P3 - Pengantar Logika Proposisional

7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional

1/22

Siogisme Disjungtif

(1)Program komputer ini mempunyai bug, ataumasukannya salah

(2) Masukannya tidak salah

A Program komputer ini mempunyai bug

! Masukannya salah

(1)A atau!

(2)"idak A(#)!

:: Prinsip silogismedisjungtif adalah

kenyataan bahwa apabila kita dihadapkanpada satu diantara dua pilihan yangditawarkan (A atau B), sedangkan kita tidakmemilih/tidak menyukai A, maka satu-satunyapilihan adalah memilih B, begitu jugasebaliknya

(1)A atau!

(2)"idak !(#)A

atau

(#) Dengan demikian, program komputer ini


2/22

Modus Ponens

(1) $ika lampu lalu lintas menyala merah, makasemua kendaraan berhenti

(2) %ampu lalu lintas menyala merah

A %ampu lalu lintas menyala merah

! Semua kendaraan berhenti

(1)$ika A, maka!

(2)A(#)!

:: ika diketahui implikasi ! ika A maka B"yang diasumsikan bernilai benar dan A jugabenar# $upaya implikasi tersebut bernilaibenar, maka B juga harus benar

(#) Dengan demikian, semua kendaraan berhenti


3/22

Modus "ollens

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

(#) Dengan demikian, !adu tidak rajin belajar

A !adu rajin belajar

! !adu lulus ujian

(1)$ika A, maka!

(2)"idak !(#)"idak A

:: 1irip dengan modus ponen, hanya sajapremis kedua dan kesimpulan merupakankontraposisi premis pertama modus ponen

(1) $ika !adu rajin belajar, maka ia lulus ujian

(2) !adu tidak lulus ujian


4/22

&onjungsi

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

A Saya mengambil mata kuliah %ogikaMatematika

! Saya mengambil mata kuliah &alkulus

(1)A

(2)!(#)A dan !

:: ika ada dua kalimat yang masing-masingbenar, maka gabungan kedua kalimat tersebutdengan menggunakan penghubung !" jugabernilai benar

(#) Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematika

dan &alkulus

(1)Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematika

(2) Saya mengambil mata kuliah &alkulus


5/22

y

(Simpli'ation)

(2) Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematik

(#) Saya mengambil mata kuliah &alkulus

A Saya mengambil mata kuliah %ogika

Matematika! Saya mengambil mata kuliah &alkulus

(1)A dan!

(2)A

:: Penarikan kesimpulan ini merupakankebalikan dari inferensi penambahandisjungtif# ika beberapa kalimat dihubungkandengan operator !", maka kalimat tersebutdapat diambil salah satunya se2ara khusus

(penyempitan kalimat)

(1)A dan!

(2)!

atau

(1) Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematikdan &alkulus


6/22

(Addition)

(2) Saya mengambil mata kuliah %ogikaMatematika atau

&alkulus

A Saya mengambil mata kuliah %ogikaMatematika

! Saya mengambil mata kuliah &alkulus

(1)A

(2)A atau!

:: Penarikan kesimpulan penambahan disjungsididasarkan pada fakta bahwa suatu kalimatdapat digeneralisasikan dengan penghubung!"# Alasannya adalah karena penghubung !"bernilai benar jika salah satu komponennya

bernilai benar

(1)!

(2)A atau!

atau

(1) Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematik


7/22

Dilema

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'() Saya akan ditraktir makan bakso

A *ari ini +iki ulang tahun

! &emarin !ambang juara %&S nasional

- Saya akan ditraktir makan bakso

(1)A atau !(2)$ika A, maka

-(#)$ika !, maka

-()-

(1)*ari ini +iki ulang tahun atau &emarin !ambangjuara %&S

nasional

(2)$ika hari ini +iki ulang tahun maka saya akanditraktir makan

bakso

(#) $ika kemarin !ambang juara %&S nasional saya


8/22

Pemberian .ilai

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

/ariabel Proposisional /ariabel yang digunakan

untuk menyimbolkan suatu proposisi

/ariabel Proposisional biasanya disimbolkandengan huruf, seperti A,!,- atau P,0,+

&onstanta Proposisional .ilai yang diberikankepada suatu proposisi yaitu benar ("rue) dansalah (alse)&onstanta Proposisional biasanya disimbolkandengan huruf " untuk benar ("rue) dan untuk

salah (alse)


9/22

Pemberian .ilai

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

Suatu proposisi tidak boleh digantikan denganproposisi lain yang artinya sama

-ontoh

- !adu tidak lapar

-!adu kenyang

A !adu lapar

"idak A !adu tidak lapar

! !adu kenyang

"idak ! !adu tidak kenyang

$adi tidak boleh mengganti 3"idak A4 dengan !,5alaupun arti kalimatnya sama6 *al inidisebabkan karena pada proposisi tidakdibenarkan menafsir arti kalimatnya


10/22

-7."7*

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

&A-AMA"A .7!8"A *8%A.9:

Pada suatu hari, .obita hendak pergi kuliah danbaru sadar bah5a .obita tidak memakaikaamata6 Setelah diingat;ingat, ada beberapafakta dimana .obita yakin itu benar

16 $ika kaamata nobita ada di meja dapur,maka nobita pasti sudah melihatnya ketikamengambil makanan keil6

26 .obita membaa buku pemrograman diruangtamu atau nobita membaanya di dapur#6 $ika nobita membaa buku pemrogramandi ruang tamu, maka pastilah kaamata

nobita diletakkan di meja tamu6


11/22

6 .obita tidak melihat kaamata ketika ia

mengambil makanan keil6


12/22

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

%A"8*A.

A M i i b k i i? $ik


13/22

A6 Mana proposisi mana bukan proposisi? $ika

proposisi tentukan nilai kebenarannya ("@)

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

1) Pekanbaru adalah ibukota Propinsi +iau

2) !andung adalah ibukota Propinsi $a5a "imur

#) 2 #

11) adalah angka prima

12)!o5o pergi kuliah

1#)!o5o, pergilah kuliah sekarang juga>

t


14/22

6 ana propos s atom , mana propos s

majemuk??

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

1) Setiap orang 8ndonesia kaya raya

2) !o5o kaya raya, demikian juga de5i

#) !o5o dan De5i kaya raya

) !adu kaya raya dan memiliki banyak harta


15/22

-6 !eri nilai konstanta proposisional

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

1) Gogyakarta ibukota negara 8ndonesia

2) Angka E adalah angka genap

#) $epang berbentuk negara republik

) 8ndonesia berbentuk negara serikat

D "u s an a mat a5a n engan


16/22

D6 "u s an a mat a5a n engan

simbol logika

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

a6 Saya akan berlibur ke !ali hanya jika saya lulusujian

b6 Sarat perlu agar 2B# habis dibagi # adalah 2B#merupakan bilangan prima

6 Saya akan memberi anda uang apabilasaya lulusujian atau saya mendapat hadiah ""S

ar a es mpu an ar prem s prem s


17/22

6 ar a es mpu an ar prem s;prem s

berikut

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

1) A $ika digit terakhir suatu bilangan adalah C,maka bilangan

tersebut habis dibagi 1C

! Digit terakhir suatu bilangan adalah C

2) A $ika digit terakhir suatu bilangan adalah C,maka bilangan

tersebut habis dibagi 1C

! Suatu bilangan tidak habis dibagi 1C

#) A $ika hari hujan maka tanahnya menjadiberlumpur

! $ika tanahnya berlumpur maka sepatu sayaakan kotor

) A Ayah memperbaiki mobil


18/22

-7."8.JI66

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'


19/22

6 en u an sa a argumen er u

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

$ika pupuk itu ook, maka tanaman itu

tumbuh suburPupuk itu ook

K tanaman itu tumbuh subur$ika pupuk itu ook, maka tanaman itu

tumbuh suburPupuk tidak ook

K tanaman itu tidak tumbuh subur$ika pupuk itu ook, maka tanaman itutumbuh subur

"anaman itu tumbuh subur

K pupuk itu ook

1

2

#

$ika &ate Linslet adalah seorang arti, maka iapasti antik

&ate Linslet antik


20/22

9616 Selesaikan &asus !erikut >

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

16 $ika saya rajin kuliah atau saya erdas, makasaya akan

lulus mata kuliah %ogika informatika626 Saya tidak diijinkan mengambil mata kuliah

pemrogmanan6#6 $ika saya lulus mata kuliah logika 8nformatika,maka

saya akan diijinkan mengambil mata kuliah

pemrograman66 Saya erdas

Apakah saya rajin kuliah?


21/22

9626 Selesaikan &asus !erikut >

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

16 *arga !!M naik26 Penghasilan pemilik angkutan tidak menurun#6 $ika harga !!M naik tetapi harga angkutanumum tidak naik

maka penghasilan pemilik angkutan menurun6 $ika harga angkutan umum naik makamasyarakat harus

diberi subsidi6

Apakah masyarakat harus dibersi subsidi ?


22/22

%A&'A$ $A*+$

A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'

SELESAI

P3 - Pengantar Logika Proposisional

Documents

Transcript of P3 - Pengantar Logika Proposisional