P02-a-Bunga-Modal

18/09/2013

1

BUNGA MODALBUNGA MODAL

PendahuluanPendahuluan

Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1

BUNGA (interest)

UANG YANG DIBAYARKAN UNTUK PENGGUNAAN UANG YANG DIPINJAM

PENGEMBALIAN YANG BISA DIPEROLEH DARI INVESTASI MODAL YANG PRODUKTIF

Raharjo (2007)


18/09/2013

2

TINGKAT SUKU BUNGA

RASIO ANTARA TOTAL BUNGA YANG DIBEBANKAN ATAU DIBAYARKAN DI AKHIR PERIODE TERTENTU dengan UANG YANG DIPINJAM PADA AWAL PERIODE TERSEBUT

Raharjo (2007)


BUNGA SEDERHANASim ple InterestS im ple InterestS im ple InterestS im ple Interest

TOTAL BUNGA YANG DIPEROLEH BERBANDING LINEAR DENGAN BESARNYA PINJAMAN AWAL/POKOK PINJAMAN, TINGKAT SUKU BUNGA, dan LAMA PERIODE PINJAMAN YANG DISEPAKATI


18/09/2013

3

RUMUS BUNGA SEDERHANA / BUNGA TUNGGAL


CONTOH KASUS BUNGA SEDERHANA


18/09/2013

4

BUNGA MAJEMUKC om pound InterestC om pound InterestC om pound InterestC om pound Interest

BUNGA YANG DIPEROLEH DALAM SETIAP PERIODE DIDASARKAN PADA SISA PINJAMAN POKOK DITAMBAH DENGAN SETIAP BEBAN BUNGA YANG TERAKUMULASI SAMPAI DENGAN AKHIR PERIODE TERSEBUT


CONTOH KASUS BUNGA MAJEMUK


18/09/2013

5

Perbandingan BUNGA SEDERHANA dan BUNGA MAJEMUK


HUKUM 72


18/09/2013

6

KONSEP EKUIVALENSI

Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi, misal seseorang meminjam uang sebesar Rp 1.000,- dan sepakat untuk mengembalikan dalam waktu 4 tahun dengan tingkat suku bunga 10%/tahun.

Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi.

Semua cara pembayaran yang mempunyai daya tarik yang sama bagi peminjam.


EKUIVALENSI


+=

1)1( niiSR

18/09/2013

7

EKUIVALENSI


EKUIVALENSI


18/09/2013

8

TINGKAT SUKU BUNGA NOMINAL

TINGKAT SUKU BUNGA YANG DAPAT DIBAYARKAN BEBERAPA KALI DALAM SETAHUNper bulan, per tiga bulan, per enam bulan, dsb.

MISAL PEMBAYARAN SETAHUN DAPAT DIBAGI MENJADI 4 KALI 3 BULANAN DENGAN TINGKAT SUKU BUNGA 2.5%/3 BULANtingkat suku bunga 10% yang bersusun setiap 3 bulan

CONTOH NILAI MENDATANG PINJAMAN SEBESAR Rp 1.000,- PADA AKHIR TAHUN PERTAMA10% bersusun setiap 3 bln F4 = 1.000(1+0.025)4 = 1.103,8110% sekali di akhir tahun F1 = 1.000(1+0.025)1 = 1.100


TINGKAT SUKU BUNGA EFEKTIF TINGKAT SUKU BUNGA SESUNGGUHNYA YANG

DIBAYARKAN SECARA TEPAT PADA PINJAMAN SELAMA SETAHUN

BIASANYA DINYATAKAN PERTAHUN, KECUALI BILA DINYATAKAN LAIN SECARA KHUSUS

MENGGAMBARKAN PERBANDINGAN ANTARA BUNGA YANG DIBAYARKAN UNTUK SATU TAHUNNYA TERHADAP JUMLAH UANG PINJAMAN POKOK YANG DITERIMA

RUMUS

i : tingkat suku bunga efektifr : tingkat suku bunga nominalm : frekuensi pembayaran bunga dalam satu periode bunga efektif


18/09/2013

9

TINGKAT SUKU BUNGA NOMINAL - EFEKTIF


CONTOH SOAL 1



18/09/2013

10

BUNGA MAJEMUK dalam EKUIVALENSI

NOTASI



DIAGRAM ARUS KAS


18/09/2013

11


DIAGRAM


CONTOH SOAL 2TINGKAT SUKU BUNGA NOMINAL - EFEKTIF


18/09/2013

12

CONTOH SOAL 3TINGKAT SUKU BUNGA NOMINAL - EFEKTIF


CONTOH SOAL 4



18/09/2013

13



Tingkat Suku Bunga NominalTingkat suku bunga biasanya ditetapkan secara tahunan. Perjanjian cara pembayaran dapat dibuat khusus sehingga bunga dapat dibayarkan beberapa kali dalam satu tahun. Misalnya: per bulan, per tiga bulan, per enam bulan, dan sebagainya.Contoh: pembayaran selama satu tahun dapat dibagi menjadi empat kali tiga bulanan dengan tingkat suku bunga 2.5 % per tiga bulan. Sama hal nya jika dikatakan 10% dibayarkan pertiga bulan dalan satu tahun. Biasanya, tingkat suku bunga itu dikatakan sebagai 10% yang bersusun setiap 3 bulan. Apabila dikatakan dengan cara tersebut, maka tingkat suku bunga 10% disebut tingkat suku bunga nominal dan dinyatakan dengan notasi r.Nilai mendatang untuk pinjaman sebesar Rp 1.000,- pada akhir tahun pertama dengan tingkat suku bunga 10% yang bersusun setiap tiga bulan adalah : F4 = 1.000 (1 + 0,025)4 = 1.103,81Apabila disepakati untuk menggunakan tingkat suku bunga 10% yang dibayarkan hanya sekalidi akhir tahun, maka :F1 = 1.000 (1 + 0,10)1 = 1.100Pembayaran bunga yang dilakukan lebih dari sekali dalam satu tahun melibatkan nilai diakhir tahun lebih besar dibandingkan dengan jika bunga hanya dibayarkan sekali dalam satu tahun.

18/09/2013

14

Tingkat suku bunga efektifJika pembayaran bunga dilakukan lebih dari sekali dalam setahun, tingkat suku bunga sesungguhnya akan lebih tinggi daripada tingkat suku bunga nominal. Tingkat suku bunga sesungguhnya atau yang dibayarkan secara tepat pada pinjaman selama setahun disebut tingkat suku bunga efektif (notasi i).Tingkat suku bunga efektif biasanya dinyatakan pertahun. Hubungan antara tingkat suku bunga efektif, i, dengan tingkat suku bunga nominal, r, adalah :

dengan m adalah frekuensi pembayaran bunga dalam satu periode bunga efektif.Tingkat suku bunga efektif menggambarkan perbandingan antara bunga yang dibayarkan untuk satu tahunnya terhadap jumlah uang pinjaman pokok yang diterima.

Contoh1:Sebuah bank penerbit kartu kredit membebankan tingkat suku bunga sebesar 2,75% per bulan pada saldo rekening kartu kredit yang belum dibayar. Menurt pihak bank, tingkat suku bunga tahunannya yang berlaku adalah sebesar 12% (2,75%) = 33% berapakah tingkat suku bunga efektif per tahun yang dibebankan kepada nasabah ?Penyelesaian :r = 33% per tahunm = 12 x pembayaran bunga per tahuni = = i = = 38,48%tingkat suku bunga efektif yang dibebankan kepada nasabah sebesar 38,48% per tahun .

18/09/2013

15

FrekuensiPembayaranBunga/Tahun, m

Tingkat Suku Bunga Efektif untuk Tingkat Suku Bunga Nominal

6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 15,00% 18,00%

1 x (tahunan) 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 15,00% 18,00%

2 x (enambulanan)

6,09% 8,16% 10,25% 12,36% 15,56% 18,81%

3 x (empatbulanan)

6,12% 822% 10,34% 12,49% 15,76% 19,10%

4 x (tiga bulanan) 6,14% 8,24% 10,38% 12,55% 15,87% 19,25%

6 x (dua bulanan) 6,15% 8,27% 10,43% 12,62% 15,97% 19,41%

12 x (bulanan) 6,17% 8,30% 10,47% 12,68% 16,08% 19,56%

52 x (mingguan) 6,18% 8,32% 10,51% 12,73% 16,16% 19,68%

365 x (harian) 6,18% 8,33% 10,52% 12,75% 16,18% 19,72%

Contoh 2 :Seseorang mendepositokan uangnya sebesar Rp 10.000.000,- di bank dengan tingkat suku bunga nominal per tahun sebesar 12% yang bersususn setiap bulan. Berapakah jumlah depositonya setelah ditambah bunga yang diperoleh selama dua setengah tahun ?Penyelesaian :r = 12% per tahunm = 12 x pembayaran bunga per tahunBunga per bulan = = = 1%F = P (F/P, i, n)= 10000000 (F/P, 1%, 30)= 10000000 ( 1,34785 )= 13.478.500Jumlah deposito setelah ditambah bunga yang diperoleh selama dua setengah tahun adalah Rp 13.478.500

P02-a-Bunga-Modal

Documents

Transcript of P02-a-Bunga-Modal