Selamat pagi-siang-sore

MANAJEMEN KEUANGAN

Handout 3 & 4 ahimsa

KONSEP NILAI WAKTU UANG

Pada dasarnya pemahaman konsep nilai waktu uang sangat penting, karena nilai uang saat ini memiliki nilai yang lebih besar dari yang akan diterima masa yang akan datang pada jumlah nominal yang sama. Secara sederhana kita dapat katakan bahwa Rp 1,- saat ini memiliki nilai yang lebih besar dengan Rp 1,- masa yang akan datang.

Nilai Kemudian ( Future Value)Nilai kemudian atau future value dpt diperoleh dgn mengalikan tingkat bunga dengan pokok pinjaman utk periode tertentu. Tingkat bunga dpt dihitung setiap bulan, kuartal, enam bulan atau satu tahun.

Contoh : Saudara mempunyai uang Rp 10.000.000,- dan disimpan di bank dengan tingkat bunga 8% maka satu tahun kemudian nilai uang saudara menjadi :Nilai Kemudian (NK1) = Rp 10.000.000 + (8% x Rp 10.000.000)

= Rp 10.800.000,-

Apabila uang tersebut disimpan untuk jangka waktu dua tahun, maka pada akhir tahun kedua simpanan saudara menjadi :

Nilai Kemudian (NK2) = RP 10.800.000 + 8% x Rp 10.800.000

= Rp 11.664.000,-

0 1 2

Waktu

Rp 10.000.000 Rp 10.800.000 Rp 11.664.000

Apabila Xo adalah pokok simpanan, n adalah jangka waktu simpanan, Xn adalah nilai simpanan pada tahun ke n, dan r adalah tingkat bunga simpanan, maka :

NK1 = Xo + (Xo x r)1

NK1 = Xo (1+r)1

NK2 = NK1 + (NK1 x r)2

NK2 = Xo (1+r)1 (1 +r)1

NK2 = Xo (1+r)2

NKn = Xo (1+r)n

(1+r)n = adalah nilai kemudian faktor bunga sebesar r persen selama n tahun (NKFBr,n) nilai ini dapat dilihat dalam tabel

Jadi rumus Nilai Kemudian menjadi : NKn = Xo (NKFBr,n)

Utk mencari nilai kemudian secara mudah dpt dilakukan dgn mengalikan faktor bunga dengan nilai awalSebagai contoh :Sdr menabung di bank Rp 100.000 saat ini, akan menjadi Rp 270.480 seratus tahun yang akan datang dengan bunga 1 % per tahun. Tetapi apabila bunga yang wajar adalah 10 %, maka tabungan Rp 100.000 saat ini, seratus tahun yang akan datang akan menjadi Rp 1.378.061.200 “Disinilah arti pentingnya konsep nilai waktu uang”

Nilai Kemudian Jika Bunga DihitungLebih Dari Satu Kali dalam Satu Periode

Apabila bunga diperhitungkan lebih dari satu kali dalam satu periode, maka dgn mudah dapat dicari nilai kemudian dengan membagi tingkat bunga dengan frekuensi perhitungan bunga dalam satu periode; kemudian memangkatkannya dengan tingkat bunga kali frekuensi perhitungan bunga.

Contoh : Misalkan Sdr menyimpan uang di bank Rp 10.000.000,- dgn bunga 8% per tahun. Bunga dibayar dua kali dalam satu tahun, dan Saudara membiarkan bunga yang diperoleh tetap dalam tabungan.

Nilai tabungan sdr pada akhir enam bulan pertama adalah :NK1/2 = Rp 10.000.000 (1 + 0,08/2)

= Rp 10.400.000,-Nilai kemudian tabungan sdr pada akhir tahun pertama dan akhir tahun kedua adalah :

NK1 = Rp 10.000.000 (1 + 0,08/2)2

= Rp 10.816.000,-NK2 = Rp 10.000.000 (1 + 0,08/2)(2)(2)

= Rp 11.698.500,-

Kesimpulan apabila bunga diperhitungkan lebih dari satu kali dalam satu periode akan lebih besar dari pada apabila bunga hanya diperhitungkan satu kali dalam perode yang sama. Semakin besar frekuensi perhitungan bunga dalam satu perode maka akan semakin besar nilai kemudian.

0 1 2

Waktu

Rp 10.000.000 Rp 10.816.000 Rp 11.698.500

Secara umum dapat diformulasikan bahwa nilai kemudian atas tabungan saat ini sejumlah Xo pada akhir tahun ke n apabila bunga diperhitungkan sebanyak m kali dengan tingkat bunga r persen per tahun adalah :

NKn = Xo (1 + r/m)(m)(n)

NKn = Xo (NKFBr/m,mn)

Contoh : Saat ini Sdr usia 15 tahun, menabung di bank Rp 10.000.000,- untuk jangka waktu 20 tahun dan tingkat bunga yang berlaku 8% per tahun, bunga yang Sdr peroleh ditambahkan pada tabungan Sdr dan bunga tersebut diperhitungkan empat kali dalam satu tahun. Maka tabungan pada saat Sdr menjelang umur 36 tahun adalah :

NKn = Rp 10.000.000 (1 + 0,08/4)(4)(20)

= Rp 230.497.900,-

Nilai Kemudian AnuitasAnuitas adalah sejumlah aliran kas yang besarnya sama setiap tahun. Anuitas ini dapat berupa aliran kas masuk yang berasal dari suatu investasi maupun aliran kas keluar berupa investasi untuk memperoleh keuntungan di masa datang.Misalkan kita ingin mengetahui berapa nilai kemudian atas tabungan sebesar Rp 5.000.000,- setiap tahun untuk jangka waktu lima tahun apabila bunga tabungan sebesar 10% per tahun. Tabungan tersebut diasumsikan terjadi setiap akhir tahun.

Nilai Kemudian Anuitas Rp 5.000.000Selama Lima Tahun dengan Bunga 10 %

---------------------------------------------------------------------------------Akhir Jumlah Lama Ta NKFB 10% NK PdTahun Simpanan bungan AkhirThn

(1) (2) (3) (1) x (3)--------------------------------------------------------------------------------- 1 Rp 5.000.000 4 1,4640 Rp 7.320.000 2 Rp 5.000.000 3 1,3310 Rp 6.665.000 3 Rp 5.000.000 2 1,2100 Rp 6.050.000 4 Rp 5.000.000 1 1,1000 Rp 5.500.000 5 Rp 5.000.000 0 1,0000 Rp 5.000.000----------------------------------------------------------------------------------

NK Anuitas Pada Akhir Tahun ke 5 = Rp 30.525.000 ----------------------------------------------------------------------------------

Nilai kemudian anuitas dapat dihitung dengan cara mengalikan anuitas (Ao) dengan Nilai Kemudian Faktor Bunga Anuitas(NKFBA) – (ada dalam tabel). Jadi dari contoh tsb dapat disederhanakan menjadi :

NK5 = Rp 5.000.000 x (NKFBAr,n)

= Rp 5.000.000 x (NKFBA10%,5) = Rp 5.000.000 (6,105)= Rp 30.525.000,-

Secara umum Nilai Kemudian Ao yang terjadi setiap akhir tahun selama periode n dengan tingkat bunga r persen per tahun dapat diformulasikan menjadi :

NKAn = Ao (NKFBAr,n)

Sampai minggu depan

NILAI SEKARANG (PRESENT VALUE)

Pemahaman konsep nilai sekarang atau present value sangat penting dalam manajemen keuangan. Manajer keuangan seringkali dihadapkan pada persoalan pengambilan keputusan yang tidak terlepas dari konsep ini. Dalam penilaian investasi, manajer keuangan diharuskan mengukur nilai sekarang aliran kas yang diharapkan akan dihasilkan oleh investasi tersebut. Dalam konsep nilai sekarang ini pun ada dua alternatif aliran kas, aliran kas yg terjadi sekali dlm satu periode dan aliran kas yg berkali-kali dgn jumlah yg sama setiap tahun.

Contoh :Orang tua Sdr akan memberikan uang sebesar Rp 700.000,- satu tahun yang akan datang, sementara itu tingkat bunga bank yang berlaku saat ini 8% per tahun. Berapa orang tua Sdr harus menyimpan uang di bank agar satu tahun kemudian menjadi Rp 700.000,-

700.000 = Xo (1 + 0,08)1

Xo = Rp 700.000

(1 + 0,08)1

= Rp 648.150,-

Misalkan penerimaan tersebut akan terjadi dua tahun kemudian, berapa nilai sekarang penerimaan Rp 700.000,- tsb bila bunga yg berlaku tetap 8 % per tahun. Xo = Rp 700.000

(1 + 0,08)2

= Rp 600.140,-

Karena Xo tidak lain adalah nilai sekarang sejumlah penerimaan di masa datang Xn dengan tingkat bunga r per tahun, maka secara umum dapat diformulasikan menjadi :

NS = Xn

(1 + r)n

NS = Xn 1

(1 + r)n

1/(1 + r)n tidak lain adalah Nilai Sekarang Faktor Bunga (NSFB) maka persamaan menjadi :

NS = Xn (NSFBr,n)

Misal Saudara dihadapkan pada pilihan, apakah menerima kas saat ini Rp 1.000.000,- atau Rp 2.500.000,- lima tahun kemudian, apabila bunga yg berlaku selama lima tahun mendatang adalah 18% per tahun.

Tentunya Saudara akan mencari berapa nilai sekarang atas penerimaan Rp 2.500.000 lima tahun yang akan datang apabila bunga bank selama lima tahun adalah 18% per tahun.

NS = Xn (NSFB18%,5)

= Rp 2.500.000 (0,4370) = Rp 1.067.500,-

Jadi Sdr akan lebih senang untuk menerima Rp 2.500.000,- lima tahun mendatang karena memiliki nilai sekarang yang lebih besar dari alternatif pertama.

Latihan :

Berapa nilai sekarang penerimaan selama lima tahun mendatang masing-masing Rp 400.000,-; Rp 800.000,-; Rp 500.000,-; Rp 400.000,- dan Rp 300.000,- yang terjadi setiap tahun apabila tingkat bunga yang berlaku adalah 9% per tahun. Dan hitung juga bagaimana kalau tingkat bunga yang berlaku tidak lagi 9% per tahun melainkan 15% per tahun. Apa yang dapat disimpulkan dari hasil perhitungan tersebut.

NS Penerimaan Selama 5 Tahun dan Bunga 9% Per Tahun

Tahun Penerimaan NSFB9%,n Nilai Sekarang

(n) (1) (2) (1) x (2) 1 Rp 400.000 0,9170 Rp 366.800 2 Rp 800.000 0,8420 Rp 673.600 3 Rp 500.000 0,7720 Rp 386.000 4 Rp 400.000 0,7080 Rp 283.200 5 Rp 300.000 0,6500 Rp 195.000

NS Penerimaan 5 th Rp 1.904.600

Latihan :

Berapa nilai sekarang penerimaan selama lima tahun mendatang masing-masing Rp 400.000,-; Rp 800.000,-; Rp 500.000,-; Rp 400.000,- dan Rp 300.000,- yang terjadi setiap tahun apabila tingkat bunga yang berlaku adalah 9% per tahun. Dan hitung juga bagaimana kalau tingkat bunga yang berlaku tidak lagi 9% per tahun melainkan 15% per tahun. Apa yang dapat disimpulkan dari hasil perhitungan tersebut.

NS Penerimaan Selama 5 Tahun dan Bunga 15% Per Tahun

Tahun Penerimaan NSFB15%,n Nilai Sekarang (n) (1) (2) (1) x (2) 1 Rp 400.000 0,8700 Rp 348.000 2 Rp 800.000 0,7560 Rp 604.800 3 Rp 500.000 0,6580 Rp 329.000 4 Rp 400.000 0,5720 Rp 228.800 5 Rp 300.000 0,4970 Rp 149.100

NS Penerimaan 5 th Rp 1.659.700

Bila tingkat bunga yang berlaku tidak lagi 9% per tahun melainkan 15% per tahun, maka jika dihitung seperti di atas, ternyata nilai sekarang akan menurun menjadi Rp 1.659.700,-

Simpulan : Bahwa semakin besar tingkat bunga yang berlaku maka semakin kecil nilai sekarang dari penerimaan yang sama. Dengan kata lain nilai sekarang dan tingkat bunga mempunyai hubungan yang negatif.

Nilai Sekarang Apabila Bunga Dihitung Lebih dari Satu Kali dalam Satu Periode

Nilai Sekarang aliran kas (Xn) apabila bunga dihitung sebanyak m kali selama periode n, dapat dinyatakan dalam persamaan :

NS = Xn

(1 + r/m)(n)(m) NS = Xn 1

(1 + r/m)(n)(m) NS = Xn (1 + r/m)-(n)(m)

Apabila lima tahun mendatang diharapkan akan menerima uang kas sebesar Rp 10.000.000,- dan tingkat bunga yang berlaku adalah 15% per tahun dan bunga diperhitungkan setiap empat bulan sekali atau tiga kali dalam satu tahun, berapa nilai sekarang pernerimaan tersebut.

NS = Rp 10.000.000 1 (1 + 0,15/3)(5)(3)

NS = Rp 10.000.000 (1,05)-15

NS = Rp 4.810.170,-

Bila bunga diperhitungkan bukan lagi setiap empat bulan melainkan setiap bulan, maka nilai sekarang penerimaan yang sama lima tahun lagi :

NS = Rp 10.000.000 1 (1 + 0,15/12)(5)(12)

NS = Rp 10.000.000 (1,0125)-60

NS = Rp 4.745.676,-

Nilai Sekarang Anuitas

Untuk mencari nilai sekarang anuitas dapat dilakukan dengan mengalikan nilai sekarang faktor bunga anuitas (NSFBA) dengan anuitas.

Persamaannya adalah : NSA = A1 (NSFBAr,n)

Contoh : Sdr mendapat kiriman dari orang tua selama 1 tahun dengan jumlah Rp 5.000.000,- setiap bulan. Apabila suku bunga yang berlaku adalah 4% setiap bulannya, berapakah nilai sekarang uang anda tsb.

Jawab :NSA = Rp 5.000.000 (NSFBA4%,12)

= Rp 5.000.000 (9,385) = Rp 46.925.000,-

Contoh : Sdr akan memberikan bea siswa Rp 1.000.000,- setiap tahun bea siswa tsb diterimakan dua kali dalam satu tahun, untuk jangka waktu lima tahun, bila tingkat bunga deposito selama 5 tahun yang akan datang konstan 12%. Berapa besarnya dana yang harus sdr sediakan sekarang.

NSA = A1 (NSFBAr/m,mn)

= Rp 1.000.000 (NSBFS12%/2;(2)(5))

2= Rp 500.000 (13,181)= Rp 6.590.500,-

Contoh : Berapa nilai sekarang anuitas selama lima tahun pertama sebesar Rp 8.000.000,- dan setelah itu hingga tahun ke sepuluh sebesar Rp 10.000.000,- apabila tingkat bunga berlaku adalah 8% setiap tahun.

NSA = 8.000.000 (NSFBA8%,5)+[10.000.000 (NSFBA8%,5)] 1/(r + 0,08)5

= 8.000.000(3.993) + (10.000.000)(3.993)(0,6810) = Rp 31.994.000 + Rp 27.192.330 = Rp 59.136.330,-

Penentuan Tingkat Bunga

Kita mengasumsikan bahwa tingkat bunga (r) selalu diketahui. Dalam praktek tidak jarang manajer keuangan dihadapkan pada pengambilan keputusan untuk menentukan apakah tingkat keuntungan yang dihasilkan cukup rasional. Dengan demikian manajer keuangan harus mencari berapa tingkat keuntungan minimal yang menyamakan nilai sekarang aliran kas keluar dengan nilai sekarang kas masuk yang diharapkan akan diperoleh di masa datang dan disebut juga dengan internal rate of return (IRR).

Terdapat tiga alternatif kemungkinan aliran kas di masa datang : terjadi hanya satu kali, anuitas, dan aliran kas yang terjadi berulang kali dengan jumlah yang tidak sama besar.

Apabila aliran kas terjadi hanya satu kali maka untuk mencari tingkat bunga dapat dipergunakan persamaan :

NS = Xn (NSFBr,n)

NSFBr,n = NS/Xn

Contoh : Berapa IRR atas kas keluar Rp 200.000 saat ini dengan kas masuk Rp 400.000 sembilan tahun kemudian.

Jawab : NSFBr,9 = Rp 200.000/Rp 400.000 = 0,50

Dari tabel NSFB pada tahun ke sembilan diperoleh tingkat bunga sekitar 8%

Aliran kas terjadi berulang kali dengan jumlah yang sama untuk jangka waktu tertentu. Dengan menggunakan persamaan nilai sekarang anuitas kita dapat dengan mudah mencari IRR yang tidak lain sebesar nilai sekarang faktor bunga anuitas, persamaannya adalah :

NSA = A1 (NSFBAr,n)

NSFBAr,n = NSA/A1

Contoh : Berapa IRR atas anuitas Rp 300.000 selama delapan tahun apabila kas keluar saat ini Rp 1.500.000

Jawab : NSFBAr,8 = 1.500.000/300.000 = 5,0

Dari tabel NSFBA pada tahun kedelapan diperoleh tingkat bunga sekitar 12% per tahun

Amortisasi Pinjaman

Amortisasi adalah pembayaran kembali pokok pinjaman dalam bentuk angsuran selama jangka waktu pinjaman.Salah satu manfaat konsep nilai sekarang adalah untuk menentukan amortisasi pinjaman. Pihak pemberi pinjaman pada umumnya meminta pembayaran yang sama setiap perode. Pembayaran tersebut meliputi angsuran pokok pinjaman dan pembayaran bunga yang dapat diperhitungkan secara bulanan, semesteran maupun satu tahun sekali.Karena jumlah pinjaman dilakukan dengan jumlah yang sama, maka konsep nilai sekarang anuitas sangat tepat untuk digunakan dalam persoalan ini.

Contoh : Sdr meminjam Rp 22.000.000 dari bank dengan bunga 12% per tahun. Pinjaman tsb harus dilunasi dalam jangka waktu enam tahun dengan pembayaran yang sama setiap tahun. Berapa besarnya angsuran pinjaman setiap tahun.

Jawab : NSA = A1 (NSFBAr,n)

A1 = NSA/(NSFBAr,n)

= Rp 22.000.000/(4,111)= Rp 5.351.496,-

Angsuran setiap tahun adalah Rp 5.351.496,- ini merupakan pembayaran sebagian pokok pinjaman dan bunga atas saldo pokok pinjaman pada tahun tsb.

Skedul pembayaran pinjaman seperti berikut :--------------------------------------------------------------------------------------Tahun Saldo Akhir Angsuran Bunga Pembayaran

Pinjaman Tahunan 12% Pokok Pinjaman--------------------------------------------------------------------------------------1 22.000.000 5.351.496 2.640.000 2.711.4962 19.288.504 5.351.496 2.314.620 3.036.8763 16.251.628 5.351.496 1.950.195 3.401.3014 12.850.327 5.351.496 1.542.039 3.809.4575 9.040.870 5.351.496 1.084.905 4.266.5916 4.774.279 5.351.496 572.914 4.778.582---------------------------------------------------------------------------------------

Pembayaran 32.108.976 10.104.673 22.004.303-----------------------------------------------------------------------------------------Terjadi selisih pembayaran pinjaman karena adanya pengaruh pembulatan faktor bunga.

Latihan/Tugas

Dikumpulkan minggu depan tgl. 9 Oktober 2014

Saudara membeli mobil secara kredit senilai Rp 250 juta. Down payment sebesar 20% sementara bunga ditentukan 18%. Jangka waktu kredit adalah delapan tahun, jika pembayaran dilakukan secara annuited – dengan jumlah angsuran yang sama – setiap tahunnya , tentukan :a. Besarnya angsuran per tahun b. Total bunga selama delapan tahun

Dari soal di atas, apabila waktu kredit lima tahun, berapa :c. Besarnya angsuran per tahun d. Total bunga selama lima tahun

Berapa nilai sekarang, anuitas selama enam tahun pertama sebesar Rp 6.000.000,- dan setelah itu hingga tahun ke dua belas sebesar Rp 12.000.000,- apabila tingkat bunga berlaku adalah 12 % setiap tahun.

Latihan / Tugas

Berapa nilai sekarang penerimaan selama lima tahun mendatang masing-masing Rp 500.000,-; Rp 800.000,-; Rp 900.000,-; Rp 1.000.000,- dan Rp 1.300.000,- yang terjadi setiap tahun apabila tingkat bunga yang berlaku adalah 9% per tahun. Dan hitung juga bagaimana kalau tingkat bunga yang berlaku tidak lagi 9% per tahun melainkan 15% per tahun. Apa yang dapat disimpulkan dari hasil perhitungan tersebut.

Terima kasih

ahimsa