8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

1/11

 

PRODI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NUSA CENDANA

2015 

Muhammad Hilal Sudarbi 

  NIM: 1401051028 

  Semester : IV 

Tugas 5 

Fisika Matematika II 

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

2/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 2

0.1 FUNGSI EKSPONENSIAL PADA BILANGAN KOMPLEKS

TUGAS 0.1.1

Tentukanlah nilai dari:

1. 

− +  2.   − + / 

Penyelesaian:

1.  − +  Dari soal diketahui bahwa nilai z =  l n 3 Sehingga dapat digambarkan :

− +  

= [cos sin ] 

= cos4  ln 3 sin4  ln 3 

= ,0,7 1,1 0,7 1,1 = 2,2 , 

z =  ln 3 1,1

-0,8

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

3/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 3

2. − + / Dari soal diketahui bahwa nilai = ln2/2 Sehingga dapat digambarkan :

− + / 

= [cos sin ] 

=   cos       sin      

= ,0,7 0,3 0,7 0,3 = 1,4 , 

= 4 ln2/2 

0,3

-0,8

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

4/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 4

0.3 FUNGSI HYPERBOLIK

TUGAS 0.3.1

Tentukanlah nilai dari:

1.   cosh2 3 2.

 

tanh1  Penyelesaian:

1. cosh2 3 Dari soal diketahui bahwa nilai z = 2 3 Sehingga dapat digambarkan :

cosh2 3 =  2  

=  

++

−  

=   −+−+−−+  

=  (  −)+ −  

=    −  = cos3 

= 10  

z = 2 3 2

-3

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

5/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 5

2. tanh1  Dari soal diketahui bahwa nilai = 1  

tanh1  = sinh1 cosh1  

Sehingga dapat digambarkan :

  sinh1  =   2

 

=   +−−  =  +−−−−  =   −  = 2 sin 1 

  cosh1  =   2  =   +−−  

=  +−−  

=    = cos 1 

 Maka

tanh1  =  2 sin 1  =  sin1  

= 1,6 

= 1   1

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

6/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 6

0.4 LOGARITMA

TUGAS 0.4.1

Tentukanlah nilai dari:

3. 

ln(  √ 3) 4.  2+  

Penyelesaian:

1.   √ 3 Dari soal diketahui bahwa nilai =  √ 3 

Sehingga dapat digambarkan :

=      =  √ 3 1 

= √ 4 = 2  = −   = −   √  

=  √ 3 

1,7

1

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

7/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 7

=   ± 2 

= 2 Sehingga:

( √ 3) = ln 2 )

= ln2ln = ln2 ln  = ln 2

 

= 0,96 0,52 Atau

(  √ 3) = ln 2±)= ln 2 ±  ± 2)= 0,96 ±

 ± 2 

Dengan demikian :

−  = − ± 

2.  2+ 

2+ = +  = +  =   ln 2 :  =     = √ 0  2 = 2 

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

8/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 8

Sehingga dapat digambarkan :

sehingga

ln = ln  ln2 = ln 2 ln 2 = ln 2 ln  ln 2 = ln 2  

Dengan demikian

2+ =  = ++ 

= +

−

 

= cos   sin −cosln2 sinln2 

= 20,2080,769 0,639 = 0,4160,769 0,639 = 0,3198 0,2657 = 0,2657 0,3198 

1

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

9/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 9

0.2 FUNGSI TRIGONOMETRI PADA BILANGAN KOMPLEKS

TUGAS 0.2.1

Tentukanlah nilai dari:

1. 

cos 2 ln 3  2.

 

sin ln3  

Penyelesaian:

1.  cos 2 ln 3  Dari soal diketahui bahwa nilai z =  2 ln 3 Sehingga dapat digambarkan :

cos 2 ln3 = 

  −

2  

=  −  −−2  =  −

    − 2  

=    −−

2  

z =  2 ln 3 3

-2,2

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

10/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 10

  = cos sin = 1 0 = 1 − = cos sin = 1 0 = 1 

 = 2,2 − =   , 

ℎ 

cos 2 ln3 =   −  =  −,−−

 ,

 

= 0.4

2.  cos i ln 3 

Dari soal diketahui bahwa nilai = ln3 Sehingga dapat digambarkan :

sin i ln 3 = −  =  −  =   −   =   −  

= ln 3 3

-1,1

8/17/2019 Penyelesaian Fisika Matematika 2

11/11

 

Muhammad Hilal Sudarbi | 11

  = cos sin = 1 0 = 1 − = cos sin = 1 0 = 1 

 = 3   =   

ℎ cos ln 3 =   −  

=  −−−

 = 1,33