Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi ...

ISSN 0215 - 8250

PENGEMBANGAN DAN IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERORIENTASI PEMECAHAN MASALAH

KONTEKSTUAL OPEN-ENDED UNTUK SISWA SEKOLAH DASAR

oleh I Gusti Putu Sudiarta

Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas MIPA, Universitas Pendidikan Ganesha

ABSTRAK

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan selama tiga tahun dengan tujuan umum untuk mengembangkan Model dan Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended untuk Sekolah Dasar. Setelah pada tahun pertama berhasil dilakukan analisis kebutuhan, dan dikembangkannya prototipe model dan perangkat pembelajaran, kini pada tahun kedua penelitian ini bertujuan untuk (1) melakukan ujicoba terbatas pada kelas IV terhadap model pembelajaran dan perangkatnya dengan format penelitian tindakan kelas untuk mendapatkan bukti empiris tentang prototipe pembelajaran yang telah dihasilkan, serta mendapatkan data dan masukan untuk perbaikan prototipe tersebut, dan (2) menentukan profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa dengan menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended. Hasil penelitian ini meliputi hal-hal sebagai berikut; (1) Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada sekolah-sekolah sampel secara meyakinkan dapat meningkatkan hasil belajar yang ditunjukkan oleh adanya peningkatan skor rata-rata hasil belajar, daya serap siswa dan ketuntasan belajar klasikal dari siklus I, II dan III, dan (2) Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada sekolah-sekolah sampel secara

___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006

1131

ISSN 0215 - 8250

meyakinkan dapat meningkatkan kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa. Berdasarkan temuan hasil penelitian tersebut disarankan (1) kepada praktisi, terutama guru-guru matematika untuk menerapkan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika open-ended secara bertahap. Namun dalam skenario pembelajaran perlu dilatih pemberian masalah matematika open-ended kepada siswa secara bertahap, (2) kepada peneliti matematika maupun pendidikan matematika untuk mengembangkan model dan perangkat pembelajaran matematika open-ended dalam bentuk dan variasi yang lain, misalnya dikombinasikan dengan model kooperative learning, atau model pembelajaran constructivist yang lain. Namun perlu diinggat bahwa pembelajaran matematika tersebut harus menyentuh content matematikanya secara mendalam dan utuh, dan tidak berhenti sebatas metode pembelajaran semata.

Kata kunci : pembelajaran matematika, pemecahan masalah matematika open-ended, kompetensi berpikir divergen dan berpikir kritis.

ABSTRACT

The general objective of this three years developmental longitudinal research is to develop a valid and reliable instructional model for teaching and learning mathematics in the elementary school based on the open-ended problem solving approach. After the prototype of its teaching and learning model was successfully designed in the first year, then the main objectives of this research for the second year were twofolds. Firstly, is to try out the developed instructional model in the forth class of ellementary school in Buleleng and secondly is to describe the students’ profile of critical and divergent thinking. The implementation of the open-ended problem solving approach for teaching and learning mathematics in the elementry school has two important results. Firstly, it is positvely impacted the stundents’ mathematical learning perrformance. This is indicated by the significant increasing of the mean score of students’ mathematics


1132

ISSN 0215 - 8250

achievement and the degree of both individual and classical students’ attainment. Secondly, it also significantly incresed the students’ competence on critical and divergent thinking. This is showed by the increasing abilities of the stundents in generating the number of divergent ideas, the various critical algorithm and methods to create possible reasonable solutions.

Key words : mathematics teaching and learning, open-ended problem

solving, divergent thinking, critical thinking.

1. Pendahuluan Perubahan paradigma pembelajaran matematika dalam satu dasa

warsa terkahir ini menekankan 7 kharakteristik yaitu; (1) menggunakan permasalahan kontekstual, yaitu permasalahan yang nyata atau dekat dengan lingkungan dan kehidupan siswa atau dapat dibayangkan oleh siswa, (2) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah (problem solving), dan kemampuan berargumentasi dan berkomunikasi matematis (mathematical reasoning and communication), (3) memberikan kesempatan yang luas untuk penemuan (invention) dan penemuan kembali (reinvention), untuk mengkonstruksi (construction) dan rekonstruksi (reconstruction) konsep, definisi, prosedur dan rumus-rumus matematika secara mandiri, (4) melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, explorasi, experimen, dll., (5) mengembangkan kreativitas yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan melalui pemikiran divergen, kritis, orisinal, membuat prediksi dan memcoba-coba (trial and error), (6) menggunakan model (modelling), dan (7) memperhatikan dan mengakomodasikan perbedaan-perbedaan kharakteristik individual siswa.


1133

ISSN 0215 - 8250

Namun ketujuh butir rumusan maskot baru pembelajaran matematika di atas, baru berupa kriteria normatif, masih merupakan cita-cita (Das Sollen) belum menjadi kenyataan (Das Sein). Bagi kalangan praktisi pendidikan, seperti guru dan dosen, maka sederet pertanyaan konkret (paling tidak 7 pertanyaan dengan kata tanya "bagaimana", yang tentunya berkorespodensi satu-satu dengan 7 butir maskot pembelajaran matematika yang disebutkan di atas) akan muncul secara spontan. Misalnya, jika pembelajaran matematika harus mengembangkan kemampuan "problem solving" dan kemampuan berargumentasi dan komunikasi matematis siswa (lihat butir nomer 2), lalu bagaimana caranya, bagaimana wujud pembelajaran matematika yang bisa meraih tujuan itu. Jika pembelajaran matematika harus memberikan kesempatan yang luas untuk penemuan kembali (reinvention) dan untuk membangun (construction) konsep, definisi, prosedur dan rumus-rumus matematika secara mandiri (lihat butir nomer 3), lalu bagaimana caranya, bagaimana konkretnya pembelajaran matematika yang bisa mewujudkan tuntutan itu, dan seterusnya.

Di samping itu, hasil studi lapangan pada tahun pertama menunjukkan bahwa ada beberapa masalah mendasar baik yang dihadapi siswa maupun guru SD di Provinsi Bali, yang sangat berkaitan dengan ketujuh butir maskot baru pembelajaran matematika di atas, yaitu (1) siswa umumnya cukup berminat terhadap matematika, namun (2) belum mampu memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks, yang menuntuk kemampuan berpikir divergen dan kritis, (3) sebagian besar guru masih mengajar secara mekanistis menjelaskan konsep - memberikan contoh dan latihan, menekankan ketrampilan berhitung, (4) masalah matematika yang digunakan umumnya berbentuk closed-ended, yaitu yang memiliki satu


1134

ISSN 0215 - 8250

jawaban yang pasti, satu langkah pemecahan, dilengkapi dengan petunjuk dan informasi yang lengkap agar siswa dapat menjawabnya dengan baik, mirip dengan contoh yang diambil dari buku-buku. Di samping itu, (5) siswa mengalami masalah dalam melakukan pemecahan masalah, menerapkan dalam konteks lebih luas, dan dalam konteks kehidupan sehari-hari.

Hal ini menunjukkan bahwa betapa pentingnya pengembangan dan implementasi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah matematika open-ended untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah dasar, khususnya di Bali, dalam rangka meningkatkan kompetensi matematis siswa tingkat tinggi (high order thinking), yang antara lain meliputi kompetensi berpikir divergen dan kritis dalam memecahkan masalah.

Secara konseptual open-ended problem dalam pembelajaran matematika adalah masalah-masalah matematika yang dirumuskan sedimikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan banyak cara untuk mencapai solusi itu. Pendekatan ini memberikan kesempatan pada siwa untuk "experience in finding something new in the process" (Schoenfeld, 1997). Pendekatan open-ended problem juga sering digunakan untuk melakukan evaluasi proses, sebab dalam hal ini siswa dituntut bukan hanya untuk mencari solusi masalah itu, tapi juga dituntut untuk menjelaskan bagaimana mereka sampai pada solusi itu, dan mengapa mereka menggunakan cara tertentu untuk memecahkan masalah itu. Dari sini dapat dilihat secara jelas bahwa pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada masalah-masalah "open-ended" per definisi memiliki kesamaan tujuan dengan butir-butir maskot baru pembelajaran matematika yang diuraikan di depan. Yaitu


1135

ISSN 0215 - 8250

pembelajaran matematika yang berorientasi mengembangkan kemampuan dan aktivitas problem solving, kemampuan berargumentasi dan berkomunikasi logis matematis (mathematical reasoning and communication), mengembangkan kreativitas dan produktivitas berfikir matematis (Shimada, 1997; Land, 2000; Sudiarta, 2003b), juga lebih mendorong siswa untuk membangun, mengkontruksi dan mempertahankan solusi-solusi yang argumentatif dan benar (learn to construct and defend reasonable solutions) (Schoenfeld, 1997; Foong, 2000).

Dengan demikian, pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended diharapkan dapat menjadi pendekatan pembelajaran inovatif untuk dapat mewujudkan pembelajaran matematika yang baik sesuai dengan tuntutan ketujuh paradigma baru pembelajaran matematika yang diuraikan di depan. Berdasarkan latar belakang penelitian yang dituliskan di depan, masalah penelitian yang akan dicari jawabannya pada tahun kedua ini dapat dirumuskan sebagai berikut. (1) Apakah model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa sekolah dasar? (2) Bagaimanakah profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa, dengan menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended?

Tujuan umum penelitian ini adalah mengembangkan dan mengimplementasikan model dan perangkat pembelajaran matematika yang memberikan ruang dan dukungan seluas-luasnya, bagi usaha siswa dalam mencapai pemahaman mendalam (depth understanding), melalui kegiatan pemecahan masalah-masalah matematika kontekstual open-ended, untuk mengembangkan kebiasaan berfikir divergen, dan kritis yang


1136

ISSN 0215 - 8250

berdampak langsung terhadap peningkatan minat dan prestasi belajar matematika siswa. Secara rinci tujuan penelitian tahun kedua ini adalah sebagai berikut. (1) melakukan ujicoba terbatas pada kelas IV terhadap model pembelajaran dan perangkatnya dengan format penelitian tindakan kelas untuk mendapatkan bukti empiris tentang prototipe pembelajaran yang telah dihasilkan, serta mendapatkan data dan masukan untuk perbaikan prototipe tersebut. (2) menentukan profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa dengan menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended

2. Metode Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan selama 3 tahun, yaitu penelitian "based development of prototypical products" (Richey,1996), dengan memodifikasi model 4D, yaitu dengan tahapan-tahapan penelitian Difine, Design, Development and Disseminate (Dick & Carry,1997). Tahun kedua ini merupakan tahapan penelitan berupa Design and Develop Prototypical Instructional Model, yaitu tahapan untuk membuat prototipe model pembelajaran lengkap dengan perangkatnya yaitu berupa model pembelajaran dilengkapi dengan RP, LKS sekolah dasar kelas IV, yang dilanjutkan dengan ujicoba secara terbatas pada sekolah-sekolah sampel.

2.1 Rancangan Kegiatan Penelitian Untuk tahun kedua telah dilakukan 4 kegiatan utama, yaitu (1)

merancang dan menentukan profil prototipe pembelajaran dan perangkatnya terfokus untuk sekolah dasar kelas IV. Hal ini dilakukan


1137

ISSN 0215 - 8250

dengan menganalisis kembali produk penelitian yang dihasilkan pada tahun pertama, dengan fokus pada analisis content untuk siswa kelas IV. Setelah itu dilakukan; (2) analisis kebenaran konsep, kesesuaian prototipe model pembelajaran dan perangkatnya, dan keterbacaan paket pembelajaran melalui validasi pakar; (3) dilanjutkan dengan ujicoba terbatas pada kelas IV terhadap model dan perangkatnya dengan format penelitian tindakan kelas untuk mendapatkan bukti empiris apakah penerapan model dan perangkat pembelajaran yang telah dihasilkan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, serta mendapatkan data dan masukan untuk perbaikan prototipe tersebut; (4) menentukan profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa, dengan menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended.

Dengan hasil kegiatan di atas diadakan perbaikan dan penyempurnaan terhadap prototipe model dan perangkat pembelajaran, sehingga dihasilkan prototipe model pembelajaran, dan perangkatnya yang valid yang siap digunakan untuk desiminasi-ujicoba secara lebih luas di sekolah dasar di Bali, dan untuk diperbaiki lagi, diuji keefektifan dan kelayakannya secara empiris pada tahun ketiga.

2.2 Populasi dan Sampel Penelitian Seperti telah disebutkan di depan, salah satu kegiatan penting

penelitian tahun kedua ini adalah mengadakan ujicoba terbatas dengan format penelitian tindakan kelas yang melibatkan populasi dan sampel penelitian seperti tabel 01 berikut.


1138

ISSN 0215 - 8250

Tabel 01. Populasi Dan Sampel Penelitian

Lokasi Sekolah Lingkungan

StatusKelas IV

Populasi Sampel (tindakan kelas)

Dalam Kota 1. SD 3 Banjar Jawa Singaraja, Pusat pendidikan, pemerintahan dan perbelanjaan

84 orang 42 orang

2. SD Lab Singaraja 80 orang 40 orang

Pinggir Kota 3. SD 2 Pemaron Buleleng Pantai, kerajinan, industri kecil, pariwisata

78 orang 39 orang

4. SD 1 Baktiseraga Buleleng 80 orang 40 orang

Luar Kota 5. SD 1 Jineng Dalem Buleleng Pertanian dan perkebunan

70 orang 35 orang

6. SD 2 Jineng Dalem Buleleng 74 orang 37 orang

Jumlah 466 orang 233 orang

2.3 Objek Penelitian Untuk tahun kedua ini ada 2 objek utama penelitian yang diteliti,

yang merupakan hasil analisis kebutuhan dan pengembangan penelitian pada tahun pertama, sebagai berikut. (1) Profil peningkatan hasil belajar matematika siswa yang didapat dengan menerapkan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended melaui penelitian tindakan kelas oleh guru-guru di sekolah sampel. (2) Profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa, dengan menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended.

2.4 Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan untuk mengumpulkan data

pada penelitian tahun kedua ini adalah seperti disajikan pada tabel 02 berikut.


1139

ISSN 0215 - 8250

Tabel 02. Instrumen Penelitian Tahun KeduaNo Jenis Data dan Objek

PenelitianSumber

DataInstrumen Validasi

1.Profil Hasil Belajar Matematika

Siswa Tes hasil belajar (essay), Pedoman penskoran

PTK, Expert, judgement

2.Profil kompetensi berpikir divergen dan kritis

Siswa Tes, pedoman penilaian kinerja

Expert

2.5 Teknik Analisis Data Penelitian Data yang dikumpulkan melalui penelitian ini adalah data kuantitatif

dan kualitatif, sehingga teknik analisis datanya pun menggunakan analisis statistik dan non-statistik. Analisis statistik terutama statistik deskriptif digunakan untuk menganalisis data hasil belajar siswa, sedangkan analisis non-statistik digunakan untuk menganalisis hasil data kualitatif, yaitu terhadap profil model dan perangkat pembelajaran, dampak pembelajaran, serta pandangan guru dan siswa terhadap penerapan model dan perangkat pembelajaran.

Skor hasil belajar siswa dianalisis dengan menghitung nilai rata-rata kelas sampel terhadap tes masalah open-ended yang diberikan. Untuk melihat seberapa jauh adanya peningkatan hasil belajar siswa, skor rata-rata ini akan dibandingkan dan dianalisis secara runtun waktu dari siklus ke siklus selama proses penelitian tindakan kelas berlangsung. Kriteria keberhasilan masing-masing siklus adalah (a) skor rata-rata hasil belajar kelas sampel minimal 6,5; (b) daya serap siswa minimal 65%, dan (c) ketuntasan belajar siswa secara klasikal 85%

Sedangkan kreteria keberhasilan kompetensi berpikir kritis dan divergen adalah jika masing-masing siklus telah mencapai skor 3 (kompetensi dasar) untuk skala penilaian sbb; 4 (sangat kompeten, 3 ___________ Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, Edisi Khusus TH. XXXIX Desember 2006

1140

ISSN 0215 - 8250

(kompeten), 2 (cukup kompeten), 1 (kurang kompeten) dan 0 ( tidak kompeten).

3. Hasil Penelitian dan Pembahasan3.1 Hasil Penelitian 3.1.1 Profil peningkatan hasil belajar matematika siswa

dengan penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended

Profil peningkatan hasil belajar matematika dengan penerapan model dan perangkat pembelajaran berorientasi pemecahan masalah matematika open-ended untuk masing-masing sekolah sampel di sajikan pada tabel 03 berikut. Tabel 03. Profil Peningkatan Hasil Belajar Matematika

Sekolah SD 3 Banjar Jawa SingarajaSiklus

Siklus I Siklus I Siklus II1. skor rata-rata hasil belajar 70 76 802. daya serap siswa 70% 76% 80%3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal 86% 87% 89%

SD Lab SingarajaSiklus

Siklus I Siklus I Siklus II1. skor rata-rata hasil belajar 72 75 852. daya serap siswa 72% 75% 85%3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal 87% 88% 90%

SD 2 Pemaron BulelengSiklus

Siklus I Siklus I Siklus II1. skor rata-rata hasil belajar 66 70 782. daya serap siswa minimal 66% 70% 78%3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal 83% 86% 87%


1141

ISSN 0215 - 8250

SD 1 Baktiseraga BulelengSiklus

Siklus I Siklus I Siklus II1. skor rata-rata hasil belajar 68 72 792. daya serap siswa 68% 72% 79%3. ketuntasan belajar siswa secara klasikal

885% 87% 88%

SD 1 Jineng Dalem BulelengSiklus


875% 80% 85%



875% 85% 86%

3.1.2 Profil Kompetensi Berpikir Divergen Dan Kritis Siswa, dengan Menggunakan Model dan Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended

Profil kompetensi berpikir kritis dan divergen disajikan pada tabel 04 sebagai berikut.Tabel 04. Profil Kompetensi Berpikir Kritis dan Divergen

No

Kompetensi Berpikir Kritis dan Divergen

Indikator


1142

ISSN 0215 - 8250

1 Investigasi konteks dan spektrum masalah

Menghasilkan berbagai pengandaian, permisalan, katagori, dan persepsi untuk memperluas/mempersempit spektrum ide masalah.


1143

ISSN 0215 - 8250

2 Merumuskan masalah mate-matika

Merumuskan pertanyaan-pertanyaan yang memberi arah pemecahan untuk mengkonstruksi berbagai kemungkinan jawabannya.

3 Mengembangkan konsep jawaban dan argumentasi yang reasonable

Menyusun berbagai konsep jawaban, merumuskan argumen-argumen yang masuk akal, menunjukkan perbedaan dan persamaannya

4 Melakukan deduksi dan induksi

Mendeduksi secara logis, memberikan asumsi logis membuat proposisi, hipotesis, melakukan investigasi /pengumpulan data. membuat generalisasi dari data, membuat tabel, dan grafik, melakukan interpretasi terhadap pernyataan

5 Melakukan evaluasi Melakukan refleksi dan interpretasi kembali terhadap hasil dan proses pemecahan masalah yang telah dilakukan, untuk melihat sekali lagi lebih dalam, dan menemukan kemungkin ide dan perspektif penyelesaian alternatif.

Hasil perkembangan kemampuan siswa dalam berpikir kritis dan

divergen untuk masing-masing sekolah sampel pada masing-masing siklus disajikan pada tabel 05 sebagai berikut.Tabel 05. Hasil Perkembangan Kemampuan Siswa Dalam Berpikir Kritis

dan DivergenSekolah SD 3 Banjar Jawa

SingarajaSiklus

Siklus I Siklus I Siklus IIIndikator 1 3 4 5Indikator 2 3 4 5Indikator 3 3 3 4Indikator 4 2 3 4Indikator 5 2 3 4


1144

ISSN 0215 - 8250

Sekolah SD Lab Singaraja SiklusSiklus I Siklus I Siklus II

Indikator 1 3 4 5Indikator 2 3 4 5Indikator 3 3 4 5Indikator 4 3 3 4Indikator 5 2 3 4

Sekolah SD 1 Pemaron Buleleng

SiklusSiklus I Siklus I Siklus II


Sekolah SD 1 Baktiseraga Buleleng

SiklusSiklus I Siklus I Siklus II


SD 1 Jineng Dalem Buleleng SiklusSiklus I Siklus I Siklus II



1145

ISSN 0215 - 8250


Siklus I Siklus I Siklus IIIndikator 1 3 4 5Indikator 2 3 4 4Indikator 3 3 4 4Indikator 4 2 3 4Indikator 5 2 3 4

3.2 Pembahasan 3.2.1 Profil peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan

penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended

Melalui penelitian tindakan kelas kolaboratif dengan guru, yang

dilakukan pada 6 buah SD sampel di kabupaten Buleleng, didapatkan hasil yang sangat mengembirakan. Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada sekolah-sekolah sampel secara meyakinkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa yang ditunjukkan oleh adanya peningkatan (a) skor rata-rata hasil belajar, (b) daya serap siswa dan (c) ketuntasan belajar klasikal dari siklus I, II dan III. Di lihat dari skor akhir siklus tampak bahwa ketiga jenis skor itu lebih tinggi terjadi pada sekolah-sekolah di kota, dibandingkan dengan sekolah-sekolah di pinggir dan diluar kota. Tetapi hal ini perlu dikaji lebih jauh apakan perbedaan ini signifikan, dan apa akar penyebabnya. Dari pengamatan memang faktor penyebab yang tampak mungkin faktor bahasa, faktor sarana dan kelengkapan belajar, serta faktor lingkungan dan kebiasaan dikeluarga. Namun hal ini masih


1146

ISSN 0215 - 8250

perlu dikaji lebih ilmiah dan spesifik dalam penelitian lain. Yang menjadi target dalam penelitian ini adalah mendapatkan data empiris bahwa penerapan model dan perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah terbukti dapat meningkatkan hasil belaja siswa secara signifikan.

3.2.2 Profil kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa, dengan menggunakan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended

Data hasil penelitian mengenai peningkatan profil kompetensi berpikir kritis dan divergen yang dicapai siswa-siswa sekolah sampel juga menunjukkan hal sang sangat mengembirakan. Dari kelima indikator kompetensi berpikir kritis yang ditetapkan semuanya mengalami peningkatan dari siklus ke siklus. Indikator yang paling signifikan mengalami peningkatan adalah indikator 1 dan 2 yaitu kemampuan dalam (1) Investigasi konteks dan spektrum masalah dan (2) Merumuskan masalah matematika. Hal ini dicapai dengan katagori baik dan sangat baik oleh semua sekolah-sekolah sampel, baik yang dikota, pinggir kota maupun di luar kota (pedesaan). Kedua indikator kompetensi berpikir kritis dan divergen ini merupakan hal kunci dalam memecahkan masalah matematika open-ended. Sedangkan untuk indikator 4 dan 5 yaitu kemampuan (4) Melakukan deduksi dan induksi dan (5) Melakukan evaluasi, hampir semua siswa pada sekolah sampel mengalami masalah, hal ini terlihat pada pencapaian siklus I yang masih termasuk dalam katagori kurang atau cukup. Namun hal ini dapat ditingkat dengan baik pada siklus-siklus berikutnya. Memang nampak bahwa siswa sekolah-sekolah di pinggir dan luar kota lebih rendah dan lambat peningkatannya


1147

ISSN 0215 - 8250

dibandingkan dengan siswa dari sekolah-sekolah di kota. Tetapi perlu ditekankan bahwa hal ini masih perlu dikaji signifikansinya dan akar penyebabnya dalam penelitian lain. Target penelitian ini adalah mengembangkan model dan perangkat pembelajaran yang dapat meningkatkan kemempuan berpikir kritis dan divergen siswa, yang dikatagorikan sebagai kompetensi matematis higher order thinking.

Di samping hasil penelitian tersebut di atas, ada hasil yang berkaitan dengan produk penelitian bernilai HAKI, yaitu telah berhasil dipublikasikannya 2 buah artikel pada Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan Depdiknas. Juga dengan adanya hasil penelitan dari penelitian tindakan kelas, adanya bukti empiris terjadinya peningkatan hasil belajar, dan kompetensi berfikir kritis siswa, maka buku referensi yang berjudul ”MEMBANGUN KOMPETENSI BERPIKIR KRITIS & DIVERGEN MELALUI PENDEKATAN OPEN-ENDED : NEW VISION ON MATHEMATICS EDUCATION” yang telah dikembangkan pada tahun pertama, akan dapat ditingkatkan kualitasnya. Tambahan pengalaman dan bukti empiris melalui PTK pada sekolah sampel akan dijadikan bab baru dalam buku tersebut yang meningkatkan nilai dan kualitas buku tersebut.

4. PenutupBerikut ini disampaikan simpulan hasil penelitian sebagai berikut.

(1) Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada sekolah-sekolah sampel secara meyakinkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa yang ditunjukkan oleh adanya peningkatan (a) skor rata-rata hasil belajar, (b) daya serap siswa dan (c) ketuntasan belajar klasikal dari siklus I, II dan III. (2) Penerapan model dan perangkat pembelajaran matematika


1148

ISSN 0215 - 8250

berorientasi pemecahan masalah matematika kontekstual open-ended pada sekolah-sekolah sampel secara meyakinkan dapat meningkatkan kompetensi berpikir divergen dan kritis siswa.

Hasil Penelitian dan pembahasan diatas diajukan saran sebagai berikut. ( 1) Di sarankan kepada praktisi, terutama guru-guru matematika untuk menerapkan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika open-ended secara bertahap. Dalam skenario pembelajaran perlu dilatih pemberian masalah matematika open-ended kepada siswa secara bertahap.Artinya dapat dimulai dulu dengan memberikan masalah matematika closed-ended, kemudian dilanjutkan dengan masalah matematika open-ended. Sebaiknya guru-guru berlatih mencermati masalah-masalah matematika tertutup dengan baik, kemudian secara cermat mengkonversikannya ke dalam bentuk masalah matematika open-ended. Hal ini akan lebih mudah diterapkan, dibandingkan dengan langsung membuat masalah matematika open-ended, atau pun menggunakan langsung masalah open-ended yang diambil dari buku atau bank masalah matematika open-ended. (2) Disarankan kepada peneliti matematika maupun pendidikan matematika untuk mengembangkan model dan perangkat pembelajaran matematika open-ended dalam bentuk dan variasi yang lain, misalnya dikombinasikan dengan model kooperative learning, atau model pembelajaran constructivist yang lain. Namun perlu diinggat bahwa pembelajaran matematika tersebut harus menyentuk content matematikanya secara mendalam dan utuh, dan tidak berhenti sebatas metode pembelajaran semata. (3) Disarankan kepada pemegang kebijakan pendidikan, terutama terkait dengan kebijakan pengembangan kompetensi guru matematika, perlu diadakan pelatihan dan penyegaran kompetensi guru dalam mengembangkan dan menerapkan


1149

ISSN 0215 - 8250

berbagai model dan perangkat pembelajaran inovatif, terutama yang berorientasi pada pengembangan komptensi matematis tingkat tinggi siswa. Pelatihan pengembangkan perangkat pembelajaran berorientasi pemecahan masalah matematika open-ended merupakan hal yang penting dan mendesak, karena hasil penelitian ini menunjukkan bahwa komptensi guru sangat lemah dalam hal tersebut. Di samping itu, belum tersedia perangkat pembelajaran yang memadai untuk hal ini, koleksi masalah-masalah matematika sangat terbatas, bahkan belum ada untuk sebagian besar topik-topik penting matematika.

DAFTAR PUSTAKA

Cohor Fresenborg, E. 1999. Logischen Denken zum logischen Rechnen. Osnabrueck: FIM Uni Osnabrueck.

Blumenfeld, P., Soloway, E., Marx, R., Krajcik, J., Guzdial, M., & Palincsar, A. 1991. Motivating project-based learning: Sustaining the doing, supporting the learning. Educational Psychologist, 26 (3 & 4), 369-398.

Briker, D. & Cripe, J.J. 1992. An Activity - Based Approach to Early Intervention. Baltimore: Brokes.

Foong, P. Y. 2000. Using Short Open-ended Mathematics Question to Promote Thinking and Understanding. Singapore: NIE

Henn, H.W., & Kaiser, G. 2002. Probleme und Defizite des Mathematikunterrichts: Zeitschrift fuer Erziehungswissenschaft 4, Heft 3. S.359-380

Hiebert, J. & Carpenter, T.P. 1998. Problem Solving as a Basis for Reform of Curriculum and Instruction: The Case of Mathematics. Educational Research 25(4), 12-21


1150

ISSN 0215 - 8250

Land, S.M. 2000. Cognitive requirements for learning with open-ended learning environments. Etr & D-Educational Technology Research and Development 48:61-78.

Lynch, C. L., Wolcott, S. K., & Huber, G. E. 2001. Tutorial for optimizing and documenting open-ended problem solving skills [On-line]. Available: http://home.apex.net/~leehaven

Schoenfeld, A. 1994. What do we know about curriculum?. In: the Journal of Mathematical Behaviour 13, p. 55-80.

Schoenfeld, A. 1997. Learning to think mathematically: Problem solving, metacogniton, and sense making in Mathematics. In: D.A. Grouws(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp 334-367), New York: Macmillan

Shimada, S. & Becker, P., 1997. The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. NY: NCTM

Soedjadi, R. & Sutarto Hadi, 2004. PMRI dan KBK dalam Era Otonomi Pendidikan. Buletin PMRI, Edisi III Januari 2004, hal. 1.

Sudiarta, P. 2001. Offene Aufgabe: Eine Herrausforderung fuer Lehrer: Berlin: Unterricht:122-132

Sudiarta, P. 2002a. Constructivism and Its Epistemological Consequences to Teaching Mathematics. Berlin: ISSM 2002

Sudiarta, P. 2002b. Radical Constructivism and Its Implication for The Concept of Teaching and Learning. Hamburg: SKET/ ASI 2002

Sudiarta, P. 2002c. Knowledge Formation and Knowledge Construction: A Constructivist Perspective. Hamburg: SKET/ ASI 2002

Sudiarta, P. 2003a. Impulse der Schule des Konstruktivismus Fuer Neuere Konzepte des Lehrers und Lernens, Aachen: Shaker Verlag Muenchen.


1151

http://home.apex.net/~leehaven

ISSN 0215 - 8250

Sudiarta, P. 2003b. Impulse der Schule des Konstruktivismus Fuer Neuere Konzepte des Lehrens und Lernens: Am Beispiel Mathematikunterricht. Dissertation: Uni Osnabrueck, Jerman

Sudiarta, P. 2003c. Pembangunan Konsep Matematika Melalui "Open-Ended Problem": Studi Kasus Pada Sekolah Dasar Elisabeth Osnabrueck Jerman, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja: Edisi Oktober 2003

Sudiarta, P. 2004. Mencermati Kurikulum Berbasis Kompetensi: Sebuah Kajian Epistemologis dan Praktis, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Khusus Dies Natalis IKIP Negeri Singaraja Feb.2004.

Thompson, P.W., 1985. Experience, Problem Solving and Learning Mathematics: Considerations in Developing Mathematics Curricula. In: E.A. Sliver (Ed). Teaching and Learning Mathematical Problem Solving. Multiple Research Perspektives (pp.189-243). Hillsdale, NJ: Erlbaum

Upitis, R.; Phillips,E.; Higginson,W. 1997. Creative Mathematics: Exploring Children's Understanding, London: Routletge. p.98-185

Van den Heuvel-Panhuizen, M. 1996. Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-B Press / Feudenthal Institute, Utrecht University.


1152

Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi ...

Documents

Transcript of Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi ...