PENERAPAN SISTEM INFERENSI FUZZY METODE

MAMDANI UNTUK PENENTUAN JUMLAH

PRODUKSI BARANG(Studi Kasus: Eggroll Papang, Boyolali)

skripsi

disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

Program Studi Matematika

Rizky Purwandito

4111411060

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2017

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul “Penerapan Sistem

Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang”

bebas plagiat, dan apabila di kemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam skripsi

ini, maka saya akan bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan perundang-

undangan.

Semarang, Juli 2017

Rizky Purwandito

ii

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul

Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk Penentuan

Jumlah Produksi Barang

disusun oleh

Rizky Purwandito

4111411060

telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada

tanggal 5 Juli 2017.

Panitia,

Ketua Sekretaris

Prof. Dr. Zaenuri, S.E., M.Si, Akt. Drs. Arief Agoestanto, M.Si.

NIP. 196412231988031001 NIP. 196807221993031005

Ketua Penguji

Drs. Mashuri, M.Si.

NIP. 196708101992031003

Anggota Penguji/ Anggota Penguji/

Pembimbing I Pembimbing II

Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd. Alamsyah, S.Si., M.Kom.

NIP. 195004251979031001 NIP. 197405172006041001

iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan (Al Insyirah : 6)

Persembahan

Skripsi ini saya persembahkan untuk :

� Ayah Sudibyo dan Ibu Siti Zulaikah atas

kasih dan sayang serta seluruh dukungan

dan doa yang telah diberikan.

� Kakak saya, Utik Anjarningrum atas

dukungan dan motivasi yang diberikan.

� Teman seperjuangan, mahasiswa Program

Studi Matematika angkatan 2011 (M2M).

� Mahasiswa Jurusan Matematika Universitas

Negeri Semarang.

� Universitas Negeri Semarang.

iv

KATA PENGANTAR

Puji syukur senantiasa selalu terucap kehadirat Allah SWT atas segala

rahmat dan karunia-Nya dan sholawat serta salam selalu tercurah atas Nabi

Muhammad Rasulullah SAW hingga akhir zaman. Pada kesempatan ini, penulis

dengan penuh syukur mempersembahkan skripsi dengan judul “Penerapan Sistem

Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang”.

Skripsi ini dapat tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan dari

banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang;

2. Prof. Dr. Zaenuri, S.E., M.Si, Akt., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang;

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang;

4. Drs. Mashuri, M.Si, Ketua Prodi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang;

5. Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd. Dosen Pembimbing Pertama yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun

skripsi ini;

6. Alamsyah, S.Si., M.Kom. Dosen Pembimbing Kedua yang telah memberikan

bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini;

7. Pimpinan UKM Eggroll Papang Boyolali yang telah membantu, memberikan

arahan serta bantuan saat penelitian;

8. Segenap civitas matematika Unnes, khususnya Bapak dan Ibu dosen yang

telah memberikan ilmunya dengan tulus;

v

9. Mathematics Computing Club yang telah memberi sarana dan prasarana

dalam penulisan skripsi ini;

10. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya penulisan skripsi ini.

Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca.

Terima kasih.

Semarang, 5 Juli 2017

Penulis

vi

ABSTRAK

Rizky Purwandito. 2017. Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang (Studi Kasus Eggroll Papang, Boyolali). Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing pertama Prof. Dr.

Hardi Suyitno, M.Pd. dan pembimbing kedua Alamsyah, S.Si., M.Kom.

Kata Kunci: Sistem Inferensi Fuzzy metode Mamdani, PHP, MySQL

Eggroll Papang merupakan salah satu Usaha Kecil dan Menengah (UKM)

dari Kabupaten Boyolali yang telah berdiri dari tahun 2005. Saat ini Eggroll

Papang telah didistribusikan ke berbagai kota besar di Jawa Tengah. Masalah

selanjutnya adalah dengan permintaan distribusi yang tinggi, UKM Eggroll

Papang belum didukung dengan tempat penyimpanan yang cukup luas. Masalah

lain adalah dengan perkembangan teknologi saat ini UKM Eggroll Papang belum

didukung dengan sistem komputerisasi yang baik. Permasalahan yang diangkat

pada penelitian ini adalah (1) Bagaimana penerapan Sistem Inferensi Fuzzy

Metode Mamdani untuk menentukan jumlah produksi barang berdasarkan data

persediaan barang dan jumlah permintaan barang di Eggroll Papang, Boyolali? (2)

Bagaimana perbandingan perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani

dengan hasil produksi UKM Eggroll Papang, Boyolali? (3) Bagaimana rancangan

aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll dengan menggunakan Sistem

Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll Papang, Boyolali?

Dalam penentuan ini terdapat empat langkah untuk menentukan jumlah

produksi Eggroll dengan metode Mamdani, yaitu: mendefinisikan variabel fuzzy

(fuzzyfikasi), inferensi fuzzy, komposisi aturan dan defuzzifikasi. Pembuatan

aplikasi sistem penentuan produksi dikembangkan dengan metode waterfall,dengan proses analisis kebutuhan sistem, desain sistem, pengkodean dan

pengujian sistem. Aplikasi dibuat dengan menyesuaikan kebutuhan admin,

pegawai dan distributor. Pengujian aplikasi dilakukan dengan metode blackbox.

Hasil yang diperoleh pada penelitian ini adalah dengan data permintaan dan

persediaan pada bulan desember 2016 sebesar 2400 dus dan 260 dus serta

menggunakan 9 aturan fuzzy pada tahap inferensi fuzzy diperoleh jumlah eggroll

yang harus diproduksi sebesar 2235 dus.

Simpulan yang diperoleh adalah (1) Sistem inferensi fuzzy metode

Mamdani dapat diterapkan dalam menentukan jumlah produksi eggroll Papang

berdasarkan data permintaan, persediaan dan produksi pada UKM Eggroll Papang

Boyolali (2) Hasil perhitungan menggunakan Metode Mamdani menunjukan hasil

yang lebih optimal dibandingkan hasil produksi UKM Eggroll Papang. (3)

Aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll dengan menggunakan Sistem

Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll Papang, Boyolali dirancang

menggunakan bahasa pemrograman PHP dan database MySQL tanpa adanya

kesalahan sintax.

vii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL...................................................................................... i

PERNYATAAN............................................................................................. ii

PENGESAHAN ............................................................................................. iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv

KATA PENGANTAR ................................................................................... v

ABSTRAK ..................................................................................................... vii

DAFTAR ISI.................................................................................................. viii

DAFTAR TABEL.......................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. xv

BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................................. 1

1. 1 Latar Belakang ................................................................................ 1

1. 2 Rumusan Masalah............................................................................ 4

1. 3 Batasan Masalah .............................................................................. 4

1. 4 Tujuan Penelitian ............................................................................. 5

1. 5 Manfaat Penelitian ........................................................................... 5

1. 6 Sistematika Penulisan ...................................................................... 6

BAB 2 LANDASAN TEORI......................................................................... 8

2. 1 Logika Fuzzy ................................................................................... 8

2. 2 Himpunan fuzzy............................................................................... 10

viii

2. 3 Fungsi Keanggotaan......................................................................... 11

2. 4 Operator Dasar Himpunan fuzzy ..................................................... 16

2. 5 Fungsi Implikasi Fuzzy.................................................................... 17

2. 6 Sistem Inferensi Fuzzy..................................................................... 18

2. 7 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani ....................................... 22

2. 8 PHP (Programming Laguage) ......................................................... 28

2. 9 MySQL ............................................................................................ 29

2.10Penelitian Terkait ............................................................................. 29

BAB 3 METODE PENELITIAN................................................................... 31

3.1 Tahap Penelitian............................................................................... 31

3.1.1 Sudi Pustaka.............................................................................. 31

3.1.2 Observasi .................................................................................. 31

3.1.3 Variabel Penelitian.................................................................... 31

3.2 Tahap Pengumpulan Data ................................................................ 31

3.2.1 Sumber Data ............................................................................. 31

3.2.2 Metode Pengumpulan Data....................................................... 32

3.3 Formula Model Matematika ............................................................ 32

3.4 Penerapan Metode Mamdani ........................................................... 32

3.4.1 Penyelesaian Menggunakan Metode Mamdani ........................ 32

3.5 Pengembangan Sistem Penentuan Produksi .................................... 53

3.5.1 Analisis Kebutuhan (Analys).................................................... 54

3.5.2 Perancangan Sistem (Design) ................................................... 54

3.5.2.1 Data Flow Diagram (DFD)................................................ 54

ix

3.5.2.1.1 Diagram Konteks atau DFD Level 0........................ 55

3.5.2.1.2 DFD Level 1............................................................. 56

3.5.2.2 Entity Relationalship Diagram .......................................... 57

3.5.2.3 Skema Basis Data .............................................................. 60

3.5.2.4 Struktur Tebel Basis Data.................................................. 60

3.5.3 Pengkodean (Code)................................................................... 63

3.5.4 Pengujian (Test) ........................................................................ 64

3.6 Penarikan Kesimpulan ..................................................................... 64

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN.......................................................... 65

4.1 Hasil Penelitian ................................................................................ 65

4.1.1 Tahap Pengumpulan Data......................................................... 65

4.1.2 Formula Model Matematika ..................................................... 66

4.1.3 Penerapan Metode Mamdani .................................................... 71

4.1.3.1 Penyelesaian Menggunakan Metode Mamdani ................. 72

4.1.4 Pengembangan Ssistem Penentuan Produksi............................ 83

4.1.4.1 Analisis kebutuhan............................................................. 83

4.1.4.2 Implementasi Sistem.......................................................... 85

4.1.4.3 Pengujian Sistem ............................................................... 95

4.1.4.3.1 Rencana Pengujian Sistem ....................................... 95

4.1.4.3.2 Hasil Pengujian Sistem............................................. 96

4.1.4.3.3 Hasil Akhir Pengujian Sistem .................................. 100

4.1.4.3.4 Penerapan Metode Mamdani Pada Sistem ............... 100

x

4.2 Pembahasan...................................................................................... 102

4.2.1 Perbandingan Perhitungan Produksi Eggroll Menggunakan

Metode Mamdani dan UKM Eggroll Papang ........................... 103

BAB 5 PENUTUP ......................................................................................... 107

5.1 Simpulan .......................................................................................... 107

5.2 Saran ........................................................................................... 108

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 109

LAMPIRAN................................................................................................... 111

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Tabel Pegawai ............................................................................... 61

Tabel 3.2 Tabel Distributor ........................................................................... 62

Tabel 3.3 Tabel Permintaan........................................................................... 62

Tabel 3.4 Tabel Produk ................................................................................. 63

Tabel 3.5 Tabel produk ................................................................................. 63

Tabel 4.1 Data Produksi Eggroll Papang ...................................................... 66

Tabel 4.2 Menu Utama pada Sistem ............................................................. 88

Tabel 4.3 Rencana Pengujian Sistem ............................................................ 96

Tabel 4.4 Pengujian Login ............................................................................ 97

Tabel 4.5 Pengujian Data Pegawai................................................................ 97

Tabel 4.6 Pengujian data Distributor............................................................. 98

Tabel 4.7 Pengujian Data Produk.................................................................. 98

Tabel 4.8 Pengujian Daftar Permintaan ........................................................ 98

Tabel 4.9 Pengujian Data Rekap Data........................................................... 99

Tabel 4.10 Pengujian Perhitungan Mamdani .................................................. 99

Tabel 4.11 Pengujian Admin........................................................................... 99

Tabel 4.12 Pengujian Rekap Data Permintaan................................................ 100

Tabel 4.13 Pengujian Ubah Password............................................................. 100

Tabel 4.14 Data Produksi UKM Eggroll Papang dan Metode Mamdani........ 104

xii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Gambar 2.1 Representasi Linear Naik........................................ 13

Gambar 2.2 Representasi Linear Turun.......................................................... 15

Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga ....................................................... 15

Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium................................................... 16

Gambar 2.5 Fungsi Implikasi : MIN............................................................... 18

Gambar 2.6 Fungsi Implikasi : DOT .............................................................. 18

Gambar 2.7 Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy........................................ 22

Gambar 2.8 Proses Defuzzyfikasi................................................................... 26

Gambar 3.1 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy TURUN, TETAP

dan NAIK pada variabel permintaan .......................................... 38

Gambar 3.2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy SEDIKIT,

SEDANG dan BANYAK dari variabel Persediaan.................... 43

Gambar 3.3 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy BERKURANG,

TETAP dan BERTAMBAH dari variabel Produksi................... 48

Gambar 3.4 Waterfall Model .......................................................................... 53

Gambar 3.5 DFD level 0 Sistem Penentuan Produksi Eggroll ....................... 55

Gambar 3.6 DFD Level 1 Proses input data permintaan ................................ 56

Gambar 3.7 DFD Level 1 Proses input rekap data .................................................. 56

Gambar 3.8 DFD Level 1 proses penentuan produksi menggunakan metode

Mamdani ..................................................................................... 57

xiii

Gambar 3.9 ERD penentuan jumlah produksi Eggroll ................................... 58

Gambar 3.10Skema basis data sistem penentuan produksi Eggroll ................ 60

Gambar 4.1 Fungsi keanggotaan permintaan ................................................. 72

Gambar 4.2 Fungsi keanggotaan persediaan .................................................. 73

Gambar 4.3 Fungsi keanggotaan produksi ..................................................... 74

Gambar 4.4 Solusi Daerah Hasil Fuzzy.......................................................... 78

Gambar 4.5 Halaman login............................................................................. 86

Gambar 4.6 halaman home admin .................................................................. 87

Gambar 4.7 Halaman home pegawai.............................................................. 87

Gambar 4.8 Halaman home distributor .......................................................... 88

Gambar 4.9 Halaman pegawai........................................................................ 89

Gambar 4.10Halaman Distributor ................................................................... 90

Gambar 4.11Halaman Distributor ................................................................... 91

Gambar 4.12Halaman Daftar permintaan........................................................ 91

Gambar 4.13Halaman Rekap data ................................................................... 92

Gambar 4.14Halaman Perhitungan Mamdani ................................................. 93

Gambar 4.15Halaman admin ........................................................................... 93

Gambar 4.16Halaman Data permintaan .......................................................... 94

Gambar 4.17Halaman ubah password ............................................................. 95

Gambar 4.18Perhitungan Mamdani................................................................. 101

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Data Permintaan dan Distributor .................................................. 111

Lampiran 2 Data Permintaan, Persediaan dan Produksi Eggroll

Papang ........................................................................................... 113

Lampiran 3 Simbol Pada Metode Mamdani .................................................... 114

Lampiran 4 Uji Black-Box Sistem................................................................... 115

Lampiran 5 SOURCE CODE ........................................................................... 140

xv

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

UKM Eggroll Papang merupakan salah satu Usaha Kecil dan Menengah

(UKM) dari Kabupaten Boyolali yang telah berdiri dari tahun 2005. Saat ini UKM

Eggroll Papang telah mendistribusikan produknya ke berbagai kota besar di Jawa

Tengah dan jawa barat, antara lain Tegal, Solo, Magelang dan Semarang. Akan

tetapi dengan permintaan distribusi yang cukup tinggi, belum didukung dengan

jumlah pekerja yang banyak dan tempat penyimpanan yang cukup luas, hal ini

tentunya dapat menyebabkan proses produksi terganggu. Dengan adanya

keterbatasan baik dari pekerja dan tempat penyimpanan tentunya penentuan

jumlah produksi sangat dibutuhkan guna menjaga keuntungan tetap maksimal.

Dalam proses pendataan barang tentunya cara komputerisasi lebih baik

daripada pencatatan manual atau pembukuan, selain lebih modern dalam

penggunaannya cara komputerisasi lebih praktis dan efisien. Selama ini dalam

pendataan produksi, Eggroll Papang hanya menggunakan cara manual, hal ini

tentunya kurang efektif karena dengan permintaan barang yang tinggi dan

produksi yang banyak dibutuhkan cara yang lebih praktis dan teratur. Oleh sebab

itu dibutuhkan sebuah aplikasi yang dapat membantu proses pendataan barang di

Eggroll Papang.

Dalam proses menentukan produksi barang terdapat beberapa faktor kendala

keputusan yaitu permintaan maksimum dan minimum pada periode tertentu,

1

2

persediaan maksimum dan minimum pada periode tertentu, permintaan saat ini

dan persediaan saat ini. Dengan berbagai kendala keputusan yang ada tentunya

dibutuhkan metode untuk menyelesaikan permasalahan penentuan produksi.

Menurut Kusumadewi (2010) terdapat berbagai cara untuk memetakan

permasalahan penentuan produksi barang dengan kendala input (permintaan dan

persediaan) dan output (produksi), salah satu cara yang dapat digunakan adalah

penerapan logika fuzzy.

Logika fuzzy merupakan logika yang berhadapan dengan konsep kebenaran

sebagian, dimana logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan

dalam istilah binary (0 atau 1). Logika fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan

antara 0 dan 1. “Logika fuzzy merupakan logika yang memiliki nilai fuzzy atau

kesamaran (Fuzzyness) antara benar dan salah” (Handarko, 2015). Dalam teori

logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan. Namun

seberapa besar keberadaan dan kesalahannya tergantung dari nilai keanggotaan

yang dimilikinya.

Himpunan adalah suatu kumpulan atau koleksi objek-objek yang

mempunyai kesamaan sifat tertentu. ”Himpunan fuzzy merupakan sebuah

himpunan yang di dalamnya terdapat elemen yang mempunyai derajat

keanggotaan yang berbeda-beda” (Yulianto, 2011). “Himpunan fuzzy adalah

rentang nilai, masing– masing nilai memiliki derajat keanggotaan antara 0 dan 1”

(Handarko, 2015). Himpunan fuzzy muncul didasarkan pada gagasan untuk

memperluas jangkauan fungsi karakteristik sehingga fungsi tersebut akan

mencakup bilangan real pada interval [0,1]. “Nilai keanggotaannya menunjukkan

3

bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1,

namun juga nilai yang terletak diantaranya” (Kusumadewi, 2010). Dengan kata

lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0

menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada nilai-nilai yang

terletak antara benar dan salah.

Untuk menyelesaikan berbagai masalah, logika fuzzy memiliki beberapa

keunggulan dibandingkan dengan logika tegas yaitu secara konseptual mudah

dipahami, fleksibel, memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat, mampu

memodelkan fungsi nonlinear yang sangat kompleks, dapat dicampur dengan

teknik pengendalian konveksional dan didasarkan pada bahasa manusia (Naba,

2009). Dari beberapa alasan tersebut logika fuzzy dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah penentuan produksi barang dengan data permintaan dan

persediaan dan salah satu metode dalam logika fuzzy yang dapat digunakan

adalah sistem inferensi fuzzy metode Mamdani.

“Sistem Inferensi fuzzy Metode Mamdani dikenal juga dengan nama metode

Min- Max, yaitu dengan mencari nilai minimum dari setiap aturan dan nilai

maksimum dari gabungan konsekuensi setiap aturan tersebut” (Kusumadewi,

2010). Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim H. Mamdani pada tahun 1975.

“Dalam penggunaannya Sistem Inferensi fuzzy Metode Mamdani lebih banyak

digunakan karena memiliki keunggulan intuitif, sudah digunakan secara luas

dalam berbagai bidang keilmuan, sesuai untuk melakukan analisis lingkungan,

output yang dihasilkan dinamis dan Sesuai untuk sitem dengan human input”

(Sandhopi, 2015).

4

Penentuan produksi barang pada perusahaan sangatlah penting dan sangat

bermanfaat untuk perusahaan. Karena dengan adanya penentuan produksi dapat

memberi keuntungan yang lebih optimal. Kerugian dapat dikurangi karena

produksi barang telah ditentukan dari awal tanpa harus memproduksi secara

berlebih atau kurang dari permintaan. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk

meneliti penerapan metode Mamdani dalam penentuan jumlah produksi Eggroll

dengan mengambil judul “Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode

Mamdani Untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang (Studi Kasus Eggroll

Papang, Boyolali)”.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang diatas, maka diperoleh rumusan masalah sebagai

berikut:

1. Bagaimana penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani untuk

menentukan jumlah produksi barang berdasarkan data persediaan barang

dan jumlah permintaan barang di Eggroll Papang, Boyolali?

2. Bagaimana perbandingan perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy Metode

Mamdani dengan hasil produksi UKM Eggroll Papang, Boyolali?

3. Bagaimana rancangan aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll

dengan menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll

Papang, Boyolali?

1.3 Batasan Masalah

Agar pembahasan dalam penelitian ini tidak meluas, maka penulis perlu

memberikan batasan-batasan sebagai berikut:

5

1. Data yang diteliti adalah Eggroll original 350 gram.

2. variabel dalam pengambilan keputusan produksi barang adalah permintaan

barang, persediaan barang dan produksi barang.

3. Tidak membahas mengenai biaya produksi, pengadaan stok bahan baku

dan jadwal pengadaan.

4. Rancangan aplikasi menggunakan program PhP dan MySQL.

1.4 Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan diatas, maka tujuan penulisan skripsi ini adalah

sebagai berikut:

1. Mengetahui bagaimana penerapan dari Sistem Inferensi Fuzzy Metode

Mamdani dalam menentukan produksi Eggroll Papang, Boyolali.

2. Mengetahui perbandingan dari perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy Metode

Mamdani dengan produksi dari UKM Eggroll Papang, Boyolali.

3. Merancang aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll dengan

menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll

Papang, Boyolali.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penyusunan skripsi ini adalah sebagai

berikut:

1. Bagi Mahasiswa

Menambah wawasan dan kemampuan dalam pengaplikasian Sistem

Inferensi Fuzzy Metode Mamdani untuk memecahkan suatu permasalahan

yang ada dalam berbagai bidang yang berhubungan dengan matematika.

6

2. Bagi Universitas

Menambah koleksi referensi yang ada di Perpustakaan Universitas Negeri

Semarang.

3. Bagi UKM Eggroll Papang

Dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi UKM dalam

menentukan jumlah produksi Eggroll sehingga dapat mendapatkan hasil

yang lebih optimal.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan berguna untuk memudahkan dalam memahami jalan

pemikiran secara keseluruhan skripsi. Penulisan skripsi ini secara garis besar

terdiri dari tiga bagian, yaitu:

1. Bagian Awal Skripsi

Pada bagian awal ini, skripsi berisikan beberapa hal. Mulai dari halaman

judul, abstrak, halaman pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata

pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar hingga daftar lampiran.

2. Bagian Isi Skripsi

Terdapat 5 bab pada bagian ini, yaitu:

Bab I. Pendahuluan

Berisi tentang gambaran secara global tentang isi skripsi yaitu latar

belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, serta sistematika penulisan.

7

Bab II. Landasan Teori

Bagian ini beriskan teori-teori yang berkaitan dengan penelian yang

dilakukan. Selain berkaitan dengan penelitian, bagian ini juga berisikan teori-teori

yang berguna untuk memecahkan masalah yang menjadi objek penelitian.

Bab III. Metode Penelitian

Bab ini menguraikan langkah kerja yang akan ditempuh, meliputi

menemukan masalah, merumuskan masalah, mengambil data, pembentukan

model, analisi dan pemecahan masalah, penarikan simpulan.

Bab IV. Hasil dan Pembahasan

Bab ini berisi pembahasan dari permasalahan yang dikemukakan. Bab ini

dibagi dua bagian, yaitu hasil penelitian dan pembahasan.

Bab V. Penutup

Bab ini berisi simpulan dari penelitian dan saran.

3. Bagian Akhir Skripsi

Bagian ini berisi daftar pustaka dan lampiran.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Logika Fuzzy

Berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam produksi

erat hubungannya dengan ketidakpastian. Guna menggambarkan keadaan

kehidupan sehari-hari yang tidak pasti maka muncul istilah Fuzzy, yang pertama

kali dikemukakan oleh L.A. Zadeh pada tahun 1965. Zadeh berusaha

memodifikasi teori himpunan, di mana setiap anggotanya memiliki derajat

keanggotaan yang bernilai kontinu antara 0 dan 1. “Himpunan inilah yang disebut

sebagai himpunan fuzzy (Fuzzy set) yang merupakan himpunan dasar dari logika

Fuzzy” (Yulianto, 2011).

. “Logika fuzzy merupakan logika yang memiliki nilai fuzzy atau kesamaran

(Fuzzyness) antara benar dan salah” (Handarko, 2015). Logika fuzzy adalah suatu

cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output.

Titik awal dari konsep modern mengenai ketidakpastian berasal dari paper yang

dibuat oleh Lofti A Zadeh, dimana Zadeh memperkenalkan teori yang memiliki

obyek-obyek dari himpunan fuzzy yang memiliki batasan yang tidak presisi dan

keanggotaan dalam himpunan fuzzy dan bukan dalam bentuk logika benar

(true) atau salah (false), tapi dinyatakan dalam derajat (degree). Konsep seperti

ini disebut dengan fuzziness dan teorinya dinamakan fuzzy set theory.

Logika fuzzy sudah banyak diterapkan di berbagai bidang, baik di

dunia industri maupun bisnis. Berbagai teori di dalam perkembangan logika fuzzy

8

9

dapat digunakan memodelkan berbagai sistem. Bahkan sekarang ini aplikasi

logika fuzzy semakin menjamur seiring dengan pesatnya perkembangan teknologi

komputasi. Menurut Naba (2009), alasan menggunakan logika fuzzy adalah

sebagai berikut.

1. Konsep logika fuzzy adalah sangat sederhana sehingga mudah

dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy

sangat sederhana dan mudah dimengerti.

2. Logika fuzzy sangat fleksibel.

3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak

tepat.

4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non linear

yang sangat kompleks.

5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan

pengalaman- pengalaman para pakar secara langsung tanpa

harus melalui proses pelatihan.

6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali

secara konvensional.

7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa manusia.

Untuk memahami sistem Fuzzy, ada beberapa hal yang harus diketahui

menurut Kusumadewi (2010) yaitu:

1. Variabel Fuzzy

Variabel Fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam

suatu sistem Fuzzy.

Contoh: umur,temperatur, permintaan, dll.

2. Himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu

kondisi tertentu dalam variabel Fuzzy.

Contoh: variabel umur terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, tua,

parobaya, muda.

10

3. Semesta pembicaraan

Keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioprasikan dalam

suatu variabel Fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan

bilangan real yang senantiasa naik secara monoton dari kiri ke

kanan. “Nilai semesta pembicaraan dapat bernilai positif maupun

negatif, dan adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak

dibatasi batas atas” (Sukandy, 2013).

Contoh: - ������������� ������������ �������� ����������

4. Domain

Keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan

boleh dioprasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Domain

merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik secara

monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat bernilai positif

dan negatif.

������������������!"#��� ��$�����%"�""#���������!"����

2.2 Himpunan fuzzy

Fuzzy set (Himpunan fuzzy) adalah sebuah himpunan yang di dalamnya

terdapat elemen yang mempunyai derajat keanggotaan yang berbeda-beda. Ide ini

bertolak belakang dengan himpunan, karena keanggotaan dari himpunan tidak

akan menjadi anggota kecuali jika keanggotaannya penuh pada himpunan ini.

Menurut Kusumadewi (2010), pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan

suatu item x dalam himpunan A, yang ditulis dengan ��(�), memiliki dua

kemungkinan sebagai berikut:

1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu

himpunan, atau

2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam

suatu himpunan.

11

Pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada interval 0 dan 1.

Apabila x memiliki nilai keanggotaan Fuzzy ��(�) = 0, berarti x menjadi anggota

himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan Fuzzy ��(�) =1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A. Keanggotaan Fuzzy dengan

probabilitas memiliki kemiripan. Kemiripan tersebut menimbulkan kerancuan.

Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun interpretasi nilainya sangat

berbeda antara kedua kasus tersebut. Keanggotaan Fuzzy memberikan suatu

ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas

mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam

jangka panjang.

2.3 Fungsi Keanggotaan

Menurut Djunaidi (2005), Fungsi keanggotaan (membership function)

adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam

nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang

memiliki interval antara 0 dan 1. Derajat keanggotaan sebuah variabel x

dilambangkan dengan simbol �(�) (sukandy, 2013). Untuk mendapatkan nilai

keanggotaan dapat menggunakan berbagai cara, salah satunya melalui pendekatan

fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh nilai

keanggotaan menurut Buana (2016), yaitu: “Representasi Linear, Representasi

Trapesium, Representasi Segitiga”.

1. Representasi Linear

Representasi Linear adalah “pemetaan input ke derajat keanggotaan

digambarkan sebagai suatu garis lurus. Ada dua keadaan Fuzzy yang linear yaitu

12

representasi linear naik dan representasi linear turun” ( Sukandy, 2013).

Terdapat dua keadaan himpunan fuzzy pada representasi linear, yaitu:

a. Representasi linear naik, yaitu kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain

yang memiliki nilai keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai

domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih tinggi. Fungsi

keanggotaan representasi linear naik dapat dicari dengan cara sebagai

berikut:

Himpunan fuzzy pada representasi linear naik memiliki semesta

pembicaraan (0, �) terbagi menjadi tiga domain, yaitu: [0,a] , [a,b] , dan

[b,�)

1) Selang [0,a]

Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representasi linear naik

pada selang [0,a] memiliki nilai keanggotaan = 0.

2) Selang [a,b]

Pada selang [a,b], fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada

representasi linear NAIK direpresetasikan dengan garuis lurus yang

melalui dua titik, yaitu dengan koordinat (a,0) dan (b,1). Misalkan

fungsi keanggotaan fuzzy NAIK dari x disimbolkan dengan �[�],maka persamaan garis lurus tersebut adalah:

�[�] = � � �� � �3) Selang [b,�)

Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representai linear naik pada

selang [��, �) memiliki nilai keanggotaan = 0.

13

Dari uraian diatas, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representasi

linear NAIK dengan domain (0, �) adalah:

�[�] = � 0, � �� � �� � � , � � �1, � � �Himpunan fuzzy pada representasi linear naik direpresentasikan pada

gambar 2.1.

b. Representasi linear turun yaitu garis lurus yang dimulai dari nilai domain

dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak turun

ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Fungsi

keanggotaan representasi linear TURUN dapat dicari dengan cara sebagai

berikut:

Himpunan fuzzy pada representasi linear TURUN memiliki semesta

pembicaraan (0, �) terbagi menjadi tiga domain, yaitu: [0,a], [a,b], dan

[b,�).

1) Selang [0,a]

Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representasi linear TURUN

pada selang [0,a] memiliki nilai keanggotaan = 1

�

Gambar 2.1. Representasi Linear Naik

a b

1

0

�(�)

14

2) Selang [a,b]

Pada selang [a,b], fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada

representasi linear TURUN direpresentasikan dengan garis lurus yang

melalui dua titik, yaitu dengan koordinat (a,1) dan (b,0). Misalkan

fungsi keanggotaan fuzzy TURUN dari x disimbolkan dengan �[�],maka persamaan garis lurus tersebut adalah:

�[�] = � � �� � �Karena pada selang [a,b], gradient garis lurus =-1, maka persamaan

garis lurus tersebut menjadi:

�[�] = (�1) �� � �� � ���[�] = � � �� � �

3) Selang [b,�)

Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representasi linear TURUN

pada selang [b,�) memiliki nilai keanggotaan = 0.

Dari uraian di atas, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada

representasi linear TURUN, dengan domain (0, �)adalah:

�[�] = � 1, � �� � �� � � , � � �0, � � �Himpunan fuzzy pada representai linear turun direpresentasikan pada

Gambar 2.2.

15

2. Representasi Kurva Segitiga

Kurva Segitiga ditandai oleh adanya tiga parameter (a, b, c) yang akan

menentukan koordinat x dari tiga sudut.

Fungsi Keanggotaan:

�(�) =����� 0, � � ���� � � ����� , � � � 1 , � = � ������ , � � �

3. Representasi Kurva Trapesium

Kurva Trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, tetapi ada beberapa

titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.

Gambar 2.2 . Representasi Linear Turun

a b

1

0

�(�)

�

�

Gambar 2.3. Representasi Kurva Segitiga

b c a

1

0

�(�)

16

Fungsi keanggotaan:

�(�) =�����0; � � ���� � � ����� ; � � �1; � � ������� ; � � �

2.4 Operator Dasar Himpunan Fuzzy

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang

didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan

Fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal

dengan nama �–predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh

menurut Buana (2016), yaitu:

1. Operator AND

�–predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan

mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-

himpunan yang bersangkutan.

�(���)(�) = min[��(�), ��(�)]2. Operator OR

�–predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan

�

0 b d c a

1

�(�)

Gambar 2.4. Representasi Kurva Trapesium

17

mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-

himpunan yang bersangkutan

�(�!�)(�) = max[��(�), ��(�)]3. Operator NOT

�–predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan

mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada n himpunan yang

bersangkutan dari 1.

���(�) = 1 � ��(�)2.5 Fungsi Implikasi Fuzzy

Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan Fuzzy akan

berhubungan dengan suatu relasi Fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan

dalam fungsi implikasi adalah

"# � $% & '*+- . $% /dengan x dan y adalah elemen. A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang

mengikuti IF disebut sebagi anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti

THEN disebut sebagai konsekuen. Jika suatu fungsi implikasi mempunyai

beberapa anteseden maka untuk merepresentasikan hasil dari beberapa anteseden

tersebut digunakan operator dasar Zadeh seperti, AND, OR atau NOT. Sehingga

menurut Kusumadewi (2010) proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan

operator Fuzzy, seperti berikut:

"#(�2$% &2) 3 (�4 $% &4) 3 (�5 $% &5) 3 6 3 (�7 $% &7) '*+- . $% /dengan 3 adalah operator (misal: OR atau AND). Secara umum, ada dua fungsi

implikasi yang dapat digunakan,yaitu sebagai berikut.

18

1. Min (Minimum)

Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Gambar 2.5 menunjukkan

salah satu contoh penggunaan fungsi min.

Gambar 2.5 Fungsi Implikasi: MIN

2. Dot (Product)

Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Gambar 2.6 menunjukkan salah

satu contoh penggunaan fungsi dot.

Gambar 2.6 Fungsi implikasi: DOT

2.6 Sistem Inferensi Fuzzy

Inferensi fuzzy adalah proses penggabungan banyak aturan berdasarkan

data yang tersedia. Komponen yang melakukan inferensi dalam sistem pakar

disebut mesin inferensi. Dua pendekatan untuk menarik kesimpulan pada IF-

19

THEN rule (aturan jika-maka) adalah forward chaining dan backward chaining

(Turban, 2005).

1. Forward chaining (Jika-Kesimpulan)

Forward chaining mencari bagian JIKA terlebih dahulu. Setelah

semua kondisi dipenuhi, aturan dipilih untuk mendapatkan

kesimpulan. Jika kesimpulan yang diambil dari keadaan

pertama, bukan dari keadaan yang terakhir, maka ia akan

digunakan sebagai fakta untuk disesuaikan dengan kondisi JIKA

aturan yang lain untuk mendapatkan kesimpulan yang lebih

baik. Proses ini berlanjut hingga dicapai kesimpulan akhir.

2. Backward chaining (Kesimpulan-Jika)

Backward chaining adalah kebalikan dari forward chaining.

Pendekatan ini dimulai dari kesimpulan dan hipotesis bahwa

kesimpulan adalah benar. Mesin inferensi kemudian

mengidentifikasi kondisi JIKA yang diperlukan untuk membuat

kesimpulan benar dan mencari fakta untuk menguji apakah

kondisi JIKA adalah benar. Jika semua kondisi JIKA adalah

benar, maka aturan dipilih dan kesimpulan dicapai. Jika

beberapa kondisi salah, maka aturan dibuang dan aturan

berikutnya digunakan sebagai hipotesis kedua. Jika tidak ada

fakta yang membuktikan bahwa semua kondisi JIKA adalah

benar atau salah, maka mesin inferensi terus mencari aturan

yang kesimpulannya sesuai dengan kondisi JIKA yang tidak

diputuskan untuk bergerak satu langkah ke depan memeriksa

kondisi tersebut. Proses ini berlanjut hingga suatu set aturan

didapat untuk mencapai kesimpulan atau untuk membuktikan

tidak dapat mencapai kesimpulan.

Dalam proses menyelesaikan suatu permasalahan, menurut Alamsyah

(2016) “Sistem Inferensi Fuzzy memiliki beberapa kelebihan, diantaranya adalah

20

mampu menanggapi konsep linguistik menjadi himpunan - himpunan fuzzy,

pendekatan universal Sistem Inferensi Fuzzy mampu melakukan pemetaan

nonlinier antara input dan output, Sistem Inferensi Fuzzy dapat menerjemahkan

pengetahuan dari pakar dalam bentuk aturan- aturan, tingkat sistematiknya yang

tinggi, dan kemampuan generalisasinya sangat baik”.

Menurut Thamrin (2012) pendekatan Sistem Inferensi Fuzzy

diimplemantasikan dalam tiga tahapan, yaitu:

1. Fuzzyfikasi

Fuzzyfikasi merupakan fase pertama dari perhitungan Fuzzy, yaitu

mengubah masukan - masukan yang nilai kebenarannya bersifat pasti

ke dalam bentuk Fuzzy input yang berupa tingkat keanggotaan /

tingkat kebenaran. Dengan demikian, tahap ini mengambil nilai-nilai

crisp dan menentukan derajat di mana nilai-nilai tersebut menjadi

anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai.

2. Inferensi Fuzzy

Inferensi fuzzy adalah melakukan penalaran menggunakan Fuzzy

input dan Fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga menghasilkan

Fuzzy output. Secara sintaks, suatu Fuzzy rule (aturan Fuzzy)

dituliskan sebagai berikut:

IF antecendent THEN consequent

3. Defuzzyfikasi

Defuzzifikasi adalah mengubah Fuzzy output menjadi nilai tegas

berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan. Defuzzifikasi

21

merupakan metode yang penting dalam pemodelan sistem Fuzzy.

Terdapat tiga metode dalam Sistem Inferensi Fuzzy yang dikenal menurut

Setiadji (2009) yaitu:

1. Metode Tsukamoto

Pada metode Tsukamoto setiap aturan direpresentasikan

menggunakan himpunan-himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan

yang monoton. Untuk menentukan nilai output crisp/ hasil yang tegas

(Z) dicari dengan cara mengubah input (berupa himpunan fuzzy yang

diperoleh dari komposisi aturan-aturan Fuzzy) menjadi suatu bilangan

pada domain himpunan fuzzy tersebut. Cara ini disebut dengan

metode defuzzifikasi (penegasan). Metode defuzzyfikasi rata-rata

terpusat (Center Average Defuzzyfier).

2. Metode mamdani (Min-Max)

Untuk metode ini, pada setiap aturan yang berbentuk implikasi

(“sebab-akibat”) anteseden yang berbentuk minimum (min),

sedangkan konsekuen gabungannya berbentuk maksimum (max),

karena himpunan aturan-aturanya bersifat independen (tidak saling

bergantungan).

3. Metode Takagi-Sugeno

Metode Takagi-Sugeno adalah metode dengan mengasumsikan atau

sistem dengan m input, yaitu �2, �4, … , � dan satu output, yaitu Y.

Metode Fuzzy dari sistem ini terdiri atas basis aturan dengan aturan

penarikan kesimpulan Fuzzy.

22

Menurut Kusumadewi (2010) Sistem Inferensi Fuzzy merupakan suatu

kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan Fuzzy

yang berbentuk IF-THEN, dan penalaran Fuzzy. Secara garis besar, diagram blok

proses inferensi Fuzzy terlihat pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem Inferensi Fuzzy menerima input crisp. Input ini kemudian dikirim

ke basis pengetahuan yang berisi n aturan Fuzzy dalam bentuk IF-THEN.

Fire strength &'-predikat) akan dicari pada setiap aturan. Apabila aturan lebih

dari satu, maka akan dilakukan agregasi semua aturan. Selanjutnya pada hasil

agregasi akan dilakukan defuzzyfikasi untuk mendapatkan nilai crisp sebagai

output sistem.

2.7 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani

Metode Mamdani adalah “satu jenis inferensi Fuzzy dimana himpunan

fuzzy yang merupakan konsekuensi dari setiap aturan di kombinasikan dari setiap

aturan Fuzzy kemudian didefuzzifikasikan untuk menghasilkan keluaran tertentu

23

dari suatu sistem” (Nugroho, 2016). Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani

dikenal juga dengan nama metode Max-Min. “Metode Mamdani bekerja

berdasarkan aturan-aturan linguistik” (Nugroho, 2016). Metode ini diperkenalkan

oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Menurut sandhopi (2015)

dibandingkan dengan metode Sugeno dan Tsukamoto, metode Mamdani

memiliki beberapa keunggulan, yaitu: “intuitif, sudah digunakan secara luas

dalam berbagai bidang keilmuan, sesuai untuk melakukan analisis lingkungan,

output yang dihasilkan dinamis, Sesuai untuk sitem dengan human input.”

Menurut Buana (2016) untuk mendapatkan output (hasil) dari Sistem

Inferensi Fuzzy metode Mamdani, diperlukan empat tahapan :

1. Pembentukan himpunan fuzzy (Fuzzyfikasi)

Menentukan semua variabel yang terkait dalam proses yang akan

ditentukan. Untuk masing-masing variabel input, tentukan suatu

fungsi fuzzifikasi yang sesuai. Pada metode Mamdani, baik variabel

input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih

himpunan fuzzy.

2. Aplikasi fungsi implikasi

Menyusun basis aturan, yaitu aturan-aturan berupa implikasi-

implikasi Fuzzy yang menyatakan relasi antara variabel input dengan

variabel output. Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang

digunakan adalah Min. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut :

Jika a adalah &8 dan b adalah /8, maka c adalah 98

24

dengan &8, /8 dan 98 adalah predikat-predikat Fuzzy yang

merupakan nilai linguistik dari masing-masing variabel. Banyaknya

aturan ditentukan oleh banyaknya nilai linguistik untuk masing-

masing variabel masukan.

3. Komposisi aturan

Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh

dari kumpulan dan kolerasi antar aturan. Ada tiga metode yang

digunakan dalam melakukan inferensi sistem Fuzzy menurut

Kusumadewi (2010), yaitu :

a. Metode Max(Maximum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara

mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakan

nilai tersebut untuk memodifikasi daerah Fuzzy dan

mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operato OR

(gabungan). Jika semua proporsi telah dievaluasi, maka output

akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan

kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara umum dapat dituliskan :

�(�8) = max(�:<(�8), �><(�8))Dengan :

�:<(�8) = nilai keanggotaan solusi Fuzzy sampai aturan ke-i.

�><(�8) = nilai keanggotaan konsekuen Fuzzy aturan ke-i.

25

b. Metode Addittive (sum)

Pada metode ini,solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara

melakukan penjumlahan terhadap semua output daerah Fuzzy.

�(�8) = min(1, �:<(�8) + �><(�8))Dengan :

�:<(�8) = nilai keanggotaan solusi Fuzzy sampai aturan ke-i.

�:<(�8) = nilai keanggotaan konsekuen Fuzzy aturan ke-i.

c. Metode Probabilistik (probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara

melakukan perkalian terhadap semua output daerah Fuzzy.

�(�8) = (�:<(�8) + �><(�8)) � (�:<(�8) @ �><(�8))Dengan :

�:<(�8) = nilai keanggotaan solusi Fuzzy sampai aturan ke-i.

�:<(�8) = nilai keanggotaan konsekuen Fuzzy aturan ke-i.

4. Defuzzifikasi

Input dari proses penegasan adalah “suatu himpunan fuzzy yang

diperoleh dari komposisi aturan-aturan Fuzzy, sedangkan output

yang dihasilkan merupakan suatu bilangan real yang tegas” (Kusumadewi,

2010). Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu,

maka harus dapat diambil suatu nilai tegas tertentu sebagai output.

26

Menurut Kusumadewi (2010) ada beberapa cara metode penegasan yang

biasa dipakai pada aturan Mamdani, antara lain :

a. Metode Centroid (Composite Moment)

Pada metode ini, solusi tegas diperoleh dengan cara

mengambil titik pusat daerah Fuzzy. Secara umum dituliskan :

A = B �CDECFCGH (�C)B DEIJJJJ(�C)FCGHuntuk domain diskret, dengan di adalah nilai keluaran pada

aturan ke-i dan ��IJJJ(�8) adalah derajat keanggotaan nilai

keluaran pada aturan ke-i sedangkan n adalah banyaknya

aturan yang digunakan.

AK = L M.DO�MPQL DO�MPQuntuk domain kontinu, dengan Z0 adalah nilai hasil defuzzifikasi

dan µ(Z) adalah derajat keanggotaan titik tersebut, sedangkan

Z adalah nilai domain ke-i.

Gambar 2.8 Proses Deffuzyfikasi

27

b. Metode Bisektor

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil

nilai pada domain Fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan

setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah Fuzzy.

Secara umum dituliskan:

L �(M�R�S T)�T = L �(T)�TUM�R�Dimana:

� = min{T|T V A}W = max{T|T V A}dan

X� = 24 B X�8(�8)78Y2untuk �8adalah nilai keluaran pada aturan ke-i, X�8(�8) derajat

keanggotaan nilai keluaran aturan ke-i, n adalah banyaknya aturan

yang digunakan.

c. Metode MOM (Mean of Maximum)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil

nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan

maksimum.

d. Metode LOM (Largest of Maximum)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil

nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan

maksimum.

28

e. Metode SOM (Smallest of Maximum)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil

nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan

maksimum.

2.8 PHP (Programming Language)

PHP merupakan bahasa scripting pada dokumen HTML. Tujuan utama dari

penggunaan bahasa ini adalah “untuk memungkinkan perancang web yang

dinamis dan dapat bekerja secara otomatis” (Haryana, 2008). Karena suatu

halaman diproses terlebih dahulu oleh PHP sebelum dikirim ke client, sehingga

script dapat menghasilkan isi halaman yang dinamis, seperti misalnya

menampilkan hasil query dari MySQL pada halaman tersebut. PHP pada mulanya

berarti Personal Home Page, tetapi sekarang telah menggunakan nama “PHP

Hypertext Preprocessor”.

Menurut Haryana (2008), PHP memiliki beberapa kelebihan dalam

penggunaannya, antara lain:

1. Web menggunakan PHP dapat dengan mudah dibuat dan memiliki

kecepatan akses yang cukup tinggi.

2. Skrip-skrip PHP dapat berjalan dalam web server yang berbeda dan

dalam system operasi yang berbeda pula. PHP dapat berjalan disistem

operasi UNIX, windows dan macintosh.

3. PHP juga dapat berjalan pada web server Microsoft Personal Web

Server, Apache, IIS, Xitami dan sebagainya.

29

4. PHP adalah bahasa embedded ( bisa ditempel atau diletakkan dalam

tag HTML)

5. PHP termasuk server side programming.

2.9 MySQL

Menurut Wigati (2012), “MySQL adalah sebuah perangkat lunak sistem

manajemen basis data SQL dengan Database Management System (DBMS) ini

bersifat multithread, dan multi-user”. MySQL juga merupakan implementasi dari

sistem manajemen basis data relasional (RDBMS) yang didistribusikan secara

gratis di bawah lisensi General Public License (GPL). Setiap pengguna dapat

secara bebas menggunakan MySQL, namun dengan batasan perangkat lunak

tersebut tidak boleh dijadikan produk turunan yang bersifat komersial.

SQL (Structured Query Langguage) adalah bahasa standard yang digunakan

untuk mengakses server database. “Terdapat beberapa Application Programming

Interface (API) tersedia yang memungkinkan aplikasi-aplikasi komputer yang

ditulis dalam berbagai bahasa pemrograman untuk dapat mengakses basis data

MySQL, antara lain bahasa pemrograman C, C++, C#, Perl, PHP dan bahasa

pemrograman Python” (Wigati, 2012). Penggunaan MySQL sangat populer dalam

aplikasi web seperti PHP. Popularitas sebagai aplikasi web dikarenakan

kedekatannya dengan bahasa pemrograman web PHP.

2.10 Penelitian Terkait

Penelitian ini dikembangkan dari beberapa referensi yang mempunyai

keterkaitan dengan metode dan objek penelitian. Penggunaan referensi ini

ditujukan untuk memberikan batasan-batasan terhadap metode dan sistem yang

30

nantinya akan dikembangkan lebih lanjut. Berikut uraian dari beberapa referensi

tersebut.

Penelitian yang dilakukan oleh Alamsyah & Muna (2016) dengan judul

jurnal “Metode Fuzzy Inference System Untuk Penilaian Kinerja Pegawai

Perpustakaan Dan Pustakawan”. Pada penelitian tersebut menunjukkan bahwa

Sistem Inferensi Fuzzy dapat diimplementasikan kedalam sistem penunjang

keputusan pada penilaian kinerja pegawai perpustakaan dan pustakawan.

Kegunaan dari penerapan metode ini adalah membantu pihak eksekutif

perpustakaan dalam menilai kinerja dari pegawai perpustakaan dan pustakawan di

perpustakan miliknya.

Penelitian lain dilakukan oleh Djunaidi (2005) dengan judul “Penentuan

Jumlah Produksi Dengan Aplikasi Metode Fuzzy-Mamdani”. Pada penelitian ini

menunjukkan bahwa Sistem Inferensi Fuzzy Mamdani dapat diimplementasikan

kedalam penentuan jumlah produksi barang dengan perhitungan menggunakan

bantuan aplikasi matlab 6.1 Toolbox.

Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani juga dapat diimplementasikan

kedalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK) pemilihan telepon seluler.

Implementasi metode tersebut ditujukkan pada penelitian dengan judul

“Penerapan Fuzzy Mamdani Untuk SistemPendukung Keputusan Pemilihan

Telepon Seluler” yang dilakukan oleh Buana (2016). Penelitian ini digunakan

untuk SPK dalam pemilihan telepon seluler, hasil akhir dari penelitian ini adalah

pembeli dapat memilih telepon seluler terbaik sebelum melakukan pembelian.

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 SIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diatas maka dapat

disimpulkan sebagai berikut:

1. Sistem inferensi fuzzy metode Mamdani dapat diterapkan dalam

menentukan jumlah produksi eggroll Papang berdasarkan data

permintaan, persediaan dan produksi pada UKM Eggroll Papang

Boyolali. Dengan data permintaan dan persediaan pada bulan

desember 2016 sebanyak 2400 dus dan 260 dus diperoleh produksi

maksimum 2235 dus.

2. Hasil perhitungan menggunakan Metode Mamdani pada akhir periode

dan bulan lainnya menunjukan hasil yang lebih optimal dibandingkan

hasil produksi UKM Eggroll Papang. Hal ini dikarenakan sedikitnya

jumlah pekerja, terbatasnya ruang penyimpanan dan pendataan secara

manual pada UKM Eggroll Papang yang menyebabkan terhambatnya

proses produksi sehingga hasil yang diperoleh kurang optimal. Akan

tetapi pada bulan pebruari, maret, april, juni sampai november 2016

didapatkan hasil yang belum optimal, hal ini dikarenakan aturan fuzzy

yang digunakan hanya 9 aturan fuzzy.

3. Aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll dengan

menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll

107

108

Papang, Boyolali dirancang menggunakan bahasa pemrograman PHP

dan database MySQL. Aplikasi yang dibangun telah sesuai dengan

rancangan, bebas dari kesalahan sintaks dan secara fungsional

mengelurakan hasil yang sesuai dengan yang diharapkan.

5.2 SARAN

Berdasarkan kesimpulan dalam penelitian ini, saran yang perlu

disampaikan adalah sebagai berikut:

1. UKM Eggroll Papang

1) UKM Eggroll Papang dapat menambah luas tempat penyimpanan

persediaan eggroll, sehingga proses produksi tidak terhambat karena

keterbatasan tempat penyimpanan.

2) UKM Eggroll Papang dapat melakukan pendataan, pemesanan dan

pemasaran secara modern yang terkomputerisasi dan terkoneksi

internet sehingga lebih mudah dan efisien.

2. Pembaca

1) Menambahkan input berupa faktor lain yang mempengaruhi jumlah

produksi eggroll, misalnya return dan biaya produksi.

2) Menambahkan aturan fuzzy pada inferensinya, sehingga hasil produksi

yang diperoleh semakin akurat.

3) Menerapkan aplikasi kedalam bahasa pemrograman yang lain,

misalnya Java, Perl, C++, dan sebagainya.

DAFTAR PUSTAKA

Alamsyah & I.H. Muna. 2016. Metode Fuzzy Inference System untuk Penilaian Kinerja Pegawai Perpustakaan dan Pustakawan. Scientific Journal of

Informatics, 3(1): 88-98.

Buana, W. 2016. Penerapan Fuzzy Mamdani Untuk Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Telepon Seluler. Jurnal Edik Informatika, 2(1): 138-143

Djunaidi, M. 2005. Penentuan Jumlah Produksi Dengan Aplikasi Metode Fuzzy-Mamdani. Jurnal Teknik Industri UMS.

Handarko, J.L & Alamsyah. 2015. Implementasi Fuzzy Decision Tree Untuk

Mendiagnosa Penyakit Hepatitis. Unnes Journal of Mathematics, 4(2) :

157-164.

Haryana, K.S. 2008. Pengembangan Perangkat Lunak dengan Menggunakan PHP. Jurnal Computech & Bisnis, 2(1): 14-21.

Kristanto, A. 2008. Perancangan Sistem Informasi dan Aplikasi.Yogyakarta:

Gaya Media Yogyakarta.

Kusumadewi, S & H. Purnomo. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Naba, A. 2009. Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan MATHLAB.

Yogyakarta: Andi.

Nugroho, H.A. 2016. Penerapan Fuzzy Inference System Metode Mamdani untuk Pemilihan Jurusan di Perguruan Tinggi. Artikel Ilmiah Universitas

Nusantara PGRI Kediri.

Pressman, Roger. 2001. Software Engineering: A Practitioner Approach. McGraw-Hill Companies.

Sandhopi. 2015. Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Menggunakan Metode Mamdani Terhadap Prediksi Perilaku Pembeli. Jurnal Techno.COM,

14(4): 266-271.

Setiadji. 2009. Himpunan & Logika Samar serta Aplikasinya. Yogyakarta: Graha

Ilmu.

Sukandy, D.M. 2013. Penerapan Metode Fuzzy Mamdani untuk Memprediksi Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit Berdasarkan Data Persediaan dan Jumlah Permintaan. Jurnal STMIK GI MDP.

Thamrin, F. 2012. Studi Inferensi Fuzzy Tsukamoto untuk Penelitian Faktor Pembebanan Trafo PLN. Tesis. Semarang: Universitas Diponegoro.

109

110

Turban, E., J.E. Aronson & T. Liang. 2005. Decision Support Systems and Intellegent System (7th Ed). New Delhi: Prentice-Hall of India Private

Limited.

Wigati, E. 2012. Perancangan Website Sekolah Menengah Pertama Negeri 262 Cakung Jakarta Timur dengan Menggunakan PHP dan MySQL. Journal

Gunadarma University.

Yulianto. A.W., H. Suyitno, & Mashuri. 2011. Aplikasi Fuzzy Linear Programming Dalam Optimalisasi Produk. UNNES Journal of

Mathematics.