NETWORK PLANNING

Anggota : Anita AstutiDera AmbarwatiFitri Sri Rahayu MNoviyantiReza Robiana M Saripudin

PEMBAHASAN WAKTU

Dalam PERT, waktu biasanya dinyatakan dalam satuan minggu. Alasan pokok mengapa tidak dipergunakan satuan waktu yang lebih kecil ialah karena kebanyakan aktivitas yang terdapat dalam satuan jaringan PERT memakan waktu yang cukup lama untuk dapat diselesaikan. Jadi jika kita pergunakan satu jam sebagai dasar ukuran kita dan salah satu aktivitas membutuhkan waktu 7 minggu, maka angka ini akan menjadi agak terlalu besar, yang akan mempersulit perhitungan:

7 minggu x 40 jam kerja/minggu = 280 jam kerja

Untuk menyatakan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu aktivitas dalam suatu

operasi PERT, mula” diperkirakan jumlah hari kerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan ini dan kemudian membaginya dengan jumlah hari

kerja yang terdapat dalam satu minggu. Misalnya jika kita mempunyai suatu aktivitas yang

diharapkan akan membutuhkan waktu 2 minggu. Perhitungan ini dapat dirumuskan sebagai

berikut:

Waktu dalam minggu = jumlah hari kerja yang dibutuhkan

(jumlah minggu) Jumlah hari kerja dalam satu minggu

jumlah minggu yang dibutuhkan jumlah hari kerja dalam satu minggu jumlah hari kerja yang dibutuhkan

40 5 8,0

42 5 8,4

43 5 8,6

16 6 2,7

19 6 3,2

23 4 5,8

26 4 6,0

13 7 1,9

16 7 2,3

14 7 2,0

81 5 16,2

122 6 20,4

Tabel 4-1. Perhitungan mengenai pekiraan waktu

CATATAN:

Faktor kebetulan memungkinkan suatu aktivitas diselesaikan lebih cepat dari waktu

yang diperkirakan. Misalkan bahwa suatu aktivitas dalam jaringan tertentu meliputi tindakan pemboran sebuah jalan dibawah

tanah, yang harus dihubungkan dengan jalan yang lainnya yang letaknya beberapa kaki

lebih jauh.

Distribusi kemungkinan kontinu

Kehidupan kita sehari-hari memperlihatkan gejala distribusi yang sama. Misalnya hanya ada sedikit sekali keluarga yang

pendapatan tahunannya kurang dari $ 1,000 dan sedikit sekali keluarga mempunyai pendapatan tahunannya diatas $ 1 juta (di

A.S.). kebanyakan keluarga mempunyai pendapatan yang terletak sekitar $ 5,000 dan $ 15,000. Jika kita perhatikan rentangan

(range) ini, akan dapat kita lihat bahwa sebagian besar pendapatan didistribusikan atau tersebar di antara dua jumlah ekstrim, yaitu $1,000 dan $ 1 juta. Jika kita temukan dan tandai

banyaknya pendapatan yang terletak diantara kedua jumlah ekstrim ini, maka kita dapat membentuk distribusi yang

dinamakan distribusi kontinu.

JUMLAH YANG TERJUAL26 18 13

13 9 19

33 9 18

10 10 10

13 17 17

5 20 13

7 19 22

10 5 9

3 18 7

13 17 17

Tabel 4-2. Penjualan harian produk tertentu

Suatu keadaan sebagai berikut : 30 hari penjualan suatu produk adalah sebagaimana yang terdapat dalam tabel 4-2. kemudian kita anggap jumlah ini sebagai nilai penjualan dari waktu yang lampau dan kita gambarkan dalam bentuk grafik, jika kita tarik sebuah garis melalui titik-titik yang terbentuk, maka kita dapat lihat bahwa garis ini berbentuk kurva yang menyerupai lonceng.

Kita dapat hitung jumlah penjualan rata-rata dengan membagi jumlah penjualan selama 30 hari dengan 30:

Penjualan rata-rata per hari = 420

20

APAKAH SEBENARNYA ARTI KURVA NORMAL? ARTINYA: DALAM KEBANYAKAN KELOMPOK DATA HISTORIS, HANYA ADA SEDIKIT NILAI

YANG KECIL SEKALI DAN HANYA ADA SEDIKIT NILAI BESAR; SEDANGKAN KEBANYAKAN NILAI LAIN CENDERUNG UNTUK

BERKUMPUL SEKITAR JUMLAH RATA-RATANYA SEPERTI YANG DITUNJUKAN DALAM GRAFIK MENGENAI PENJUALAN YANG LAMPAU

TERSEBUT.

Disamping kurva ini, terdapat pula kurva yang nilainya cenderung untuk menyebar jauh dari

rata-ratanya, dan kurva lain yang nilainya cenderung mengelompok dekat sekitar rata-ratanya. Kedua kurva ini digambarkan dalam

gambar 4-2

Devasi standar dihitung melalui lima langkah sebagai berikut :

1.Setiap nilai dalam data dikurangi dengan rata-ratanya.2.Hasil pengurangan yang diperoleh dari langkah 1

kuadarankan.3.Jumlah seluruh hasil pengurangan yang telah

dikuadratkan.4.Bagilah jumlah seluruh hasil pengurangan yang telah

dikuadratkan tadi dengan jumlah data yang ada.5.Tariklah akar pangkat dua dari hasil bagi yang diperoleh

dari langkah 4.

DISTRIBUSI BETA (BETA DISTRIBUTION)

Tidak semua variabel didistribusikan secara normal; tidak semuanya mengambil bentuk kurva lonceng. Tetapi kita akan mulai dengan

variabel yang didistribusikan secara normal, yaitu yang berbentuk kurva lonceng.

Gambar berikut menggambarkan kurva normal untuk ukuran tinggi laki-laki dewasa yang menunjukan bahwa: tinggi rata-rata orang laki-laki dewasa adalah sekitar 5 kaki 9 inchi; ada beberapa laki-laki dewasa

yang tingginya 4 kaki 6 inchi dan ada yang tingginya 7 kaki. Dan dapat dilihat sebagian besar ukuran tinggi laki-laki dewasa ini

cenderung untuk berkelompok sekitar rata-ratanya sebesar 5 kaki 9 inchi.

4’6” 7’5’9”

Tinggi rata-rata

Distribusi berikut ini tidak simetris seperti distribusi sebelumnya karena jarak antara titik p dengan nilai yang paling mungkin adalah jauh lebih besar daripada jarak antara titik q dengan nilai yang paling mungkin. Jika kurva ini merupakan gambaran yang didapatkan lebih banyak laki-laki yang tinggi daripada laki-laki yang pendek didunia ini.

Tentu saja kita dapat menggambarkan suatu distribusi beta yang sama tetapi dibalik bentuk kurva nya, gambar berikut memberikan gambaran yang tepat mengenai ukuran tinggi laki-laki dewasa, didunia ini akan kita dapatkan lebih banyak laki-laki yang pendek dari pada yang tinggi.

Para pengembang PERT dihadapkan pada masalah mencari suatu jenis distribusi tertentu ; mereka ingin mendapatkan suatu distribusi :

1. Dengan kemungkinan kecil bagi tercapainya waktu yang paling pesimis (waktu yang terpendek)

2. Dengan kemungkinan kecil bagi tercapainya waktu yang paling pesimis (waktu terpanjang)

3. Dengan satu dan hanya satu-satunya. Waktu paling mungkin, yang akan dapat bergerak dengan bebas antara kedua ekstrim yang disebutkan dalam 1 dan 2 diatas

4. Yang tingkat ketidakpastiannya dalam perkiraan dapat diukur.

Tanda-tanda yang biasanya dipakai dan kita pastikan bahwa distribusi memenuhi keempat kriteria yang baru saja disebutkan tadi.

KRITERIA 1Kemungkinan untuk menyelesaikan proyek ini dalam waktu yang paling

optimis adalah kecil, garis vertikal yang ditarik dari waktu yang paling optimis adalah pendek sekali.

KRITERIA 2Kemungkinan untuk menyelesaikan proyek ini dalam waktu yang pesimis juga

kecil. Suatu ordinat yang ditarik dari waktu yang paling pesimis merupakan sebuah garis yang pendek, yang menyatakan sangat kecilnya kemungkinan bahwa proyek ini akhirnya akan membutuhkan waktu sedemikian lamanya.

KRITERIA 3 Jelas bahwa disini hanya terdapat satu, dan hanya satu

waktu yang paling mungkin. Dalam hal ini, letaknya lebih dekat pada waktu yang paling optimis, yang menandakan bahwa manajer proyek atau orang yang telah melakukan perkiraan ini berpendapat bahwa kemungkinan proyek ini memakan waktu lebih sedikit daripada waktu yang diperkirakannya, adalah lebih besar daripada kemungkinan bahwa ia memakan waku yang lebih lama. Ia berpendapat bahwa waktu yang paling mungkin adalah lebih dekat pada waktu yang paling optimis (waktu yang paling pendek) daripada waktu yang paling pesimis

KRITERIA 4 Hingga kini sama sekali belum dibicarakan soal

pengukuran ketidakpastian mengenai perkiraan waktu yang terdapat dalam PERT. Pembahasan soal baru akan dilakukan nanti setelah kita lebih mengenal beberapa faham pokok yang terdapat dalam keseluruhan sistem PERT. Fakta ini akan dijelaskan lebih jelasnya nanti di BAB selanjutnya. Dalam konsep-konsep kemungkinan (probability concept).

WAKTU YANG PALING OPTMIS Waktu yang paling optimis adalah perkiraan waktu

yang mempunyai kemungkinan yang sangat kecil untuk dapat dicapai, yaitu kemungkinan terjadinya hanya satu kali dalam 100 . Perkiraan waktu ini menggambarkan waktu untuk dapat menyelesaikan suatu proyek . Jika segala sesuatu berjalan dengan lancar, tanpa persoalan-persoalan maupun cuaca yang tidak cocok dan sebagainya . Kita tahu bahwa hal ini sangat jarang terjadi, tetapi ia mungkin juga terjadi . Jadi kemungkinannya adalah 1 dalam 100 .

WAKTU YANG PALING PESIMIS Waktu yang paling pesimis adalah suatu perkiraan

waktu yang lain yang mempunyai kemungkinan sangat kecil untuk dapat dilaksanakan . Kemungkinan terjadinya juga hanya satu dalam 100 . Perkiraan waktu ini menggambarkan waktu yang akan kita butuhkan untuk menyelesaikan suatu aktivitas tertentu, jika kita diganggu oleh cuaca yang tidak cocok , kerusakan-kerusakan , nasib buruk dan sebagainya . Kita tahu bahwa hal ini juga merupakan kekejadian yang jarang, tetapi hal ini juga bisa terjadi . Jadi setidaknya kita harus memperhitungkan waktu ini dalam pertimbangab pertimbangan dan perhitungan perhitungan kita .

WAKTU YANG PALING MUNGKIN Waktu yang paling mungkin adalah waktu yang

bedasarkan pikiran estimator, menggambarkan lamanya waktu yang paling sering akan dibutuhkan untuk menyelesaikan aktivitas tertentu . Jika pekerjaan ini dilakukan berulang ulang dalam kondisi yang sama .

Sekarang menyusul beberapa komentar mengenai perkiraan waktu ini, perkiraan waktu yang paling optimis biasanya dinyatakan oleh huruf a , waktu yang paling mungkin oleh huruf m, dan waktu yang paling pesimis oleh huruf b . Mengenai waktu yang paling pesimis ini , estimator biasanya dalam pertimbangannya tidak memperhitungkan kemungkinan kemungkinan banjir ., kebakaran, dan campur tangan tuhan .

Walaupun hal hal ini mungkin terjadi, kemungkinan terjadinya adalah kurang dari 1 dalam 100 . Setelahb ketiga perkiraan waktu ini dibuat, maka ketiganya harus digabungkan menjadi suatu nilai waktu yang dapat dipergunakan . Hal ini dilakukan secara aljabar dengan mempergunakan rumusan rata rata dibobot yang diciptakan para ahli statistik .

Pertama tama, dalam menghitung suatu rata rata kita tidak akan memberikan timbangan yang sama terhadap waktu yang paling pesimis seperti yang akan kita berikan terhadap watu yang paling mungkin . Kemungkinan bahwa suatu proyek akan dapat diselesaikan dekat pada watu yang paling mungkin adalah jauh lebih besar daripada kemungkinannya untuk dapat selesai dekat pada waktu yang palin pesimis . Oleh sebab itu waktu yang paling mungkin m harus ditimbang jauh lebih berat daripada waktu yang paling pesimis b .

Berdasarkan alasan yang sama , timbangan yang diberikan pada waktu yang paling mungkin haruslah jauh lebih besar daripada timbangan yang diberikan pada waktu yang paling optimis , kemungkinan bahwa suatu proyek akan dapat diselesaikan dekat pada waktu yang paling mungkin m adalah jauh lebih besar daripada kemungkinannya untuk dapat selesai dekat pada waktu yang paling optimis a .

Akhirnya, kemungkinannya adalah sama ( 1 dalam 100 ) bagi proyek ini untuk selesai selambat waktu yang paling pesimis seperti kemungkinannya untuk dapat diselesaikan secepat waktu yang paling optimis ( 1 dalam 100 ). Oleh sebab itu tidak heran jika kedua nilai ini, yaitu a dan b, diberikan timbangan yang sama dalam rumusan aljabar. Rumusnya adalah :

= Dimana =waktu yang diharapkan untuk suatu

aktivitas, atau jangka waktu yang diharapkan .