BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika memiliki banyak cara untuk mengola data dari sampel yang telah

didapat. Data dapat diolah menggunakan distribusi probabilitas normal yang

meliputi peluang distribusi probabilitas normal, distribusi probabilitas

eksponensial, dan distribusi probabilitas binomial dengan pendekatan peluang

distribusi probabilitas normal.

Tidak dapat dipungkiri jika di jaman sekarang statistika sudah mulai

berkembang. Pegawai-pegawai swasta maupun negeri sudah mulai mengambil

manfaat dari statistika untuk keperluan kerja mereka. Progam-program yang ada

di komputer juga dapat membantu mereka untuk lebih mudah menghitung

keperluan data yang berhubungan dengan statistika.

Setiap individu memiliki ciri-ciri yang dapat membedakan mereka baik

secara fisik maupun tentang apa yang mereka miliki. Hal tersebut seperti tinggi

badan, berat badan, panjang telapak kaki, lama panggilan keluar, kepemilikan HP,

dan kepemilikan tablet.

Hal tersebut yang membuat kami selaku mahasiswa satistika ingin mencari

data tersebut dengan sampel mahasiswa statistika Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya agar dapat disajikan menggunakan beberapa diagram,

dianalisis dan diambil kesimpulan dari data-data tersebut menggunakan peluang

distribusi probabilitas normal, distribusi probabilitas eksponensial, dan distribusi

probabilitas binomial dengan pendekatan peluang distribusi probabilitas normal.

1.2 Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang di atas maka didapat rumusan masalah sebagai

berikut:

1. Bagaimana menghitung estimasi parameter distribusi probabilitas normal,

distribusi probabilitas eksponensial, dan distribusi probabilitas binomial

dengan pendekatan peluang distribusi probabilitas normal?

1

2. Berapa estimasi parameter distribusi probabilitas normal, distribusi

probabilitas eksponensial, dan distribusi probabilitas binomial dengan

pendekatan peluang distribusi probabilitas normal dari data yang telah

didapat?

1.3 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui cara menghitung estimasi parameter distribusi probabilitas

normal, distribusi probabilitas eksponensial, dan distribusi probabilitas

binomial dengan pendekatan peluang distribusi probabilitas normal.

2. Untuk mengetahui estimasi parameter distribusi probabilitas normal,

distribusi probabilitas eksponensial, dan distribusi probabilitas binomial

dengan pendekatan peluang distribusi probabilitas normal dari data yang telah

didapat.

1.4 Manfaat Penelitian

Melalui penelitian ini penulis bisa mengetahui tentang bagaimana cara

menghitung estimasi parameter distribusi probabilitas normal, distribusi

probabilitas eksponensial, dan distribusi probabilitas binomial dengan pendekatan

peluang distribusi probabilitas normal.

Selain itu, pembaca juga dapat menjadikan referensi tentang estimasi

parameter distribusi probabilitas normal, distribusi probabilitas eksponensial, dan

distribusi probabilitas binomial dengan pendekatan distribusi probabilitas normal

dari data yang telah didapat oleh penulis.

2

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Distribusi Probabilitas Normal

Distribusi probabilitas normal adalah model distribusi kontinu yang paling

penting dalam teori probabilitas. Distribusi probabilitas normal diterapkan dalam

berbagai permasalahan. Distribusi probabilitas normal memiliki kurva berbentuk

lonceng yang simetris. Dua parameter yang menentukan distribusi probabilitas

normal adalah rataan / ekspektasi (μ) dan standar deviasi (σ). (Scrib.com, 2012)

Fungsi kerapatan probabilitas dari distribusi probabilitas normal diberikan

dalam rumus berikut:

f ( x )= 1σ √2 π

e−( x−μ)2

2 σ 2 (2.1)

Dimana μ adalah rata-rata, σ adalah standar deviasi dan π = 3,14159…

Contoh grafik fungsi kerapatan probabilitas dari distribusi probabilitas normal

digambarkan dalam Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Grafik Fungsi Probabilitas Distribusi Probabilitas Normal

Grafik fungsi distribusi probabilitas normal tersebut di atas membentang dari

minus tak hingga hingga tak hingga. Hanya saja, semakin jauh dengan rata-rata

(μ), nilai probabilitas akan semakin mendekati nol.

3

μ

2.2 Distribusi Probabilitas Eksponensial

Distribusi probabilitas eksponensial merupakan pengujian digunakan untuk

melakukan perkiraan atau prediksi dengan hanya membutuhkan perkiraan rata-

rata populasi, karena dalam distribusi probabilitas eksponensial memiliki standar

deviasi sama dengan rata-rata. Distribusi ini termasuk ke dalam distribusi kontinu.

Ciri dari distribusi ini adalah kurvanya mempunyai ekor di sebelah kanan dan

nilai x dimulai dari 0 sampai tak hingga. (Scribd.com, 2012)

Gambar kurva distribusi probabilitas eksponensial berbeda-beda tergantung

dari nilai x dan λ sebagai berikut:

Gambar 2.2 Kurva Distribusi Probabilitas Eksponensial

Syarat dari distribusi probabilitas eksponensial yaitu :

1. X ≥ 0

2. λ > 0

3. e = 2,71828...

Dalam menghitung probabilitas distribusi probabilitas eksponensial, rumus

yang digunakan adalah:

P ( X ≥ X0 )=e−X 0 (2.2)

X = interval rata-rata

λ = parameter rata-rata

X0 = rata-rata sampel yang ditanyakan

4

Gambar daerah luas kurva distribusi probabilitas eksponensial:

Gambar 2.3 Kurva Luas Daerah Distribusi Probabilitas Eksponensial

Keterangan: daerah arsiran probabilitas tergantung tanda ≥ atau ≤. jika P (X ≤ Xo)

maka daerah arsiran probabilitasnya berada di sebelah kiri.

2.3 Distribusi Probabilitas Binomial-Normal

Distribusi probabilitas binomial adalah distribusi diskrit yang mengestimasi

probabilitas suatu nilai tertentu akan muncul x kali dalam suatu sampel terbatas

(finite) berukuran n yang diambil dari populasi tak terbatas (infinite), di mana

probabilitas hasil ini adalah konstan = p. Sumber lain menyatakan bahwa

distribusi probabilitas binomial adalah distribusi teoritis yang mengunakan

variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen.

Seperti sukses-gagal, ya-tidak, baik-cacat, kepala-ekor.

(Scrib.com, 2012)

Adapun karakteristik dari distribusi probabilitas binomial yaitu:

1. Eksperimen terdiri dari n kali percobaan

2. Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa seperti ya-tidak, sukses-gagal

3. Probabilitas sukses dinyatakan dengan p tetap konstan pada setiap percobaan

4. Percobaan bersifat independen, artinya peristiwa dari suatu percobaan lainnya

tidak mempengaruhi atau dipengaruhi peristiwa dalam percobaan yang

lainnya.

5

Misalkan percobaan sebanyak n kali secara independen, x diantaranya

menghasilkan peristiwa x dan sisanya (n-x) peristiwa x’. Jika p = P(x) untuk

setiap percobaan, jadi 1-p = q. Maka probabilitas terjadinya peristiwa x sebanyak

n kali diantara n dapat dihitung dengan :

P ( x )=[nx ]px qn− x (2.3)

Dengan x = 0, 1, 2, 3,..., n ; di mana 0 < p < 1

[nx]= n!x ! (n−x )!

(2.4)

Distribusi probabilitas binomial ini memiliki dua parameter yaitu ukuran

sampel (n) dan proporsi (p). Dengan μ = np dan σ2 = npq. Dimana

x : banyaknya peristiwa sukses

n : banyaknya percobaan

p : probabilitas peristiwa sukses

q : probabilitas peristiwa gagal (1 - p)

Distribusi probabilitas binomial akan mendekati distribusi probabilitas

normal jika nilai p sama dengan ½ dan nilai n besar. Akan tetapi pada prakteknya,

distribusi probabilitas normal (kurva normal) dapat digunakan dalam

menyelesaikan kasus distribusi probabilitas binomial sekalipun p tidak sama

dengan ½ dan n relatif kecil.

Teori DeMoivre – Laplace menjelaskan bahwa untuk setiap nilai dari variabel

dua Z1 < Z2 dan suatu nilai probabilitas “sukses” yang konstan p di mana 0 < p <

1 dan jika eksperimen Binomial yang bebas satu sama lain meningkat sampai

mendekati tak terhingga, maka probabilitas bahwa variabel binomial yang

memenuhi ketidaksamaan berikut adalah :

Z1<X−np√npq

<Z2 (2.4)

Secara limit (kalau n→∞) fungsi diatas akan menjadi

1√2 π∫Z1

Z2

e−12

Z2

dz (2.5)

6

yaitu mendekati fungsi normal. Dimana

F ( Z1 )= 1√2 π ∫

−∞

Z1

e−12

Z2

dz (2.6)

Teori DeMoivre – Laplace ini menerangkan bahwa jika n→∞ maka distribusi

probabilitas binomial mendekati normal sehingga tabel normal dapat digunakan

sebagai suatu pendekatan. Walaupun teori ini berlaku untuk n→∞ akan tetapi

dalam prakteknya apabila p tidak mendekati 0 atau 1, teori ini dapat berlaku untuk

n sekitar 40 sedangkan kalau p mendekati 0,5 dan n sebanyak 20 saja maka sudah

dapat berlaku. Selanjutnya kalau n terlalu besar dan p terlalu kecil, fungsi

binomial dapat didekati dengan fungsi Poison.

Seperti diketahui distribusi probabilitas binomial bervariabel diskrit

sedangkan distribusi probabilitas normal (kurva normal) bervariabel kontinu. Oleh

karena itu penggunaan distribusi probabilitas normal (kurva normal) dapat

menyelesaikan kasus distribusi probabilitas binomial dapat dilakukan dengan

menggunakan aturan (penyesuaian) yaitu dengan menggunakan faktor koreksi

(Scribd.com, 2012).

Caranya adalah menambahkan atau mengurangi variabel X-nya dengan 0,5

1. Untuk batas bawah (kiri), variabel X dikurangi 0,5

2. Untuk batas atas (kanan), variabel X ditambah 0,5

Dengan demikian maka rumus Z berubah menjadi:

Zi=( X i± 0,5 )−μ

σ(2.7)

Di mana :

i = 1,2

μ = n . p

σ = √n . p .q

7

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data primer dalam penelitian ini adalah mahasiswa statistika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya dengan detail sebagai berikut: empat

mahasiswa S1 Statistika angkatan 2010, lima mahasiswa D3 Statistika angkatan

2011, lima mahasiswa S1 Statistika angkatan 2011, lima mahasiswa D3 Statistika

angkatan 2012, lima mahasiswa S1 Statistika angkatan 2012, tiga mahasiswa D3

Statistika angkatan 2013 dan tiga mahasiswa S1 Statistika angkatan 2013.

Tempat : Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Waktu : 4 dan 5 November 2013

3.2 Variabel Penelitian

Penelitian ini menggunakan variabel penelitian berupa tinggi badan, berat

badan, panjang telapak kaki, lama panggilan keluar terakhir, kepemilikan

smartphone dan kepemilikan tablet mahasiswa Statistika Institut Teknologi

Sepuluh Nopember Surabaya.

3.3 Langkah Penelitian

Berikut ini adalah langkah yang dilakukan pada penelitian kali ini:

1. Mempelajari literatur.

2. Merumuskan masalah.

3. Melakukan survey menggunakan kuesioner.

4. Menginput data.

5. Menyajikan data yang telah didapat ke dalam tabel dan histogram.

6. Menganalisis tabel dan histogram.

7. Menghitung data melalui pendekatan distribusi probabilitas normal,

eksponensial, dan binomial-normal.

8. Menarik kesimpulan dari data dan perhitungan yang telah didapatkan.

8

Identifikasi Masalah

Menentukan Survei

Menginput Data

Menganalisis Data

Melakukan Perhitungan

Mempelajari literaur

Menarik Kesimpulan

3.4 Flow Chart

Berikut adalah diagram alir dari panelitian ini:

Gambar 3.1 Flow Chart Penelitian

9

BAB IV

ANALISA DATA

4.1 Penyajian Data Histogram

4.1.1 Histogram Tinggi Badan

Berikut adalah gambar histogram tinggi badan mahasiswa Statistika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya:

Gambar 4.1 Histogram Tinggi Badan Mahasiswa Statistika ITS

Dari histogram tinggi badan di atas dapat diketahui bahwa rata-rata tinggi

badan mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

adalah 159,92 cm dan standar deviasi dari data tersebut sebesar 6,35. Kebanyakan

mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember memiliki tinggi badan

sebesar 158 cm.

Responden yang tertinggi dalam data ini memiliki tinggi sebesar 175 cm

dan responden terpendek yang di dapat dalam survey adalah 151 cm. Hal tersebut

menunjukkan jika mahasiswa Statistika ITS memiliki variansi yang besar dalam

hal tinggi badan.

10

4.1.2 Histogram Berat Badan

Berikut adalah gambar histogram berat badan mahasiswa Statistika ITS

Dari histogram berat badan dapat diketahui bahwa rata-rata berat badan

mahasiswa Statiatika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya adalah

51,77 kg dan standar deviasi sebesar 9,83.

Gambar 4.2 Histogram Berat Badan Mahasiswa Statistika ITS

Berdasarkan histogram di atas juga di dapatkan modus dari berat badan

mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

Kebanyakan dari mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya memiliki berat badan sebesar 45 kg.

Selain itu dapat dilihat jika berat badan maksimum yang dimiliki

mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya adalah 78,

sedangkan berat badan minimum dari mahasiswa Statistika Institut Teknologi

Sepuluh Nopember Surabaya adalah 40 kg.

11

Sehingga didapatkan rentang yang besar antara berat badan maksimum

dan minimum yang dimiliki oleh mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya.

4.1.3 Histogram Panjang Telapak Kaki

Berikut adalah gambar histogram panjang telapak kaki mahasiswa Statistika

ITS:

Gambar 4.3 Histogram Panjang Telapak Kaki Mahasiswa Statistika ITS

Berdasarkan histogram panjang telapak kaki di atas dapat diketahui bahwa

rata-rata panjang telapak kaki yang dimiliki mahasiswa Statistika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya adalah 23,00 cm dan standar deviasi

sebesar 1,91.

Kebanyakan mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya memiliki panjang telapak kaki sebesar 22 cm. Panjang telapak kaki

maksimum yang dimiliki mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya sebesar 29 cm dan panjang telapak kaki minimum yang

12

dimiliki mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

adalah 20 cm.

Karena data antara responden satu dengan yang lain tidak terlalu jauh,

maka dalam hal ini variansi penjang telapak kai yang dimiliki mahasiswa

Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya tidak terlalu besar.

4.1.4 Histogram Lama Panggilan Keluar

Berikut adalah gambar histogram berat badan mahasiswa Statistika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya:

Gambar 4.4 Histogram Lama Panggilan Keluar Terakhir Mahasiswa Statistika ITS

Dari histogram lama panggilan keluar di atas dapat diketahui bahwa rata-

rata lama panggilan keluar terakhir mahasiswa Statistika Institut Teknologi

Sepuluh Nopember Surabaya adalah selama 192,8 detik.

Di dapatkan juga modus dari lama panggilan keluar terakhir yang

dilakukan mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabya

selama 60 detik. Lama panggilan keluar terakhir terlama adalah 1200 detik,

sedangkan lama panggilan keluar terakhir tersingkat adalah 6 detik.

Selisih lama panggilan keluar terakhir yang dimiliki mahasiswa Statistika

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya membuat variansi dari lama

13

panggilan keluar terakhir yang dilakukan mahasiswa Statistika Institut Teknologi

Sepuluh Nopember Surabaya cenderung besar.

4.2 Estimasi Parameter

Berikut adalah tabel estimasi parameter dari distribusi probabilitas normal:

Tabel 4.1 Estimasi Parameter Distribusi Probabilitas Normal

Variabel Standar DeviasiΣ

Variansiσ2

Rata-rataΜ

Tinggi Badan (kg) 6,35 40,31 159,92

Berat Badan (kg) 9,83 96,66 51,77

Panjang Telapak Kaki (cm) 1,91 3,66 23,00

Berdasarkan tabel di atas, estimasi parameter standar deviasi dari distribusi

probabilitas normal adalah Σ. Standar deviasi dari tinggi badan berat badan, panjang

telapak kaki mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

masing-masing adalah 6,35, 9,83, 1,91.

Estimasi parameter variansi dari distribusi probabilitas normal adalah σ2. Variansi

dari dari tinggi badan berat badan, panjang telapak kaki mahasiswa Statistika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya masing-masing adalah 40,31, 96,66, 3,66.

Sedangkan estimasi parameter rata-rata distribusi probabilitas normal adalah μ.

Rata-rata dari tinggi badan berat badan, panjang telapak kaki mahasiswa Statistika

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya masing-masing adalah 159,92, 51,77,

23,00 cm.

4.2 Analisis Data

4.2.1 Analisis Distribusi Probabilitas Normal

Setelah dilakukan perhitungan menggunakan software, didapat beberapa

hasil dari distribusi probabilitas normal. Berikut adalah tabel probabilitas

14

distribusi probabilitas normal dari tinggi badan, berat badan, dan panjang telapak

kaki:

Tabel 4.2 Distribusi Probabilitas Normal dari Tinggi Badan

X 151 154 158 158 152 155

f(x) 0,067529 0,154097 0,350081 0,350081 0,090779 0,194746

X 156 155 158 163 158 165

f(x) 0,241321 0,194746 0,350081 0,658103 0,350081 0,765543

X 165 153 154 175 159 160

f(x) 0,765543 0,119499 0,154097 0,989529 0,410358 0,472835

X 160 158 170 168 167 170

f(x) 0,472835 0,350081 0,935321 0,884869 0,85111 0,935321

X 167 160 153 163 170 158

f(x) 0,85111 0,472835 0,119499 0,658103 0,935321 0,350081

Berdasarkan tabel 4.2 didapatkan rata-rata tinggi badan mahasiswa

Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya sebesar 159,92 cm.

Standar variansi yang merupakan akar variansi pada tinggi badan mahasiswa

statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya adalah sebesar 6.31 cm.

Setelah didapatkan standar deviasi dan rata-rata dari tinggi badan

mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, maka dapat

dihitung pula distribusi probabilitas normal dari data tersebut dengan Xn adalah

data ke n dan F (Xn) adalah peluang dari data ke n.

Distribusi probabilitas normal dari tinggi badan mahasiswa Statistika

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya yang memiliki tinggi badan

tertinggi (175 cm) adalah 0,989529. Sedangkan distribusi probabilitas normal dari

tinggi badan mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

yang memiliki tinggi badan terkecil (151 cm) adalah 0,067529.

15

Tabel 4.3 Distribusi Probabilitas Normal dari Berat Badan

X 53 40 45 45 43 42

f(x) 0,042069 0,018585 0,031849 0,031849 0,026555 0,023843

X 47 40 55 48 65 42

f(x) 0,036522 0,018585 0,040313 0,038457 0,016613 0,023843

X 65 63 43 57 47 50

f(x) 0,016613 0,021698 0,026555 0,036934 0,036522 0,041228

X 44 65 50 78 59 62

f(x) 0,029246 0,016613 0,041228 0,00098 0,032354 0,024384

X 55 55 44 56 60 45

f(x) 0,040313 0,040313 0,029246 0,038804 0,029776 0,031849

Berdasarkan tabel 4.3 didapatkan rata-rata berat badan mahasiswa

Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya sebesar 51,77 kg.

Standar variansi yang merupakan akar variansi pada berat badan mahasiswa

statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya adalah sebesar 6.35 kg.

Setelah didapatkan standar deviasi dan rata-rata dari berat badan

mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, maka dapat

dihitung pula distribusi probabilitas normal dari data tersebut dengan Xn adalah

data ke n dan F (Xn) adalah peluang dari data ke n.

Distribusi probabilitas normal dari berat badan mahasiswa Statistika

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya yang memiliki berat badan

terbesar (78 kg) adalah 0,00098. Sedangkan distribusi probabilitas normal dari

berat badan mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

yang memiliki berat badan terkecil (40 kg) adalah 0,018585.

Untuk distribusi probabilitas normal panjang telapak kaki dijelaskan dalam

tabel 4.5. berikut adalah tabel distribusi probabilitas normal dari panjang telapak

kaki mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

16

Tabel 4.4 Distribusi Probabilitas Normal dari Panjang Telapak Kaki

X 22 21 21 23 23 22

f(x) 0,100306 0,085332 0,085332 0,109171 0,109171 0,100306

X 20 21 21,5 23,5 23 23

f(x) 0,067214 0,085332 0,093411 0,110652 0,109171 0,109171

X 24 23 22 25 22 29

f(x) 0,110015 0,109171 0,100306 0,10265 0,100306 0,036027

X 23 23 22 26 25 25

f(x) 0,109171 0,109171 0,100306 0,088681 0,10265 0,10265

X 24 22 21 25 24 22

f(x) 0,110015 0,100306 0,085332 0,10265 0,110015 0,100306

Berdasarkan tabel 4.3 didapatkan rata-rata panjang telapak kaki mahasiswa

Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya sebesar 23,00 cm.

Standar variansi yang merupakan akar variansi pada panjang telapak kaki

mahasiswa statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya adalah

sebesar 1,91 cm.

Setelah didapatkan standar deviasi dan rata-rata dari panjang telapak kaki

mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, maka dapat

dihitung pula distribusi probabilitas normal dari data tersebut dengan Xn adalah

data ke n dan F (Xn) adalah peluang dari data ke n.

Distribusi probabilitas normal dari panjang telapak kaki mahasiswa

Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya yang memiliki panjang

telapak kaki terpanjang (29 cm) adalah 0,036027. Sedangkan distribusi

probabilitas normal dari panjang telapak kaki mahasiswa Statistika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya yang memiliki berat badan terkecil (20

cm) adalah 0,067214.

17

4.2.2 Analisis Distribusi Probabilitas Eksponensial

Untuk menggetahui distribusi probabilitas eksponensial dari lama panggilan

keluar yang pernah dilakukan mahasiswa statistika Institut Teknologi sepuluh

Nopember Surabaya, berikut adalah histogram dari probabilitas distribusi

probabilitas eksponensial:

Gambar 4.1 Histogram Distribusi Probabilitas Eksponensial dari Lama Panggilan

Keluar

Berdasarkan histrogram distribusi probabilitas eksponensial di atas,

frekuensi terbanyak dari lama panggilan keluar teakhir dari responen berkisar 60

18

detik. Data dari responden ini rata-rata memiliki lama panggilan keluarnya sebesar

169,8 detik. Sedangkan responden dengan lama panggilan keluar terakhir sebesar

1200 detik hanya beberapa sampel (kurang dari lima orang).

4.2.3 Analisis Distribusi Probabilitas Binomial dengan Pendekatan Normal

Berdasarkan data yang didapat mengenai kepemilikan smartphone dapat

dianalisis menggunakan distribusi probabilitas binomial melalui pendekan

distribuasi probabilitas normal.

Berikut adalah gambar distribusi plot dari kepemilikan smartphone dengan

reponden mahasiswa statistika Institut Teknologi sepuluh Nopember Surabaya.

Gambar 4.2 Distribusi Plot dari Kepemilikan smartphone

Berdasarkan gambar 4.2 didapatkan nilai “n” sebagai banyaknya sampel

yang diambil, nilai “ p” sebagai peluang yang sukses. Peluang sukses ini berupa

19

banyaknya responden yang memiliki smartphone. Peluang banyaknya responden

yang memiliki smartphone (p) adalah 0,733. Secara tidak langsung, banyaknya

peluang responden yang tidak memiliki smartphone adalah (1−p) = 0,267.

Standar deviasi dari data kepemilikan smartphone sebesar 2.3847, perhitungan

tersebut didapat dengan mengguankan rumus (n . p . q)1/2. Berdasarkan peluang

tersebut, dapat diketahui jika mayoritas mahasiswa statistika Institut Teknologi

Sepuluh Nopember Surabaya memiliki smartphone.

Selain kepemilikan smartphone, kepemilikan tablet juga dapat dihitung

menggunakan distribusi peluang binomial dengan pendekatan normal. Berikut

adalah distribusi plot dari kepemilikan tablet:

Gambar 4.3 Distribusi Plot dari Kepemilikan Tablet

Berdasarkan gambar 4.3 tentang distribusi plot dari kepemilikan tablet

dapat diketahui “n” sebagai banyak sampel sebesar 30 responden. Peluang “ p”

keberhasilan yang dihitung jika responden memiliki tablet sebesar 0,0667 dengan

standar deviasi sebesar 1,36626. Peluang responden tidak memilik tablet (q) jauh

lebih lebih besar daripada responden yang memiliki tablet. Nilai “q” adalah

20

0,9333. Hal ini berarti kebanyakan mahasiswa statistika Institut Teknologi

Sepuluh Nopember Surabaya tidak memiliki tablet.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis penelitian yang kami buat, maka dapat disimpulkan

seperti berikut:

1. Didapatkan beberapa nilai distribusi probabilitas normal dari tinggi badan

responden. Tinggi badan tertinggi (175 cm) memiliki nilai distribusi

probabilitas normal sebesar 0,989529, sedangkan tinggi badan terpendek (151

cm) memiliki nilai distribusi probabilitas normal sebesar 0,067529.

2. Berat badan terberat dari responden (78 kg) memiliki nilai distribusi

probabilitas normal sebesar 0,00098, sedangkan beart badan terkecil (40 kg)

memiliki nilai distribusi probabilitas normal sebesar 0,018585.

3. Panjang telapak kaki terpanjang dari responden (29 cm) memiliki nilai

distribusi probabilitas normal sebesar 0,036027, sedangkan panjang telapak

kaki terkecil terpendek (20 cm) memiliki nilai distribusi probabilitas normal

sebesar 0,067214.

4. Rata-rata lama panggilan keluar terakhir yang dilakukan responden adalah

169,8 detik dengan modus 60 detik. Hal ini bearti mahasiswa statistika

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya tidak sering menggunakan

alat komunikasi untuk melakukan panggilan keluar.

5. Rata-rata mahasiswa satatistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya memiliki smartphone.

21

6. Rata-rata mahasiswa statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya tidak memiliki tablet.

5.2 Saran

Disarankan untuk lebih meratakan sampel dari mahasiswa statistika ITS,

selain itu pengambilan data secara teliti juga sangat penting dilakukan agar

mendapat hasil yang tepat. Sebaiknya menggunakan software yang tepat agar

mendapatkan hasil yang akurat dan tepat.

DAFTAR PUSTAKA

http://id.scrib.com/doc/92912497/Distribusi-kontinu

http://id.scrib.com/doc/177093742/M5

http://id.scrib.com/doc/97454803/Koko-koko

Walpole, Ronald E.1997.Pengantar Statistika.Jakarta:Gramedia Pustaka Utama.

Bhattacharyya, Gauri K. and Richard A. Jhonson.1997. Statitical Concepts and

Methods.Canada

22

No NRP Tinggi badan (cm)

Berat badan (cm)

Panjang telapak

kaki (cm)

Lama panggilan keluar (s)

Kepemilikan smartphone

Kepemilikan tablet

1 1313100015 151 53 22 46 Punya Tidak Punya2 1313100005 154 40 21 102 Punya Tidak Punya3 1313100035 158 45 21 300 Tidak Punya Tidak Punya4 1313030034 158 45 23 30 Tidak Punya Tidak Punya5 1313030014 152 43 23 480 Tidak Punya Tidak Punya6 1313030024 155 42 22 60 Tidak Punya Tidak Punya7 1312100094 156 47 20 60 Punya Tidak Punya8 1312100065 155 40 21 40 Tidak Punya Tidak Punya9 1312100001 158 55 21,5 180 Tidak Punya Tidak Punya

10 1312100091 163 48 23,5 1200 Punya Tidak Punya11 1312100007 158 65 23 25 Punya Tidak Punya12 1312030047 165 42 23 42 Punya Tidak Punya13 1312030038 165 65 24 300 Punya Tidak Punya14 1312030082 153 63 23 600 Punya Tidak Punya15 1312030030 154 43 22 15 Punya Tidak Punya16 1312030052 175 57 25 6 Punya Tidak Punya17 1311100089 159 47 22 120 Punya Tidak Punya18 1311100105 160 50 29 30 Tidak Punya Tidak Punya19 1311100077 160 44 23 300 Punya Tidak Punya20 1311100128 158 65 23 60 Punya Tidak Punya21 1311100065 170 50 22 72 Punya Tidak Punya22 1311030092 168 78 26 60 Punya Punya23 1311030067 167 59 25 16 Punya Tidak Punya24 1311030074 170 62 25 60 Punya Tidak Punya25 1311030061 167 55 24 60 Punya Tidak Punya26 1311030086 160 55 22 180 Punya Tidak Punya27 1310100071 153 44 21 60 Punya Tidak Punya

23

Lampiran 1: Data Mahasiswa Statistika ITSLAMPIRAN

28 1310100050 163 56 25 300 Punya Tidak Punya29 1310100011 170 60 24 18 Punya Punya30 1310100053 158 45 22 273 Tidak Punya Tidak Punya

24