Operasi2 DasarMerupakan manipulasi elemen matriks :• elemen tunggal (piksel), • sekumpulan elemen yang berdekatan, • keseluruhan elemen.

LEVEL KOMPUTASIAda 4 level komputasi :Level titik, level lokal, level global dan level obyek.

Level Titik• Dilakukan hanya pada piksel tunggal

• Dikenal dengan operasi pointwise

• Terdiri dari :– Mengakses piksel di lokasi yang diberikan, – Memodifikasi dengan operasi linier dan non linier,– Menempatkan nilai piksel pada lokasi yang

bersesuaian di dalam citra yang baru.

Operasi ini diulangi untuk keseluruhan piksel di dalam citra.

Secara matematis : fB(x,y) = Otitik{fA(x,y)}

Citra masukan

Citra keluaran Op.linier/non linier

Ada 3 macam operasi :a. Berdasarkan intensitas (lihat alg. 4.1 – 4.3, Rinaldi)

Nilai intensitas u piksel diubah dengan transformasi h nilai baru v,

v = h(u), u, v ε [0,L]

Contoh : operasi Thresholding

a1, f(x,y) < T

f(x,y)’= {

a2, f(x,y) ≥ T

Citra biner : a1 = 0 (hitam), a2 = 1 (putih) (lihat alg. 4.1)

Contoh operasi titik lain :• Operasi negatif (alg. 4.2, citra Lena) mengurangi nilai intensitas piksel dari nilai keabuan maksimum f(x,y)’ = 255 – f(x,y) (gray level 256)• Pemotongan (clipping) Dilakukan jika nilai intensitas piksel hasil terletak di bawah nilai

intensitas min atau di atas nilai intensitas max 255, f(x,y) > 255 f(x,y)’ = { f(x,y), 0 ≤ f(x,y) ≤ 255 0, f(x,y) < 0• Image brightening (alg. 4.3, citra Zelda) Diperbaiki dengan menambahkan/ mengurangkan konstanta

ke/ dari setiap piksel di citra f(x,y)’ = f(x,y) + b, jika b = +, kecerahan bertambah, jika b = -, kecerahan berkurang. Operasi clipping perlu diterapkan.

b. Berdasarkan geometri

Posisi piksel posisi baru,

intensitas tidak berubah (rotasi,

translasi, dilatasi, distorsi geometri)

c. Gabungan intensitas + geometri

Selain mengubah nilai intensitas

piksel, juga posisinya (image

morphing).

Level Lokal

• Menghasilkan citra keluaran yang intensitas suatu piksel bergantung pada intensitas piksel tetanggaSecara matematis :

fB(x,y)’ = Olokal{fA(xi,yj); (xi,yj) ε N(x,y)}

Contoh : operasi konvolusi untuk deteksi tepi dan image smoothing

(bab 7 & 8)

Piksel sekitar (x,y)

Level Global

• Menghasilkan citra keluaran yang intensitas suatu piksel bergantung pada intensitas keseluruhan pikselSecara matematis :

fB(x,y)’ = Oglobal{ fA(x,y) }

Contoh : operasi penyetaraan histogram.

Level Obyek

• Hanya dilakukan pada obyek tertentu di dalam citra.

• Bertujuan untuk mengenali obyek.

• Menghitung rerata intensitas, ukuran, bentuk dan karakteristik lain dari obyek.

• Operasi yang sulit.

OPERASI ARITMETIKA(alg. 4.4 – 4.6 Rinaldi)

Operasi citra digital adalah operasi matriks.

1. Penjumlahan/ pengurangan,

C(x,y) = A(x,y) ± B(x,y)

2. Perkalian, C(x,y) = A(x,y) . B(x,y)

3. Penjumlahan/ pengurangan citra dengan skalar, B(x,y) = A(x,y) ± c

4. Perkalian/ pembagian citra dengan skalar B(x,y) = c . A(x,y)

Termasuk ke dalam operasi level titik.

Penjumlahan (alg. 4.4) • C adalah citra baru yang intensitas

setiap piksel adalah jumlah intensitas tiap piksel pada A dan B.

• Jika hasil > 255, maka dibulatkan ke 255 (dianggap sebagai nilai max).

• Digunakan untuk mengurangi noise, dengan merata2kan gray level piksel citra yang sama yang diambil berkali2.

f’(x,y) = ½ {f1(x,y) + f2(x,y)}

Pengurangan (alg. 4.5) • C adalah citra baru yang intensitas setiap

piksel adalah selisih intensitas tiap piksel pada A dan B.

• Jika menghasilkan nilai negatif, maka operasi clipping perlu dilibatkan.

• Contoh : memperoleh obyek dari 2 citra, teknik di moving images.

Perkalian (alg. 4.6) • Digunakan untuk mengoreksi ke-nonlinier-an

sensor dengan mengalikan ke matriks koreksi. (ukuran citra dan matriks koreksi N x N.

Penjumlahan/ Pengurangan dengan Skalar

• Intensitas citra baru lebih terang/ lebih gelap. • Kenaikan/ penurunan intensitas sama untuk

setiap piksel sebesar c.• Melibatkan operasi clipping.

Perkalian/ Pembagian dengan Skalar

• Intensitas citra baru lebih terang/ lebih gelap.• Kenaikan/ penurunan intensitas setiap piksel

sebanding/ berbanding terbalik dengan c.• Callibration/ normalization of brightness.= algoritma 4.3, +, - diganti dengan *, /

OPERASI BOOLEAN (alg. 4.7 Rinaldi)

1. C(x,y) = A(x,y) and B(x,y) (&)

2. C(x,y) = A(x,y) or B(x,y) (|)

3. C(x,y) = not A(x,y) (!)

Operasi ini penting pada proses morfologi pada citra biner.

Operasi not digunakan untuk menentukan komplemen dari citra pada citra biner.

OPERASI GEOMETRI (alg. 4.8 – 4.12 Rinaldi)

• Koordinat piksel berubah akibat transformasi, sedang intensitas tetap. (>< dari op. aritmatika)

f’(x’,y’) = f(g1(x,y),g2(x,y))a. Translasi (pergeseran), x’ = x + m, y’ = y + nb. Rotasi, θ = sudut rotasi berlawanan jarum jam, x’ = x Cos (θ) – y Sin (θ), y’ = x Sin (θ) + y Cos (θ)

c. Dilatasi (image zooming), x’ = sx.x, y’ = sy.y.

Zoom out dengan sx = sy = 2 berarti menyalin setiap piksel sebanyak 4X. Zoom in = ½ berarti 4 piksel yang bertetangga menjadi 1 piksel (lih. Gb. 4.11)

d. Flipping (image reflection), ada 2 : horizontal, vertikal Horizontal : pencerminan di sumbu Y

(cartesian), B[x][y] = A[N-x][y] Vertikal : pencerminan di sumbu X

(cartesian), B[x][y] = A[x][M-y] Pencerminan pada titik asal (cartesian), B[x][y] = A[N-x][M-y] Pencerminan pada garis x = y, B[x][y] = A[y][x]