1

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA

MELALUI PENERAPAN PENDEKATAN PMRI PADA KELAS VII SMP

NEGERI 12 TANJUNGPINANG

Iin Yuliana Aruan, Nur Izzati, Mirta Fera

aruaniy07@gmail.com

Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Maritim Raja Ali Haji

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk melihat peningkatan kemampuan penalaran

matematis siswa melalui penerapan pendekatan PMRI pada kelas VII SMP Negeri

12 Tanjungpinang. Hasil penelitian ini diperoleh dengan cara mengukur

peningkatan yang terjadi di kelas yang diberi perlakuan PMRI dan kelas dengan

pembelajaran konvensional. Setelah diperoleh hasil peningkatan kemampuan

penalaran matematis siswa, peneliti kemudian membandingkannya untuk melihat

peningkatan yang lebih tinggi.Penelitan ini merupakan penelitian eksperimen

dengan desain penelitian kuasi ekepserimen berbentuk The Randomized Pretest-

Posttest Control Group Design. Populasi dalam penelitian ini yaitu seluruh siswa

kelas VII SMP Negeri 12 Tanjungpinang. Penentuan sampel untuk kelas

eksperimen dan kelas kontrol dalam penelitian ini dilakukan secara acak. Pada

kelompok eksperimen diberikan perlakuan berupa pendekatan PMRI sedangkan

kelompok kontrol diberikan perlakuan berupa pembelajaran konvensional.

Berdasarkan hasil pengolahan data dan pengujian hipotesis diperoleh bahwa

terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pendekatan PMRI lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional. Hal ini terbukti dari rata-rata peningkatan kemampuan di kelas

eksperimen sebesar 0,37 lebih tinggi dari rata-rata di kelas eksperimen sebesar

0,25. Dari uji hipotesis dengan statistik parametrik, yaitu Independent Sample T-

Test dengan menggunakan taraf signifikansi 0,05 diperoleh perbedaan rata-rata

peningkatan kemampuan penalaran matematis yang siginifikan, yaitu nilai sig (1-

tailed) = 0,001 < 0,05 yang berarti Ho ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran dengan penerapan pendekatan PMRI lebih tinggi untuk

meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dibandingkan dengan

penerapan pembelajaran konvensional pada materi penyajian data.

Kata Kunci : Pendekatan PMRI, Kemampuan Penalaran Matematis

2

PENDAHULUAN

Pendidikan merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam

kemajuan suatu negara. Kemajuan suatu negara dapat dilihat dari tinggi rendahnya

kualitas sumber daya manusia dalam negara tersebut. Hal ini dapat kita lihat

bahwa bila kualitas pendidikan di suatu negara baik maka sumber daya manusia

yang dihasilkan pun akan baik, namun bila kualitas pendidikan di negara tersebut

tidak baik maka kualitas sumber daya manusia yang dihasilkan pun demikian.

Kemajuan pendidikan di suatu negara dapat dilihat dari berbagai faktor

yang ada di dalamnya mulai dari siswa, pengajar di sekolah, sarana dan prasarana

yang diberikan di sekolah untuk menunjang pembelajaran, dan faktor lingkungan

yang mampu mendukung pembelajaran. Faktor-faktor tersebut dapat dilihat dalam

proses pembelajaran salah satunya dalam pembelajaran di dalam kelas, karena

semua faktor tersebut pasti terlibat agar tercapainya tujuan pembelajaran.

Menurut kamus besar bahasa Indonesia, matematika merupakan ilmu

tentang bilangan, hubungan antara bilangan, prosedur operasional yang digunakan

dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Sedangkan menurut Yudi (2010:

11) matematika merupakan ilmu dasar (basic of science) yang berkembang pesat

baik materi maupun kegunaannya di dunia ilmu pengetahuan dan teknologi.

Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan

ilmu pengetahuan dasar yang harus dimiliki semua siswa karena berhubungan

untuk ilmu pengetahuan lain dan teknologi. Matematika merupakan salah satu

mata pelajaran yang akan terus kita jumpai mulai dari jenjang pendidikan terendah

yaitu sekolah dasar hingga sampai ke perguruan tinggi. Selain pengetahuan

3

matematika yang kita peroleh melalui jenjang pendidikan, sebenarnya

pengetahuan matematika dapat juga diperoleh dari sekeliling kita.

Salah satu kemampuan matematis yang menjadi serotan dalam penelitian

ini yaitu kemampuan siswa dalam menggunakan penalaran pada sifat, melakukan

manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa

komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika

maupun di luar matematika. Faktanya, tujuan mata pelajaran matematika tersebut

masih belum tercapai dengan baik dikarenakan kemampuan penalaran matematis

yang dimiliki siswa dalam belajar matematika masih kurang.

Penalaran merupakan suatu kegiatan atau proses berpikir untuk menarik

kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang didasarkan pada pernyataan

sebelumnya dan kebenarannya telah dibuktikan (Sumartini, 2015: 1), sehingga

kemampuan penalaran ialah kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyajikan

pernyataan matematika yang baru baik secara lisan, tertulis, gambar dan diagram

dan pada akhirnya dapat menarik kesimpulan dari pembelajaran yang

diperolehnya. Adanya kemampuan penalaran matematis siswa yang baik maka

siswa dapat menumbuhkan sendiri ide yang dimilikinya dalam memahami konsep

matematika.

Berdasarkan hasil observasi dan wawancara yang dilakukan saat Praktik

Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 12 Tanjungpinang kelas VII

terhadap pembelajaran matematika bahwa kemampuan penalaran matematis siswa

masih rendah. Siswa sudah takut terlebih dahulu sebelum belajar matematika,

sehingga dari perasaan takut akan mata pelajaran matematika ini maka akan

berakibat pada sulitnya siswa dalam menerima materi yang diajar guru di dalam

4

kelas. Seharusnya di sekolah menengah lebih menekankan pada cara berpikir dan

bernalar matematis bagi siswa, agar siswa dapat memecahkan masalah

matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Selain itu, metode pembelajaran kelas masih bersifat pembelajaran

konvensional, dimana semuanya kegitan pembelajaran berpusat pada guru,

sehingga mengakibatkan siswa cenderung pasif di dalam kelas. Hal ini dibuktikan

dari aktivitas yang dilakukan siswa selama pembelajaran yaitu menerima materi,

mencatat materi yang sudah dijelaskan, dan menghafal rumus-rumus matematika.

Dari aktivitas yang dilakukan oleh siswa ini dapat diindikasikan bahwa

kemampuan penalaran matematis siswa rendah karena belum menggunakan

sumbangsih pemikiran siswa. Seharusnya dengan memberikan kesempatan

kepada siswa untuk mengemukakan pendapatnya mengenai materi yang diajarkan

dapat melatih kemampuan penalaran matematis siswa.

Begitu pentingnya kemampuan penalaran matematis ini dimiliki oleh

siswa, sehingga diperlukan suatu upaya yang dapat meningkatkan kemampuan

penalaran matematis siswa tersebut, yaitu dengan memperhatikan berbagai

pendekatan pembelajaran yang akan digunakan guru dalam menyampaikan materi

pembelajaran di dalam kelas. Lebih bervariatifnya penggunaan pendekatan

pembelajaran di dalam kelas sehingga siswa yang awalnya menganggap bahwa

matematika itu sulit untuk dipahami menjadi matematika yang menyenangkan

untuk dipelajari dan mudah dipahami. Salah satu pendekatan pembelajaran yang

dapat digunakan guru yaitu dengan menerapkan pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

5

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah

suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dilaksanakan dengan

menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran

(Arifin, 2013: 23). Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

merupakan pendekatan pembelajaran dimana siswa tidak hanya aktif di dalam

kelas melainkan juga aktivitas antar sesama siswa dengan lingkungannya

sehingga dapat memudahkan siswa dalam menemukan konsep yang lebih mudah

dipahami siswa sendiri. Menurut Sa’adah, (2010: 13) dengan pendekatan PMRI

siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja, bahkan diharapkan dapat

mengkontruksikan atau membangun sendiri pengetahuan yang diperolehnya.

Pendekatan PMRI lebih menekankan pembelajaran matematika dengan

memberi kesempatan bagi siswa untuk membangun sendiri pemahaman dan

kemampuan berpikir siswa. Hal ini dikarenakan siswa mengaitkan antara materi

yang dipelajari di dalam kelas dengan konteks nyata yang dialami siswa sebagai

pengalaman belajarnya. Dengan mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan

pengalaman belajar siswa sehingga kemampuan penalaran matematis siswa dilatih.

Apabila pendekatan PMRI sering digunakan dalam pembelajaran matematika

sehingga meningkatkan penalaran matematis siswa, maka kedepannya juga siswa

mampu menciptakan sendiri strategi-strategi memecahkan masalah matematika.

Dalam penelitian ini, yang menjadi fokus materi dalam penelitian ialah

pada materi penyajian data khususnya dalam menyajikan data dalam bentuk

diagram garis dan diagram batang. Hal ini terlihat pada saat proses pemberian

materi di dalam kelas. Pengetahuan awal siswa mengenai statistika masih kurang

hal ini terbukti ketika guru meminta siswa untuk memberikan contoh mengenai

6

penerapan statistika dalam kehidupan sehari-hari, kebanyakan siswa diam dan

menunduk sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis

siswa ketika mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan kehidupan sehari

hari masih tergolong rendah.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik mengadakan suatu penelitian

yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui

Penerapan Pendekatan PMRI pada Kelas VII SMPN 12 Tanjungpinang.”

BAHAN DAN METODE

Pendekatan penelitian yang digunakan yaitu melalui pendekatan kualitatif

dan kuantitatif dengan jenis penelitian kuasi eksperimen. Dalam penelitian ini

menggunakan desain The Randomized Pretest-Postest Control Group. Adapun

bentuk dari desain penelitian ini digambarkan menurut Lestari & Yudhanegara

(2015: 127) sebagai berikut.

Keterangan:

A = pengambilan sampel secara acak (random)

X = perlakuan/treatment yang diberikan (variabel independen)

C = kontrol terhadap perlakuan

O = pretest/posttest (variabel dependen yang diobservasi)

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri

12 Tanjungpinang Tahun Ajaran 2017/2018 yang terdiri dari 5 kelas yaitu kelas

7

VII A – VII E. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan

teknik sampel acak (cluster sampling), dimana pada sampel yang tepilih kelas

VII-D sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-C sebagai kelas kontrol.

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam peneli ini yaitu tes

kemampuan penalaran matematis siswa, observasi (pengamatan). Tes kemampuan

penalaran matematis siswa dilakukan sebanyak 2 kali, yaitu tes awal (pretest) dan

tes akhir (posttest) setelah diberikan perlakuan. Teknik observasi (pengamatan)

dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung.

Adapun instrumen tes yang digunakan ialah lembar soal pretest dan

posttest berupa tes uraian, yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan

penalaran matematis siswa. Sebelum soal pretest dan posttest tersebut diberikan,

terlebih dahulu dilakukan analisis butir soal untuk mengetahui kualitas soal yang

akan digunakan, yaitu dengan melakukan uji validitas, reliabilitas, daya pembeda,

dan uji tingkat kesukaran butir soal.

Dalam penelitian ini, data yang diperoleh yaitu data kualitatif dan data

kuantitatif. Data kualitatif diperoleh dari hasil observasi selama proses

pembelajaran, sedangkan data kuantitatif diperoleh dari hasil tes kemampuan

penalaran matematis siswa. Pengolahan data kuantitatif yang pertama kali

dilakukan yaitu dengan menghitung N-gain pretest dan posttest untuk setiap siswa

baik di kelas kontrol dan kelas eksperimen. Nilai N-gain ditentukan dengan

menggunakan rumus berikut:

8

Untuk mengetahui kualitas peningkatan kemampuan penalaran matematis

siswa dapat dilakukan dengan interpretasi terhadap indeks gain dengan

menggunakan kriteris sebagai berikut (Hake dalam Yudhanegara, 2015: 235):

Tabel 1. Kriteria Indeks Gain Ternormalisasi

Setelah dilakukan perhitungan N-gain ternormalisasi, selanjutnya yaitu

menguji prasyarat data tersebut untuk mengetahui parametrik yang akan

digunakan dalam penelitian ini. Uji prasyarat dilakukan untuk mengetahui data

yang dianalisis terdistribusi secara normal dan homogen.

Uji normalitas data merupakan salah satu uji prasyarat untuk mengetahui

apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini uji

normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data N-gain kelas eksperimen dan

kelas kontrol berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas data dilakukan dalam

penelitian ini menggunakan Uji Satu Sampeel Kolmogorov Smirnov dengan

bantuan software SPSS for Windows.

Uji homogenitas data digunakan untuk mengetahui data N-gain kelas

eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda

keragamannya/variannya. Pengujian homogenitas yang dilakukan dalam

penelitian ini menggunakan Uji F berbantuan software SPSS for Windows, dengan

kriteria pengujian, jika nilai signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat dikatakan

bahwa varian dari kelompok data adalah sama.

Nilai Interpretasi

Tinggi

Sedang

Rendah

9

Setelah dilakukan uji prasyarat data yaitu uji normalitas dan uji

homogenitas, selanjutnya dilakukan uji hipotesis. Apabila setelah dilakukan uji

normalitas data diperoleh bahwa kedua data berdistribusi normal maka

dilanjutkan dengan statistik parametrik dan uji hipotesis yang akan digunakan

ialah uji beda atau uji T yaitu Independent Sample T-Test. Uji Independent

Sample T-Test adalah metode yang digunakan untuk membandingkan dua

kelompok mean dari dua sampel yang berbeda (independent). Pengujian hipotesis

yang dilakukan dengan analisis Independent Sample T-Test menggunakan bantuan

software SPSS for Windows. Namun, apabila data tidak berdistribusi normal

menggunakan statistik nonparametrik yaitu pengujian hipotesis dengan uji Mann-

Whitney atau uji U. Hipotesisnya di rumuskan dalam bentuk hipotesis statistik dan

diuji satu pihak yaitu uji pihak kanan sebagai berikut:

, rata-rata n-gain kemampuan penalaran matematis siswa dengan

pendekatan PMRI tidak lebih tinggi dari siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional

, rata-rata n-gain kemampuan penalaran matematis siswa dengan

pendekatan PMRI lebih tinggi dari siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional

Menurut Uyanto (2009: 110), jika dilakukan uji hipotesis satu pihak (1-

tailed) menggunakan software SPSS for windows, maka p-value =

signifikansi

(2-tailed) . Setelah menguji hipotesis, pengambilan kesimpulan dilakukan dengan

cara membandingkan taraf signifikansi dengan ketentuan:

1. Jika p-value , maka Ho ditolak

2. Jika p-value , maka Ho diterima

10

HASIL

Pada penelitian ini menggunakan dua kelas yaitu kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Kelas eksperimen sebagai kelas yang mendapatkan perlakukan

yaitu penerapan pendekatan PMRI dan kelas kontrol adalah kelas yang diberikan

pembelajaran seperti biasa yang digunakan di sekolah tersebut atau pembelajaran

konvensional.

Adapun untuk memudahkan pengolahan data pretest dan posttest hasil

penelitian, maka peneliti menggunakan bantuan software SPSS versi 21 for

windows.

Tabel 2. Rekapitulasi Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Tes Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Pretest Posttest N-Gain Pretest Posttest N-Gain

N 30 30 28 28

Skor Max 75 85 75 90

Skor Min 35 45 35 55

Rerata 58,00 71,50 0,33 59,64 77,50 0,46

Simpangan

Baku 13,809 11,533 0,104 11,298 9,860 0,127

Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data kuantitatif. Data

tersebut diperoleh dari 58 siswa terdiri dari 28 siswa kelas eksperimen yang

memperoleh perlakuan pendekatan PMRI dalam pembelajarannya dan 30 siswa

kelas kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Untuk melihat kualitas peningkatan kemampuan penalaran matematis

siswa, selanjutnya data hasil pretest dan posttest dihitung peningkatannya dengan

menggunakan rumus indeks gain dengan rumus. Berdasarkan hasil perhitungan

diperoleh hasil seperti pada tabel berikut ini.

Tabel 3. Hasil Perhitungan Indeks Gain

Kemampuan Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Indeks gain 0,4610 0,3300

11

Kemampuan Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Peningkatan 46,10% 33,00%

Dari hasil perhitungan gain ternormalisasi, sehingga diperoleh Tabel 3 di

atas, yang mana dapat dilihat bahwa kualitas peningkatan kemampuan penalaran

matematis siswa pada kelas eksperimen sebesar 46,10% atau hampir 46% dan

kelas kontrol sebesar 33,00%. Jika berdasarkan kriteria interpretasi indeks gain

yang dikemukakan oleh Hake, maka indeks gain kemampuan penalaran matematis

siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berkriteria sedang. Hal ini

menandakan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada

kedua kelas berkategori sedang. Namun, pada kelas eksperimen peningkatan

kemampuan penalaran matematis siswanya lebih tinggi 13,10%.

Dalam penelitian ini, data yang akan diolah ialah data n-gain kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini dilakukan untuk mengetahui uji statistik

yang sesuai dalam penelitian ini, sehingga terlebih dahulu dilakukan uji

normalitas dan homogenitas data n-gain.

Untuk mengetahui apakah data-data yang diolah berasal dari populasi yang

berdistribusi normal atau tidak, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas data N-

gain pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian untuk data N-gain dalam

penelitian ini menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan bantuan software

SPSS versi 21 for windows. Dalam kriteria pengambilan keputusan yaitu, jika nilai

signifikansi (p-value) < 0,05 maka data sampel tidak berdistribusi normal, dan

jika nilai signifikansi 0,05 maka data sampel berdistribusi normal. Berdasarkan

pengolahan maka diperoleh hasil seperti pada tabel 4.4.

12

Tabel 4. Hasil Uji Normalitas N-gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Kolmogorov-Smirnova

Statistic Df Sig.

N-gain kelas eksperimen .154 28 .087

N-gain kelas kontrol .101 28 .200*

Berdasarkan hasil output uji normalitas data dengan menggunakan uji

Kolmogorov-Smirnov pada Tabel 4, nilai signifikansi pada kolom signifikansi

untuk kelas eksperimen adalah 0,087 dan pada kelas kontrol adalah 0,200. Karena

nilai signifikansi kedua kelas lebih besar dari 0,05, maka dapat dikatakan bahwa

data sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal.

Setalah dilakukan uji normalitas data, diketahui bahwa data n-gain

berdistribusi normal, maka uji prasyarat yang selanjutnya dilakukan yaitu uji

homogenitas data. Uji homogenitas dua variansi antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol menggunakan uji Levene dengan taraf signifikansi 0,05. Berikut

disajikan pada tabel 4 hasil uji homogenitas gain ternormalisasi kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

Tabel 5. Hasil Uji Homogenitas N-gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Berdasarkan hasil output uji homogenitas varians dengan menggunakan uji

Levene pada tabel 5 dapat dilihat bahwa nilai signifikansi N-gain sebesar 0,115.

Karena nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa

siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang mempunyai

varians yang sama, atau kedua kelas tersebut homogen.

Setelah dilakukan uji prasyarat data, diperoleh bahwa data tersebut

berdistribusi normal dan homogen. Karena kedua data sudah berdistribusi normal

Levene

Statistic

df1 df2 Sig.

N-Gain 2.562 1 56 .115

13

dan homogen maka langkah selanjutnya yaitu menguji hipotesis dengan statistik

parametrik, yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua varians

homogen (equal varians assumed).

Tabel 6. Hasil Uji T Data N-gain

t-test for Equality of Means

t Df Sig.

(2-tailed)

Skor

N-gain

Equal variances

assumed

4.305 56 .000

Equal variances

not assumed

4.275 52.279 .000

Berdasarkan Tabel 6 di atas, diperoleh nilai signifikansi (sig. 2-tailed) n-

gain kemampuan penalaran matematis siswa kelas eksperimen sebesar 0,000,

maka sig (1-tailed) = 0,000. Karena Sig. (1-tailed) < 0,05 artinya Ho ditolak. Hal

ini berarti peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dengan

pendekatan PMRI lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional.

PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan pada penelitian ini

dapat dilihat pada Tabel 2 di atas, bahwa pada awalnya kemampuan penalaran

matematis siswa yaitu sebesar 59,64 pada kelas eksperimen dan 58,00 pada kelas

kontrol. Namun setelah dilakukan pembelajaran dengan memberikan perlakuan

PMRI pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol

diperoleh hasil akhir (posttest) dari siswa yang berbeda, dimana kemampuan

14

penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi yaitu sebesar 77,50

dan kelas kontrol sebesar 71,50.

Hal yang sama juga ditunjukkan pada perbedaan peningkatan

kemampuan penalaran matematis kedua kelas. Besarnya perbedaan tersebut dapat

dilihat pada Tabel 3. Hasil belajar siswa yang belajar dengan menggunakan

pendekatan PMRI mengalami peningkatan sebesar 0,46, sedangkan peningkatan

hasil belajar siswa dengan pmbelajaran konvensional hanya sebesar 0,33.

Kemudian setelah dilakukan uji statistik independent sample t-test, diperoleh hasil

bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa antara kedua kelas

berbeda secara signifikan, dimana peningkatan kemampuan penalaran matematis

siswa yang memperoleh pendekatan PMRI lebih tinggi dari siswa yang

memperoleh pembelajaran konvensional.

Berdasarkan pemaparan hasil di atas, diperoleh kesimpulan bahwa

penerapan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika dapat

meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dimana peningkatan

tersebut lebih tinggi dari siswa yang belajar secara konvensional pada materi

penyajian data. Hal ini dapat dipahami karena sesuai dengan karakteristik

pendekatan PMRI, bahwa dalam pembelajaran matematika harus dimulai dari

masalah yang kontekstual dalam pembelajaran yaitu masalah yang berkaitan

dengan kehidupan siswa. Dengan memancing siswa menghubungkan antara

konteks nyata, sehingga kemampuan penalaran matematis siswa dapat dilatih.

Selain itu, penggunaan model dari situasi nyata ke abstrak memberikan

kesempatan kepada siswa dalam mengembangkan kemampuan penalaran

15

matematis siswa khususnya meteri penyajian data dalam bentuk diagram garis dan

diagram batang (Siswono, 2006: 5).

Tidak hanya pada proses pembelajaran, dalam pemberian soal-soal

latihan yang berupa masalah kontekstual juga dapat meningkatkan kemampuan

penalaran matematis siswa. Hal ini dikarenakan pada penerapan pendekatan

PMRI pemberian soal-soal tidak bersifat abstrak melainkan kejadian atau

permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari siswa. Dari soal-soal

mengenai permasalahan tersebut, siswa harus mampu mengubahnya ke dalam

bentuk model matematikanya, kemudian siswa harus mampu dalam mengajukan

dugaan dan menentukan pola sampai kepada menyelesaikan permasalahan dan

memberikan alasan dari penyelesaian yang telah dikerjakan. Proses penyelesaian

permasalahan inilah yang melatih kemampuan penalaran matematis siswa selama

proses pembelajaran.

Penerapan pendekatan PMRI dalam pembelajaran dan pemberian soal-

soal kontekstual secara rutin, membuat siswa secara tidak langsung dapat

mengaitkan antara pembelajaran yang dipelajari di dalam kelas dan kegunaannya

atau penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Proses mengaitkan yang

dilakukan oleh siswa inilah nantinya yang apabila dilakukan secara terus menerus

maka dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

Berdasarkan pemaparan pembahasan di atas, sehingga dapat diterima

bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pendekatan PMRI lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional.

16

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa adanya

perbedaan yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis

siswa, dimana peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

memperoleh pendekatan PMRI lebih tinggi dari siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional, khususnya pada materi penyajian data

DAFTAR PUSTAKA

Lestari, K.E. & Mokhammad R.Y. (2015). Penelitian Pendidikan Matematika

(Panduan Praktis Menyusun Skripsi, Tesis, dan Laporan Penelitian dengan

Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi Disertasi dengan Model

Pembelajaran dna Kemampuan Matematis) (2 ed.). Bandung: PT Refika

Aditama.

Sa’adah, W. N. (2010). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Kelas VIII SMP Negeri 3 Banguntapan dalam Pembelajaran Matematika

melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

[Tesis]. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Sumartini, T. S. (2015). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. 5(1).

Uyanto, S. S. (2009). Pedoman Analisis Data dengan SPSS (3 ed.). Yogyakarta:

Graha Ilmu.