MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

91
i MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI Iman Sabarisman, STP, M.Si Ika Restu Revulaningtyas, STP, M.Sc PROGRAM STUDI DIPLOMA III AGROINDUSTRI DEPARTEMEN TEKNOLOGI HAYATI DAN VETERINER SEKOLAH VOKASI UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2019

Transcript of MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

Page 1: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

i

MODUL PRAKTIKUM

STATISTIK INDUSTRI

Iman Sabarisman, STP, M.Si

Ika Restu Revulaningtyas, STP, M.Sc

PROGRAM STUDI DIPLOMA III AGROINDUSTRI

DEPARTEMEN TEKNOLOGI HAYATI DAN VETERINER

SEKOLAH VOKASI

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2019

Page 2: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

ii

HALAMAN PENGESAHAN

MODUL PRAKTIKUM

1) Nama Mata Praktikum : Statistik Industri

2) Kode (SKS) : V3AI121P (2 SKS)

3) Pelaksanaan : Semester Genap

4) Prasyarat : -

5) Dosen Pengampu : 1. Iman Sabarisman, STP, M.Si

2. Ika Restu Revulaningtyas, STP, M.Sc

6) Asisten Laboratorium : Wahyu Prasetya, A.Md

7) Program Studi : Diploma III Agroindustri

8) Fakultas : Sekolah Vokasi

Mengetahui,

Ketua Program Studi

Diploma III Agroindustri SV UGM

Ratih Hardiyanti, STP, M.Eng

NIP. 19850602 201504 2 002

Yogyakarta, 23 Januari 2019

Ketua Tim Penyusun Modul Praktikum

Iman Sabarisman, STP, M.Si

NIKA. 111198810201608101

Page 3: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

iii

KATA PENGANTAR

Pratikum Statistik Industri ini dirancang untuk memenuhi kegiatan praktik salah

satu mata kuliah pada program Diploma III Agroindustri UGM, yaitu Statistik Industri.

Materi praktikum disusun sesuai dengan kebutuhan program Diploma III Agroindustri

UGM dalam menguasai mata kuliah Statistik Industri.

Statistik Industri merupakan mata kuliah yang penting karena dapat diaplikasikan

ke dunia industri maupun usaha industri.Diharapkan dengan materi ini mahasiswa

memiliki kompetensi dalam melakukan uji statistic sederhana, seperti penentuan

probabilitas, korelasi dan regresi, serta uji hipotesa.

Yogyakarta, 23 Januari 2019

Tim Penyusun Modul Praktikum

Page 4: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

iv

DAFTAR ISI

Sampul ………………………………………………………….……………... i

Halaman Pengesahan ..…………………………………………………………

Kata Pengantar …………………………………………………………………

ii

iii

Daftar Isi ……………………………………………………………………… iv

Tata Tertib Praktikum …………………………………………………….…… v

Tata Tertib Praktikum Untuk (Co-)Asisten ……………………………….……

Identitas Praktikum …………………………………………………….………

viii

ix

Format Laporan Praktikum …………………………………………….……… xii

Acara I Asistensi…………..……………………………………………………

Acara II Visualisasi Data, Ukuran Pemusatan, dan Penyebaran Data……...…..

1

2

Acara III Pengambilan Data dan Metode Sampling ………………………….... 30

Acara IV Korelasi dan Regresi ………………………………………………… 42

Acara V Rancangan Acak Lengkap (RAL)/ Completely Randomized Design

(CRD)…………………………………………………………….……

48

Acara VI Rancangan Blok Acak Lengkap (RBAL)/ Randomized Complete

Block Design (RCBD)…………………………………………..……..

Acara VII Responsi……………………………………………………..……….

60

78

Page 5: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

v

TATA TERTIB PRAKTIKUM

Praktikum Statistik Industri dilaksanakan terintegrasi dengan pelaksanaan kuliah

Statistik Industri. Aturan-aturan umum yang harus diikuti oleh praktikan adalah sebagai

berikut :

1. Praktikan wajib mengisi daftar hadir sebelum pratikum dimulai. Keterlambatan

praktikum :

a. 5 menit dipersilahkan mengikuti pretest tetapi tidak ada penambahan waktu

dan masih diperkenankan untuk mengikuti praktikum

b. 10 menit tidak diperkenankan untuk mengikuti pretest tetapi diperkenankan

mengikuti praktikum

c. 15 menit tidak diperkenankan untuk mengikuti praktikum dan dianggap

GUGUR.

2. Praktikan wajib memakai pakaian yang sopan dan rapi (pakaian berkerah dan

celana atau rok panjang) sepatu tertutup, dilarang keras memakai perhiasan yang

berlebihan, sandal, sandal jepit, berjaket maupun kaos oblong selama praktikum

berlangsung. Bagi praktikum Laboratorium Kimia (Lab. Pengawasan Mutu, Lab.

Rekayasa Proses, dan Lab. Uji Sensoris) wajib memakai jas laboratorium,

mengenakan masker, sarung tangan, membawa kain lap, dan kalkulator scientific.

3. Praktikan dilarang merokok, membawa makanan, minuman, atau bahan yang

sifatnya dapat merusak alat/peralatan percobaan ke dalam laboratorium.

4. Praktikan yang berambut panjang diharapkan mengikat atau menutup rambutnya

agar tidak mengganggu pelaksanaan praktikum.

5. Praktikan yang berjilbab diharapkan untuk mengatur jilbab sehingga tidak

mengganggu pelaksanaan praktikum.

6. Praktikan wajib membuat TIKET MASUK sesuai dengan ketentuan masing-

masing praktikum.

7. Praktikan DILARANG menggunakan Handphone dan menyentuh alat praktikum

yang tidak ada hubungannya dengan acara praktikum.

8. Praktikan WAJIB MEMPELAJARI MODUL SEBELUM PRAKTIKUM

dimulai.

Page 6: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

vi

9. Praktikan wajib menjaga kebersihan, kerapihan dan keutuhan alat laboratorium

sebelum dan setelah praktikum selesai.

10. Jika terjadi kerusakan atau kehilangan alat dalam pelaksanaan praktikum maka

menjadi tanggung jawab pemakai dan wajib mengganti dengan barang/ alat yang

sama maksimal 2 hari setelah kejadian.

11. Praktikan diwajibkan mengikuti semua rangkaian acara praktikum tanpa

terkecuali, apabila perlu adanya INHAL dikarenakan sakit harus menyertakan:

a. Sakit (rawat inap) adanya bukti rawat inap

b. Sakit yang dibuktikan dengan surat keterangan dokter dari Rumah Sakit

minimal kelas D atau Pemberi Pelayanan Kesehatan (PPK) Tingkat 2.

c. Lelayu keluarga inti (bapak, ibu, saudara kandung, kakek, nenek kandung)

adanya bukti dan surat keterangan.

d. Apabila sakit maka maksimal 30 menit sebelum masuk praktikum, harus

konfirmasi ke teknisi, koass dan menyusulkan surat keterangan sakit

maksimal H+2

e. Jika tidak memenuhi syarat di atas maka dianggap GUGUR pada acara

tersebut, dan apabila 1 mahasiswa INHAL 3 acara atau lebih maka dianggap

GUGUR pada mata praktikum tersebut. Mata Praktikum yang gugur berarti

praktikan mendapatkan Nilai E.

f. Mekanisme INHAL:

1) Apabila dalam 1 minggu masih ada shift yang dapat sebagai pengganti,

maka bisa ikut shift lain untuk menggantikan praktikum.

2) Apabila praktikum INHAL tidak dapat dilakukan/ dilaksanakan maka akan

diberikan tugas dengan nilai maksimal 50%.

3) Praktikan yang dinyatakan melanggar tata tertib ini dan atau terbukti

berlaku curang, dapat dikenakan sanksi, paling berat dinyatakan TIDAK

LULUS PRAKTIKUM.

4) Semua praktikan maupun asisten harus mematuhi semua peraturan yang

telah disepakati.

12. MINIMAL KEHADIRAN untuk dapat mengikuti responsi adalah 75% seluruh

acara.

Page 7: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

vii

13. Wajib mengisi kuesioner yang telah diberikan oleh asisten instruktur sebagai tiket

masuk responsi.

14. Hal-hal yang belum tercantum dalam tata tertib ini akan diatur kemudian.

Page 8: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

viii

TATA TERTIB PRAKTIKUM UNTUK (CO-)ASISTEN

1. Asisten praktikum harus mengisi daftar hadir yang telah disediakan.

2. Asisten harus memakai jas lab, berpakaian yang sopan dan rapi, sepatu tertutup,

dilarang keras memakai perhiasan berlebihan dan tidak diperkenankan untuk

memakai sandal, berjaket maupun kaos selama pratikum berlangsung.

3. Asisten harus menjaga sopan santun dan kebersihan ruang laboratorium. Selama

praktikum berlangsung, praktikan tidak diperbolehkan merokok dan makan dan

minum di dalam laboratorium.

4. Asisten wajib membimbing praktikan dalam melaksanakan praktikum dan tidak

bersikap superior.

5. Asisten bersama-sama dengan teknisi harus membuat laporan pelaksanaan praktikum

di akhir masa praktikum. Laporan diserahkan kepada Dosen Pembimbing Praktikum

(DPP) dan dijadikan dokumen laboratorium.

6. Asisten boleh memberikan pre-test untuk setiap acara praktikum dan memberikan

penilaian pre-test maupun pelaksanaan praktikum.

7. HP mohon disenyapkan dan dilarang keras membuat keributan, kegaduhan, bermain

games dan menyentuh alat praktikum yang tidak ada hubungannya dengan acara

praktikum.

8. Asisten wajib hadir tepat waktu dan jika berhalangan hadir harus memberi tahu lebih

dahulu kepada Teknisi paling lambat 1 hari sebelum praktikum.

9. Asisten yang dinyatakan melanggar tata tertib maka dinyatakan gugur hak-haknya

sebagai asisten.

10. Hal-hal penting lainnya yang terkait dengan praktikum dan belum tercantum dalm

tata tertib ini, akan diatur kemudian oleh Dosen Pengampu Praktikum.

Page 9: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

ix

IDENTITAS PRAKTIKUM

1) Nama Mata Praktikum : Statistik Industri

2) Kode (SKS) : V3AI121P (2 SKS)

3) Pelaksanaan : Semester Genap

4) Prasyarat : -

5) Dosen Pengampu : 1. Iman Sabarisman, STP, M.Si

2. Ika Restu Revulaningtyas, STP, M.Sc

6) Asisten Laboratorium : Wahyu Prasetya, A.Md

1. Deskripsi Singkat Praktikum

Praktikum Statistika industri dilaksanakan di Laboratorium Komputasi. Praktikum

Statistika industri disusun untuk mendukung pembelajaran mahasiswa tentang statistika

yang berkaitan dengan bahan hasil pertanian. Materi praktikum statistika industri terdiri

dari 5 acara, antara lain : Visualisasi Data, Ukuran Pemusatan, dan Penyebaran Data;

Pengambilan Data dan Metode Sampling; Korelasi dan Regresi; Rancangan Acak

Lengkap (RAL)/ Completely Randomized Design (CRD); dan Rancangan Blok Acak

Lengkap (RBAL)/ Randomized Complete Block Design (RCBD).

2. Tujuan Umum Praktikum

Praktikan dapat :

a) Memahami cara untuk menentukan nilai probabilitas atau peluang kejadian suatu

keluaran suatu samplel performansi percobaan.

b) Memahami penentuan/pendugaan karakteristik populasi sebagai sumber yang sesuai

sebagai asal sample tersebut.

c) Memahami keterkaitan dua buah peubah x dan y sedemikian sehingga perubahan salah

satu peubah tadi (x) diikuti dengan kanaikan atau penurunan peubah lainnya (y).

d) Memahami penentuan korelasi antara dua buah peubah serta jenis korelasi positif,

negatif atau independen.

e) Memahami jenis korelasi tersebutdi atas dan di tingkat keterkaitan antara dua buah

peubah melalui penentuan persamaan matematis dan kurva yang mewakilinya.

Page 10: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

x

f) Memahami keterkaitan dua buah peubah x dan y sedemikian sehingga perubahan salah

satu peubah tadi (x) diikuti dengan kanaikan atau penurunan peubah lainnya (y).

g) Memahami penentuan korelasi antara dua buah peubah serta jenis korelasi positif,

negatif atau independen.

h) Memahami jenis korelasi tersebut diatas dan di tingkat keterkaitan antara dua buah

peubah melalui penentuan persamaan matematis dan kurva yang mewakilinya.

i) Memahami salah satu tujuan utama pengumpulan data yaitu pengambilan keputusan

karena data tidak akan berguna jika ta npa evaluasi terhadapnya.

j) Memahami satu dari prinsip dari keputusan yang dibuat atau jawaban pertanyaan,

mencakup tindakan yang diambil dengan suatu hipothesa.

3. Outcome Pembelajaran

Praktikan mampu melakukan Visualisasi Data, melakukan pengukuran pemusatan dan

penyebaran data, mampu melakukan perhitungan statistic sederhana, yaitu Probabilitas,

Korelasi dan Regresi, serta melakukan Rancangan Acak Lengkap dan Rancangan Blok

Acak Lengkap.

4. Rencana Kegiatan Praktikum

Acara

ke- Topik Metode dan Alat Bantu Pembelajaran

1 Asistensi Klasikal, diskusi, modul

2

Visualisasi Data, Ukuran

Pemusatan dan Penyebaran

Data

Mengidentifikasi data, mengolah, dan

menyajikan data.

3 Pengambilan Data dan Metode

Sampling

Mengidentifikasi data, mengolah, dan

menyajikan data.

4 Korelasi dan Regresi Mengidentifikasi data, mengolah, dan

menyajikan data.

5

Rancangan Acak Lengkap

(RAL)/ Completely Randomized

Design (CRD)

Mengidentifikasi data, mengolah, dan

menyajikan data.

6

Rancangan Blok Acak Lengkap

(RBAL)/ Randomized Complete

Block Design (RCBD)

Mengidentifikasi data, mengolah, dan

menyajikan data.

7 Responsi Individu

Page 11: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

xi

5. Evaluasi dan Penilaian Hasil Belajar Mahasiswa

Nilai praktikum diambil dari :

a) Pretest/ Postest 20%

b) Pelaksanaan 30 % (Tanya jawab, berpendapat, keaktifan)

c) Laporan 30%

d) Responsi 20%

e) Bagi praktikan yang tidak mengumpulkan laporan, akan diberikan nilai NOL untuk

laporan praktikum yang bersangkutan.

f) Tidak dibenarkan membuat laporan tanpa mengikuti praktikum.

g) Laporan harus dikumpulkan tepat waktunya yang telah ditentukan oleh ko- asisten.

Keterlambatan dalam mengumpulkan dapat mengurangi nilai laporan yang telah

disepakati.

Page 12: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

xii

FORMAT LAPORAN PRAKTIKUM

A. Laporan resmi

Laporan praktikum terdiri dari halaman sampul dan halaman isi. Halaman sampul

dituliskan informasi sebagai berikut:

1. Halaman sampul

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK INDUSTRI

Acara:….

……………………..

Disusun oleh:

Nama : ………

NIM : ………

Kelompok/Shift : …/…..

Hari, Tanggal : …,…..

Assiten : ………

LAB. SISTEM KOMPUTASI THV

PROGRAM DIPLOMA III AGROINDUSTRI

SEKOLAH VOKASI

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2019

Page 13: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

xiii

B. Naskah Penyusunan Laporan

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

B. Tujuan

II. PROSEDUR PRAKTIKUM

A. Alat

B. Bahan

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

B. Pembahasan (dilengkapi literatur)

IV. PENUGASAN

V. PENUTUP

A. Kesimpulan

B. Saran

DAFTAR PUSTAKA (Minimal 4 referensi selain modul praktikum, 2 referensi jurnal/buku

Indonesia, 1 referensi jurnal/buku asing, dan 1 internet bukan blog)

Page 14: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

1

ACARA I

ASISTENSI

TUJUAN PRAKTIKUM

1. Praktikan memahami tata tertib pelaksanaan praktikum, jadwal praktikum, pembagian

kelompok dalam praktikum, dan metode penilian praktikum.

2. Praktikan memahami materi yang akan dipelajari dalam setiap acara dalam praktikum.

3. Praktikan mengetahui format dan tata cara pembuatan laporan praktikum.

PROSEDUR PRAKTIKUM

1. Alat dan Bahan

a. Modul praktikum

b. Alat tulis

2. Cara Kerja

a. Praktikan mendapatkan modul praktikum.

b. Praktikan mendengarkan penjelasan dari asisten praktikum, asisten laboratorium,

teknisi, dan dosen mengenai hal-hal yang terkait dengan praktikum.

c. Diskusi dan tanya jawab.

Page 15: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

2

ACARA II

VISUALISASI DATA, UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA

I. VISUALISASI DATA

A. TUJUAN PRAKTIKUM

1. Mendeskripsikan data-data hasil observasi secara matematis dalam bentuk tabel distribusi

frekuensi atau pengelompokan data.

2. Menvisualisasikan tabel distribusi frekuensi, statistik lokasi dan statistik sebaran dalam

bentuk grafik dan histogram.

B. LANDASAN TEORI

1. Ilmu Statistika

Menurut Tuban (1972), statistika merupakan Ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan

tata cara (metode) pengumpulan data, analisis data, dan interpretasi hasil analisis untuk

mendapatkan informasi guna penarikan kesimpulan dan pengambilan keputusan.

Komunitas akademis, secara umum mengelompokkan statistika ke dalam dua bahsan,

yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif adalah statistika yang

menggambarkan kegiatan berupa pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan data, dan

penyajian data dalam bentuk tabel, grafik ataupun diagram. Statistika inferensial adalah

statistika yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang

telah disusun dan diolah.

Terdapat kesalahpahaman yang sering terjadi dalam mengartikan statistika dengan

statistik. Memang terlihat sama, namun memiliki pengertian yang berbeda. Berbeda dengan

statistika, statistik adalah suatu kesimpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam bentuk

daftar atau tabel yang menggambarkan suatu persoalan.

Dalam statistika terdapat dua istilah penting, yaitu populasi dan sampel. Populasi adalah

keseluruhan data yang diamati oleh penguji atau dapat dikatakan populasi adalah keseluruhan

objek penelitian yang dapat terdiri dari manusia, benda, hewan, tumbuhan, gejala, nilai, atau

peristiwa sebagai suatu sumber data yang mewakili karakteristik tertentu dalam suatu penelitian.

Sampel adalah bagian dari populasi yang diteliti oleh penguji yang diharapkan bahwa hasil yang

diperoleh akan memberikan gambaran yang sesuai dengan sifat populasi yang bersangkutan.

Page 16: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

3

2. Statistik Industri

Saat ini, statistik dan aplikasinya merupakan bagian integral dari kehidupan kita.

Beragam pengaturan dari berbagai bidang seperti politik, kedokteran, pendidikan, bisnis,

industry dan hingga pada arena hukum, aktivitas manusia yang baik diukur dan dipandu oleh

statistik. Pada dunia industry, statistika berperan besar dalam berbagai aktivitas, mulai dari bahan

baku, proses produksi, hingga pengembangan produk dan mencari gagasan untuk menciptakan

produk melalui riset pasar. Mengapa statistika sangat dibutuhkan dalam industry, secara garis

besar, disebabkan oleh:

a. Perilaku konsumen, dimana konsumen selalu menginginkan adanya produk hasil industri

yang tahan lama, dikemas dengan baik dan harganya murah.

b. Sumber daya terbatas, dengan sumber daya yang terbatas manusia berusaha secara

efisien memanfaatkan dan mengoptimalkan penggunaannya

c. Proses produksi, kebutuhan untuk dapat mengendalikan proses produksi dalam rangka

pencegahan terjadinya kendala baik selama proses produksi atau produk yang

dihasilkannya. Statistika menyediakan alat yang digunakan untuk menemukan solusi

permasalahan dan mencegah terjadinya permasalah selama proses produksi serta produk

yang dihasilkannya.

d. Pemasaran, agar produk dapat tersebar pada konsumen yang tepat diperlukan metode

yang dapat memandu para pemasar dalam melaksanakan pekerjaannya.

3. Jenis Data Variabel

Dari sudut pandang statistik, data bisa dibagi menjadi :

a. Data Kualitatif, adalah data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.

Contoh:

Jenis pekerjaan seseorang (bisa Petani, Nelayan, Pegawai dan sebagainya), Status

Pernikahan (Belum Menikah, Menikah, Duda, Janda), Gender (Pria, Wanita), Kepuasan

Seseorang (Tidak Puas, Cukup Puas, Sangat Puas) dan sebagainya. Data jenis ini harus

dikuantifikasi agar bisa diolah dengan statistik.

b. Data Kuantitatif, adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka.

Page 17: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

4

Contoh : usia seseorang, tinggi seseorang, penjualan dalam sebulan, jumlah bakteri dalam

sebuah percobaan biologi tertentu, dan sebagainya. Data kualitatif tidak berupa angka,

sedangkan statistik hanya bisa memproses data yang berupa angka. Karena itu, data

kualitatif harus dikuantitatifkan, atau diubah menjadi data kuantitatif. Pengubahan bisa

dengan cara memberi skor tertentu (seperti Pria diberi skor 1, sementara Wanita diberi

skor 2), memberi ranking (Tidak Puas 1, Puas 2 dan seterusnya) dan sebagainya.

Adapun jenis-jenis data berdasarkan skala pengukuranya adalah sebagai berikut:

a. Data Nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.

b. Data Ordinal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi

diantara data tersebut terdapat hubungan.

c. Data Interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik

pada skala sudah diketahui. Hal ini berbeda dengan skala ordinal, dimana jarak dua titik

tidak diperhatikan (seperti seberapa jarak antara “Puas” dengan “Tidak Puas”, yang

sebenarnya menyangkut perasaan seseorang saja).

d. Data Rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik

pada skala sudah diketahui, dan mempunyai titik nol (0) yang absolut. Hal ini berbeda

dengan skala interval, dimana tidak ada titik nol (0) mutlak, seperti titik 00C tentu beda

dengan titik 00F. Atau pergantian tahun pada sistem Kalender Masehi (setiap 1 Januari)

tentu beda dengan pergantian tahun Jawa, China dan lainnya, sehingga tidak ada “tahun

baru” dalam pengertian benar-benar diakui baru oleh setiap sistem kalender.

4. Visualisasi Data

Ketika suatu data telah dikumpulkan, maka data akan sulit digunakan hinggadata tersebut

telah terorganisir dan ditampilkan dalam bentuk yang membantu kita memahami informasi yang

terkandung di dalamnya. Pada studi ini, kita akan membahas bagaimana data mentah dikonversi

ke distribusi frekuensi dan menampilkannya secara visual sehingga memberikan kita "gambaran

besar" dari informasi dikumpulkan.

Dengan data yang terorganisasi, maka kita dapat mengidentifikasi tren, pola, dan

karakteristik lainnya yang tidak akan terlihat jelas pada data mentah atau kuesioner atau bentuk

pengumpulan data lainnya. Peringkasan data juga akan membantu kita membandingkan data

Page 18: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

5

yang telah dikumpulkan di berbagai titik waktu dan peneliti yang berbeda, atau dari sumber yang

berbeda.

Metode yang tepat untuk mewakili data akan tergantung pada apakah variabel tersebut

adalah bersifat kuantitatif atau kualitatif. Distribusi frekuensi, histogram, tampilan stem-and-leaf,

dotplot, dan diagram pencar yang digunakan pada studi ini berlaku untuk data kuantitatif,

sedangkan tabel kontingensi digunakan terutama untuk jumlah yang melibatkan data kualitatif.

Terdapat beberapa metode baik grafik ataupun diagram yang dapat digunakan untuk

memvisualisasikan data, antara lain sebagai berikut:

a. Distribusi Frekuensi

Data mentah berarti data yang belum dimanipulasi atau diperlakukan dengan cara

tertentu melebihi keaslian mereka. Seperti kita ketahui, bahwa data jenis tersebut tidak

akan banyak memberikan arti. Apabila data tersebut adalah kuantitatif, terdapat dua cara

yang dapat digunakan untuk mengelola masalah ini, yaitu distribusi frekuensi dan

histogram.

Distribusi frekuensi dapat diartikan sebagai sebuah table yang membagi data ke

dalam beberapa kelas dan menunjukkan seberapa banyak jumlah nilai yang termasuk

dalam kelas-kelas tersebut. Dengan mengkonversi data menjadi distribusi frekuensi, kita

dapat memperoleh pandangan yang dapat membantu kita untuk melihat gambaran yang

lebih luas dari data tersebut. Sedangkan bentuk visual yang digunakan untuk mewakili

distribusi frekuensi tersebut menggunakan histogram.

Untuk menyusun sebuah distribusi frekuensi dari sebuah data mentah, maka

dilakukan dengan cara berikut:

i. Jangkauan data (range), yaitu jarak nilai terendah dan tertinggi dari data

𝑅 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 − 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚

ii. Kelas, merupakan tiap-tiap kategori dalam distribusi frekuensi. Tiap-tiap kelas

memiliki batas (atas dan bawah) nilai data. Batas atau rentang kelas ini digunakan

untuk menentukan nilai data yang masuk dalam kategori kelas tersebut.

iii. Jumlah kelas (Σ𝑘) yang dapat dibuat dari sejumlah data (𝑁). Jumlah kelas

berhubungan erat dengan besarnya interval kelas, sifat data kasar dan jumlah

angka-angka yang ingin dikelompokkan ke dalam kelas-kelas tersebut. Jumlah

kelas tidak boleh terlalu banyak atau sedikit, karena dapat menyebabkan distribusi

Page 19: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

6

frekuensi yang terbentuk tidak mewakili gambaran data sebensarnya. Sturges,

memberikan pedoman penentuan jumlah kelas menggunakan formulasi berikut:

∑ 𝑘 = 1 + 3.3 log 𝑁

iv. Interval kelas (𝐶𝑖), merupakan lebar atau jangkauan tiap kelas. Besarnya interval

kelas bagi tiap-tiap kelas berhubungan erat dengan penentuan jumlah kelas dan

sebaiknya diusahakan agar sama semua dan menggunakan bilangan yang praktis.

𝐶𝑖 =𝑅

∑ 𝑘

v. Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang

lain. Batas bawah adalah nilai-nilai yang terletak pada sebelah kiri dari masing-

masing kelasnya, sedangkan batas atas adalah sebelah kanan dari masing-masing

kelasnya.

vi. Distribusi Frekuensi Relatif, merupakan pendekatan untuk mendeskripsikan

proposi atau prosentase pada nilai data yang masuk pada setiap kategori. Frekuansi

relative dapat berguna untuk membandingkan dua buah kelompok kelas yang

berbeda ukurannya, dimana frekuensi actualnya akan cenderung lebih besar untuk

setiap kelas dengan jumlah yang lebih besar.

vii. Distribusi Frekuensi Kumulatif, merupakan kumulatif dari nilai distribusi frekuensi

relative

Berat Teh

(kg)

Jumlah

Karung

Frekuensi

Relatif

(%)

Frekuensi

Kumulatif

Frekuensi

Relatif

Kumulatif

(%)

45 – 50 1 0.95 1

51 – 55 9 8.75 10

56 – 60 15 14.29 25

dst dst Dst dst

b. Histogram

Histogram menggambarkan distribusi frekuensi dengan menggunakan rangkaian persegi

panjang yang berdekatan, yang masing-masing memiliki panjang sebanding dengan baik

frekuensi atau frekuensi relatif dari kelas yang diwakilinya.

Page 20: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

7

c. Poligon Frekuensi

Terkait erat dengan histogram, poligon frekuensi terdiri dari segmen garis yang

menghubungkan titik-titik yang dibentuk oleh perpotongan tanda kelas dengan frekuensi

kelas. Frekuensi relatif atau persentase juga dapat digunakan untuk membuatgrafik. Kelas

kosong disertakan di setiap akhir kelas sehingga kurva akan memotong sumbu horisontal.

d. Bar Chart atau Diagram Batang

Seperti histogram, diagram batang mewakili frekuensi sesuai dengan panjang relatif dari

serangkaian persegi panjang. Hanya saja terdapat dua hal yang membedakan dengan

histogram: (1) histogram digunakan dalam merepresentasikan data kuantitatif, sedangkan

bar chart adalah data kualitatif; dan (2) pada histogram, persegi panjang yang terbentuk

mewakili kelas saling berdekatan atau tidak ada jeda diantara mereka, sedangkan pada

bar chart memiliki jarak di antara mereka. Bar chart digunakan untuk memvisualisasikan

data yang bersitaf deskrit, dimana antara satu data dengan data yang lain tidak saling

berhububungan secara urut dalam lini waktu.

e. Line Chart atau Diagram Garis

Line Chart mampu secara simultan menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel kuantitatif

(variable 𝑦, atau sumbu vertikal, dan variable 𝑥 atau sumbu horizontal); dimana terdiri

dari segmen linier menghubungkan titik-titik yang diamati atau diukur untuk masing-

masing variabel. Ketika sumbu x mewakili waktu, maka nilai hasil pengukuran atau

observasi pada waktu 𝑥 tersebut ditampilan serangkaian pada variabel 𝑦. Bahkan lebih

lanjut, dengan menggunakan line chart dapat digunakan untuk menampilkan lebih dari

satu variable 𝑦 pada horizon waktu (𝑥) yang sama. Line chart, digunakan untuk

memvisualiasikan data yang bersifat kontinyu atau berurutan dalam horizon waktu.

f. Pie Chart atau Diagram Pie

Seperti namanya, pie chart digunakan untuk merepresentasi data dengan

menggambarkannya menyerupai kue pie yang berbentu bundar. Pie Chart memiliki

tampilan melingkar yang terbagi atau dipotong-potong menjadi beberapa bagian

berdasarkan baik jumlah observasi atau nilai-nilai relatif dari segmen.

Page 21: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

8

C. ALAT DAN BAHAN

1. Data hasil observasi

2. Perangkat computer dan perangkat lunak pendukung komputasi Microsoft Excel.

D. PROSEDUR KERJA

1. Distribusi Frekuensi

a. Data Mentah

Berikut ini adalah data hasil penimbangan daun teh (kg) dari para pekerja pemetik

daun yang diambil setelah dilakukan pemetikan.

54.2 58.7 71.2 69.7 51.7 75.6 53.7 57.0 82.5 76.8 62.1

67.4 64.6 70.5 48.4 69.0 65.2 64.1 65.8 56.9 82.0 62.0

54.3 73.2 74.5 73.6 76.2 55.1 66.9 62.4 70.7 68.3 62.8

83.5 54.8 68.3 69.4 59.2 60.9 60.4 60.2 75.4 55.4 56.3

77.1 61.2 50.8 67.1 70.6 60.7 56.0 80.7 80.1 56.2 70.1

63.7 70.9 54.6 61.6 63.2 72.2 84.0 76.8 61.6 61.1 80.8

58.3 52.8 74.3 71.4 63.2 57.8 61.9 75.8 80.8 57.3 62.6

75.1 67.6 78.0 52.2 57.6 61.1 66.9 88.5 66.7 61.2 73.9

79.1 70.2 65.2 61.3 69.5 72.8 57.5 71.4 64.7 78.4 67.6

76.3 78.6 66.8 71.1 58.9 61.1

b. Menentukan jangkauan (range), yaitujarak nilai terendah dan tertinggi dari data

𝑅 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 − 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚

Pada Microsoft Excel, dapat menggunakan formula:

Nilai maksimum, =MAX(A1: A106);

Nilai minimum, =MIN(A1: A106);

c. Menentukan jumlah kelas (Σ𝑘) yang dapat dibuat dari sejumlah data (𝑁)

∑ 𝑘 = 1 + 3.3 log 𝑁

Pada Microsoft Excel, dapat menggunakan formula:

Jumlah kelas =1+3.3*LOG(105)

Page 22: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

9

Hasilnya adalah 7.669924687 (bulatkan menjadi 8)

d. Menentukan interval kelas (𝐶𝑖) dan batas kelas.

𝐶𝑖 =𝑅

∑ 𝑘

Dalam menentukan interval kelas dan batas kelas, kita harus memperhatikan hal-hal

berikut:

a. Panjang interval harus sama untuk semua kelas

b. Jangan sampai terjadi ada data yang dapat masuk ke dalam dua kelas

sekaligus

c. Semua data harus masuk ke dalam kelas interval yang ada

d. Tidak boleh ada kelas interval yang mempunyai frekuensi nol

e. Diusahakan data yang paling minimum ada di tengah interval kelas yang

pertama

f. Tepi kelas bawah yang pertama tidak ada patokan nilai yang pasti sehingga

distribusi frekuensi dapat dibuat ke dalam beberapa variasi

g. Dalam penentuan jumlah kelas sebaiknya dilakukan pembulatan

e. Membuat Histogram

Buka Excel data file 01HISTOGRAM.xlsx. Nama variabel (TEH) di sel A1,

dan 105 kecepatan berada di sel langsung di bawah.

KetikBin dalam sel C1. Masukkan ke dalam kolom bin (45-92, dalam

kelipatan 8) menjadi C2: C8.

Dari menu Data, klik Data Analysis di bagian menu paling kanan. Dalam

Analisis Tools, klik Histogram. Klik OK.

Page 23: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

10

Masukkan rentang data (A1: A106) ke dalam kotak input Range. Masukkan

kisaran bin (C1: C8) ke dalam kotak Bin Range. Klik untuk menempatkan

tanda centang pada kotak Label. (Hal ini karena masing-masing variabel

memiliki nama dalam sel pertama dari blok-nya.) Pilih Output Range dan

masukkan di mana outputnya akandimulai - pilih sel E1.

Klik untuk menempatkan tanda centang pada kotak Bagan Output. Klik OK.

Dalam grafik, klik pada kata Bin. Klik lagi, dan ketik “Kg”. Klik kanan pada

salah salah satu bar digrafik. Dalam Format menu Series Data, klik pada

slider Gap Width dan memindahkannya ke kiri ke posisi hingga bernilai 4%.

Klik Tutup. Anda dapat lebih meningkatkan penampilan dengan mengklik

grafik dan mengubah font, lokasi item, seperti tombol di kanan bawah, atau

warna latar belakang layar. Dalam cetakan yang ditampilkan di sini, kami

juga telah diperbesar layar dan pindah sedikit ke kiri.

2. Bar Chart

Buka Excel data file 01BARCHART.xlsx

Pada sheet “Produksi” pilih range data yang akan dibuatkan grafik batang.

Pada Insert tab, grup Charts, klik Bar.Ada beberapa model grafik batang

untuk dipilih:

Page 24: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

11

Grafik akan ditampilkan seperti gambar berikut.

Pada langkah ini, kita akan memberi nama (chart title) pada grafik. Arahkan

kursor Anda pada tulisan Chart Title pada grafik, klik Chart Titles. Dengan

textbox Chart Title tetap dipilih, ketik nama grafik yang baru dan

tekan ENTER. Sekarang nama grafik sudah berubah. Anda dapat memilih

opsi letak Chart Title, baik menghilangkan, meletakkan di atas, atau

mengambang di atas grafik dengan memilih menu Chart Design, Add

Chart Element, Chart Title, dan coba satu per satu opsi yang ada.

Page 25: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

12

Selanjutnya menambahkan judul axis atau sumbu, pada grafik. Tetap pada

tabChart Design, Add Chart Element, Axis Title, pilih Primary

Horizontal.Akan muncul text box Axis Titles di bawah sumbu horizontal.

Klik text box tersebut kemudian ganti dengan nama sumbu “Jumlah

Produksi”. Pada menu yang sama Anda juga dapat menambahkan opsi judul

sumbu vertical pada pilihan Primary Vertical.

Sekarang menampilkan nilai variabel pada grafik. Secara default, format

grafik pada Excel tidak menampilkan nilai pada setiap variabel grafik. Anda

dapat menambahkan nilai ini menggunakan tabChart Design, Add Chart

Element, Data Labels. Terdapat berbagai macam pilihan letak nilai akan

ditampilkan, pada modul ini kita pilih Inside End. Sekarang nilai variabel

Anda telah ditampilkan di dalam grafik.

Selanjutnya kita akan memindahkan dan menempatkan Legend di bawah

nama grafik. Pada tab Chart Design, Add Chart Element, Legend,

klik Legend dan pilih Top.

Langkah selanjutnya kita akan mengubah chart styles. Klik pada grafik untuk

menampilkan Chart Design. Pada Quick Chart, akan ditampilkan berbagai

macam pilihan desain chart yang dapat Anda pilih. Sekarang pilih desain

yang paling Anda sukai.

Page 26: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

13

Anda dapat pula memodifikasi warna pada grafik dengan menggunakan

pilihan menu Change Colors yang terletak di sebelah kiri menu Quick

Styles.

Bila kita memnginginkan mengganti jenis grafik yang kita gunakan, misalnya

menjadi Column Bar yang merupakan jenis bar chart yang berbentuk

vertical, maka pada tabChart Design, pilih menu Change Chart Type,

Column, dan klik Clustered Column.

3. Line Chart

Pada sheet “McD” pilih range data yang akan dibuat grafik.

Pada Insert tab, grup Charts, klik X Y (Scatter). Pilih Scatter with Straight

Lines and Markers

Mengikuti petunjuk pada langkah 2 tentang bar chart, buatlah line chart yang

baik dan informatif, seperti di bawah ini

Page 27: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

14

4. Pareto Chart

Pada sheet “Mie” pilih range data yang akan dibuatkan grafik Pareto.

Pada Insert tab, grup Charts, klik Bar.Pilih Clustered Column.

Tambahkan judul grafik, dan judul sumbu vertikal dengan cara yang sama

pada langkah 2 Bar Chart di atas. Sehingga tampilan grafik akan terlihat

seperti berikut.

Pada grafik di atas, belum dapat dikategorikan sebagai pareto karena nilai

variabel belum diurutkan besarannya. Untuk mengurutkan dari niali tertinggi

hingga terendah, kita perlu melakukansortasi pada variabel frekuensi. Seleksi

cell Frekuensi (B3), pada tab Data, pilih menu sortasi Z to A.

Page 28: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

15

Sehingga grafik akan berubah seperti berikut

Tambahkan kolom Persen (%) dan Akumulasi (%) di samping kolom

frekuensi

Jumlah seluruh frekuensi kecacatan pada cell B9 menggunakan formula

=SUM(B4:B8)

Isi kolom Persen(%) pada cell C4 menggunakan formula =B4/$B$9*100,

selanjutnya copy formula pada cell C4 dan paste pada cell C5 hingga C8

Pada kolom akumulasi, isi cell D4 menggunakan formula =C4, selanjutnya

cell D5 isi menggunakan formula =D4+C5. Copy formula D5 dan paste

untuk cell C6, C7 dan C8. Sehingga table akan terisi seperti ini

Selanjutnya kita akan menambahkan variabel baru yaitu Akumulasi (%) ke

dalam grafik. Untuk melakukannya, pilih grafik, kemudian pada tab Chart

Design, pilih menu Select Data dan akan muncul tampilan berikut

Page 29: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

16

Pilih tombol (+) untuk menambahkan variable baru. Sehingga pada Legend

entries (Series) akan muncul Series2. Pilih Series 2 dan isi Chart data range

dengan kolom Akumulasi (%) yaitu cell D3 hingga D8, Name atau nama

kolom Akumulasi (%) pada cell D3, Y value merupakan nilai pada variable

Akumulasi (%) yaitu D4 hingga D8 dan Horizontal (Category) axis labels

adalah isi kolom Jenis kecacatan yaitu cell A4 hingga A8, seperti berikut

Page 30: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

17

Sehingga grafik akan menjadi

Langkah selanjutnya, kita akan merubah grafik batang pada variable ke-dua

menjadi grafik garis atau line chart. Untuk itu seleksi variable Akumulasi (%)

atau batang berwarna merah, kemudian pada tab Design Chart, pilih menu

Change Chart Type, Line, dan klik Line with Markers. Tampilan grafik akan

berubah menjadi:

Kita akan menambahkan secondary axis untuk variable Akumulasi (%).

Untuk melakukannya, maka pilih kembali line chart berwarna merah, klik

kanan, pilih Format Data Series. Rubah radio box pada format Data Series,

dari Primary axis menjadi Secondary axis.

Page 31: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

18

Sehingga grafik akan berubah menjadi

Seperti halnya pada langkah 3, tambahkan Data Label pada kedua variable,

Horizontal axis name, Vertical secondary axis name dan Legend.

Rubah dan pilihlah desain grafik yang paling baik menurut Anda.

5. Pie Chart

Pada sheet “Mie” pilihlah table data yang akan divisualisasi menggunakan

Pie Chart.

Pada Insert tab, grup Charts, klik Pie. Pilih Pie.

Mengikuti petunjuk pada langkah 2 tentang bar chart, buatlah line chart yang

baik dan informative.

Page 32: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

19

E. PEMBAHAHASAN

Lakukan analisis perbedaan penggunaan grafik atau chart yang telah Anda pelajari pada

praktikum ini.

F. PENUGASAN

1. Setiap praktikan mencari data riil yang diperoleh dari lembaga atau badan pemerintah

yang berwenang mengeluarkan data, contoh: BPS, BMKG, Deptan, Deprin dll.

2. Gambarkan data tersebut dengam menggunakan metode visualisasi data yang sesuai

a. Histogram

b. Bar Chart

c. Line Chart

d. Pareto Chart

e. Pie Chart

3. Jelaskan dan deskripsikan maksud dari data yang Anda gambarkan tersebut

Page 33: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

20

II. UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN DATA

A. TUJUAN PRAKTIKUM

1. Mendeskripsikan data menggunakan ukuran pemusatan dan penyebaran

2. Mengkonversi data menjadi nilai standar

3. Menggunakan komputer untuk menggambarkan data dengan box-and-whisker plot

4. Menentukan ukuran pemusatan dan penyebaran kelompok data

5. Menggunakan koefisien korelasi untuk mengukur keterkaitan antara dua variable

kuantatif

B. LANDASAN TEORI

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang data (sampel atau populasi),

selain dengan tabel dan diagram, masih diperlukan ukuran–ukuran lain yang merupakan wakil

dari data tersebut. Ukuran yang dimaksud dapat berupa Ukuran Pemusatan (rata–rata, median,

modus), Ukuran Letak atau Fraktil atau Kuantil (Persentil, Desil, Quartil) dan Ukuran

Penyimpangan atau Keragaman (Rentang, Rentang Antar Quartil, Simpangan Antar Quartil,

Rata– rata Simpangan, Ragam, Simpangan Baku, Koefisien Keragaman, Koefisien Keragaman

Quartil, Bilangan Baku).

1. Ukuran Pemusatan

Ukuran pemusatan adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran

yang lebih jelas dan singkat tentang pusat data yang juga mewakili seluruh data. Ukuran

pemusatan memiliki beberapa macam ukuran yang akan dibahas pada bab ini, yakni Mean

(rata-rata hitung), median, modus, dan kuartil.

2. Mean (rata-rata hitung)

Rata-rata hitung merupakan ukuran pemusatan yang paling sering digunakan oleh

peneliti untuk menghitung rata-rata dari data karena perhitungannya yang mudah dipahami.

Perhitungan rata-rata dapat digunakan untuk data tunggal dan data berkelompok. Untuk data

tunggal dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan seluruh nilai dan membaginya dengan

banyaknya data. Dan untuk data berkelompok dapat dihitung dengan cara menjumlahkan

Page 34: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

21

hasil perkalian antara nilai dengan frekuensinya lalu membaginya dengan jumlah frekuensi

yang ada.

𝜇 =∑ 𝑥𝑖

𝑁

dimana 𝜇 = rata-rata populasi

𝑥𝑖 = nilai data ke I pada populasi

Σ = jumlah

𝑁 = jumlah nilai data pada populasi

sedangkan nilai mean untuk sampel adalah

�̅� =∑ 𝑥𝑖

𝑁

dimana �̅� = rata-rata sampel

𝑥𝑖 = nilai data ke I pada sampel

Σ = jumlah

𝑁 = jumlah nilai data pada sampel

3. Median

Median berhubungan dengan nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan dari

data terkecil hingga data terbesar. Untuk menentukan nilai median dilakukan dengan melihat

jumlah data pengamatan. Berbeda dengan Mean, nilai median tidak terpengaruh dengan

keberadaaan outliners.

Secara sederhana, untuk data berjumlah ganjil, maka data yang tepat berada diposisi

tengah merupakan nilai median. Sedangkan untuk data berjumlah genap, dimana posisi

tengah data ditempati oleh dua nilai maka median diambil dengan rata-rata hitung dua data

tersebut.

Data Berjumlah Ganjil

Median (M), titik tengah data pengamatan adalah nilai ke

𝑀 =𝑛 + 1

2

Data Berjumlah Genap

median M berhubungan dengan rata-rata dua nilai tengah pengamatan yang telah

berurutan, dengan rata-rata pada nilai ke

Page 35: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

22

𝑀 =𝑛

2

4. Modus

Modus berhubungan dengan nilai sebuah variabel yang paling sering terjadi atau muncul

pada data hasil pengamatan. Sehingga, bisa dianggap nilai data tunggal yang paling khas dari

semua nilai.

5. Kuartil (Q)

Kuartil mendeskripsikan posisi suatu nilai data khusus yang berhubungan dengan

keseluruhan data, sehingga tedapat 3 angka yang membagi urutan pengamatan ke dalam 4

grup dengan ukuran yang sama (setiap grup terdiri dari 25% dari semua observasi). Kuartil

ditentukan dengan mencari titik tengah dari semua data pengamatan yang berada di sebelah

kiri Median (Q1) dan di sebelah kanan Median (Q3). Sama halnya dengan menentuan

Median, nilai kuartil dari sebuah data dapat ditentukan jika data tersebut sudah diurutkan dari

nilai terendah hingga nilai tertinggi.

Kuartil pertama, Q1 = nilai data pada urutan ke (𝑁+1)

4

Kuartil kedua, Q2 = nilai data pada urutan ke 2(𝑁+1)

4

Kuartil ketiga, Q3 = nilai data pada urutan ke 3(𝑁+1)

4

6. Ringkasan Lima Angka

Merupakan alat yang mudah digunakan untuk mendeskripsikan baik ukuran pemusatan

dan persebaran data. Ringkasan lima angka terdiri dari lima angka pengukuran yaitu min, Q1,

M, Q3 dan max. Ukuran yang digunakan disini memiliki karakter yang tidak banyak

terpengaruh oleh keberadaan outliers. Sedangkan ringkasan lima angka yang disajikan dalam

bentuk grafik dinamakan diagram kotak-titik (BoxPlots Diagram).

25% 25% 25% 25%

Min Maxin

Q1 M=Q2 Q3

Page 36: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

23

2. Ukuran Penyebaran

Dibutuhkan untuk mendeskripsikan jumlah penyebaran atau variabilitas yang terdapat

pada data. Ukuran penyebaran berhubungan dengan suatu ukuran yang menyatakan seberapa

besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar

penyimpangan nilai nilai data dengan nilai pusatnya. Sehingga setiap ukuran penyebaran akan

bernilai nol jika semua data pengamatan memiliki nilai yang sama!

a. Jangkauan (R)

Jangkauan R berhubungan dengan jarak atau perbedaan antara nilai antara nilai tertinggi

(Xmax) dan nilai terendah (Xmin) pada suatu data observasi.

𝑅 = 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛 b. Jangkauan Inter Kuartil

Jika jangkauan menunjukkan jangkauan penuh persebaran di dalam data, hanya saja

jangkauan tergantung pada pengamatan data tertinggi atau terendah, yang dapat berarti sensitif

terhadap keberadaan outliers. Oleh karena itu, sebagai alternatif kita dapat menggunakan apa

yang disebut jangkauan inter-kuartil (IQR).

𝐼𝑄𝑅 = 𝑄3 − 𝑄1

c. Ragam (Varians)

Meningkatkan deskripsi persebaran dengan melihat deviasi atau simpangan pada setiap

data pengamatan terhadap mean, yaitu seberapa jauh sebuah pengamatan dari keseluruhan

mean 𝑥 ̅. Varian sampel berhubungan dengan jumlah seluruh kuadrat deviasi atau simpangan

pada setiap pengamatan dari mean sampel 𝑥 ̅.

d. Standar Deviasi (𝝈)

Standar Deviasi atau biasa disebut simpangan baku merupakan akar kuadrat dari varians.

Ukuranpenyebaran data ini menunjukkan tingkat penyimpangan setiap nilai data terhadap

rataan hitungnya. Semakin besar penyimpangan data terhadap pusatnya, semakin besar pula

dimana,

𝑠2 = varian sampel 𝑥𝑖 =nilai data ke-i

�̅� = mean sampel 𝑛 = jumlah data sampel

𝑠2

=∑(𝑥𝑖 − �̅�)

𝑛 − 1

Page 37: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

24

nilai dari standar deviasi. Standar deviasi lebih banyak digunakan dibandingkan varian, hal ini

disebabkan standar deviasi menggunakan unit pengukuran yang sama seperti halnya data

pengamatan.

𝜎 = √𝑠2

C. ALAT DAN BAHAN

1. Data hasil observasi

2. Perangkat computer dan perangkat lunak pendukung komputasi Microsoft Excel&

Minitab.

D. PROSEDUR KERJA

1. Menggunakan data mahasiswa Diploma Agroindustri pada Acara II, praktikan diminta

untuk menentukan ukuran pemusatan dan penyebaran data, pada:

a. Tinggi rata-rata mahasiswa

b. Berat badan rata-rata mahasiswa

c. Ukuran sepatu rata-rata mahasiswa

d. Rata-rata jam tidur tiap hari hari

e. Rata-rata jam bangun tidur tiap hari

2. Melakukan pengolahan data dengan menggunakan bantuan software Microsoft Excel.

Aplikasikan rumus ukuran pemusatan dan penyebaran data (seperti yang tercantum dalam

modul) ke dalam formula Microsoft Excel!

a. Menggunakan formula

No Ukuran Formula

1 Mean =AVERAGE(A:A)

2 Median =MEDIAN(A:A)

3 Kuartil 1 =QUARTILE.EXC(A:A,1)

4 Kuartil 3 =QUARTILE.EXC(A:A,1)

5 Maksimum =MAX(A:A)

6 Minimum =MIN(A:A)

7 Range =MAX(A:A)-MIN(A:A)

9 Standar Deviasi =STDEV( )

Page 38: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

25

b. Menggunakan Data Analysis Tools

Pada tab Data, pilih Data Analysis

Descrptive Statistics dan klik OK

Seleksi data yang akan dilakukan analisis pada Input Range, pastikan Labels in

first row tercenteng jika Anda menyertakan judul variable data Anda. Tempatkan

output hasil analisis pada Output Range dan terakhir pilih atau centang Summary

statistics!

Page 39: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

26

Contoh tampilan hasil analisis adalah sebagai berikut

3. Melakukan pengolahan data menggunakan batuan software Minitab

a. Membuat Deskripsi Data

Input data dengan meng-copy dan menempatkannya pada kolom C1

Lanjutkan untuk variable ke-2 dan seterusnya pada kolom C2 dan

seterusnya

Pada tab Graphs, pilih Descriptive statistic

Pilih variable yang akan dianalisis pada kolom sebelah kanan, dan klik

dua kali hingga variable tersebut masuk pada isian variable. Jika

variable Anda tunggal, atau terdapat dalam satu kolom pastikan pilih

All data are in one column. Tetapi jika Anda menginginkan

menganalisis lebih dari satu data dalam satu kali perhitungan, maka

pilih Data are in more than one column. Kemudian klik OK!

Page 40: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

27

Hasil analisis akan ditampilkan seperti contoh berikut:

b. Membuat Boxplot

Siapkan data yang akan Anda olah

Pada menu Graph, pilih Bloxplot

Page 41: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

28

Pilih Simple

Pilih variable yang akan dianalisis

Tampilannya adalah

Page 42: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

29

E. PEMBAHASAN

1. Kelompokkan dan bandingkan metode pengukuran pemusatan serta penyebaran data apa

saja yang terpengaruh dan tidak terpengaruh terhadap keberadaan outliers atau data

ekstrem!

2. Analisis bagaimana outliers dapat berpengaruh terhadap ukuran pemusatan dan

penyebaran data!

3. Bandingkan bagaimana deskripsi dari setiap variable mahasiswa Agroindustri tersebut!

F. PENUGASAN

1. Praktikan mencari data riil(Boleh data primer atau data sekunder) dalam bidang

Agroindustri. Jika data sekunder, cantumkan sumbernya!

2. Lakukan perhitungan ukuran pemusatan dan penyebaran data, menggunakan rigkasan

lima angka dan diagram boxplot!

3. Analisis atau deskripsikan karakteristik dari data tersebut!

Page 43: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

30

ACARA III

PENGAMBILAN DATA DAN METODE SAMPLING

A. TUJUAN PRAKTIKUM

1. Memahami teknik pengumpulan data,

2. Mengetahui cara pengambilan sampel yang tepat dengan berbagai metode yang ada,

3. Membandingkan antara metode yang satu dengan metode yang lain dalam pengambilan

sampel,

4. Mengaplikasikan studi kasus ke dalam software Microsoft Excel.

B. LANDASAN TEORI

1. Jenis Penelitian

a. Eksploratori

b. Deskriptif

c. Kausal

d. Prediktif

2. Proses Penelitian

Sebuah studi penelitian dimulai dengan mendefinisikan masalah atau pertanyaan dalam

hal tertentu yang dapat dijawab oleh penelitian. Variabel yang relevan juga harus

diidentifikasi dan didefinisikan. Langkah-langkah dalam proses penelitian meliputi:

a. Mendefinisikan masalah,

b. Menentukan jenis data yang diperlukan,

c. Menentukan bagaimanadata akan diperoleh,

d. Perencanaan untuk pengumpulan data dan, jika diperlukan, pemilihan sampel,

e. Mengumpulkan dan menganalisis data,

f. Menggambar kesimpulan dan pelaporan temuan, dan

g. Tindak lanjut temuan sebagai pertimbangan dalam pengambilan keputusan

3. Jenis Data

a. Data Primer

b. Data Sekunder

4. Metode Pengumpulan Data

a. Survei

Page 44: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

31

b. Sampling

5. Populasi dan Sampel

Ide dasar dari pengambilan sampel adalah dengan mengobservasi beberapa elemen

(anggota) dari suatu populasi yang diharapkan mampu memberikan informasi yang

berguna mengenai karakteristik populasi.

Populasi atau Universe berarti kumpulan seluruh elemen/objek yang diteliti. Banyaknya

anggota suatu populasi disebut ukuran populasi. Populasi dibedakan menjadi dua yaitu:

a. Populasi sasaran adalah keseluruhan individu dalam area/ lokasi/ kurun waktu yang

sesuai dengan tujuan penelitian.

b. Populasi sampel adalah keseluruhan individu yang akan menjadi satuan analisis dalam

populasi yang layak untuk ditarik sebagai sampelpenelitian sesuai dengan kerangka

sampelnya.

Sampel dapat dikatan sebagai sebagian anggota dari populasi yang dipilih dengan

menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya.

Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel. Sedangkan, kerangka sampel

(Sampling Frame) adalah seluruh daftar individu dari populasi sampel.

Alasan perlunya pengambilan sampel adalah sebagai berikut :

a. Keterbatasan waktu, tenaga dan biaya.

b. Lebih cepat dan lebih mudah.

c. Memberi informasi yang lebih banyak dan dalam.

d. Dapat ditangani lebih teliti.

Apabila kita mengumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi, maka

kita akan memperoleh informasi yang sesungguhnya, yang biasanya dikenal dengan

istilah parameter. Sedangkan jika kita melakukan penarikan sampel (mengumpulkan data

sebagian elemen dari suatu populasi) maka kita akan memperoleh hasil berupa data

perkiraan atau pendugaan yang biasanya disebut statistik. Jadi, statistik

merupakanpenduga dari parameter.

Contoh:

Topik penelitian : Tingkat pendapatan pengusaha teh di Jogja

Populasi sasaran : Semua pengusaha yang ada di Jogja

Populasi sampel : Semua pengusaha teh yang ada di Jogja

Page 45: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

32

Kerangka sampel : Daftar nama dari semua pengusaha teh yang ada di Jogja

Sampel : Sejumlah pengusaha yang diambil dari kerangka sampel dengan

metode tertentu

6. Teknik Pengambilan Sampel

Sampling adalah cara atau teknik yang dipergunakan untuk mengambil sampel.

Pemilihan teknik pengarnbilan sampel merupakan upaya penelitian untuk mendapat

sampel yang representatif (mewakili), yang dapat menggambarkan populasinya. Teknik

pengambilan sampel tersebut dibagi atas 2 kelompok besar, yaitu :

a. Probability Sampling (Random Sample) atau Pengambilan Sampel Acak

Pada pengam bilan sampel secara random, setiap unit populasi, mempunyai

kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel. Faktor pemilihan atau

penunjukan sampel yang mana akan diambil, yang semata-mata atas pertimbangan

peneliti, disini dihindarkan. Bila tidak, akan terjadi bias. Dengan cara random, bias

pemilihan dapat diperkecil, sekecil mungkin. Ini merupakan salah satu usaha untuk

mendapatkan sampel yang representatif. Keuntungan pengambilan sampel dengan

probability sampling adalah sebagai berikut:

- Derajat kepercayaan terhadap sampel dapat ditentukan.

- Beda penaksiran parameter populasi dengan statistik sampel, dapat diperkirakan.

- Besar sampel yang akan diambil dapat dihitung secara statistik.

b. Non Probability Sampling (Non Random Sample)

Yang dimaksud dengan non random sampling atau nonprobability sampling,

setiap elemen populasi tidak mempunyaikemungkinan yang sama untuk dijadikan

sampel. Lima elemen populasi dipilih sebagai sampel karena letaknya dekat dengan

rumah peneliti, sedangkan yang lainnya, karena jauh, tidak dipilih; artinya

kemungkinannya 0 (nol).

Dua jenis teknik pengambilan sampel di atas mempunyai tujuan yang berbeda. Jika

peneliti ingin hasil penelitiannya bisa dijadikan ukuran untuk mengestimasikan populasi,

atau istilahnya adalah melakukan generalisasi maka seharusnya sampel representatif dan

diambil secara acak. Namun jika peneliti tidak mempunyai kemauan melakukan

generalisasi hasil penelitian maka sampel bisa diambil secara tidak acak. Sampel tidak

Page 46: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

33

acak biasanya juga diambil jika peneliti tidak mempunyai data pasti tentang ukuran

populasi dan informasi lengkap tentang setiap elemen populasi.

Contohnya, jika yang diteliti populasinya adalah konsumen teh botol, kemungkinan

besar peneliti tidak mengetahui dengan pasti berapa jumlah konsumennya, dan juga

karakteristik konsumen. Karena dia tidak mengetahui ukuran pupulasi yang tepat, bisakah

dia mengatakan bahwa 200 konsumen sebagai sampel dikatakan “representatif”?.

Kemudian, bisakah peneliti memilih sampel secara acak, jika tidak ada informasi yang

cukup lengkap tentang diri konsumen?

Dalam situasi yang demikian, pengambilan sampel dengan cara acak tidak

dimungkinkan, maka tidak ada pilihan lain kecuali sampel diambil dengan cara tidak

acak atau non probability sampling, namun dengan konsekuensi hasil penelitiannya

tersebut tidak bisa digeneralisasikan. Jika ternyata dari 200 konsumen teh botol tadi

merasa kurang puas, maka peneliti tidak bisa mengatakan bahwa sebagian besar

konsumen teh botol merasa kurang puas terhadap teh botol.

7. Metode Pengambilan Sampel Acak

a. Metode Pengambilan Sampel Acak Sederhana (Simple RandomSampling)

Simple Random Sampling adalah metode pengambilan sampeldimana setiap

anggota populasi mempunyai peluang yang sama besar untuk dipilih/ diambil sebagai

sampel. Cara atau teknik ini dapat dilakukan jika analisis penelitiannya cenderung

deskriptif dan bersifat umum. Perbedaan karakter yang mungkin ada pada setiap

unsur atau elemen populasi tidak merupakan hal yang penting bagi rencana

analisisnya. Misalnya, dalam populasi ada wanita dan pria, atau ada yang kaya dan

yang miskin, ada manajer dan bukan manajer, dan perbedaan-perbedaan lainnya.

Oleh karena itu, pada metode ini proses memilih jumlah sampel n dari populasi N

dilakukan secara random, dengan cara yaitu:

1) Bila populasi sedikit, bias dilakukan dengan cara mengundi (Coin toss)

2) Bila populasi besar, perlu digunakan “Random Numbers”

Keuntungan : Prosedur estimasi mudah dan sederhana

Kerugian : Membutuhkan daftar seluruh anggota populasi

b. Metode Pengambilan Sampel Acak Sistematis (Systematic Random Sampling)

Page 47: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

34

Metode untuk mengambil sampel secara sistematis dilakukan dengan interval (jarak)

tertentu dari suatu kerangka sampel yang telah diurutkan. Karena unsur populasi

berkarakteristik heterogen, dan heterogenitas tersebut mempunyai arti yang signifikan

pada pencapaian tujuan penelitian, maka peneliti dapat mengambil sampel dengan

cara ini.Tahapan dari Systematic Random Sampling:

1) Menentukan ukuran sampel (n) yang akan diambil dari keseluruhan anggota

populasi (N).

2) Membagi anggota populasi menjadi k kelompok dengan ketentuan k harus lebih

kecil atau sama dengan N/n. Nilai k yang lebih besardari N/n akan menyebabkan

ukuran sampel yang diinginkan tidak dapat diperoleh (kurang dari n).

𝐾 =𝑁

𝑛

3) Menentukan secara acak sejumlah sampel pertama dari kelompok pertama yang

terbentuk. Selanjutnya diambil beberapa unit sampel kedua dari kelompok kedua

secara sistematis (urutan sampel kedua dari kelompok kedua sama dengan urutan

sampel pertama dari kelompok pertama) dan seterusnya.

Misalnya, setiap pasien yang ke tiga yang berobat ke suatu Rumah Sakit, diambil

sebagai sampel (pasien No. 3,6,9,15) dan seterusnya.

Cara ini dipergunakan : Bila ada sedikit Stratifikasi pada populasi.

Keuntungan : Perencanan dan penggunaanya mudah.

Sampel tersebar di daerah populasi.

Kerugian : Membutuhkan daftar populasi.

c. Metode Pengambilan Sampel Acak Terstratifikasi (Stratified RandomSample)

Stratified Random Sampling adalah pengambilan sampel denganpopulasi dibagi

strata-strata, (sub populasi), kemudian pengambilan sampel dilakukan dalam setiap

strata baik secara simple randomsampling, maupun secara systematic random

sampling.Misalnya kita meneliti keadaan gizi anak sekolah Taman Kanak-kanak di

Kota Madya Medan (≥ 4-6 tahun).

Page 48: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

35

Karena kondisi Taman Kanak-kanak di Medan sangat berbeda (heterogen) maka

buatlah kriteria yang tertentu yang dapat mengelompokkan sekolah Taman Kanak-

kanak ke dalam 3 kelompok (A = baik, B = sedang, C = kurang). Misalnya untuk

Taman Kanak-Kanak dengan kondisi A ada : 20 buah dari 100 Taman Kanak-Kanak

yang ada di Kota Madya Medan, kondisi B = 50 buah C = 30 buah. Jika berdasarkan

perhitungan besar sampel, kita ingin mengambil sebanyak 25 buah (25%), maka

ambilah 25% dari masing-masing sub populasi tersebut di atas.

100 TK (populasi)

Sub populasi 20 kelompok A 50 Kelompok B 30 Ke lom pok C

25% 25%

5 TK 12-13 TK 7-8 TK

Cara pengambilan sampel 5 Kelompok A, 12-13 Kelompok B, dan 7 – 8. Kelompok

C adalah secara random karena sub populasi sudah homogen.

Keuntungan : Taksiran mengenai karakteristik populasi lebih tepat.

Kerugian : Daftar populasi setiap strata diperlukan. Jika daerah

geografisnya luas, biaya transportasi tinggi.

d. Metode Pengambilan Sampel Area (Cluster Sampling)

Pengambilan sampel dilakukan terhadap sampling unit, dimana sampling

unitnya terdiri dari satu kelompok (cluster). Tiap item (individu) di dalam kelompok

yang terpilih akan diambil sebagai sampel. Cara ini dipakai: bila populasi dapat

dibagi dalam kelompok-kelompok dan setiap karakteristik yang dipelajari ada dalam

setiap kelompok. Misalnya ingin meneliti gambaran karakteristik (umur, pendidikan

dan pekerjaan) orang tua mahasiswa. Mahasiswa diibagi dalam 6 tingkat (I s/d VI).

Page 49: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

36

Pilih secara random salah satu tingkat (misal tingkat II). Maka orang tua semua

mahasiswa yang berada pada tingkat II diambil sebagai sampel (Cluster).

Keuntungan : Tidak memerlukan daftar populasi.

Biaya transportasi kurang

Kerugian : Prosudur estimasi sulit.

8. Metode Pengambilan Sampel Non-Acak

Seperti telah diuraikan sebelumnya, jenis sampel ini tidak dipilih

secara acak. Tidak semua unsur atau elemen populasi mempunyai kesempatan sama

untuk bisa dipilih menjadi sampel. Unsur populasi yang terpilih menjadi sampel bisa

disebabkan karena kebetulan atau karena faktor lain yang sebelumnya sudah

direncanakan oleh peneliti.

a. Sampel yang dipilih dengan pertimbangan kemudahan (ConvenienceSampling)

Dalam memilih sampel, peneliti tidak mempunyai pertimbangan lain kecuali

berdasarkan kemudahan saja. Seseorang diambil sebagai sampel karena kebetulan

orang tadi ada di situ atau kebetulan dia engenal orang tersebut. Oleh karena itu ada

beberapa penulis menggunakan istilah accidental sampling – tidak disengaja – atau

juga captive sample (man-on-the-street) Jenis sampel ini sangat baik

jikadimanfaatkan untuk penelitian penjajagan, yang kemudian diikuti oleh penelitian

lanjutan yang sampelnya diambil secara acak (random). Beberapa kasus penelitian

yang menggunakan jenis sampel ini, hasilnya ternyata kurang obyektif.

b. Purposive Sampling

Sesuai dengan namanya, sampel diambil dengan maksud atau tujuan tertentu.

Seseorang atau sesuatu diambil sebagai sampel karena peneliti menganggap bahwa

seseorang atau sesuatu tersebut memiliki informasi yang diperlukan bagi

penelitiannya. Dua jenis sampel inidikenal dengan nama judgement dan quota

sampling.

1) Judgment Sampling

Sampel dipilih berdasarkan penilaian peneliti bahwa dia adalah pihak yang

paling baik untuk dijadikan sampelpenelitiannya. Misalnya untuk

memperolehdata tentangbagaimana satu proses produksi direncanakan oleh

Page 50: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

37

suatuperusahaan, maka manajer produksi merupakan orang yang terbaikuntuk bisa

memberikan informasi. Jadi, judment samplingumumnya memilih sesuatu atau

seseorang menjadi sampel karenamereka mempunyai “information rich”.

2) Quota Sampling

Teknik sampel ini adalah bentuk dari sampel distratifikasikansecara

proposional, namun tidak dipilih secara acak melainkan secara kebetulan saja.

Misalnya, di sebuah kantor terdapat pegawai laki-laki 60% dan perempuan 40%. Jika

seorang peneliti ingin mewawancari 30orang pegawai dari kedua jenis kelamin tadi

maka dia harusmengambil sampel pegawai laki-laki sebanyak 18 orang

sedangkanpegawai perempuan 12 orang. Sekali lagi, teknik pengambilan.

9. Penentuan Jumlah Sampel

a. Dengan Perhitungan

Ukuran sampel sangat ditentukan oleh besarnya ukuran populasi. Untuk populasi

dengan ukuran kurang dari seratus, sampel dapat diambil seluruhnya (seluruh

anggota populasi menjadi sampel atau disebut juga sebagai sampel total).

Menurut Slovin ukuran sampel dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

𝑛 =𝑁

1 + 𝑁𝑒2

keterangan:

n = ukuran sampel

N = ukuran populasi

e = Nilai presisi/ketepatan meramalkan;

Nilai e juga dapat juga diartikan sebagai nilai kelonggaran atau toleransi yang

masih dapat diterima agar jumlah sampel dapat mewakili populasi. Dalam rumus

Slovin ada ketentuan sebagai berikut: Nilai e = 0,1 (10%) untuk populasi dalam

jumlah besar,dan e = 0,2 (20%) untuk populasi dalam jumlah kecil.

b. Tanpa Perhitungan

1) Menurut Gay dan Diehl, 1992

Untuk penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari populasi. Untuk penelitian

korelasional, paling sedikit 30 elemen populasi. Untuk

Page 51: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

38

penelitianperbandingan kausal, 30 elemen perkelompok, dan untuk penelitian

eksperimen 15 elemen per kelompok.

2) Menurut Roscoe (1975)

Pedoman dalam penentuan jumlah sampel adalah sebagai berikut:

Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen.

Jika sampel dipecah lagi ke dalam sub sampel (laki/perempuan,

SD/SLTP/SMA,dsb), jumlah minimum sub sampel harus 30.

Pada penelitian multivariat (termasuk analisis regresi multivariat) ukuran

sampelharus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variabel yang

akan dianalisis.

Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan pengendalian yang

ketat,ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.

3) Menurut Krejcie dan Morgan (1970)

Krejcie dan Morgan membuat daftar yang biasa dipakai untuk menentukan

jumlah sampel sebagai berikut:

Tabel 1. Jumlah sampel berdasarkan jumlah populasi

Populasi

(N)

Sampel

(n)

Populasi

(N)

Sampel

(n)

Populasi

(N)

Sampel

(n)

10 10 220 140 1200 291

15 14 230 144 1300 297

20 19 240 148 1400 302

25 24 250 152 1500 306

30 28 260 155 1600 310

35 32 270 159 1700 313

40 36 280 162 1800 317

45 40 290 165 1900 320

50 44 300 169 2000 322

55 48 320 175 2200 327

60 52 340 181 2400 331

65 56 360 186 2600 335

70 59 380 191 2800 338

75 63 400 196 3000 341

80 66 420 201 3500 346

85 70 440 205 4000 351

90 73 460 210 4500 354

95 76 480 214 5000 357

100 80 500 217 6000 361

110 86 550 226 7000 364

120 92 600 234 8000 367

Page 52: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

39

130 97 650 242 9000 368

140 103 700 248 10000 370

150 108 750 254 15000 375

160 113 800 260 20000 377

170 118 850 265 30000 379

180 123 900 269 40000 380

190 127 950 274 50000 381

200 132 1000 278 75000 382

210 136 1100 285 1000000 384

Krejcie dan Morgan (1970)

4) Menurut Champion (1981)

Champion mengatakan bahwa sebagian besar uji statistik selalu menyertakan

rekomendasi ukuran sampel. Dengan kata lain, uji-uji statistik yang ada akan

sangat efektif jika diterapkan pada sampel yang jumlahnya 30 s/d 60 atau

dari 120 s/d 250. Bahkan jika sampelnya di atas 500, tidak direkomendasikan

untuk menerapkan uji statistik.

C. ALAT DAN BAHAN

1. Data mentah hasil pengamatan

2. Perangkat computer dan perangkat lunak pendukung komputasi Microsoft Excel &

Minitab.

D. PROSEDUR KERJA

1. Dalam praktikum ini anda akan diminta untuk mengestimasi beberapa parameter dari

populasi mahasiswa Diploma Agroindustri, yaitu:

a. Tinggi rata-rata mahasiswa

b. Berat badan rata-rata mahasiswa

c. Ukuran sepatu rata-rata mahasiswa

d. Rata-rata jumlah makan per hari

e. Proporsi laki-laki dan perempuan

f. Rata-rata jam tidur tiap hari hari

g. Rata-rata jam bangun tidur tiap hari

Page 53: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

40

2. Asisten akan memberi informasi umum tentang populasi mahasiswa Diploma

Agroindustri

3. Rencanakan sampling dengan metode:

a. Simple random sampling

b. Systematic random sampling

c. Sratiffied random sampling

1.) Bagi populasi mahasiswa Agroindustri angkatan 2016 menjadi: sub populasi:

Pria

Wanita

2.) Ambil sampel pada masing-masing sub populasi tersebut dengan

menggunakan metode:Simple random sampling

d. Cluster sampling

1.) Bagi populasi mahasiswa Agroindustri angkatan 2016 menjadi sub populasi:

Kelompok Praktikum A

Kelompok Praktikum B

Kelompok Praktikum C

2.) Ambil sampel pada masing-masing sub populasi tersebut dengan

menggunakan metode:Simple random sampling

4. Hitung besar sampel untuk masing-masing metode pengambilan sampel pada poin (3) di

atas dengan metode:

a. Rumus Slovin (e = 5%)

b. Rumus Slovin (e = 10%)

c. Rumus Slovin (e = 20%)

d. Gay dan Diehl

e. Roscoe

f. Krejcie dan Morgan

5. Lakukan input data dan perhitungan terhadap parameter yang akan diestimasi

menggunakan Microsoft Excel!

6. Hitung parameter populasi mahasiswa pada poin (1)!

7. Bandingkan nilai parameter yang Anda peroleh dengan metode sampling dengan data

parameter populasi yang diberikan oleh asisten.

Page 54: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

41

8. Tentukan kombinasi metode samping dan metode penentuan jumlah sampel yang paling

mendekati dengan nilai parameter!

E. PEMBAHASAN

Lakukan analisis dan perbandingan terhadap metode sampling yang dilakukan.

F. PENUGASAN

1. Setiap praktikan mencari permasalahan riil yang terjadi di lingkungan sekitar yang

menurut Anda penting untuk diamati

2. Tentukan rumusan permasalahan yang akan diselesaikan melalui proses sampling.

Diskusikan dengan asisten.

3. Rencanakan sampling yang akan dilakukan.

Page 55: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

42

ACARA IV

KORELASI DAN REGRESI

A. TUJUAN PRAKTIKUM

1. Memahami keterkaitan dua buah peubah x dan y sedemikian sehingga perubahan salah

satu peubah tadi (x) diikuti dengan kanaikan atau penurunan peubah lainnya (y).

2. Memahami penentuan korelasi antara dua buah peubah serta jenis korelasi positif, negatif

atau independen.

3. Memahami jenis korelasi tersebutdi atas dan di tingkat keterkaitan antara dua buah

peubah melalui penentuan persamaan matematis dan kurva yang mewakilinya.

B. LANDASAN TEORI

Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886.

Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki tubuh tinggi, memiliki

anak-anak yang tinggi pula dan orang tua yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula.

Kendati demikian, ia mengamati ada kecenderungan bahwa tinggi anak bergerak menuju rata-

rata tinggi populasi secara keseluruhan. Dengan kata lain ketinggian anak yang amat tinggi atau

orang tua yang amat pendek cenderung bergerak ke arah rata-rata tinggi populasi. Inilah yang

disebut hukum Galton mengenai regresi universal. Dalam bahasa Galton ia menyebutnya sebagai

regresi menuju medikritas (Maddala, 1992). Interpretasi modern mengenai regresi agak berlainan

dengan regresi versi Galton.

Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan

variabel dependen (terikat) dengan satu atau lebih variabel independen (variabel penjelas/bebas),

dengan tujuan untuk mengestimasi dan/atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata

variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui (Gujarati, 2003). Hasil

analisis regresi adalah berupa koefisien untuk masing-masing variabel independen. Koefisien ini

diperoleh dengan cara memprediksi nilai variabel dependen dengan suatu persamaan; Koefisien

regresi dihitung dengan dua tujuan sekaligus: Fertama, meminimumkan penyimpangan antara

nilai aktual dan nilai estimasi variabel dependen berdasarkan data yang ada (Tabachnick, 1996).

Di dalam analisis ekonomi dan bisnis, dalam mengolah data sering digunakan analisis

regresi dan korelasi. Analisis regresi dan korelasi telah dikembangkan untuk mempelajari pola

Page 56: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

43

dan mengukur hubungan statistic antara dua atau lebih variable. Pada modul ini, pembahasan

dibatasi pada regresi linier sederhana, yang berarti hanya melibatkan dua buah variabel.

Sedangkan kajian lebih lanjut yang melibatkan lebih dari dua variabel dalam analisis, dinamakan

regresi dan korelasi berganda.

Dalam hubungan variable x dan y berdasarkan dua hal itu:

1. Penentuan bentuk persamaan yang sesuai guna meramalkan rata-rata y melalui x atau

rata-rata x melalui y dan menduga kesalahan selisih peramalan. Hal ini menitik

beratkan pada observasi variable tertentu, sedangkan variable-variabel lain

dikonstantir pada berbagai tingkat atau keadaan, hal inilah yang dinakaman Regresi

2. Pengukuran derajat keeratan antara variable x dan y. Derajat ini tergantung pada pola

variasi atau interelasi yang bersifat simultan dari variable x dan y. Pengukuran ini

disebut korelasi.

Hubungan antara variable x dan y kemungkinan merupakan hubungan dependen

sempurna dan kemungkinan merupakan hubungan independen sempurna. Variable x dan y dapat

dikatan bersosiasi atau berkorelasi secara statistic jika terdapat batasan antara dependen dan

independen sempurna. Metode analisi ini juga digunakan untuk mengestimasi atau menduga

besarkan suatu variable yang lain telah diketahui nilainya. Salah satu contoh adalah untuk

menganalisis hubungan antara tingkat pendapatan dengan tingkat konsumsi.

1. Regresi

Regresi berkenaan dengan penempatan data dengan sebuah garis yang juga menunjukkan

suatu persamaan matematis. Tujuan penemuangaris ini umumnya untuk memprediksi salah satu

paubah (biasanya y peubah tergantung atau dependent variable) bilamana diketahui atau

diberikan harga peubah bebasnya atau independent variable, x.

Ditinjau suatu sebaran titik dari sederet pasangan peubah bebas, X (missal tinggi badan)

dengan Y peubah tergantung (berat badan) sbb :

Terdapat empat kemungkinan garis regresi untuk memprediksi berat badan dari tinggi

badan seseorang. Dapatkah diambil yang terbaik? Apakah ada satu garis yang lebih baik?Untuk

menentukan garis mana yang terpilih sebagai yang terbaik, perlu beberapa kriteria. Sebagai garis

yang mungkin terpilih, trerdapat perbedaan, simpangan atau kesalahan atau galat di antara titik-

Page 57: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

44

titik yang memenuhi nilai actual ukuran atau hasil pengukuran. Seperti ditunjukkan pada gambar

berikut, sebuah garis dan beda atau jarak antara garis itu dan titik hasil pengukuran.

Diharapkan mendapatkan lokasi garis sedemikian hingga rata-rata jarak titik-titik ke garis

terkecil. Jarak rata-rata yang dicoba untuk diminimisasi adalah kuadrat jarak yang nantinya

muncul dalam metode “Least square” atau kuadrat terkecil.

Diingat kembali bahwa persamaan aljabar sebuah garis lurus adalah :

𝑦 = 𝑎 + 𝑏(𝑥)

Dimana: 𝑎 = konstanta

𝑏 = koefisien regresi

𝑦 = variable dependen (variable tak bebas)

𝑥 = variable independen (variable bebas)

Nilai a sama dengan nilai Y pada garis ini memotong sumbu Y (titik potong Y), sedangkan b

adalah slope atau kelerengan atau kemiringan garis. Dipertimbangkan bahwa garis ini akan

mencakup semua harga X dan Y yang digunakan dalam perhitungan persamaan tersebut. Sebuah

grafik 𝑦 = 𝑎 + 𝑏(𝑥) dapat digambarkan menjadi sebuah kurva atau garis yang merupakan garis

regresi.

2. Koefisien Korelasi

Jika diberikan beberapa grafik yang berbeda dengan titik-titik tersebut diatas grafik tadi

(yang disebut diagram pencar) dan ditanyakan mana yang kurang atau lebih terkorelasi, akan

timbul kesukaran. Dicari jalan yang menuju pada suatu bilangan neumerik untuk menjabarkan

tingkat/derajat yang menuju pada suatu garis lurus atau jumlah pencar yang ada. Besaran atau

bilangan ini disebut koefisien korelasi dan diberi simbul r.

Ada beberapa tipe koefisien korelasi. Salah satu yang umum dipergunakan adalah

koefisien korelasi momen produk pearsson.Nilai r mempunyai jangkau dari -1 s/d +1 dengan

interpretasi umum sebagai berikut :

a. Jika r = 0 maka tidak ada korelasi atau lebih tepatnya tidak ada korelasi linear.

b. Jika r = +1 atau r = -1 maka terdapat korelasi linear sempurna, semua nilai jatuh pada

garis regresi.

Page 58: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

45

c. Nilai r antara 0 dan 1 atau antara 0 dan -1 menunjukkan derajat korelasi yang bervariasi.

Jadi koefisien korelasi untuk sebaran titik-titik dalam grafik akan lebih besar daripada 0

atau kurang dari 1.

d. Nilai r positif menunjukkan sebuah garis naik kearah kanan (X naik Y turun)

e. Nilai r negative menunjukkan sebuah garis turun kearah kanan (satu nilai naik dan satu

lainnya turun).

3. Perhitungan Koefisien Korelasi

Dibutuhkan simpangan baku x dan y serta sebuah ukuran variasi hasil kali x dan y (yang

disebut kovarian) dan r diformulasikan sbb:

𝑟 =𝑘𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛 𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑦

(𝑠𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑘𝑢 𝑥)(𝑠𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑘𝑢 𝑦)

atau dapat juga dituliskan sebagai berikut:

𝑟 =𝑛(∑ 𝑥𝑦) − ( ∑ 𝑥)(∑ 𝑦)

√𝑛(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥)2 √𝑛(∑ 𝑦2) − (∑ 𝑦)

2

C. ALAT DAN BAHAN

1. Data hasil observasi

2. Perangkat computer dan perangkat lunak pendukung komputasi Microsoft Excel &

Minitab.

D. PROSEDUR KERJA

1. Menggunakan data mahasiswa Diploma Agroindustri pada acara 2, praktikan diminta

untuk menentukan jumlah sampel P1=5; P2=10; dan P3=15; dari data:

a. Tinggi badan

b. Berat badan

c. Ukuran sepatu

d. Ukuran baju

2. Gunakan data tinggi badan sebagai variable dependent (Y) dan tinggi badan sebagai

variable dependent (X).

Page 59: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

46

3. Kemudian untuk masing-masing jumlah sampel, buat table data dengan kolom X, Y,

X.Y, X2,Y2 dengan jumlah baris n sesuai dengan rancangan percobaan.

4. Menghitung koefisien korelasi secara manual menggunakan bantuan Microsoft Excel!

𝑟 =𝑛(∑ 𝑥𝑦) − ( ∑ 𝑥)(∑ 𝑦)

√𝑛(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥)2 √𝑛(∑ 𝑦2) − (∑ 𝑦)

2

5. Hitunglah tetapan a dan b

6. Mengambarkan persamaan regresinya dengan menggunakan diagram scatter atau

diagram tebar!

7. Mengulangi langkah 1 dan 2, kemudian menghitung koefisien korelasi dari data variable

berikut menggunakan Data Analysis Tools Microsoft Excel

Variabel Dependen Variabel Independen

Ukuran sepatu Tinggi badan

8. Mencari persamaan regresi menggunakan diagram scatter Microsoft Excel!

9. Mengulangi langkah 1 dan 2, kemudian menghitung koefisien korelasi dari data variable

berikut menggunakan Minitab

Variabel Dependen Variabel Independen

Ukuran baju Berat badan

10. Menghitung koefisien korelasi menggunakan Minitab!

G. PEMBAHASAN

1. Untuk tiap percobaan, bandingkanlah nilai a, b dan r serta bahaslah pengaruh n jumlah

sampel pasangan antara X dan Y terhadap besar nilai a, b dan r !

2. Ditinjau dari kaitan sebab akibat, bahaslah ketiga percobaan yang telah dilakukan akan

kemungkinan-kemungkinan yang terjadi !

3. Dari percobaan yang telah dilakukan serta hasil percobaannya, apakah sudah cukup

beralasan bahwa memang tedapat korelasi variable-variabel diatas ?

Page 60: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

47

H. PENUGASAN

1. Praktikan mencari data harga cabai dan inflasi selama minimal 2 tahun terakhir, dengan

periode waktu perbulan!

2. Hitung koefisien korelasi dan gambarkan persamaan regresinya!

3. Analisis adakah hubungan atau korelasi antara kedua variable tersebut! Jelaskan!

Page 61: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

48

ACARA V

RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) / COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN

(CRD)

A. TUJUAN

1. Mahasiswa memahami Uji Statistik Parametrik.

2. Mahasiswa dapat melakukan analisis pengaruh 1 eksperimen dengan m perlakuan dan

pengulangan/replikasi.

3. Mahasiswa dapat menganalisis single faktor experiment menggunakan Rancangan Acak

Lengkap.

B. LANDASAN TEORI

1. Uji-Uji Statistik Parametrik

a) UJI F atau UJI ANOVA

Uji F atau ANOVA digunakan untuk pengujian lebih dari dua sampel. Tujuan dari

pengujian ini yaitu ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan (jelas)

antara rata-rata hitung tiga kelompok data atau lebih.

Asumsi yang digunakan pada pengujian ANOVA:

1) Populasi-populasi yang akan diuji berdistribusi normal.

2) Variansi dari populasi-populasi tersebut adalah sama.

3) Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain

Uji hipotesis:

H0=sampel berasal dari populasi yang sama

H1=sampel berasal dari populasi yang berbeda

Dengankriteriauji:

Jika signifikansi penelitian ≤α maka H0 ditolak

Jika signifikansi penelitian >α maka H0 diterima

b) Uji T

o Independent sampel t test

Independent sampel t- test merupakan uji dua sampel yang bertujuan ingin

mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata (mean) antara dua populasi dengan

Page 62: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

49

melihat rata-rata dua sampelnya. Kata‘independent’atau ‘bebas’berarti bahwa

tidak ada hubungan antara 2 sampel yan akan diuji.

Uji Hipotesis:

H0=tidak ada perbedaan rata-rata diantara keduasampel

H1=terdapat perbedaan rata-rataa ntara kedua sampel

Dengan kriteria uji:

Jika signifikansi penelitian ≤α maka H0 ditolak

Jika signifikansi penelitian > α makaH0 diterima

2. Rancangan acak lengkap

Rancangan acak lengkap merupakan jenis rancangan percobaan dimana perlakuan

diberikan secara acak kepada seluruh unit percobaan. Hal ini dapat dilakukan karena

lingkungan tempat percobaan diadakan relatif homogen sehingga media atau tempat

percobaan tidak memberikan pengaruh berarti pada respon yang diamati. Adapun model

rancangan acak lengkap adalah sebagai berikut (Sastrosupadi, 2000: 53).

dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r

Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

= Rataan umum

I = Pengaruh perlakuan ke-i

= i -

ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j

Menganalisis pengaruh 1 faktor eksperimen dengan a level treatment dan n kali

replikasi.

Seluruh unit percobaan diberikan secara acak untuk setiap treatment dimana

faktor lain termasuk lingkungan konstan atau relatif homogen.

Tujuan dari percobaan: melakukan testapakah ada perbedaan yang signifikan (jelas)

antara rata-rata hitung untuk semua level dari treatment.

Ho : μ1 = μ2 = …= μa

H1 : μi ≠ μj untuk satu (i,j) atau setidak setidaknya 2 rata-rata tidak sama.

μi = rata-rata unit percobaan diberikan treatment i.

atau ijiijijiij YY

Page 63: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

50

Tipikal data untuk 1 faktor experiment dengan jumlah a treatment

Treatment

(Level)

Observasi

Yij

Total Average

1 y11 y12 . . y1n y1. y 1.

2 y21 y22 . . y2n y2. y 2.

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

a ya1 ya2 . . yan ya. y a.

y.. y ..

ANOVA Table untuk Rancangan Acak Lengkap, Model Pengaruh Tetap

Source of Variation

(SOV) SS Df MS F0

Treatment SSTr a-1 MSTr MSTr/MSE

Error SSE N-a MSE

Total SST N-1

Perhitungan Manual

N

yySST

a

i

b

j

ij

2

1 1

2

N

yy

nSSA

a

i

i

2

1

21

SSTrSSTSSE

nijumlah obervasi dengan treatment i

Kesimpulan dari tabel ANOVA

Jika F0 ≥ V, a-1, N-a, tolak H0

Contoh Kasus;

Departemen RnD sebuah perusahaan tekstil ingin melakukan investigasi kekuatan

tarik (tensile strength) dari bahan yang akan mereka gunakan untuk membuat pakaian. Dari

pengalaman sebelumnya menunjukkan bahwa kekuatan tarik kain untuk membuat pakaian

dipengaruhi oleh persentase dari jumlah serat kapas (cotton content) yang terkandung di

dalamnya. Staf bagian RnD tersebut menduga bahwa peningkatan jumlah serat kapas akan

Page 64: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

51

meningkatkan kekuatan tarik kain tersebut. Dari pengalaman sebelumnya untuk mendapatkan

kualitas yang diinginkan maka jumlah serat kapas berkisar 10%-40%. Kemudian staf tersebut

memutuskan untuk melakukan pengujian dengan 5 level dari jumlah serat kapas yaitu 15, 20,

25, 30, 35% dengan 5 kali pengulangan pengujian pada setiap level jumlah serat kapasnya.

Hasil dari pengujian adalah sebagai berikut:

Cotton Content

(%)

Tensile Strength (Yij) Total (Yi.) Rata-rata

(�̅�. ) 1 2 3 4 5

15 7 7 15 11 9 49 9,8

20 12 17 12 18 18 77 15,4

25 14 18 18 19 19 88 17,6

30 19 25 22 19 23 108 21,6

35 7 10 11 15 11 54 10,8

𝛾.. = 376 �̅�.. = 15,04

Penyelesaian manual

Analysis of Variance-ANOVA

96.63625

)376(11....77

2222

2

1 1

2 N

yySST

a

i

b

j

ij

20.16176.47596.636

76.47525

)376(54...49

5

11 222

2

1

2

SSTrSSTSSE

N

yy

nSSA

a

i

i

SOV SS Df MS F0 P.Value

Cotton Weight (%)

Error

Total

475.76

161.2

636.96

420

24

118.94

8.06

14.76 <0.01

Pada = 0.05, F0.05,4,20 = 2.87

Artinya kita menolak hipotesis nol adalah dapat kita simpulkan bahwa cukup bukti untuk

mendukung bahwa dari kelima persentase jumlah serat kapas (cotton content) memiliki

pengaruh pada kekuatan tarik (tensile strength) kain pada tingkat signifikan 0,05.

Page 65: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

52

Langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan di atas adalah menggunakan

minitab:

1. Pahamilah dari permasalahan tersebut mana yang menjadi faktor yang akan diuji,

jumlah treatment yang diuji dan jumlah replikasi pada setiap treatmentnya.

Faktor = Serat kapas (cotton content)

Treatment = 5 level serat kapas (15, 20, 25, 30, 35%)

Replikasi = 5 kali pengulangan pada setiap levelnya.

Jumlah observasi = 5 treatment× 5 pengulangan = 25 observasi

2. Masukkan data pada spreadsheet pada bagian kolom. Berikan nama pada setiap

kolomnya.

Contoh

Page 66: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

53

3. Klik menu Stat, kemudian ANOVA dan pilih One-Way

4. Pilih kekuatan tarik (tensile strength) ke posisi response dan pilih faktor penyebab

kekuatan tarik yang dianalisis yaitu jumlah serat kapas (cotton content) menjadi

faktornya.

Page 67: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

54

5. Klik menu Comparisons dan klik checklist Tukey’s dan Fisher’s LSD test, setelah

itu klik OK

6. Klik menu storage kemudian klik checklist Residuals, setelah itu klik OK

Page 68: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

55

7. Pilih menu Graph, kemudian klik checklistNormal probability plot of residuals,

setelah itu klik OK

8. Kemudian klik OK

Maka akan keluar hasil

Page 69: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

56

Analisis dan Pengujian hipotesis:

SetelahmelakukanujiAnovadenganmengikutilangkahdiatas,akantampiloutput seperti

1. Hipotesis:

a. H0:persentase jumlah serat kapas (cotton content) yang terkadung dalam kain

tidak berbeda dalam menghasilkan kekuatan tarik kain.

b. H1:setidaknya ada 2 dari persentase jumlah serat kapas (cotton content) yang

menghasilkan kekuatan tarik berbeda

2. Statistikuji:UjiF

3. α=0.05

4. Daerah kritis : H0 ditolak jika signifikansipenelitian < α

5. DarihasilpengolahanSPSS,diperolehsignifikansipenelitian=14,76

Analysis of Variance

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Cotton Content 4 475,8 118,940 14,76 0,000

Error 20 161,2 8,060

Total 24 637,0

Pada level α = 0,05, F 0.05,3,12 = 14,76

F0> Ftable 12.73 > 3.49

P-value < α 0.000 < 0.05

Karena nilai Fhitung lebih besar dari Ftable dan p-value kurang α, maka kita menolak H0.

Artinya kita menolak hipotesis nol adalah dapat kita simpulkan bahwa cukup bukti untuk

mendukung kesimpulan dari kelima persentase jumlah serat kapas (cotton content)

memiliki pengaruh pada kekuatan tarik (tensile strength) kain pada tingkat signifikan

0,05.

Page 70: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

57

6. Cek asumsi normal dari residuals jika menunjukkan garis lurus maka asumsi bahwa data

memenuhi distribusi normal adalah valid.

7. Cek pada kolom residual,cari nilai tertinggi residual

Dalam hal ini nilai tertinggi adalah 5,2 maka kita bisa menganalisis bahwa

|d23| = e23

√𝑀𝑆𝐸 =

5,2

√8,06 = 1,83

Page 71: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

58

Karena d< 3 maka tidak ada data pencilan/outlier.

Dari interval plot Tensile Strength vs Cotton Content di atas maka dapat terlihat jika

maka jumlah serat kapas 30% menghasilkan kuat tarik yang paling tinggi (baik).

Jika interval di atas tidak pada posisi nilai 0, maka artinya antara dua persentase serat

kapas yang dibandingkan tersebut berbeda signifikan.

Contoh:

3530252015

25

20

15

10

5

Cotton Content

Ten

sile

Str

en

gth

Interval Plot of Tensile Strength vs Cotton Content95% CI for the Mean

The pooled standard deviation is used to calculate the intervals.

Page 72: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

59

1. 20% kandungan serat kapas dibandingkan 15% kandungan serat kapas tidak

berada di posisi 0 maka artinya kuat tarik yang dihasilkan dari serat kapas

15% dan serat kapas 20% berbeda secara signifikan.

2. 35% kandungan serat kapas dibandingkan 15% kandungan serat kapas

berada di posisi 0 maka artinya kuat tarik yang dihasilkan serat kapas 35%

dan serat kapas 15% tidak berbeda secara signifikan.

Cara membaca hasil Tukey Test sama dengan Fisher test. Jika interval di atas tidak pada

posisi nilai 0, maka artinya antara dua persentase serat kapas yang dibandingkan tersebut berbeda

signifikan.

Contoh:

1. 20% kandungan serat kapas dibandingkan 15% kandungan serat kapas tidak

berada di posisi 0 maka artinya kuat tarik yang dihasilkan dari serat kapas

15% dan serat kapas 20% berbeda secara signifikan.

2. 35% kandungan serat kapas dibandingkan 15% kandungan serat kapas

berada di posisi 0 maka artinya kuat tarik yang dihasilkan serat kapas 35%

dan serat kapas 15% tidak berbeda secara signifikan.

Page 73: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

60

ACARA VI

RANCANGAN BLOK ACAK LENGKAP (RBAL) / RANDOMIZED COMPLETE BLOCK

DESIGN (RCBD)

A. TUJUAN

1. Mahasiswa memahami Uji Statistik Parametrik.

2. Mahasiswa dapat menganalisis 1 variabel independen dan variabel kedua yang diketahui

sebagai variabel kelompok (blok) hal ini digunakan untuk mengontrol variabel acak.

B. LANDASAN TEORI

1. Uji-Uji Statistik Parametrik

a) UJI F atau UJI ANOVA

Uji F atau ANOVA digunakan untuk pengujian lebih dari dua sampel. Tujuan dari

pengujian ini yaitu ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan (jelas)

antara rata-rata hitung tiga kelompok data atau lebih.

Asumsi yang digunakan pada pengujian ANOVA:

1) Populasi-populasi yang akan diuji berdistribusi normal.

2) Variansi dari populasi-populasi tersebut adalah sama.

3) Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain

Uji hipotesis:

H0=sampel berasal dari populasi yang sama

H1=sampel berasal dari populasi yang berbeda

Dengan kriteria uji:

Jika signifikansi penelitian ≤ α maka H0 ditolak

Jika signifikansi penelitian>α maka H0 diterima

b) Uji T

o Independent sampelt test

Independent sampelt- test merupakan uji dua sampel yang bertujuan ingin

mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata (mean) antara dua populasi

dengan melihatrata-rata dua sampelnya. Kata‘independent’atau ‘bebas’berarti

bahwa tidak ada hubungan antara 2 sampel yang akan diuji.

Page 74: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

61

Uji Hipotesis:

H0=tidak ada perbedaan rata-rata diantara kedua sampel

H1=terdapat perbedaan rata-rata antara kedua sampel

Dengan kriteria uji:

Jika signifikansi penelitian ≤α maka H0 ditolak

Jika signifikans ipenelitian >α makaH0 diterima

2. Rancangan Blok Acak Lengkap (RBAL) / Randomized Complete Block Design (RCBD

RCBD Merupakan rancangan penelitian yang terdapat 1 variabel independen dan

variabel kedua yang diketahui sebagai variabel kelompok (blok) hal ini digunakan untuk

mengontrol variabel acak.

Digunakan ketika materi atau unit pengujian heterogen.

Terdapat cara untuk mengelompokkan unit-unit pengujian untuk menjaga

variabilitas antar di dalam blok sekecil mungkin untuk memaksimalkan perbedaan

antar blok.

Blok (kelompok) harus terdiri dari unit-unit yang seseragam mungkin.

Variabel acak tak dikontrol oleh peneliti tetapi dapat memiliki efek pada hasil dari

perlakuan yang dipelajari.

Variabel kelompok adalah variabel yang dikontrol oleh peneliti tetapi bukan

variabel perlakuan yang utama.

Rancangan pengukuran ulangan adalah rancangan kelompok acak yang mana tiap

level blok adalah sebuah hal atau orang individu, dan orang/hal tersebut diukur di

seluruh perlakuan.

Prinsip pengelompokan:

Pengelompokan adalah sebuah teknik menentukan faktor gangguan.

Faktor pengganggu adalah faktor yang memungkinkan memiliki beberapa efek

pada respon, tetapi tidak diinginkan dalam pengujian. Bagaimanapun, variabilitas

yang mempengaruhi respon bisa diminimalisasi.

Bentuk-bentuk faktor gangguan termasuk sekumpulan bahan baku, operator,

bagian dari alat pengujian, waktu (shift, hari, dll.), perbedaan unit pengujian.

Banyak pengujian skala industri melibatkan blocking (atau seharusnya).

Page 75: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

62

Kegagalan dalam pengelompokan (blocking) umum terjadi pada sebuah

pengujian.

Prinsip pengelompokan (blocking):

Jika variabel tidak diinginkan diketahui dan dapat dikontrol, maka dimasukkan

dalam kelompok tersendiri.

Jika faktor yang tidak diinginkan diketahui dan tidak bisa dikontrol, maka sewaktu-

waktu kita bisa menggunakan analisis ko-varian untuk menghilangkan secara

statistik efek dari faktor pengganggu pada analisis tersebut.

Jika faktor pengganggu tidak diketahui dan tidak bisa dikendalikan (variabel

pengintai / lurking variable), maka kita hanya bisa berharap randomisasi

menyeimbangkan agar tidak berdampak signifikan pada penelitian.

Kadang-kadang, beberapa sumber dari variabilitas digabungkan dalam sebuah blok

(kelompok), jadi blok menjadi sebuah variabel agregat.

Representasi data dari RCBD

Treatment

(Level)

i

Blok/Observasi

Yij

Total Average

1 y11 y12 . . y1b y1. y 1.

2 y21 y22 . . y2b y2. y 2.

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

a ya1 ya2 . . yab Ya. y a.

Blok Total y.j y.1 y.2 . . y.b y..

Rata-rata Blok y .j y .1 y .2 . . y .b y ..

Page 76: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

63

ANOVA Table untuk Rancangan Blok Acak Lengkap (RAL)

SOV SS df MS F0

Treatments

Blocks

Error

Total

SSTr

SSB

SSE

SST

a-1

b-1

(a-1)(b-1)

N-1

SSTr/a-1

SSB/b-1

SSE/(a-1)(b-1)

MSTr/MSE

SS can be computed by

SSBSSTrSSTSSE

N

yy

aSSB

N

yy

bSSTr

N

yySST

a

j

i

a

i

i

a

i

b

j

ijk

2

1

2

2

1

2

2

1 1

2

. . . .

. . . .

. . . .

1

1

Model's Parameter Estimation

ijjiij

jj

i

ijjij

yofvaluefiftedorpredicatedy

bj

ai

bj

aiy

...

,...2,1...

,....2,1

....

,.....,2,1

,.....,2,1

Contoh Kasus;

Seorang peneliti ingin menguji apakah 4 probe yang berbeda pada mesin uji

kekerasan menghasilkan bacaan yang berbeda. Dia memilih biskuit sebagai unit

eksperimental. Setiap probe diuji sekali pada masing-masing 4 biskuit. Urutan pengujian

probe pada setiap biskuit ditentukan secara acak.

Faktor yang ingin diuji : Probe

Jumlah level faktor atau jumlah treatment (a) : 4 levels dari probe yang berbeda pada mesin

uji kekerasan

Blok :biscuits (karena yang ingin diuji apakah berbeda itu probe, sehingga perbedaan biscuit

tidak ingin mempengaruhi percobaan.

Jumlah Block (b) : 4 blockor biscuits

Page 77: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

64

Jumlah observasi : 4×4 = 16 observations

Pengacakan/Randomization : terjadi hanya pada stia hanya terjadi pada setiap biskuit (biskuit

adalah pembatasan pengacakan)

Tujuan:

Untuk menguji perbedaan 4 Probe dalam membaca kekerasan

H0 : 1 = 2 = 3 = 4 V.S. H1: at least i j

H0 : 1 = 2 = 3 = 4 V.S. H1: i 0 at least onei

where i = 1,2,3,4

Asumsi:

1. 1 = 2 = 3 = 4 =

2. ij NID (O, 2)

3. No interaction between block & treatment

Probe Biscuit

yi 1 2 3 4

1 9.3 9.4 9.6 10.0 38.3

2 9.4 9.3 9.8 9.9 38.4

3 9.2 9.4 9.5 9.7 37.8

4 9.7 9.6 10.0 10.2 39.5

y1 37.6 37.7 38.9 39.8 154.0

Penyelesaian manual

08.0825.0385.029.1

825.0)16/154(8.39....6.374

11

385.0)16/154(5.39....3.384

11

29.1)16/154(2.10...3.9

222

2

1

2

222

2

1

2

222

2

1 1

2

. . ..

. . ..

. . ..

SSBSSTrSSTSSE

N

yy

aSSB

N

yy

bSSTr

N

yySST

a

j

i

a

i

i

a

i

b

j

ijk

Page 78: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

65

Tabel ANOVA

SOV SS Df MS F0 P - Value

Temperature (probe)

Blocks (Biscuit)

Error

Total

0.385

0.825

0.08

1.29

3

3

9

15

0.12833

0.275

0.00889

14.44 0.001

Menggunakan = 0.05 F0.05,3,9 = 3.66

Kesimpulan: nilai p-value kurang dari 0.05 dan F-table kurang dari F-hitung makan menerima

H0& menyimpulkan bahwa probe tidak berbeda secara signifikan pada tingkat signifikansi 5%,

padahal sebenarnya mereka berbeda.

Langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan di atas adalah menggunakan

minitab:

1. Pahamilah dari permasalahan tersebut mana yang menjadi faktor yang akan diuji,

jumlah treatment yang diuji dan jumlah replikasi pada setiap treatmentnya.

Faktor yang ingin diuji : Probe

Jumlah level faktor atau jumlah treatment (a) : 4 level dari probe yang

berbeda pada mesin uji kekerasan

Blok :biscuits (karena yang ingin diuji apakah berbeda itu probe, sehingga

perbedaan biscuit tidak ingin mempengaruhi percobaan.

Jumlah Block (b) : 4 block or biscuits

Jumlah observasi : 4×4 = 16 observations

Pengacakan/Randomization : hanya terjadi pada setiap biskuit (biskuit adalah

pembatasan pengacakan)

2. Masukkan data pada spreadsheet pada bagian kolom. Berikan nama pada setiap

kolomnya.

Page 79: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

66

Contoh

Page 80: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

67

3. Klik menu Stat, kemudian ANOVA dan pilih General Linear Model

4. Pilih respon ke posisi response dan pilih treatment dan blok ke kolom factors dan

kemudian klik OK.

Page 81: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

68

5. Klik menu Graphs

6. Kemudian centang Normal probability plot of residuals, residual versus fits dan

masukkan treatment dan block di kolom residual versus the variabels, kemudian

klik OK.

Page 82: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

69

7. Klik menu storage dan pilih (centang) residuals

8. Klik menu Comparisons dan klik pairwise comparisons, pilih treatment sebagai

terms untuk komparasinya, dan pilih Tukey untuk metode yang digunakan,

kemudian klik OK.

Page 83: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

70

9. Kemudian klik OK, maka akan keluar hasil

AnalisisdanPengujianhipotesis:

SetelahmelakukanujiAnovadenganmengikutilangkahdiatas,akantampiloutput seperti

1. Hipotesis:

a. H0:kemampuan 4 Probe dalam membaca kekerasan adalah sama.

b. H1:setidaknya ada 2 dari kemampuan Probe dalam membaca kekerasan berbeda

2. Statistikuji:UjiF

3. α=0.05

4. Daerahkritis:H0ditolakjikasignifikansipenelitian <α

5. DarihasilpengolahanSPSS,diperolehsignifikansi penelitian=14,44

Analysis of Variance

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Treatment 3 0,38500 0,128333 14,44 0,001

Blok 3 0,82500 0,275000 30,94 0,000

Error 9 0,08000 0,008889

Total 15 1,29000

Pada level α = 0,05, F 0.05,3,9 = 14,44

Page 84: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

71

F0> Ftable14,44 > 3.66

P-value < α 0.000 < 0.05

Karena nilai Fhitung lebih besar dari Ftable dan p-value kurang α, maka kita menolak H0.

Artinya kita menolak hipotesis nol adalah dapat kita simpulkan bahwa cukup bukti untuk

mendukung kesimpulan dari keempatkemampuan probe dalam membaca kekerasan

adalah berbedapada tingkat signifikan 0,05.

10. Cek asumsi normal dari residuals jika menunjukkan garis lurus maka asumsi

bahwa data memenuhi distribusi normal adalah valid. Caranya dengan, klik stat

kemudian pilih basic stat dan klik normalitytest.

Page 85: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

72

11. Kemudian masukkan respon ke variabel yang akan ditestnormality dan pilih

Kolmogorov smirnov untuk testnormality.

Kemudian akan keluar hasil seperti ini, jika menunjukkan garis lurus maka asumsi

bahwa data memenuhi distribusi normal adalah valid

Page 86: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

73

12. Cek pada kolom residual,cari nilai tertinggi residual

Dalam hal ini nilai tertinggi adalah 0,15 maka kita bisa menganalisis bahwa

|d23| = e23

√𝑀𝑆𝐸 =

0,15

√0,0754 = 1,99

Karena d< 3 maka tidak ada data pencilan/outlier.

Page 87: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

74

Jika interval di atas tidak pada posisi nilai 0, maka artinya antara dua persentase serat

kapas yang dibandingkan tersebut berbeda signifikan.

Contoh: 1. Probe 2 dan Probe 1 berada di posisi 0 maka artinya kemampuan Probe 2 dan

Probe 1 dalam membaca kekerasan adalah tidak berbedasecara signifikan.

2. Probe 3 dan Probe 1 tidak berada di posisi 0 maka artinya kemampuan Probe

3 dan Probe 1 dalam membaca kekerasan adalah berbedasecara signifikan.

Page 88: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

75

Cara membaca hasil Tukey Test sama dengan Fisher test. Jika interval di atas tidak pada

posisi nilai 0, maka artinya antara dua persentase serat kapas yang dibandingkan tersebut berbeda

signifikan.

Contoh:

1. Probe 2 dan Probe 1 berada di posisi 0 maka artinya kemampuan Probe 2

dan Probe 1 dalam membaca kekerasan adalah tidak berbedasecara

signifikan.

2. Probe 3 dan Probe 1 tidak berada di posisi 0 maka artinya kemampuan

Probe 3 dan Probe 1 dalam membaca kekerasan adalah berbedasecara

signifikan.

Page 89: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

76

Page 90: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

77

Page 91: MODUL PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI

78

ACARA VII

RESPONSI

TUJUAN

1. Merupakan salah satu cara evaluasi pembelajaran praktik.

2. Merupakan bagian dari komponen pemberian nilai.

PROSEDUR

Alat dan Bahan

a. Lembar soal

b. Lembar jawaban

c. Alat tulis

Cara Kerja

Praktikan melakukan instruksi yang diberikan asisten praktikum untuk mengerjakan soal ujian

dan atau praktik secara individu.