Modul Statistik Ekonomi.doc

Management Laboratory-BiNus UniversityModul Lab. Statistik (J0212)

Management Laboratory-BiNus University Modul Lab. Statistik (J0212)

PERTEMUAN 1DATA, SKALA, DAN METODE ANALISIS

A. Metode Pengumpulan Data

1. Pengertian Data, Informasi, dan PengetahuanData memiliki berbagai wujud seperti angka tinggi badan, angka penjualan, jumlah produksi, jumlah mahasiswa, dan lain-lain. Sedangkan informasi merupakan kumpulan data yang lebih berarti atau bermakna setelah melalui suatu proses pengolahan. Pengetahuan adalah memilih dan mengorganisasikan informasi yang menyediakan pengertian, rekomendasi, dan dasar keputusan. 2. Pembagian Jenis Data

Pembagian data dalam statistik dapat digambarkan sebagai berikut :

(Sumber: Istijanto, 2005, p36)3. Pengertian Skala

Skala merupakan angka yang diaplikasikan untuk memudahkan pengukuran.

Skala dalam statistik berdasarkan tingkat pengukurannya dapat dibedakan dalam empat skala utama pengukuran, yaitu:

1. Skala Nominal

Adalah skala dimana angka digunakan hanya sebagai label atau tanda untuk mengidentifikasikan dan mengklarifikasikan suatu objek dengan koresponden 1 dengan 1 yang ketat antara angka dan objek tersebut. Artinya 1 angka hanya mewakili 1 objek (cat : Objek yang dimaksud dapat berupa kategori).

2. Skala Ordinal

Adalah skala pemeringkat dimana angka ditetapkan untuk mengindikasikan relativitas karakter yang dimiliki. Dengan demikian dapat diketahui apakah suatu objek memiliki sesuatu (karakter) lebih banyak atau lebih sedikit dari objek lainnya. Skala ordinal mengindikasikan posisi relatif, misalnya pelajar yang diberi peringkat 1 berarti secara relatif lebih baik dari peringkat 2,3, dst, namun tidak dapat diketahui persisnya apakah antara peringkat 1 dan 2 perbedaannya tipis ataukah sangat jauh.

3. Skala Interval

Dalam skala interval jarak numerik pada skala mewakili jarak yang sama pada karakter yang diukur. Terdapat interval yang konstan / sama antara nilai skala, misalnya antara 20 dan 22 perbedaaan (intervalnya) adalah 2, begitu pula dengan interval antara 25 dan 27, 50 dan 52, dst perbedaaan (intervalnya) adalah 2. 4. Skala Rasio

Adalah rasio yang tertinggi, yang mana skala ini memiliki titik absolut (zero point), skala ini dapat digunakan untuk menidentifikasikan atau mengklasifikasikan, memeringkatkan, dan membandingkan interval atau perbedaan objek. Dalam skala ini dapat berguna untuk menghitung rasio dari nilai skala. Sehingga bukan saja dapat diketahui perbedaan antara 2 dan 5 sama dengan perbedaan 16 dan 19, yaitu 3, namun dapat diketahui bahwa 16 adalah 8 kali lipat dari 2.

4. Comparison and Noncomparison of Scaling Techniques

Teknik penskalaan (Scalling) dapat diklasifikasikan menjadi teknik komparatif (comparatif scale) dan nonkomparatif (noncomparatif scale). Comparative scale merupakan perbandingan langsung dari objek yang diteliti dan pemeringkatannya bersifat ordinal. Maka comparative scaling dapat dianggap sebagai nonmetric scaling.

Contoh : Seorang responden ditanya lebih suka minuman Fanta atau Coca cola, jawaban yang didapat merupakan perbandingan dimana secara tidak langsung responden dipaksa untuk memilih mana yang lebih disukai.

Non comparative scale (metric scale), tiap objek diukur secara independent dari objek lainnya dalam perangkat stimulus. Data pada umumnya berupa skala interval atau rasio. Contoh : seorang responden diminta untuk mengevaluasi minuman Fanta dengan skala 1 (sangat baik) sampai 6 (sangat tidak baik).

1. Skala Pembanding (Comparative Scale)

Skala pembanding yang umum dipakai (khususnya dalam business research) meliputi perbandingan berpasangan (paired comparison), kategori bertingkat (rank order), dan jumlah konstan (constant sum).

a. Skala Perbandingan Berpasangan

Skala ini membandingkan dua buah objek secara berpasangan (paired). Artinya dalam skala ini, dua buah objek dipresentasikan dihadapan responden, kemudian responden diminta untuk memilih salah satu objek yang sesuai dengan kriteria tertentu. Contoh : responden diminta untuk memilih salah satu dari dua merk mie instant yang paling disukai : Merk A atau Merk B.

b. Skala Urutan Bertingkat

Perbedaan skala ini dengan skala paired comparison terletak pada jumlah objek yang dibandingkan. Dalam hal ini, responden akan ditunjukkan beberapa objek secara simultan (misalnya ditunjukkan indomie merk A, Merk B, Merk C, Merk D, Merk E secara simultan) dan diminta untuk memberi peringkat berdasarkan kriteria tertentu. Data yang diperoleh adalah data ordinal.

c. Skala Jumlah Tetap

Disini responden diminta untuk mengalokasikan jumlah konstan dalam satuan point tertentu (misalnya dollar, kg, dll) diantara seperangkat objek stimulus berdasarkan kriteria tertentu. Misalnya responden diminta mengalokasikan nilai 100 point terhadap atribut-atribut yang dipandang penting dimiliki suatu suatu mobil. Atribut-atribut tersebut didaftar terlebih dahulu seperti : kenyamanan, kecepatan, fleksibilitas, dll.

2. Noncomparative Scaling TechniquesTeknik ini hanya melakukan pengukuran pada satu objek saja, tanpa memperhatikan objek yang lain. Objek dalam hal ini bisa merk suatu produk, harga produk, dll. Beberapa skala yang populer dalam teknik ini adalah skala Likert, skala semantik diferensial, dan skala stapel.

a. Skala Likert

Skala ini meminta responden menunjukkan tingkat persetujuan atau ketidaksetujuannya terhadap serangkaian pernyataan tentang suatu obyek. Skala ini dikembangkan oleh Rensis Likert dan biasanya memiliki 5 atau 7 kategori dari sangat setuju sampai dengan sangat tidak setuju. Skala Likert banyak digunakan dalam riset bisnis yang menggunakan metode survei dan dapat dikategorikan sebagai skala interval.

Sebagai contoh, responden diminta memberikan tingkat persetujuannya terhadap pernyataan yang mengatakan Harga produk A adalah sangat murah

Sangat setuju SetujuRagu-raguTidak

Sangat

setuju

tidak setuju

b. Skala Semantik Diferensial

Skala ini memiliki beberapa point (berkisar antara 5 sampai 7 point) diantara dua kutub yang memiliki perbedaan secara ekstrem. Responden diminta memberikan penilaiaannya terhadap sebuah objek dengan kecenderungan di antara kedua kutub tersebut. Contoh : responden diminta memberikan penilaian terhadap sebuah majalah yang baru terbit, dengan menyatakan bahwa majalah tersebut :

Menarik

|___|___|___|___|___|___|___| Membosankan

Up to date |___|___|___|___|___|___|___| Tidak up to date

c. Skala Stapel Skala ini dikembangkan oleh Stapel dan hampir menyerupai skala semantik diferensial. Perbedaaannya, dalam skala ini digunakan katogori yang diberi nilai negatif dan positif (misalnya dari -5 sampai +5) dan responden diminta memberikan penilaian terhadap suatu objek dengan menunjuk pada kecenderungan angka -5 sebagai kriteria tidak bagus dan angka +5 sebagai sangat bagus.

5. Metode Analisis

Analisis merupakan tindakan mengolah data hingga menjadi informasi yang bermanfaat dalam menjawab masalah statistik. Dalam desain riset, perlu direncanakan dengan baik alat analisis yang akan diterapkan untuk menganalisis data. Metode analisis yang sering digunakan adalah :a. Analisis Kualitatif

Analisis data secara kualitatif bersifat memaparkan secara mendalam hasil riset melalui pendekatan bukan angka atau nonstatistik. Contoh : Pertanyaan yang diajukan kepada responden tentang rasa kentang goreng chitato. Jawaban yang mungkin muncul adalah enak rasanya, renyah, dll.

b. Analisis Kuantitatif

Analisis kuantitatif mencoba mengolah data menjadi informasi dalam ujud angka. Penggunaan angka memudahkan penginterpretasian hasil secara objektif. Contoh : interval 1-2,4 sebagai kurang baik; 2,5-3,4 sebagai kategori sedang; dan 3.5-5 sebagai sangat baik. Analisis kuantitatif yang paling banyak digunakan dalam praktek adalah analisis statistik.

c. Metode Analisis Statistik

Statistik dalam prakteknya berhubungan dengan banyak angka, sehingga bisa diartikan Numerical Description oleh banyak orang. Misal pergerakan IHSG,jumlah penduduk,dan seterusnya. Dalam dunia usaha statistik juga sering diasosiasikan dengan sekumpulan data seperti pergerakan tingkat inflasi, biaya promosi bulanan, jumlah pengunjung toko, dsb.Selain itu statistik digunakan untuk berbagai analisis terhadap data, seperti melakukan peramalan (forecasting), melakukan berbagai uji hipotesis dan kegunaan lainnya.

Dalam Aplikasinya, metode analisis statistik dapat dibagi menjadi dua (2) kelompok besar, yaitu:

1. Statistik DeskriptifAnalisis deskriptif bertujuan mengubah kumpulan data mentah menjadi mudah dipahami dalam bentuk informasi yang lebih ringkas.

2. Statistik inferensi

Statistik inferensi bertujuan untuk menyediakan dasar peramalan, dan estimasi yang digunakan untuk mengubah informasi menjadi pengetahuan.

6. Populasi, Sampel, dan Variabel

Masalah dasar dari persoalan statistik adalah menentukan populasi data. Secara umum, populasi bisa didefinisikan sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasikan suatu fenomena. Seluruh penduduk di Indonesia bisa dikatakan populasi, penduduk disuatu provinsi A juga bisa dikatakan populasi, bahkan penduduk di suatu dusun kecil pun bisa dikatakan populasi. Jadi, definisi populasi lebih tergantung dari keguanaan dan relevansi data yang dikumpulkan.

Sampel bisa didefinisikan sebagai sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu populasi. Contohnya, jika populasinya penduduk di provinsi A, maka sampelnya bisa jadi adalah sebagian penduduk di provinsi A. Jadi, pada dasarnya, sampel adalah bagian dari populasi.

Dalam melakukan inferensi terhadap populasi, tidak semua ciri-ciri populasi harus diketahui. Hanya satu atau beberapa karakteristik populasi yang diketahui, yang disebut sebagai variabel. Contohnya untuk meneliti kepuasan pelanggan, maka variabel yang dianggap relevan misalnya jumlah pembelian, dan sebagainya. 7. SPSS (Statistical Product and Service Solution)

SPSS adalah software yang dirancang untuk membantu pengolahan data secara statistik. SPSS yang dipakai dalam praktikum ini adalah IBM SPSS Statistic 20.

Cara kerja SPSS:

Input data dengan

Output data dengan

Data Editor

ViewerPada saat SPSS pertama kali dibuka, selalu tampil tampilan pertama sebagai berikut:

Jika data sudah tersedia, maka user bisa langsung membuka data tersebut. Jika tidak ada, bisa klik cancel.

SPSS Data editor mempunyai 2 bagian, yaitu:

Data View, tempat untuk menginput data statistik

Variable View, tempat untuk menginput variable statistikBerikut tampilan layer untuk variable view:

Contoh input data:

Jenis KelaminJurusanIPKusia

Laki-lakiManajemen3.6219

PerempuanTeknik Informatika3.3020

PerempuanSistem informasi3.5119

Laki-lakiTeknik Industri3.2019

Pengisian properti sebuah variable:

1. nama variabel harus diisi

2. tipe variabel harus ditentukan dengan sebagian besar mengacu pada tipe numerik, lainnya tipe string dan date.

3. width, decimal, dan tabel tidak harus diisi

4. values harus diisi dengan kode-kode jika tipe data nominal atau ordinal yang membutuhkan kodifikasi. Jika tidak diisi, otomatis SPSS akan menulis none dan data dianggap numerik murni (interval atau rasio)

5. Missing hanya diisi jika data yang banyak angka missing

6. Columns and Align bisa ditentukan otomatis oleh SPSS

7. Measure akan secara otomatis diisi SPSS jika tidak diubah atau ditentukan oleh user.

Setelah sebuah variabel didefinisikan dan data yang ada dimasukkan ke dalam SPSS Data editor, maka kita bisa mengolah data tersebut.

Fitur baru dalam IBM SPSS Statistics 20:

1. Bisa membuka file data lebih dari 1

2. Menu data yang lebih lengkap, seperti fitur :

Spilt File (memisahkan isi file dengan kriteria tertentu)

Select Case (menyeleksi isi file dengan kriteria tertentu)

Sort Case (mengurutkan data)

PERTEMUAN 2 & 3STATISTIK DESKRIPTIFAnalisis deskriptif bertujuan mengubah kumpulan data mentah menjadi mudah dipahami dalam bentuk informasi yang lebih ringkas. Statistik deskriptif merupakan bidang ilmu statistika yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, dan penyajian data suatu penelitian. Data-datanya bisa diperoleh dari hasil sensus, survei atau pengamatan lainnya. Umumnya masih acak, harus diringkas dengan baik dan teratur,baik dalam bentuk table atau presentasi grafis. Statistik Deskriptif merupakan dasar pengambilan keputusan bagi Statistik Inferensi.

Dua ukuran penting yang sering dipakai dalam pengambilan keputusan adalah:

1. Mencari central tendency (kecenderungan terpusat) seperti Mean, Median, Modus, dan lainnya.

Mean adalah nilai rata-rata dari hasil observasi terhadap suatu variabel dan merupakan jumlah dari seluruh hasil observasi dibagi dengan jumlah observasinya.

Rumusx = / n

X = nilai rata-rata observasi

= jumlah semua hasil observasi

n = jumlah observasi

Modus menggambarkan nilai yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi terbanyak. Jika ada data : 5, 5, 6, 7, 2, 6, 5, 4, 1, 5. Modusnya merupakan angka 5.

Median mengukur nilai tengah dengan membagi jumlah observasi secara seimbang dari atas ke bawah atau merupakan persentil ke lima puluh. Jika ada urutan data : 4 5 6 6 6 6 7 8 8. Maka mediannya adalah 6.

2. Mencari ukuran disperse seperti standard deviation,variance.

Variance dari sejumlah observasi adalah rata-rata kuadrat deviasi data dari rata-ratanya. Rumus untuk variance sampel adalah:

S2 =

Standar deviasi adalah akar (positif) dari variance. Rumus untuk standar deviasi dari suatu sampel adalah:

s =

3. Selain central tendency dan dispersion, ukuran lain yang dipakai adalah Skewness dan Kurtosis untuk mengetahui keruncingan/kelandaian data. Skewness dihitung dan dilaporkan sebagai angka yang mungkin positif, negatif, atau nol. Skewness nol mengindikasikan distribusi simetrik. Skewness positif mengindikasikan distribusi yang condong ke kanan. Skewness negatif mengindikasikan distribusi yang condong ke kiri. Kurtosis adalah pengukuran keruncingan distribusi. Semakin besar kurtosis, semakin keruncingan akan didistribusikan. Kurtosis dihitung dan dilaporkan baik sebagai absolut maupun nilai relatif. Nilai absolut selalu angka positif.

4. Histogram

Histrogram adalah chart yang terdiri dari diagram batang dengan tinggi yang berbeda-beda. Tinggi masing-masing batang mewakili nilai frekuensi dalam kelas yang diwakili oleh diagram batang.

Statistik Deskriptif terbagi atas 2, yaitu:

1. Data Tunggal,

2. Data Berkelompok.

Untuk data berkelompok ada 3 hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi yaitu:jumlah kelas, lebar kelas dan batas kelas.

1. Data TunggalContoh soal:Berikut adalah data banyaknya makan pagi yang disurvey dari 30 orang yang sudah bekerja.

Jenis KelaminJumlah

Pria13

Wanita15

Pria15

Wanita6

Pria15

Wanita9

Pria9

Wanita15

Pria15

Wanita15

Pria9

Wanita11

Pria12

Wanita13

Pria12

Wanita15

Pria7

Wanita7

Pria2

Wanita10

Pria12

Wanita14

Pria14

Wanita10

Pria15

Wanita15

Pria11

Wanita6

Pria15

Wanita15

Carilah:

a. Mean,Median,Modus. b. Maximum dan Minimum. c. Variance dan Standard Deviation. d. Skewness dan Kurtosis. e. Quartile 1 dan 2.f. Decil 5 dan 7.g. Pencentile 80 dan 90.

h. Histogram.

Langkah-langkah pengerjaan:

1. Buka IBM SPSS Statistics 20, input data sesuai dengan tabel diatas

2. Pilih analize descriptive statistics- frequencies

3. Akan muncul windows frequencies. Kemudian masukkan data jumlah ke kotak variable. Display frequency tables tetap dicentang.

4. Pada menu statistik, pilih sesuai dengan pertanyaan soal, klik continue.

5. Pada menu chart, pilih histogram with normal curve, klik continue.

6. Pada menu format, pada Order by, pilih option:Ascending values (data akan menjadi urut dari terkecil ke terbesar; artinya akan menempatkan 1 atau pria diurutan pertama output) kemudian, Continue,OK.

7. Klik Ok

8. Interpretasi HasilStatistics

jumlah

NValid30

Missing0

Mean11.73

Median12.50

Mode15

Std. Deviation3.552

Variance12.616

Skewness-.967

Std. Error of Skewness.427

Kurtosis.297

Std. Error of Kurtosis.833

Minimum2

Maximum15

Percentiles259.00

5012.50

7015.00

7515.00

8015.00

9015.00

jumlah

FrequencyPercentValid PercentCumulative Percent

Valid213.33.33.3

626.76.710.0

726.76.716.7

9310.010.026.7

1026.76.733.3

1126.76.740.0

12310.010.050.0

1326.76.756.7

1426.76.763.3

151136.736.7100.0

Total30100.0100.0

Untuk variable jenis kelamin, 1. Pilih analize descriptive statistics frequencies. Masukkan variable gender didalam kotak variables.

2. Pada menu charts, pilih pie-chart, kemudian continue. Chart value pilih frequencies

3. Pada menu format, pada Order by, pilih option:Ascending values (data akan menjadi urut dari terkecil ke terbesar; artinya akan menempatkan 1 atau pria diurutan pertama output) kemudian, Continue,OK.

4. Klik continue, kemudian Ok

5. Interpretasi hasilJenis_Kelamin


ValidPria1550,050,050,0

Wanita1550,050,0100,0

Total30100,0100,0

Pada IBM SPSS Statistics 20, ada fitur tambahan dimana user bisa membuat grafik statistik.

Pembuatan grafik statistik dengan SPSS bisa dlakukan dengan tiga menu:

1. Lewat menu Chart Builder

2. Lewat submenu Interactive yang ada pada meu Legacy Dialogs

3. Lewat menu Legacy Dialogs

(Pada Lab ini hanya akan diajarkan membuat grafik menggunakan Chart Builder)

Chart Builder adalah fasilitas grafik terbaru dari SPSS yang memudahkan user untuk membuat grafik statistik karena tampilan grafik bisa langsung dilihat sehingga editing bisa dilakukan dengan cepat.

Contoh:

Dari data dibawah ini buatkanlah grafiknya

JurusanJumlah Mahasiswa

Manajemen2100

Teknik informatika3500

Teknik Industri900

Akuntansi1800

Langkah-langkah statistik:

1. Input data diatas pada SPSS. Pilih data string untuk variabel jurusan

2. Pada menu Graph Chart Builder. Tampil layar seperti berikut:

3. Tentukan tipe grafik yang akan dibuat. Pada menu gallery, ada pilihan Choose From, pada case ini kita pilih bar. Pilih jenis bar yang diinginkan dengan meng-click bar tersebut. (pada case ini kita pilih bar 1)

4. Akan muncul kotak dialog element properties. Close kotak dialog tersebut (akan dijelaskan kemudian)

5. Kemudian, proses selanjutnya adalah pengisian sumbu X dan Y dengan variabel tertentu. Untuk itu, masukkan variabel jurusan pada sumbu X dan jumlah mahasiswa pada sumbu Y dengan men-drag variabel tersebut.

6. Langkah selanjutnya adalah mengisi element properties yang ada dibagian kiri tengah.

Ada tiga properties yang dapat diubah isinya:

Bar 1: Pada Box statistic, banyak pilihan ukuran statistik yang bisa digunakan. Jika kita pilih mean, maka bar akan direpresentasikan sebagai rata-rata variabel jumlah per jurusan. Kemudian tekan tombol apply untuk menyetujui pemilihan tersebut.

X-Axis 1: Ada sort by (dengan cara bagaimana tampilan variable X akan ditampilkan dari kiri ke kanan), direction (bagaimana urutannya dari besar ke kecil atau dari kecil ke besar), Oder (pilihan ini secara langsung mengurutkan tampilan sesuai dengan urutan pengguna)

Klik Apply untuk menyetujui pilihan diatas.

Y-AXIS1, pengisiannya sama dengan X-AXIS1.

Pada contoh ini tidak mengubah apapun.

7. Close kotak dialog element property dan klik OK.

3. Data Berkelompok

Contoh Soal : Berikut adalah data jumlah murid disuatu kelas bahasa. Lembaga bahasa ini mempunyai lebih dari 30 kelas. Berikut sampel dari 30 kelas.

Kelas BahasaJumlah

113

215

314

47

515

610

79

814

914

1015

118

1211

1312

1413

1512

1615

177

187

193

2012

2113

2215

2311

249

2513

2619

2711

286

2911

3012

Langkah langkah penyelesaian:

1. Hitung banyaknya kelas dan lebar kelas dengan menggunakan rumus Sturges.

k = 1+ 3.3log n l = Xmax - Xmin

k

Berdasarkan rumus tersebut, maka diketahui k = 5.87=> 6 dan l = 2.72=> 32. Pada Menu Transform, pilih submenu Recode, pilih Into Different Variables. Akan muncul dialog seperti dibawah ini.

3. Pada kotak dialog Recode Into Different Variables, pindahkan variable jumlah kesebelah kanan, lalu pada Output Variable, ketik: jumlah1 sebagai nama variable yang baru.Kemudian pilih: Old and New Values.4. Input range:3 through:5 kemudian pada New Value, inputkan Value: 4 sebagai nilai tengah dari range tersebut. Setelah itu di-add di Old(New, dan seterusnya. Kemudian, klik Continue.

5. Klik ok. Maka akan muncul variabel baru jumlah1.

6. Pada menu analize, pilih descriptive statistics frequencies

7. Pindahkan variable jumlah1 disebelah kanan

8. Klik Statistics, beri tanda pada ukuran yang diminta, dan klik values are group midpoints, kemudian klik Continue

9. Pada menu chart, pilih jenis chart yang diminta. Klik continue

10. Klik ok, dan didapat result sebagai berikutStatistics

jumlah1

NValid30

Missing0

Mean11.7000

Median1.1833E1a

Mode13.00

Std. Deviation3.49532

Variance12.217

Skewness-.172

Std. Error of Skewness.427

Kurtosis-.326

Std. Error of Kurtosis.833

Minimum4.00

Maximum19.00

Percentiles259.0000b

5011.8333

7013.9375

7514.5000

8015.0625

9016.5000

a. Calculated from grouped data.

b. Percentiles are calculated from grouped data.

jumlah1


Valid413.33.33.3

7516.716.720.0

10723.323.343.3

131136.736.780.0

16516.716.796.7

1913.33.3100.0

Total30100.0100.0

PERTEMUAN 4DISTRIBUSI SAMPLING, UJI HIPOTESIS, UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS, KORELASIA. Distribusi Sampling

Distribusi sampling adalah distribusi peluang dari seluruh nilai yang memungkinkan dapat dilakukan menggunakan statistik ketika dihitung dari sampel acak dari ukuran yang sama, diturunkan dari populasi yang spesifik.

Sampel statistik ( diperlukan teori untuk mengestimasi ( populasi parameter

Setiap sampel statistik yang memiliki Mode, Median, Mean, range, variance, dst inilah yang disebut sampling distribution. Pada modul ini yang dibicarakan adalah sampling distribution teoritis dari mean. Bayangkan mengambil sampel secara berulang-ulang, dan setiap kali kita mengambil sampel, kita menghitung mean, kemudian membuat distribusi frekuensi dari mean tersebut. Dari sudut pandang probabiliti, distribusi yang termudah dan sering digunakan adalah random sampling, artinya setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk disertakan sebagai sampel. Dalam distribusi sampling dari mean, kita menentukan bagaimana mean dan standar deviasi suatu sampling distribusi berbeda dengan mean dan standar deviasi populasinya. Distribusi sampling bisa memiliki distribusi data normal atau tidak normal. Secara teoritis, semakin besar ukuran sampelnya, maka data akan mendekati normal. Dengan menggunakan SPSS, kita bisa menguji uji normalisasi distribusi data dari sampel yang sudah kita kumpulkan.

Contoh: Berikut data eksport dan investasi, akan diuji apakah terdapat variabel-variable yang ada memenuhi asumsi normalisasi? Pada kasus ini kita akan akan menguji normalitas pada variabel eksport dan investasi. TahunEkspor (Milyar US$)Investasi (Trilyun Rupiah)

19806.523.50

19817.454.00

19828.256.08

198310.2512.25

198415.2012.30

198516.2014.65

198619.2115.63

198723.4520.59

198823.5022.53

198923.5221.23

Langkah-langkah:

1. Input data diatas pada pada SPSS

2. Dari menu analize, pilih Descriptive statistic, lalu pilih explore

3. Masukkan variabel eksport dan investasi pada kotak Dependent List

4. Pada bagian Display (kiri bawah), klik mouse pada kotak plots5. Kemudian buka kotak Plots, sehingga terdapat layar sebagai berikut:

6. Karena hanya diinginkan uji normalisasi, maka klik kotak normality plots with tests dan nonaktifkan pilihan stem and leaf, pilih non pada bagian boxplots. Klik continue7. Abaikan pilihan lain, klik Ok.8. Result:Tests of Normality

Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk

StatisticdfSig.StatisticdfSig.

Ekspor.17910.200*.87610.116

Investasi.15110.200*.91710.332

*. This is a lower bound of the true significance.

a. Lilliefors Significance Correction

Kriteria pengujian:

a. Angka signifikansi Uji Kolmogorov-Smirnov Sig > 0.05 maka data berdistribusi normal

b. Angka signifikansi Uji Kolmogorov-Smirnov Sig < 0.05 , maka data tidak berdistribusi normal. Analisa:a. Variabel eksport memiliki Sig = 0.200 > 0.05, maka data berdistribusi normal

b. Variabel investasi memiliki Sig = 0.200 > 0.05, maka data berdistribusi normal

Lihat Plot (grafik) bagian pertama (variabel ekspor dan investasi ) berikut ini:

Terlihat sebaran data dari variabel eksport dan investasi berkumpul di sekitar garis uji yang mengarah ke kanan atas, dan tidak ada data yang terletak jauh dari sebaran data. Maka data tersebut terdistribusi normal. Note: Uji distribusi normal akan banyak dipakai dalam statistic inferensi untuk menentukan metode pengolahan data. (akan dibahas pada bab berikutnya).B. Uji Validitas dan Reliabilitas

Salah satu instrumen yang sering dipakai dalam penelitian ilmiah adalah kuesioner, yang bertujuan untuk mengetahui pendapat seseorang mengenai suatu hal. Sebuah kuesioner dapat bisa disusun dengan pertanyaan yang bersifat terbuka (berapa usia anda saat ini, bagaimana pendapat Anda tentang Universitas Bina Nusantara) atau pertanyaan tertutup seperti (kategori usia anda : 20 tahun). Salah satu skala yang sering dipakai dalam penyusunan kuesioner adalah skala likert (lihat pada penjelasan skala likert).

Dalam penelitian kualitatif yang menggunakan instrumen kuesioner sebagai salah satu alat ukur, ada dua syarat penting yang harus dipenuhi yaitu keharusan sebuah kuesioner untuk Valid dan Reliabel (syarat lainnya yaitu Tingkat ketelitian tidak dibahas pada modul ini).

Suatu kuesioner dikatakan Valid jika pertanyaan pada suatu kuesioner mampu untuk mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut.

Sedangkan suatu angket dikatakan reliabel (andal) jika jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten atau stabil dari waktu ke waktu.

Pengukuran reliabilitas pada dasarnya bisa dilakukan dengan dua cara :

Repeated Measure atau ukur ulang. Disini seseorang akan disodori pertanyaan yang sama pada waktu berbeda, dan kemudian dilihat apakah dia tetap konsisten dengan jawabannya.

One short atau sekali saja. Di sini pengukuran hanya sekali dan kemudian hasilnya dibandingkan dengan hasil pertanyaan lain.

Langkah menyusun kuesioner :

1. Menetapkan sebuah Konstrak, yaitu membuat batasan mengenai variabel yang akan diukur. Jika ingin diteliti mengenai perilaku konsumen, maka perlu dipertegas dahulu apa yang dimaksud dengan perilaku konsumen tersebut.

2. Menetapkan faktor-faktor, yaitu mencoba menemukan unsur-unsur yang ada pada suatu konstrak.

3. Menyusun butir-butir pertanyaan, yaitu mencoba menjabarkan sebuah faktor lebih lanjut dalam berbagai pertanyaan yang langsung berinteraksi dengan pengisi kuesioner. Dalam setiap konstrak bisa terdiri dari beberapa faktor, dan setiap faktor bisa terdiri dari beberapa butir pertanyaan, dengan catatan bahwa bisa juga setiap faktor mempunyai jumlah butir yang tidak sama satu sama dengan yang lain.

Tujuan Analisis Validitas dan Reliabilitas :

Pengujian validitas dan reliabilitas adalah proses menguji butir-butir pertanyaan yang ada dalam sebuah kuesioner, apakah isi dari butir pertanyaan tersebut sudah valid dan reliabel.

Dalam SPSS,

Contoh :

Untuk mengetahui bagaimana perilaku konsumen terhadap motor karisma (sebagai sebuah konstrak), perusahaan mengukur dengan pendapat konsumen terhadap kualitas motor (faktor_1) dan harga motor (faktor_2). Untuk itu perusahaan menyusun kuesioner yang dibagikan kepada konsumen yang berisi :

Faktor 1 atau kualitas motor terdiri dari 10 butir pertanyaan misalnya :

Butir 1 : Apakah Anda setuju dengan konsumsi bahan bakar motor karisma yang irit?

Dst

Semua jawaban berupa pilihan dengan skala likert lima skala :

5 = sangat setuju

4 = setuju

3 = ragu-ragu

2 = tidak setuju

1 = sangat tidak setuju

Namun sebelum diedar secara resmi kuesioner tersebut harus diuji validitas dan reliabilitasnya dengan menyebarnya kepada 30 responden. (dalam hal ini yang kita ujia hanya faktor 1) Berikut hasilnya :

Data_faktor_1

Nama VariabelTipeLabelKeterangan

NamaString---Nama Responden

Butir 1 sampai 10Numerik---Jawaban Responden

Isi Data

namaButir1Butir2Butir3Butir4Butir5Butir6Butir7butir8butir9butir10

1Ali 3433244343

2Amir 4333233333

3Amin 2334234422

4Anna 3533133222

5Asoi 4345243444

6Badu 2434224333

7Budi 4445244352

8Bari 2534155544

9Basi 4533115522

10Cecep 4345414452

11Cicil 3443222344

12Cuko 3242521222

13Dede 2341344333

14Dani 3533233422

15Didik 2435322533

16Euis 4553144344

17Emil 3554233555

18Farah 2444244422

19Faisal 3334124533

20Guna 4443243522

21Gandi 2334344444

22Heru 3453224423

23Husin 4332222333

24Imron 3442323322

25Jujuk 4231421111

26Kiki 4222222223

27Maman 4334333333

28Ninik 3333144433

29Oshin 4433333444

30papilon 3211121111

Data_faktor_2




Isi Data :NamaButir11Butir12Butir13Butir14Butir15Butir16Butir17

1Ali3324322

2Amir4323442

3Amin2423222

4Anna3313321

5Asoi4524442

6Badu2422222

7Budi4524431

8Bari2425221

9Basi4311441

10Cecep4541454

11Cicil3322332

12Cuko3252335

13Dede2134223

14Dani3323342

15Didik2532253

16Euis4314434

17Emil3423355

18Farah4424442

19Faisal5412453

20Guna5324352

21Gandi4434444

22Heru4322422

23Husin3222233

24Imron3232332

25Jujuk1142111

26Kiki2222222

27Maman3433333

28Ninik3314443

29Oshin4333344

30Papilon21112121

Data_Konstrak




Isi Data :

Faktor_1Faktor_2

12813

22417

32512

42312

53119

62612

73118

83511

92616

102822

112614

121716

132510

142515

152717

163218

173520

182818

192721

202718

213020

222715

232113

242213

25125

261710

272516

282717

292818

30107

Untuk membuat uji hipotesis pada uji validitas dan uji reliabilitas, kita membutuhkan Rhitung dan Rtabel.

Langkah mencari R tabel:

1. Masukkan data faktor_1 dan faktor_2 di SPSS

2. Pilih menu transform, lalu pilih submenu compute variable

3. Muncul tampilan sebagai berikut

Pengisian:

1. Isi target variable dengan huruf t.

2. Klik inverse df pada function group, lalu akan muncul pilihan pada kolom functions and special variables.

3. Double klik idf.T pada functions and special variables, tampilannya akan seperti di bawah ini.

4. Tanda tanya (?) pertama pada kolom numeric expression diisi dengan probability, dimana pada soal ini berarti (1 alpha = 1 0,05 = ) 0,95. (diinput 0.95)

5. Tanda tanya (?) kedua pada kolom numeric expression diisi dengan df, dimana pada soal ini berarti (n 2 = 30 -2 =) 28. Tampilan akan seperti dibawah ini

6. Klik ok, dan di data view akan muncul kolom t.

7. Pilih kembali menu transform, lalu klik submenu compute variable.

8. Ganti huruf t pada target variable dengan huruf r.

9. Hapus numeric expression dan ganti sesuai dengan rumus:

t/sqrt(df+t**2)

yang berarti pada kasus ini diisi: t/sqrt(28+t**2)

10. Tampilan akan seperti dibawah ini

11. Klik ok dan akan muncul kolom r di data view. Itulah nilai Rtabel.

Langkah mencari R hitung:

1. Dari menu Analyze pilih submenu Scale kemudian Reliability Analysis

2. Tampak dilayar tampilan sebagai berikut:

Pengisian :

1. Masukkan semua variabel (butir 1- 10) ke kotak items yang ada di sebelah kanan.

2. Pada bagian Model, biarkan pilihan pada Alpha

3. Klik menu statistik dan ada bagian Descriptive for (kiri atas), pilih ketiganya (Item, scale, scale if item deleted)

4. Abaikan bagian lain dan klik tombol continue untuk kembali ke kotak dialog utama5. Klik ok, dan hasilnya sebagai berikut.

Reliability Statistics

Cronbach's AlphaN of Items

,72410

Item-Total Statistics

Scale Mean if Item DeletedScale Variance if Item DeletedCorrected Item-Total CorrelationCronbach's Alpha if Item Deleted

butir127,7030,631-,161,766

butir227,2724,478,462,690

butir327,4724,671,523,684

butir427,6721,885,612,659

butir528,6731,885-,270,793

butir628,0025,586,301,715

butir727,6723,126,524,677

butir827,4022,041,610,660

butir927,9021,128,717,639

butir1028,0723,720,555,675

7. Interpretasi hasil

Seperti telah dijelaskan, pengujian dimulai dengan menguji validitas kuesioner, baru kemudian reliabilitas kuesioner tersebut.

Langkah dalam menguji validitas butir kuesioner diatas adalah :

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Skor butir validH1 : Skor butir tidak valid2. Menentukan nilai R tabel

Sesuai dengan langkah diatas, ditemukan Rtable = 0,313. Mencari R hasil

Disini R hasil untuk tiap item (variabel) bisa dilihat pada kolom CORRECTED ITEM TOTAL CORRELATION.

4. Mengambil kesimpulan

Jika r hasil positif, serta r hasil > r tabel, maka butir atau variabel tersebut valid.

Jika r hasil tidak positif, serta r hasil < r tabel, maka butir atau variabel tidak valid.

Kesimpulan :

Terdapat dari kesepuluh variabel, ada 2 variabel yang tidak valid yaitu variabel 1 dan 5.

ButirRhasilRtabelHasil

1-,161,31Tidak valid

2,462,31Valid

3,523,31Valid

4,612,31Valid

5-,270,31Tidak valid

6,301,31Tidak valid

7,524,31Valid

8,610,31Valid

9,717,31Valid

10,555,31Valid

Karena ada butir yang tidak valid, maka butir yang tidak valid tersebut dikeluarkan, dan proses analisis (seperti diatas) diulang untuk butir yang valid saja. Hasilnya akan sebagai berikut.

Reliability Statistics

Cronbach's AlphaN of Items

,8417

Item-Total Statistics

Scale Mean if Item DeletedScale Variance if Item DeletedCorrected Item-Total CorrelationCronbach's Alpha if Item Deleted

butir219,0321,620,554,825

butir319,2323,082,455,838

butir419,4319,633,642,811

butir719,4320,392,602,818

butir819,1719,316,695,802

butir919,6719,747,651,810

butir1019,8321,661,555,825

ButirRhasilRtabelHasil

2,554,31Valid

3,455,31Valid

4,642,31Valid

7,602,31Valid

8,695,31Valid

9,651,31Valid

10,555,31Valid

Jika semua butir telah valid, lakukan analisis validitas dan kemudian analisis reliabilitas.

Langkah dalam uji reliabilitas :

1. Menentukan hipotesis

Ho = Skor butir reliabelH1 = Skor butir tidak reliabel2. Menentukan nilai R tabel

Sesuai dengan langkah diatas, ditemukan Rtable = 0,313. Mencari R alphaDisini R alpha dapat dilihat di window output, di tabel reliability test, kolom cronbach alpha.

Ambil R alpha yang dari penghitungan yang semua butir sudah valid. (dalam kasus ini ambil dari penghitungan kedua)

R alpha = 0,841.4. Mengambil keputusan

Dasar pengambilan keputusan :

Jika r Alpha positif dan r Alpha > r tabel, maka butir atau variabel tersebut reliabel.

Jika r Alpha positif dan r Alpha < r tabel, maka butir atau variabel tersebut tidak reliabel.

Keputusan :

Terlihat r Alpha adalah positif dan lebih besar dari r tabel, (0,841 > 0,31) maka butir-butir diatas adalah reliabel. Dengan demikian, setelah melewati 1 putaran, kedelapan butir pada data_faktor_1 adalah valid dan reliabel.

Lakukan uji validitas dan reliabilitas untuk data_faktor_2 (Gunakan langkah-langkah diatas).

Jawaban uji validitas dan reliabilitas data_faktor_2 : Dari 7 butir pertanyaan, butir 3 dan butir 4 tidak valid dan reliabel.

(Bandingkan dengan hasil Anda)

D. Korelasi

Korelasi adalah asosiasi (hubungan) antara variable-variable yang diminati, apakah data sampel yang ada menyediakan bukti cukup bahwa ada kaitan antara variable-variable dalam populasi asal sampel, jika ada hubungan, seberapa kuat hubungan antar variable tersebut. Keeratan hubungan itu dinyatakan dengan nama koefisien korelasi atau bisa disebut korelasi saja. Perlu dicatat bahwa dalam korelasi kita belum menentukan dengan pasti variabel independent dan dependent-nya seperti yang kita lakukan dalam analisis regresi (Pertemuan 5)1. Korelasi BivariatAdalah mengukur keeratan hubungan diantara hasil-hasil pengamatan dari populasi yang mempunyai dua varian (bivariate). Perhitungan ini mensyaratkan bahwa populasi asal sampel mempunyai dua varian dan berdistribusi normal. Korelasi yang digunakan adalah korelasi pearson yang untuk mengukur korelasi data interval dan rasio.

Contoh soal:

Ingin diketahui apakah ada korelasi (hubungan) di antara variable-variable berikut: jumlah kasus kriminal, jumlah pria, jumlah wanita dan jumlah tenaga polisi.Untuk itu diambil data mengenai variable-variable diatas pada sejumlah daerah pada waktu tertentu dengan hasil sebagi berikut:

DaerahKasusPriaWanitaPolisi

Jakarta2125959090

Bogor2526658853

Depok2625069960

Tangerang1912662658

Bekasi116*71353

Bandung1712569349

Cilegon*25268250

Serang11*63530

Sukabumi1312569828

Tasikmalaya1816052260

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Inputkan: Kasus, pria, wanita dan polisi pada Variable view, Input data kasus, pria, wanita dan polisi pada Data view.

2. Pilih menu Analyze, pilih submenu:Correlate, pilih: bivariate

3. Pada kotak dialog Bivariate Correlations,pindahkan variable kasus, pria, wanita dan polisi kesebelah kanan dengan mengklik panah biru. Untuk kolom Correlation Coefficients, pilih:

Pearson (data bersifat kuantitatif dan berskala rasio).

Untuk kolom Test of Significance,pilih:

Two-Tailed (karena akan diuji dua sisi). Kemudian beri tanda ( pada Flag Significant Correlations (tingkat signifikansi 5% dan 10%).

4. Klik option, pada kolom Statistics, abaikan saja. Pada kolom Missing Values, pilih:Exclude cases pairwise (pasangan yang salah satu tidak ada datanya tidak dimasukkan dalam perhitungan.

Jadi yang terpakai hanya 9 data untuk kasus dan 8 data untuk pria,sehingga mengakibatkan jumlah data tiap korelasi bervariasi tergantung jumlah missing). Kemudian continue,OK.

5.Result:Correlations

kasuspriawanitapolisi

KasusPearson Correlation1.852*.392.087

Sig. (2-tailed).015.296.824

N9799

PriaPearson Correlation.852*1-.127.499

Sig. (2-tailed).015.765.208

N7888

WanitaPearson Correlation.392-.1271-.410

Sig. (2-tailed).296.765.240

N981010

PolisiPearson Correlation.087.499-.4101

Sig. (2-tailed).824.208.240

N981010

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

2. Korelasi PartialAdalah pembahasan mengenai hubungan linier antara dua variable dengan melakukan kontrol terhadap satu atau lebih variable tambahan (disebut variable kontrol). Contoh soal:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara Prestasi kerja seseorang dengan Motivasi kerja pekerja dan tingkat kecerdasan (diukur dengan IQ) sebagai variable yang mengatur. Untuk itu, diambil 9 orang pekerja dan seorang supervisor diminta memberi penilaian pada tiap pekerja tersebut tentang Prestasi kerja dan Motivasi kerjanya.

Berikut hasilnya:PekerjaPrestasiIQMotivasi

18511186

28610183

3889185

49311192

59210184

69711189

7849683

8889187

98910185


1. Input Pekerja, Prestasi, IQ, Motivasi pada variable view, input data Pekerja, Prestasi, IQ, Motivasi pada data view.

2.Pilih menu Analyze, pilih submenu: Correlate, pilih: Partial

3. Pada kotak dialog Partial correlations, pindahkan variable motivasi dan prestasi ke kolom Variables, kemudian pindahkan variable IQ ke kolom Controlling for. Untuk kolom Test of Significance, pilih: Two-tailed (pengujian dua arah).

4. Klik option, pilih Zero-order correlations. Pada Missing Values, pilih :Exclude cases pairwise. Kemudian Continue, OK.

5. Hasil

Correlations

Control VariablesPrestasiMotivasiIQ

-none-aPrestasiCorrelation1.000.665.459

Significance (2-tailed)..051.214

df077

MotivasiCorrelation.6651.000.549

Significance (2-tailed).051..126

df707

IQCorrelation.459.5491.000

Significance (2-tailed).214.126.

df770

IQPrestasiCorrelation1.000.556

Significance (2-tailed)..153

df06

MotivasiCorrelation.5561.000

Significance (2-tailed).153.

df60

a. Cells contain zero-order (Pearson) correlations.

Analisis Faktor

1. Analisis faktor bukan mengaitkan antara dependent variable dengan independent variable, tapi membuat reduksi atau abstraksi atau meringkas dari banyak variabel menjadi sedikit variabel.

2. Teknik yang digunakan adalah teknik interdependensi, yaitu seluruh set hubungan yang interdependent diteliti. Prinsipnya menggunakan korelasi r = 1 dan r = 0. Dipergunakan dalam hal mengidentifikasikan variabel yang berkorelasi dan yang tidak/kecil korelasinya.

3. Analisis faktor menekankan adanya communality = Jumlah varians yang disumbangkan oleh suatu variabel pada variabel lainnya.

4. Kovariasi antar variabel yang diuraikan akan memunculkan Common Factors (Jumlahnya sedikit) dan Unique Factors setiap variabel. (Faktor-faktor tidak secara jelas terlihat)

5. Adanya koefisien nilai faktor, sehingga faktor 1 menyerap sebagian besar seluruh variabel, faktor 2 menyerap sebagian besar sisa varian setelah diambil untuk faktor 1. Faktor 2 tidak berkorelasi dengan faktor 1 (dilakukan oleh komputer).

Terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam analisis faktor, yaitu:

Barletts test of Sphericity: Ukuran appropriateness dari model. BTS yang besar berarti signifikan atau variabel-variabel saling berkorelasi di populasi

Eigenvalue: besarnya varians yang dijelaskan oleh setiap faktor

Factor matrix (mengandung faktor loading): yaitu korelasi antara variabel dengan faktor yang terbentuk

Keyser Meyer-Olkin (KMO): ukuran sampling adequasy

Catatan:

Jenis variabelnya interval atau rasio

Jumlah sampel = 4 kali jumlah variabel

Misal jumlah variabel 10, maka n-nya = 40 unit

Penentuan Jumlah Faktor

Berdasarkan eigenvalue: Bila eigenvalue >1 maka terjadi inklusifitas faktor

Berdasarkan screen-plot: Inklusifitas dimulai pada saat nilai plot eigenvalue diskrit

Berdasarkan % varians: Inklusifitas adalah pada saat kumulatif % varians > 60%Contoh:Berikut data untuk melakukan analisis faktor:

ZonePop-nightPop-dayPekerja (x1000)

Primersekundertersier

123.7145.6032.211.3

237.243.409.416.6

356.557.308.721.9

481.878.1011.225.3

534.536.308.313.1

6101.287.10.17.621.7

7112113.301325.1

882.279.30.311.523.1

991.292.20.116.319.6

1047.749.10.4815.3

1151.639.60.23.87.9

1284.672.30.28.116.7

1335.833.80.15.68.6

1414.810.90.10.31.7

15117.9103.8017.521.4

1652.350.9111.611.1

179.18.10.31.21.7

1844.535.62.84.66.9

1987.474.70.58.716.6

20143130.10.11325.2

2143.736.30.357.1

2289.975.80.17.413

2371.3600.26.39.5

2414.611.70.11.12.1

Langkah-langkah untuk melakukan analisis faktor:

1. Pilih menu analize , dimension reduction, factor

2. Pada kolom variable, masukkan variabel pop-night sampai tersier

3. Pada menu descriptives, pilih statistic (initial solution), correlation matrix (coefficients, significance levels, KMO and Bartletts test of sphericity)

4. Pada menu extraction, pilih analyze: correlation matrix, display: unrotated facfor dan scree plot (jika diperlukan). Jika Anda sudah menentukan terlebih dahulu berapa faktor yang akan dianalisis, Anda bisa mengisi number of factor: . Pada contoh kasus diatas, faktor yang ditentukan adalah 2. Maximum iteration for convergence ditetapkan 25.

5. Pada menu rotation, pilih none atau sesuai dengan analisis Anda

6. Pada menu factor score, pilih display factor score coefficient matrix

7. Pada menu options, pilih exclude cases listwise, klik continue, ok.

8. Hasil analisisnya adalah sebagai berikutCorrelation Matrix

Pop_nightPop_dayPrimerSekunderTersier

CorrelationPop_night1.000.725-.145.324.813

Pop_day.7251.000-.237.849.730

Primer-.145-.2371.000-.196-.276

Sekunder.324.849-.1961.000.496

Tersier.813.730-.276.4961.000

Sig. (1-tailed)Pop_night.000.250.061.000

Pop_day.000.132.000.000

Primer.250.132.179.096

Sekunder.061.000.179.007

Tersier.000.000.096.007

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy..511

Bartlett's Test of SphericityApprox. Chi-Square91.858

df10

Sig..000

Communalities

InitialExtraction

Pop_night1.000.731

Pop_day1.000.913

Primer1.000.984

Sekunder1.000.581

Tersier1.000.790

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Total Variance Explained

ComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared Loadings

Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %

13.07661.52861.5283.07661.52861.528

2.92218.44879.977.92218.44879.977

3.78415.67095.647

4.1913.82099.467

5.027.533100.000


Component Matrixa

Component

12

Pop_night.823.232

Pop_day.951.088

Primer-.356.926

Sekunder.762-.003

Tersier.886.066


a. 2 components extracted.

PERTEMUAN 5

REGRESI

A. Regresi SederhanaDalam analisis Regresi sederhana akan dikembangkan sebuah estimating equation (persamaan regresi),yaitu suatu formula yang mencari nilai variable dependen dari nilai variable independent yang diketahui,dimana kedua variable tersebut masing masing hanya satu. Analisis Regresi digunakan terutama untuk tujuan peramalan.

Contoh soal:

Sebuah penelitian dilakukan pada sebuah toko computer untuk mencari pengaruh besarnya biaya promosi dengan nilai penjualan barang dalam satu bulan. Data yang digunakan adalah sebagai berikut:

BulanBiaya Promosi (Rupiah)Hasil Jual (Rupiah)

Jan12000001900000

Feb9000001500000

Mar16000002000000

Apr15000001900000

Mei30000004000000

Juni17500002000000

Juli25000003200000

Agust20000002600000

Sept30000003500000

Okt36000004100000

Nov15000002200000

Des23000002800000


1. Input bulan, biaya promosi, dan hasil jual pada variable view. Kemudian input data bulan, biaya promosi, dan hasil jual pada data view.

2. Pilih menu Analyze, pilih submenu:Regression, pilih Linear.

3. Pada kotak dialog Linear Regression, pindahkan variable hasil jual ke kolom Dependent, variable biaya promosi ke kolom Independent, kemudian pindahkan variable bulan ke kolom case labels. Pada Method, pilih default yang sudah ada, yaitu Enter (prosedur pemilihan variable dimana semua variable dalam blok dimasukkan dalam perhitungan single step).

4. Klik tombol statistics dan pilih Estimates, Model Fit, dan Descriptive.

5. Klik continue dan selanjutnya pilih Plots. Atur seperti gambar dibawah ini

6. Klik Save dan pilih opsi Unstandarized pada Predicted value

7. Klik Option, pada Stepping Method Criteria, pilih : Entry .05(uji F yang mengambil standar angka probabilitas sebesar 5%).Beri tanda pada Include constant in equation(menyertakan konstanta tetap dipilih).Pada Missing Value, pilih: Exclude cases listwise (data kasus tidak ada yang hilang).Kemudian Continue.

8. Klik Ok untuk melihat output

Descriptive Statistics

MeanStd. DeviationN

Hasil_Jual2641666.6667877453.2707912

Biaya_Promosi2070833.3333820880.4401212

Correlations

Hasil_JualBiaya_Promosi

Pearson CorrelationHasil_Jual1.000.976

Biaya_Promosi.9761.000

Sig. (1-tailed)Hasil_Jual..000

Biaya_Promosi.000.

NHasil_Jual1212

Biaya_Promosi1212

Variables Entered/Removeda

ModelVariables EnteredVariables RemovedMethod

1Biaya_Promosib.Enter

a. Dependent Variable: Hasil_Jual

b. All requested variables entered.

Model Summaryb

ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate

1.976a.953.948199569.08523

a. Predictors: (Constant), Biaya_Promosi

b. Dependent Variable: Hasil_Jual

ANOVAa

ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.

1Regression8070888468853.35218070888468853.352202.644.000b

Residual398278197813.3161039827819781.332

Total8469166666666.66711


b. Predictors: (Constant), Biaya_Promosi

Coefficientsa

ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.

BStd. ErrorBeta

1(Constant)480792.040162361.3422.961.014

Biaya_Promosi1.043.073.97614.235.000


Residuals Statisticsa

MinimumMaximumMeanStd. DeviationN

Predicted Value1419924.62504237322.50002641666.6667856572.9003012

Std. Predicted Value-1.4261.863.0001.00012

Standard Error of Predicted Value57844.137126029.52379090.19120432.90312

Adjusted Predicted Value1390566.12504328415.00002641426.0913870960.1401012

Residual-306883.28125388765.84375.00000190281.6567412

Std. Residual-1.5381.948.000.95312

Stud. Residual-1.6182.178.0021.04912

Deleted Residual-339931.50000485841.25000240.57540231496.8575512

Stud. Deleted Residual-1.7872.849.0441.20012

Mahal. Distance.0073.470.9171.01512

Cook's Distance.001.592.112.16712

Centered Leverage Value.001.315.083.09212


B. Regresi BergandaSeperti yang diuraikan diatas, jika pada Regresi sederhana hanya ada satu variable dependen (Y) dan satu variable independent (X), maka pada kasus Regresi berganda, terdapat satu variable dependen dan lebih dari satu variable independent. Dalam praktek bisnis, regresi berganda justru lebih banyak digunakan, selain karena banyaknya variable dalam bisnis yang perlu dianalisis bersama, juga pada banyak kasus regresi berganda lebih relevan digunakan.Contoh Soal: Sebuah penelitian dilakukan pada sebuah toko computer untuk mencari pengaruh besarnya biaya promosi dan jumlah investasi sponsor yang tertarik ikut menanamkan modal terhadap nilai penjualan barang dalam satu bulan. Data yang digunakan adalah sebagai berikut:

BulanBiaya Promosi (Rupiah)Hasil Jual (Rupiah)Sponsor (Rupiah)

Jan12000001900000600000

Feb9000001500000400000

Mar16000002000000700000

Apr15000001900000600000

Mei300000040000001500000

Juni17500002000000800000

Juli25000003200000900000

Agust20000002600000850000

Sept300000035000001500000

Okt360000041000001450000

Nov15000002200000500000

Des23000002800000950000


1. Input bulan, biaya promosi, hasil jual, dan sponsor pada variable view. Kemudian input data bulan, biaya promosi, hasil jual, dan sponsor pada data view.

2. Pilih menu Analyze, pilih submenu: Regression, pilih Linear.

3. Pada kotak dialog Linear Regression, pindahkan variable hasil jual ke kolom Dependent, variable biaya promosi dan sponsor ke kolom Independent, kemudian pindahkan variable bulan ke kolom case labels. Pada Method, pilih default yang sudah ada, yaitu Enter (prosedur pemilihan variable dimana semua variable dalam blok dimasukkan dalam perhitungan single step).

4. Klik tombol statistics dan pilih Estimates, Model Fit, dan Descriptive.

5. Klik continue dan selanjutnya pilih Plots. Atur seperti gambar dibawah ini

6. Klik Save dan pilih opsi Unstandarized pada Predicted value

7. Klik Option, pada Stepping Method Criteria, pilih : Entry .05(uji F yang mengambil standar angka probabilitas sebesar 5%).Beri tanda pada Include constant in equation(menyertakan konstanta tetap dipilih).Pada Missing Value, pilih: Exclude cases listwise (data kasus tidak ada yang hilang).Kemudian Continue.

8. Klik Ok untuk melihat output

Descriptive Statistics

MeanStd. DeviationN

HasilJual2641666.6667877453.2707912

BiayaPromosi2070833.3333820880.4401212

Sponsor895833.3333389322.4495212

Correlations

HasilJualBiayaPromosiSponsor

Pearson CorrelationHasilJual1.000.976.939

BiayaPromosi.9761.000.951

Sponsor.939.9511.000

Sig. (1-tailed)HasilJual..000.000

BiayaPromosi.000..000

Sponsor.000.000.

NHasilJual121212

BiayaPromosi121212

Sponsor121212

Variables Entered/Removeda

ModelVariables EnteredVariables RemovedMethod

1Sponsor, BiayaPromosib.Enter

a. Dependent Variable: HasilJual

b. All requested variables entered.

Model Summaryb

ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate

1.977a.954.944207932.58801

a. Predictors: (Constant), Sponsor, BiayaPromosi

b. Dependent Variable: HasilJual

ANOVAa

ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.

1Regression8080043016252.44924040021508126.22593.441.000b

Residual389123650414.218943235961157.135

Total8469166666666.66711


b. Predictors: (Constant), Sponsor, BiayaPromosi

Coefficientsa

ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.

BStd. ErrorBeta

1(Constant)489974.771170338.5742.876.018

BiayaPromosi.935.247.8753.783.004

Sponsor.240.521.106.460.656


Residuals Statisticsa

MinimumMaximumMeanStd. DeviationN

Predicted Value1427674.62504204791.50002641666.6667857058.5540812

Std. Predicted Value-1.4161.824.0001.00012

Standard Error of Predicted Value60701.203149133.26699816.23630374.19812

Adjusted Predicted Value1400263.25004315799.50002629181.2654871225.8582812

Residual-318610.90625344378.00000.00000188082.1025812

Std. Residual-1.5321.656.000.90512

Stud. Residual-1.6262.165.0271.07912

Deleted Residual-358894.75000588713.8125012485.40130272479.0112312

Stud. Deleted Residual-1.8252.950.0791.25312

Mahal. Distance.0214.7421.8331.59112

Cook's Distance.0011.109.170.30512

Centered Leverage Value.002.431.167.14512


PERTEMUAN 7

STATISTIK INFERENSI (PARAMETRIK)

Pada statistik inferensi terdapat statistik parametrik dan non-parametrik.

Statistik inferensi digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik, atau menguji ukuran populasi melalui data sampel.

Sampel adalah bagian dari populasi. Jadi, jika populasi adalah seluruh Universitas di jakarta, maka sampel bisa bagiannya seperti 75 universitas di Jakarta, 20 universitas di jakarta barat dan utara, dan sebagainya.

Berikut pembagian analisis untuk statistik inferensi :

(Sumber: Santoso, 2002, p85)

Catatan :

Uji t, z, F (Anova) pada dasarnya menguji apakah ada perbedaan pada rata-rata satu atau lebih populasi.

Beberapa Alat Analisis Statistik Inferensial untuk Melihat Hubungan Dua Variabel :Alat Statistik untukKorelasi Dua VariabelSimbolJenis Data / Variabel

Korelasi Pearson Produk Momen (Pearson Product Moment) RKeduanya data kontinu

Korelasi Spearman RhoRKeduanya data urutan (rank ordered)

BiserialrbisSatu variabel data kontinu, satu variabel data dikotomi buatan

Biserial Titik (Point-Biserial)rpbisSatu variabel data kontinu, satu variabel data dikotomi murni

TetrachoricrtKeduanya variabel /data dikotomi buatan

Koefisien PhiKeduanya variabel /data dikotomi murni

Koefisien KontingensiCKedua variabel mempunyai dua atau lebih kategori

Korelasi Rasio, EtaHKeduanya data kontinu (untuk korelasi non-linier)

Beberapa Alat Analisis Statistik Inferensial untuk Melihat Hubungan Tiga atau Lebih VariabelAlat Statistik untukKorelasi Dua VariabelTujuan Penelitian/Tujuan Analisis

Regresi Berganda(Multiple Regression)Untuk menggambarkan derajat korelasi antara beberapa variabel independen dengan satu variabel dependen; dimana baik variabel independen maupun dependen merupakan variabel dengan data kontinu.

Analisis Varian Dua Jalur (Two-way ANOVA)Untuk melihat ada tidaknya pengaruh antara dua atau lebih variabel independen dengan satu variabel dependen, dimana variabel-variabel independennya merupakan data kategorikal, sedangkan variabel dependennya merupakan data kontinu.

Diskriminan Analisis(Discriminant Analysis)Untuk menggambarkan derajat korelasi antara beberapa variabel independen dengan satu variabel dependen; dimana Variabel independennya merupakan variabel dengan data kontinu, sedangkan variabel dependen merupakan variabel dikotomi.

Korelasi Kanonikal(Canonical Correlation)Untuk menggambarkan derajat korelasi antara beberapa variabel independent dengan beberapa variabel dependent.

Korelasi parsial (Partial/part Correlation)Untuk menggambarkan derajat korelasi antara dua buah variabel independen setelah pengaruh variabel lainnya dikontrol (secara statistik)

Analisis Faktor(Factor Analysis)Untuk menentukan apakah suatu set variabel bisa diringkas dan dikategorikan menjadi sejumlah faktor yang lebih kecil (lebih sedikit)

Ki Kuadrat (Chi-Square)Untuk menggambarkan derajat korelasi antara dua atau lebih variabel independen; dimana variabelnya mempunyai data non-parametrik (frequency-based data).

Jenis-Jenis Inferensi :

Inferensi terhadap sebuah rata-rata populasi

Sampel Besar

Dalam kasus dimana jumlah sampel yang diambil cukup besar atau varians populasi diketahui, maka bisa dipakai rumus / uji Z.

Yang dimaksud dengan sampel besar, sebenarnya tidak ada ketentuan yang tepat batas besar kecilnya suatu sampel. Namun sebagai sebuah pedoman jumlah sampel diatas 30 sudah bisa dianggap sebagai sampel yang besar, sedang dibawahnya dianggap sampel kecil.

Sampel Kecil

Jika sampel kecil ( 0,05, maka Ho Diterima Untuk uji dua sisi, setiap sisi dibagi 2 hingga menjadi

Jika Sig < 0,025, maka Ho Ditolak

Jika Sig > 0,025, maka Ho DiterimaPada soal diatas ternyata Sig nya mendapat 0,000 (dibagi 2) berarti:

0,000 < 0,025, maka Ho Ditolak Uji dilakukan dua sisi karena akan diketahui apakah rata-rata sebelum sama dengan sesudah ataukah tidak. Jadi, bisa lebih besar atau lebih kecil, karenanya dipakai dua sisi. Perlunya uji dua sisi bisa diketahui pula dari output SPSS yang menyebutkan adanya 2- tailed.

3. Berdasarkan t hitung

t hitung > t table, maka Ho Ditolak

t hitung < t table, maka Ho Diterima

t hitung = -7,039 ( dalam t hitung tanda minus tidak dianggap)

Jika dibandingkan dengan t table = df, /2 (9, 0.025) t table = 2,26 < t hitung 7.039, maka Ho Ditolak4. Kesimpulan

Dari hasil analisa diatas maka dapat diambil kesimpulan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara kecepatan maximum sebelum dan sesudah menggunakan oli yang baru.

B. One Sample t-Test

Tujuan:

Menguji apakah suatu nilai tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata ataukah tidak, dengan rata-rata sebuah sampel.

Data: Data bertipe kuantitatif, dengan asumsi: Data berdistribusi normal

Data sampel berjumlah sedikit ( 0,05, maka Ho Diterima Untuk uji dua sisi, setiap sisi dibagi 2 hingga menjadi

Jika Sig < 0,025, maka Ho Ditolak

Jika Sig > 0,025, maka Ho Diterima

Pada soal diatas ternyata Sig nya mendapat 0,037 (dibagi 2) berarti:

0,0185 < 0,025, maka Ho Ditolak

Uji dilakukan dua sisi karena akan diketahui apakah rata-rata sebelum sama dengan sesudah ataukah tidak. Jadi, bisa lebih besar atau lebih kecil, karenanya dipakai dua sisi. Perlunya uji dua sisi bisa diketahui pula dari output SPSS yang menyebutkan adanya 2- tailed.3. Berdasarkan t hitung

t hitung > t table, maka Ho Ditolak

t hitung < t table, maka Ho Diterima

t hitung = -2,449 ( dalam t hitung tanda minus tidak dianggap)

Jika dibandingkan dengan t table = df, /2 (9, 0.025) t table = 2,26 < t hitung 2.449, maka Ho Ditolak

4. Kesimpulan

Dari hasil analisa diatas maka dapat diambil kesimpulan bahwa ada perbedaan waktu penggunaan system computer dengan rata-rata waktu manual.

C. Independent Sample t-Test

Tujuan:

Membandingkan rata-rata dari dua grup yang tidak berhubungan satu dengan yang lain, apakah kedua grup tersebut mempunyai rata-rata yang sama atau tidak secara signifikan.

Data:

Data kuantitatif, dengan asumsi data berdistribusi normal dan jumlah sampel sedikit (

Modul Statistik Ekonomi.doc

Documents

Transcript of Modul Statistik Ekonomi.doc