7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
1/22
Siogisme Disjungtif
(1)Program komputer ini mempunyai bug, ataumasukannya salah
(2) Masukannya tidak salah
A Program komputer ini mempunyai bug
! Masukannya salah
(1)A atau!
(2)"idak A(#)!
:: Prinsip silogismedisjungtif adalah
kenyataan bahwa apabila kita dihadapkanpada satu diantara dua pilihan yangditawarkan (A atau B), sedangkan kita tidakmemilih/tidak menyukai A, maka satu-satunyapilihan adalah memilih B, begitu jugasebaliknya
(1)A atau!
(2)"idak !(#)A
atau
(#) Dengan demikian, program komputer ini
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
2/22
Modus Ponens
(1) $ika lampu lalu lintas menyala merah, makasemua kendaraan berhenti
(2) %ampu lalu lintas menyala merah
A %ampu lalu lintas menyala merah
! Semua kendaraan berhenti
(1)$ika A, maka!
(2)A(#)!
:: ika diketahui implikasi ! ika A maka B"yang diasumsikan bernilai benar dan A jugabenar# $upaya implikasi tersebut bernilaibenar, maka B juga harus benar
(#) Dengan demikian, semua kendaraan berhenti
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
3/22
Modus "ollens
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
(#) Dengan demikian, !adu tidak rajin belajar
A !adu rajin belajar
! !adu lulus ujian
(1)$ika A, maka!
(2)"idak !(#)"idak A
:: 1irip dengan modus ponen, hanya sajapremis kedua dan kesimpulan merupakankontraposisi premis pertama modus ponen
(1) $ika !adu rajin belajar, maka ia lulus ujian
(2) !adu tidak lulus ujian
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
4/22
&onjungsi
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
A Saya mengambil mata kuliah %ogikaMatematika
! Saya mengambil mata kuliah &alkulus
(1)A
(2)!(#)A dan !
:: ika ada dua kalimat yang masing-masingbenar, maka gabungan kedua kalimat tersebutdengan menggunakan penghubung !" jugabernilai benar
(#) Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematika
dan &alkulus
(1)Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematika
(2) Saya mengambil mata kuliah &alkulus
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
5/22
y
(Simpli'ation)
(2) Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematik
(#) Saya mengambil mata kuliah &alkulus
A Saya mengambil mata kuliah %ogika
Matematika! Saya mengambil mata kuliah &alkulus
(1)A dan!
(2)A
:: Penarikan kesimpulan ini merupakankebalikan dari inferensi penambahandisjungtif# ika beberapa kalimat dihubungkandengan operator !", maka kalimat tersebutdapat diambil salah satunya se2ara khusus
(penyempitan kalimat)
(1)A dan!
(2)!
atau
(1) Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematikdan &alkulus
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
6/22
(Addition)
(2) Saya mengambil mata kuliah %ogikaMatematika atau
&alkulus
A Saya mengambil mata kuliah %ogikaMatematika
! Saya mengambil mata kuliah &alkulus
(1)A
(2)A atau!
:: Penarikan kesimpulan penambahan disjungsididasarkan pada fakta bahwa suatu kalimatdapat digeneralisasikan dengan penghubung!"# Alasannya adalah karena penghubung !"bernilai benar jika salah satu komponennya
bernilai benar
(1)!
(2)A atau!
atau
(1) Saya mengambil mata kuliah %ogika Matematik
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
7/22
Dilema
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'() Saya akan ditraktir makan bakso
A *ari ini +iki ulang tahun
! &emarin !ambang juara %&S nasional
- Saya akan ditraktir makan bakso
(1)A atau !(2)$ika A, maka
-(#)$ika !, maka
-()-
(1)*ari ini +iki ulang tahun atau &emarin !ambangjuara %&S
nasional
(2)$ika hari ini +iki ulang tahun maka saya akanditraktir makan
bakso
(#) $ika kemarin !ambang juara %&S nasional saya
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
8/22
Pemberian .ilai
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
/ariabel Proposisional /ariabel yang digunakan
untuk menyimbolkan suatu proposisi
/ariabel Proposisional biasanya disimbolkandengan huruf, seperti A,!,- atau P,0,+
&onstanta Proposisional .ilai yang diberikankepada suatu proposisi yaitu benar ("rue) dansalah (alse)&onstanta Proposisional biasanya disimbolkandengan huruf " untuk benar ("rue) dan untuk
salah (alse)
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
9/22
Pemberian .ilai
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
Suatu proposisi tidak boleh digantikan denganproposisi lain yang artinya sama
-ontoh
- !adu tidak lapar
-!adu kenyang
A !adu lapar
"idak A !adu tidak lapar
! !adu kenyang
"idak ! !adu tidak kenyang
$adi tidak boleh mengganti 3"idak A4 dengan !,5alaupun arti kalimatnya sama6 *al inidisebabkan karena pada proposisi tidakdibenarkan menafsir arti kalimatnya
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
10/22
-7."7*
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
&A-AMA"A .7!8"A *8%A.9:
Pada suatu hari, .obita hendak pergi kuliah danbaru sadar bah5a .obita tidak memakaikaamata6 Setelah diingat;ingat, ada beberapafakta dimana .obita yakin itu benar
16 $ika kaamata nobita ada di meja dapur,maka nobita pasti sudah melihatnya ketikamengambil makanan keil6
26 .obita membaa buku pemrograman diruangtamu atau nobita membaanya di dapur#6 $ika nobita membaa buku pemrogramandi ruang tamu, maka pastilah kaamata
nobita diletakkan di meja tamu6
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
11/22
6 .obita tidak melihat kaamata ketika ia
mengambil makanan keil6
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
12/22
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
%A"8*A.
A M i i b k i i? $ik
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
13/22
A6 Mana proposisi mana bukan proposisi? $ika
proposisi tentukan nilai kebenarannya ("@)
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
1) Pekanbaru adalah ibukota Propinsi +iau
2) !andung adalah ibukota Propinsi $a5a "imur
#) 2 #
11) adalah angka prima
12)!o5o pergi kuliah
1#)!o5o, pergilah kuliah sekarang juga>
t
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
14/22
6 ana propos s atom , mana propos s
majemuk??
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
1) Setiap orang 8ndonesia kaya raya
2) !o5o kaya raya, demikian juga de5i
#) !o5o dan De5i kaya raya
) !adu kaya raya dan memiliki banyak harta
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
15/22
-6 !eri nilai konstanta proposisional
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
1) Gogyakarta ibukota negara 8ndonesia
2) Angka E adalah angka genap
#) $epang berbentuk negara republik
) 8ndonesia berbentuk negara serikat
D "u s an a mat a5a n engan
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
16/22
D6 "u s an a mat a5a n engan
simbol logika
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
a6 Saya akan berlibur ke !ali hanya jika saya lulusujian
b6 Sarat perlu agar 2B# habis dibagi # adalah 2B#merupakan bilangan prima
6 Saya akan memberi anda uang apabilasaya lulusujian atau saya mendapat hadiah ""S
ar a es mpu an ar prem s prem s
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
17/22
6 ar a es mpu an ar prem s;prem s
berikut
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
1) A $ika digit terakhir suatu bilangan adalah C,maka bilangan
tersebut habis dibagi 1C
! Digit terakhir suatu bilangan adalah C
2) A $ika digit terakhir suatu bilangan adalah C,maka bilangan
tersebut habis dibagi 1C
! Suatu bilangan tidak habis dibagi 1C
#) A $ika hari hujan maka tanahnya menjadiberlumpur
! $ika tanahnya berlumpur maka sepatu sayaakan kotor
) A Ayah memperbaiki mobil
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
18/22
-7."8.JI66
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
19/22
6 en u an sa a argumen er u
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
$ika pupuk itu ook, maka tanaman itu
tumbuh suburPupuk itu ook
K tanaman itu tumbuh subur$ika pupuk itu ook, maka tanaman itu
tumbuh suburPupuk tidak ook
K tanaman itu tidak tumbuh subur$ika pupuk itu ook, maka tanaman itutumbuh subur
"anaman itu tumbuh subur
K pupuk itu ook
1
2
#
$ika &ate Linslet adalah seorang arti, maka iapasti antik
&ate Linslet antik
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
20/22
9616 Selesaikan &asus !erikut >
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
16 $ika saya rajin kuliah atau saya erdas, makasaya akan
lulus mata kuliah %ogika informatika626 Saya tidak diijinkan mengambil mata kuliah
pemrogmanan6#6 $ika saya lulus mata kuliah logika 8nformatika,maka
saya akan diijinkan mengambil mata kuliah
pemrograman66 Saya erdas
Apakah saya rajin kuliah?
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
21/22
9626 Selesaikan &asus !erikut >
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
16 *arga !!M naik26 Penghasilan pemilik angkutan tidak menurun#6 $ika harga !!M naik tetapi harga angkutanumum tidak naik
maka penghasilan pemilik angkutan menurun6 $ika harga angkutan umum naik makamasyarakat harus
diberi subsidi6
Apakah masyarakat harus dibersi subsidi ?
7/26/2019 P3 - Pengantar Logika Proposisional
22/22
%A&'A$ $A*+$
A+ &+..*'*+ $'$&A 0*A'
SELESAI
Top Related