Teori gempa : Analisis resiko Gempa

http://www.sci-geoteknik.blogspot.com


Analisis resiko Gempa

Diketahui suatu lokasi tertentu (point of interest).

Diamati data kejadian gempabumi yang pernah ada di lokasi tersebut

misalkan 1907 s/d 2007 = 100 tahun.

Diketahui epicenter suatu, jarak ke lokasi point of interest dan

magnitude gempa.

Dengan menggunakan fungsi atenuasi maka maka diketahui besar

percepatan maksimum yang terjadi pada point of interest untuk setiap

kejadian gempa yang terjadi

Dapat dihitung besar percepatan maksimum yang terjadi pada point of

interest jika diketahui periode ulang yang kita inginkan (rencanakan).

Model Matematika Probabilitas Resiko Gempa

Teorema probabilitas total yang digunakan untuk memecahkan masalah

analisa resiko gempa telah banyak dikembangkan dan diusulkan oleh

para peneliti, antara lain Cornell (1968) dan McGuire (1976).

Ada dua Model untuk analisa resiko gempa yaitu berdasarkan :

Distribusi Gumbel dan Model USGS (McGuire, 1976)

Model Gumbel (Point Sources), nilai ekstrim

Dalam melakukan analisis resiko gempa, dapat juga menggunakan

teorema probabilitas total yang berkaitan dengan nilai ekstrim.


http://www.sci-geoteknik.blogspot.com/




Metoda statistik ini disebut Jenis I atau lebih dikenal dengan Distribusi

Gumbel.

Dengan distribusi tersebut, dapat ditentukan peak ground acceleration

(PGA) untuk berbagai perioda ulang.

Pengaruh dari setiap kejadian gempa pada titik yang ditinjau ditentukan

daiam bentuk percepatan dengan menggunakan fungsi-fungsi atenuasi,

dengan asumsi masing-masing kejadian gempa independen terhadap

titik tersebut.

Setiap kejadian gempa akan mempengaruhi besar intensitas yang terjadi

pada titik yang akan ditinjau

Distribusi gempa menurut Gumbel :

G(M) = e(- exp (-M)) ; M 0

dimana :

= jumlah gempa rata-rata per tahun

= parameter yang menyatakan hubungan antara distribusi gempa dengan magnitude

M = Magnitude gempa

Bentuk Persamaan Distribusi gempa menurut Gumbel dapat disederhanakan

menjadi persamaan garis lurus sebagai berikut :

ln G(M) = - e-M (2.22a)





ln (- ln G(M)) = ln M (2.22b)

Persamaan di atas (2.22) identik dengan persamaan linier :

y = A + B x (2.23)

dimana :

y = ln (- ln G(M))

= eA

= B

x = percepatan, dalam gal

Persamaan garis ini terdiri dari titik-titik xj, yj; dimana :

xj = aj = percepatan gempa ke-j

j = nomor urut kejadian

N = selang waktu pengamatan

yj = ln ( ln G(M)) = ln ( ln ( jN + 1 )

)

Karena titik-titik ini selalu membentuk garis lurus, maka digunakan metode

kuadrat terkecil (least square) untuk menentukan garis yang paling tepat :

A =

∑ y j .∑ xj2

- ∑ x j .∑( x j - y j)

n ∑ xj2

- (∑ x j )2

(2.24)





B =

n ∑ ( x j . y j) - ∑ x j .∑ y j

n ∑ xj2

- (∑ x j )2

(2.25)

= B

Sedangkan hubungan perioda ulang (T) dengan percepatan (a) adalah

sebagai berikut :

a =

ln (T . α )β (2.26)

Nilai a yang diperoleh ini yang masuk ke program Shake 91 ataupun Pro

Shake..

Perhitungan a max di batuan dasar berdasarkan metode Gumbel

UntukTabel 1

- Epicenter dan Pengamatan Sumber-sumber gempa

1. Data yang dibutuhkan adalah :

Tahun terjadinya gempa

Lintang dan bujur lokasi kejadian gempa

Kedalaman gempa (d)

Magnetude gempa yang terjadi (M) ataupun momen magnetude

Lokasi yang akan kita teliti (point of interest).

Pengumpulan data gempa dikatagorikan atas :

- Gempa yang terjadi secara sendiri-sendiri (masing-masing kejadian

gempa adalah independent terhadap titik tersebut). Metode ini

digunakan untuk metode Gumbel Type I.





- Gempa yang terjadi dianalisa berdasarkan sumber penyebab

terjadinya gempa seperti: Subduksi, Transcursion dan extraction.

Gempa subduksi terjadi di Samudera Indonesia yang disebut dengan

gempa dalam. Contoh gempa Transcursion adalah gempa yang

terjadi di Sesar Sumatera yang disebut dengan gempa dangkal.

Xtraction, menjauhnya palung-palung yang terjadi di Samudera.

Data gempa seperti ini dipakai untuk analisa model U.S.G.S (Mc.

Guire, 1976).

- Semakin banyak data gempa yang dikumpulkan, maka akan semakin

baik hasil analisa yang akan dipakai

2. Cari jarak dari lokasi ke sumber gempa (ro) dengan cara

mengurangkan lintang dan bujurnya serta ambil asumsi 10 = 99-100

Km

3. Cari jarak r untuk fungsi atenuase yang membutuhkan nilai r

4. Lokasi sumber gempa yang dikumpulkan berjarak lebih kecil sama

dengan 300 Km. Hal ini disebabkan kalaupun data yang r0> 300 Km

ini digunakan akan memberikan kontribusi yang kecil.

5. Pemakaian fungsi atenuase untuk mendapatkan percepatan di batuan

dasar (fungsi jarak dan momen magnetude gempa).

6. Pemilihan data gempa yang di pakai (1 data per tahun). Kriteria

pemilihan diambil berdasarkan :

Data dengan jarak (r0) yang > 300 Km dibuang

Nilai PGA yang paling maksimum yang terjadi setiap tahunnya

PGA yang digunakan dalam satuan Gal =.(1/1000 g)

Untuk Tabel 2

Perhitungan statistik untuk distribusi Gumbel :

- (kolom 1) No. diisikan mulai No. tertinggi sampai ke No terendah





- (Kolom 2) J = tahun tertinggi data pembacaan data gempa - tahun

terendah dari data pembacaan gempa + 1

- Kolom 3) Sortir data dari data PGA yang paling kecil paling atas ke data

yang paling besar (paling bawah)

- (Kolom 4)

y j=ln (−ln( jN+1 ))

- Nilai A, B dapat diketahui

- Nilai = B

- Besar Periode Ulang yang diambil (T), direncanakan sesuai kebutuhan

berdasarkan pada Tingkat Resiko Gempa (Gempa Sedang, kuat, sangat

kuat)

- a =

ln (T . α )β , gall

- Nilai a yang diperoleh ini yang masuk ke program Shake 91 ataupun Pro

Shake.





4. Pemilihan Data Digitasi Gempa

Karakteristik Gelombang Gempa :

Maksimum akseleration

Response Spectra (Kandungan frekuensi dan response maksimum,

Predominant Periode)

Effective Duration, Envelope Time Histories

Pemilihan data digitasi gempa dilakukan berdasarkan :

- Berdasarkan data rekaman yang telah ada di Lokasi

- Data Gempa yang pernah terjadi disekitar lokasi

- Syntetic Data Gempa (Program SIMQKE)

- Skala Horizontal gempa (rentang waktu pembacaan data gempa)

- Skala Vertikal (percepatan design, dari analisa statistik)

- Predominan periode Gempa, T (fungsi momen magnetude gempa dan

Jarak)

- Durasi gempa

- Pemakaian data digitasi gempa yang ada untuk suatu lokasi dengan

jarak epicenter (R) dan Magnetude (M) yang tertentu

Data Digitasi :

1. data Kejadian Gempa El Centro (Dekat dengan permukaan tanah)

a (Percepatan)

Amax = 0,312 g

Waktu (t)

Δt=0 , 01det ik





TEC = 0,175 detik

2. data Kejadian Gempa Pasadena

a (Percepatan)

Amax = 0,057 g

Waktu (t)

Δt=0 , 01det ik

TEC = 0,650 detik

3. data Kejadian Gempa Tokacioki (Jepang)

a (Percepatan)

Amax = 0,229 g

Waktu (t)

Δt=0 , 02det ik

TEC = 0,375 detik





Data kejadian GempaData Gempa Elcentro (Cen.dat), 18 Mai 1940Jumlah data gempa = 912 data, 2048Predominat Period (T) = 0,175 detikSelang waktu pembacaan (t) = 0,01 detikJumlah array = 8, 9 digit dan 5 angka dibelakang koma, 8f9.5Header = 1

Data Gempa Pasadena (Pas.acc), Jumlah data gempa = 800 data, 2048Predominat Period (T) = 0,65 detikSelang waktu pembacaan (t) = 0,01 detikJumlah array = 8, 9 digit dan 6 angka dibelakang koma, 8f9.6Header = 2

Data Gempa Diamond (Diam.acc), Jumlah data gempa = 1900 data, 4096Predominat Period (T) = 0,175 detikSelang waktu pembacaan (t) = 0,02 detikJumlah array = 8, 10 digit dan 6 angka dibelakang koma, 8f10.5Header = 3

Data Gempa Synthetic (Sindon.acc),Jumlah data gempa = 1937 data, 4096Predominat Period (T) = Selang waktu pembacaan (t) = 0,02 detikJumlah array = 8, 9 digit dan 5 angka dibelakang koma, 8f9.5Header = 1

Karakteristik Gempa :

Maksimum akseleration di Kota X

Predominant Periode di Kota X

Effective Duration di Kota X

Ada 3 metode yang dapat digunakan :

1. Ada data di lokasi yang mirip, maka data tersebut yang digunakan

2. Dengan menggunakan effek skala dari daerah disekitarnya





3. Dengan membuat data gempa baru (Synthetic earthquake time histories

Prosedure :

M

Jarak,

Jenis Faults Spektra di batuan pada 5 % damping

Spektra di batuan untuk damping yang berbeda

Mencari synthetic EQ misalnya dengan program SIMQKE

Dengan menggunakan effek skala (Modifikasi program SHAKE)

Di Kota X

Tx = 0,99 detik

Berapa data yang masuk ke program SHAKE

Modifikasi Untuk gempa El Centro

Predominat Period (T) = 0,175 detikSelang waktu pembacaan (t) = 0,01 detik

Δt x=T x/T ec . Δt ec

Δt x= (0,99/0.175)*0.01 = 0.0566 detik

Modifikasi Untuk gempa Pasadena


Δt x=T x/T pas . Δt pas





Δt x= (0,99/0.65)*0.01 = 0.015 detik

Kalau tidak digunakan efek skala, maka efeknya pada permukaan atas akan

jauh berbeda

Dari batuan dasar di skala, juga akan berbeda efeknya sampai di permukaan

atas.





- Percepatan di batuan dasar untuk return Periode Tertentu (T)

- Analisa Resiko Gempa

- Resiko Gempa, Resiko Tahunan

- Tingkat Resiko Gempa (Gempa Sedang, kuat, sangat kuat)

- Pengaruh Kondisi Lokal, model U.S.G.S (Mc. Guire, 1976)

Model USGS (McGuire, 1976)

Teorema probabilitas total yang dikembangkan oleh McGuire tahun 1976

ini didasarkan atas konsep probabilitas yang dikembangkan oleh Cornell

pada tahun 1968, dengan mengambil asumsi bahwa harga kekuatan

gempa (M) dan jarak hiposenter (R) sebagai variabel acak bebas yang

menerus (continuous independent random variable).

Teori ini mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :

P [I i ] =∫r∫m P [I i M dan R ] . fM . fR dm dr (2.7)

dimana :

fM = density function dari kekuatan gempa

fR = density function dari jarak hiposenter

P [I i M dan R ]=probabilitas berkondisi dari intensitas I yang sama atau lebih besar dari intensitas i di suatu lokasi, dengan kekuatan gempa M dan jarak hiposenter R.





Metoda yang dikembangkan oleh beberapa peneliti, seperti Esteva

(1970), Donovan (1974) dan McGuire (1974), untuk probabilitas

berkondisi dengan intensitas I, sama atau lebih besar dari itensitas i di

suatu lokasi dengan kekuatan gempa M dan jarak hiposenter R,

mempunyai bentuk umum sebagai berikut :

m (M, R) = C1 + C2 M + C3 ln (R + ro) (2.8)

dimana :

M = ukuran besar gempa

R = jarak hiposenter (km)

C1, C2, C3, dan ro = konstanta

Dengan menggunakan standar deviasi intensitas 1, distribusi normal dan

Persamaan (2.8), maka intensitas probabilitas berkondisi dengan

intensitas I sama atau tebih besar dari i untuk suatu lokasi dengan

kekuatan gempa M dan jarak hiposenter R, dapat dituliskan sebagai

berikut :

P [I i M dan R ] = * ( 1 - C1 - C2 M - C3 ln ( R + ro )

σ 1)

(2.9)

dimana * merupakan kumulatif komplementer (complementary

cummulative) dari distribusi normal standar.





Tingkat kejadian rata-rata tahunan (disebut juga sebagai resiko tahunan

rata-rata) dari gempa yang mempunyai besaran (magnitude) sama dengan

atau lebih besar dari M pada suatu daerah sumber gempa, mempunyai

hubungan sebagai berikut (Gutenberg-Richter, 1958) :

log l0 n(M) = a b M (2.10)

dimana :

n(M) = tingkat kejadian tahunan rata-rata (mean annual rate of

exceedance)

10a = tingkat kejadian tahunan untuk gempa dengan magnitude lebih besar dari 0

B = konstanta yang menunjukkan kemungkinan relatif tentang besar kecilnya (magnituda) gempa yang terjadi

Secara spesifik parameter b merupakan parameter seismisitas yang

menggambarkan karakteristik tektonik atau kegempaan suatu daerah.

Sedangkan parameter a adalah parameter seismisitas yang tidak

menggambarkan karakteristik kegempaan tetapi lebih merupakan

parameter yang menerangkan karakteristik data pengamatan. Konstanta

a ini tergantung dari lamanya pengamatan dan tingkat seismisitas dari

daerah sumber gempa.

Untuk menentukan konstanta a dan b ini, dilakukan plot grafik yang

menggambarkan hubungan antara. magnitude M dengan logaritma dari





jumlah gempa yang mempunyai magnitude lebih besar atau sama dengan

M (log n(M)). Selanjutnya analisis regresi linier dilakukan pada setiap

titik yang diplot pada grafik untuk mendapatkan nilai konstanta a dan b

(Gambar 2.12).

Gambar 2.12 : Penyebaran magnitude gempa pada suatu daerah.

Secara grafis harga b dapat ditentukan dengan hubungan sebagai berikut :

b =d log n ( M )dM (2.11)

Jadi harga b merupakan perbandingan antara penurunan relatif tingkat

kejadian gempa terhadap perbesaran magnitudenya. Secara umum dapat

dikatakan bahwa harga b yang besar nenunjukkan tingkat aktifltas

kegempaan yang tinggi.





Persamaan (2.10) di atas dapat juga dinyatakan sebagai berikut:

n(M) = 10 a bM = exp ( M) (2.12)

dimana :

= a ln 10

= b ln 10

Untuk kepentingan rekayasa, besarnya magnitude gempa dibatasi dengan

mo, dimana gempa-gempa dengan magnitude dibawah mo dianggap tidak

menyebabkan kerusakan yang berarti. Oleh karena itu, tingkat kejadian

rata-rata tahunan adalah :

n(M) = v . exp (- (m mo)); mo < m < m1 (2.13)

dimana : v = exp ( mo)

Dengan mengasumsikan besaran gempa dan sejumlah kejadian gempa

tidak tergantung satu sama lain (independent), maka dapat ditentukan

distribusi kumulatif dari tiap-tiap kejadian gempa sebagai berikut :

FM (m) = P[M < m M > mo]

=

n ( mo ) - n (m )n(mo ) = 1 – e - (m – m

o) (2.14)

Jika magnituda gempa yang diperhitungkan juga dibatasi oleh harga

maksimum m1, maka distribusi kumulatif adalah :

FM (m) = k (1 – exp (- (m mo)) ; mo < m < m1 (2.15)





dimana :

= b ln (10)

k = [(1 – exp (- (m mo))]-1

mo = batas minimum besaran gempa dari area sumber gempa

m1= batas maksimum besaran gempa dari area sumber gempa

Dari Persamaan (2.15) dapat diperoleh persamaan density function untuk

besaran gempa, dengan menurunkan persamaan tersebut terhadap m :

FM (m) =

∂ FM (m )∂ m

FM (m) = k exp (- (m mo)) ; mo < m < m1 (2.16)

Dengan mensubstitusikan Persamaan (2.9) dan (2.16) ke dalam

Persamaan (2.7), dapat ditentukan probabilitas untuk intensitas I sama

atau lebih besar dari intensitas i di suatu lokasi :

P [ I i] = ∫

r∫mo

m1

φ∗¿( i - C1 - C2 M - C3 ln (R + r o)σ ). ¿

k exp (- (m mo)) fR (r) dmdr (2.17)

Integrasi Persamaan (2.17) dapat ditulis secara analitis (hasil manipulasi

aljabar oleh Cornell dan Merz, McGuire), sebagai berikut:





P [I i] =∫r {(1 - k )φ * ( z

σ1)+ k φ* (z'

σ1)+

k (R + ro )

β C3

C2 exp (- i βC2

+βC1

C2

+β m o+β2σ 12

2 C22 )

(φ * (z - b σ

12

C2

σ 1) - φ* (z' -

b σ12

C2

σ1))} f R(r ) dr

(2.18)

dengan :

z = i – C1 – C2 m1 – C3 ln (R + ro)

z’ = i – C1 – C2 mo – C3 ln (R + ro)

Maka probabilitas total tahunan dari kejadian-kejadian dengan intensitas

I sama atau lebih besar dari i pada suatu lokasi adalah dengan

menjumlahkan angka kemungkinan seluruh area sumber gempa. Dalam

bentuk matematis :

NA = ∑i = 1

n

N 1(M mo)1 P [ I i ] (2.19)

dimana :

NA = tingkat kejadian tahunan total dari kejadian-kejadian dengan I > i pada suatu lokasi.

P [I i] = resiko kejadian tunggal untuk intensitas I yang sama atau

lebih besar dari intensitas i di lokasi untuk satu daerah sumber

gempa.





N1(M mo) = tingkat kejadian tahunan dari gempa yang mempunyai M

mo untuk satu daerah sumber gempa.

Besarnya nilai resiko tahunan untuk kejadian gempa tersebut

diasumsikan terdistribusi dalam Distribusi Poisson sebagai berikut :

RA = 1 – e(-NA

) (2.20)

I. Menggunakan Program EQRISK

Data gempa di data menurut sumber penyebab gempanya, apakah

Subduksi, Transcursion atau Extraction

Ditentukan posisi lintang dan bujur dari penyebab gempa tersebut. Posisi

ini akan dimasukkan ke program

Ditentukan pengaruh kondisi lokal dari masing-masing sumber gempa

dengan cara :

Data gempa diurut dari magnitude yang kecil ke yang besar

Magnetude gempa (M) yang lebih kecil dari 5 tidak diikutkan

sedangkan yang lebih besar dari 5 diikutkan dalam program.

Magnetude < 5 dianggap tidak akan merusak struktur sedangkan yang

M> 5 diperkirakan akan merusak struktur bangunan.

Jumlah kejadian gempa di data (N)

Jumlah komulatif,.

Nilai Log N(M) dan M diregresikan

Diregresikan untuk mendapatkan nilai a dan b (Guttenberg –Richter)

Parameter

Cari a1=a−log(To )





To= selang waktu pengamatan (tahun tertinggi-tahun terendah)

N1 (M )=10

(a1−bM rata−rata)

M rata−rata=

∑ Mf

∑ f

M = Magnetude gempa lokal rata-rata





Input ke Program EQRISK

a dan b Parameter (Guttenberg–Richter)

Merupakan karakterisik lokal dari suatu kejadian gempa. Setiap lokasi

sumber gempa akan mempunyai nilai karakteristik lokal yang dinyatakan

dalam a dan b parameter.

Kejadian gempa kecil, M akan besar dan sebaliknya.

Parameter b merupakan penggambaran dari karakteritisk tektonik suatu

daerah. Harga b tinggi menggambarkan tingginya aktivitas tektonik

(kegempaan) yang tinggi.

Perbandingan Gumbel dan USGS

Metode Gumbel :

Semua titik akan mempengaruhi lokasi yang dianalisa

Semua area mempunyai probabilitas yang sama untuk menjadi fokus

Epicenter dapat bertambah banyak

Hasil perhitungan besar intensitas gempa menjadi besar

Metode USGS :

Data kejadian gempa dipisahkan berdasarkan mekanisme kejadian gempa

Hanya 1 daerah yang mempunyai mekanisme gempa yang sama yang

akan mempengaruhi daerah tersebut.

Tidak Semua area mempunyai probabilitas yang sama untuk menjadi

focus

Epicenter tidak dapat bertambah

Hasil perhitungan menjadi lebih kecil

USGS < Gumbel. Secara umum dapat USGS = 1/3 Gumbel





Contoh data MasukanSEISMIC RISK ANALYSIS FOR PEAK GROUND ACCELERATION - Crouse's atenuation 15 1 1 12 1.61 2.07 2.53 2.99 3.45 3.91 4.37 4.84 5.30 5.76 6.22 6.68 0.02 0.01 0.005 .002 0.001 11.50 0.657 -2.090 63.7 -0.00397 0.631 0.0 100000. 0.00 5 1 1 1 1 1 1 1.0 5.0 6.8 3.803 7.870 36.92 1 1.0 5.0 6.0 3.196 0.392 57.11 1 1.0 5.0 6.0 2.315 0.193 41.77 1 1.0 5.0 6.1 2.744 0.345 36.88 1 1.0 5.0 5.4 5.088 0.194 34.78 0 1.0 0.0 0.0 0.000 0.000 00.00 110.00 -12.0 120.00 -12.0 110.00 -8.80 120.00 -8.80 110.00 -8.80 115.40 -8.80 110.00 -8.20 115.60 -8.20 116.40 -8.80 120.00 -8.80 116.50 -8.20 120.00 -8.20 110.00 -8.20 120.00 -8.20 110.00 -7.50 120.00 -7.50 110.00 -7.50 120.00 -7.50 110.00 -6.00 120.00 -6.00 1 1 115.12 -8.72 0.0 0.0

File data masukan ke program

Card 1 : Judul analisis yang akan dianalisa

SEISMIC RISK ANALYSIS FOR PEAK GROUND ACCELERATION -

Crouse's atenuation

Card 2 : NSTEP, Jumlah interval yang akan dilakukan dalam perhitungan

resiko gempa.

15 1 1





Maksimum 25 pada source area yang relative luas (Box Source), dapat juga

ditetapkan 15, sedangkan untuk source yangmemodelkan fault (line fault)

bisa digunakan angka 10.

Card 3 : Jumlah intensitas yang akan diuji. Dimasukkan secara berurutan

dari kecil ke besar dan tergantung pada rumusan atenuase yang digunakan.

Card 4 : Resiko tahunan : dimasukkan sesuai dengan resiko yang

diinginkan, Untuk periode ulang (T) berapa tahun. T = 1/resiko

Card 5 : Data Fungsi Atenuase yang dimasukkan :

Joyner and Boore (1988)

log ( y )=a+b( M−6)+c( M−6)2+d log (r )+kr+s+εUntuk periode (T) = 0 detik, maka nilai tersebut

a = 0.43, b= 0.23, c=0.00, d=-1.00, h=8,00, k=-0.0027, s=0.00, reg = 0,28

Ada dari catatan kuliah di S2

Parameter ini yang masuk ke program di Eqrisk

Crouse (1991)

a=e(11.5+0 .657 M −2 . 09 ln[ R+63 . 7 e(0 .128 M ) ]−0. 00397 h )

Dimana :

a = PGA dinyatakan dalam gal

M = Magnetude Gempa

R = Jarak hiposenter terdekat dari lokasi ke sumber gempa, dalam Km

h = kedalaman fokus dalam Km.

Masukkan parameter, 11.50 ; 0,657 ; -2,090 ; 63,70 ; 0,00397 ; 0,631

Parameter yang terakhir tidak diketahui.

Parameter Ini yang masuk ke program di Eqrisk

Card 6. : Jumlah sumber data gempa yang akan dihitung dan jumlah sub-

source untuk masing-masing gross source.





Tergantung dari lokasi sumber gempanya : dapat berasal dari gempa

dangkal, gempa sedang dan gempa dalam.

Card 7, Parameter data gempa lokal:

Lors (1), 0 = loose lower bound, dan 1 = strick lower bound

Coef (1), biasanya diambil = 1

AMO (1) = batas bawah magnitude gempa, diambil 5. Lebih besar dari 5

berpengaruh pada konstruksi, lebih kecil dari 5 efeknya kecil bagi

konstruksi.

AMI (1) : batas atas magnetude gempa, dari hasil perhitungan magnetude

gempa yang paling maksimum

BETA : diambil dari pengaruh kondisi lokal gempa (Guttenberg-Richter,

1958).

β=b ln(10) , b adalah parameter rumus (Guttenberg-Richter, 1958)

Rate (1), a1=a−log(To )

To = selang waktu pengamatan data kejadian gempa

N1 (M )=10(a1−bM rata−rata)

M = magnetude gempa lokal rata-rata, M rata−rata=

∑ Mf

∑ f

Card 8, koordinat batas masing-masing gross source

Card 9, Jumlah grid lokasi yang dianalisi, koordinat lokasi yang akan

dianalisis, spasi grid..





4. Pemilihan Data Digitasi Gempa

- Berdasarkan data rekaman yang telah ada di Lokasi

- Data Gempa yang pernah terjadi disekitar lokasi

- Syntetic Data Gempa

- Skala Horizontal gempa (rentang waktu pembacaan data gempa)

- Skala Vertikal (percepatan design, dari analisa statistik)

- Predominan periode Gempa, T (fungsi momen magnetude gempa dan

Jarak)

- Durasi gempa

Pemakaian data digitasi gempa yang ada untuk suatu lokasi dengan jarak

epicenter (R) dan Magnetude (M) yang tertentu


Maksimum akseleration

Predominant Periode

Effective Duration

Data Digitasi :

4. data Kejadian Gempa El Centro (Dekat dengan permukaan tanah)

a (Percepatan)

Amax = 0,312 g

Waktu (t)

Δt=0 , 01det ik

TEC = 0,175 detik





5. data Kejadian Gempa Pasadena

a (Percepatan)

Amax = 0,057 g

Waktu (t)

Δt=0 , 01det ik

TEC = 0,650 detik

6. data Kejadian Gempa Tokacioki (Jepang)

a (Percepatan)

Amax = 0,229 g

Waktu (t)

Δt=0 , 02det ik

TEC = 0,375 detik

Data kejadian GempaData Gempa Elcentro (Cen.dat), 18 Mai 1940Jumlah data gempa = 912 data, 2048Predominat Period (T) = 0,175 detikSelang waktu pembacaan (t) = 0,01 detikJumlah array = 8, 9 digit dan 5 angka dibelakang koma, 8f9.5Header = 1





Data Gempa Pasadena (Pas.acc), Jumlah data gempa = 800 data, 2048Predominat Period (T) = 0,65 detikSelang waktu pembacaan (t) = 0,01 detikJumlah array = 8, 9 digit dan 6 angka dibelakang koma, 8f9.6Header = 2

Data Gempa Diamond (Diam.acc), Jumlah data gempa = 1900 data, 4096Predominat Period (T) = 0,175 detikSelang waktu pembacaan (t) = 0,02 detikJumlah array = 8, 10 digit dan 6 angka dibelakang koma, 8f10.5Header = 3

Data Gempa Synthetic (Sindon.acc),Jumlah data gempa = 1937 data, 4096Predominat Period (T) = Selang waktu pembacaan (t) = 0,02 detikJumlah array = 8, 9 digit dan 5 angka dibelakang koma, 8f9.5Header = 1


Maksimum akseleration di Kota X

Predominant Periode di Kota X

Effective Duration di Kota X

Ada 3 metode yang dapat digunakan :

4. Ada data di lokasi yang mirip, maka data tersebut yang digunakan

5. Dengan menggunakan effek skala dari daerah disekitarnya

6. Dengan membuat data gempa baru (Synthetic earthquake time histories

Prosedure :

M

Jarak,

Jenis Faults Spektra di batuan pada 5 % damping





Spektra di batuan untuk damping yang berbeda

Mencari synthetic EQ misalnya dengan program SIMQKE

Dengan menggunakan effek skala (Modifikasi program SHAKE)

Di Kota X

Tx = 0,99 detik

Berapa data yang masuk ke program SHAKE

Modifikasi Untuk gempa El Centro


Δt x=T x/T ec . Δt ec

Δt x= (0,99/0.175)*0.01 = 0.0566 detik

Modifikasi Untuk gempa Pasadena


Δt x=T x/T pas . Δt pas

Δt x= (0,99/0.65)*0.01 = 0.015 detik

Kalau tidak digunakan efek skala, maka efeknya pada permukaan atas akan

jauh berbeda

Dari batuan dasar di skala, juga akan berbeda efeknya sampai di permukaan

atas.





Program SHAKE

Adalah suatu program computer yang digunakan untuk menghitung respon

suatu system homogen lapisan viscoelastic dari tingkat horizontal yang tidak

terbatas dengan subjek gelombang geser yang bergerak secara vertical

Program ini didasarkan pada solusi kontinu dari persamaan gelombang

(kanai, 1951) yang disesuaikan untuk digunakan dalam gerakan transient

melalui fast forier transform algorithm (Cooley dan Tukey, 1965). Salah

satu aplikasinya adalah untuk mengevaluasi respon lapisan tanah pada suatu

tempat selama terjadinya peristiwa gempa

Cara Perhitungan :

Dengan mensimulasikan adanya getaran gempa pada batuan dasar (base-

rock) maka dapat dihitung perambatan gelombang geser (model continue)

yang terjadi dari formasi batuan dasar tersebut ke permukaan tanah.

Asumsi yang digunakan :

1. Lapisan tanah relative horizontal

2. Tiap-tiap lapisan tanah mempunyai parameter dinamis seperti :

Modulus Geser, damping ratio, kerapatan relative dan ketebalan

lapisan yang tidak tergantung terhadap frekuensi

3. Respon system diakibatkan adanya penjalaran ke atas gelombang

geser dari batuan dasar

4. Input gelombang geser berupa digitasi percepatan gempa dengan

interval waktu yang tetap

5. Ketergantungan regangan dari modulus geser dan damping ratio

dihitung dengan prosedur linier ekuivalen

Prosedur analisis

1. Menentukan karakteristik pergerakan batuan yang terjadi





2. Menentukan sifat dinamik (dynamic properties) dari tanah deposit

3. Menghitung respon dari deposit tanah tsb thp pergerakan bat.dasar

Langkah-Langkah Perhitungan :

Membaca input motion, yang berupa data time histories

accelerogram dan mendapatkan nilai percepatan maks (amax)

Melakukan modifikasi time histories dengan menskalakan (Scalling)

terhadap percepatan maksimum yang terjadi di batuan dasar

Dari lapisan deposit tanah dihitung tegangan dan regangan

maksimum di tengah lapisan dan menentukan nilai modulus geser

dan damping ratio yang baru yang bersesuai dengan regangan yang

terjadi

Menghitung pergerakan (motion) pada setiap bagian atas lapisan

tanah yang nantinya akan digunakan untuk perhitungan pada lapisan

tanah diatasnya.

Data Input yang dibutuhkan

1. Input motion berupa data digitasi time histories acceleration yang

disesuaikan dengan karakteristik lokasi setempat (dari kandungan

frekuensinya)

2. Data lapisan deposit tanah setempat, yang terdiri dari :

- Jenis lapisan tanah, tebal, estimasi modulus geser, damping ratio atau

kecepatan gelombang geser dalam tanah serta berat isi tanah

3.Hubungan antara sifat-sifat dinamis tanah dan regangan.

Hasil-hasil perhitungan berupa:

Motion disetiap permukaan lapisan tanah

Respon spektra di setiap permukan lapisan tanah

Fungsi amplifikasi di antara lapisan-lapisan tanah

Stress-Strain time histories di tengah-tengah setiap lapisan.





Option 1 : Dynamic Soil Properties

Damping Ratio dan Modulus Geser untuk clay

Damping Ratio dan Modulus Geser untuk Sand

Damping Ratio dan Modulus Geser untuk Rock

Option 2 : Soil Profile

Nomor Lapisan, Jenis lapisan, Tebal Lapisan, Initial Damping, Berat isi

Total, Modulus Geser Maksimum

Option 3 : Input Motion

Jenis data digitasi yang digunakan, Jumlah Array data, jumlah digit angka

dan jumlah angka dibelakang koma

Pasangan Data gempa yang digunakan, Skala Vertikal, Skala Horizontal

Option 4 Nomor lapisan yang diberikan input motion

Within (1) : Media yang dilalui gelombang turut bergetar (diamplifikasi)

Outcropping (0): Media yang dilalui oleh gelombang tidak turut bergetar

(dideamplifikasi), Untuk batuan gunakan Outcropping (0), sebab batuan

diasumsikan hanya sebagai media yang dilalui oleh gelombang

Option 5 : Jumlah iterasi yang digunakan, sebaiknya digunakan 8

iterasi

Option 6 : Terdiri dari lapisan tanah yang akan dihitung dan disimpan

acceleration time historiesnya.

Pada lapisan 1 pakai 0, Pada lapisan akhir/base rock dimodelkan 2 lapisan

yaitu 1 (ikut bergoyang) dan 0 (tidak ikut bergoyang)

Option 7 : Terdiri dari lapisan tanah yang akan dihitung dan disimpan

tegangan dan regangannya.

Option 8 :

Option 9 : Untuk menghiutng respon spectrum yang akan dihitung pada

lapisan yang diinginkan.





Option 10 : Untuk menghitung dan menyimpan spectrum amplifikasi pada

lapisan tanah yang diinginkan.




Teori gempa : Analisis resiko Gempa

Education

Transcript of Teori gempa : Analisis resiko Gempa