PENGGUNAAN AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL ...repository.ub.ac.id/4191/1/FI’LIYAH WARDANI.pdf(Studi...

PENGGUNAAN AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL

CLUSTERING UNTUK PENGELOMPOKAN SISWA

BERDASARKAN KECERDASAN INTELEKTUAL,

EMOSIONAL DAN SPIRITUAL SERTA KARAKTER SISWA

(Studi pada Siswa Kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan

Tahun Akademik 2016/2017)

SKRIPSI

oleh:

FI’LIYAH WARDANI

135090500111005

PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2017

i







SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains dalam bidang Statistika

oleh :

FI’LIYAH WARDANI

135090500111005

PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2017

ii

LEMBAH PENGESAHAN SKRIPSI







oleh :

FI’LIYAH WARDANI

135090500111005

Setelah dipertahankan di depan Majelis Penguji

pada tanggal 11 Juli 2017

dan dinyatakan memenuhi syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains dalam bidang Statistika

Dosen Pembimbing

Dr. Ir. Solimun, MS

NIP. 196112151987031002

Mengetahui,

Ketua Jurusan Matematika

Fakultas MIPA

Universitas Brawijaya

Ratno Bagus Edy Wibowo, S.Si., M.Si., Ph.D.

NIP. 197509082000031003

iii

LEMBAR PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Fi’liyah Wardani

NIM : 135090500111005

Jurusan : Matematika/Statistika

Judul Skripsi :







Dengan ini menyatakan bahwa :

1. Isi dari Skripsi yang saya buat adalah benar-benar karya

sendiri dan tidak menjiplak karya orang lain, selain nama-

nama yang bermaktub di isi dan tertulis di daftar pustaka

dalam Skripsi ini.

2. Apabila dikemudian hari ternyata Skripsi yang saya tulis

terbukti hasil jiplakan, maka saya akan bersedia

menanggung segala risiko yang akan saya terima.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan segala kesadaran.

Malang, 11 Juli 2017

Yang menyatakan,

Fi’liyah Wardani

NIM. 135090500111005

iv







ABSTRAK

Analisis cluster merupakan analisis multivariat untuk

mengelompokkan objek pengamatan berdasarkan kemiripan antar

objek. Metode agglomerative hierarchical clustering merupakan

teknik pengelompokan dengan banyak cluster belum diketahui

dimana pengelompokan objek dilakukan dengan penggabungan.

Penerapan agglomerative hierarchical clustering dengan pendekatan

jarak squared Euclidean pada penelitian ini digunakan untuk

mengetahui pengelompokan siswa kelas XII SMAN 2 Bangkalan

berdasarkan kecerdasan intelektual, emosional, dan spiritual serta

karakter siswa. Dengan mempertimbangkan nilai rasio simpangan

baku dalam cluster dan simpangan baku antar cluster diperoleh 3

cluster. Cluster 1 terdiri dari 48,7% siswa kelas reguler yang

diklasifikasikan sebagai siswa yang memiliki tingkat kecerdasan dan

karakter yang rendah. Cluster 2 terdiri dari 51,3% siswa kelas reguler

dan 77,3% siswa kelas unggulan yang diklasifikasikan sebagai siswa

yang memiliki tingkat kecerdasan dan karakter yang sedang. Cluster

3 terdiri dari 22,7% siswa kelas unggulan yang diklasifikasikan

sebagai siswa yang memiliki tingkat kecerdasan dan karakter yang

tinggi. Hasil pengelompokan ini diharapkan dapat menjadi bahan

pertimbangan pihak sekolah dalam menentukan syarat siswa baru

masuk kelas unggulan.

Kata Kunci : agglomerative hierarchical clustering, squared

Euclidean, kelas unggulan, kecerdasan, karakter

v

THE USE OF AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL

CLUSTERING FOR GROUPING STUDENTS BASED ON

INTELLECTUAL, EMOTIONAL AND SPIRITUAL

INTELLIGENCE AND THE CHARACTER OF STUDENTS

(Study on The Students of Grade XII Senior High School 2

Bangkalan School Year 2016/2017)

ABSTRACT

Cluster analysis is a multivariate analysis to classify object of

observation based on similarity between objects. Agglomerative

hierarchical clustering method is a grouping technique with unknown

number of clusters where grouping of objects by merging. The

application of agglomerative hierarchical clustering with Euclidean

squared distance approach in this research is used to grouping students

of the class XII Senior High School 2 Bangkalan based on intellectual,

emotional, and spiritual intelligence and the character of students.

Considering the ratio of the standard deviation in the cluster and the

standard deviation between the clusters obtained by 3 clusters. Cluster

1 consists of 48.7% of regular class students who are classified as

students who have low intelligence and character. Cluster 2 consists

of 51.3% of regular class students and 77.3% of superior class students

are classified as students who have medium intelligence and character.

Cluster 3 consists of 22.7% of superior class students who are

classified as students who have high intelligence and character.

Therefore, the results of this grouping can be utilized as a

consideration of the school in determining the requirements of new

students enter the superior class.

Keywords : agglomerative hierarchical clustering, squared

Euclidean, excellent class, intelligence, character

vi

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kepada Allah SWT

yang telah melimpahkan rahmat, nikmat dan karunia-Nya sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penggunaan

Agglomerative Hierarchical Clustering untuk Pengelompokan Siswa

Berdasarkan Kecerdasan Intelektual, Emosional, dan Spiritual serta

Karakter Siswa (Studi Pada Siswa Kelas XII SMA Negeri 2

Bangkalan Tahun Akademik 2016/2017)”. Penelitian ini disusun

untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Sains di bidang Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam, Universitas Brawijaya Malang.

Penulis menyadari sepenuhnya dalam penulisan ini tidak lepas

dari dukungan, motivasi, kerjasama maupun bimbingan dari berbagai

pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Kedua orang tua penulis Ibu Atikah dan Bapak Kuswandi, adik

Firdaus dan seluruh keluarga besar atas kasih sayang, doa dan

dukungannya.

2. Bapak Dr. Ir. Solimun, MS selaku dosen pembimbing skripsi atas

waktu, saran dan bimbingan dalam menyelesaikan penelitian ini.

3. Ibu Dr. Umu Sa’adah, M.Si selaku dosen penguji I yang telah

memberikan saran dan bimbingan dalam penelitian ini.

4. Achmad Efendi, S.Si, M.Sc, Ph.D selaku dosen penguji II yang

telah memberikan saran dan bimbingan dalam penelitian ini.

5. Dr. Rahma Fitriani, S.Si, M.Sc selaku ketua Program Studi

Statistika FMIPA Universitas Brawijaya.

6. Bapak Ratno Bagus Edy Wibowo, S.Si, M.Si, Ph.D selaku ketua

Jurusan Matematika FMIPA Universitas Brawijaya.

7. Teman-teman seperjuangan bimbingan Bapak Solimun (Nency,

Desta, Winda, Bella dan Herlina) serta Ardha yang selalu saling

memberikan semangat, membantu dan juga mengingatkan satu

sama lain.

8. Teman-teman Statistika 2013 yang telah membantu dalam

penyelesaian laporan ini.

9. Kepala Sekolah, Guru dan siswa kelas XII SMA Negeri 2

Bangkalan tahun akademik 2016/2017 yang telah bersedia

membantu sebagai responden dalam penelitian ini.

vii

10. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan

penelitian ini yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu.

Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih banyak

kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan

saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan skripsi ini.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak dan penulis

pada khususnya.

Malang, 11 Juli 2017

Penulis

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL.......................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN .............................................................. ii

LEMBAR PERNYATAAN ............................................................ iii

ABSTRAK ........................................................................................ iv

ABSTRACT ...................................................................................... v

KATA PENGANTAR ..................................................................... vi

DAFTAR ISI .................................................................................. viii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................ x

DAFTAR TABEL ............................................................................ xi

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................. xii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ....................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................. 3

1.3 Batasan Masalah ..................................................................... 4

1.4 Tujuan Penelitian ................................................................... 4

1.5 Manfaat Penelitian.................................................................. 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Cluster ...................................................................... 5

2.2 Prosedur Analisis Cluster ....................................................... 5

2.2.1 Standarisasi Data ......................................................... 5

2.2.2 Korelasi........................................................................ 6

2.2.3 Analisis Komponen Utama .......................................... 7

2.2.4 Konsep Kemiripan ..................................................... 10

2.3 Metode Hierarki ................................................................... 11

2.4 Penentuan Banyak Cluster ................................................... 14

2.5 Penentuan Kebaikan Metode ................................................ 15

2.6 Interpretasi Profil Cluster ..................................................... 16

2.7 Jenis Data ............................................................................. 16

2.8 Variabel Penelitian dan Pengukuran Variabel ...................... 17

2.9 Pemeriksaan Instrumen Penelitian ....................................... 20

2.9.1 Validitas ..................................................................... 20

2.9.2 Reliabilitas ................................................................. 21

2.10 Kecerdasan Intelektual ....................................................... 22

2.11 Kecerdasan Emosional ....................................................... 23

ix

Halaman

2.12 Kecerdasan Spiritual .......................................................... 24

2.13 Karakter .............................................................................. 25

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Sumber Data ......................................................................... 27

3.2 Variabel Penelitian dan Operasional Penelitian .................. 27

3.3 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian ............................................. 28

3.4 Pilot Test .............................................................................. 32

3.4.1 Pilot Test I ................................................................ 32

3.4.2 Pilot Test II ................................................................ 34

3.5 Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ............ 36

3.6 Metode Analisis ................................................................... 38

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data ...................................................................... 43

4.1.1 Data IQ ..................................................................... 43

4.1.2 Data EQ, SQ dan Karakter ........................................ 43

4.2 Pengujian Korelasi .............................................................. 45

4.3 Transformasi dengan Analisis Komponen Utama ................ 45

4.4 Hasil Analisis Cluster........................................................... 47

4.5 Pemilihan Metode Terbaik ................................................... 50

4.6 Profil Cluster ........................................................................ 52

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan .......................................................................... 55

5.2 Saran .................................................................................... 55

DAFTAR PUSTAKA .................................................................... 57

LAMPIRAN ................................................................................... 61

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1 Diagram Alir Metode Penelitian.................................. 40

Gambar 3.2 Diagram Alir Agglomerative Hierarchical Clustering 41

Gambar 4.1 Pie Chart untuk variabel IQ ........................................ 43

Gambar 4.2 Boxplot dari variabel EQ, SQ, dan karakter ................ 44

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Ilustrasi Agglomeration Coefficient ............................... 15 Tabel 2.2 Contoh Perhitungan Summated Rating Scale ............... 20

Tabel 2.3 Klasifikasi Intellligence Quetient (IQ) .......................... 23

Tabel 3.1 Kisi-kisi Instrumen Penelitian ....................................... 28

Tabel 3.2 Hasil validitas dan reliabilitas pilot test I ...................... 33 Tabel 3.3 Hasil validitas dan reliabilitas pilot test II ..................... 35 Tabel 3.4 Ukuran sampel masing-masing strata ............................ 37

Tabel 4.1 Analisis Deskriptif dari 3 Variabel ................................ 44 Tabel 4.2 P-value Korelasi Pearson Antar Variabel ..................... 45

Tabel 4.3 Hasil Analisis Komponen Utama .................................. 46 Tabel 4.4 Perubahan persentase metode Single Linkage ........... 47 Tabel 4.5 Perubahan persentase metode Complete Linkage .......... 48 Tabel 4.6 Perubahan persentase metode Average Linkage ............ 49

Tabel 4.7 Perubahan persentase metode Centroid......................... 49 Tabel 4.8 Perubahan persentase metode Ward .............................. 50 Tabel 4.9 Rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok

untuk setiap metode pautan ........................................... 51

Tabel 4.10 Perubahan persentase metode Centroid lanjutan ........... 52

Tabel 4.11 Rata-rata 4 variabel untuk setiap cluster ....................... 53

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Contoh Perhitungan Jarak Squared Euclidean ......... 61 Lampiran 2. Contoh Perhitungan Single Linkage ......................... 62 Lampiran 3. Contoh Perhitungan Complete Linkage .................... 64 Lampiran 4. Contoh Perhitungan Average Linkage ...................... 66 Lampiran 5. Contoh Perhitungan Centroid Method ..................... 68 Lampiran 6. Contoh Perhitungan Ward’s Method ........................ 70 Lampiran 7. Kuesioner Uji Coba Instrumen Penelitian Pertama .. 72 Lampiran 8. Kuesioner Uji Coba Instrumen Penelitian Kedua .... 75 Lampiran 9. Output SPSS 20 Uji Instrumen Penelitian Pertama .. 78 Lampiran 10. Output SPSS 20 Uji Instrumen Penelitian Kedua ..... 81 Lampiran 11. Data Penelitian ........................................................ 84 Lampiran 12. Output SPSS 20 Analisis Deskriptif ......................... 85

Lampiran 13. Output SPSS 20 Analisis Korelasi Pearson ............. 86 Lampiran 14. Output Minitab 17 Analisis Komponen Utama ....... 87 Lampiran 15. Skor Komponen Utama ............................................ 88

Lampiran 16. Output SPSS 20 Analisis Cluster Metode Single Linkage dengan Menggunakan Jarak Squared

Euclidean.................................................................. 89 Lampiran 17. Output SPSS 20 Analisis Cluster Metode Complete

Linkage dengan Menggunakan Jarak Squared

Euclidean.................................................................. 90 Lampiran 18. Output SPSS 20 Analisis Cluster Metode Average

Linkage dengan Menggunakan Jarak Squared

Euclidean.................................................................. 91

Lampiran 19. Output SPSS 20 Analisis Cluster Metode Centroid dengan Menggunakan Jarak Squared Euclidean...... 92

Lampiran 20. Output SPSS 20 Cluster Metode Ward dengan Menggunakan Jarak Squared Euclidean .................. 93

Lampiran 21. Anggota Cluster Setiap Metode Pautan .................. 94 Lampiran 22. Output SPSS 20 Analisis Cluster Metode Centroid

Lanjutan dengan Menggunakan Jarak Squared

Euclidean.................................................................. 99 Lampiran 23. Anggota Cluster Metode Centroid Gabungan ...... 100

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pendidikan adalah usaha yang dilakukan secara sadar dan

terencana dalam proses pembimbingan dan pembelajaran bagi

individu agar tumbuh berkembang menjadi manusia yang mandiri,

bertanggungjawab, kreatif, berilmu, sehat, dan berakhlak

(berkarakter) mulia (UU No. 20 tahun 2003). Pendidikan sebagai

sistem terdiri dari tiga komponen, yaitu masukan, proses, dan

keluaran. Pendidikan mengemban tugas untuk menghasilkan generasi

yang baik, manusia-manusia yang lebih berkebudayaan, dan memiliki

kepribadian yang lebih baik.

Pendidikan terbagi menjadi dua, yaitu pendidikan informal dan

pendidikan formal. Pendidikan informal dapat dilakukan di rumah

atau di tempat kursus. Pendidikan formal dilakukan di sekolah.

Sekolah memegang peranan penting dalam pendidikan karena

memberikan pengaruh yang sangat besar pada jiwa anak. Sekolah

sebagai lembaga pendidikan formal dituntut untuk memberikan

kualitas dalam proses dan keluaran yang dihasilkan.

Perkembangan arus zaman menyebabkan sistem pendidikan

Indonesia mengalami perombakan dan perubahan. Hal ini terlihat dari

peningkatan standar nilai Ujian Nasional, penambahan mata pelajaran

yang diujikan serta pembentukan kelas unggulan. Banyak sekolah

lanjutan yang mengadakan kelas khusus seperti kelas unggulan untuk

anak-anak yang memiliki kemampuan belajar yang cepat.

Penerapan kelas unggulan merupakan implementasi dari UU

No. 20 Tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional, yakni bab 5

pasal 4 yang menyebutkan bahwa “Warga negara yang memiliki

potensi kecerdasan dan bakat istimewa berhak memperoleh

pendidikan khusus”. Tujuan penerapan kelas unggulan diantaranya

mengembangkan dan meningkatkan kualitas pendidikan,

menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas, serta

meningkatkan kemampuan untuk menghadapi persaingan di dunia

pendidikan. SMA Negeri 2 Bangkalan merupakan salah satu sekolah

yang telah menerapkan kelas unggulan sejak tahun 2011. Apabila

ingin masuk kelas unggulan, siswa harus memenuhi beberapa syarat

seperti lolos seleksi nilai rapor dan Tes Potensi Akademik (TPA).

Tujuan utama pendidikan nasional di Indonesia adalah

mencerdaskan kehidupan bangsa, sebagaimana tercantum dalam

2

Undang-Undang Dasar 1945 alinea keempat. Dengan demikian,

proses pendidikan yang dikenal dengan pembelajaran harus

diupayakan mengasah serta mengaktualisasikan kecerdasan siswa

agar memiliki kecerdasan-kecerdasan yang seimbang. Beberapa

bentuk kecerdasan yaitu kecerdasan intelektual (IQ), kecerdasan

emosional (EQ), dan kecerdasan spiritual (SQ). Kecerdasan-

kecerdasan ini diharapkan dapat membentuk pribadi siswa yang

mampu mengadaptasikan dirinya terhadap lingkungan.

Sebagian besar orang berpendapat bahwa seseorang yang

memiliki IQ yang tinggi akan memiliki prestasi belajar yang tinggi

pula. Hal ini karena IQ dianggap sebagai bakal potensial yang akan

memudahkan dalam belajar dan akan menghasilkan prestasi belajar

yang optimal. Namun dalam praktiknya, ada siswa yang memiliki IQ

tinggi tetapi prestasi belajarnya relatif rendah. Ada pula siswa yang

memiliki IQ rendah, dapat meraih prestasi belajar yang tinggi.

Menurut Goleman (1999), kecerdasan intelektual (IQ) hanya

menyumbang 20% bagi kesuksesan, sedangkan 80% adalah

sumbangan faktor lain, diantaranya adalah kecerdasan emosional

(EQ). EQ merupakan serangkaian kemampuan mengontrol dan

menggunakan emosi. Goleman (1999) juga berpendapat bahwa setiap

manusia memiliki dua potensi pikiran, yaitu pikiran rasional dan

pikiran emosional. Pikiran rasional digerakkan oleh kecerdasan

intelektual (IQ), sedangkan pikiran emosional digerakkan oleh

kecerdasan emosional (EQ).

Setelah itu, ketika seseorang dengan kemampuan IQ dan EQ

berhasil meraih prestasi dan kesuksesan, seringkali disertai perasaan

“kosong”. Disinilah kecerdasan spiritual (SQ) muncul untuk

melengkapi IQ dan EQ. Zohar dan Marshall (2005) berpendapat

bahwa SQ adalah kecerdasan yang berperan sebagai landasan yang

diperlukan untuk memfungsikan IQ dan EQ secara efektif. Bahkan SQ

merupakan kecerdasan tertinggi dalam diri.

Karakter seseorang terbentuk sejak dini. Proses pembentukan

karakter ini, baik disadari ataupun tidak, akan memengaruhi cara

seseorang memandang diri dan lingkungannya yang akan tercermin

pada perilaku sehari-hari. Dengan demikian, selain ketiga kecerdasan

tersebut, karakter siswa juga sangat penting untuk diperhatikan dalam

proses pendidikan.

Setiap siswa memiliki keberagaman kecerdasan maupun

karakter. Oleh sebab itu, perlu adanya klasifikasi siswa berdasarkan

kesamaan kecerdasan dan karakter siswa. Klasifikasi ini diharapkan

3

mampu memudahkan pengajar dalam memberikan layanan.

Pertumbuhan dan perkembangan siswa satu dengan yang lain berbeda.

Agar pertumbuhan dan perkembangan siswa yang cepat tidak

terganggu oleh pertumbuhan dan perkembangan siswa yang lambat

atau sebaliknya, maka pengklasifikasian siswa menjadi penting.

Pengklasifikasian siswa didasarkan pada empat variabel yang

telah dibahas sebelumnya, yaitu IQ, EQ, SQ, dan karakter siswa.

Metode statistika yang dirancang untuk memperoleh informasi dari

pengukuran secara simultan pada beberapa variabel disebut analisis

multivariat (Johnson dan Wichern, 2007). Analisis multivariat yang

akan digunakan dalam penelitian ini adalah analisis cluster.

Analisis cluster bertujuan mengelompokkan n objek

berdasarkan p variabel yang memiliki kemiripan karateristik diantara

objek-objek tersebut. Analisis cluster digunakan untuk

mengelompokkan siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan tahun

akademik 2016/2017 berdasarkan variabel IQ, EQ, SQ, dan karakter

siswa. Siswa-siswa tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu atau

lebih kelompok sehingga siswa-siswa yang berada dalam satu

kelompok akan memiliki kemiripan karakteristik.

Metode pengelompokan dalam analisis cluster ada 2, yaitu

metode hierarki dan metode non-hierarki. Metode hierarki adalah

teknik clustering dengan membentuk konstruksi hierarki atau

berdasarkan tingkatan tertentu seperti struktur pohon (struktur

perbandingan). Dengan demikian proses pengelompokan dilakukan

secara bertingkat atau bertahap. Metode hierarki terbagi menjadi dua,

yaitu aglomeratif dan divisif. Berbeda dengan metode hierarki, metode

non-hierarki dimulai dengan memilih banyak kelompok awal sesuai

yang diinginkan dan kemudian objek digabungkan dalam kelompok-

kelompok tersebut. Pada penelitian ini metode yang akan digunakan

adalah metode hierarki aglomeratif.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Pada agglomerative hierarchical clustering, metode pautan

apakah yang paling cocok digunakan untuk mengelompokkan

siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan berdasarkan IQ, EQ,

SQ, dan karakter siswa ?

4

2. Bagaimanakah penerapan agglomerative hierarchical clustering

pada siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan berdasarkan IQ,

EQ, SQ, dan karakter siswa ?

3. Bagaimanakah karakteristik setiap cluster yang terbentuk?

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah pada penelitian ini yaitu :

1. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah variabel

IQ, EQ, SQ, dan karakter siswa.

2. Data yang digunakan adalah data primer dan data sekunder. Data

primer berupa data EQ, SQ, dan karakter siswa. Data sekunder

berupa data IQ.

3. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah

agglomerative hierarchical clustering.

4. Jarak kedekatan yang digunakan adalah jarak Squared Euclidean.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu:

1. Mengetahui metode pautan yang paling cocok untuk

mengelompokkan siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan

berdasarkan IQ, EQ, SQ, dan karakter siswa.

2. Mengelompokkan siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan

berdasarkan IQ, EQ, SQ, dan karakter siswa.

3. Mengetahui karakteristik setiap cluster siswa yang terbentuk.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian adalah membantu guru pengajar kelas

XII SMA Negeri 2 Bangkalan dalam menentukan metode yang tepat

dalam menyampaikan materi pelajaran pada masing-masing cluster.

Selain itu, pengelompokan siswa diharapkan dapat menjadi wadah

yang sesuai untuk setiap siswa dalam tumbuh dan berkembang. Pihak

sekolah juga dapat melakukan evaluasi dalam pembentukan kelas

unggulan dan kelas reguler.

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Cluster

Analisis cluster merupakan suatu analisis multivariat yang

digunakan untuk mengelompokkan objek pengamatan menjadi

beberapa cluster berdasarkan ukuran kemiripan antar objek (Johnson

dan Wichern, 2007). Tujuan dari analisis cluster adalah

mengelompokkan objek-objek yang memiliki karakteristik yang sama

ke dalam cluster yang sama. Hasil pengelompokan sekumpulan objek

akan memiliki homogenitas yang tinggi antar anggota dalam satu

cluster (within-cluster) dan heterogenitas yang tinggi antar cluster

yang satu dengan cluster yang lainnya (between-cluster).

Secara umum analisis cluster dibagi menjadi dua metode yaitu

metode hierarki dan metode non-hierarki. Metode hierarki adalah

suatu metode pengelompokan data yang dimulai dengan

mengelompokkan dua atau lebih objek yang memiliki kemiripan

paling dekat, kemudian proses dilanjutkan ke objek lain yang memiliki

kedekatan kedua. Demikian seterusnya sehingga cluster akan

membentuk semacam pohon dengan hierarki (tingkatan) yang jelas

antar objek, dari yang paling mirip sampai yang paling tidak mirip.

Berbeda dengan metode hierarki, metode non-hierarki dimulai dengan

menentukan terlebih dahulu banyak cluster yang diinginkan. Proses

cluster dilakukan setelah banyak cluster diketahui tanpa mengikuti

proses hierarki (Santoso, 2010).

2.2 Prosedur Analisis Cluster

Analisis cluster adalah seperangkat alat untuk membangun

cluster (kelompok) dari objek data multivariat (Hair dkk, 2010). Pada

analisis cluster asumsi yang harus terpenuhi adalah data representatif

artinya sampel yang diambil dapat mewakili populasi dan tidak

terdapat korelasi antar variabel. Untuk mengetahui adanya korelasi

antar variabel dapat digunakan analisis korelasi. Berikut adalah

prosedur dalam analisis cluster:

2.2.1 Standarisasi Data

Proses standarisasi dilakukan apabila diantara variabel-variabel

yang diteliti terdapat perbedaan satuan (Walpole, 1995). Menurut Hair

dkk (2010) perbedaan satuan menimbulkan nilai standar deviasi yang

tinggi, sehingga dapat mengakibatkan perhitungan pada analisis

cluster menjadi tidak valid. Oleh karena itu, perlu dilakukan proses

6

standarisasi dengan melakukan transformasi pada data asli sebelum

dianalisis lebih lanjut. Transformasi dilakukan terhadap variabel yang

relevan ke dalam bentuk z-score, dengan rumus sebagai berikut:

𝑧 =𝑥−�̅�

𝑠 (2.1)

keterangan:

𝑥 : nilai data

�̅� : nilai rata-rata

𝑠 : standar deviasi

2.2.2 Korelasi

Korelasi merupakan istilah statistika yang digunakan untuk

mengukur hubungan antar variabel melalui sebuah bilangan yang

disebut koefisien korelasi. Koefisien korelasi berupa konstanta yang

menggambarkan ukuran hubungan linier antara dua variabel.

Besarnya koefisien korelasi tidak menunjukkan hubungan sebab

akibat antara dua variabel, tetapi hanya menggambarkan hubungan

linier antar variabel (Walpole, 1995).

Koefisien korelasi dari X dan Y dinotasikan dengan 𝑟𝑋,𝑌. Ukuran

hubungan linier antara dua variabel X dan Y dirumuskan sebagai

berikut:

𝑟𝑋,𝑌 =𝑛∑ 𝑋𝑖𝑌𝑖

𝑛𝑖=1 −(∑ 𝑋𝑖

𝑛𝑖=1 )(∑ 𝑌𝑖

𝑛𝑖=1 )

√[𝑛∑ 𝑋𝑖2𝑛

𝑖=1 −(∑ 𝑋𝑖𝑛𝑖=1 )

2][𝑛 ∑ 𝑌𝑖

2𝑛𝑖=1 −(∑ 𝑌𝑖

𝑛𝑖=1 )

2]

(2.2)

keterangan:

n : banyak objek pengamatan

𝑟𝑋,𝑌 : koefisien korelasi variabel X dan Y

Apabila r mendekati -1 atau +1, hubungan antara kedua variabel

itu kuat dan dapat dikatakan terdapat korelasi yang tinggi antara kedua

variabel. Akan tetapi apabila r mendekati nol, hubungan antara X dan

Y sangat lemah atau mungkin tidak ada sama sekali (Walpole, 1995).

Nilai r berada pada selang -1 sampai +1 dan memiliki

karakteristik sebagai berikut (Yitnosumarto, 1985):

1. Hanya merupakan suatu ukuran hubungan atau ketergantungan

2. Simetris sehingga 𝑟𝑥,𝑦 = 𝑟𝑦,𝑥 seperti pada matriks korelasi berordo

p×p

𝑹𝑝×𝑝 = [

𝑟11 𝑟12𝑟21 𝑟22

⋯ 𝑟1𝑝⋯ 𝑟2𝑝

⋮ ⋮𝑟𝑝1 𝑟𝑝2

⋱ ⋮⋯ 𝑟𝑝𝑝

] (2.3)

3. Tidak menyatakan hubungan sebab akibat

7

4. Variabel yang saling bebas akan menghasilkan nilai r = 0 tetapi

tidak sebaliknya

Hipotesis yang digunakan untuk mengetahui adanya korelasi

antara dua variabel sebagai berikut :

𝐻0 ∶ 𝜌 = 0 vs 𝐻1 ∶ 𝜌 ≠ 0

Dengan statistik uji sebagai berikut:

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑟√𝑛−2

√1−𝑟2 ~ 𝑡𝛼

2,𝑛−2 (2.4)

keterangan:

r : koefisien korelasi

n : banyak objek pengamatan

Pengujian korelasi dilakukan menggunakan sebaran t dalam

menentukan daerah kritis yang menjadi dasar pengambilan keputusan.

Dengan kriteria pengambilan keputusan, apabila |thitung| ≤ ttabel maka H0

diterima, artinya kedua variabel saling bebas. Apabila |thitung| > ttabel

maka H0 ditolak, artinya ada hubungan linier antara kedua variabel

(Walpole, 1995).

Berbagai software statistika khususnya untuk perhitungan nilai

statistik uji biasanya disertai dengan suatu indikator pengambilan

keputusan yaitu p-value. Pengujian korelasi juga dapat dilakukan

menggunakan p-value. P-value dinyatakan sebagai taraf (keberartian)

terkecil sehingga nilai statistik uji yang diamati masih berarti.

Besarnya nilai α yang digunakan sebagai pembanding p-value

tergantung pada peneliti mengenai seberapa besar risiko kesalahan

yang masih bisa ditoleransi. Semakin kecil p-value, semakin kecil

peluang kesalahan untuk menolak H0 (Walpole dan Myers, 1995).

Apabila p-value < 𝛼, maka tolak H0 sehingga antar variabel

terindikasikan terdapat korelasi. Untuk mengatasi permasalahan

korelasi tersebut dilakukan transformasi untuk menghilangkan

korelasi antar variabel dengan menggunakan analisis komponen

utama.

2.2.3 Analisis Komponen Utama

Analisis komponen utama atau Principal Component Analysis

(PCA) digunakan untuk mengubah variabel yang berkorelasi menjadi

variabel baru yang tidak saling berkorelasi. Menurut Johnson dan

Wichern (2007), analisis komponen utama digunakan untuk

identifikasi variabel baru yang mendasari data variabel ganda,

mereduksi jumlah himpunan variabel yang banyak dan saling

berkorelasi menjadi variabel-variabel baru yang tidak berkorelasi

dengan mempertahankan sebanyak mungkin keragaman data dan

8

menghilangkan variabel-variabel asal yang tidak memberi informasi

yang penting.

Variabel baru yang terbentuk memiliki sifat-sifat antara lain

merupakan kombinasi linier dari variabel asal, jumlah kuadrat

koefisien dalam kombinasi linier tersebut bernilai satu, tidak saling

berkorelasi, dan ragamnya terurut dari yang terbesar ke yang terkecil.

Variabel-variabel baru tersebut memanfaatkan informasi dari

variabel-variabel asal dan nilai yang nantinya diperoleh dari masing-

masing objek merupakan ordinat objek-objek tersebut dalam variabel

baru yang merupakan sumbu-sumbu koordinat.

Pada analisis komponen utama, vektor variabel asal yaitu 𝑿 =

(𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑝) ditransformasi menjadi vektor variabel baru yaitu 𝒀 =

(𝑌1, 𝑌2, … , 𝑌𝑝). Bentuk persamaan pada analisis komponen utama

adalah sebagai berikut:

𝑌1 = 𝒂𝟏′ 𝑿 = 𝑎11𝑋1 + 𝑎12𝑋2 +⋯+ 𝑎1𝑝𝑋𝑝

𝑌2 = 𝒂𝟐′ 𝑿 = 𝑎21𝑋1 + 𝑎22𝑋2 +⋯+ 𝑎2𝑝𝑋𝑝

⋮ 𝑌𝑝 = 𝒂𝒑

′ 𝑿 = 𝑎𝑝1𝑋1 + 𝑎𝑝2𝑋2 +⋯+ 𝑎𝑝𝑝𝑋𝑝 (2.5)

dimana 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑝 adalah vektor koefisien untuk setiap komponen

utama yang bersesuaian. Ragam dan peragam variabel Y adalah:

𝑣𝑎𝑟(𝑌𝑘) = 𝒂𝒌′ 𝜮𝒂𝒌 (2.6)

𝑐𝑜𝑣(𝑌𝑘) = 𝒂𝒌′ 𝜮𝒂𝒍 (2.7)

k,l = 1, 2, ..., p

𝜮 =

(

𝜎12 𝜎12

𝜎21 𝜎22

⋯ 𝜎1𝑝⋯ 𝜎2𝑝

⋮ ⋮𝜎𝑝1 𝜎𝑝2

⋱ ⋮⋯ 𝜎𝑝

2)

(2.8)

dimana 𝜮 adalah matriks ragam-peragam variabel asal. Syarat untuk

membentuk komponen utama yang merupakan kombinasi linier dari

variabel X agar memunyai nilai ragam maksimum adalah dengan

memilih vektor ciri (eigen vector) yaitu 𝒂 = (𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑝)

sedemikian sehingga 𝑣𝑎𝑟(𝑌𝑘) = 𝒂𝒌′ 𝜮𝒂𝒌 maksimum dan batasan

𝒂𝒌′ 𝒂𝒌 = 1. Permasalahan ini dapat diselesaikan menggunakan fungsi

Lagrange.

𝐿 = 𝒂𝒌′ 𝜮𝒂𝒌 − 𝜆𝑖(𝒂𝒌

′ 𝒂𝒌 − 1) (2.9)

Apabila L diturunkan terhadap 𝒂𝒌 kemudian disamakan dengan

nol maka diperoleh:

9

𝜕𝐿

𝜕𝒂= 2𝒂𝒌𝜮 − 2𝜆𝑘𝒂𝒌 = 0

2(𝜮 − 𝜆𝑘𝑰)𝒂𝒌 = 0 (𝜮 − 𝜆𝑘𝑰)𝒂𝒌 = 0 (2.10)

Persamaan (2.10) akan menghasilkan jawaban nontrivial yang

berarti hanya ada satu jawaban yang bersifat unik atau khas apabila

matriks (𝜮 − 𝜆𝑘𝑰) merupakan matriks singular, yaitu determinan dari

matriks tersebut sama dengan nol. |𝜮 − 𝜆𝑘𝑰| = 0 (2.11)

Persamaan (2.11) akan menghasilkan akar ciri (eigen value)

yaitu 𝜆1, 𝜆2, … , 𝜆𝑝 dimana 𝜆1 ≥ 𝜆2 ≥ ⋯𝜆𝑝 ≥ 0. Setiap akar ciri 𝜆𝑘

akan menentukan vektor ciri (eigen vector). Penentuan akar ciri yang

akan digunakan pada komponen utama yaitu:

(𝜮 − 𝜆𝑘𝑰)𝒂𝒌 = 0

𝜮𝒂𝒌 − 𝜆𝑘𝑰𝒂𝒌 = 0

𝜮𝒂𝒌 = 𝜆𝑘𝑰𝒂𝒌 (2.12)

Jika kedua sisi persamaan (2.12) dikalikan dengan 𝒂𝒌′ maka

diperoleh persamaan:

𝒂𝒌′ 𝜮𝒂𝒌 = 𝜆𝑘 (2.13)

Dengan demikian ragam setiap komponen utama bersesuaian

dengan nilai setiap akar ciri. Persamaan (2.13) menunjukkan bahwa

ragam komponen utama maksimum adalah akar ciri terbesar dari

matriks 𝜮.

Terdapat dua tipe masukan pada analisis komponen utama yaitu

matriks ragam-peragam dan matriks korelasi (Morrison, 1990).

1. Matriks Ragam-Peragam

Apabila semua variabel yang digunakan memiliki unit satuan

yang sama maka matriks masukan yang digunakan adalah matriks

ragam peragam. Misal 𝜮 merupakan matriks ragam peragam dari

vektor acak 𝑿 = 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑝 dengan pasangan akar ciri dan

vektor ciri yang saling ortonormal adalah (𝜆1𝑎1), (𝜆2𝑎2),… , (𝜆𝑝𝑎𝑝) dimana 𝜆1 ≥ 𝜆2 ≥ ⋯𝜆𝑝 ≥ 0. Maka komponen utama

ke-k didefinisikan sebagai berikut:

𝑌𝑘 = 𝒂𝒌′ 𝑿 = 𝑎𝑘1𝑋1 + 𝑎𝑘2𝑋2 +⋯+ 𝑎𝑘𝑝𝑋𝑝 (2.14)

k = 1,2,...,p

2. Matriks Korelasi

Apabila semua variabel yang digunakan memiliki perbedaan

unit satuan maka matriks masukan yang digunakan adalah matriks

korelasi. Dengan matriks masukan berupa matriks korelasi, maka

10

data dari semua variabel ditransformasi ke dalam bentuk normal

baku sehingga semua variabel akan memiliki unit satuan sama.

Komponen utama ke-k, 𝑌𝑘 dibentuk berdasarkan variabel-variabel

yang telah dibakukan 𝒁 = 𝑍1, 𝑍2, … , 𝑍𝑝, didefinisikan sebagai

berikut:

𝑌𝑘 = 𝒂𝒌′ 𝒁 = 𝑎𝑘1𝑍1 + 𝑎𝑘2𝑍2 +⋯+ 𝑎𝑘𝑝𝑍𝑝 (2.15)

k = 1,2,...,p

Apabila komponen utama sudah terbentuk, tahap selanjutnya

adalah menghitung skor komponen utama dari setiap individu yang

akan digunakan untuk analisis lebih lanjut.

Menurut Johnson dan Wichern (2007), banyak komponen

utama untuk dapat menjelaskan keragaman data dengan baik dilihat

dari proporsi keragaman komponen utama. Banyak komponen utama

dikatakan sangat baik apabila nilai proporsi keragaman sebesar 80-

90%, dihitung menggunakan persamaan:

𝑃𝐾 =𝜆𝑘

∑ 𝜆𝑘𝑝𝑘=1

× 100% (2.16)

2.2.4 Konsep Kemiripan

Hair dkk. (2010), menyatakan konsep kemiripan adalah hal

yang penting dalam analisis cluster. Kemiripan antar objek adalah

ukuran korespondensi antar objek. Ada tiga metode yang dapat

diterapkan yaitu ukuran asosiasi, ukuran korelasi, dan ukuran jarak.

1. Ukuran Asosiasi

Ukuran asosiasi digunakan apabila data bertipe non-metrik

(data nominal atau data ordinal). Misalnya, responden hanya

menjawab ya atau tidak dalam sebuah pertanyaan. Ukuran asosiasi

dapat mengamati derajat persetujuan atau kecocokan antara tiap

pasangan responden.

2. Ukuran Korelasi

Ukuran korelasi digunakan apabila data bertipe metrik (data

interval atau data rasio). Ukuran korelasi dapat diukur dengan

menggunakan koefisien korelasi antara pasangan objek-objek yang

diukur dalam beberapa variabel. Tingginya korelasi menunjukkan

kesamaan. Ukuran korelasi jarang digunakan karena titik beratnya

pada nilai suatu pola tertentu.

3. Ukuran Jarak

Ukuran jarak juga digunakan apabila data bertipe metrik (data

interval atau data rasio). Ukuran jarak merupakan ukuran

kemiripan. Semakin tinggi nilai jarak maka semakin rendah

11

kemiripan antar objek. Perbedaan ukuran jarak dengan ukuran

korelasi yaitu ukuran jarak berfokus pada besarnya nilai. Titik

berat analisis cluster adalah besarnya nilai. Cluster berdasarkan

ukuran korelasi bisa saja tidak memiliki kemiripan nilai tetapi

kemiripan pola, sedangkan cluster berdasarkan ukuran jarak lebih

memiliki kemiripan nilai meskipun polanya berbeda.

Ukuran kedekatan jarak yang sering digunakan pada analisis

cluster adalah ukuran jarak squared Euclidean. Pada jarak squared

Euclidean, jarak dihitung menggunakan ukuran kesaman jumlah

kuadrat perbedaan nilai untuk tiap variabel tanpa akar kuadrat.

Jarak squared Euclidean antara cluster ke-r dan cluster ke-s

didefinisikan sebagai berikut (Hair dkk, 2010):

𝑑𝑟𝑠 = ∑ (𝑥𝑟𝑘 − 𝑥𝑠𝑘)2𝑝

𝑘=1 (2.17)

keterangan:

𝑑𝑟𝑠 : jarak squared Euclidean antara cluster ke-r dan cluster

ke-s

𝑥𝑟𝑘 : data pada cluster ke-r variabel ke-k

𝑥𝑠𝑘 : data pada cluster ke-s variabel ke-k

𝑝 : banyak variabel yang diamati

Terdapat 5 objek penelitian yang diukur berdasarkan dua

variabel seperti pada Lampiran 1. Misalkan perhitungan untuk

jarak squared Euclidean antara objek A dan B sebagai berikut :

𝑑𝐴𝐵 = (𝑥11 − 𝑥21)2 + (𝑥12 − 𝑥22)

2

= (1 − 1)2 + (1 − 2)2

= 1 Dengan demikian jarak squared Euclidean antar objek yaitu :

𝑫 =

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 (

0 11 0

2926

50 5049 53

29 26 0 5 1350 4950 53

513

0 44 0 )

2.3 Metode Hierarki

Metode hierarki merupakan teknik pengelompokan dimana

jumlah cluster belum diketahui. Metode hierarki terbagi menjadi dua,

yaitu dengan penggabungan (agglomerative) dan pemisahan (divise).

Metode hierarki penggabungan, yakni pada awal pengelompokan

setiap objek pengamatan dianggap sebagai cluster yang berbeda,

12

kemudian secara bertahap objek-objek yang memiliki kemiripan

dikelompokkan ke dalam cluster yang sama hingga pada akhirnya

semua objek berada dalam satu cluster yang sama. Sedangkan metode

hierarki pemisahan memiliki langkah pengerjaan yang berlawanan

dengan metode hierarki agglo penggabungan meratif. Metode hierarki

pemisahan, yaitu semua objek dianggap berasal dari satu cluster,

kemudian dilihat ketidakmiripan antar objek. Objek yang tidak mirip

akan dikeluarkan dari cluster dan membentuk cluster sendiri. Tahapan

ini dilakukan sampai pada akhirnya semua cluster beranggotakan satu

objek (Everitt dkk, 2011).

Metode hierarki yang sering digunakan adalah algoritma

agglomerative. Hair dkk (2010) membagi algoritma agglomerative

sebagai berikut:

1. Single linkage (Pautan tunggal)

Metode ini didasarkan pada jarak minimum. Dua objek yang

memiliki jarak terdekat dikelompokkan ke dalam cluster yang

sama. Apabila terdapat objek ketiga yang memiliki jarak terdekat

dengan salah satu objek dalam cluster, maka objek tersebut dapat

digabung ke dalam cluster tersebut. Jika jarak antara cluster ke-r

dan cluster ke-s adalah d(r,s) didefinisikan sebagai berikut:

d(r,s)= min{d(xr,xs)} (2.18)

dengan xr anggota cluster ke-r dan xs anggota cluster ke-s.

Cluster Br dan Bs akan digabung jika d(r,s) adalah jarak yang

terkecil sehingga metode ini juga disebut aturan tetangga dekat.

Berdasarkan contoh perhitungan jarak squared Euclidean pada sub

bab 2.2.3 maka perhitungan single linkage dapat dilihat pada

Lampiran 2.

2. Complete linkage (Pautan lengkap)

Metode ini hampir sama dengan single linkage hanya saja pada

metode ini menggunakan jarak yang maksimum antara dua cluster

yang berbeda. Jika jarak antara cluster ke-r dan cluster ke-s

didefinisikan sebagai berikut:

d(r,s)=max{d(xr, xs)} (2.19)



bab 2.2.3 maka perhitungan complete linkage dapat dilihat pada

Lampiran 3.

13

3. Average linkage (Pautan rata-rata)

Metode ini menggunakan rata-rata jarak antara semua pasangan

objek sebagai jarak antara dua cluster. Penggunaan rata-rata pada

metode ini dianggap lebih stabil dan tidak bias. Namun ketiga

metode linkage ini seringkali memberikan hasil yang hampir sama.

Jarak antara cluster ke-r dan cluster ke-s didefinisikan sebagai

berikut:

𝑑(𝑟, 𝑠) =1

𝑛𝑟𝑛𝑠∑ ∑ 𝑑(𝑥𝑟, 𝑥𝑠)𝑥𝑠𝑥𝑟 (2.20)



bab 2.2.3 maka perhitungan average linkage dapat dilihat pada

Lampiran 4.

4. Centroid Method (Metode Centroid)

Jarak antara dua cluster didefinisikan sebagai jarak euclid

antar kedua rataan (centroid) cluster. Jika �̅�𝑟 dan �̅�𝑠 adalah vektor

rataan (centroid) cluster ke-r dan cluster ke-s, maka jarak antar dua

cluster didefinisikan sebagai berikut:

d(r,s)=d(�̅�𝑟, �̅�𝑠) (2.21)


bab 2.2.3 maka perhitungan centroid method dapat dilihat pada

Lampiran 5.

5. Ward’s Method (Metode Ward)

Ward mengusulkan penggunaan metode yang didasarkan pada

hasil informasi yang minimum dari kenaikan pada jumlah kuadrat

deviasi rataan cluster. Proses berhenti pada kenaikan yang

menyebabkan error sum of squares (ESS) dari gabungan tiap

cluster yang mungkin. Nilai ESS digunakan sebagai fungsi

obyektif dan didefinisikan sebagai berikut:

𝐸𝑆𝑆 = ∑ (𝑿𝑖 − �̅�)′𝑛𝑖=1 (𝑿𝑖 − �̅�) (2.22)

keterangan:

𝑿𝑖 : vektor nilai objek ke-i

n : banyak objek

�̅� : vektor rata-rata nilai objek dalam cluster

Metode ini dikenal dengan varian minimum dan menggunakan

jarak squared Euclidean untuk mengaplikasikannya namun sulit

tanpa bantuan komputer. Rumus yang digunakan untuk

menentukan jarak squared Euclidean menggunakan metode Ward

pada cluster dengan anggota 2 objek sebagai berikut :

14

d(r,s)= 1

2∑ (𝑥𝑟𝑘 − 𝑥𝑠𝑘)

2𝑝𝑘=1 (2.23)

dengan k adalah 1,2,...,p dengan p adalah banyak variabel.


bab 2.2.3 maka perhitungan Ward’s method dapat dilihat pada

Lampiran 6.

2.4 Penentuan Banyak Cluster

Hal utama dari analisis cluster adalah penentuan banyak cluster.

Hair dkk (2010) menyatakan bahwa aturan yang paling sederhana dan

sering digunakan adalah perubahan persentase pada konsep

kemiripan. Sebelum menentukan perubahan persentase, langkah awal

yang perlu dilakukan adalah menentukan stopping rule. Penentuan

stopping rule biasanya terdiri dari dua atau lebih cluster yang dapat

digunakan sebagai pertimbangan sebelum menentukan solusi banyak

cluster. Tidak terdapat aturan yang baku untuk menentukan memilih

stopping rule. Peneliti dapat menentukan stopping rule berdasarkan

permasalahan yang ada (bersifat subjektif). Contohnya dengan

menggunakan nilai agglomeration coefficient pada software SPSS jika

menggunakan ukuran jarak. Nilai agglomeration coefficient

merupakan nilai ukuran jarak antara dua cluster.

Perubahan persentase dihitung berdasarkan nilai agglomeration

coefficient pada setiap solusi cluster dengan rumus sebagai berikut :

𝑃𝑃𝑢 = |𝑐𝑜𝑒𝑓𝑢−𝑐𝑜𝑒𝑓𝑢+1

𝑐𝑜𝑒𝑓𝑢| × 100% (2.24)

keterangan:

𝑃𝑃𝑢 : perubahan persentase stage ke-u

𝑐𝑜𝑒𝑓𝑢 : nilai agglomeration coefficient stage ke-u

𝑐𝑜𝑒𝑓𝑢+1 : nilai agglomeration coefficient stage ke-u+1

Perubahan persentase yang kecil menunjukkan bahwa dua

cluster yang digabung cukup homogen, sedangkan perubahan

persentase yang besar menunjukkan bahwa dua cluster yang digabung

sangat berbeda. Dengan demikian perubahan persentase terbesar

merupakan stage dimana proses pengelompokan dapat dihentikan.

Cluster yang terbentuk adalah hasil pengurangan dari objek yang

diamati (n) dengan stage saat proses dihentikan. Banyak stage adalah

n-1.

Berdasarkan output SPSS 20 pada Lampiran 2 diperoleh tabel

sebagai berikut :

15

Tabel 2.1 Ilustrasi Agglomeration Coefficient

Stage Cluster Combined

Coefficient Perubahan

Persentase Cluster 1 Cluster 2

1 1 2 1,000 300%

2 4 5 4,000 25%

3 3 4 5,000 420%

4 1 3 26,000 -

Berdasarkan Tabel 2.1 perubahan persentase terbesar pada

stage 3, sehingga cluster yang terbentuk adalah banyak objek yang

diamati dikurangi stage dimana perubahan terbesar terjadi (5-3) yaitu

2 cluster. Pada baris pertama, stage 1, cluster 1 beranggotakan objek

A (1) digabung dengan cluster 2 beranggotakan objek B (2) dengan

jarak squared Euclidean (coefficient) sebesar 1.

2.5 Penentuan Kebaikan Metode

Analisis cluster berupaya untuk memperoleh hasil

pengelompokan yang optimal dimana objek dalam satu cluster

memiliki sifat yang homogen dan heterogen untuk antar cluster.

Statistik yang digunakan untuk menilai kehomogenan adalah ragam

atau dapat pula digunakan simpangan baku.

Sebuah metode pengelompokan dikatakan baik apabila

memunyai nilai simpangan baku dalam cluster (Sw) yang minimum

dan nilai simpangan baku antar cluster (Sb) yang maksimum (Bunkers,

1996).

Rumus simpangan baku dalam cluster (Sw) sebagai berikut:

𝑆𝑤 =1

𝑔∑ 𝜎𝑗𝑔𝑗=1 (2.25)

Rumus simpangan baku antar cluster (Sb) sebagai berikut:

𝑆𝑏 = √1

𝑔−1∑ (�̅�𝑗 − �̅�)

2𝑔𝑗=1 (2.26)

keterangan:

g : banyak cluster yang terbentuk

𝜎𝑗 : simpangan baku cluster ke-j

�̅�𝑗 : rata-rata cluster ke-j

�̅� : rata-rata seluruh cluster

Rumus rasio:

𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 =𝑆𝑤

𝑆𝑏 (2.27)

16

Metode yang memunyai rasio terkecil merupakan metode

terbaik. Cluster yang baik adalah cluster yang memunyai kemiripan

(homogenitas) yang tinggi antar anggota dalam satu cluster (within

cluster) dan perbedaan (heterogenitas) yang tinggi antar cluster yang

satu dengan cluster yang lain (between cluster).

2.6 Interpretasi Profil Cluster

Pada tahap interpretasi meliputi pemberian nama atau

keterangan pada masing-masing cluster yang terbentuk sebagai

gambaran sifat dari cluster, menjelaskan bagaimana antar cluster bisa

berbeda. Untuk melakukan interpretasi cluster dapat menggunakan

nilai rata-rata setiap cluster pada setiap variabel. Apabila data telah

terstandarisasi maka data yang digunakan untuk interpretasi cluster

adalah data awal (Hair dkk, 2010).

2.7 Jenis Data

Data merupakan sekumpulan angka, informasi, fenomena atau

keadaan lainnya yang diperoleh dari hasil pengamatan dan

pengukuran terhadap suatu objek. Data yang diperoleh pada suatu

penelitian sangat menentukan hasil kesimpulan yang diperoleh. Data

dapat dikategorikan berdasarkan beberapa perbedaan (Mahdiyah,

2014).

Berdasarkan karakteristik, data dibagi mejadi dua, yaitu data

kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif merupakan data yang

disajikan dalam bentuk kata-kata berupa kategori atau kelompok. Data

kuantitatif merupakan data yang disajikan dalam bentuk angka-angka.

Data kualitatif terdiri dari data dengan skala nominal dan ordinal,

sedangkan data kuantitatif terdiri dari data dengan skala interval dan

rasio.

1. Skala nominal, digunakan untuk membedakan data dalam

kelompok yang tidak berbeda level. Data nominal hanya dapat

diklasifikasikan ke dalam kategori, nama, atau label. Kategori

tersebut tidak memiliki perbedaan tingkatan. Contohnya, jenis

kelamin: perempuan=1; laki-laki=0.

2. Skala ordinal, digunakan untuk membedakan data dalam

kelompok-kelompok yang memiliki level yang berbeda. Data

ordinal dapat disusun berdasarkan urutan tingkatan tetapi tidak

dapat dilakukan operasi matematik. Contohnya, SD=1; SMP=2;

SMA=3.

17

3. Skala interval, digunakan untuk membedakan data dalam

kelompok numerik dan memiliki nilai nol mutlak artinya pada saat

nilai data adalah nol bukan berarti tidak ada yang diukur.

Perbedaan antara data bermakna dan dapat diukur. Contohnya,

suhu badan 36oC.

4. Skala rasio, digunakan untuk membedakan data dalam kelompok

numerik, dimana nilai data dapat dibandingkan karena skala rasio

memunyai nilai nol mutlak. Angka pada skala rasio memberikan

nilai yang sebenarnya. Contohnya, umur, berat badan, tinggi

badan, nilai ujian.

Berdasarkan cara memperoleh, data dapat diklasifikasikan

menjadi dua yaitu data primer dan data sekunder. Data primer

merupakan data yang secara langsung diambil dari objek penelitian

oleh perorangan maupun organisasi. Data sekunder merupakan data

yang diperoleh secara tidak langsung dari objek penelitian. Peneliti

mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain

dengan berbagai cara (Mahdiyah, 2014).

2.8 Variabel Penelitian dan Pengukuran Variabel

Variabel merupakan karakteristik dari objek yang dapat berupa

makhluk hidup ataupun benda mati. Nilai data dari tiap variabel antar

objek harus saling berbeda. Sebelum penelitian dilakukan, semua

variabel yang digunakan harus terdefinisikan dengan baik sehingga

operatif atau disebut sebagai variabel operasional (Mahdiyah, 2014).

Berdasarkan tingkat pengukurannya variabel dibedakan

menjadi dua, yaitu:

1. Observed variable (variabel terukur) merupakan variabel yang

dapat diukur secara langsung dari subjeknya. Variabel ini biasa

disebut variabel manifes dan dapat diukur dengan menggunakan

angket.

2. Unobserved variable (variabel tak terukur) merupakan variabel

yang tidak dapat diukur secara langsung dari subjeknya, tetapi

harus melalui indikator-indikator. Variabel ini biasa disebut

variabel laten dan dapat diukur menggunakan kuesioner.

Komponen-komponen penyusun variabel laten secara struktur

dapat dijelaskan sebagai berikut (Solimun, 2010):

a. Variabel tersusun oleh partikular-partikular yang disebut

dimensi.

b. Dimensi tersusun oleh partikular-partikular yang disebut

indikator.

18

c. Indikator tersusun oleh partikular-partikular yang disebut item.

Pengukuran variabel dapat menggunakan skala pengukuran

variabel. Skala pengukuran ini digunakan untuk menyatakan variabel

dalam bentuk angka. Pada beberapa ilmu sosial seperti sosiologi dan

psikologi untuk mengukur sikap biasanya dinyatakan dengan skala

sikap (Riduwan, 2009). Ada empat pengukuran skala sikap yaitu:

1. Skala Likert

Skala Likert adalah skala yang digunakan untuk mengukur

pendapat, persepsi, dan sikap seseorang atau kelompok tentang

gejala sosial atau peristiwa tertentu.

2. Skala Guttman

Skala Guttman adalah skala yang digunakan untuk mengukur

jawaban yang bersifat jelas (tegas) dan konsisten terhadap suatu

permasalahan yang ditanyakan. Skala Guttman hanya memiliki

dua alternatif jawaban, misalnya ya-tidak; benar-salah.

3. Skala Differential Semantic

Skala differential semantic adalah skala yang digunakan

untuk mengukur makna dari pernyataan yang berisi serangkaian

karakteristik yang saling bertentangan yang tersusun dalam satu

baris kontinu, misalnya baik-buruk.

4. Skala Thurstone

Skala Thurstone adalah skala yang digunakan ketika

responden diminta untuk memilih pernyataan yang disetujui dari

beberapa pernyataan yang menyajikan pandangan yang berbeda-

beda.

Pengukuran skala yang paling sering digunakan adalah skala

Likert. Skala Likert pertama kali dikembangkan oleh Rennis Likert

pada tahun 1932 dalam mengukur sikap masyarakat. Skala Likert

biasanya diberi skor dar 1 hingga 5. Pada awalnya, skala Likert

disusun berdasarkan taraf kesetujuan respon subjek penelitian,

misalkan sangat setuju (SS), setuju (S), netral (N), tidak setuju (TS),

dan sangat tidak setuju (STS). Namun seiring dengan perkembangan

zaman, respon subjek pada metode ini tidak hanya berbentuk taraf

kesetujuan, tetapi berkembang dalam berbagai bentuk seperti taraf

kesesuaian, taraf keyakinan, frekuensi, dan ketertarikan.

Skala Likert juga sering disebut dengan Summated Rating

Scale. Nilai dari skala Likert yang berupa skor tersebut tidak dapat

digunakan secara langsung untuk proses analisis selanjutnya, tetapi

harus diberikan bobot yang berbeda-beda pada setiap alternatif

19

jawaban pernyataan setiap item. Langkah-langkah penskalaan sebagai

berikut (Riduwan, 2009):

1. Menentukan frekuensi (f) untuk setiap alternatif jawaban

pernyataan.

2. Menghitung proporsi (p) dari setiap alternatif jawaban pernyataan

dengan menggunakan rumus:

𝑝 =𝑓

𝑛 (2.28)

keterangan:

p : proporsi

f : frekuensi

n : banyak subjek penelitian

3. Menghitung proporsi kumulatif (pk) dengan menggunakan rumus:

𝑝𝑘1 = 𝑝1

𝑝𝑘𝑖 = 𝑝𝑖 + 𝑝𝑘𝑖−1 i = 2,3,...,n (2.29)

keterangan:

pk : proporsi kumulatif

p : proporsi


4. Menghitung nilai tengah proporsi kumulatif (mpk) dengan

menggunakan rumus:

𝑚𝑝𝑘1 =𝑝𝑘1

2

𝑚𝑝𝑘𝑖 =𝑝𝑘𝑖+𝑝𝑘𝑖−1

2 i = 2,3,...,n (2.30)

keterangan:

mpk : nilai tengah proporsi kumulatif

pk : proporsi kumulatif


5. Menghitung nilai kritis z berdasarkan nilai tengah proporsi

kumulatif (mpk)

6. Menghitung skala yang digunakan yaitu nilai kritis z ditambahkan

dengan nilai multlak. Nilai mutlak diperoleh dari nilai kritis z

terkecil yang dimutlakkan. Skala baru inilah yang digunakan untuk

menghitung setiap alternatif jawaban.

Contoh perhitungan penskalaan untuk item E1.1 (item 1 pada

variabel kecerdasan emosional) terdapat pada Tabel 2.2.

20

Tabel 2.2 Contoh Perhitungan Summated Rating Scale

Kategori 1 2 3 4 5

Frekuensi 3 60 35 53 8

Proporsi 0,019 0,373 0,217 0,329 0,050

Proporsi Kumulatif 0,019 0,391 0,609 0,938 0,988

MPK 0,009 0,205 0,500 0,773 0,963

Z -2,353 -0,824 0,000 -0,750 1,783

Skala 0,000 1,529 2,353 3,103 4,136

Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 2.2 dapat diketahui

bahwa pada item E1.1 skor 1 berubah menjadi skala 0,000, skor 2

berubah menjadi skala 1,529, skor 3 berubah menjadi skala 2,353, skor

4 berubah menjadi skala 3,103 dan skor 5 berubah menjadi skala

4,136. Perhitungan Summated Rating Scale dilakukan pada masing-

masing pernyataan. Untuk mendapatkan data variabel laten, hasil

perskalaan ini dijumlahkan untuk masing-masing variabel.

2.9 Pemeriksaan Instrumen Penelitian

Menurut Arikunto (2010), instrumen penelitian adalah alat

bantu yang dapat digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data

agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti

lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga lebih mudah diolah.

Suryabrata (2008) menyatakan bahwa instrumen penelitian adalah alat

yang digunakan untuk merekam keadaan dan aktivitas atribut-atribut

psikologis. Data yang telah diperoleh harus diperiksa untuk

mengetahui keabsahan dan kehandalan instrumen penelitian.

Pemeriksaan yang dilakukan adalah validitas dan reliabilitas.

2.9.1 Validitas

Instumen penelitian yang berupa kuesioner merupakan alat

bantu bagi peneliti untuk mengukur variabel tertentu. Penyusunan

kuesioner harus diperhatikan karena kuesioner merupakan alat untuk

mendapatkan data. Oleh karena itu, sangat penting mengukur

kesahihan suatu instrumen penelitian melalui pemeriksaan validitas

instrumen. Menurut Solimun (2010), validitas instrumen digunakan

untuk menunjukkan suatu instumen mampu mengukur apa yang harus

diukur.

Pemeriksaan validitas instrumen menggunakan corrected item-

total correlation dengan persamaan sebagai berikut (Azwar, 2012):

21

𝑟𝑞(𝑡−𝑞) =𝑟𝑞𝑡𝑠𝑡−𝑠𝑞

√𝑠𝑞2+𝑠𝑡

2−2𝑟𝑞𝑡𝑠𝑞𝑠𝑡

(2.31)

keterangan:

𝑟𝑞(𝑡−𝑞) : koefisien korelasi dari item ke-q dengan total skor

(kecuali item ke-q)

𝑟𝑞𝑡 : koefisien korelasi item ke-q dengan total skor

𝑠𝑞 : standar deviasi item ke-q

𝑠𝑡 : standar deviasi total skor

Masrun dalam Solimun (2010) berpendapat bahwa apabila

koefisien korelasi positif ≥ 0,3 maka item yang bersangkutan dianggap

valid. Apabila item dalam instrumen penelitian tersebut sudah valid

maka dilanjutkan dengan pemeriksaan reliabilitas instrumen.

2.9.2 Reliabilitas

Reliabilitas adalah ukuran yang menunjukkan tingkat

kehandalan suatu instrumen, yang berarti reliabilitas ini menyangkut

ketepatan alat ukur. Jika suatu pengukuran dilakukan beberapa kali

terhadap suatu objek amatan dan memberikan hasil yang selalu sama

atau hampir sama, maka pengukuran tersebut dapat dihandalkan

(Morrison, 1990).

Cronbach’s Alpha dapat digunakan untuk pemeriksaan

reliabilitas instrumen penelitian. Teknik ini biasanya digunakan untuk

mengukur instrumen penelitian jika jawaban yang diberikan

responden berupa skala atau memberikan penilian sikap. Usman dan

Akbar (2012) menjelaskan bahwa pemeriksaan reliabilitas dapat

menggunakan rumus sebagai berikut:

𝛼 = (𝑚

𝑚−1) (1 −

∑𝑠𝑞2

𝑠𝑡2 ) (2.32)

keterangan:

𝛼 : koefisien Cronbach’s Alpha

𝑚 : banyak item pernyataan

𝑠𝑞2 : ragam item ke-q

𝑠𝑡2 : ragam total skor

Malhotra dalam Solimun (2010) menyatakan bahwa jika α ≥ 0,6

maka menunjukkan instrumen tersebut reliabel. Apabila instrumen

penelitian sudah valid dan reliabel maka dapat dikatakan bahwa

instrumen tersebut sudah layak digunakan untuk penelitian.

22

2.10 Kecerdasan Intelektual

Kecerdasan intelektual (IQ) merupakan istilah yang digunakan

untuk mengukur tingkat kecerdasan individu. IQ pertama kali

diperkenalkan oleh ahli psikologi dari Perancis, Alfred Binet pada

awal abad ke-20. IQ adalah sebuah kecerdasan formal yang

mempelajari cara memanipulasi dan menggunakan aturan-aturan

formal, seperti aturan-aturan tata bahasa atau aturan aritmatika (Zohar

dan Marshall, 2005). Orang dengan IQ tinggi kemungkinan

mempunyai tingkat pendidikan yang lebih tinggi, memiliki

pendapatan lebih tinggi, lebih maksimal dalam melaksanakan

pekerjaan mereka, lebih sedikit melakukan tindak kriminal dan

memunyai kesehatan yang lebih baik.

Terdapat tujuh dimensi dalam IQ (Robbins, 2006), yaitu:

1. Kemampuan numerik, yaitu kemampuan untuk menghitung

dengan cepat dan akurat.

2. Pemahaman verbal, yaitu kemampuan memahami apa yang dibaca

dan didengar dan hubungan antara kata.

3. Kecepatan perseptual, yaitu kemampuan mengidentifikasi

kesamaan dan perbedaan visual dengan cepat dan akurat.

4. Penalaran induktif, yaitu kemampuan mengidentifikasi rangkaian

logis masalah dan kemudian memecahkan masalah tersebut.

5. Penalaran deduktif, yaitu kemampuan menggunakan logika dan

menilai implikasi argumentasi.

6. Visualisasi ruangan, yaitu kemampuan menggambarkan

bagaimana penampakan objek tertentu jika posisinya dalam

ruangan diubah.

7. Memori, yaitu kemampuan mempertahankan dan mengingat

kembali pengalaman masa silam.

Kecerdasan intelektual dapat dinyatakn dalam bentuk

Intellligence Quetient (IQ), yang dihitung berdasarkan perbandingan

antara tingkat kemampuan mental (mental age) dengan tingkat usia

(chronological age) dikalikan 100 (Chaplin, 1995), seperti berikut:

𝐼𝑄 =𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑔𝑒

𝑐ℎ𝑟𝑜𝑛𝑜𝑙𝑜𝑔𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑎𝑔𝑒× 100 (2.33)

Dalam membuat pertimbangan untuk menafsirkan arti IQ

seseorang dapat menggunakan klasifikasi berikut:

23

Tabel 2.3 Klasifikasi Intellligence Quetient (IQ)

Intellligence Quetient (IQ) Klasifikasi

˃ 170

140 – 169

120 – 139

110 – 119

90 – 109

80 – 89

70 – 79

30 – 69

˂ 29

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

Genius

Sangat superior

Superior

Rata-rata atas

Rata-rata

Rata-rata bawah

Borderline

Difektif secara mental

Tidak terklasifikasi

2.11 Kecerdasan Emosional

Kecerdasan emosional (EQ) pertama kali diperkenalkan oleh

Daniel Goleman pada tahun 1990-an. Tulisan Goleman didasarkan

pada riset di universitas-universitas terkemuka Amerika oleh para

neurosaintis yang mencatat bahwa emosi manusia merupakan faktor

penting dalam kecerdasan manusia (Zohar dan Marshall, 2005).

Secara garis besar, Goleman (1999) yang mengadaptasi model

Salovey-Mayer membagi EQ ke dalam lima unsur yang meliputi

kesadaran diri, pengaturan diri, motivasi diri, kesadaran sosial, dan

keterampilan sosial.

1. Kesadaran diri (self awareness) merupakan kemampuan mengenali

perasaan dan keadaan diri sendiri, kesukaan serta sumberdaya yang

disertai pemikiran dalam mengambil keputusan.

2. Pengaturan diri (self regulation) merupakan kemampuan dalam

mengelola perasaan dan keadaan diri sendiri, impuls serta

sumberdaya.

3. Motivasi diri (self motivation) merupakan kecenderungan emosi

untuk meningkatkan atau memenuhi suatu keinginan.

4. Kesadaran sosial (social awareness) merupakan kesadaran akan

perasaan, kebutuhan, dan kepentingan orang lain.

5. Keterampilan sosial (social skill) merupakan kemampuan dalam

menangani emosi orang lain.

Dari lima unsur tersebut, akan diketahui tingkat kecerdasan

emosional seseorang menggunakan Method of Summated Rating dari

Likert. Hasilnya akan disimpulkan dalam tiga kategori tingkatan yaitu:

1. Tingkat kecerdasan emosional tinggi, apabila jumlah skor jawaban

yang didapat 76%-100%

24

2. Tingkat kecerdasan emosional sedang, apabila jumlah skor

jawaban yang didapat 51%-75%

3. Tingkat kecerdasan emosional rendah, apabila jumlah skor

jawaban yang didapat 25%-50%

2.12 Kecerdasan Spiritual

Kecerdasan spiritual (SQ) ditemukan oleh Danah Zohar dan Ian

Marshall pada pertengahan tahun 2000. Istilah spriritual berasal dari

bahasa latin spiritus, yang berarti sesuatu yang memberikan kehidupan

atau vitalitas pada sebuah sistem. Menurut Zohar dan Marshall (2005),

kecerdasan spiritual merupakan kecerdasan untuk menghadapi dan

memecahkan persoalan makna dan nilai. Kecerdasan spiritual juga

dapat diartikan sebagai kecerdasan untuk menempatkan perilaku dan

hidup manusia dalam konteks makna yang lebih luas dan kaya,

kecerdasan untuk menilai bahwa tindakan atau jalan hidup seseorang

lebih bermakna dibandingkan dengan yang lain. Kecerdasan spiritual

adalah kecerdasan yang berkaitan dengan hal-hal transenden, serta hal

yang mengatasi waktu. Kecerdasan ini melampaui pengalaman

manusia dan merupakan bagian terdalam dan terpenting dari manusia.

Danah Zohar dan Ian Marshall dalam Sukidi (2004)

memberikan delapan elemen untuk menguji secara awal sejauh mana

kualitas kecerdasan spiritual kita. Barometer kepribadian yang dipakai

meliputi:

1. Kapasitas diri untuk bersikap fleksibel, seperti aktif dan adaptif

secara spontan.

2. Level kesadaran diri (self awareness) yang tinggi.

3. Kapasitas diri untuk menghadapi dan memanfaatkan penderitaan

(suffering).

4. Kualitas hidup yang terinspirasi dengan visi dan nilai-nilai.

5. Kengganan untuk menyebabkan kerugian yang tidak perlu

(unnecessary harm).

6. Memiliki cara pandang yang holistik, dengan memiliki

kecenderungan untuk melihat keterkaitan di antara segala seuatu

yang berbeda.

7. Memiliki kecenderungan untuk bertanya: “Mengapa?” atau

“Bagaimana jika?” dan cenderung untuk mencari jawaban-

jawaban yang fundamental.

8. Menjadi apa yang disebut oleh para psikolog sebagai “field-

independent” (berpikir bebas), yaitu memiliki kemudahan untuk

bekerja melawan konvensi.

25

2.13 Karakter

Menurut Pusat Bahasa Depdiknas dalam Suyadi (2013),

karakter diartikan sebagai tabiat, sifat-sifat kejiwaan, akhlak atau budi

pekerti yang membedakan seseorang dengan yang lain. Arti karakter

secara kebahasaan yang lain adalah huruf, angka, ruang atau simbol

khusus yang dimunculkan pada layar dengan papan ketik. Artinya,

orang yang berkarakter adalah orang yang berkepribadian,

berperilaku, bersifat, bertabiat, atau berwatak tertentu dan watak

tersebut yang membedakan dirinya dengan orang lain.

Kementerian Pendidikan Nasional (Kemendiknas) telah

merumuskan 18 nilai karakter yang akan ditanamkan dalam diri

peserta didik sebagai upaya membangun karakter bangsa. Berikut 18

nilai karakter versi Kemendiknas dalam buku Pengembangan

Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa yang disusun Kemendiknas

melalu Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum

(Kementerian Pendidikan Nasional, 2011).

a. Religius, yaitu sikap dan perilaku yang taat dan patuh dalam

melaksanakan ajaran agama yang dianut, toleran terhadap

pelaksanaan ibadah agama lain, serta hidup rukun dan

berdampingan.

b. Jujur, yaitu sikap dan perilaku yang mencerminkan kesatuan antara

pengetahuan, perkataan, dan perbuatan, sehingga menjadi pribadi

yang dapat dipercaya.

c. Toleransi, yaitu sikap dan perilaku yang menghargai perbedaan

agama, aliran kepercayaan, suku, adat, bahasa, ras, etnis, pendapat,

dan hal-hal lain yang berbeda dengan dirinya.

d. Disiplin, yaitu tindakan yang mencerminkan perilaku tertib dan

patuh pada segala bentuk peraturan atau tata tertib yang berlaku.

e. Kerja keras, yaitu perilaku yang menunjukkan upaya sungguh-

sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan tugas dan pekerjaan.

f. Kreatif, yaitu sikap dan perilaku yang mencerminkan inovasi

dalam berbagai segi dalam memecahkan masalah, sehingga selalu

menemukan cara-cara baru bahkan hasil-hasil baru yang lebih baik

dari sebelumnya.

g. Mandiri, yaitu sikap dan perilaku yang tidak bergantung pada

orang lain dalam menyelesaikan tugas-tugas maupun persoalan.

h. Demokratis, yaitu cara bersikap, cara berpikir, dan bertindak yang

menilai sama hak dan kewajiban antara dirinya dengan orang lain.

26

i. Rasa ingin tahu, yaitu sikap dan tindakan yang selalu berupaya

untuk mengetahui lebih mendalam dan meluas dari sesuatu yang

dipelajarinya, dilihat, dan didengar.

j. Semangat kebangsaan, yaitu sikap dan tindakan yang

menempatkan kepentingan bangsa dan negara diatas kepentingan

diri sendiri dan kelompok.

k. Cinta tanah air, yaitu cara berpikir, bersikap, dan berperilaku yang

menunjukkan kesetiaan, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi

terhadal bahasa, budaya, ekonomi, politik, dan sebagainya.

l. Menghargai prestasi, yaitu sikap terbuka terhadap prestasi orang

lain dan mengakui kekurangan diri sendiri tanpa mengurangi

semangat berprestasi yang lebih tinggi.

m. Komunikatif, yaitu tindakan yang memperhatikan rasa senang

berbicara, bergaul, dan bekerja sama dengan orang lain melalui

komunikasi yang santun.

n. Cinta damai, yaitu sikap dan perilaku yang menyebabkan orang

lain merasa damai, aman, tenang, dan nyaman atas kehadiran

dirinya.

o. Gemar membaca, yaitu kebiasaan menyediakan waktu untuk

membaca berbagai bacaan yang memberikan kebajikan bagi

dirinya.

p. Peduli lingkungan, yaitu sikap dan tindakan yang selalu berupaya

menjaga dan melestarikan lingkungan.

q. Peduli sosial, yaitu sikap dan tindakan yang selalu ingin

memberikan bantuan kepada orang lain dan masyarakat yang

membutuhkan.

r. Tanggung jawab, yaitu sikap dan perilaku seseorang dalam

melaksanakan tugas dan kewajibannya, baik yang berkaitan

dengan diri sendiri, sosial, masyarakat, bangsa, negara maupun

agama.

27

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Responden dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA

Negeri 2 Bangkalan. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah

data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari kuesioner

yang disebarkan kepada siswa. Data primer berupa EQ, SQ, dan

karakter siswa. Data sekunder diperoleh dari dokumentasi hasil tes IQ

dari Guru Pembimbing Konseling kelas XII. Data sekunder berupa IQ

siswa.

3.2 Variabel Penelitian dan Operasional Penelitian

Beberapa variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah

variabel kecerdasan intelektual (IQ), kecerdasan emosional (EQ),

kecerdasan spiritual (SQ), dan karakter siswa. Berikut penjelasan

mengenai variabel-variabel tersebut.

a. Kecerdasan Intelektual (X1)

Kecerdasan intelektual dalam penelitian ini merupakan

tingkat kecerdasan intelektual siswa kelas XII SMA Negeri 2

Bangkalan. Data diperoleh dari dokumentasi hasil tes IQ yang

pernah dilaksanakan pihak sekolah yang bekerjasama dengan

Yayasan Bina Psikologi Surabaya.

b. Kecerdasan Emosional (X2)

Kecerdasan emosional adalah kemampuan mengenali

perasaan diri sendiri dan perasaan orang lain, memotivasi diri

sendiri, serta mengelola emosi dengan baik pada diri sendiri dan

dalam hubungan dengan orang lain. Instrumen penelitian ini dibuat

berdasarkan indikator-indikator kecerdasan emosional yang

dirumuskan oleh Goleman (1999) dari adaptasi model Salovey-

Mayer.

c. Kecerdasan Spiritual (X3)

Kecerdasan spiritual adalah kecerdasan yang sudah ada dalam

setiap manusia sejak lahir yang membuat manusia menjalani hidup

penuh makna. Instrumen penelitian ini dibuat berdasarkan

indikator-indikator kecerdasan spiritual yang diadaptasi dari Zohar

dan Marshall (2005).

d. Karakter Siswa (X4)

Karakter merupakan cara berpikir dan berperilaku yang

menjadi ciri khas setiap individu untuk hidup dan bekerjasama,

28

baik dalam lingkup keluarga, masyarakat, bangsa, dan negara.

Instrumen penelitian ini dibuat berdasarkan indikator-indikator

yang disusun oleh Kemendiknas (2011).

3.3 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini

merupakan kuesioner mengenai variabel EQ, SQ, dan karakter siswa.

Instrumen penelitian ini berguna untuk menyusun daftar pernyataan

dalam kuesioner. Instrumen penelitian ini merupakan hasil modifikasi

dari beberapa kuesioner peneliti sebelumnya.

Tabel 3.1 Kisi-kisi Instrumen Penelitian

Variabel Indikator Item Value

EQ

Kesadaran diri

Penilaian diri secara

akurat Frekuensi

Percaya diri Intensitas

Pengaturan

diri

Menepati janji Frekuensi

Pengendalian diri Frekuensi

Cara bergaul Kemudahan

Motivasi diri

Inisiatif Kesenangan

Optimisme Kemauan

Dorongan menjadi lebih

baik Frekuensi

Kesadaran

sosial

Membantu orang lain Kemauan

Mengembangkan orang

lain Kemauan

Menghargai

keberhasilan orang lain Kemauan

Mengatasi keragaman Frekuensi

Kesadaran politis Frekuensi

Keterampilan

sosial

Komunikasi Kemampuan Katalisator perubahan Kemampuan Manajemen konflik Kemampuan Kerjasama Kemampuan Pemimpin Kemampuan Membangun hubungan Kemampuan Pengaruh Frekuensi

29

Tabel 3.1 (Lanjutan)


SQ

Bersikap

fleksibel

Adaptibilitas Kemudahan

Menghargai orang

lain Kemauan

Spontanitas Kemauan

Self awareness Frekuensi

Suffering

Kesabaran Kemampuan

Menerima

kenyataan hidup Kemudahan

Tidak pernah

mengeluh Frekuensi

Belajar dari

pengalaman Kemampuan

Bangkit dari depresi Kecepatan

Memiliki visi

dan misi

Tujuan hidup Pemahaman

Menjalankan

perintah-Nya Frekuensi

Prioritas ke masa

depan Pemahaman

Unnecessary

harm

Hidup yang

bermanfaat Frekuensi

Memperhatikan

risiko Frekuensi

Menghindari

perbuatan sia-sia Kemampuan

Holistik

Dampak dari sikap

hari ini Pemahaman

Nama baik sekolah Pemahaman

Semua peristiwa

berhubungan Keyakinan

Kecenderungan

bertanya

Senang bertanya Frekuensi

Senang mencari

tahu Frekuensi

Tidak malu

bertanya Frekuensi

30



SQ Field

independent

Bersikap sosialisme Frekuensi

Mampu menghadapi

kegagalan Kemampuan

Menyukai pekerjaan

menantang Kesenangan

Berusaha mencapai

target maksimal Kemampuan

Karakter

Religius

Mengucapkan

syukur Frekuensi

Berdoa Frekuensi

Jujur

Tidak pernah

menyontek Frekuensi

Tidak suka mencari-

cari alasan Frekuensi

Toleransi

Menghargai

pendapat orang lain Frekuensi

Lapang dada saat

pendapat tidak

diterima

Frekuensi

Disiplin

Masuk sekolah tepat

waktu Frekuensi

Kerapian pakaian Frekuensi

Kerja keras

Fokus pada

pelajaran Frekuensi

Tidak mudah putus

asa Kemudahan

Kreatif

Punya gagasan baru Kemampuan

Menanyakan segala

hal Frekuensi

Mandiri

Tidak bergantung

pada orang lain Frekuensi

Membuat catatan

sendiri Frekuensi

Demokratis

Menegakkan

keadilan Frekuensi

Menerima hasil

mufakat Kemauan

31



Karakter

Rasa ingin

tahu

Bertanya ke guru Kemauan

Menghadapi

kesulitan Kemauan

Semangat

kebangsaan

Lomba hari

kemerdekaan Frekuensi

Hari besar

bersejarah Frekuensi

Cinta tanah

air

Peraturan sekolah Kepatuhan

Berbahasa

Indonesia Kebanggaan

Menghargai

prestasi

Memberi selamat Kemauan

Merasa senang Frekuensi

Komunikatif

Bersalaman dengan

guru Frekuensi

Menyapa teman Frekuensi

Cinta damai

Tidak pernah

membuat gaduh Frekuensi

Menyelesaikan

masalah secara

damai

Frekuensi

Gemar

membaca

Membaca dengan

sungguh-sungguh Kesungguhan

Membaca sangat

bermanfaat Intensitas

Peduli

lingkungan

Membuang sampah

pada tempatnya Frekuensi

Tidak pernah

mencoret bangku Frekuensi

Peduli sosial

Menjenguk teman

sakit Frekuensi

Menyumbang pada

korban bencana Frekuensi

Tanggung

jawab

Tugas yang tidak

disukai Frekuensi

Piket Frekuensi

32

Dalam penelitian ini, responden diminta untuk memberikan

penilaian terhadap dirinya sendiri berkaitan dengan EQ, SQ, dan

karakter siswa. Responden memiliki lima alternatif jawaban pada

setiap item dengan skala antara 1 sampai 5, yaitu:

1. Sangat tidak setuju, artinya pernyataan yang diajukan sangat tidak

sesuai dengan apa yang responden rasakan. Jawaban ini bernilai 1.

2. Tidak setuju, artinya pernyataan yang diajukan tidak sesuai dengan

apa yang responden rasakan. Jawaban ini bernilai 2.

3. Netral, artinya responden tidak dapat berpendapat atas pernyataan

yang diajukan Jawaban ini bernilai 3.

4. Setuju, artinya pernyataan yang diajukan sesuai dengan apa yang

responden rasakan. Jawaban ini bernilai 4.

5. Sangat setuju, artinya pernyataan yang diajukan sangat sesuai

dengan apa yang responden rasakan. Jawaban ini bernilai 5.

Apabila pada kuesioner terdapat pernyataan yang negatif atau

reverse (R), maka nilai untuk alternatif jawaban tersebut dibalik.

Jawaban sangat tidak setuju bernilai 5 sampai dengan jawaban sangat

setuju bernilai 1. Sebelum menggunakan instrumen penelitian untuk

pengumpulan data lebih lanjut, perlu dilakukan uji coba instrumen

penelitian (pilot test).

3.4 Pilot Test

Untuk mengetahui bahwa instrumen penelitian yang dibuat

telah valid dan reliabel maka dilakukan pilot test. Item dikatakan valid

apabila nilai Corrected Item Total Correlation lebih dari 0,3 dan

dikatakan reliabel apabila nilai Cronbach’s Alpha lebih dari atau sama

dengan 0,6.

Dua hal yang harus diperhatikan dalam melakukan pilot test

(Mustafa, 2013), yaitu:

1. Untuk menjamin hasil yang memadai, karakteristik responden

yang digunakan untuk pilot test harus benar-benar mencerminkan

karakteristik subjek sesungguhnya.

2. Banyak responden untuk pilot test sekurang-kurangnya 30

responden.

3.4.1 Pilot Test I

Untuk pilot test I responden yang digunakan adalah siswa kelas

XII IPS 3 sebanyak 30 siswa. Instrumen penelitian untuk pilot test I

dapat dilihat pada Lampiran 7. Hasil pemeriksaan validitas dan

reliabilitas dapat dilihat pada Lampiran 9.

33

Tabel 3.2 Hasil validitas dan reliabilitas pilot test I

Variabel Item Item tidak

valid

Cronbach’s

Alpha

EQ

E1.1, E1.2 E1.1

0,640

E2.1, E2.2, E2.3 E2.2

E3.1, E3.2, E3.3 E3.1, E3.3

E4.1, E4.2, E4.3, E4.4,

E4.5

E4.1, E4.3,

E4.4

E5.1, E5.2, E5.3, E5.4,

E5.5, E5.6, E5.7

E5.1, E5.2,

E5.3, E5.7

SQ

S1.1, S1.2, S1.3 S1.3

0,765

S2.1 -

S3.1, S3.2, S3.3, S3.4,

S3.5 S3.4, S3.5

S4.1, S4.2, S4.3 S4.1, S4.2,

S4.3

S5.1, S5.2, S5.3 S5.2, S5.3

S6.1, S6.2, S6.3 S6.2

S7.1, S7.2, S7.3 -

S8.1, S8.2, S8.3, S8.4 S8.1

Karakter

K1.1, K1.2 K1.1

0,778

K2.1, K2.2 K2.2

K3.1, K3.2 K3.1, K3.2

K4.1, K4.2 K4.2

K5.1, K5.2 K5.2

K6.1, K6.2 K6.1, K6.2

K7.1, K7.2 K7.1

K8.1, K8.2 K8.1

K9.1, K9.2 K9.2

K10.1, K10.2 K10.2

K11.1, K11.2 K11.1, K11.2

K12.1, K12.2 K12.2

K13.1, K13.2 K13.2

K14.1, K14.2 K14.2

K15.1, K15.2 K15.2

K16.1, K16.2 K16.2

K17.1, K17.2 K17.1

K18.1, K18.2 K18.1

34

Berdasarkan hasil pilot test I pada Tabel 3.2 ketiga variabel

sudah reliabel tetapi masih terdapat beberapa pernyataan yang tidak

valid. Hal ini diduga karena responden tidak memahami pernyataan

yang disampaikan oleh peneliti. Oleh karena itu, dilakukan perbaikan

dalam penyusunan kalimat pernyataan pada kuesioner.

Contoh pada variabel EQ, item E1.1 dengan pernyataan “Saya

memahami dengan baik kekurangan saya”, dianggap kurang

memberikan stimulus bagi responden sehingga pernyataan diganti

menjadi “Saya sering meragukan kemampuan saya”. Item E4.1

dengan pernyataan “Saya selalu berfikir dua kali apabila akan

membantu orang lain” diganti dengan menghilangkan reverse (R) dan

mengubah menjadi kalimat positif yaitu “Saya suka membantu orang

lain”.

Contoh pada variabel SQ, item S1.3 dengan pernyataan “Saya

menerima masukan orang lain dengan senang hati”, dianggap kurang

jelas sehingga pernyataan diganti menjadi “Saya menghargai pendapat

teman ketika berdiskusi”. Item S5.2 dengan pernyataan “Saya selalu

berfikir sebelum bertindak” diganti menjadi kalimat negatif atau

reverse (R) agar tidak membosankan bagi responden, sehingga

pernyataan menjadi “Saya selalu menomorsatukan kehendak, tanpa

memerhatikan risiko”.

Contoh pada variabel karakter, item K4.2 dengan pernyataan

“Saya malas menjaga kerapian pakaian saya” diganti menjadi kalimat

positif dengan menghilangkan reverse (R), sehingga pernyataan

menjadi “Saya adalah orang yang selalu menjaga kerapian pakaian

saya”. Item K11.1 dengan pernyataan “Saya mengikuti upacara

bendera setiap hari Senin”, tidak sesuai dengan kondisi yang

sebenarnya. Hal ini dikarenakan SMA Negeri 2 Bangkalan sedang

dalam masa pembangunan, sehingga upacara tidak pernah diadakan.

Pernyataan pada item K11.1 diganti menjadi “Saya sangat patuh pada

peraturan sekolah yang berlaku”. Setelah pernyataan yang tidak valid

diganti, maka dilakukan pilot test II untuk mengetahui variabel EQ,

SQ, dan karakter siswa sudah valid atau tidak.

3.4.2 Pilot Test II

Untuk pilot test II responden yang digunakan adalah siswa kelas

XII IPA 1 sebanyak 30 orang. Instrumen penelitian untuk pilot test II

dapat dilihat pada Lampiran 8. Hasil pemeriksaan validitas dan

reliabilitas pilot test II dapat dilihat pada Lampiran 10.

35

Tabel 3.3 Hasil validitas dan reliabilitas pilot test II

Variabel Item Item tidak

valid

Cronbach’s

Alpha

EQ

E1.1, E1.2 -

0,894

E2.1, E2.2, E2.3 -

E3.1, E3.2, E3.3 -

E4.1, E4.2, E4.3, E4.4,

E4.5 -

E5.1, E5.2, E5.3, E5.4,

E5.5, E5.6, E5.7 -

SQ

S1.1, S1.2, S1.3 -

0,909

S2.1 -

S3.1, S3.2, S3.3, S3.4,

S3.5 -

S4.1, S4.2, S4.3 -

S5.1, S5.2, S5.3 -

S6.1, S6.2, S6.3 -

S7.1, S7.2, S7.3 -

S8.1, S8.2, S8.3, S8.4 -

Karakter

K1.1, K1.2 -

0,941

K2.1, K2.2 - K3.1, K3.2 - K4.1, K4.2 - K5.1, K5.2 - K6.1, K6.2 - K7.1, K7.2 - K8.1, K8.2 - K9.1, K9.2 - K10.1, K10.2 - K11.1, K11.2 - K12.1, K12.2 - K13.1, K13.2 - K14.1, K14.2 - K15.1, K15.2 - K16.1, K16.2 - K17.1, K17.2 - K18.1, K18.2 -

36

Berdasarkan hasil pilot test II pada Tabel 3.3 diperoleh bahwa

semua item pada variabel EQ, SQ, dan karakter siswa sudah valid dan

reliabel. Dengan demikinan, instrumen penelitian tersebut dapat

digunakan untuk pengumpulan data.

3.5 Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII

SMA Negeri 2 Bangkalan selain kelas XII IPA 1 dan XII IPS 3.

Terdapat 9 kelas lainnya yaitu XII IPA 2, XII IPA 3, XII IPA 4, XII

IPA 5, XII IPA 6, XII IPA 7, XII IPS 1, XII IPS 2, dan XII IPS 4.

Populasi ini dapat dibentuk lapisan/strata berdasarkan tingkatannya

yaitu kelas IPA reguler, IPA unggulan, IPS reguler, dan IPS unggulan.

Kelas IPA reguler terdiri dari kelas XII IPA 2, XII IPA 3, XII IPA 4,

dan XII IPA 5. Kelas IPA unggulan terdiri dari kelas XII IPA 6 dan

XII IPA 7. Kelas IPS reguler terdiri dari kelas XII IPS 1 dan XII IPS

2. Kelas IPS unggulan terdiri dari kelas XII IPS 4. Oleh karena itu,

teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah Stratified

Random Sampling.

Karakteristik populasi yang digunakan sebagai sampel pada

penelitian ini adalah siswa kelas XII Tahun Akademik 2016/2017

SMA Negeri 2 Bangkalan yang mewakili semua kelas, laki-laki atau

perempuan dan pernah mengikuti tes IQ yang diadakan oleh SMA

Negeri 2 Bangkalan.

Populasi total dalam penelitian ini sebanyak 270 orang dengan

rincian siswa kelas IPA reguler sebanyak 146 orang, siswa IPA

unggulan sebanyak 45 orang, siswa kelas IPS reguler sebanyak 49

orang, dan siswa kelas IPS unggulan sebanyak 30 orang. Perbedaan

tingkatan dalam pembagian kelas ini dijadikan dasar dalam

pembentukan strata.

Kriteria pengambilan sampel siswa kelas XII yang dapat

dijadikan responden dalam penelitian ini adalah:

1. Siswa aktif kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan tahun akademik

2016/2017.

2. Mengikuti tes IQ yang telah diadakan oleh SMA Negeri 2

Bangkalan.

Ukuran sampel yang digunakan dalam penelitian ini

menggunakan alokasi proporsional dengan menggunakan rumus

penentuan nilai n yang didasarkan pada teori Isaac dan Michael

(1981). Teori tersebut mengenai ukuran sampel yang dapat diperoleh

37

melalui perhitungan matematis dengan taraf signifikansi 1%, 5% dan

10% sehingga diperoleh jumlah sampel sebagai berikut:

𝑛 = 𝜒2.𝑁.𝑃.𝑄

𝛼2.(𝑁−1)+𝜒2.𝑃.𝑄 (3.1)

𝑛 =(3,84)(270)(0,5)(0,5)

(0,05)2(269)+(3,84)(0,5)(0,5)

𝑛 =259,2

0,6725+0,96

𝑛 = 158,77 ≅ 159

keterangan:

𝑛 : ukuran sampel

𝜒2 : nilai tabel Chi-square dengan df = 1

𝑁 : ukuran populasi

𝑃 : proporsi dalam populasi

(Proporsi dalam penelitian ini tidak diketahui, maka dapat

dianggap bernilai 0,5 karena proporsi 0,5 menghasilkan

jumlah sampel terbesar)

𝑄 : 1 – P

𝛼 : taraf signifikansi

(Pada penelitian ini digunakan taraf signifikansi 5%)

Setelah memperoleh nilai n sebesar 159 responden, maka dapat

dihitung ukuran sampel pada masing-masing strata dengan

menggunakan rumus:

𝑛ℎ =𝑁ℎ

𝑁𝑛 h = 1,2,3,4 (3.2)

keterangan:

𝑛ℎ : ukuran sampel strata ke-h

𝑁ℎ : ukuran populasi strata ke-h

𝑁 : ukuran populasi

𝑛 : ukuran sampel

Tabel 3.4 Ukuran sampel masing-masing strata

Strata Ukuran Populasi

Strata

Ukuran Sampel

Strata

IPA reguler 146 86

IPA unggulan 45 26

IPS reguler 49 29

IPS unggulan 30 18

38

Apabila populasi, sampel, dan teknik penarikan sampel telah

diketahui, maka dapat dilakukan analisis lebih lanjut terhadap data

penelitian yang diperoleh.

3.6 Metode Analisis

Pengelompokan didasarkan pada kemiripan karakteristik dari

setiap siswa berdasarkan empat variabel yaitu variabel kecerdasan

intelektual, kecerdasan emosional, kecerdasan spiritual, dan karakter

siswa. Langkah-langkah dalam penelitian ini, yaitu:

1. Menentukan variabel penelitian yang akan digunakan.

2. Membuat kisi-kisi instrumen penelitian seperti pada sub bab 3.3.

3. Melakukan uji coba instrumen penelitian atau pilot test seperti

pada sub bab 3.4.

4. Menentukan ukuran sampel yang digunakan seperti pada sub bab

3.5.

5. Melakukan pemeriksaan validitas dan reliabilitas instrumen

penelitian seperti pada sub-sub bab 2.9.1 dan 2.9.2.

6. Melakukan perbaikan kuesioner berdasarkan hasil uji coba

instrumen penelitian dengan cara mengubah susunan kalimat

pernyataan.

7. Mengumpulkan data sekunder dari dokumentasi hasil tes IQ dari

Guru Pembimbing Konseling kelas XII.

8. Mengumpulkan data primer dengan cara menyebar kuesioner

sesuai dengan sampel yang telah ditentukan. Data primer berupa

EQ, SQ dan karakter siswa.

9. Menghitung data primer dengan menggunakan Summated Rating

Scale seperti pada sub bab 2.8.

10. Melakukan Agglomerative Hierarchical Clustering.

Langkah-langkah Agglomerative Hierarchical Clustering:

1. Melakukan analisis deskriptif terhadap variabel-variabel yang

digunakan.

2. Memeriksa perbedaan satuan. Jika terjadi perbedaan satuan yang

besar maka dilakukan standarisasi data seperti pada sub-sub bab

2.2.1.

3. Memeriksa kebebasan antar variabel dengan melihat hasil

korelasi Pearson atau p-value (Sig) seperti pada sub-sub bab

2.2.2. Jika terdapat korelasi antar variabel, variabel harus

ditransformasi terlebih dahulu dengan melakukan PCA untuk

39

menghilangkan korelasi antar variable seperti pada sub-sub bab

2.2.3.

4. Menggunakan hasil skor komponen utama sebagai input analisis

cluster.

5. Melakukan analisis cluster menggunakan 5 metode pautan

seperti pada sub bab 2.3 dan jarak squared Euclidean seperti pada

sub-sub bab 2.2.4.

6. Menentukan banyak cluster pada setiap metode seperti pada sub

bab 2.4.

7. Identifikasi anggota setiap cluster dari hasil 5 metode pautan.

8. Menghitung nilai rasio antara simpangan baku dalam cluster dan

simpangan baku antar cluster seperti pada sub bab 2.5.

9. Memilih metode terbaik berdasarkan nilai rasio yang terkecil.

10. Profil cluster untuk setiap cluster yang terbentuk seperti pada sub

bab 2.6.

40

Mulai

Menentukan variabel

Membuat kisi-kisi instrumen penelitian

Membuat kuesioner

Melakukan pilot test

Valid dan reliabel ?Perbaikan

kuesioner

Melakukan pengumpulan data

Data sekunder

berupa IQ

Data primer berupa EQ, SQ dan

karakter dengan perhitungan

Summated Rating Scale

Data

Agglomerative Hierarchical Clustering

Selesai

Gambar 3.1 Diagram Alir Metode Penelitian

Tidak

Ya

41

Analisis deskriptif

Terdapat perbedaan satuan ?Standarisasi

data

Terdapat korelasi ?Transformasi

dengan PCA

Analisis cluster

Menentukan banyaknya cluster

Identifikasi anggota setiap cluster

Menghitung nilai rasio

Menentukan metode terbaik

Interpretasi profil cluster

Selesai

Mulai

Gambar 3.2 Diagram Alir Agglomerative Hierarchical Clustering

Tidak

Ya

Tidak

Ya

43

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Data

4.1.1 Data IQ

Data kecerdasan intelektual (IQ) siswa kelas XII SMA Negeri

2 Bangkalan adalah data sekunder yang diperoleh dari dokumentasi

Guru BK. Rata-rata IQ siswa sebesar 108,258 dengan nilai IQ terbesar

yaitu 118 dan nilai IQ terkecil yaitu 99. Kecerdasan intelektual pada

siswa SMA Negeri 2 Bangkalan dikategorikan menjadi dua, yaitu rata-

rata dan rata-rata atas seperti pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Pie Chart untuk variabel IQ

Berdasarkan pie chart pada Gambar 4.1 terlihat bahwa siswa

yang memiliki IQ pada kategori rata-rata sebesar 67%, siswa yang

memiliki IQ pada kategori rata-rata atas sebesar 33%, dan 0% untuk

lainnya.

4.1.2 Data EQ, SQ dan Karakter

Data kecerdasan emosional (EQ), kecerdasan spiritual (SQ),

dan karakter siswa adalah data primer yang diperoleh dari hasil

penyebaran kuesioner.

Data kuesioner berupa data skor dengan rentang antara 1 sampai

5. Angka tersebut hanya menunjukkan taraf kesetujuan subjek

penelitian terhadap pernyataan pada kuesioner. Agar data kuesioner

33%

67%

KECERDASAN INTELEKTUAL

Rata-rata atas

Rata-rata

44

bisa memberikan suatu arti terhadap subjek penelitian, perlu dilakukan

transformasi skor menjadi skala dengan menggunakan Summated

Rating Scale yang akan memiliki nilai dengan rentang 0 sampai 5.

Gambar 4.2 Boxplot dari variabel IQ, EQ, SQ, dan karakter

Berdasarkan boxplot pada Gambar 4.2 dapat diketahui bahwa

tidak terdapat pencilan pada data EQ, SQ, dan karakter siswa kelas XII

SMA Negeri 2 Bangkalan. Hal ini terlihat dari tidak adanya data yang

berada di luar boxplot.

Tabel 4.1 Analisis Deskriptif dari 3 Variabel

Kode Variabel Rata-rata

Rata-rata

skala pada

skor 1

Rata-rata

skala pada

skor 5

X2 Kecerdasan emosional 2,205 0,695 3,700

X3 Kecerdasan spiritual 2,239 0,760 3,448

X4 Karakter siswa 2,252 0,790 3,438

Berdasarkan hasil analisis deskriptif pada Tabel 4.1 dapat

diketahui bahwa rata-rata EQ siswa kelas XII SMA Negeri 2

Bangkalan sebesar 2,205 dengan rata-rata pada skor 1 yaitu 0,695 dan

pada skor 5 yaitu 3,7 sehingga EQ siswa dapat dikategorikan sedang.

45

Rata-rata SQ siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan sebesar 2,239

dengan rata-rata pada skor 1 yaitu 0,76 dan pada skor 5 yaitu 3,448.

Dengan demikian, SQ siswa dapat dikategorikan sedang. Rata-rata

karakter siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan sebesar 2,252

dengan rata-rata pada skor 1 yaitu 0,79 dan pada skor 5 yaitu 3,438

sehingga karakter siswa dapat dikategorikan sedang.

4.2 Pengujian Korelasi

Korelasi merupakan suatu ukuran keeratan hubungan antar

variabel. Salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam analisis cluster

adalah kebebasan antar variabel yang digunakan sebagai input analisis

cluster, sehingga dilakukan pengujian korelasi Pearson sesuai dengan

persamaan (2.2).

Tabel 4.2 P-value Korelasi Pearson Antar Variabel

Variabel X1 X2 X3 X4

X1 1

X2 0,000** 1

X3 0,000** 0,000** 1

X4 0,001** 0,000** 0,000** 1

Keterangan: * = signifikan pada α = 0,05

** = signifikan pada α = 0,01

Untuk melakukan pengujian, diperlukan hipotesis yaitu:

𝐻0 ∶ 𝜌 = 0 vs 𝐻1 ∶ 𝜌 ≠ 0

Berdasarkan hasil korelasi Pearson Tabel 4.2 terlihat bahwa

semua p-value signifikan sehingga kita dapat menolak 𝐻0. Dapat

disimpulkan bahwa antar variabel terdapat korelasi. Adanya korelasi

antar variabel mengindikasikan adanya multikolinearitas. Analisis

cluster tidak dapat dilakukan jika terdapat korelasi antar variabel,

terutama pada penggunaan jarak squared Euclidean sehingga perlu

dilakukan analisis komponen utama untuk menghilangkan efek

multikolinearitas dalam data.

4.3 Transformasi dengan Analisis Komponen Utama

Analisis komponen utama digunakan apabila terdapat korelasi

antar variabel. Hasil analisis komponen utama dapat dilihat pada tabel

di bawah ini.

46

Tabel 4.3 Hasil Analisis Komponen Utama

Komponen

Utama Akar Ciri

Proporsi

Keragaman

Keragaman

Kumulatif

1 249,71 78,4 % 78,4 %

2 32,82 10,3 % 88,7 %

3 20,41 6,4 % 95,1 %

4 15,46 4,9 % 100 %

Komponen utama yang terbentuk sebanyak variabel yang

digunakan, yaitu 4 komponen utama. Komponen utama yang

digunakan adalah jika nilai akar cirinya lebih dari 1 dan keragaman

kumulatif lebih dari 80%. Apabila melihat hasil pada Tabel 4.3 dapat

diketahui bahwa dengan menggunakan komponen utama 1 dan 2 dapat

mewakili keseluruhan data sebesar 88,7%. Namun karena tujuan

analisis komponen utama pada analisis cluster adalah untuk

menghilangkan efek multikolinearitas, maka semua komponen utama

yang terbentuk digunakan. Persamaan komponen utama yang

terbentuk dari hasil analisis komponen utama pada Lampiran 14

sebagai berikut : 𝑃𝐶1 = 0,087𝑋1 + 0,363𝑋2 + 0,518𝑋3 + 0,769𝑋4

𝑃𝐶2 = −0,174𝑋1 − 0,514𝑋2 − 0,551𝑋3 + 0,634𝑋4

𝑃𝐶3 = −0,304𝑋1 − 0,691𝑋2 + 0,651𝑋3 − 0,078𝑋4

𝑃𝐶4 = 0,932𝑋1 − 0,355𝑋2 + 0,061𝑋3 + 0,021𝑋4

Berdasarkan persamaan komponen utama di atas, dapat

dibentuk skor komponen utama. Contohnya, untuk skor komponen

utama pertama sampai keempat pada data responden pertama. Nilai

𝑋1 sebesar 107, 𝑋2 sebesar 28,208, 𝑋3 sebesar 40,953 dan 𝑋4 sebesar

70,358. 𝑃𝐶1 = 0,087𝑋1 + 0,363𝑋2 + 0,518𝑋3 + 0,769𝑋4

= 0,087(107) + 0,363(28,208) + 0,518(40,953) +0,769(70,358)

= 94,899

𝑃𝐶2 = −0,174𝑋1 − 0,514𝑋2 − 0,551𝑋3 + 0,634𝑋4

= −0,174(107) − 0,514(28,208) − 0,551(40,953) +0,634(70,358)

= −11,103

𝑃𝐶3 = −0,304𝑋1 − 0,691𝑋2 + 0,651𝑋3 − 0,078𝑋4

= −0,304(107) − 0,619(28,208) + 0,651(40,953) −0,078(70,358)

= −30,856

47

𝑃𝐶4 = 0,932𝑋1 − 0,355𝑋2 + 0,061𝑋3 + 0,021𝑋4

= 0,932(107) − 0,355(28,208) + 0,061(40,953) +0,021(70,358)

= 93,759

Perhitungan untuk masing-masing responden dilakukan seperti

pada contoh di atas. Skor komponen utama yang terbentuk dapat

dilihat pada Lampiran 15. Keempat skor komponen utama yang

terbentuk inilah yang akan digunakan sebagai input dalam analisis

cluster.

4.4 Hasil Analisis Cluster

Analisis cluster dilakukan berdasarkan 4 variabel yaitu IQ, EQ,

SQ, dan karakter siswa pada siswa kelas XII SMA Negeri 2

Bangkalan. Metode pautan yang digunakan yaitu single linkage,

average linkage, complete linkage, centroid, dan ward dengan

menggunakan ukuran jarak squared Euclidean seperti pada persamaan

(2.17). Penentuan banyak cluster yang terbentuk didasarkan pada

perubahan persentase di setiap tahapan. Tahapan dengan perubahan

persentase terbesar menunjukkan tahapan dengan banyak cluster

optimal yang terbentuk. Data yang digunakan merupakan gabungan

dari 9 kelas pada siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan, sehingga

peneliti menetapkan stopping rule sebesar 2-9 cluster. Berikut hasil

cluster pada setiap metode pautan.

a) Metode Single Linkage

Metode ini didasarkan pada jarak minimum seperti pada

persamaan (2.16). Disajikan perubahan persentase setiap tahapan

berdasarkan Lampiran 16 sebagai berikut.

Tabel 4.4 Perubahan persentase metode Single Linkage

Tahap Jarak Perubahan Persentase

150 82,621 1,66%

151 83,994 0,67%

152 84,554 11,88%

153 94,600 1,02%

154 95,563 5,34%

155 100,665 12,28%

156 113,024 10,96%

157 125,413 34,83%

158 169,096

48

Berdasarkan perubahan persentase pada Tabel 4.4 terlihat

bahwa perubahan persentase terbesar adalah 34,83%. Dengan

demikian proses pengelompokan dapat dihentikan pada tahapan ke-

157. Banyak cluster yang terbentuk adalah hasil pengurangan dari

objek yang diamati (n) dengan tahapan saat proses dihentikan

sehingga cluster yang terbentuk yaitu 159 – 157 = 2 cluster.

b) Metode Complete Linkage

Metode ini didasarkan pada jarak maksmimum seperti pada



Tabel 4.5 Perubahan persentase metode Complete Linkage


150 528,536 49,03%

151 787,671 1,36%

152 798,349 2,99%

153 822,244 5,42%

154 866,832 35,39%

155 1173,563 49,96%

156 1759,884 15,76%

157 2037,249 177,64%

158 5656,151







c) Metode Average Linkage

Metode ini didasarkan pada jarak rata-rata seperti pada



49

Tabel 4.6 Perubahan persentase metode Average Linkage


150 303,172 12,06%

151 339,748 9,27%

152 371,257 8,77%

153 403,828 0,88%

154 407,376 13,86%

155 463,835 24,46%

156 577,282 7,70%

157 621,741 109,12%

158 1300,216







d) Metode Centroid

Metode ini didasarkan pada jarak pusat antara dua cluster

seperti pada persamaan (2.21). Disajikan perubahan persentase setiap

tahapan berdasarkan Lampiran 19 sebagai berikut.

Tabel 4.7 Perubahan persentase metode Centroid





150 200,465 13,71%

151 227,939 2,60%

152 233,872 4,59%

153 244,611 34,17%

154 328,193 12,86%

155 370,410 0,27%

156 371,402 35,98%

157 505,044 156,06%

158 1293,208

50




e) Metode Ward

Metode ini didasarkan pada jumlah kuadrat jarak antara dua

cluster seperti pada persamaan (2.22). Disajikan perubahan persentase

setiap tahapan berdasarkan Lampiran 20 sebagai berikut.

Tabel 4.8 Perubahan persentase metode Ward


150 9902,270 8,59%

151 10752,609 8,83%

152 11701,973 8,72%

153 12722,078 14,92%

154 14619,986 15,18%

155 16839,684 23,11%

156 20730,746 24,64%

157 25839,210 94,69%

158 50306,963







Dengan demikian, setiap metode pautan memberikan hasil

pengelompokan yang sama yaitu 2 cluster. Akan tetapi anggota setiap

cluster pada masing-masing metode berbeda-beda. Anggota setiap

cluster dapat dilihat pada Lampiran 21.

4.5 Pemilihan Metode Terbaik

Untuk mengetahui kinerja 5 metode pautan digunakan dua nilai

simpangan baku, yaitu simpangan baku dalam kelompok (Sw) seperti

pada persamaan (2.25) dan simpangan baku antar kelompok (Sb)

seperti pada persamaan (2.26). Metode terbaik memunyai nilai rasio

simpangan baku dalam kelompok (Sw) dan simpangan baku antar

kelompok (Sb) yang paling kecil.

51

Tabel 4.9 Rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok untuk

setiap metode pautan

Metode Simpangan Baku

Rasio Sw Sb

Single Linkage 3,473 6,710 0,518

Complete Linkage 4,673 7,835 0,596

Average Linkage 4,048 12,198 0,332

Centroid Method 4,221 14,362 0,294

Ward’s Method 4,508 7,918 0,569

Berdasarkan rasio simpangan baku dalam kelompok (Sw) dan

simpangan baku antar kelompok (Sb) pada Tabel 4.9 terlihat bahwa 5

metode memiliki nilai rasio yang berbeda. Metode centroid memiliki

hasil yang terkecil yaitu 0,294. Semakin kecil nilai rasio, maka

semakin baik metode tersebut. Dengan demikian, metode cetroid

merupakan metode yang terbaik.

Apabila dilihat dari nilai rasio yang berbeda-beda untuk setiap

metode, dapat diketahui bahwa anggota setiap metode berbeda-beda.

Berdasarkan metode yang terbaik yaitu metode centroid, diperoleh

bahwa cluster 1 terdiri dari 149 siswa dan cluster 2 terdiri dari 10

siswa. Cluster 1 terdiri dari siswa kelas unggulan dan reguler. Cluster

2 beranggotakan siswa yang seluruhnya berasal dari kelas unggulan.

Hal ini mengindikasikan bahwa anggota pada cluster 1 masih dapat

dikelompokkan lagi. Oleh karena itu, dilakukan analisis cluster lebih

lanjut pada cluster 1 dengan menggunakan metode yang terbaik yaitu

metode centroid.

a) Metode Centroid Lanjutan

Metode ini didasarkan pada jarak pusat antara dua cluster.

Disajikan perubahan persentase setiap tahapan berdasarkan Lampiran

22 sebagai berikut.

52

Tabel 4.10 Perubahan persentase metode Centroid lanjutan






sehingga cluster yang terbentuk yaitu 149 – 147 = 2 cluster. Cluster 1

terdiri dari 56 siswa dan cluster 2 terdiri dari 93 siswa. Hasil analisis

cluster dengan metode centroid lanjutan dapat digabung dengan hasil

analisis cluster dengan metode centroid awal. Anggota cluster hasil

penggabungan dapat dilihat pada Lampiran 23.

Rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok untuk metode

Centroid gabungan diperoleh nilai sebesar 0,279 dengan nilai

simpangan baku dalam kelompok sebesar 3,206 dan simpangan baku

antar kelompok sebesar 11,479. Nilai ini lebih kecil dibandingkan

dengan metode centroid awal.

4.6 Profil Cluster

Untuk mengetahui profil setiap cluster, dilakukan penyajian

data deskriptif berupa rata-rata 4 variabel untuk setiap cluster dari

metode terbaik yaitu metode centroid. Berikut rata-rata masing-

masing cluster.


140 192,442 4,17%

141 200,465 13,71%

142 227,939 2,60%

143 233,872 4,59%

144 244,611 34,17%

145 328,193 12,86%

146 370,410 0,27%

147 371,402 35,98%

148 505,044

53

Tabel 4.11 Rata – rata 4 variabel untuk setiap cluster

Variabel Cluster

Kode Deskripsi 1 2 3

X1 Kecerdasan Intelektual 106,68 109,01 110,10

X2 Kecerdasan Emosional 38,03 46,48 55,59

X3 Kecerdasan Spiritual 47,68 59,05 73,88

X4 Karakter Siswa 68,54 85,83 107,15

Dari hasil pengelompokan diperoleh 3 cluster yang terbentuk.

Berdasarkan nilai rata-rata 4 variabel pada Tabel 4.11 cluster 1

merupakan siswa yang memiliki tingkat kecerdasan dan karakter yang

rendah, cluster 2 merupakan siswa yang memiliki tingkat kecerdasan

dan karakter yang sedang, dan cluster 3 merupakan siswa yang

memiliki tingkat kecerdasan dan karakter yang tinggi.

Berdasarkan rata-rata kecerdasan intelektual, cluster 1 dan 2

merupakan siswa dengan tingkat IQ rata-rata, sedangkan pada cluster

3 merupakan siswa dengan tingkat IQ rata-rata atas. Berdasarkan rata-

rata kecerdasan emosional, cluster 1 dan 2 merupakan siswa dengan

tingkat kecerdasan emosional sedang, sedangkan pada cluster 3

merupakan siswa dengan tingkat kecerdasan emosional tinggi. Begitu

pula dengan rata-rata kecerdasan spiritual dan karakter siswa, cluster

1 dan 2 merupakan siswa dengan tingkat kecerdasan spiritual dan

karakter sedang, sedangkan pada cluster 3 merupakan siswa dengan

tingkat kecerdasan spiritual dan karakter tinggi. Rata-rata kecerdasan

intelektual, emosional, spiritual, dan karakter siswa pada cluster 1

memiliki nilai yang lebih rendah dibandingkan rata-rata kecerdasan

intelektual, emosional, spiritual, dan karakter siswa pada cluster 2.

Cluster 1 terdiri dari 56 siswa yang merupakan siswa dari kelas

reguler, yaitu 42 siswa IPA dan 14 siswa IPS. Cluster 2 terdiri dari 93

siswa yang merupakan gabungan dari siswa kelas reguler dan kelas

unggulan, yaitu 59 siswa kelas reguler dengan 44 siswa IPA dan 15

siswa IPS dan 34 siswa kelas unggulan dengan 18 siswa IPA dan 16

siswa IPS. Cluster 3 terdiri dari 10 siswa yang merupakan siswa dari

kelas unggulan, yaitu 8 siswa IPA dan 2 siswa IPS. Dapat dikatakan

pula bahwa cluster 1 terdiri dari 48,7% siswa kelas reguler, cluster 2

terdiri dari 51,3% siswa kelas reguler dan 77,3% siswa kelas unggulan

dan cluster 3 terdiri dari 22,7% siswa kelas unggulan.

Berdasarkan pemaparan di atas dapat diketahui bahwa sebagian

besar siswa kelas reguler maupun unggulan berada di cluster 2 atau

54

memiliki tingkat kecerdasan dan karakter siswa yang sedang. Hal ini

mengindikasikan bahwa hanya sebagian kecil dari siswa kelas

unggulan yang memiliki tingkat kecerdasan dan karakter siswa yang

tinggi (rata-rata atas). Dengan demikian, pada kasus ini dapat

disimpulkan bahwa tingkat kecerdasan intelektual, kecerdasan

emosional, kecerdasan spiritual, dan karakter siswa kelas unggulan

dan kelas reguler tidak jauh berbeda. Hal ini dikarenakan parameter

yang digunakan oleh pihak sekolah dalam penyeleksian siswa baru

untuk bisa masuk ke kelas unggulan adalah nilai rapor, sedangkan

untuk kelas reguler adalah nilai ujian nasional.

55

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diberikan berdasarkan hasil analisis

cluster yaitu:

1. Metode pautan yang paling cocok digunakan untuk

mengelompokkan siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan

berdasarkan IQ, EQ, SQ, dan karakter siswa adalah metode

centroid, dengan rasio simpangan baku dalam kelompok dan

simpangan baku antar kelompok sebesar 0,279.

2. Pengelompokan siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan

berdasarkan IQ, EQ, SQ, dan karakter siswa dapat dibentuk

menjadi 3 cluster yaitu :

a. Cluster 1 terdiri dari 56 siswa yang seluruhnya merupakan

siswa dari kelas reguler.

b. Cluster 2 terdiri dari 93 siswa yang merupakan campuran dari

siswa kelas reguler maupun kelas unggulan.

c. Cluster 3 terdiri dari 10 siswa yang seluruhnya merupakan

siswa dari kelas unggulan.

3. Cluster 1 diklasifikasikan sebagai siswa dengan tingkat

kecerdasan dan karakter siswa yang rendah, cluster 2

diklasifikasikan sebagai siswa dengan tingkat kecerdasan dan

karakter siswa yang sedang, dan cluster 3 diklasifikasikan

sebagai siswa dengan tingkat kecerdasan dan karakter siswa yang

tinggi.

5.2 Saran

Beberapa saran yang dapat diberikan berdasarkan hasil analisis

kelompok yang ada yaitu:

1. Hasil pengelompokan siswa kelas XII SMA Negeri 2 Bangkalan

diharapkan menjadi pertimbangan pihak sekolah dalam

menentukan syarat siswa baru untuk bisa masuk kelas unggulan.

Salah satunya dengan cara mengadakan tes secara serempak, baik

siswa baru yang masuk melalui jalur rapor ataupun nilai ujian

nasional.

2. Untuk studi selanjutnya, sebaiknya peneliti dapat menambahkan

lebih banyak variabel yang sesuai dengan keadaan sebenarnya,

seperti nilai rapor dan nilai ujian nasional. Variabel kecerdasan

spiritual pada penelitian ini masih secara umum, bisa diganti

56

dengan variabel yang lebih mengarah pada religius. Selain itu

dapat juga menggunakan perhitungan jarak kedekatan yang lain

yang dapat sesuai dengan data.

57

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.

Yogyakarta: Rineka Cipta.

Azwar, S. 2012. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Bunkers, M.J., J.R. Miller dan A.T. Degaetand. 1996. Definition of

Climate Regions in The Nothern Pkins Using An Objective

Cluster Modification Technique. Journal of Climate vol 9,

Issue 1, page 130-146.

Chaplin, C.P. 1995. Dictionary of Psychology. Alih bahasa oleh

Kartini Kartono. Jakarta: PT Raja Grasindo Persada.

Everitt, B.S., S. Landau, M. Leese dan D. Stahl. 2011. Cluster

Analysis Fifth Edition. United Kingdom : John Wiley and

Sons, Ltd.

Goleman, D. 1999. Working with Emotional Intelligence. Alih bahasa

oleh Alex Tri Kantjono Widodo. Jakarta: PT Gramedia

Pustaka Utama.

Hair, J.F.Jr., R.E. Anderson, R.L. Thatham dan W.C. Black. 2010.

Multivariate Data Analysis Fifth Edition. New Jersey:

Prentice Hall International, Inc.

Isaac, S., dan W. B. Michael. 1981. Handbook in Research and

Evaluation. San Diego, California: Edit Publishers.

Johnson, R.A dan D.W. Wichern. 2007. Applied Multivariate

Statistical Analysis Fifth Edition. New Jersey: Pretice Hall

International, Inc.

Kementerian Pendidikan Nasional. 2011. Panduan Pelaksanaan

Pendidikan Karakter. Jakarta: Pusat Kurikulum dan

Perbukuan.

Mahdiyah. 2014. Statistik Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

58

Morisson, D.F. 1990. Multivariate Statistical Methods. New York: Mc

Graw Hall.

Mustafa, Z. 2013. Mengurai Variabel Hingga Instrumental.

Yogyakarta: Graha Ilmu.

Riduwan. 2009. Skala Pengukuran Variabel-Variabel Penelitian.

Bandung: Alfabeta.

Robbins, S.P. 2006. Organization Behavior. Alih bahasa oleh

Benyamin Molan. Jakarta: PT Indeks Kelompok Gramedia.

Santoso, S. 2010. Statistik Multivariat. Jakarta: Elex Media

Komputindo.

Solimun. 2010. Analisis Multivariat Pemodelan Struktural. Malang:

CV. Citra Malang.

Sukidi. 2004. Rahasia Sukses Hidup Bahagia: Kecerdasan Spiritual.

Mengapa SQ Lebih Penting Daripada IQ dan EQ. Jakarta: PT

Gramedia Pustaka Utama.

Suryabrata, S. 2008. Metodologi Penelitian. Jakarta: Raja Grafindo

Persada.

Suyadi. 2013. Strategi Pembelajaran Pendidikan Karakter. Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Usman, H., dan P.S. Akbar. 2012. Pengantar Statistika Edisi Kedua.

Jakarta: Bumi Aksara.

UU Nomor 2 Tahun 2003. Sistem Pendidikan Nasional.

www.kemenag.go.id/file.dokumen/UU2003.pdf. Diakses

pada tanggal 15 September 2016.

Walpole, R.E. 1995. Pengantar Statistika Edisi Ketiga. Alih bahasa

oleh Bambang Sumantri. Jakarta: PT Gramedia.

http://www.kemenag.go.id/file.dokumen/UU2003.pdf

59

Walpole, R.E., dan R.H. Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika

untuk Insinyur dan Ilmuan Edisi Keempat. Alih bahasa oleh

R.K. Sembiring. Bandung: Penerbit ITB.

Yitnosumarto, S. 1985. Regresi dan Korelasi. Teori dan

Penggunaannya. Malang: Universitas Brawijaya (Tidak

dipublikasikan).

Zohar, D., dan I. Marshall. 2005. SQ: Spiritual Intelligence. The

Ultimate Intelligence. Alih bahasa oleh Rahmani Astuti,

Ahmad Nadjib Buhrani, Ahmad Baiqani. Jakarta: Mirzan

Media Utama.

PENGGUNAAN AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL ...repository.ub.ac.id/4191/1/FI’LIYAH WARDANI.pdf(Studi...

Documents

Transcript of PENGGUNAAN AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL ...repository.ub.ac.id/4191/1/FI’LIYAH WARDANI.pdf(Studi...