Optimalisasi Pengaturan Tegangan Dengan Algoritma Genetika

Jurnal Teknika ISSN : 2085 - 0859 Fakultas Teknik Universitas Islam Lamongan Volume 1 No.2 Tahun 2009

1

Optimalisasi Pengaturan Tegangan dengan Algoritma Genetika

Zainal Abidin1

1) Dosen dpk pada Fakultas Teknik Prodi Elektro Universitas Islam Lamongan

Abstrak

Paper ini menyajikan penggunaan Algoritma Genetika untuk pengaturan optimalisasi

tegangan pada sistem. Sistem ini digabungkan dengan metode Newton Rapshon pada kasus

aliran daya untuk meminimalkan rugi-rugi daya. Walaupun beberapa metode kontrol tegangan

dapat digunakan, teori ini difokuskan pada kapasitor bank (kapasitor shunt) sebagai parameter

variabelnya. Metode ini diaplikasikan pada sistem 5 busbar dan sistem IEEE 14-busbar untuk

melihat kemampuan dan kapabilitasnya.

Dari beberapa percobaan dapat dilihat bahwa pendekatan algoritma genetika berhasil

membangkitkan nilai kapasitor shunt yang tepat yang akan ditempatkan pada tiap bus untuk

menghasilkan rugi daya yang minimum dan sekaligus menghasilkan optimasi tegangan.

Kata Kunci : Optimalisasi, Tegangan, Algoritma Genetika

I. PENDAHULUAN

Dalam operasi sistem tenaga listrik,

kestabilan penyaluran daya menjadi sangat

penting. Tujuan dari pengaturan optimisasi

tegangan adalah untuk meminimalisasi rugi-rugi

daya, juga menjaga penampilan tegangan yang

diinginkan seperti yang dibutuhkan konsumen.

Sekarang ini teknik optimisasi numerik dan

pendekatan sistem cerdas digunakan dengan

Artificial Intelegency diaplikasikan untuk

mendukung operasi sistem tenaga.

Sebagai paradigma baru untuk optimisasi

salah satunya menggunakan pendekatan dengan

Algoritma Genetika. Algoritma Genetika adalah

algoritma yang didasarkan pada seleksi genetik

alam. Algoritma menyediakan solusi pada

permasalahan yang luas dan lebih komplek.

Studi ini menyajikan penggunaan

Algoritma Genetika yang dibandingkan dengan

metode konvensional untuk menyelesaikan

masalah optimisasi tegangan.

Daftar Simbol

PL = rugi daya aktif

QL = rugi daya reaktif

Y = matrik admitansi

Gj = matrik real

B = matrik admitansi imajiner

n = total bus

i = bus i

j = bus j

V = tegangan pada bus

e = tegangan riil pada bus

f = tegangan riil bus

Ii = Aliran arus ke bus I

c = arus pada bus

d = arus imajiner pada bus

II. ANALISIS ALIRAN DAYA

Analisis aliran daya adalah hal yang paling

penting dalam perencanaan dan disain

pengembangan sistem daya terutama dalam

menghitung operasi terbaik dari sistem yang

terpasang [3]. Prinsip informasi didasarkan dari

studi aliran daya yakni tegangan dan sudut fase

tegangan pada tiap bus dan daya aktif dan daya

reaktif yang mengalir pada tiap saluran. Dalam

studi ini metode Newton Rapshon digunakan

untuk menghitung aliran daya.

A. Aplikasi Metode Newton Raphson

Metode Newton Raphson digunakan karena

lebih reliabel dan lebih cepat dalam konvergensi.

Metode ini kurang sensitif terhadap beberapa

faktor yang menyebabkan kelemahan atau tidak

konvergen denga metode aliran daya yang lain

[1].

Rata-rata nilai konvergen relatif lebih bebas dari

ukuran sistem. Dalam studi ini koordinat

rectangular dan admitansi Ybus dipergunakan [4].

B. Koordinat Rectangular

Daya pada sistem bus i pada sistem n-bus dapat

digambarkan sebagai :


2

Si = Pi - jQi = Vi*II (1.0)

atau

n

j

jijVY1

i iji *V Q - P (2.0)

kemudian

Vi = ei + jFi (3.0)

Yij = Gif - jBij (4.0)

n

j

ijiijiji dCVYI1

(5.0)

Dimana Ii didefinisikan sebagai arus yang

mengalir ke bus i. Setelah disubstitusikan,

persamaan (2.0) dapat ditulis sebagai :

n

ij

jijjijiiijjijii eBfGffBeGeP )]()([ (6.0)

dan

n

ij

jijjijijijjijii eBfGefBeGfQ )]()([ (7.0)

Dengan catatan bahwa Pi dan Qi adalah fungsi

dari ej, ei, fi dan fj. Untuk tiap beban bus PQ, Pi

dan Qi dapat dihitung dengan persamaan (6.0)

dan (7.0), Secara langsung dapat dihitung untuk

tiap estimasi nilai e dan f. Setelah masing-

masing iterasi, perhitungan dari nilai Pi,calc dan

Qi,calc kemudian dibandingkan dengan nilai

yang telah diketahui dari nilai Pi,calc dan Qi,calc.

Dengan cara yang sama, untuk tiap PV bus

generator, nilai tegangan bus dapat dihitung

untuk perkiraan e dan f sebagai :

22

Iii feV (8.0)

Selanjutnya perhitungan nilai tegangan

dibandingkan dengan nilai yang

dispesifikasikannya. Setelah itu, nilai koreksi

dari iterasi k dapat dituliskan :

)(

,,

)( k

calcispeci

k

i PPP (9.0)

)(

,,

)( k

calcispeci

k

i QQQ (10.0)

)(

,,

2 k

calcispecii QQV (11.0)

Karena perubahan pada P, Q, dan V2

berhubungan dengan perubahan e dan f pada

persamaan (6.0) - (8.0), hal ini memungkinkan

variabel tersebut menjadi bentuk umum

Jacobian.

(12.0)

Hasil dari nilai e's dan f's dapat digunakan

dalam persamaan berikut untuk menentukan

tegangan bus estimasi baru untuk iterasi

berikutnya

)()()( k

i

k

i

ik

i eee (13.0)

)()()( k

i

k

i

Ik

i efff (14.0)

Proses ini diulang hingga nilai P, Q dan |Vi|2

dapat ditentukan dari persamaan (9.0) - (11.0)

lebih kecil daripada indeks ketepatan. Hal ini

memungkinkan pengembangan arus bus

diberikan dengan persamaan (15.0) sebagai

berikut :

n

ij

ijjij

n

ij

jijjijji BeGffBfGeI )()( (15.0)

Dimana

n

ij

ijjijji BfGec )( (16.0)

n

ij

ijjijji BeGfd )( (17.0)

n

ij

ijjijjiiiiiii BfGeBfGec )( (18.0)

n

ij

ijjijjiiiiiii BeGfBeGfd )( (19.0)

Dengan mensubstitusikan persamaan (16.0) dan

(17.0) ke dalam persamaan (6.0), daya aktif dari

bus i dapat dihitung dengan persamaan :

Pi = eici + fidi (20.0)

Dengan cara yang sama, dari persamaan (7.0),

daya reaktif bus i menjadi :

Qi = fici - ei di (21.0)

II. METODE PENGATURAN TEGANGAN

Tingkat pengaturan tegangan sangat tergantung

dari pengaturan produksi, penyaluran dan aliran

daya reaktif pada seluruh level sistem. Secara

normal ada beberapa metode pengaturan

tegangan [5], seperti trafo tap-changer, booster

transformer, injeksi daya reaktif dan sebagainya.

Dalam tulisan ini pengaturan tegangan

menggunakan daya reaktif atau kapasitor shunt,

sebagai unsur utama kontrol tegangan.

A. Shunt

Kapasitor shunt digunakan untuk rangkain daya

lagging. Kapasitor dihubungkan secara langsung

ke busbar atau lilitan tersier dari trafo utama dan

memperpendek jarak untuk meminimalisir rugi-

rugi dan drop tegangan.

= =

P

Q

|V|2

J

1

J

3

J

5

J

2

J

4

J

6

J2

f


3

Penggunaan kapasitor untuk mencari rugi

daya minimum dan pada saat yang sama

menjaga kualitas tegangan dengan batas tertentu.

Ketika bank kapasitor ditempatkan di bus,

matrik admitansi Y berubah.

Perubahan dalam matrik Y digambarkan

pada tabel 1.0, dimana hanya nilai yang diagonal

yang berpengaruh.

YI1 + U1 Y12 …Y1n

Y21 Y22 + U2 …..Y2n

. . .

Yn1 Yn2 Ynn+Un

Tabel 1.0 : Matrik admitansi dengan

kapasitor shunt untuk sistem n bus.

Nilai dari U1, U2,……..dan Un dihitung dengan

Algoritma Genetika untuk tiap generasi dari

kromosom.The value of U1, U2, …. And Un are

computed by GA for each generation of the

chromosomes.

IV. ALGORITMA GENETIKA

Algoritma Genetika adalah metode

pencarian algoritma didasarkan pada mekanika

seleksi alam dan genetik [6].

Algoritma Genetika adalah algoritma

yang digunakan untuk optimisasi berdasar

prinsip pencarian biologi yang simultan

berdasar banyak titik dalam space pencarian.

AG bekerja tidak dengan parameter-parameter

namun dengan nomor-nomor string yang

menggambarkan satuan parameter. Dengan

aturan aturan probabilitas untuk metode

pencarian algoritma. Dengan memperhatikan

banyak titik dalam space pencarian yang secara

simultan mengurangi perubahan konvergensi

untuk nilai minimal.

Proses AG mengikuti aturan berikut [7].

1) Tentukan inisial populasi (biasanya string

dibangkitkan acak)

2) Evaluasi seluruh individu (aplikasikan

beberapa fungsi atau formula individu)

3) Menyeleksi populasi baru dari populasi awal

berdasar nilai fitnes dari individu yang

diberikan oleh fungsi evaluasi.

4) Aplikasikan operator genetika seperti mutasi

dan pindah silang untuk tiap anggota

populasi untuk mendapatkan pemecahan

baru.

5) Evaluasi individual baru yang terbentuk.

6) Ulangi langkah 3-6 (satu generasi) hingga

terminasi kriteria memuaskan (biasanya

berbentuk nomor generasi tertentu)

Konsep dari pelaksanaan adalah

mempertahankan nilai fitnes. Pemecahan

reproduksi sukses secara langsung menjadi nilai

fitness, yang ditandai selama evaluasi. Solusi

terburuk mungkin tidak diproduksi pada semua

sisi.

Kemajuan AG untuk memanipulasi

komputasi secara sederhana, dan AG memiliki

kemampuan pencarian untuk menentukan nilai

optimasi. Proses selanjutnya dari AG adalah

kemampuan yang lebih kuat dengan respon

problem yang lebih komplek.

V. DESKRIPSI AG DALAM MASALAH

OPTIMISASI TEGANGAN

Untuk mengimplementasikan algoritma

genetika dalam optimisasi masalah tegangan,

struktur pita algoritma dihitung. Tiap unit

kapasitor daya reaktif pada sistem, yang

merupakan peralatan terkontrol, dikodekan

dalam digit biner, dan ditempatkan pada sebuah

string. Jumlah panjang pita kemudian akan

dipilih.

Selanjutnya tiap kombinasi nilai kapasitor

direpresentasikan dalam bentuk pita. Gambar 1

menampilkan diagram alir dari operasi AG

untuk optimisasi tegangan.

Gambar 1. Flow chart Algoritma Genetika dalam

optimisasi tegangan

Yes

No

Mulai

Jumlah generasi

Ukuran pop

Mutasi

Pindah silang

probabilitas

Jalankan Algoritma Genetika

Tentukan aliran daya Hitung rugi daya

Batas Rugi Daya?

Selesai


4

A. Metode Kodifikasi untuk Kapasitor

Langkah awal dalam implementasi algoritma

genetika untuk menyelesaikan masalah

penempatan kapasitor adalah menghitung

struktur kode suseptansi kapasitor

multiparameter, pemetaan, kode fixed point

digunakan pada aplikasi ini sebagaimana gambar

2. Sebuah pita 5-bit mewakili tiap parameter.

01101 | 00010 | 1101 | 10000

U1 U2 U3 U4

Gambar 2 : Multi Parameter Kode

Dekoding ditandai dengan integer yang secara

linierr dipetakan dari [0,21] hingga interval

tertentu [Umin, Umax.]. Nilai dari 2 adalah 25 = 32

dan kemudian, koding pemetaan secara persis

diberikan oleh :

= 125

.max.min

UU

Algoritma Genetika dalam menghitung fungsi

fitnes menggunakan routine kode. Routine kode

dapat digunakan untuk satu atau multi parameter

dalam masalah optimisasi.

B. Pemetaan Fungsi Obyek ke dalam Bentuk

Fitness

Komputasi fungsi obyektif dari persamaan 1.0

diterapkan untuk tiap satuan populasi. Untuk

mencari populasi terbaik, lebih baik merubah

fungsi obyektif menjadi fungsi fitness f(V).

Persamaan 23.0 menunjukkan bagaimana

perubahan tersebut:

F(V) = Cmax - g(V) when g(V) < Cmax

= 0

Cmax dipilih karena lebih besar dari nilai g dalam

populasi ini.

VI. HASIL SIMULASI

Hasil simulasi diperoleh dari 5-busbar dan

sistem IEEE 14-busbar. Dalam setiap percobaan

dengan menggunakan AG yang digunakan

parameter tetap :

Ukuran populasi= 10

Probabilitas pindah silang = 0.5

Mutasi = 60%

Jumlah generasi = 100

Tabel 1 dan 4 menunjukkan perrhitungan aliran

beban. Dengan kapasitor shunt dipilih dengan

algoritma genetika rugi daya dapat direduksi

seperti Tabel 2 dan 5, sementara tegangan pada

busbar diberikan selisih kecil. Tabel 3 dan 6

menunjukkan nilai kapasitor shunt yang

diseleksi dengan algoritma genetika.

A. 5-Busbar Tabel 1. Sistem 5-Busbar tanpa Kapasitor Shunt

Bus Voltages

Mag Angles

Power Loss

MW MVAR

1

2

3

4 5

1.06 0

1.0474 -2.8064

1.0242 -4.9970

1.0236 -5.3291 1.0179 -6.1503

129.5095 -7.6570

20.0704 20.0352

-44.8931 -14.9578

-39.9972 -4.9533 -59.9934 -9.9044

Hasil perhitungan kerugian sistem adalah PLoss =

5.6062 MW dan QLoss = -17.4373 MWAR.

Tabel 2. Sistem 5-Busbar dengan Kapasitor Shunt

Bus Voltages

Mag Angles

Power Loss

MW MVAR

1

2

3

4 5

1.06 0

1.0517 -2.8694

1.0328 -5.1120

1.0318 -5.4316 1.0253 -6.2279

129.4561 -18.7815

20.0704 20.0417

-44.8931 -14.9498

-39.9993 -4.9485 -59.9949 -9.8981

Hasil perhitungan rugi sistem adalah PLoss =

4.5642 MW dan QLoss = -28.5362 MWAR.

Tabel 3. Nilai Kapasitor Shunt yang dipilih dengan

Algoritma Genetika

Parameters Final Susceptance

Value of Capacitor

U1

U2

U3 U4

U5

0.0

0.0

0.07 0.01

0.02

B. IEEE 14-Busbar Tabel 4. Sistem 14 Busbar tanpa Kapasitor Shunt

Bus Voltages

Mag Angles

Power Loss

MW MVAR

1 2

3

4

5 6

7

8 9

10

11

12 13

14

1.600 0 1.0186 -5.0375

1.0339 -13.0566

1.0206 -10.7800

1.1503 -9.3105 1.0235 -14.9026

1.0247 -13.7984

1.0121 -15.3600 1.0049 -15.2200

1.0436 -15.6114

1.0176 -15.9600

1.0063 -14.6536 1.0182 -13.3001

1.0198 -13.4397

233.1227 -31.0314 18.3000 14.0211

-94.2001 4.4521

-47.6600 3.9126

-7.6185 -1.6533 -11.1997 13.1289

0.0 0.0

0.0 18.5727 -28.5910 4.6200

-9.0080 -5.8044

-3.5000 -1.8000

-6.1771 -1.6867 -13.6000 -5.9812

-15.0035 -5.0800


5

Hasil perhitungan rugi sistem adalah

PLoss = 14.8648 MW dan

QLoss = 5.6704 MWAR

Tabel 5 : Sistem 14-Busbar tanpa Kapasitor Shunt

Bus Voltages

Mag Angles

Power Loss

MW MVAR

1

2

3

4 5

6

7

8 9

10

11

12 13

14

0.0600 0

1.0210 -5.0436

1.0397 -13.1627

1.0276 -10.8001 1.1512 -9.5106

1.0248 -14.9026

1.0257 -13.8666

1.0201 -15.5001 1.0135 -15.3120

1.0438 -15.7251

1.0216 -16.1035

1.0149 -14.7211 1.0226 -13.9066

1.0207 -13.0074

232.1371 -31.1300

18.0979 14.0124

-94.2120 3.8922

-47.6603 3.8922 -7.6118 -1.7326

-11.2896 13.1289

0.0 0.0

0.0 18.5601 -28.5910 4.6000

-9.0080 -6.0020

-3.4998 -1.8950

-6.1791 -1.8184 -13.6020 -1.9900

-15.0039 -5.0911

Hasil perhitungan rugi sistem adalah PLoss =

13.5577 MW dan QLoss = 4.4213 MWAR

Tabel 6 : Nilai Kapasitor Shunt yang dipilih

Algoritma Genetika

Parameters Final Susceptance Value of

Capacitor

U1

U2 U3

U4

U5

U6 U7

U8

U9

U10 U11

U12

U13

U14

0.0

0.0 0.0

0.056

0.13

0.0 0.04

0.0

0.19

0.02 0.0

0.08

0.035

0.05

VII. KESIMPULAN

Simulasi dilakukan dengan menggunakan

Algoritma Genetika untuk mengatasi

permasalahan optimisasi tegangan dengan

mengatur kapasitor shunt. Dari beberapa

percobaan dapat dilihat bahwa pendekatan

algoritma genetika berhasil membangkitkan nilai

kapasitor shunt yang tepat yang akan

ditempatkan pada tiap bus untuk menghasilkan

rugi daya yang minimum dan sekaligus

menghasilkan optimasi tegangan.

VIII. DAFTAR PUSTAKA

[1] Stagg, G.W. and El-Abiad, A.H.

Computer Methods in Power System

Analysis, McGraw-Hill Kogakusha Ltd.

Tokyo, 1968.

[2] D.I. Sun Et. Al, Optimal Power Flow By

Newton Approach, IEEE transaction on

PS Vols. No. 21984, pp 2864.

[3] El-Hawary, M.E. Power Systems Design

and Analysis. Prentice-Hall, Reston,

Virginia 1983.

[4] Gonen, T., Electric Power Distribution

System Engineering, McGraw-Hill, New

York, 1996.

[5] Kundur, Prabha, Power System Stability

and Control. McGraw-Hill. Auckland

Bogota 1994.

[6] Golber, D.E. Genetic Algorithms in

Search, Optimization and Machine

Learning. Addison-Wesley, USA. 1989.

[7] C.R. Houck, J. Joines, and M. Kay. A

Genetic Algorithms for Optimization : A

Matlab Implementation ACM Tran. On

Math. Software 1996


6

Halaman ini sengaja dikosongkan

Optimalisasi Pengaturan Tegangan Dengan Algoritma Genetika

Documents

Transcript of Optimalisasi Pengaturan Tegangan Dengan Algoritma Genetika