Statistik Inferensi bertujuan untuk membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Tindakan inferensi tersebut , misalnya melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan, atau membuat generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang terkandung dari suatu sampel. Contoh penggunaan statistik inferensi:

Uji/test hipotesis Quick count dalam pemungutan suara (pilkada,

pemilu, pilpres)

DATA

NormalDISTRIBUSI

Tak Normal

STATISTIK PARAMETRIK

STATISTIK NONPARAMETRIK

METODE-METODE PARAMETRIK: INFERENSI TERHADAP SEBUAH RERATA

POPULASI INFERENSI TERHADAP DUA RERATA POPULASI INFERENSI TERHADAP LEBIH DARI DUA RERATA POPULASI INFERENSI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN ANTAR VARIABEL

Inferensi dengan parametrik dilakukan dengan menu COMPARE MEANS dan CORRELATE. COMPARE MEANS meliputi:

T TEST: Uji t satu sampel Uji t untuk dua sampel independen Uji t untuk dua sampel berpasangan ANOVA

Pengujian ini bertujuan untuk menguji apakah suatu nilai tertentu berbeda secara nyata atau tidak dengan rerata sebuah sampel. Contoh: Diketahui bahwa rerata tinggi badan sampel 169,4 cm (data deskriptif.sav). Sekelompok anak muda mempunyai rerata tinggi badan 172 cm. Apakah kelompok anak muda/i ini mempunyai tinggi badan yang berbeda secara signifikan dengan rerata tinggi badan sampel.

Buka file deskriptif.sav. Pilih menu Analyze, Compare-Means, One Sample T Test. Pada isian Test Variable(s), masukkan variabel tinggi. Pada isian Test Value, masukkan angka 172 karena merupakan angka hipotetis yang akan diuji. Klik tombol OK untuk menjalankan perintah.

Perhatikan Hipotesis:

Tabel One Sample Test.

H0= Tinggi kelompok anak muda/i sama dengan rerata tinggi populasi H1= Tinggi kelompok anak muda/I berbeda dengan rerata tinggi populasi

Jika nilai Sig. > 0,05, H0 diterima Jika nilai Sig. < 0,05, H0 ditolak.

Karena nilai Sig. (0,015) < 0,05, H0 ditolak. Artinya, tinggi kelompok anak muda/i tersebut berbeda secara signifikan dengan tinggi rerata populasi.

Uji

t ini bertujuan untuk menguji apakah terdapat perbedaan suatu karakteristik (BB, TB, Gaji, IPK, dll) antara dua sampel yang berbeda. Contoh Kasus: Apakah ada perbedaan tinggi badan seorang pria dan wanita.

Gunakan file Deskriptif.sav Langkah-langkah:

Pilih menu Analyze, Compare-Means,

Independent-Samples T test. Pada isian Test Variable(s), masukkan variabel tinggi. Pada isian Grouping Variable, masukkan variabel gender. Kemudian, klik Define Groups. Untuk Group 1, isi dengan 1, sedangkan Untuk Group 2, isi dengan 2.

Klik tombol OK untuk menjalankan SPSS.

1.

Analisis menggunakan F test. Hipotesis: H0 = Kedua varians populasi adalah identik H1 = Kedua varians populasi adalah tidak identik

Jika nilai Sig. > 0,05, H0 diterima. Jika nilai Sig. < 0,05, H0 ditolak.

Nilai Sig. = 0,232 (pada kolom Equal variance assumed). Karena nilai Sig. > 0,05, H0 diterima. Artinya, kedua varians adalah sama.

2.

Analisis dengan menggunakan t test untuk asumsi varians yang sama.

Hipotesis: H0 = Kedua rerata populasi adalah identik H1 = Kedua rerata populasi adalah tidak identikPengambilan Keputusan Jika nilai Sig. > 0,05, H0 diterima. Jika nilai Sig. < 0,05, H0 ditolak.

Nilai

Sig. = 0,003 < 0,05 sehingga H0 ditolak. Artinya, kedua rerata (mean) tinggi badan pria dan wanita benar-benar berbeda. Rerata tinggi badan pria lebih tinggi daripada rerata tinggi badan wanita. Perbedaan rerata tinggi badan pria dan wanita adalah 5,503.

Uji ini digunakan untuk mengetahui perbedaan rerata dua sampel yang berbeda dengan menggunakan titik potong, yaitu suatu angka/data metrik yang berfungsi sebagai batas. Contoh Kasus: Dengan menggunakan file data personalia.sav seorang periset ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara mereka yang bekerja lebih dari 6 tahun mempunyai rerata gaji yang lebih besar daripada mereka yang bekerja kurang dari 6 tahun?

Pilih menu Analyze, Compare-Means, Independent-Samples T test. Pada isian Test Variable(s), isikan variabel gaji. Pada isian Groping Variable(s), isikan variabel kerja. Kemudian, klik Define Group. Masukkan kode 1 untuk pria dan kode 0 untuk wanita.

Pada isian Cut point, masukkan angka 6 sebagai batas. Kemudian tekan tombol OK.

Sample berpasangan (Paired Sample) merupakan sampel dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda.

JAFEUB ingin mengetahui apakah materi pelatihan tentang Teknologi Informasi Untuk PBM bagi seluruh dosen benarbenar memiliki dampak positif terhadap proses PBM. Untuk itu, sebuah sampel yang terdiri atas 10 orang dosen JAFEUB diberi test pendahuluan, kemudian setelah dilakukan pelatihan, kembali dilakukan test akhir.

Buka file uji_t_paired.sav. Pilih menu Analyze, Compare-Means, Paired-Samples T test. Pada isian Paired Variable(s), masukkan variabel sebelum dan sesudah. Kemudian tekan OK untuk menjalankan SPSS.

Paired Sample s Corre lations N Pair 1 SEBELUM & SESUDAH 10 Correlation .943 Sig. .000

Nilai

Hasil korelasi antara kedua variabel adalah sebesar 0,943 dengan nilai Sig. jauh di bawah 0,05. Artinya, korelasi variabel sebelum dan sesudah test adalah sangat erat dan signifikan.

Hasil Paired Sample Test

Hipotesis: H0: Kedua rerata populasi adalah identik H1: Kedua rerata populasi adalah tidak identik Keputusan: Jika nilai Sig. > 0,05, H0 diterima Jika nilai Sig. < 0,05, H0 ditolak

Paired Sam ples Te st Pair 1 SEBELUM - SESUDAH 1.2010 2.3074 .7297 Low er Upper -.4496 2.8516 1.646 9 .134

Paired Dif ferences

Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Conf idence Interval of the Dif f erence

t df Sig. (2-tailed)

Uji F atau ANOVA digunakan untuk pengujian lebih dari dua sampel. Asumsi ANOVA:

Populasi-populasi yang akan diuji

berdistribusi normal. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama. Sampel yang diuji merupakan sampel bebas (independent sample).

JAFEUB memiliki 4 kelas Akuntansi Biaya. Satu kelas terdiri atas 12 mahasiswa. Kajur ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai di antara 4 kelas Akbi tersebut.

Buka file anova.sav. Pilih menu Analyze, Compare-Means, One-Way ANOVA. Pada isian Dependent List, masukkan variabel akbi. Pada isian Factor, masukkan variabel kelas. Kemudian, klik menu option.

Hasil Test of Homogeniety of Variances digunakan untuk mengetahui berlaku tiddaknya asumsi untuk ANOVA, yaitu apakah keempat sampel mempunyai varians yang sama.

Nilai Sig. 0,331 > 0,05, berarti keempat sampel mempunyai varians yang sama.

Hasil uji ANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rerata keempat sampel. Nilai Sig. 0,000 < 0,05. Artinya rerata nilai keempat kelas Akbi memang berbeda secara signifikan.

Hasil Post Hoc Test digunakan untuk mengetahui mana saja kelas-kelas yang berbeda dan kelas-kelas mana yang tidak berbeda. Kolom Sig. dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan di atas.

Dengan menggunakan file data personalia.sav seorang periset ingin mengetahui: a. Apakah ada perbedaan antara mereka yang berumur lebih dari 24 tahun mempunyai rerata gaji yang lebih besar daripada mereka yang berumur kurang dari 24 tahun? b. Apakah terdapat perbedaan gaji untuk setiap jenjang pendidikan? c. Simpan dengan nama file Anova.doc.