TEORI ATOM BOHR DAN PERSAMAAN BALMER RYDBERG

TEORI ATOM BOHR DAN PERSAMAAN BALMER RYDBERG IRMA RAHMAWATI - SEKOLAH PASCASARJANA UPI - 2014POSTULAT BOHRElektron bergerak dalam lintasan tertentu yang disebut orbit stasioner, bersesuaian dengan tingkat energi tertentu yang spesifik dan diskrit.Lintasan yang diperlukan adalah lintasan dimana momentum sudut elektron (Ln) merupakan kelipatan dari tetapan Planck dibagi 2. Karena momentum sudut elektron (dengan massa m) yang bergerak dengan kecepatan v dalam lintasan dengan jari-jari r adalah mvr maka :

= m v rSuatu elektron dapat memancarkan atau menyerap paket energi tertentu hanya jika ia berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya yang diperbolehkan (Ei > Ef).

Dari postulat Bohr kedua kita ketahui bahwa,

Gerak melingkar dari sebuah elektron dengan kecepatan vn disekitar proton dengan radius rn memberikan persamaan baru yang menghubungkan gaya listrik dari hukum Coulomb (Fc) dan gaya sentripetal (Fs) dari gerak melingkar, menjadi persamaan :Penurunan Persamaan

Fc =Fs =Fc = Fs(1)(2)Dari persamaan (1) dan (2) kita mendapatkan persamaan untuk kecepatan dan radius ke-n yaitu :

Keterangan :rn : radius orbitvn : kecepatan elektrone : muatan elektron0 : konstanta permitivitasme : massa elektron

Dari postulat Bohr ke-3, total energi eksitasi berbilangan kuantum ke-n adalah :

Keterangan :KEn : Energi KinetikPEn : Energi Potensial

Penurunan Persamaan

(3)(4)Subtitusikan persamaan (3) dan (4) untuk mengetahui nilai En,

Sebagai hasil akhir, subtitusikan persamaan (5) kedalam postulat Bohr yang ketiga,

Persamaan (6) merupakan persamaan yang sesuai dengan persamaan Balmer-Rydberg dengan konstanta R adalah Rydberg :

Penurunan Persamaan

(5)

(6)