mtk Peminatan Xi
-
Upload
daniel-icious -
Category
Documents
-
view
38 -
download
1
description
Transcript of mtk Peminatan Xi
1
UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL
SMA IBNU HAJAR BOARDING SCHOOL
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran :Matematika Peminatan
Kelas : XI MIA
Hari/Tanggal : Selasa, 9 Desember 2014 Alokasi Waktu : 120 menit
Guru Mata Pelajaran : RidhoAnanda, S.Pd
PETUNJUK UMUM
Bacalah basmalah sebelum mengerjakan soal
Bacalah soal dengan teliti dan seksama Bekerjalah dengan jujur dan jangan mencontek hasil orang lain
Periksa kembali dengan benar sebelum jawaban diserahkan
Bacalah hamdalah setelah selesai mengerjakan soal
1. Suku banyak 4𝑎7 − 3𝑎2 + 3𝑎 − 10 memiliki derajat. . .
a. 3 d. 9 b. 5 e. 11 c. 7
2. Variable dari suku banyak 4 + 3𝑡 − 2𝑡2 + 𝑡3 + 10𝑡4 −
2𝑡5 adalah . . . .
a. t d. t4
b. t2 e. tidak ada variabel c. t3
3. Koefisien𝑦3pada suku banyak 2𝑦 + 𝑦2 4𝑦2 − 2𝑦 +
1 adalah . . . .
a. 4 d. 10 b. 6 e. 12 c. 8
4. Nilai suku banyak 4𝑥4 − 3𝑥 + 6 untuk 𝑥 = 2 adalah . .
a. 60 d. 63 b. 61 e. 64 c. 62
5. Nilai 𝑚 dan 𝑛 dari kesamaan 𝑚
𝑥−1+
𝑛
𝑥+1=
4−2𝑥
1−𝑥2
adalah . . . .
a. -1 dan 3 d. 1 dan 3 b. 1 dan -3 e. tidak ada nilainya c. -1 dan -3
6. Hasil bagi dan sisa dari pembagian𝑥3 + 3𝑥2 + 4𝑥 − 5
oleh 𝑥 + 2 adalah . . . .
a. -3 d. -9 b. -5 e. -11 c. -7
7. Hasil bagi dari pembagian 𝑥4 − 3𝑥2 − 1 oleh 𝑥 − 3
adalah . . . .
a. 𝑥3 + 3𝑥2 + 6𝑥 + 18 d. 𝑥3 + 3𝑥2 + 18𝑥 + 6 b. 𝑥3 + 6𝑥2 + 3𝑥 + 18 e. 𝑥3 + 18𝑥2 + 3𝑥 + 6 c. 𝑥3 + 18𝑥2 + 6𝑥 + 3
8. Jumlah hasil bagi dan sisa dari pembagian 2𝑥3 − 𝑥2 +
3𝑥 − 9 dengan 2𝑥 + 1 adalah . . . .
a. 𝑥2 + 9 d. 𝑥2 − 3 b. 𝑥2 − 9 e. 𝑥2 − 6 c. 𝑥2 + 3
9. Suku banyak 6𝑥3 + 7𝑥2 + 𝑝𝑥 − 24 habis dibagi2𝑥 − 3.
Nilai 𝑝 yang memenuhi adalah . . . .
a. -4 d. -10 b. -6 e. -12 c. -8
10. Suku banyak 2𝑥3 − 3𝑥2 + 8𝑥 − 4 dibagi oleh 𝑥2 − 𝑥 +
2menghasilkan sisa . . . .
a. 3x-10 d. 3x-4 b. 3x-8 e. 3x-2 c. 3x-6
11. Suku banyak 𝑓(𝑥) jika dibagi 𝑥 − 2 sisa 24, dan jika
dibagi 𝑥 + 5 sisanya 10. Apabila 𝑓(𝑥) dibagi 𝑥2 +
3𝑥 − 10 sisanya adalah . . . .
a. x+20 d. 4x+5 b. 2x+15 e. 5x c. 3x+10
12. Suatu suku banyak 𝐹(𝑥) dibagi oleh 𝑥 − 2 sisanya 8,
dan jika dibagi 𝑥 + 3 sisanya -7. Sisa pembagian suku
banyak 𝐹(𝑥) oleh 𝑥2 + 𝑥 − 6 adalah . . . .
RAHASIA
DOKUMEN IHBS
2
a. 3x + 2 d. 6x + 8 b. 4x + 4 e. 7x + 10 c. 5x + 6
13. Suku banyak 𝐹(𝑥) dibagi oleh 𝑥 − 1 sisanya 3, dan jika
dibagi oleh 𝑥 − 2 sisanya 4. Sisa pembagian suku
banyak 𝐹(𝑥) oleh 𝑥2 − 3𝑥 + 2 adalah . . . .
a. x-2 d. x-3 b. x+2 e. x+4 c. x+3
14. Faktor-faktor dari 𝑥3 − 𝑥2 − 9𝑥 + 9 adalah . . . .
a. (x-3)(x+3)(x-1) d. (x+3)(x+2)(x-1) b. (x+3)(x+3)(x+1) e. (x+3)(x-2)(x-1) c. (x-3)(x-3)(x-1)
15. Misalkan 𝑎 dan 𝑏 adalah bilangan bulat sedemikian
sehingga 𝑥2 − 𝑥 − 1merupakan factor dari 𝑎𝑥3 +
𝑏𝑥2 + 1, nilai 𝑏 adalah . . . .
a. -6 d. -3 b. -5 e. -2 c. -4
16. 𝑥2 − 𝑥 − 2 adalah factor dari6𝑥4 − 𝑥3 + 𝑎𝑥2 − 6𝑥 + 𝑏.
Nilai 𝑎 + 𝑏 adalah . . . .
a. -9 d. -15 b. -11 e. -17 c. -13
17. Garis direktris dari persamaan (𝑥 + 4)2 = −6(𝑦 + 1)
adalah . . . .
a. 𝑦 = −1
2 d. 𝑦 = −
1
4
b. 𝑦 = 1
2 e. 𝑦 = −
1
8
c. 𝑦 = 1
4
18. Titik fokus dari persamaan 5y2 = 16x adalah . . . .
a. −4
5, 0 d.
4
5, 0
b. −5
4, 0 e.
−4
5, 0
c. 5
4, 0
19. Grafik persamaan parabola 𝑦2 + 5𝑥 = 0 adalah . . . .
a.
d.
b.
e.
c.
20. Titik puncak parabola dari persamaan x2 + 2x –y + 3 = 0
adalah . . . .
a. (-1,4) d. (1,4) b. (-1,-4) e. (-1,-2) c. (1,-2)
21. Persamaan parabola yang melalui titik fokus (2,-3) dan
garis direktrisnya x = 5 adalah . . . .
a. (𝑦 + 3)2 = 6(𝑥 − 3,5) b. (𝑦 + 3)2 = −6(𝑥 − 3,5) c. (𝑦 − 3)2 = 6(𝑥 − 3,5) d. (𝑦 − 3)2 = −6(𝑥 + 3,5) e. (𝑦 − 3)2 = 6(𝑥 + 3,5)
22. Persamaan parabola yang diketahui titik puncak (0,2)
dan melalui titik (-6,-4) adalah . . . .
a. 𝑥2 = −6(𝑦 − 2) d. 𝑥2 = 6 (𝑦 + 2) b. 𝑥2 = −6(𝑦 + 2) e. 𝑥2 = 6 (𝑦 − 3) c. 𝑥2 = 6(𝑦 − 2)
23. Persamaan parabola dengan diketahui fokus (-4,0) dan
garis direktris x = 4 adalah . . . .
a. 16𝑦2 = 𝑥 d. 𝑦2 = 16𝑥 b. 𝑥2 = 16𝑦 e. 𝑦2 = −16𝑥 c. 𝑥2 = −16𝑦
24. Persamaan parabola pada gambar di bawah ini
adalah . . . .
a. (𝑥 + 1)2 = 8(𝑦 − 3) d. (𝑥 − 1)2 = −8(𝑦 + 3) b. (𝑥 − 1)2 = 8(𝑦 + 3) e. (𝑥 + 1)2 = −8(𝑦 − 3) c. (𝑥 + 1)2 = 8(𝑦 + 3)
25. Titik focus (foci) pada persamaan 9𝑥2 + 4𝑦2 = 36
adalah . . . .
a. 0, ± 1 d. 0, ± 4
b. 0, ± 2 e. 0, ± 5
c. 0, ± 3
26. Ellips dengan persamaan (𝑥−1)2
11+ (𝑦 + 2)2 = 1 titik
puncaknya adalah . . . .
3
a. (-1,2) d. (-1,-2) b. (1,-2) e. (1.-3) c. (1,2)
27. Titik vertices pada persamaan ellips (𝑦+1)2
15+
(𝑥−2)2
6= 1
adalah . . . .
a. 2,1 ± 15 d. −2,−1 ± 15
b. −2,1 ± 15 e. 2,−1 ± −15
c. 2,−1 ± 15
28. Diketahui persamaan ellips 4𝑥2 + 𝑦2 − 32𝑥 + 16𝑦 +
124 = 0. Nilai vertices adalah . . . .
a. −4,10 𝑑𝑎𝑛 (4,6) d. 4,10 𝑑𝑎𝑛 (4,6) b. 4,−10 𝑑𝑎𝑛 (4,6) e. 4,−10 𝑑𝑎𝑛 (4,−6) c. 4,10 𝑑𝑎𝑛 (4,−6)
29. Pada soal nomor 27, nilai focinya adalah . . . .
a. 2,−4 𝑑𝑎𝑛 (2,−2) d. 2,4 𝑑𝑎𝑛 (2,2) b. 2,4 𝑑𝑎𝑛 (2,−2) e. 2,−4 𝑑𝑎𝑛 (−2,−2) c. 2,−4 𝑑𝑎𝑛 (2,2)
30. Persamaan elips yang mempunyai panjang sumbu
utama (mayor axis) 6 cm pada sumbu-y dan panjang
sumbu samping (minor axis) 4 cm adalah . . . .
a. 𝑦2
4+
𝑥2
9= 1 d.
𝑦2
25+
𝑥2
9= 1
b. 𝑦2
9+
𝑥2
25= 1 e.
𝑦2
9+
𝑥2
4= 1
c. 𝑦2
16+
𝑥2
9= 1
31. Persamaaan ellips yang mempunyai foci ±2,0 dan
panjang mayor axis 10 cm adalah . . . .
a. 𝑥2
25+
𝑦2
21= 1 d.
𝑥2
16+
𝑦2
25= 1
b. 𝑦2
25+
𝑥2
21= 1 e.
𝑥2
9+
𝑦2
16= 1
c. 𝑦2
16+
𝑥2
25= 1
32. Persamaan ellips yang mempunyai titik ujung pada
mayor axis (vertices) adalah (1,-4) dan (1,8) serta
panjang minor axis 8 cm adalah . . . .
a. (𝑦−2)2
4+
(𝑥−1)2
9= 1 d.
(𝑦−2)2
49+
(𝑥−1)2
20= 1
b. (𝑦−2)2
9+
(𝑥−1)2
12= 1 e.
(𝑦−2)2
64+
(𝑥−1)2
25= 1
c. (𝑦−2)2
36+
(𝑥−1)2
16= 1
33. Persamaan ellips pada gambar di bawah ini adalah . . . .
a. (𝑥−4)2
16+
(𝑦+2)2
9= 1 d.
(𝑥+4)2
16+
(𝑦+2)2
9= 1
b. (𝑥+4)2
16+
(𝑦−2)2
9= 1 e.
(𝑥−4)2
9+
(𝑦−2)2
16= 1
c. (𝑥−4)2
16+
(𝑦−2)2
9= 1
34. Nilai vertices dari persamaan 𝑦2
36−
𝑥2
13= 1adalah . . . .
a. 0, ±2 d. 0, ±5 b. 0, ±3 e. 0, ±6 c. 0, ±4
35. Diketahui persamaan hiperbola 9𝑥2 − 4𝑦2 = 36, maka
titik focinya adalah . . . .
a. ± 12, 0 d. ± 15, 0
b. ± 13, 0 e. ± 16, 0
c. ± 14, 0
36. Persamaan hiperbola 𝑥2
25−
𝑦2
16= 1 titik fokusnya
adalah . . . .
a. (± 41, 0) d. (± 44, 0)
b. (± 42, 0) e. (± 45, 0)
c. (± 43, 0)
37. Persamaan hiperbola jika diketahui foci (±5,0), dan
panjang transverse axis 3 cm adalah . . . .
a. 𝑥 2
36−
𝑦2
364= 1 d.
4𝑥2
91−
4𝑦2
9= 1
b. 𝑥 2
91−
𝑦2
9= 1 e.
4𝑥 2
9−
4𝑦2
91= 1
c. 𝑥2
9−
𝑦2
91= 1
38. Diketahui persamaan hiperbola 25𝑦2 − 9𝑥2 − 50𝑦 −
54𝑥 − 281 = 0, nilai dari titik vertices adalah . . . .
a. −3,4 𝑑𝑎𝑛 (−3,2) d. −3,4 𝑑𝑎𝑛 (−3,−2) b. −3,−4 𝑑𝑎𝑛 (−3,−2) e. 3,4 𝑑𝑎𝑛 (−3,2) c. −3,−4 𝑑𝑎𝑛 (−3,2)
39. Pada soal nomor 38, nilai dari titik foci adalah . . . .
a. (−3,1 ± 30) d. (−3,1 ± 36)
b. (−3,1 ± 32) e. (−3,1 ± 38)
c. (−3,1 ± 34)
40. Persamaan parabola pada gambar di bawah ini
adalah . . . .
a. 𝑥 2
4−
3𝑦2
16= 1 d.
𝑥 2
9−
5𝑦2
16= 1
b. 𝑦2
9−
5𝑥2
16= 1 e.
𝑥 2
4−
𝑦2
16= 1
c. 𝑦2
4−
𝑥2
16= 1