 -0.099 0.134

Tests for Normality

Test --Statistic--- -----p Value------ Shapiro-Wilk W 0.968087 Pr < W 0.2030 Kolmogorov-Smirnov D 0.094474 Pr > D >0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.099595 Pr > W-Sq 0.1130 Anderson-Darling A-Sq 0.587153 Pr > A-Sq 0.1245

106

Lampiran 31 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA (4,1,0)



AR1,1 -0.36534 0.13756 -2.66 0.0109 1 AR1,2 -0.57153 0.14733 -3.88 0.0003 2 AR1,3 -0.08445 0.14769 -0.57 0.5703 3 AR1,4 -0.39146 0.13938 -2.81 0.0073 4




Parameter AR1,1 AR1,2 AR1,3 AR1,4

AR1,1 1.000 0.362 0.385 -0.059 AR1,2 0.362 1.000 0.498 0.380 AR1,3 0.385 0.498 1.000 0.357 AR1,4 -0.059 0.380 0.357 1.000



6 6.44 2 0.0400 -0.099 0.120 -0.178 -0.023 -0.191 0.151 12 18.92 8 0.0153 -0.253 -0.082 0.071 0.185 0.052 0.287 18 26.90 14 0.0198 -0.105 -0.054 -0.002 -0.073 -0.172 0.231 24 37.44 20 0.0104 -0.206 0.169 0.018 0.043 -0.167 0.128

Tests for Normality


107

Lampiran 32 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA (2,1,[6])



MA1,1 -0.24921 0.15473 -1.61 0.1141 6 AR1,1 -0.34863 0.13944 -2.50 0.0160 1 AR1,2 -0.34279 0.14380 -2.38 0.0213 2





MA1,1 1.000 -0.073 -0.253 AR1,1 -0.073 1.000 0.268 AR1,2 -0.253 0.268 1.000



6 5.05 3 0.1684 0.023 -0.090 -0.061 -0.271 -0.040 0.061 12 19.98 9 0.0181 -0.252 -0.171 0.140 0.153 0.113 0.293 18 29.69 15 0.0131 -0.095 -0.171 0.090 -0.188 -0.090 0.195 24 36.05 21 0.0216 -0.158 0.135 0.114 -0.058 -0.093 0.064

Tests for Normality


108

Lampiran 33 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA ([2,4],1,[6])



MA1,1 -0.25107 0.16393 -1.53 0.1325 6 AR1,1 -0.33995 0.14939 -2.28 0.0276 2 AR1,2 -0.35651 0.14952 -2.38 0.0213 4





MA1,1 1.000 -0.375 -0.357 AR1,1 -0.375 1.000 0.349 AR1,2 -0.357 0.349 1.000



6 5.77 3 0.1232 -0.318 0.041 -0.036 -0.042 -0.048 0.045 12 14.39 9 0.1093 -0.202 -0.097 0.122 0.106 -0.051 0.237 18 24.09 15 0.0636 -0.088 -0.090 0.142 -0.113 -0.123 0.248 24 37.52 21 0.0147 -0.295 0.183 0.035 0.017 -0.147 0.103

Tests for Normality


109

Lampiran 34 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA ([2,4],1,[1,6])



MA1,1 0.42788 0.14444 2.96 0.0049 1 MA1,2 -0.0033132 0.15668 -0.02 0.9832 6 AR1,1 -0.44003 0.15281 -2.88 0.0061 2 AR1,2 -0.42914 0.15476 -2.77 0.0081 4





MA1,1 1.000 -0.027 0.313 0.189 MA1,2 -0.027 1.000 -0.341 -0.398 AR1,1 0.313 -0.341 1.000 0.438 AR1,2 0.189 -0.398 0.438 1.000



6 2.54 2 0.2807 -0.020 0.094 -0.083 -0.020 -0.125 0.115 12 15.79 8 0.0455 -0.268 -0.097 0.122 0.188 0.073 0.268 18 22.22 14 0.0742 -0.090 -0.050 0.045 -0.103 -0.160 0.184 24 31.13 20 0.0535 -0.206 0.148 0.045 0.003 -0.155 0.101

Tests for Normality


110

Lampiran 35 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA ([1,2,4],1,0)



AR1,1 -0.33504 0.12601 -2.66 0.0108 1 AR1,2 -0.52956 0.12681 -4.18 0.0001 2 AR1,3 -0.36298 0.12922 -2.81 0.0073 4




Parameter AR1,1 AR1,2 AR1,3

AR1,1 1.000 0.213 -0.229 AR1,2 0.213 1.000 0.250 AR1,3 -0.229 0.250 1.000



6 7.26 3 0.0640 -0.119 0.101 -0.250 0.009 -0.131 0.167 12 18.61 9 0.0287 -0.243 -0.090 0.028 0.201 0.053 0.258 18 25.85 15 0.0396 -0.112 -0.051 -0.013 -0.043 -0.164 0.221 24 36.88 21 0.0174 -0.208 0.184 -0.007 0.051 -0.170 0.122

Tests for Normality


111

Lampiran 36 Output Fruit Tea Genggam 200 ml ARIMA ([1,2,4],1,[6])



MA1,1 -0.16097 0.16612 -0.97 0.3377 6 AR1,1 -0.31303 0.13261 -2.36 0.0226 1 AR1,2 -0.45216 0.14096 -3.21 0.0025 2 AR1,3 -0.32538 0.14208 -2.29 0.0268 4




Parameter MA1,1 AR1,1 AR1,2 AR1,3

MA1,1 1.000 0.037 -0.320 -0.329 AR1,1 0.037 1.000 0.192 -0.190 AR1,2 -0.320 0.192 1.000 0.304 AR1,3 -0.329 -0.190 0.304 1.000


6 3.06 2 0.2170 -0.072 0.050 -0.173 -0.058 -0.116 0.034 12 14.19 8 0.0768 -0.233 -0.121 0.095 0.182 0.080 0.241 18 20.23 14 0.1232 -0.072 -0.086 0.021 -0.099 -0.133 0.192 24 29.03 20 0.0872 -0.197 0.174 0.038 0.029 -0.148 0.082

Tests for Normality


112


([1,2,4],1,[2,6])



MA1,1 0.85773 0.18873 4.54 <.0001 2 MA1,2 -0.29075 0.11461 -2.54 0.0148 6 AR1,1 -0.48875 0.15008 -3.26 0.0022 1 AR1,2 0.18688 0.22243 0.84 0.4053 2 AR1,3 -0.0046363 0.15937 -0.03 0.9769 4




Parameter MA1,1 MA1,2 AR1,1 AR1,2 AR1,3

MA1,1 1.000 -0.309 0.048 0.684 0.389 MA1,2 -0.309 1.000 -0.026 -0.233 0.190 AR1,1 0.048 -0.026 1.000 0.422 0.043 AR1,2 0.684 -0.233 0.422 1.000 0.018 AR1,3 0.389 0.190 0.043 0.018 1.000



6 3.05 1 0.0805 -0.012 0.029 0.084 -0.089 -0.074 0.179 12 16.95 7 0.0177 -0.214 -0.235 0.235 -0.027 0.090 0.236 18 27.37 13 0.0111 -0.075 -0.118 0.150 -0.170 -0.160 0.199 24 37.04 19 0.0078 -0.227 0.061 0.105 -0.073 -0.124 0.144

Tests for Normality


113


(1,0,0)(1,1,1)6

data ftg; input y; datalines; 11.0198 11.2314 . . . 10.4547 10.7223 10.7601 11.1211 10.6622 10.1503 10.3736 10.5099 10.2563 ; proc arima data=ftg; identify var=y(6); estimate p=(1)(6) q=(6) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\ftg arima (1,0,0)(1,1,1)^6.xls" dbms=excel97 replace; run;

114


(1,0,0)(1,1,1)6


Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MA1,1 0.70674 0.21289 3.32 0.0019 6 AR1,1 0.69860 0.12124 5.76 <.0001 1 AR2,1 0.05231 0.26292 0.20 0.8433 6





To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations-------------- 6 4.52 3 0.2101 0.036 -0.026 -0.157 -0.024 0.248 0.001 12 14.62 9 0.1020 -0.045 -0.119 0.078 0.341 0.174 -0.030 18 15.82 15 0.3944 0.073 -0.052 0.044 -0.011 -0.055 0.062 24 26.52 21 0.1873 -0.184 0.275 -0.030 0.077 -0.048 -0.084

Tests for Normality


115


(1,0,0)(0,1,1)6



MA1,1 0.67668 0.14486 4.67 <.0001 6 AR1,1 0.69806 0.12026 5.80 <.0001 1





MA1,1 1.000 0.343 AR1,1 0.343 1.000



6 4.94 4 0.2939 0.041 -0.040 -0.162 -0.016 0.258 0.020 12 15.33 10 0.1204 -0.043 -0.129 0.076 0.341 0.180 -0.043 18 16.35 16 0.4290 0.063 -0.051 0.047 -0.000 -0.054 0.050 24 27.18 22 0.2045 -0.187 0.274 -0.021 0.075 -0.053 -0.090

Tests for Normality


116


(1,0,0)(1,1,0)6



AR1,1 0.57808 0.12660 4.57 <.0001 1 AR2,1 -0.43156 0.14714 -2.93 0.0054 6





AR1,1 1.000 -0.030 AR2,1 -0.030 1.000



6 3.85 4 0.4270 0.044 -0.018 -0.141 -0.013 0.209 -0.094 12 16.35 10 0.0901 -0.058 -0.155 0.161 0.315 0.157 -0.180 18 18.14 16 0.3156 0.066 -0.100 0.048 -0.052 -0.068 0.042 24 29.26 22 0.1375 -0.198 0.255 -0.048 0.075 -0.053 -0.120

Tests for Normality


117


(1,0,1)(1,1,1)6



MA1,1 -0.07696 0.23593 -0.33 0.7460 1 MA2,1 0.68861 0.22870 3.01 0.0045 6 AR1,1 0.65610 0.18385 3.57 0.0010 1 AR2,1 0.03118 0.27962 0.11 0.9118 6





MA1,1 1.000 0.172 0.709 0.246 MA2,1 0.172 1.000 0.294 0.760 AR1,1 0.709 0.294 1.000 0.195 AR2,1 0.246 0.760 0.195 1.000



6 4.33 2 0.1147 0.001 0.007 -0.131 -0.013 0.259 0.001 12 13.80 8 0.0871 -0.021 -0.107 0.079 0.333 0.170 -0.037 18 15.34 14 0.3554 0.086 -0.052 0.054 -0.005 -0.058 0.073 24 27.22 20 0.1291 -0.201 0.287 -0.046 0.082 -0.047 -0.080

Tests for Normality


118

Lampiran 43 Syntax Uji Dickey Fuller Fruit Tea Pet 500 ml

data fte;

input y;

datalines;

10.8641

10.8063

.

.

.

10.8543

10.1075

10.6031

11.0875

11.5992

11.6578

11.1415

10.9469

10.7107

11.2731

11.5671

11.7325

10.7695

10.4934

10.8720

11.0046

;

data fte;

set fte;

y1=lag1(y);

yd=y-y1;

run;

proc reg data=fte;

model yd=y1/noint;

run;

119

Lampiran 44 Hasil Pengujian Dickey Fuller Fruit Tea Pet 500 ml





Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 1 0.00141 0.00141 0.10 0.9309 Error 48 8.91982 0.18583 Uncorrec- Ted Total 49 8.91982 Root MSE 0.43108 R-Square 0.0002 Dependent Mean 0.00287 Adj R-Sq -0.0207 Coeff Var 15034

Parameter Estimates Parameter Standard

Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| y1 1 -0.00048 0.00554 -0.09 0.9309

120

Lampiran 45 Syntax Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA (5,1,[6])

data fte; input y; datalines; 10.8641 10.8063 . . . 10.9469 10.7107 11.2731 11.5671 11.7325 10.7695 10.4934 10.8720 11.0046 ; proc arima data=fte; identify var=y(1); estimate p=5 q=(6) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\fte arima (5,1,[6]).xls" dbms=excel97 replace; run;

121

Lampiran 46 Output Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA (5,1,[6])


Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MA1,1 0.35125 0.24257 1.45 0.1549 6 AR1,1 -0.63465 0.15128 -4.20 0.0001 1 AR1,2 -0.80464 0.12958 -6.21 <.0001 2 AR1,3 -0.71594 0.15628 -4.58 <.0001 3 AR1,4 -0.85996 0.14863 -5.79 <.0001 4 AR1,5 -0.64291 0.19407 -3.31 0.0019 5





To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations-------------

6 . 0 . 0.143 0.079 -0.124 -0.180 -0.237 -0.030 12 9.67 6 0.1391 0.045 0.084 0.081 0.120 -0.073 0.049 18 16.08 12 0.1877 -0.202 0.052 0.030 -0.056 0.191 0.053 24 21.15 18 0.2720 -0.022 -0.096 0.068 0.020 0.088 0.174

Tests for Normality


122

Lampiran 47 Output Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA (2,1,2)



MA1,1 1.45653 0.23560 6.18 <.0001 1 MA1,2 -0.53584 0.22907 -2.34 0.0238 2 AR1,1 0.95969 0.20018 4.79 <.0001 1 AR1,2 -0.62896 0.12917 -4.87 <.0001 2





MA1,1 1.000 -0.982 0.803 -0.188 MA1,2 -0.982 1.000 -0.809 0.248 AR1,1 0.803 -0.809 1.000 -0.504 AR1,2 -0.188 0.248 -0.504 1.000



6 6.25 2 0.0438 -0.026 0.007 0.152 -0.168 -0.079 0.229 12 16.40 8 0.0370 -0.034 -0.158 0.040 -0.085 -0.055 0.340 18 25.35 14 0.0312 -0.184 -0.001 0.070 -0.191 0.142 0.153 24 31.95 20 0.0438 -0.008 -0.073 0.141 -0.017 0.033 0.206

Tests for Normality


123

Lampiran 48 Output Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA (4,1,[2])



MA1,1 0.74054 0.17584 4.21 0.0001 2 AR1,1 -0.47511 0.14855 -3.20 0.0026 1 AR1,2 0.0089751 0.18735 0.05 0.9620 2 AR1,3 -0.50338 0.14720 -3.42 0.0014 3 AR1,4 -0.29084 0.16613 -1.75 0.0870 4




Parameter MA1,1 AR1,1 AR1,2 AR1,3 AR1,4

MA1,1 1.000 -0.172 0.640 0.144 0.335 AR1,1 -0.172 1.000 0.174 -0.019 0.325 AR1,2 0.640 0.174 1.000 0.378 0.229 AR1,3 0.144 -0.019 0.378 1.000 0.410 AR1,4 0.335 0.325 0.229 0.410 1.000



6 9.81 1 0.0017 -0.079 -0.040 0.162 -0.160 -0.173 0.289 12 19.09 7 0.0079 -0.057 -0.099 0.094 -0.066 -0.053 0.333 18 28.35 13 0.0081 -0.192 0.016 0.098 -0.188 0.123 0.163 24 35.64 19 0.0117 -0.061 -0.087 0.153 -0.051 0.041 0.196

Tests for Normality


124

Lampiran 49 Output Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA ([2,4],1,[12])



MA1,1 -0.32566 0.15343 -2.12 0.0392 12 AR1,1 -0.44185 0.13585 -3.25 0.0021 2 AR1,2 -0.40601 0.13963 -2.91 0.0056 4





MA1,1 1.000 -0.064 -0.068 AR1,1 -0.064 1.000 0.312 AR1,2 -0.068 0.312 1.000


6 12.94 3 0.0048 -0.299 0.072 -0.299 0.051 -0.167 0.157 12 15.67 9 0.0741 0.104 -0.020 -0.137 0.082 -0.051 0.066 18 22.39 15 0.0980 -0.135 0.064 -0.011 -0.126 0.224 0.023 24 28.00 21 0.1402 -0.015 -0.146 0.048 -0.024 0.024 0.186

Tests for Normality

Test --Statistic--- -----p Value------ Shapiro-Wilk W 0.964748 Pr < W 0.1485 Kolmogorov-Smirnov D 0.091481 Pr > D >0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.06587 Pr > W-Sq >0.2500 Anderson-Darling A-Sq 0.465362 Pr > A-Sq 0.2468

125

Lampiran 50 Output Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA (4,1,[6,12])



MA1,1 -0.16160 0.17759 -0.91 0.3679 6 MA1,2 -0.20224 0.17525 -1.15 0.2549 12 AR1,1 -0.21601 0.14215 -1.52 0.1359 1 AR1,2 -0.42868 0.14160 -3.03 0.0042 2 AR1,3 -0.28172 0.14391 -1.96 0.0568 3 AR1,4 -0.43177 0.16510 -2.62 0.0123 4




Parameter MA1,1 MA1,2 AR1,1 AR1,2 AR1,3 AR1,4

MA1,1 1.000 0.194 -0.139 -0.264 -0.190 -0.454 MA1,2 0.194 1.000 -0.161 -0.105 -0.253 -0.229 AR1,1 -0.139 -0.161 1.000 0.151 0.355 0.292 AR1,2 -0.264 -0.105 0.151 1.000 0.132 0.376 AR1,3 -0.190 -0.253 0.355 0.132 1.000 0.223 AR1,4 -0.454 -0.229 0.292 0.376 0.223 1.000


6 . 0 . -0.129 -0.077 -0.060 -0.068 -0.265 0.013 12 7.65 6 0.2647 0.133 -0.022 -0.021 0.078 -0.067 0.058 18 16.50 12 0.1693 -0.186 0.086 0.020 -0.145 0.220 0.080 24 24.21 18 0.1481 -0.086 -0.125 0.109 -0.027 -0.001 0.215

Tests for Normality


126

Lampiran 51 Output Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA ([2,5],1,[2,6,12])



MA1,1 0.30779 0.24223 1.27 0.2105 2 MA1,2 -0.28811 0.14275 -2.02 0.0497 6 MA1,3 -0.37421 0.16095 -2.33 0.0247 12 AR1,1 -0.08742 0.28358 -0.31 0.7593 2 AR1,2 -0.04695 0.16859 -0.28 0.7819 5




Parameter MA1,1 MA1,2 MA1,3 AR1,1 AR1,2

MA1,1 1.000 -0.109 0.259 0.833 0.077 MA1,2 -0.109 1.000 0.119 -0.168 -0.233 MA1,3 0.259 0.119 1.000 0.212 0.157 AR1,1 0.833 -0.168 0.212 1.000 0.203 AR1,2 0.077 -0.233 0.157 0.203 1.000



6 6.44 1 0.0112 -0.186 -0.007 -0.220 -0.183 0.017 0.044 12 10.87 7 0.1444 0.199 -0.122 -0.053 -0.002 -0.024 0.120 18 18.12 13 0.1529 -0.142 -0.025 0.025 -0.127 0.229 0.073 24 27.67 19 0.0899 -0.032 -0.127 -0.036 0.058 -0.031 0.275

Tests for Normality


127

Lampiran 52 Syntax Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6

data fte; input y; datalines; 10.8641 10.8063 . . . 10.9469 10.7107 11.2731 11.5671 11.7325 10.7695 10.4934 10.8720 11.0046 ; proc arima data=fte; identify var=y(6); estimate q=(1)(6) noconstant method=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecast out=ramalan lead=8; proc print data=ramalan; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run; proc export data=ramalan outfile="E:\TUGAS AKHIR\fte arima (0,0,1)(0,1,1)^6.xls" dbms=excel97 replace; run;

128

Lampiran 53 Output Fruit Tea Pet 500 ml ARIMA (0,0,1)(0,1,1)6


Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MA1,1 -0.43808 0.13943 -3.14 0.0031 1 MA2,1 0.62007 0.12797 4.85 <.0001 6




Parameter MA1,1 MA2,1 MA1,1 1.000 0.002 MA2,1 0.002 1.000


To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq ------------------Autocorrelations--------------

6 3.86 4 0.4247 0.013 0.051 -0.045 -0.239 -0.110 -0.049 12 7.49 10 0.6781 0.171 0.061 0.085 0.109 -0.092 0.053 18 16.91 16 0.3918 -0.211 0.171 0.017 -0.065 0.233 -0.040 24 22.15 22 0.4512 -0.080 -0.059 -0.015 0.061 0.071 0.188

Tests for Normality


129




MA1,1 -0.45854 0.13955 -3.29 0.0021 1 MA2,1 0.52315 0.23153 2.26 0.0292 6 AR1,1 -0.15066 0.26626 -0.57 0.5746 6





MA1,1 1.000 0.014 -0.008 MA2,1 0.014 1.000 0.805 AR1,1 -0.008 0.805 1.000



6 3.88 3 0.2750 0.009 0.036 -0.049 -0.235 -0.131 0.000 12 7.44 9 0.5918 0.173 0.091 0.084 0.086 -0.099 -0.009 18 17.53 15 0.2883 -0.215 0.187 0.024 -0.050 0.240 -0.050 24 22.82 21 0.3537 -0.102 -0.054 -0.032 0.057 0.084 0.176

Tests for Normality


130




MA1,1 -0.40653 0.14712 -2.76 0.0086 1 MA2,1 0.49668 0.25361 1.96 0.0572 6 AR1,1 -0.26218 0.15804 -1.66 0.1050 4 AR2,1 -0.13616 0.28739 -0.47 0.6382 6





MA1,1 1.000 0.016 -0.104 -0.049 MA2,1 0.016 1.000 0.156 0.824 AR1,1 -0.104 0.156 1.000 0.127 AR2,1 -0.049 0.824 0.127 1.000



6 0.81 2 0.6658 0.010 0.022 0.012 0.006 -0.122 -0.003 12 4.20 8 0.8390 0.172 0.022 0.014 0.156 -0.064 -0.025 18 12.29 14 0.5834 -0.135 0.205 -0.035 -0.086 0.214 0.005 24 16.42 20 0.6901 -0.082 -0.018 0.024 0.032 0.057 0.175

Tests for Normality


131




MA1,1 0.57738 0.23038 2.51 0.0163 6 AR1,1 0.39663 0.14901 2.66 0.0110 1 AR2,1 -0.06084 0.28070 -0.22 0.8295 6





MA1,1 1.000 0.121 0.812 AR1,1 0.121 1.000 0.232 AR2,1 0.812 0.232 1.000



6 4.94 3 0.1762 0.058 -0.086 -0.037 -0.251 -0.150 -0.002 12 8.21 9 0.5127 0.183 0.069 0.084 0.083 -0.071 -0.030 18 18.05 15 0.2601 -0.197 0.176 0.020 -0.070 0.253 -0.024 24 24.58 21 0.2656 -0.129 -0.068 -0.023 0.040 0.099 0.190

Tests for Normality


132




MA1,1 -0.32824 0.34706 -0.95 0.3498 1 MA2,1 0.61870 0.13058 4.74 <.0001 6 AR1,1 0.12164 0.36459 0.33 0.7403 1





MA1,1 1.000 -0.137 0.904 MA2,1 -0.137 1.000 -0.146 AR1,1 0.904 -0.146 1.000



6 3.68 3 0.2983 -0.001 0.013 -0.024 -0.240 -0.109 -0.044 12 7.05 9 0.6323 0.172 0.052 0.082 0.102 -0.086 0.045 18 17.13 15 0.3112 -0.213 0.177 0.016 -0.079 0.243 -0.040 24 22.38 21 0.3779 -0.089 -0.057 -0.014 0.054 0.069 0.189

Tests for Normality


133




MA1,1 -0.39973 0.32799 -1.22 0.2301 1 MA2,1 0.52761 0.23412 2.25 0.0298 6 AR1,1 0.06635 0.35972 0.18 0.8546 1 AR2,1 -0.14356 0.27443 -0.52 0.6038 6





MA1,1 1.000 0.044 0.896 0.150 MA2,1 0.044 1.000 0.050 0.801 AR1,1 0.896 0.050 1.000 0.177 AR2,1 0.150 0.801 0.177 1.000



6 3.78 2 0.1511 -0.001 0.016 -0.033 -0.238 -0.128 0.000 12 7.16 8 0.5195 0.173 0.083 0.082 0.084 -0.094 -0.009 18 17.68 14 0.2217 -0.216 0.191 0.023 -0.059 0.246 -0.051 24 22.94 20 0.2917 -0.106 -0.051 -0.031 0.053 0.082 0.176

Tests for Normality


134




MA1,1 0.26118 0.16286 1.60 0.1166 4 MA2,1 0.55503 0.24831 2.24 0.0311 6 AR1,1 0.37707 0.14933 2.53 0.0156 1 AR2,1 -0.06709 0.29685 -0.23 0.8224 6





MA1,1 1.000 -0.212 0.014 -0.232 MA2,1 -0.212 1.000 0.119 0.831 AR1,1 0.014 0.119 1.000 0.169 AR2,1 -0.232 0.831 0.169 1.000



6 1.65 2 0.4388 0.040 -0.105 0.013 -0.009 -0.141 -0.003 12 5.28 8 0.7273 0.183 0.052 0.029 0.148 -0.049 -0.047 18 14.18 14 0.4366 -0.120 0.207 -0.035 -0.095 0.239 0.028 24 19.18 20 0.5100 -0.111 -0.037 0.019 0.022 0.075 0.180

Tests for Normality


135




MA1,1 0.52343 0.25527 2.05 0.0467 6 AR1,1 -0.32553 0.15309 -2.13 0.0395 4 AR2,1 -0.07112 0.29222 -0.24 0.8089 6





MA1,1 1.000 0.182 0.835 AR1,1 0.182 1.000 0.140 AR2,1 0.835 0.140 1.000



6 6.46 3 0.0914 0.350 0.034 0.052 0.022 -0.096 -0.005 12 9.85 9 0.3632 0.160 0.051 0.063 0.151 -0.007 -0.062 18 14.67 15 0.4757 -0.045 0.141 -0.027 -0.050 0.190 0.072 24 19.85 21 0.5305 -0.051 -0.015 0.046 0.062 0.123 0.171

Tests for Normality


136




MA1,1 -0.39435 0.14552 -2.71 0.0098 1 MA2,1 0.58497 0.13466 4.34 <.0001 6 AR1,1 -0.26484 0.15566 -1.70 0.0964 4





MA1,1 1.000 0.061 -0.105 MA2,1 0.061 1.000 0.106 AR1,1 -0.105 0.106 1.000



6 0.71 3 0.8707 0.012 0.033 0.012 -0.001 -0.102 -0.043 12 4.18 9 0.8991 0.169 0.008 0.018 0.166 -0.059 0.027 18 12.09 15 0.6724 -0.131 0.198 -0.040 -0.092 0.213 0.014 24 16.26 21 0.7548 -0.062 -0.020 0.035 0.042 0.050 0.181

Tests for Normality


137




MA1,1 0.28157 0.16078 1.75 0.0874 4 MA2,1 0.53519 0.26228 2.04 0.0478 6 AR1,1 -0.04890 0.29822 -0.16 0.8706 6





MA1,1 1.000 -0.291 -0.207 MA2,1 -0.291 1.000 0.843 AR1,1 -0.207 0.843 1.000



6 7.39 3 0.0604 0.371 0.047 0.016 -0.033 -0.118 -0.003 12 12.86 9 0.1693 0.186 0.135 0.121 0.154 -0.016 -0.066 18 17.70 15 0.2787 -0.060 0.135 0.001 -0.014 0.201 0.065 24 23.36 21 0.3251 -0.064 -0.039 0.024 0.068 0.133 0.173

Tests for Normality


BIODATA PENULIS

Penulis dilahirkan sebagai

anak pertama dari

pasangan Suyono Abidin

dan Yuliani pada tanggal

27 Juni 1995 di Surabaya,

Jawa Timur, dengan nama

lengkap Miftakhul Ilmi

Dinul Islamiyah dan biasa

dipanggil Miftah. Penulis

bertempat tinggal di RT 09 RW 02 Dusun Wates, Desa

Cangkir, Kecamatan Driyorejo, Gresik. Sebelum memasuki

dunia perkuliahan, penulis juga telah menempuh pendidikan

formal yaitu SD Negeri Cangkir II, SMP Negeri 1 Driyorejo

dan SMA Negeri 1 Krian. Pada tahun 2013, penulis mengikuti

seleksi penerimaan mahasiswa baru Diploma jalur reguler dan

dinyatakan sebagai mahasiswa Program Studi Diploma III

Statistika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya dengan NRP 1313 030 058. Motto hidup penulis

ialah ”Sebuah Kesuksesan adalah Ketika Bisa Belajar dari

Kegagalan Sebelumnya”. Selama perkuliahan, penulis

berpartisipasi aktif dalam berbagai kepanitiaan, antara lain

dalam kegiatan Pekan Raya Statistika 2015. Selain partisipasi

dalam berbagai kepanitiaan, penulis juga pernah menjabat

sebagai Staff Departemen Hubungan Luar (HUBLU)

HIMADATA-ITS 2014/2015 serta Ketua Biro Kemitraan

Departemen Hubungan Luar (HUBLU) HIMADATA-ITS

2015/2016. Penulis juga pernah berkesempatan Kerja Praktek

di PT. Jawa Pos Koran Surabaya pada akhir semester 4.

Apabila pembaca ingin berdiskusi mengenai tugas akhir ini

dan/atau materi lain yang berhubungan, penulis dapat

dihubungi melalui email [email protected].

PERAMALAN PENJUALAN PRODUK MINUMAN TEH …repository.its.ac.id/589/3/1313030058-Non_Degree.pdfkepada...

Documents

Transcript of PERAMALAN PENJUALAN PRODUK MINUMAN TEH …repository.its.ac.id/589/3/1313030058-Non_Degree.pdfkepada...