1

UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL

SMA IBNU HAJAR BOARDING SCHOOL

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

LEMBAR SOAL

Mata Pelajaran :Matematika Peminatan

Kelas : XI MIA

Hari/Tanggal : Selasa, 9 Desember 2014 Alokasi Waktu : 120 menit

Guru Mata Pelajaran : RidhoAnanda, S.Pd

PETUNJUK UMUM

Bacalah basmalah sebelum mengerjakan soal

Bacalah soal dengan teliti dan seksama Bekerjalah dengan jujur dan jangan mencontek hasil orang lain

Periksa kembali dengan benar sebelum jawaban diserahkan

Bacalah hamdalah setelah selesai mengerjakan soal

1. Suku banyak 4𝑎7 − 3𝑎2 + 3𝑎 − 10 memiliki derajat. . .

a. 3 d. 9 b. 5 e. 11 c. 7

2. Variable dari suku banyak 4 + 3𝑡 − 2𝑡2 + 𝑡3 + 10𝑡4 −

2𝑡5 adalah . . . .

a. t d. t4

b. t2 e. tidak ada variabel c. t3

3. Koefisien𝑦3pada suku banyak 2𝑦 + 𝑦2 4𝑦2 − 2𝑦 +

1 adalah . . . .

a. 4 d. 10 b. 6 e. 12 c. 8

4. Nilai suku banyak 4𝑥4 − 3𝑥 + 6 untuk 𝑥 = 2 adalah . .

a. 60 d. 63 b. 61 e. 64 c. 62

5. Nilai 𝑚 dan 𝑛 dari kesamaan 𝑚

𝑥−1+

𝑛

𝑥+1=

4−2𝑥

1−𝑥2

adalah . . . .

a. -1 dan 3 d. 1 dan 3 b. 1 dan -3 e. tidak ada nilainya c. -1 dan -3

6. Hasil bagi dan sisa dari pembagian𝑥3 + 3𝑥2 + 4𝑥 − 5

oleh 𝑥 + 2 adalah . . . .

a. -3 d. -9 b. -5 e. -11 c. -7

7. Hasil bagi dari pembagian 𝑥4 − 3𝑥2 − 1 oleh 𝑥 − 3

adalah . . . .

a. 𝑥3 + 3𝑥2 + 6𝑥 + 18 d. 𝑥3 + 3𝑥2 + 18𝑥 + 6 b. 𝑥3 + 6𝑥2 + 3𝑥 + 18 e. 𝑥3 + 18𝑥2 + 3𝑥 + 6 c. 𝑥3 + 18𝑥2 + 6𝑥 + 3

8. Jumlah hasil bagi dan sisa dari pembagian 2𝑥3 − 𝑥2 +

3𝑥 − 9 dengan 2𝑥 + 1 adalah . . . .

a. 𝑥2 + 9 d. 𝑥2 − 3 b. 𝑥2 − 9 e. 𝑥2 − 6 c. 𝑥2 + 3

9. Suku banyak 6𝑥3 + 7𝑥2 + 𝑝𝑥 − 24 habis dibagi2𝑥 − 3.

Nilai 𝑝 yang memenuhi adalah . . . .

a. -4 d. -10 b. -6 e. -12 c. -8

10. Suku banyak 2𝑥3 − 3𝑥2 + 8𝑥 − 4 dibagi oleh 𝑥2 − 𝑥 +

2menghasilkan sisa . . . .

a. 3x-10 d. 3x-4 b. 3x-8 e. 3x-2 c. 3x-6

11. Suku banyak 𝑓(𝑥) jika dibagi 𝑥 − 2 sisa 24, dan jika

dibagi 𝑥 + 5 sisanya 10. Apabila 𝑓(𝑥) dibagi 𝑥2 +

3𝑥 − 10 sisanya adalah . . . .

a. x+20 d. 4x+5 b. 2x+15 e. 5x c. 3x+10

12. Suatu suku banyak 𝐹(𝑥) dibagi oleh 𝑥 − 2 sisanya 8,

dan jika dibagi 𝑥 + 3 sisanya -7. Sisa pembagian suku

banyak 𝐹(𝑥) oleh 𝑥2 + 𝑥 − 6 adalah . . . .

RAHASIA

DOKUMEN IHBS

2

a. 3x + 2 d. 6x + 8 b. 4x + 4 e. 7x + 10 c. 5x + 6

13. Suku banyak 𝐹(𝑥) dibagi oleh 𝑥 − 1 sisanya 3, dan jika

dibagi oleh 𝑥 − 2 sisanya 4. Sisa pembagian suku

banyak 𝐹(𝑥) oleh 𝑥2 − 3𝑥 + 2 adalah . . . .

a. x-2 d. x-3 b. x+2 e. x+4 c. x+3

14. Faktor-faktor dari 𝑥3 − 𝑥2 − 9𝑥 + 9 adalah . . . .

a. (x-3)(x+3)(x-1) d. (x+3)(x+2)(x-1) b. (x+3)(x+3)(x+1) e. (x+3)(x-2)(x-1) c. (x-3)(x-3)(x-1)

15. Misalkan 𝑎 dan 𝑏 adalah bilangan bulat sedemikian

sehingga 𝑥2 − 𝑥 − 1merupakan factor dari 𝑎𝑥3 +

𝑏𝑥2 + 1, nilai 𝑏 adalah . . . .

a. -6 d. -3 b. -5 e. -2 c. -4

16. 𝑥2 − 𝑥 − 2 adalah factor dari6𝑥4 − 𝑥3 + 𝑎𝑥2 − 6𝑥 + 𝑏.

Nilai 𝑎 + 𝑏 adalah . . . .

a. -9 d. -15 b. -11 e. -17 c. -13

17. Garis direktris dari persamaan (𝑥 + 4)2 = −6(𝑦 + 1)

adalah . . . .

a. 𝑦 = −1

2 d. 𝑦 = −

1

4

b. 𝑦 = 1

2 e. 𝑦 = −

1

8

c. 𝑦 = 1

4

18. Titik fokus dari persamaan 5y2 = 16x adalah . . . .

a. −4

5, 0 d.

4

5, 0

b. −5

4, 0 e.

−4

5, 0

c. 5

4, 0

19. Grafik persamaan parabola 𝑦2 + 5𝑥 = 0 adalah . . . .

a.

d.

b.

e.

c.

20. Titik puncak parabola dari persamaan x2 + 2x –y + 3 = 0

adalah . . . .

a. (-1,4) d. (1,4) b. (-1,-4) e. (-1,-2) c. (1,-2)

21. Persamaan parabola yang melalui titik fokus (2,-3) dan

garis direktrisnya x = 5 adalah . . . .

a. (𝑦 + 3)2 = 6(𝑥 − 3,5) b. (𝑦 + 3)2 = −6(𝑥 − 3,5) c. (𝑦 − 3)2 = 6(𝑥 − 3,5) d. (𝑦 − 3)2 = −6(𝑥 + 3,5) e. (𝑦 − 3)2 = 6(𝑥 + 3,5)

22. Persamaan parabola yang diketahui titik puncak (0,2)

dan melalui titik (-6,-4) adalah . . . .

a. 𝑥2 = −6(𝑦 − 2) d. 𝑥2 = 6 (𝑦 + 2) b. 𝑥2 = −6(𝑦 + 2) e. 𝑥2 = 6 (𝑦 − 3) c. 𝑥2 = 6(𝑦 − 2)

23. Persamaan parabola dengan diketahui fokus (-4,0) dan

garis direktris x = 4 adalah . . . .

a. 16𝑦2 = 𝑥 d. 𝑦2 = 16𝑥 b. 𝑥2 = 16𝑦 e. 𝑦2 = −16𝑥 c. 𝑥2 = −16𝑦

24. Persamaan parabola pada gambar di bawah ini

adalah . . . .

a. (𝑥 + 1)2 = 8(𝑦 − 3) d. (𝑥 − 1)2 = −8(𝑦 + 3) b. (𝑥 − 1)2 = 8(𝑦 + 3) e. (𝑥 + 1)2 = −8(𝑦 − 3) c. (𝑥 + 1)2 = 8(𝑦 + 3)

25. Titik focus (foci) pada persamaan 9𝑥2 + 4𝑦2 = 36

adalah . . . .

a. 0, ± 1 d. 0, ± 4

b. 0, ± 2 e. 0, ± 5

c. 0, ± 3

26. Ellips dengan persamaan (𝑥−1)2

11+ (𝑦 + 2)2 = 1 titik

puncaknya adalah . . . .

3

a. (-1,2) d. (-1,-2) b. (1,-2) e. (1.-3) c. (1,2)

27. Titik vertices pada persamaan ellips (𝑦+1)2

15+

(𝑥−2)2

6= 1

adalah . . . .

a. 2,1 ± 15 d. −2,−1 ± 15

b. −2,1 ± 15 e. 2,−1 ± −15

c. 2,−1 ± 15

28. Diketahui persamaan ellips 4𝑥2 + 𝑦2 − 32𝑥 + 16𝑦 +

124 = 0. Nilai vertices adalah . . . .

a. −4,10 𝑑𝑎𝑛 (4,6) d. 4,10 𝑑𝑎𝑛 (4,6) b. 4,−10 𝑑𝑎𝑛 (4,6) e. 4,−10 𝑑𝑎𝑛 (4,−6) c. 4,10 𝑑𝑎𝑛 (4,−6)

29. Pada soal nomor 27, nilai focinya adalah . . . .

a. 2,−4 𝑑𝑎𝑛 (2,−2) d. 2,4 𝑑𝑎𝑛 (2,2) b. 2,4 𝑑𝑎𝑛 (2,−2) e. 2,−4 𝑑𝑎𝑛 (−2,−2) c. 2,−4 𝑑𝑎𝑛 (2,2)

30. Persamaan elips yang mempunyai panjang sumbu

utama (mayor axis) 6 cm pada sumbu-y dan panjang

sumbu samping (minor axis) 4 cm adalah . . . .

a. 𝑦2

4+

𝑥2

9= 1 d.

𝑦2

25+

𝑥2

9= 1

b. 𝑦2

9+

𝑥2

25= 1 e.

𝑦2

9+

𝑥2

4= 1

c. 𝑦2

16+

𝑥2

9= 1

31. Persamaaan ellips yang mempunyai foci ±2,0 dan

panjang mayor axis 10 cm adalah . . . .

a. 𝑥2

25+

𝑦2

21= 1 d.

𝑥2

16+

𝑦2

25= 1

b. 𝑦2

25+

𝑥2

21= 1 e.

𝑥2

9+

𝑦2

16= 1

c. 𝑦2

16+

𝑥2

25= 1

32. Persamaan ellips yang mempunyai titik ujung pada

mayor axis (vertices) adalah (1,-4) dan (1,8) serta

panjang minor axis 8 cm adalah . . . .

a. (𝑦−2)2

4+

(𝑥−1)2

9= 1 d.

(𝑦−2)2

49+

(𝑥−1)2

20= 1

b. (𝑦−2)2

9+

(𝑥−1)2

12= 1 e.

(𝑦−2)2

64+

(𝑥−1)2

25= 1

c. (𝑦−2)2

36+

(𝑥−1)2

16= 1

33. Persamaan ellips pada gambar di bawah ini adalah . . . .

a. (𝑥−4)2

16+

(𝑦+2)2

9= 1 d.

(𝑥+4)2

16+

(𝑦+2)2

9= 1

b. (𝑥+4)2

16+

(𝑦−2)2

9= 1 e.

(𝑥−4)2

9+

(𝑦−2)2

16= 1

c. (𝑥−4)2

16+

(𝑦−2)2

9= 1

34. Nilai vertices dari persamaan 𝑦2

36−

𝑥2

13= 1adalah . . . .

a. 0, ±2 d. 0, ±5 b. 0, ±3 e. 0, ±6 c. 0, ±4

35. Diketahui persamaan hiperbola 9𝑥2 − 4𝑦2 = 36, maka

titik focinya adalah . . . .

a. ± 12, 0 d. ± 15, 0

b. ± 13, 0 e. ± 16, 0

c. ± 14, 0

36. Persamaan hiperbola 𝑥2

25−

𝑦2

16= 1 titik fokusnya

adalah . . . .

a. (± 41, 0) d. (± 44, 0)

b. (± 42, 0) e. (± 45, 0)

c. (± 43, 0)

37. Persamaan hiperbola jika diketahui foci (±5,0), dan

panjang transverse axis 3 cm adalah . . . .

a. 𝑥 2

36−

𝑦2

364= 1 d.

4𝑥2

91−

4𝑦2

9= 1

b. 𝑥 2

91−

𝑦2

9= 1 e.

4𝑥 2

9−

4𝑦2

91= 1

c. 𝑥2

9−

𝑦2

91= 1

38. Diketahui persamaan hiperbola 25𝑦2 − 9𝑥2 − 50𝑦 −

54𝑥 − 281 = 0, nilai dari titik vertices adalah . . . .

a. −3,4 𝑑𝑎𝑛 (−3,2) d. −3,4 𝑑𝑎𝑛 (−3,−2) b. −3,−4 𝑑𝑎𝑛 (−3,−2) e. 3,4 𝑑𝑎𝑛 (−3,2) c. −3,−4 𝑑𝑎𝑛 (−3,2)

39. Pada soal nomor 38, nilai dari titik foci adalah . . . .

a. (−3,1 ± 30) d. (−3,1 ± 36)

b. (−3,1 ± 32) e. (−3,1 ± 38)

c. (−3,1 ± 34)

40. Persamaan parabola pada gambar di bawah ini

adalah . . . .

a. 𝑥 2

4−

3𝑦2

16= 1 d.

𝑥 2

9−

5𝑦2

16= 1

b. 𝑦2

9−

5𝑥2

16= 1 e.

𝑥 2

4−

𝑦2

16= 1

c. 𝑦2

4−

𝑥2

16= 1