PENENTUAN WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA SUSULAN...

PENENTUAN WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA SUSULAN UNTUK GEMPA BUMI BIAK 16 JUNI 2010

Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Sains ( S.Si )

Disusun Oleh:

ADANG AWALUDIN NIM : 107097000177

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011

PENENTUAN WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA

SUSULAN UNTUK GEMPA BUMI BIAK 16 JUNI 2010

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Sains dan Teknologi

Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Sains ( S.Si )

Disusun Oleh: ADANG AWALUDIN NIM : 107097000177

Menyetujui,

Pembimbing I PembimbingII

Drs. Sutrisno, M.Si Arif Tjahjono, M.Si NIP : 195202021982031.005 NIP : 19751107200701 1 015

Mengetahui,

Kepala Prodi Fisika, FST-UIN

(Drs.Sutrisno, M.Si)

NIP : 195202021982031.005

LEMBAR PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa :

1. Skripsi ini merupakan hasil karya asli saya yang diajukan untuk memenuhi

salah satu persyaratan memperoleh gelar Strata 1 di UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

2. Semua sumber yang saya gunakan dalam penulisan ini telah saya cantumkan

sesuai dengan ketentuan yang berlaku di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Jika dikemudian hari terbukti bahwa karya ini bukan hasil karya asli saya

atau merupakan hasil jiplakan dari karya orang lain, maka saya bersedia

menerima sanksi yang berlaku di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, April 2011

ADANG AWALUDIN

iii

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmaanirrahiim….

Alhamdulillah, Puji dan Syukur yang tidak terhingga, penulis panjatkan

kehadirat Allah SWT, karena atas berkat Rahmat dan Hidayah-Nya penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dalam rangka memenuhi persyaratan memperoleh Gelar

Sarjana Sains (S.Si.) pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri

Syarif Hidayatullah Jakarta.

Dalam penyusunan, penulis tidak luput dari hambatan dan kesulitan. Namun,

berkat bantuan, motivasi dan dukungan dari semua pihak yang terkait dengan

penulis, alhamdulillah, skripsi ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu, penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibunda tersayang dan Ayahanda tercinta yang selalu mencurahkan kasih

dan sayang, untaian do’a, dukungan moril dan materil, semangat dan

rasa cintanya yang tak terhingga dan begitu mendalam yang selalu

dicurahkan sepanjang masa.

2. Bapak DR.Syopiansyah Jaya Putra , M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains

dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah

3. Bapak Drs. Sutrisno, M.Si, selaku Pembimbing I yang telah

menyempatkan dan meluangkan waktunya untuk selalu menularkan

ilmunya serta memberikan dorongan dan bimbingan pada penulis.

iv

4. Bapak Arif Tjahjono, M.Si selaku Pembimbing II yang dengan

kesabaran telah menyempatkan dirinya untuk membimbing penulis

selama tahap penyelesaian skripsi ini.

5. Seluruh staf pengajar Prodi Fisika Jurusan MIPA UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta yang telah meluangkan waktu dan dan membekali

penulis dengan ilmu pengetahuan selama penulis kuliah di UIN Jakarta

6. Ka Bayu dan Ka Urip makasih buat data dan masukan- masukannya dan

mau membagi ilmunya dan bantuannya.

7. Teman-teman seperjuangan Fisika “07 UIN Jakarta Makasih ya wat

kebersamaanya selama ini.

8. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu dan telah banyak

membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

Bagaimanapun penulis menyadari bahwa dalam karya tulis ini masih

banyak terdapat kekurangan-kekurangan. Untuk itu, penulis akan sangat berterima

kasih atas saran dan kritik yang membangun dari pembaca, besar harapan penulis

agar karya tulis ini dapat bermanfaat.

Akhirnya, hanya kepada Allah SWT penulis memohon semoga bagi

mereka dilimpahkan pahala yang berlipat ganda atas segala batuan dan di catat

sebagai pahala di sisi-Nya

Jakarta, Mei 2011

Penulis

i

ABSTRAK

Telah dilakukan penelitian tentang Penentuan waktu berakhirnya gempa

bumi susulan pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010 bertujuan untuk menentukan

metode mana yang paling baik untuk memperkirakan berakhirnya gempa susulan

khususnya pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010. Dengan pusat gempa berada

pada koordinat 2.17 LS – 136.59 BT pada kedalaman 10 Km. Dalam penelitian ini

metode yang digunakan adalah metode Omori, Mogi 1, Mogi 2, dan Utsu. Dari

metode tersebut diperoleh nilai koefisien korelasi yang mendekati 1 atau -1,

interpretasi dari koefisien korelasi adalah frekuensi gempa bumi susulan menurun

terhadap waktu berkaitan dengan proses untuk mencapai kesetimbangan baru.

Diperoleh nilai koefisien korelasi gempa susulan Biak sebesar - 0.94687 untuk

per 24 jam dan – 0.887056 untuk per 12 jam dengan menggunakan metode Mogi

2 dengan persamaannya yaitu n(t) = a * e – bt .

Kata kunci : Gempa Bumi Susulan, Omori, Mogi 1, Mogi 2 dan Utsu

ii

ABSTRACT

With use the result which is taken to predict the end of the aftershock

activity takes in earthquake which occurred on Juny 16, 2010 in Biak. From taken

to is very good method to predict the end of the aftershock activity takes in

earthquake which occurred on Juny 16, 2010 in Biak with epicenter located at

coordinates 2.17 S – 136.59 E at a depth of 10 km. In this study the aftershock

used method is the method of Omori, Mogi 1, Mogi 2, and Utsu. Obtained from

these methods the correlation coefficient value close to 1 or -1, the interpretation

of the correlation coefficient is the frekuency of earthquake aftershock decreases

with time associated with the process to reach a new equilibrium. Values obtained

from the analysis of the correlation coefficient of aftershock - 0.94687 Biak to per

24 hours and – 0.887056 for the 12 hours by using method Mogi 2 with the

equation is n(t) = a * e – bt.

Keywords : Aftershock , Omori, Mogi 1, Mogi 2 dan Utsu

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK…………………………………………………………… i

ABSTRACT ……………………………………………………………… ii

KATA PENGANTAR………………………………………………… iii

DAFTAR ISI………………………………………………………….. v

DAFTAR TABEL……………………………………………………... viii

DAFTAR GAMBAR…………………………………………………. ix

DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………… x

BAB I. PENDAHULUAN…………………………………………… 1

1.1 Latar Belakang……………………………………………………. 1

1.2 Rumusan Masalah……………………………................................ 5

1.3 Tujuan Penelitian………………………………………………….. 5

1.4 Manfaat Penelitian……………………………………………........ 5

1.5 Batasan Masalah…………………………………………………... 6

1.6 Sistematika Penulisan…………………………………………….. 7

BAB II. LANDASAN TEORI………………………………………. 9

2.1 Gempa Bumi…………………………………………………….. 9

2.1.1. Jalur Utama Gempa Bumi…………………………………. 10

2.1.2. Kedalaman Gempa Bumi dan Kekuatan Gempa Bumi……. 11

2.2 Tatanan Tektonik di Daerah Biak-Papua………………………… 12

vi

2.3 Mekanisme Terjadinya Gempa Bumi …………………………….. 16

2.4 Gempa Bumi Susulan ………………………………...................... 18

2.4.1 Pola Aktivitas Gempa Bumi Susula…………………………... 19

2.4.2 Mekanisme Gempa Bumi Susulan. …………………………… 20

2.4.3 Hubungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan dengan Waktu.. …22

2.5. Metode Least Square……………………………………………… 24

BAB III METODE PENELITIAN………………………………….. 28

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian…………………………………… 28

3.2 Data Penelitian…………………………………………………… 28

3.3. Cara Pengolahan Data…………………………………………….. 28

3.3.1. Cara Pengolahan dengan Metode Omori…………………… 30

3.3.2. Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 1…………………… 31

3.3.3. Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 2…………………… 32

3.3.4. Cara Pengolahan dengan Metode Utsu……………………… 33

3.4 Tahapan Penelitian……………………………………………… 34

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………. 35

4.1. Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Omori……………. 35

4.2. Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 1……………. 41

4.3. Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 2……………. 47

4.4. Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Utsu………………. 51

4.5 Analisa Gempa Susulan Biak………………………………………. 56

vii

BAB V PENUTUP…………………………………………………… 59

5.1 Kesimpulan………………………………………………………….. 59

5.2 Saran………………………………………………………………… 59

DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………… 60

LAMPIRAN……………………………………………………………… 62

viii

DAFTAR TABEL

1. Tabel 2.1. Nama-nama Lempeng Tektonik Dunia………………………….13

2. Tabel 3.1. Interval dan Frekuensi Gampa Susulan di Biak setiap 24 jam.....29

3. Tabel 3.2. Interval dan Frekuensi Gempa susulan di Biak setiap I2 jam........30

4. Tabel 4.1. Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 24 jam.............36

5. Tabel 4.2. Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 12 jam………39

6. Tabel 4.3. Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 24 jam………42

7. Tabel 4.4. Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 12 Jam………45



10. Tabel 4.7. Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 24 Jam...............52

11. Tabel 4.8. Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 12 Jam...............55

12. Tabel 4.9. Hasil Gempa Susulan…………………………………………….58

ix

DAFTAR GAMBAR

1. Gambar 1.1. Peta Lempeng Tektonik Dunia………………………………..2

2. Gambar 1.2. Peta Lempeng Tektonik Indonesia……………………………3

3. Gambar 2.1 Penampang Litosfer – astenosfer……………………………..13

4. Gambar 2.2. Peta Lempeng Tektonik dan Arah Pergerakannya…………...14

5. Gambar 2.3. Jenis-jenis pergerakan lempeng………………………………16

6. Gambar 2.4. Proses Terjadinya Gempa Tektonik…………………………..17

7. Gambar 3.1. Diagram Alir Tahapan Penelitian……………………………..35

x

DAFTAR LAMPIRAN

1. Lampiran 1 Peta Perbandingan Penentuan Episenter BMKG dengan

Instansi Lain………………………………………………... …64

2. Lampiran 2 Peta Historis Gempa Merusak di Papua ……………………..73

3. Lampiran 3 Tatanan Tektonik di Indonesia………………………………..74

4. Lampiran 4 Tabel Perhitungan Gempa Susulan Biak………………………76

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LatarBelakang

Gempa merupakan peristiwa pergeseran tiba-tiba dari lapisan tanah

dibawah permukaan bumi. Ketika pergeseran ini terjadi, timbul getaran yang

disebut gelombang seismik ke segala arah didalam bumi. Saat gelombang ini

mencapai permukaan bumi, efek getarannya dapat merusak setiap bangunan yang

ada di atasnya meskipun kerusakan bangunan juga ditentukan dari kualitas

bangunannya sendiri. Peristiwa gempa dapat terjadi kapan saja, tanpa mengenal

musim, sehingga bencana gempa bumi merupakan bencana alam yang beresiko

tinggi dan sulit diprediksi. Tidak mudah untuk memastikan waktu dan lokasi

terjadinya serta seberapa besar goncangan yang dapat ditimbulkannya. Secara

faktanya Gempa bumi adalah berguncangnya bumi yang disebabkan oleh

tumbukan antar lempeng bumi, patahan aktif aktivitas gunung api atau runtuhan

batuan. Kekuatan gempa bumi yang ditimbulkan dari lempeng bumi dan patahan

aktif relatif lebih besar dibandingkan akibat aktivitas gunung api dan runtuhan

batuan.

Berdasarkan Teori Tektonik Lempeng ( Plat Tectonic ) menjelaskan

adanya bukti-bukti pergerakan skala besar yang dilakukan oleh litosfer bumi.

Teori ini muncul dan mulai diperbincangkan ahli geologi sekitar tahun 1967.

Teori tersebut dikemukakan oleh Netherton dan Dickison (1969), Fitch dan

Molnar (1970), Katili dan Hamilton (1970) dalam menyusun peta tektonik

Indonesia. Teori ini telah mencakup dan juga menggantikan Teori Continental

Drift yang lebih dahulu dikemukakan pada paruh pertama abad

seafloor spreading

Tektonik Lempeng, lapisan terluar bumi terbuat dari suatu lempengan tipis dan

keras yang masing-masing saling bergerak relatif terhadap yang lain. Gerakan ini

terjadi secara terus-menerus seja

teori ini telah berhas

bumi, tsunami, danmeletusnya gunung berapi,

tentang bagaimana terbentuknya gunung, benua, dan

lempeng tektonik dunia yang ada sampai sekarang ini dapat dilihat pada gambar

1.1 berikut ini.

Indonesia sebagai negara yang dilalui oleh jalur utama gempa bumi,

sangat sering mengalami peristiwa gempa bumi. Menurut teori tektonik lempeng,

yang lebih dahulu dikemukakan pada paruh pertama abad

spreading yang dikembangkan pada tahun 1960-an. Menurut teori


masing saling bergerak relatif terhadap yang lain. Gerakan ini

menerus sejak bumi ini tercipta hingga sekarang.

teori ini telah berhasil menjelaskan berbagai peristiwa geologis, seperti gempa

bumi, tsunami, danmeletusnya gunung berapi, selain itu juga dapat menerangkan

tentang bagaimana terbentuknya gunung, benua, dan samudera. Adapun sebaran


Gambar 1.1. Peta Lempeng Tektonik Dunia

sebagai negara yang dilalui oleh jalur utama gempa bumi,

ngalami peristiwa gempa bumi. Menurut teori tektonik lempeng,

2

yang lebih dahulu dikemukakan pada paruh pertama abad-20 dan konsep

an. Menurut teori


masing saling bergerak relatif terhadap yang lain. Gerakan ini

hingga sekarang. Hingga kini

a geologis, seperti gempa

selain itu juga dapat menerangkan

samudera. Adapun sebaran


eta Lempeng Tektonik Dunia

sebagai negara yang dilalui oleh jalur utama gempa bumi,

ngalami peristiwa gempa bumi. Menurut teori tektonik lempeng,

3

busur kepulauan Indonesia adalah daerah yang sering dipengaruhi oleh tiga

lempeng kerak bumi yang besar (Katili, 1972) seperti terlihat pada gambar 1.2,

yaitu :

1) Lempeng Australia,

2) Lempeng Eurasia, dan

3) Lempeng Pasifik

Ketiga lempeng tersebut merupakan lempeng utama dunia. Lempeng

Eurasia dan Australia bertumbukan di lepas pantai barat pulau Sumatera, lepas

pantai selatan pulau jawa, lepas pantai selatan kepulauan Nusa Tenggara, dan

berbelok kearah utara ke perairan Maluku sebelah selatan. Antara lempeng

Australia dan Pasifik terjadi tumbukan di sekitar pulau Papua. Sementara

pertemuan antara ketiga lempeng itu terjadi disekitar Sulawesi. Itulah sebabnya

mengapa di pulau-pulau sekitar pertemuan 3 lempeng itu sering terjadi gempa

bumi.

Gambar 1.2. Peta Lempeng Tektonik Indonesia

4

Gempa bumi yang besar umumnya disebabkan oleh pemecahan batuan

didalam bumi yang segera diikuti oleh usaha pengembalian ke kedudukan

setimbang (Teori Pantulan Elastis; H.F. Reid, 1911). Tenaga yang dilepaskan

didalam bumi ini kemudian dirambatkan ke permukaan sebagai gelombang gempa

dan tenaga potensial yang ada telah diubah menjadi tenaga gerak.

Terjadinya gempa bumi biasanya diiringi oleh beberapa goncangan,

kemudian diikuti oleh goncangan susulan / gempa susulan (aftershock) setelah

gempa utama. Dimana aftershock ini akan mengalami usaha pengembalian ke

bentuk setimbang yang tidak dapat dipenuhi seketika, melainkan secara bertahap

yang dapat terjadi selama berbulan-bulan.

Gempa susulan adalah gempa bumi yang terjadi di wilayah yang sama

dengan gempa utama tetapi memiliki magnitudo yang lebih kecil dan muncul

dengan pola mangikuti hukum Omori. Hukum Omori (diperbaharui dengan

Hukum Omori yang dimodifikasi) adalah rumus empiris yang dapat menghitung

skala gempa susulan. Aftershock mempunyai karakteristik yang terus menurun

jumlahnya terhadap waktu. Pola penurunan ini dapat dianalisa dengan pendekatan

metode statistik dengan menggunakan data gempa susulan selama beberapa hari.

Dari penurunan gempa susulan dapat diketahui perkiraan berakhirnya aktivitas

gempa susulan.Oleh karenanya sangat penting untuk dilakukan penelitian tentang

penentuan waktu berakhirnya gempa susulan setelah gempa bumi utama

khususnya pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010.

Diambilnya gempa bumi Biak sebagai studi kasus karena Biak merupakan

Kawasan Cagar Alam Geologi Papua yang sangat kompleks karena melibatkan

5

interaksi antara dua lempeng tektonik, yaitu Lempeng Australia dan Lempeng

Pasifik. Yang menyebabkan wilayah kepulauan Papua ini menjadi wilayah yang

rawan gempa bumi tektonik, selain itu gempa bumi Biak ini merupakan gempa

bumi yang terjadi paling besar di kepulauan Papua.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang penelitian tersebut, maka perumusan

masalahnya adalah kapankah aktivitas gempa susulan akan berakhir khususnya

pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010 yang akan dilihat melalui perhitungan

pendekatan statistik yaitudengan metode kuadrat terkecil (least squaer) yang

dimasukkan dalam metode-metode perhitungan peluruhan gempa atau aftershock

baik dengan metode Omori, metode Mogi I, metode Mogi II, dan metode Utsu.

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah menentukan metode mana yang paling baik

(mendekati kenyataan) untuk memperkirakan kapan berakhirnya gempa susulan

dihitung sejak gempa utama terjadi, dan untuk mendapatkann waktu berakhirnya

gempa susulan yang sesuai dengan kenyataan, khususnya pada gempa bumi Biak

16 Juni 2010.

1.4. Manfaat Penelitian

Manfaat dari dilakukannya penelitian ini adalah :

6

1) Dapat mengetahui metode mana yang paling baik ( mendekati kenyataan ) yang

dapat digunakan bagi pengguna atau petugas survey lapangan dalam

memperkirakan kapan berakhirnya gempa susulan dihitung sejak gempa utama

terjadi.

2) Dapat menginformasikan perkiraan kapan gempa bumi akan berakhir untuk

menetapkan keadaan aman pada suatu daerah yang dilanda gempa.

3) Dapat menginformasikan apakah gempa bumi utama yang terjadi dapat

menimbulkan tsunami atau tidak menimbulkan tsunami.

1.5. Batasan Masalah

Data yang digunakan untuk menghitung gempa susulan pada

penelitian ini adalah :

a. Gempa bumi Biak, Papua pada tanggal 16 Juni 2010, dengan parameter gempa

utama sebagai berikut:

Original time : 10:16:28 WIB

Lokasi : Koordinat 2.17 LS - 136.59 BT, 123 Km Tenggara

Biak-Papua

Kedalaman : 10 Km

Magnitude : 7.1 Skala Richter

b. Metode pendekatan statistik yang digunakan adalah metode kuadrat terkecil

( least squar) yang dimasukkan dalam metode-metode perhitungan peluruhan

gempa atau aftershock yaitu:

- Metode Omori

- Metode Mogi I

7

- Metode Mogi II

- Metode Utsu.

1.6. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan skripsi ini terbagi dalam 5 bagian, dengan perincian

sebagai berikut:

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini terdiri dari Latar Belakang, Rumusan Masalah, Tujuan

Penelitian, Manfaat Penelitian,Batasan Masalah, dan Sistematika

Penulisan.

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini terdiri dari teori gempa bumi, macam-macam gempa

bumi, teori tektonik lempeng, jalur utama gempa bumi, macam-

macam gempa bumi, teori-teori dasar tentang gempa bumi

susulan, dan metode-metode perhitungan aftershock yang

digunakan.

BAB III : METODE PENELITIAN

Bab ini terdiri dari waktu dan tempat penelitian, peralatan dan

bahan, prosedur pengambilan data, dan prosedur pengolahan data

Omori, Mogi I, Mogi II, dan Utsu.

8

BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini terdiri dari hasil pengolahan data, analisa aktivitas gempa

susulan, dan intrpretasi data dari metode-metode perhitungan

aftershock.

BAB V : PENUTUP

Bab ini teridiri dari kesimpulan dan saran.

9

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Gempa Bumi

Berdasarkan sumber dari situs www.Badan meteorologi Klimatologi dan

Geofisika.Com pada tahun 2010 di jelaskan bahwa Gempa bumi tektonik adalah

peristiwa bergetarnya bumi akibat pelepasan energi di dalam bumi secara tiba-tiba

yang ditandai dengan patahnya lapisan batuan pada kerak bumi. Akumulasi energi

penyebab terjadinya gempa bumi dihasilkan dari pergerakan lempeng-lempeng

tektonik. Energi yang dihasilkan dipancarkan kesegala arah berupa gelombang

gempabumi sehingga efeknya dapat dirasakan sampai ke permukaan bumi dan

getaran gempa dari hiposentrum merambat dan menyebar ke segala arah. Getaran

itu berupa gelombang primer dan gelombang sekunder. Dari episentrum, juga

terjadi rambatan getaran dipermukaan bumi dalam bentuk gelombang panjang.

Dalam arti umum melalui sumber Buku Geologi Dasar di jelaskan juga

bahwa gempa bumi adalah berguncangnya permukaan bumi yang disebabkan oleh

tumbukan antar lempeng bumi, patahan aktif, aktivitas gunung api atau runtuhan

batuan. Ketika gempa terjadi, maka timbul getaran yang disebut dengan

gelombang seismik. Gelombang ini menjalar ke segala arah menjauhi pusat

gempa (Hipesenter), namun beberapa hanya bisa tercatat di seismograph, dan

beberapa ada yang sampai kepermukaan bumi dan dirasakan oleh manusia.

Getaran yang sampai kepermukaan bumi ini dapat bersifat merusak tahanan untuk

bangunan yang berada diatasnya. Kerusakan ini sangat di pengaruhi oleh besarnya

gempa bumi dan sangat tergantung dengan kekuatan sumber gempa bumi,

10

kedalaman gempa dari permukaan tanah dan mutu bangunan yang dilewati oleh

gelombang seismik ini. Jika mutu bangunannya sangat rapuh akan mudah runtuh

yang mengakibatkan banyaknya korban jiwa.

2.1.1. Jalur Utama Gempa Bumi

Indonesia merupakan daerah rawan gempa bumi karena dilalui oleh jalur

pertemuan 3 lempeng tektonik, yaitu : lempeng Indo-Australia, lempeng Eurasia,

dan lempeng Pasifik. Lempeng Indo-Australia bergerak relatif ke arah utara dan

menyusup kedalam lempeng Eurasia, sementara lempeng pasifik bergerak relatif

ke arah barat. Jalur pertemuan lempeng berada di laut sehingga apabila terjadi

gempabumi besar dengan kedalaman dangkal maka akan berpotensi menimbulkan

tsunami sehingga Indonesia juga rawan tsunami.

Terdapat tiga jalur utama gempa bumi yang merupakan batas pertemuan

dari beberapa lempeng tektonik aktif :

a. Jalur gempa bumi Sirkum Pasifik

Jalur ini dimulai dari Cardilleras de Los Andes (Chili, Equador dan

Caribia), Amerika Tengah, Mexico, California British Columbia, Alaska,

Alaution Island, Kamchatka, Jepang, Taiwan, Filipina, Indonesia,

Polynesia dan berakhir di New Zealand.

b. Jalur gempa bumi Mediteran atau Trans Asiatic

Jalur ini dimulai dari Azores, mediteran (Maroko, Portugal, italia, Balkan,

Rumania), Turki, Kaukasus, Irak, Iran, Afganistan, Himalaya, Burma,

11

Indonesia (Sumatera, Jawa, Nusa Tenggara, dan Laut Banda) dan akhirnya

bertemu dengan jalur sirkum Pasifik di daerah Maluku.

c. Jalur gampa bumi Mid-Atlantic

Jalur ini mengikuti Mid-Atlantik Ridge yaitu Spitsbergen, Iceland dan

Atlantik Selatan.

2.1.2. Kedalaman Gempa Bumi dan Kekuatan Gempa Bumi

Berdasarkan kedalaman sumber gempa dapat dibagi menjadi 3 (tiga)

bagian yaitu :

a. Gempa bumi dangkal, biasanya gempa bumi yang terjadi pada kedalaman

dibawah 60 km dan biasanya yang disebut dengan normal untuk gempa-

gempa yang mempunyai kedalaman 33 km.

b. Gempa bumi menengah, untuk gempa-gempa yang mempunyai kedalaman

60 sampai dengan 300 km di bawah permukaan bumi.

c. Gempa bumi dalam, untuk gempa-gempa yang mempunyai kedalaman

lebih dari 300 km. Gempa yang terdalam yang pernah dicatat mempunyai

kedalaman 700 km. Rata-rata gempa bumi terletak pada kedalaman 25-33

km, dan berangsur ke bawah tidak lebih dari 700 km. Semakin dangkal

pusat terjadinya gempa bumi maka kekuatannya semakin besar. Maka

gempa bumi dangkal akan lebih banyak menyebabkan kerusakan bila

dibanding gempa bumi dalam.

12

Jenis gempa bumi berdasarkan kekuatan gempa (magnitudo), terdiri

atas :

a. Gempa sangat besar (Great Earthquake), yaitu gempa bumi dengan

magnitudo M>8 SR.

b. Gempa besar (Major Earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo

M antara 7 sampai 8 SR.

c. Gempa kecil (Small Earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo

M 3 sampai 5 SR.

d. Gempa Mikro (Micro Earthquake), yaitu gempa dengan magnitudo M

antara 1 sampai 3 SR.

2.2. Tatanan Tektonik di Daerah Biak-Papua

Kepulauan Indonesia terletak pada pertemuan tiga lempeng tektonik utama

dunia, yaitu Lempeng Eurasia, Indo Australia dan Lempeng Pasifik. Selain itu

terdapat pula Lempeng mikro Filipina, yang bergerak kearah selatan di sebelah

utara Sulawesi. Oleh karena itu tidak mengherankan bila wilayah kepulauan

Indonesia menjadi wilayah yang rawan gempabumi tektonik.

Konfigurasi Tektonik Pulau Papua pada saat ini berada pada bagian tepi utara

Lempeng Australia, yang berkembang akibat adanya pertemuan antara Lempeng

Australia yang bergerak ke utara dengan Lempeng Pasifik yang bergerak ke barat.

Dua lempeng utama ini mempunyai sejarah evolusi yang diidentifikasi yang

berkaitan erat dengan perkembangan dari proses magmatik dan pembentukan

busur gunung api yang berasosiasi dengan mineralisasi emas phorpir dan emas

epithermal. Bagian Selatan Pulau Papua merupakan tepi Utara dari benua super

kuno, Gondwanaland, yang juga termasuk di dalamnya adalah Antartika,

Australia, India, Amerika Selatan, Selandia Baru dan Kaledonia Baru. Awal

13

terpisahkan benua ini dari posisi Selatannya terjadi pada masa Kretasius Tengah

(kurang lebih 100 juta tahun lalu). Lempeng Benua India-Australia (atau biasa

disebut Lempeng Australia) bergerak ke arah Utara keluar dari posisi kutubnya

dan bertubrukkan dengan Lempeng Samudra Pasifik yang bergerak ke arah Barat.

Pulau Papua merupakan produk pertumbuhan benua yang dihasilkan dari

tubrukan kedua lempeng tersebut, di mana lempeng Pasifik mengalami subduksi

atau tertindih di bawah lempeng Australia. Pada saat dimulainya gerakan ke Utara

dan rotasi dari benua super ini, seluruh Papua dan Australia bagian Utara berada

di bawah permukaan laut. Bagian daratan paling Utara pada Lempeng India-

Australia antara 90-100 juta tahun lalu berada pada 480 Lintang Selatan yang

merupakan titik pertemuan Lempeng India-Australia dan Pasifik. Ketika Lempeng

India-Australia dan Lempeng Pasifik bertemu di sekitar 40 juta tahun lalu, Pulau

Papua mulai muncul di permukaan laut pada sekitar 350 Lintang Selatan. Proses

ini berlanjut selama masa Pleistosen hingga Pulau Papua terbentuk seperti di saat

ini.

Dari evolusi tektonik menunjukkan, bahwa geologi Papua sangat kompleks

karena melibatkan interaksi antara dua lempeng tektonik, yaitu Lempeng

Australia dan Lempeng Pasifik. Menurut Sapiie (2000), pada umumnya geologi

Papua dapat dibagi ke dalam tiga provinsi geologi besar, yaitu Provinsi

Kontinental, Oseanik, dan Transisi. Setiap provinsi geologi memiliki

karakteristiknya sendiri dalam sejarah stratigrafik, magmatik dan tektonik.

Provinsi Kontinental terdiri atas sedimen yang terpisah dari kraton Australia.

Provinsi Oseanik terdiri atas batuan ofiolit (ophiolite rock) dan kompleks

volkanik busurkepulauan (island-arc volcanics complex) sebagai bagian dari

lempeng Pasifik. Provinsi Transisi adalah suatu zona yang terdiri atas deformasi

tinggi dan batuan metamorfik regional sebagai produk dari interaksi antara kedua

lempeng. Menurut Dow et al. (2005), ciri dominan dari perkembangan geologi

Papua merupakan dikotomi antara sejarah tektonik dari batuan mantap kraton

Australia dan Lempeng Pasifik di satu sisi, dan periode tektonik intens dari zona

deformasi di sisi lainnya (New Guinea Mobile Belt). Dari paparan di sepanjang

14

tepi Utara dan dari eksplorasi permukaan bawah (sub-surface) di sebelah Selatan,

serta pencatatan lengkap sejarah geologi hingga saat ini menunjukkan, bahwa

batuan dari kraton Australia pada sebagian besar wilayah ini dicirikan oleh

sedimentasi palung (shelf sedimentation). Hanya sebagian kecil yang dipengaruhi

oleh proses tektonik dari zaman Paleozoik Awal hingga Tersier Akhir. Batuan

Lempeng Pasifik yang terpaparkan di Papua berumur lebih muda. Terlepas dari

batuan mantel sesar naik yang kemungkinan berumur Mesozoik dan beberapa

kerak Samudera Jurasik, Lempeng Pasifik ini terdiri atas volkanik busur

kepulauan dan subordinat kerak samudera berumur Palaeogen. Batuan lempeng

Pasifik pada umumnya letak datar terpatah hanya oleh beberapa patahan. Setting

Tektonik Papua. MTFB = Mamberamo Thrust & Fold Belt; WO = Weyland

Overthrust; WT =Waipona Trough; TAFZ = Tarera-Aiduna Fault Zone; RFZ =

Ransiki Fault Zone; LFB = Lengguru Fault Belt; SFZ = Sorong Fault Zone; YFZ

= Yapen Fault Zone; MO = Misool-Onin High. Tanda panah menunjukkan

gerakan relatif antara Lempeng Pasifik dan Australia. Zona deformasi yang

berada di sebelah Timur adalah bagian dari New Guinea Mobile Belt (Sabuk

Mobil New Guinea) dan merupakan campuran dari batuan kraton Australia dan

Lempeng Pasifik. Walaupun pencatatannya terpisah-pisah, terdapat bukti bahwa

batuannya berasal dari tektonik utama pada episode Paleozoik Pertengahan dan

Oligosen maupun episode beku dalam Paleozoik Pertengahan, Triasik, Kretasius,

dan Miosen Pertengahan. Akan tetapi, sebaran paling luas dari aktivitas tektonik

dan volkanik dimulai pada Miosen Akhir dan berlanjut hingga sekarang; ini

disebut Melanesian Orogeny (Dow and Sukamto, 1984).

Berdasarkan arah pergerakannya, perbatasan antara lempeng tektonik yang

satu dengan yang lainnya (plate boundaries) terbagi dalam 3 jenis, yaitu divergen,

konvergen, dan transform. Selain itu ada jenis lain yang cukup kompleks namun

jarang, yaitu pertemuan simpang tiga ( triple junction ) dimana tiga lempeng kerak

bertemu. Secara umum batas-batas lempeng terdiri dari tiga jenis :

1. Zona Konvergen

15

Zona ini ditandai dengan adanya dua lempeng yang berbatasan bergerak

dengan arah saling mendekati.

Zona konvergen dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

a. Zona Tumbukan

Pada zona ini kedua lempeng bergerak saling mendekati

sehingga pada batas-batas kedua lempeng cenderung melipat ke

atas dan membentuk pegunungan lipatan.

b. Zona Subduksi

Pada zona ini subduksi ke dua lempeng yang bertumbukan

( lempeng benua dan lempeng samudera ). Lempeng yang lebih

berat ( lempeng samudera ) akan menunjam di bawah lempeng

yang lebih ringan ( lempeng benua ). Hasil aktifitas tektonik

semacam ini berupa rangkaian gunung api.

2. Zona Divergen

Zona ini ditandai dengan adanya dua lempeng yang berbatasan bergerak

dengan arah saling menjauhi sehingga membentuk pegunungan (ridge)

yang terdapat di tengah samudera. Zona ini ditandai dengan pembentukan

materi-materi lempeng.

3. Zona Singgungan

16

Zona ini ditandai dengan dua lempeng yang saling bergerak relatif sejajar

satu dengan yang lain sehingga terjadi gesekan ini akan timbul gempa-

gempa dangkal yang dapat membawa bencana.

Gambar 2.3. Jenis-jenis pergerakan lempeng

2.3. Mekanisme Terjadinya Gempa Bumi

Tumbukan antar lempeng bumi merupakan salah satu penyebab terjadinya

gempa bumi, dimana Lempeng samudera yang rapat massanya lebih besar ketika

bertumbukan dengan lempeng benua di zona tumbukan (subduksi) akan

menyusup ke bawah. Gerakan lempeng itu akan mengalami perlambatan akibat

gesekan dari selubung bumi. Perlambatan gerak itu menyebabkan penumpukan

energi di zona subduksi dan zona patahan. Akibatnya di zona-zona itu terjadi

tekanan, tarikan, dan geseran. Pada saat batas elastisitas lempeng terlampaui,

17

maka terjadilah patahan batuan yang diikuti oleh lepasnya energi secara tiba-tiba.

Proses ini menimbulkan getaran partikel ke segala arah yang disebut gelombang

gempa bumi atau gelombang seismik. Gelombang inilah yang kemudian diketahui

sebagai penyebab timbulnya gempa bumi, seperti yang terlihat pada Gambar 2.4.

berikut ini.

Gambar 2.4. Proses Terjadinya Gempa Tektonik

Energi yang ditimbulkan oleh gelombang seismik ini terpancar ke segala

arah dari sumbernya dalam bentuk gelombang, yang merambat seperti pada

rambatan gelombang bunyi di udara ketika sebuah bel/lonceng dipukul.

Pusat gempa bumi biasanya dibawah permukaan, sedang pusat gempa

yang terdeteksi dipermukaan disebut Epicenter, yang dapat ditentukan dengan

menggunakan alat seismogram dan grafik travel-time, dari kedua kurva diperoleh

jarak pusat gempa di permukaan, atau jarak epicenter dari seismograph.

18

2.4. Gempa Bumi Susulan

Gempa bumi susulan ( aftershock ) merupakan suatu masalah yang hampir

selalu muncul jika terjadi bencana gempa bumi tektonik. Gempa bumi tidak dapat

diramalkan dan ditetapkan dalam pengertian waktu, lokasi, dan energi yang

dikeluarkannya. Pada umumnya, gempa bumi signifikan (besar) akan diikuti

gempa bumi susulan yang kekuatan gempanya lebih kecil dari kekuatan gempa

bumi utama, selama selang waktu tertentu.

Maka, gempa bumi susulan adalah serentetan gempa bumi yang terjadi

setelah gempa bumi besar yang pada umumnya menimbulkan bencana. Gempa

bumi besar ( Magnitudo > 5,5 Skala Richter ) yang tidak menimbulkan bencana

dan diikuti oleh gempa susulan juga sering terjadi, peristiwa demikian kurang

menarik perhatian karena tidak ada dampak langsung yang dirasakan manusia.

Daerah terjadinya gempa susulan ialah disekitar lokasi terjadi sumber

gempa bumi utama. Lokasi penyebaran gempa bumi susulan berkaitan langsung

dengan luas bidang sesar gempa utama ( Abe 1979, Kanamori, 1977 ). Rentetan

gempa bumi susulan tersebut dapat dianggap sebagai mekanisme untuk mencapai

keadaan setimbang di tempat dimana gempa bumi utama setelah terjadinya

pelepasan energi yang sangat besar dalam waktu singkat. Setelah mengalami

gempa kuat, tanah hampir berada dalam keadaan terus bergerak mulai dari gempa

susulan hingga berapa jam kemudian. Hal yang sering terjadi didaerah gempa

bumi adalah kepanikan yang terjadi yang disebabkan adanya isu gempa susulan

yang berkepanjangan dengan kekuatan yang lebih besar. Dampak dari gempa

susulan tersebut sangat berbahaya karena biasanya datang tidak terduga, bisa dari

19

besaran yang besar dan bisa meruntuhkan bangunan yang rusak akibat gempa

utama.

Untuk mengantisipasi hal tersebut maka perlu diberikan informasi yang

baik untuk gempa bumi susulan dengan melalui perhitungan dengan

menggunakan beberapa metode, kemudian kita pilih metode mana yang terbaik

yang kita gunakan untuk mendapatkan pengukuran dengan kenyataan dilapangan.

2.4.1. Pola Aktivitas Gempa Bumi Susulan

ini beberapa kriteria dari gempa bumi susulan manurut Mogi ( 1967 )

mempunyai type-type berdasarkan urutan waktu terjadinya gempa yang terjadinya

gempa yang dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:

a. Main Shock – Aftershock

Yakni gempa bumi utama yang diikuti aktivitas gempa

bumi susulan yang menurun terhadap waktu. Gejala ini terjadi pada

daerah pusat gempa dengan struktur batuan yang homogen dan

tegangan mekanisme yang tersebar merata.

b. Foresock – Mainshock Aftershock

Yaitu gempa bumi utama (Mainshock) yang diawali

aktivitas gempa bumi pendahuluan (Foresock) dan diikuti oleh

gempa susulan. Jumlah gempa bumi pendahuluan tersebut

meningkat menjelang terjadinya gempa bumi utama, sedangkan

aktivitas gempa bumi susulan menurun terhadap waktu. Gejala ini

20

terjadi pada daerah pusat gempa dengan struktur batuan yang tidak

homogen dan distribusi tegangan mekanis yang tidak merata.

c. Earthquake swarm

Yakni aktivitas gempa bumi dengan kekuatan kecil yang

berkepanjangan tanpa gempa bumi utama. Gejala ini terjadi pada

daerah pusat gempa bumi dengan struktur batuan yang sangat tidak

homogen dibawah pengaruh tegangan mekanis yang sangat tidak

merata. Jumlah gempa bumi susulan dapat mencapai ratusan kali

dalam sehari, jumlah ini akan menurun terhadap waktu secara

cepat atau perlahan tergantung pada struktur batuan dan distribusi

tegangan mekanis di sekitar sumber gempa bumi.

2.4.2. Mekanisme Gempa Bumi Susulan

Pada dasarnya bahwa deretan gempa bumi susulan merupakan gempa

bumi yang mempunyai frekuensi banyak. Gempa bumi susulan yang dapat

dirasakan dapat dinyatakan secara umum patahan lokal dari pada lapisan

permukaan bumi. Bila dimulai dengan patahan besar pada kedalaman tertentu

dipermukaan bumi, bagian yang terbanyak mengumpulkan tegangan energi pada

saat pelepasan energi tersebut akan menjadi gempa bumi utama.

Banyak sekali tegangan sisa yang tertinggal di dalam dan di sekitar daerah

patahan tersebut. Dan juga tegangan konsentrasi yang tinggi disekitarnya maka

akan membentuk retakan-retakan dan patahan-patahan. Meskipun tegangan rata-

21

rata didaerah ini menurun dengan kejadian gempa bumi utama, dan tegangan

konsentrasi setempat pada suatu titik tidak tetap, karena bertambah secara tiba-

tiba setelah terjadinya gempa bumi utama. Jadi terdapat patahan-patahan lokal

yang diakibatkan oleh terjadinya gempa bumi utama.

Menurut Beniof (1951) tegangan elastis yang keluar merupakan bagian

yang terpenting dalam pemakaian tegangan sisa. Meskipun mekanisme gempa

bumi susulan ini agak berbeda dengan pendapat Beniof pada beberapa ketentuan.

Dalam model Beniof model gempa bumi susulan disebabkan oleh pergerakan

patahan yang sama yang ditimbulkan oleh gempa bumi utama. Pada model lain

gempa susulan tidak selalu terjadi pada patahan yang sama dan biasanya terjadi

didalam daerah patahan yang luas yang mengelilingi gempa bumi utama. Sifat-

sifat mekanisme gempa susulan dapat disebutkan sebagai berikut:

1) Gempa bumi susulan terjadi pada daerah yang terangkat naik pada waktu

timbulnya gempa bumi utama (Ishomoto, 1937) daerah ini bersesuain

dengan daerah patahan karena volume daerah ini bertambah akibat suatu

proses payahan.

2) Gempa bumi susulan terjadi pada daerah yang luas dan sering terjadi pada

satu sisi patahan disekeliling gempa bumi utama (Matuzawa, 1962).

Sedangkan distribusi yang tidak serupa dari model patahan sebagai berikut

dari sifat struktur patahan yang peka.

3) Gempa bumi susulan jarang terjadi pada gempa dalam ( Matuzawa, 1954;

Mogi, 1963 ). Hal ini disebabkan kondisi batuan dalam yang berbeda

dengan di permukaan terutama tekanan dan suhu tinggi.

22

4) Dimana konstanta b dalam hubungan magnitudo dengan frekuensi dari

gempa susulan lebih besar dari pada gempa bumi lainnya. Kecuali gempa

bumi pendahuluan ( Mogi 1963; Sujehiro 1964 ). Nilai b lebih besar

menunjukkan keadaan patahan dari pada daerah-daerah gempa bumi

susulan.

5) Bagian terpenting dari fenomena gempa bumi susulan yaitu distribusi

waktu tertentu.

Jadi fenomena gempa bumi susulan tampak menjelaskan sebagai bagian

fundamental dari suatu patahan pada lapisan bumi.

2.4.3. Hubungan Frekuensi Gempa Bumi Susulan Dengan Waktu

Menurut Omori (1894), tingkat aktivitas gempa bumi susulan dalam

hubungan antara frekunsi dan waktu adalah :

Dimana: n (t) = frekuensi gempa

t = waktu gempa bumi susulan (hari)

k, c = konstanta

Proses tejadinya patahan pada tingkat konsentrasi tegangan energi dan

homogenitas dari patahan itu sendiri dimana kurva yang merupakan fungsi

frekuensi gempa dan waktu dari gempa bumi pada daerah yang elastis yang

disertai patahan-patahan lokal di bawah tegangan konstan yang diperkirakan

merupakan suatu eksponensial.

23

Mogi (1962) sesuai dengan percobaan di laboratorium, kurva frekuensi

gempa bumi elastis di bawah beban konstan dinyatakan dengan frekunsi

eksponensial, maka di daerah gempa susulan yang mempunyai tekanan konstan

diharapkan kurvanya juga merupakan kurva eksponensial.

Dengan mengambil rumus dari Mogi I untuk gempa bumi susulan yang

terjadi lebih dari 100 hari, hubungan antara frekuensi dan waktu adalah sebagai

berikut:

n (t) = a . t-b

Dimana: n (t) = frekuensi gempa bumi susulan


a, b = konstanta

Mogi juga menghitung untuk gempa bumi susulan dengan interval waktu

sampai dengan < 100 hari.

Rumus Mogi 2 digunakan untuk menghitung hubungan frekuensi gempa susulan

dengan waktu untuk > 100 hari.

Rumus :

n (t) = a . e- bt


t = waktu ( hari gempa susulan )

b, t = konstanta

24

Utsu juga menghitung gempa susulan untuk interval < 100 hari. Menurut Utsu

(1957) bahwa tingkat aktivitas gempa bumi susulan dengan t < 100 hari dalam

hubungan antara frekuensi terhadap waktu, adalah:

Rumus :

n (t) = a . [ t + 0.01]-b



a, b = konstanta

2.5. Metode Least Square

Apabila ada dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai

variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memprediksikan atau

menaksir Y. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan atau taksiran mengenai

terjadinya suatu kejadian.

Variabel Y yang nilainya akan diramalkan disebut variabel tidak bebas

(dependent variabel), sedangkan variabel X yang nilainya dipergunakan untuk

meramalkan nilai Y disebut variabel bebas (independent variabel) atau variabel

peramal (predicator) dan seringkali disebut variabel yang menerangkan

(explanatory).

Dalam penggunaan rumus-rumus peluruhan gempa bumi susulan ini maka bentuk

persamaan harus dipermudah dengan cara mengubah persamaan Omori, Mogi 1,

25

Mogi 2, Utsu kedalam bentuk persamaan kuadrat terkecil atau lest square dimana

akan didapatkan:

OMORI : n (t) = k / t + c

= +

Y A B X

MOGI 1 : n (t) = a . t –b ; t < 100 hari

= -

Y A B X

MOGI 2 : n (t) = a . e –bt ; t > 100 hari

= -

Y A B

UTSU : n (t) = a . [ t + 0.01]-b

= -

Y A B X

t

b Log t Log a Log n (t)

t b ln a ln n ( t )

b log n ( t ) log t + 0.01 log a

26

Metode persamaan kuadrat terkecil (least square) mempunyai bentuk umum

Regresi Linier :

Q = i2

y i - A – Bx i ) 2

Dimana : i = 1,2,3........n

e = error

A,B = Konstanta

Penurunan parsial positif pada A dan B, maka diperoleh nilai minimum Q, yaitu :

= - 2 y i - A – Bx i ) = 0....................................1

= - 2 y i - A – Bx i ) = 0....................................2

Diperoleh persamaan normal, yaitu :

nA + B i = i .........................1

A i + B i 2 = i yi ..........................2

Persamaan 1 didapat :

A = i - B n i

A = y – B x

27

Hasil ini distribusikan pada persamaan 2, didapat :

( y - B x ) i + B i2 = i y i

B = [ i2 - x i ] = i y i - y i

B = ( ∑ x i y i - y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x )

r =

Dimana : n = banyaknya data

r = koefisien korelasi

a. Bila nilai r mendekati -1, hubungan antara variabel y dan x

adalah: negatif sangat kuat.

b. Bila nilai r mendekati 1, hubungan antara variabel y dan x adalah:

positif sangat kuat.

c. Bila nilai r mendekati NOL, tidak ada hubungan antara variabel y

dan x artinya tidak ada hubungan diantara waktu (t) dan frekuensi

gempa n(t).

- 1 < r < 1

28

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat penelitian di Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika

(BMKG) Pusat Kemayoran Jakarta. Adapun waktu penelitiannya berlangsung

selama 6 bulan sejak bulan Maret sampai bulan september 2010.

3.2 Data Penelitian

Dalam penelitian ini, data yang digunakan dari Badan Meteorologi

Klimatologi dan Geofisika (BMKG) berupa data gempa susulan, gempa bumi

Biak- Papua tanggal 16 Juni 2010, pukul 10:16:28 WIB dengan koordinat

episenter 2.17 LS - 136.59 BT, 123 Km Tenggara Biak-Papua, berkekuatan 7.1

Skala Richter kedalaman 10 kilometer.

3.3 Cara Pengolahan Data

Dari catatan hasil survey gempa bumi Biak di Badan Meteorologi

Klimatologi dan Geofisika (BMKG) Pusat Kemayoran Jakarta, diperoleh data

gempa susulan selama 6 hari setelah gempa utama, sebagai berikut:

Tabel 3.1 Interval dan Frekuensi Gampa Susulan di Biak setiap 24 jam

Interval (t) hari

Frekuensi Gempa n

(t)

1 259

2 297

29

3 208

4 97

5 97

6 60

Dimana :

t : interval dalam hari

n(t) : frekuensi gempa susulan perhari, dimana Magnitude 3-10 SR

n : lama pengambilan data atau banyaknya interval, dimana terlihat n = 6

Tabel di atas adalah hasil pengumpulan data dari pembacaan seismogram

yang merupakan banyaknya gempa susulan perhari setelah gempa utama terjadi.

Selain itu juga di ambil data interval dan frekuensi gempa susulan di Biak

setiap 12 jam, sebagai berikut:

Tabel 3.2 Interval dan Frekuensi Gempa susulan di Biak setiap I2 jam

Interval (t)

hari

Frekuensi

Gempa n (t)

1 153

2 106

3 125

4 172

5 89

6 119

7 55

8 42

9 46

10 51

11 22

12 38

30

Dimana :

t : interval dalam 12 jam

n(t) : frekuensi gempa susulan per-12 jam, dimana Magnitude 3-10 SR

n : lama pengambilan data atau banyaknya interval, dimana terlihat n = 12

Tabel di atas adalah hasil pengumpulan data dari pembacaan seismogram

yang merupakan banyaknya gempa susulan per-12 jam setelah gempa utama

terjadi.

3.3.1 Cara Pengolahan dengan Metode Omori

Analisa pertama adalah pendekatan dengan model Omori menggunakan

rumus yaitu:

Rumus tersebut dalam perhitungan dan untuk memudahkan analisa harus dirubah

dengan pendekatan metode statistik regresi linier.

Dengan metode regresi linier didapatkan perubahan persamaan menjadi:

+ t

Persamaan umum dari regresi linier adalah:

Y = A + B.x

Dari data di atas di buat sebuah tabel yang merupakan fungsi dari persamaan di

atas.

31

: Y = Frekuensi gempa

: A = Konstanta

: B = Konstanta

t : x = interval waktu

3.3.2 Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 1

Mogi 1 menyatakan hubungan antara frekuensi gempa susulan dan waktu

dapat dirumuskan:

n (t) = a * t -b

Dalam perhitungan rumus Mogi 1 ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi

linier yang mempunyai rumus pokok:

Y = A + B.X

Maka rumus Mogi 1 ini harus dilinierkan dulu dengan cara di log kan sehingga

akan mempunyai bentuk:

Log n(t) = Log a – b Log t

Dimana persamaan diatas didapat dengan mamisalkan:

Y = log n(t) log a = A

32

b = B log t = x

Dengan melihat hasil konversi rumus Mogi 1 kebentuk linier, maka dapat dibuat

table perhitungan untuk Mogi 1.

3.3.3 Cara Pengolahan dengan Metode Mogi 2

Mogi 2 menyatakan hubungan antara frekuensi gempa susulan dan waktu

dapat dirumuskan :

n(t) = a * e – bt

Dalam perhitungan rumus Mogi 2 ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi

linier yang mempunyai rumus pokok :

Y = A + B.X

Maka rumus Mogi 2 ini harus dilinierkan dulu dengan cara di ln kan sehingga

akan mempunyai bentuk :

Ln n(t) = Ln a – b * t

Dimana persamaan di atas didapat dengan memisalkan :

Ln n(t) = y ln a = A

b = B t = x

dengan melihat hasil konversi rumus Mogi 2 kebentuk linier, maka dapat dibuat

tabel perhitungan untuk Mogi 2.

33

3.3.4 Cara Pengolahan dengan Metode Utsu

Analisa metode ke-4 adalah pendekatan dengan menggunakan rumus dari

Utsu, model dari Utsu ini hampir sama dengan model dari Mogi 1, hanya Utsu

memasukkan konstanta c pada t seperti terlihat dibawah ini:

Dalam perhitungan rumus Utsu ini harus dikonversikan dulu ke metode regresi

linier yang akan didapat dengan logaritma :

Log n(t) = log a – b* log (t + 0.01)

Rumus dari regresi linier:

Y = A + B.X

Dimana persamaan di atas didapat dengan mamisalkan:

Log n(t) = y log a = A

b = B x = log (t + 0.01)

Dengan melihat hasil konversi rumus Utsu kebentuk linier, maka dapat dibuat

tabel perhitungan untuk Utsu.

Maka, dari hasil tabel perhitungan yang dibuat dari masing-masing

metode dengan mengkonversikan perhitungan regresi linier maka akan didapat

nilai t atau waktu berakhirnya gempa susulan yang akan menentukan metode

mana yang paling baik sesuai dengan kondisi sebenarnya.

34

3.4 Tahapan Penelitian

Berdasarkan tahapan penelitian dengan menggunakan perhitungan

gempa susulan yang terjadi pada gempa bumi Biak 16 Juni 2010 maka didapat

tahapan penelitian berikut ini.

Gambar 3.1. Diagram Alir Tahapan Penelitian

INPUT DATA FREKUENSI WAKTU

MENCARI NILAI KONSTANTA A DAN B

MENCARI NILAI KOEFISIEN KORELASI

OMORI UTSU MOGI-2 MOGI-1

ANALISA

KESIMPULAN

MENCARI NILAI t (waktu)

35

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Omori

a) Dimana n = 6 yang merupakan lama pengambilan data.

Tabel 4.1 Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 24 jam

No. n(t) Y X X.Y X2 Y2

1 259 0.0038610039 1 0.0038610039 1 0.0000149074

2 297 0.0033670034 2 0.0067340068 4 0.000011337

3 208 0.00480769231 3 0.01442307693 9 0.00002311391

4 97 0.0103092784 4 0.0412371136 16 0.00010628122

5 97 0.0103092784 5 0.51546392 25 0.00010628122

6 60 0.017 6 0.102 36 0.000289

∑ 1018 0.04965445641 21 0.68371912123 91

0.0005509208

Dari tabel di atas di peroleh hasil untuk masing-masing kolom adalah:

∑ y = 0.04965445641 y = 0.00827574274

∑ x = 21 x = 3.5

∑ xy = 0.68371912123

∑ x2 = 91 ∑ y2 = 0.0005509208

( ∑ y )2 = 0.0024655650414 ( ∑ x )2 = 441

36

Dengan demikian konstanta A dan B sudah dapat dihitung dengan menggunakan

rumus:

B = ( ∑ xy -y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x )

B = (0.68371912123 - 0.00827574274* 21 ) / (91 - 3.5 * 21 )

B = 0.0291387728

Dengan demikian diperoleh konstanta b = 0.0291387728

B = �

�

k = 34.318535199259

untuk perhitungan konstanta A dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut :

A = ( y – b * x )

A = (0.00827574274 - 0.0291387728* 3.5 )

A = - 0.06842282774

Dengan demikian diperoleh konstanta A = - 0.06842282774

Konstanta c mempunyai hubungan dengan A sebagai berikut :

A = �

�

37

Maka,

c = A * k

c = - 0.06842282774 * 34.318535199259

c = - 2.34817122223

Dengan demikian diperoleh konstanta C = - 2.34817122223

Koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

r = ( �∗ ∑�� ─ ∑�∗ ∑� )

�(( �∗ ∑�² ─ ( ∑� )² )∗( �∗ ∑�² ─ ( ∑�)²))

Jika harga setiap satuan dimasukkan, maka akan diperoleh persamaan sebagai

berikut :

r = ( �∗ �.�� ─ �∗ �.�� )

�(� �∗��─ ��∗ � �∗ �.�� ─ �.�� )

r = �.��

�.��

r = 5.2652414251398

Rumus Omori :

�� =�

� + �

38

Jika harga masing-masing dimasukkan akan didapat:

�� =34.318535199259

� + (−2.34817122223)

Untuk n(t) = 1

1 =��.��

��.��

� − 2.34817122223 = 34.318535199259

t = 34.318535199259 + 2.34817122223

t = 36.666706421489

Dengan didapatnya harga t = 36.666706421489 maka dengan menggunakan

metode Omori akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke

37.

b) Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data.

Tabel 4.2 Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 12 jam


1 153 0.006535948 1 0.006535948 1 0.00004271862

2 106 0.0094339623 2 0.0188679246 4 0.000088999645

3 125 0.008 3 0.024 9 0.000064

4 172 0.00581395349 4 0.02325581396 16 0.00003380206

5 89 0.01123595506 5 0.0561797753 25 0.00012624669

6 119 0.008403361345 6 0.05042016807 36 0.000070616482

39

7 55 0.018181818182 7 0.127272727274

49 0.000330578512

4

8 42 0.0238095238195

8 0.19047619048 64 0.0005699

9 46 0.021739130435 9 0.1956517392 81 0.0004725898

10 51 0.01960784314 10 0.1960784314 100 0.000384467513

11 22 0.045454545455 11 0.50000000001 121 0.002066115703

12 38 0.02631579474 12 0.31578947368

8 144 0.000692520776

∑ 1018 0.204531830691 78 1.70452862670

1 650 0.00493963395

Dari tabel diatas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah:

∑ y = 0.204531830691 y = 0.0170443192243

∑ x = 78 x = 6.5

∑ xy = 1.704528626701

∑ x2 = 650 ∑ y2 = 0.00493963395

( ∑ y )2 = 0.041833269766 ( ∑ x )2 = 6084

Dengan konstanta A dan B diperoleh:

Konstanta B = 0.0026228792122, dan konstanta A = - 0.00000439565,

dengan k = 381.26040868748

Maka konstanta c = - 0.0016758873154

Koefisien korelasi yang didapat adalah r = 24.82220578

40

Rumus Omori:

�� =�

� + �

Jika harga masing-masing dimasukkan akan didapat:

�� =381.26040868748

� + (−0.0016758873154)

Untuk n(t) = 1

1 =381.26040868748

� − 0.0016758873154

� − 0.0016758873154 = 381.26040868748

t = 381.26040868748 + 0.0016758873154

t = 381.2620845748 jam

t = 190 hari

Dengan didapatnya harga t = 190 maka dengan menggunakan metode Omori akan

diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 190 setelah gempa

utama terjadi.

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan

metode Omori diatas maka di dapat nila koefisien korelasi r = 5.2652414251398,

diperkirakan gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 37 untuk setiap 24 jam

dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = 24.82220578

41

diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 190 setelah gempa utama

terjadi. Dari hasil tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi

metode Omori kurang mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan metode

ini kurang menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Omori ini tidak

cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi

susulan di daerah Biak dan sekitarnya.

4.2 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 1

a) Dimana n = 6 yang merupakan lama pengambilan data

Tabel 4.3 Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 24 Jam

No. n(t) log n(t) = y log t = x X.Y X2 Y2

1 259 2.4132997641 0 0 0 5.82401575141

2 297 2.47275644932 0.301029996 0.74437386405 0.0906190585 6.114524457654

3 208 2.318063334963 0.477121255 1.105997208 0.227644691973 5.373417624899

4 97 1.98677173427 0.602059991 1.1961557725 0.3624762328 3.9472619241

5 97 1.98677173427 0.698970004 1.38869385 0.4885590665 3.9472619241

6 60 1.7781512503836 0.77815125 1.38367061818 0.605519367877 3.161821869241

∑ 1018 12.95581426731 2.857332469 5.818891393 1.77481841765 28.36830355141


∑ y = 12.95581426731 y = 2.1593023779

∑ x = 2.857332469 x = 0.4762220827

∑ xy = 5.818891393

42

∑ x2 = 1.77481841765 ∑ y2 = 28.36830355141

( ∑ y )2 = 167.85312333 ( ∑ x )2 = 8.1643489927

Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b:

B = ( ∑ xy - y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x )

B = (5.818891393- 2.1593023779* 2.857332469 ) / (1.77481841765 -

0.4762220827*2.857332469 )

B = - 0.847522088

Dengan demikian diperoleh harga b = - 0.847522088

Harga a bisa dicari dengan memasukkan harga ke:

A = ( y – b * x )

A = (2.1593023779 – (- 0.847522088* 0.4762220827)

A = 2.562911112

Dengan demikian diperoleh harga A = 2.562911112 dari pemisalan didapat :

Log a = A

Maka

a = 10 2.562911112

a = 365.5199722

43

Korelasi r dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

r =

( �∗ ∑�� ─ ∑�∗ ∑� )

�(( �∗ ∑�² ─ ( ∑� )² )∗( �∗ ∑�² ─ ( ∑�)²))

Jika harga di atas dimasukkan, maka akan diperokleh nilai:

r = ��.�� .��

r = - 0.870209735

Dari hasil perhitungan di atas, didapat harga r = - 0.870209735

Dari rumus Mogi 1 dibawah iini :

n (t) = a * t –b

Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh :

n (t) = 365.5199722 * t –b

Untuk n(t) = 1

1 = 365.5199722 * t –0.847522088

Log (1) = log 365.5199722 + (- 0.847522088 log t)

0 = log 365.5199722 - 0.847522088 log t

0.847522088 log t = log 365.5199722

44

0.847522088 log t = 2.562911112

log t = 2.562911112 / 0.847522088

log t = 3.024005095

t = 1056.83

Dengan didapatnya harga t = 1056.83 maka dengan menggunakan metode Mogi

1 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1057 setelah

gempa utama terjadi.

b) Dimana n = 12 yang merupakan lama pengambilan data



1 153 2.1846914308 0 0 0 4.77287665

2 106 2.0253058653 0.301029996 0.6096778165 0.09061906 4.10186385

3 125 2.0969100130 0.477121255 1.00048034 0.2276447 4.397031603

4 172 2.235528447 0.602059991 1.34592224 0.362476233 4.99758744

5 89 1.949390007 0.698970004 1.362565141 0.48855907 3.8001214

6 119 2.0755469614 0.77815125 1.6150894625 0.605519368 4.30789519

7 55 1.7403626895 0.84509804 1.4707770978 0.714191 3.0288623

8 42 1.6232492904 0.903089987 1.4659401806 0.815572 2.63493826

9 46 1.6627578317 0.654242509 1.5866742052 0.910579 2.764763607

10 51 1.7075701761 1 1.7075701761 1 2.9157959063

11 22 1.342422681 1.041392685 1.39798916017 1.084499 1.8020986545

12 38 1.579783597 1.079181246 1.70487283062 1.164632 2.4957162134

∑ 1018 22.2235189842 8.680336963 15.267558651 7.464291431 42.019551074

45


∑ y = 22.22351898423 y = 1.8519599154

∑ x = 8.680336963 x = 0.7233614136

∑ xy = 15.2675586505

∑ x2 = 7.464291431 ∑ y2 = 42.01955107421

( ∑ y )2 = 493.88479604243 ( ∑ x )2 = 75.348249791224


Diperoleh harga A = 2.3451232861424 dari pemisalan didapat:

Log a = A

a = 10 2.3451232861424

a = 221.3723044

Koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.7992235151

Rumus Mogi 1 dibawah iini :

n (t) = a * t –b


n (t) = 221.3723044* t –b

46

Untuk n(t) = 1

1 = 221.3723044* t – 0.6817622118415

Log (1) = log 221.3723044 + ( - 0.6817662118415 log t)

0 = log 221.3723044 - 0.6817662118415 log t

0.6817662118415 log t = log 221.3723044

0.6817662118415 log t = 2.3451232861424

log t = 2.3451232861424 / 0.6817662118415

log t = 3.439776342

t = 2752.8107 jam

t = 1376 hari

Dengan didapatnya harga t = 1376 hari maka dengan menggunakan metode

Mogi 1 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 2753

setelah gempa utama terjadi.


metode Mogi 1 maka di dapat nila koefisien korelasi r = - 0.870209735,


dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.7992235151



47

metode Mogi 1 belum mendekati 1 atau -1, maka hal inilah yang menyebabkan

metode ini belum menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Mogi 1 ini

tidak cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi

susulan di daerah Biak dan sekitarnya.

4.3 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Mogi 2



No. n(t) ln n(t) = y t = x X.Y X2 Y2

1 259 5.556828062 1 5.556828062 1 30.87834

2 297 5.693732139 2 11.387464278 4 32.418586

3 208 5.33753808 3 16.01261424 9 28.489313

4 97 4.57471098 4 18.29884392 16 20.9279806

5 97 4.57471098 5 22.8735549 25 20.9279806

6 60 4.0943446 6 24.5660676 36 16.763658

∑ 1018 29.831864841 21 98.695373 91 150.4058582


∑ y = 29.831864841 y = 4.9719775

∑ x = 21 x = 3.5

∑ xy = 98.695373

∑ x2 = 91 ∑ y2 = 150.4058582

( ∑ y )2 = 889.940159892 ( ∑ x )2 = 441

48

Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b

B = ( ∑ xy - y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x )

B = (98.695373- 4.9719775* 21) / (91- 3.5* 21)

B = - 0.3266374



A = ( y – b * x )

A = (4.9719775– (- 0.3266374)* 3.5)

A = 6.1152084


Ln a = A

Maka konstanta Mogi 2 dapat dicari dengan rumus :

Ln a = 6.1152084

a = 452.6903782


49

r = ( �∗ ∑�� ─ ∑�∗ ∑� )

�(( �∗ ∑�² ─ ( ∑� )² )∗( �∗ ∑�² ─ ( ∑�)²))

Jika harga-harga di atas dimasukkan, maka akan diperoleh nilai:

r = - 0.94687

Dari hasil perhitungan di atas, didapat harga r = - 0.94587

Rumus Mogi 2 dibawah ini :

n(t) = a * e – bt


n (t) = 452.6903782 * e -0.3266374 t

Untuk n(t) = 1 maka,

1= 452.6903782 * e -0.3266374 t

0.3266374 t = ln 452.6903782

t = 6.1152084 / 0.3266374

t = 18.72170303

Dengan didapatnya harga t = 18.72170303 maka dengan menggunakan metode

Mogi 2 akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 19

setelah gempa utama terjadi.

50




1 153 5.030438 1 5.030438 1 25.3053065

2 106 4.6634391 2 9.3268782 4 21.74766424

3 125 4.828314 3 14.484942 9 23.312616083

4 172 5.1474945 4 20.589978 16 26.49669963

5 89 4.4886364 5 22.443182 25 20.147857

6 119 4.7791235 6 28.674741 36 22.84002143

7 55 4.0073332 7 28.0513324 49 16.058719376

8 42 3.73766962 8 29.90135696 64 13.97017419

9 46 3.8286414 9 34.4577726 81 14.6584949698

10 51 3.931825633 10 39.31825633 100 15.45925281

11 22 3.0910425 11 34.0014675 121 9.55454374

12 38 3.63758616 12 43.65103392 144 13.2320331

∑ 1018 51.17179896 78 309.9913789 650 237.4333831


∑ y = 51.17179896 y = 4.264295334

∑ x = 78 x = 6.5

∑ xy = 309.9913789

∑ x2 = 650 ∑ y2 = 237.4333831

( ∑ y )2 = 2618.553009 ( ∑ x )2 = 6084

51

Dengan demikian koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.887056. Maka

didapat harga t = 16 maka dengan menggunakan metode Mogi 2 akan diperoleh

bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 33 setelah gempa utama terjadi.


metode Mogi 2 maka di dapat nila koefisien korelasi r = - 0.94687, diperkirakan

gempa bumi susulan berakhir pada hari ke 19 untuk setiap 24 jam dan untuk

setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.887056 diperkirakan gempa

susulan berakhir pada hari ke 16 hari setelah gempa utama terjadi. Dari hasil

tersebut maka dapat dilihat bahwa nilai koefisien korelasi metode Mogi 2 hampir

mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan metode ini menunjukan

kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Mogi 2 ini cocok untuk memperkirakan

atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Biak dan hasil

berakhirnya gempa susulan hampir mendekati nillai pada hasilo survey lapangan.

4.4 Hasil Perhitungan Aftershock dengan Metode Utsu


Tabel 4.7 Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 24 Jam

No. n(t) log n(t) = y Log(t +0.01) = x X.Y X2 Y2

1 259 2.4132997641 0.004321374 0.0104287709 0.0000186743 5.824015751

2 297 2.4727564493 0.303196057 0.7497300053 0.09192784898 6.114524456

3 208 2.31806333496 0.478566496 1.109347447 0.2290258911 5.37341762

4 97 1.98677173427 0.603144373 1.198310192 0.3637831347 3.947261923

5 97 1.98677173427 0.699837726 1.390417812 0.4897728427 3.947261923

6 60 1.77815125038 0.778874472 1.384956616 0.6066454431 3.161821868

52

∑ 1018 12.955814267 2.867940498 5.843190843 1.781173835 28.36830354


∑ y = 12.95581426731 y = 2.159302378

∑ x = 2.867940498 x = 0.477990083

∑ xy = 5.843190843

∑ x2 = 1.781173835 ∑ y2 = 28.36830354

( ∑ y )2 = 167.8531234 ( ∑ x )2 = 8.2250827

Jika harga satuan dimasukkan maka akan diperoleh nilai konstanta b :

B = ( ∑ xy - y * ∑ x ) / ( ∑ x2 - x * ∑ x )

B = (5.843190843- 2.159302378* 2.867940498) / (1.781173835- 0.477990083*

2.867940498)

B = - 0.851910694



A = ( y – b * x )

A = (2.159302378 – (- 0.851910694* 0.477990083)

A = 2.566507241

53


Log a = A

Log a = 2.566507241

a = 368.5591868


r = ( �∗ ∑�� ─ ∑�∗ ∑� )

�(( �∗ ∑�² ─ ( ∑� )² )∗( �∗ ∑�² ─ ( ∑�)²))

Jika harga-harga di atas dimasukkan, maka akan diperoleh nilai:

r = - 0.8707237195

Dengan demikian koefisien korelasi yang didapat adalah r = - 0.8707237195

Rumus Utsu dibawah ini:

�� =

�

��

Jika harga a dan b dimasukkan diperoleh:

�� =

��.�� .��.��

Untuk n(t) = 1 maka,

54

1 =��.��

��.��.��

(t + 0.01) 0.0851910694 = 368.5591868

0.851910694 log (t + 0.01) = log 368.5591868

0.851910694 log (t + 0.01) = 2.566507241

log (t + 0.01) = 3.012648226

(t + 0.01) = 1029.551856

t = 1029.561856

Maka didapat harga t = 1029.561856 maka dengan menggunakan metode Utsu

akan diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1030 setelah

gempa utama terjadi.


Tabel 4.8 Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 12 Jam


1 153 2.1846914308 0.004321374 0.00944086875 0.0000186743 4.77287665

2 106 2.0253058653 0.303196057 0.6140647525 0.09192784898 4.10186385

3 125 2.0969100130 0.478566496 1.003510877 0.2290258911 4.397031603

4 172 2.235528447 0.603144373 1.348346403 0.3637831347 4.99758744

5 89 1.949390007 0.699837726 1.36425667 0.4897728427 3.8001214

6 119 2.0755469614 0.778874472 1.616590543 0.6066454431 4.30789519

7 55 1.7403626895 0.845718018 1.471856084 0.715238966 3.0288623

55

8 42 1.6232492904 0.903632516 1.46682084 0.816551724 2.63493826

9 46 1.6627578317 0.954724791 1.587476124 0.911499427 2.764763607

10 51 1.7075701761 1.000434077 1.708311393 1.000868343 2.91579590631

11 22 1.342422681 1.041787319 1.398518926 1.085320818 1.8020986545

12 38 1.579783597 1.079543007 1.705444335 1.165413105 2.4957162134

∑ 1018 22.22351898423 8.693780226 15.29463782 7.746066215 41.90580507


∑ y = 22.22351898423 y = 1.851959916

∑ x = 8.693780226 x = 0.7244816855

∑ xy = 15.29463782

∑ x2 = 7.746066215 ∑ y2 = 41.90580507

( ∑ y )2 = 493.8847963 ( ∑ x )2 = 75.58181462


Diperoleh harga A = 1.74504299 dari pemisalan didapat:

Log a = A

Log a = 1.74504299

a = 10 1.74504299

a = 55.59592879

Koefisien korelasi r yang didapat adalah r = - 0.7740902681

56

Maka didapat harga t = 681 hari maka dengan menggunakan metode Utsu akan

diperoleh bahwa gempa susulan akan berakhir pada hari ke 681 setelah gempa

utama terjadi.


metode Utsu maka di dapat nila koefisien korelasi r = - 0.8707237195,





metode Utsu kurang mendekati 1 atau -1, hal inilah yang menyebabkan metode ini

kurang menunjukan kesesuaian perhitungan. Jadi, metode Utsu ini tidak cocok

untuk memperkirakan atau mempprediksikan berakhirnya gempa bumi susulan di

daerah Biak dan sekitarnya.

4.5 Analisa Gempa Bumi Susulan Biak

Dari pengolahan data untuk setiap metode yang digunakan dan

telah di uraikan di atas diperoleh hasil masing-masing nilai koefisien korelasi

yang menggambarkan hubungan frekuensi gempa dengan waktu. Dibawah ini

adalah tabel hasil perbandingan perhitungan nilai r untuk masing-masing gempa

susulan.

57

Table 4.9 Hasil Gempa Susulan

Dari tabel di atas terlihat adanya perbedaan hasil dari masing-masing

metode, hal ini memberikan gambaran bahwa dengan menggunakan rumus Omori

yang memiliki nilai koefisien korelasi r = 5.2652414251398, diperkirakan gempa

bumi susulan berakhir pada hari ke 37 untuk setiap 24 jam dan untuk setiap 12

jam di dapat nilai koefisien korelasi r = 24.82220578 diperkirakan gempa susulan

berakhir pada hari ke 190 setelah gempa utama terjadi. Dengan menggunakan

metode Mogi 1 yang memiliki nilai korelasi r = - 0.870209735, diperkirakan

gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1056 untuk setiap 24 jam dan untuk

setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = - 0.7992235151 diperkirakan

gempa susulan berakhir pada hari ke 1376 setelah gempa utama terjadi. Dengan

menggunakan metode Mogi 2 memiliki nilai koefisien korelasi r = - 0.94687,

diperkirakan gempa susulan akan berakhir pada hari ke 19 untuk setiap 24 jam


diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 16 setelah gempa utama terjadi.

Metode Gempa Biak setiap 24 jam Gempa Biak setiap 12 jam

R t (hari) r t (hari)

Omori 5.2652414251398 37 24.82220578 190

Mogi 1 - 0.870209735 1056 - 0.7992235151 1376

Mogi 2 - 0.94687 19 - 0.887056 16

Utsu - 0.8707237195 1029 - 0.7740902681 681

58

Sedangkan dengan menggunakan metode Utsu memiliki nilai koefisien korelasi r

= - 0.8707237195, diperkirakan gempa susulan akan berakhir pada hari ke 1029

untuk setap 24 jam dan untuk setiap 12 jam di dapat nilai koefisien korelasi r = -

0.7740902681 diperkirakan gempa susulan berakhir pada hari ke 681 setelah

gempa utama terjadi. Dari beberapa metode yang digunakan dapat dilihat bahwa

nilai koefisien korelasi metode Omori, metode Mogi 1, dan metode Utsu kurang

mendekati 1 atau – 1, hal inilah yang menyebabkan ketiga metode ini belum

menunjukkan kesesuaian perhitungan. Jadi, untuk gempa Biak metode Mogi 2

lebih cocok untuk memperkirakan atau memprediksikan berakhirnya gempa bumi

susulan di daerah Biak dan sekitarnya dengan nili koefisien korelasi r = - 0.94687

untuk 24 jam.

Dan asumsi dari hasil yang di dapat dengan menggunakan data pada setiap

24 jam dan 12 jam ternyata hasil yang paling baik dengan ditinjau dari nilai

koefisien korelasi – 1 < r < 1 yaitu menggunakan data pada setiap 24 jam yang

menghasilkan berakhirnya gempa bumi susulan pada hari ke 19 dan pada setiap

12 jam gempa susulan berakhir pada hari ke 16 dan hampir mendekati hasil

survey yang telah dilakukan oleh tim survey di lapangan.

59

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang didapat dari hasil studi dan perhitungan distribusi

peluruhan gampa bumi susulan (aftershock) untuk daerah Biak maka dapat di

simpulkan bahwa metode yang sesuai dan mendekati kenyataan dilapangan untuk

memperkirakan berakhirnya gempa bumi susulan Biak adalah metode Mogi 2

yang memiliki nilai koefisien korelasi yaitu r = - 0.94687 untuk setiap 24 jam dan

r = - 0.887056 untuk setiap 12 jam dan ditinjau dari nilai koefisien korelasi – 1 < r

< 1 , gempa bumi susulan (aftershock) Biak diperkirakan akan berakhir pada hari

ke 19 setelah gempa bumi utama terjadi untuk setiap 24 jam dan berakhir pada

hari ke 16 untuk setiap 12 jam.

5.2 Saran

Disarankan agar rencana tata ruang daerah mempertimbangkan aspek

kegempaan ini guna memperkecil kerusakan dan korban bencana gempa yang

mungkin timbul diwaktu mendatang. Dan untuk lebih tercapainya sasaran

penelitian dimasa yang akan datang, maka penulis menyarankan agar dalam

penganalisaaan harus diuji kembali, selain itu juga untuk dapat mengetahui

berhentinya gempa susulan maka diperlukannya program aftershock, supaya cepat

memberikan informasi kepada masyarakat akan berakhirnya gempa bumi susulan

tersebut.

60

DAFTAR PUSTAKA

1. Don, L. & Florence Leet. 2007. Gempa Bumi Penjelasan Ilmiah dan

Sederhana Yogyakarta. Kreasi Wacana

2. Harjadi Prih P.J, Gunawan Taufik, Sulaiman & Weniza. 2007. Spatial and

Temporal Analysis Of Aftershock distribution of Aceh Earthquake,

Desember 26, 2004. Jurnal Meteorologi dan Geofisika Jakarta.

3. Neli, Siti. 2008. Metode-Metode Perhitungan Gempa Susulan Untuk

Memperkirakan Berakhirnya Aktivitas Gempa Susulan. Skripsi.

4. Prasetya, Tiar. 2006. Gempa Bumi; Ciri dan cara menanggulanginya,

Gitanagiri. Yogyakarta.

5. Sulaiman, R. Taufik Gunawan, M. Passaribu. R. 1999. Analisis Statistik

Keaktifan Gempa Bumi di Indonesia. Prosiding Himpunan Ahli Geofisika

Indonesia. Pertemuan Ilmiah Tahunan ke-24, Surabaya, 12-13 Oktober

1999.

6. Surono, Supartayo. 2008. Katalog Gempa Bumi Merusak di Indonesia

Tahun 1629-2007. Badan Geologi. Bandung.

7. Setiyadi, Muhammad Taufan. 2010. Penentuan Waktu Berakhirnya

Aftershock Untuk Gempa Bumi Manokwari (4 Januari 2009) dan Gempa

Bumi Kepulauan Talaud (12 Februari 2009), Skripsi Sarjana FST , UIN

Syarif Hidayatullah, Jakarta.

8. Zera, Tati. 2007. Geologi Langkah Awal Mengenal Bumi. Jakarta.

61

9. Zubaidah, Siti. 2006. Perbandingan Metode Least Squares dan Likelihood

Maksimum Untuk Menghitung b Value dan Periode Ulang Gempa di Jawa

Bagian Barat. Skripsi.

10. Www. Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. Com, diakses Kamis

03 Maret 2011. Pk. 10.10 WIB.

11. Http://id.Wikipedia.Org/wiki/Korelasi.html. 03 Maret 2011. Pk.10.25

WIB.

12. Http://id.Wikipedia.Org /wiki/Tektonik_Lempeng.html. 03 Maret 2011. Pk

10.30 WIB.

13. Http://id.Fisika.name/index.php/ Pengertian Gempa, dan Letak

Indonesia.html. 03 Maret 2011. Pk.10.45 WIB

62

LAMPIRAN 1

Peta Perbandingan Penentuan Episenter BMKG dengan Instansi Lain

Gambar 1.2. Peta Lempeng Tektonik Indonesia

63

LAMPIRAN 2

Peta Historis Gempa Merusak di Papua

64

LAMPIRAN 3

Tatanan Tektonik di Indonesia

65

LAMPIRAN 4

Tabel Perhitungan Gempa Susulan Biak

Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 12 jam


1 153 0.006535948 1 0.006535948 1 0.00004271862

2 106 0.0094339623 2 0.0188679246 4 0.000088999645

3 125 0.008 3 0.024 9 0.000064

4 172 0.00581395349 4 0.02325581396 16 0.00003380206

5 89 0.01123595506 5 0.0561797753 25 0.00012624669

6 119 0.008403361345 6 0.05042016807 36 0.000070616482

7 55 0.018181818182 7 0.127272727274 49 0.0003305785124

8 42 0.0238095238195 8 0.19047619048 64 0.0005699

9 46 0.021739130435 9 0.1956517392 81 0.0004725898

10 51 0.01960784314 10 0.1960784314 100 0.000384467513

11 22 0.045454545455 11 0.50000000001 121 0.002066115703

12 38 0.02631579474 12 0.315789473688 144 0.000692520776

∑ 1018 0.204531830691 78 1.704528626701 650 0.00493963395

Perhitungan Regresi Linier Metode Mogi 1 Setiap 12 Jam


1 153 2.1846914308 0 0 0 4.77287665

2 106 2.0253058653 0.301029996 0.6096778165 0.09061906 4.10186385

3 125 2.0969100130 0.477121255 1.00048034 0.2276447 4.397031603

4 172 2.235528447 0.602059991 1.34592224 0.362476233 4.99758744

66


5 89 1.949390007 0.698970004 1.362565141 0.48855907 3.8001214

6 119 2.0755469614 0.77815125 1.6150894625 0.605519368 4.30789519

7 55 1.7403626895 0.84509804 1.4707770978 0.714191 3.0288623

8 42 1.6232492904 0.903089987 1.4659401806 0.815572 2.63493826

9 46 1.6627578317 0.654242509 1.5866742052 0.910579 2.764763607

10 51 1.7075701761 1 1.7075701761 1 2.9157959063

11 22 1.342422681 1.041392685 1.39798916017 1.084499 1.8020986545

12 38 1.579783597 1.079181246 1.70487283062 1.164632 2.4957162134

∑ 1018 22.2235189842 8.680336963 15.267558651 7.464291431 42.019551074


1 153 5.030438 1 5.030438 1 25.3053065

2 106 4.6634391 2 9.3268782 4 21.74766424

3 125 4.828314 3 14.484942 9 23.312616083

4 172 5.1474945 4 20.589978 16 26.49669963

5 89 4.4886364 5 22.443182 25 20.147857

6 119 4.7791235 6 28.674741 36 22.84002143

7 55 4.0073332 7 28.0513324 49 16.058719376

8 42 3.73766962 8 29.90135696 64 13.97017419

9 46 3.8286414 9 34.4577726 81 14.6584949698

10 51 3.931825633 10 39.31825633 100 15.45925281

11 22 3.0910425 11 34.0014675 121 9.55454374

12 38 3.63758616 12 43.65103392 144 13.2320331

∑ 1018 51.17179896 78 309.9913789 650 237.4333831

67

Perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 12 Jam


1 153 2.1846914308 0.004321374 0.00944086875 0.0000186743 4.77287665

2 106 2.0253058653 0.303196057 0.6140647525 0.09192784898 4.10186385

3 125 2.0969100130 0.478566496 1.003510877 0.2290258911 4.397031603

4 172 2.235528447 0.603144373 1.348346403 0.3637831347 4.99758744

5 89 1.949390007 0.699837726 1.36425667 0.4897728427 3.8001214

6 119 2.0755469614 0.778874472 1.616590543 0.6066454431 4.30789519

7 55 1.7403626895 0.845718018 1.471856084 0.715238966 3.0288623

8 42 1.6232492904 0.903632516 1.46682084 0.816551724 2.63493826

9 46 1.6627578317 0.954724791 1.587476124 0.911499427 2.764763607

10 51 1.7075701761 1.000434077 1.708311393 1.000868343 2.91579590631

11 22 1.342422681 1.041787319 1.398518926 1.085320818 1.8020986545

12 38 1.579783597 1.079543007 1.705444335 1.165413105 2.4957162134

∑ 1018 22.22351898423 8.693780226 15.29463782 7.746066215 41.90580507

68

Perhitungan Regresi Linier Metode Omori Setiap 24 jam


1 259 0.0038610039 1 0.0038610039 1 0.0000149074

2 297 0.0033670034 2 0.0067340068 4 0.000011337

3 208 0.00480769231 3 0.01442307693 9 0.00002311391

4 97 0.0103092784 4 0.0412371136 16 0.00010628122

5 97 0.0103092784 5 0.51546392 25 0.00010628122

6 60 0.017 6 0.102 36 0.000289

∑ 1018 0.04965445641 21 0.68371912123 91 0.0005509208



1 259 2.4132997641 0 0 0 5.82401575141

2 297 2.47275644932 0.301029996 0.74437386405 0.0906190585 6.114524457654

3 208 2.318063334963 0.477121255 1.105997208 0.227644691973 5.373417624899

4 97 1.98677173427 0.602059991 1.1961557725 0.3624762328 3.9472619241

5 97 1.98677173427 0.698970004 1.38869385 0.4885590665 3.9472619241

6 60 1.7781512503836 0.77815125 1.38367061818 0.605519367877 3.161821869241

∑ 1018 12.95581426731 2.857332469 5.818891393 1.77481841765 28.36830355141

69



1 259 5.556828062 1 5.556828062 1 30.87834

2 297 5.693732139 2 11.387464278 4 32.418586

3 208 5.33753808 3 16.01261424 9 28.489313

4 97 4.57471098 4 18.29884392 16 20.9279806

5 97 4.57471098 5 22.8735549 25 20.9279806

6 60 4.0943446 6 24.5660676 36 16.763658

∑ 1018 29.831864841 21 98.695373 91 150.4058582

perhitungan Regresi Linier Metode Utsu Setiap 24 Jam


1 259 2.4132997641 0.004321374 0.0104287709 0.0000186743 5.824015751

2 297 2.4727564493 0.303196057 0.7497300053 0.09192784898 6.114524456

3 208 2.31806333496 0.478566496 1.109347447 0.2290258911 5.37341762

4 97 1.98677173427 0.603144373 1.198310192 0.3637831347 3.947261923

5 97 1.98677173427 0.699837726 1.390417812 0.4897728427 3.947261923

6 60 1.77815125038 0.778874472 1.384956616 0.6066454431 3.161821868

∑ 1018 12.955814267 2.867940498 5.843190843 1.781173835 28.36830354

70

LAMPIRAN 5

Grafik Hubungan Frekuensi dan Waktu

Grafik metode mogi 2 setiap 12 jam

Grafik metode mogi 2 setiap 24 jam

71

Grafik Metode Omori setiap 12 jam

Grafik Metode Omori setiap 24 jam

72

Grafik Metode Mogi 1 Setiap 12 jam

Grafik Metode Mogi 1 Setiap 24 jam

73

Grafik Metode Utsu Setiap 12 jam

Grafik Metode Utsu Setiap 24 jam

PENENTUAN WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA SUSULAN...

Documents

Transcript of PENENTUAN WAKTU BERAKHIRNYA GEMPA SUSULAN...