M.M.I. 3
-
Upload
bay-comden-konreid -
Category
Documents
-
view
221 -
download
4
description
Transcript of M.M.I. 3
MODUL 3
PERAMALAN PERMINTAAN PRODUK
MANAJEMEN INDUSTRI
Oleh
Ir. Umar Wiwi, MT
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik UNESA
2007
DAFTAR ISIHalaman
1. Pengantar 2
2. Kompetensi Dasar dan Durasi Pembelajaran 2
3. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 2
4. Kegiatan Belajar
4.1 Kegiatan Belajar 1 TEKNIK PERAMALAN
Uraian Materi Kegiatan Belajar 4
Soal Soal Latihan 10
Rangkuman 11
Umpan Balik dan Tindak Lanjut 12
4.2 Kegiatan Belajar 2. PERHITUNGAN KESALAHAN PERAMALAN
Uraian Materi Kegiatan Belajar 13
Soal Soal Latihan 17
Rangkuman 18
Umpan Balik dan Tindak Lanjut 18
5. Referensi 19
1
1.PENGANTARDasar dari semua perencanaan dalam manajemen industri adalah permintaan
terhadap produk yang dihasilkan oleh sistem produksi. Karena perencanaan dibuat untuk
waktu yang akan datang, sedangkan data untuk waktu akan datang belum ada maka perlu
dilakukan peramalan
Modul ini membahas tentang peramalan, yang terbagi atas 2 kegiatan belajar yaitu
teknik peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan. Dengan mempelajari modul ini
daharapkan mahasiswa dapat menentukan peramalan terhadap permintaan produk,
dengan beberapa metode runtut waktu yang terdiri dari metode linear, eksponensial dan
metode konstan. Setelah menghitung peramalan, mahasiswa juga dapat menghitung
kesalahan peramalan dengan salah satu dari tiga rumus yaitu standard deviasi (Sd),
Deviasi absolut rata rata (MAD) dan rata rata kesalahan kuadrat (MSE)
Bila mahasiswa ingin lebih mendalami masalah peramalan ini atau sebagai bahan
rujukan dapat dibaca pada buku yang tertera pada referensi.
2. KOMPETENSI DASAR DAN DURASI PEMBELAJARAN
Kompetensi Dasara. Mahasiswa mampu meramalkan / menghitung permintaan produk dimasa yang
akan datang
b. Mahasiswa mampu menghitung kesalahan peramalan
Durasi Pembelajaran ; untuk masing masing kegiatan belajar : 100 menit
3. TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARANSetelah mempelajari kegiatan pembelajaran ini mahasiswa dapat
1. Menjelaskan pengertian peramalan
2. Menjelaskan teknik peramalan kualitatif.
3. Menjelaskan teknik peramalan kuantitatif
4. Menghitung permintaan produk di-masa akan datang dengan metode liner
5. Menghitung permintaan produk di-masa akan datang dengan metode
eksponential
2
6. Menghitung permintaan produk di-masa akan datang dengan metode konstan
7. Menjelaskan pengertian kesalahan peramalan
8. Menghitung kesalahan peramalan dengan rumus Standard Deviasi (Sd)
9. Menghitung kesalahan peramalan dengan rumus Mean Absolute Deviation
(MAD)
10. Menghitung kesalahan peramalan dengan rumus Mean Square Error (MSE)
11. Menentukan metode peramalan dengan kesalahan terkecil
3
4.1 KEGIATAN BELAJAR 1
TEKNIK PERAMALAN
4.1.1 URAIAN MATERI KEGIATAN BELAJARa. Pengertian Peramalan
Peramalan (Forecasting) adalah suatu perkiraan tingkat permintaan yang
diharapkan untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periode waktu tertentu
dimasa yang akan datang .Oleh karena itu peramalan pada dasarnya suatu taksiran, tetapi
dengan menggunakan cara cara tertentu. Peramalan dapat dikatakan taksiran yang ilmiah
meskipun akan terdapat sedikit kesalahan karena keterbatasan manusia.
Hasil peramalan dipakai manajemen produksi untuk pembuatan keputusan
menyangkut pemilihan proses, perencanaan produksi, perencanaan kapasitas sampai
penentuan layout fasilitas produksi.
b. Teknik Teknik Peramalan
(1). Teknik Teknik Kualititatif : sangat subjektif karena berdasarkan estimasi dan
pendapat pendapat dari para eksekutif, orang orang penjualan, para langganan, para
ahli/ spesialis.
(2) Analisa Runtut Waktu / Time Series : Peramalan waktu yang akan datang
didasarkan pada data histories (masa lalu).Teknik ini menggunakan beberapa metode:
a) Metode Fungsi Linier dengan tahun dasar pada tahun data yang paling lama
Fungsi Linier : Y = a + bX, dimana
Y = Besarnya penjualan
X = Tahun ke berapa dari perencanaan permintaan.
a = Komponen tetap dari permintaan setiap tahun .
b = Tingkat perkembangan permintaan tiap tahun
a, dan b dihitung dengan rumus sebagai berikut :
(1)
4
(2)
b) Metode Fungsi Linier dengan tahun dasar pada tahun data yang tengah
Fungsi Linier tetap sama Y = a + bX, dimana
Y = Besarnya penjualan
X = Tahun ke berapa dari perencanaan permintaan., dihitung dari tahun
tengah data
a = Komponen tetap dari permintaan setiap tahun .
b = Tingkat perkembangan permintaan tiap tahun
a, dan b dihitung dengan rumus sebagai berikut :
(3) (4)
c) Metode Fungsi Eksponensial
Fungsi Eksponensial : Y = a b x atau log Y = log (ab x )
Penentuan nilai parameter a dan b ditentukan dengan rumus :
(5)
(6)
d) Metode Konstan
Fungsi Konstan Y = c
c dihitung dengan rumus : (7)
5
Contoh Soal 1: Permintaan suatu produk P selama lima tahun yang lalu ditunjukkan pada
tabel 1, tentukan :
a. Fungsi permintaan dengan metode linier tahun dasar pada tahun data
paling lama
b. Ramalan permintaan produk tersebut pada tahun 2010
Tabel 1 Data Permintaan Produk P Tahun 2002 sampai 2006
TAHUN JUMLAH PERMINTAAN
(UNIT)
2002 108
2003 119
2004 110
2005 122
2006 130
Penyelesaian soal 1
a. Untuk menentukan fungsi permintaan harus dihitung lebih dahulu nilai a dan
b,menggunakan rumus (1) dan (2) yang sudah dikemukakan dan untuk
menggunakan rumus rumus tersebut perlu dibuat tabel sebagai berikut
TAHUN KODE TAHUN (X) Y X2 XY
2002 0 108 0 0
2003 1 119 1 119
2004 2 110 4 220
2005 3 122 9 366
2006 4 130 16 520
Jumlah ( ∑ ) 10 589 30 1225
= = 108,40
6
= = 4,70
Fungsi Permintaan : Y = 108,40 + 4,70 X
b. Ramalan permintaan produk tahun 2010 dapat ditentukan sebagai berikut :
Pada tahun 2010, X = 8; nilai x ini kemudian di substitusi ke fungsi permintaan
maka ditentukan jumlah permintaan pada tahun 2010 adalah :
Y = 108,40 + 4,70 x 8 = 146
Diramalkan pada tahun 2010 nanti jumlah permintaan produk P mencapai 146
unit
Contoh soal 2 : Jika data permintaan 5 tahun lalu sama dengan data pada tabel 1, tentukan
a. Fungsi permintaan dengan metode linier tahun dasar pada tahun
tengah data
b. Ramalan permintaan dengan fungsi seperti point a pada tahun 2010
Penyelesaian soal 2
a. Untuk menentukan fungsi permintaan harus dihitung lebih dahulu nilai a dan
b,menggunakan rumus (3) dan (4) yang sudah dikemukakan dan untuk
menggunakan rumus rumus tersebut perlu dibuat tabel sebagai berikut
TAHUN KODE TAHUN (X) Y X2 XY
2002 -2 108 4 - 216
2003 -1 119 1 - 119
2004 0 110 0 0
2005 1 122 1 122
2006 2 130 4 260
Jumlah ( ∑ ) 0 589 10 47
= = 117,80
7
= = 4,70
Fungsi Permintaan dengan metode ini Y = 117,80 + 4,70 X
b. Ramalan permintaan produk tahun 2010 dapat ditentukan sebagai berikut :
Pada tahun 2010, dengan metode ini X = 6; nilai X ini kemudian di substitusi ke
fungsi permintaan maka ditentukan jumlah permintaan pada tahun 2010 adalah :
Y = 117,80 + 4,70 x 6 = 146
Diramalkan pada tahun 2010 nanti jumlah permintaan produk P dengan metode
ini mencapai 146 unit
Contoh soal 3 : Dengan data permintaan 5 tahun lalu sama dengan data pada tabel 1,
tentukan
a. Fungsi permintaan dengan metode eksponential
b. Ramalan permintaan dengan fungsi eksponential pada tahun 2010
Penyelesaian soal 3
a. Penentuan fungsi permintaan dengan metode eksponential didahului dengan
perhitungan nilai a dan b, menggunakan rumus (5) dan (6) didahului pembuatan
tabel sebagai berikut
TAHUN Y X X2 Log Y X LogY
2002 108 -2 4 3,0334 - 4,0668
2003 119 -1 1 2,0755 - 2,0755
2004 110 0 0 2,0414 0
2005 122 1 1 2,0864 2,0864
2006 130 2 4 2,1139 4,2278
Jumlah ( ∑ ) 589 0 10 10,3506 0,1719
= = 2,0701 ;
8
= 117,5
= = 0,0172
= 1,0405
Fungsi permintaan Y = 117,5 x 1,0405X
b. Ramalan permintaan produk tahun 2010 dapat ditentukan sebagai berikut :
Pada tahun 2010, dengan metode eksponential X = 6; nilai X ini kemudian di
substitusi ke fungsi permintaan (Fungsi eksponential) maka ditentukan jumlah
permintaan pada tahun 2010 adalah :
Y = 117,5 x 1,04056 = 149,1; dibulatkan 149
Diramalkan pada tahun 2010 nanti jumlah permintaan produk P dengan metode
eksponential mencapai 149 unit
Contoh soal 4 : Data permintaan 5 tahun lalu terhadap produk Q seperti pada tabel 2,
tentukan
a. Fungsi permintaan dengan metode konstan
b. Ramalan permintaan dengan metode konstan untuk tahun 2009
Tabel 2 Data Permintaan Produk Q Tahun 2002 sampai 2006
TAHUN JUMLAH PERMINTAAN
(UNIT)
2002 250
2003 241
2004 261
2005 270
2006 275
Penyelesaian soal 4
9
a. Penentuan fungsi permintaan dengan metode konstan didahului dengan
perhitungan nilai c rumus (7)
= = 259,4; dibulatkan menjadi 259
Fungsi peramalan dengan metode konstan Y = 259
b. Ramalan permintaan dengan metode konstan tahun 2009 adalah 259 unit
4.1.2. SOAL SOAL LATIHAN1. Jelaskan pengertian peramalan
2. Jelaskan teknik peramalan kualitatif
3. Sebutkan 3 metode yang dipakai dalam analisa runtut waktu (time series)
4. Data permintaan pompa air merek ”S” pada suatu pabrik selama lima tahun
terakhir dalam ribuan unit sebagai berikut :
TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006
PERMINTAAN 251 248 256 264 278
a. Tentukan fungsi peramalan dengan metode linier, tahun dasar tahun 2002
b. Hitung ramalan permintaan pompa air tersebut pada tahun 2011
c. Tentukan fungsi peramalan dengan metode linier, tahun dasar pada tahun
2004
d. Hitung ramalan permintaan pompa air tersebut pada tahun 2009
5. Bila permintaan terhadap sepeda motor merek ”J” dari suatu pabrik seperti tabel
berikut (dalam ribuan unit)
TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006
PERMINTAAN 120 123 135 142 156
a. Tentukan fungsi peramalan sepeda motor tersebut dengan metode
eksponential
b. Hitung ramalan permintaan sepeda motor dengan metode eksponential
pada tahun 2010
c. Tentukan fungsi peramalan sepeda motor dengan metode konstan
10
d. Hitung ramalan permintaan sepeda motor tersebut dengan dengan metode
konstan pada tahun 2011
4.1.3. RANGKUMANPada kegiatan belajar 1 dari modul 3 ini dibahas pngertian peramalan dan teknik
teknik peramalan yang terdiri dari teknik peramalan kualitatif dan teknik peramalan
runtut waktu / time series. Untuk teknik runtut waktu dikemukakan 3 metode yaitu
metode linier, eksponensial dan metode konstan. Ada beberapa rumus yang digunakan
untuk masing masing metode :
1. Metode Linier dengan fungsi Y = a + bX, dimana a dan b dihitung dengan rumus :
(a) Untuk tahun dasar pada tahun yang paling awal/tua data historis:
(b) Untuk tahun dasar pada tahun tengah data historis :
,
2. Metode eksponensial dengan fungsi : Y = a.bX
3. Metode konstan menggunakan fungsi Y = c , dimana c dihitung dengan rumus
4.1.4. UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT
11
Untuk mengukur tingkat penguasaan anda terhadap kegiatan belajar ini anda
harus mengerjakan soal soal latihan . Tingkat penguasaan anda terhadap kegiatan belajar
ini dapat dihitung dengan rumus:
Jumlah jawaban benar
Tingkat Penguasaan = ----------------------------------------------- X 100 %
5
Katagori tingkat penguasaan ditentukan sebagai berikut
90 % - 100 % = baik sekali
80 % - 89 % = baik
70% - 79 % = cukup
≤ 69 % = kurang
Jika tingkat penguasaan diatas 80 % anda dapat mempelajari kegiatan belajar
berikutnya, namun jika tingkat penguasaan masih kurang dari 80% anda harus
mengulangi mempelajari lagi kegiatan belajar ini.
4.2 KEGIATAN BELAJAR 2
12
PERHITUNGAN KESALAHAN PERAMALAN
4.2.1 URAIAN MATERI KEGIATAN BELAJARa. Pengngertian Kesalahan Peramalan
Peramalan yang dilakukan adalah perhitungan perkiraan, sehingga perlu ditentukan
sampai sejauh mana peramalan tersebut sesuai dengan kenyataan. Kesalahan peramalan
ditentukan sebagai selisih antara hasil peramalan dengan data yang sebenarnya pada
tahun/periode yang sama.
Setelah kita melakukan peramalan dengan dengan beberapa metode dari metode
runtut waktu, maka untuk setiap metode dihitung kesalahan peramalan.Metode dengan
kesalahan peramalan terkecil yang akan digunakan selanjutnya untuk peramalan
b. Perhitungan Kesalahan Peramalan.
Sekurang kurangnya ada tiga rumus yang digunakan untuk menghitung kesalahan
peramalan. Dalam pelaksanaan perhitungan hanya digunakan salah satu rumus saja untuk
semua metode peramalan yang sudah dihitung fungsinya.
Rumus rumus tersebut adalah : Standard Deviasi (Sd); Deviasi rata-rata absolut /
Mean Absolut Deviation (MAD) dan Kesalahan kuadrat rata-rata / Mean Square Error
(MSE).
Y = Data permintaan historis pada satu periode tertentu
13
Yf = Hasil Peramalan pada satu periode yang sama dengan periode data
n = Jumlah data = jumlah periode data
Contoh perhitunganContoh 1 Permintaan suatu komponen mesin selama 5 tahun dalam ribuan unit tertera
pada tabel dibawah ini. Bila peramalan dihitung dengan metode linier tahun
dasar pada tahun tengah, hitung
a. Kesalahan peramalan dengan rumus Standard Deviasi
b. Kesalahan peramalan dengan rumus MAD
c. Kesalahan peramalan dengan rumus MSE
Tabel Permintaan Komponen Mesin (Dalam ribuan unit)
TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006
PERMINTAAN 32 35 34 42 51
Penyelesaian Soal
Mula mula harus ditentukan fungsi peramalan, dengan cara menghitung nilai a dan b dari
fungsi linier
TAHUN X Y X2 XY
2002 -2 32 4 -64
2003 -1 35 1 -35
2004 0 34 0 0
2005 1 42 1 42
2006 2 51 4 102
Jumlah (
)
194 10 45
= = 38,8 = 45/10 = 4,5
Fungsi Peramalan Y f = 38,8 + 4,5 X
X Y Y f = 38,8 + 4,5 X Y - Yf (Y – Yf )2
14
-2 32 29,8 2,2 4,84
-1 35 34.3 0.7 0.49
0 34 38.8 -4.8 23.64
1 42 43.3 -1.3 1.69
2 51 47.8 3.2 10.24
194 12,2 40,3
a. = = 3,66
b. = 12,2 /5 = 2,44
c. = 40,3/5 = 8,06
Contoh 2 : Dengan data permintaan seperti pada soal no 1:
a. Hitung MSE untuk metode peramalan Eksponensial
b. Hitung MSE untuk metode peramalan Konstan
c. MSE dari metode mana (Linear, eksponential dan konstan) yang terkecil
Penyelesaian soal :
a. Harus ditentukan dulu fungsi eksponensial dengan caramenenrtukan nilai :a dan b
dari fungsi eksponential tersebut. Seperti sudah dibahas pada kegiatan belajar 1 ,
penentuan a dan b mengunakan tabel seperti ditunjukan berikut ini
TAHUN Y X X2 Log Y X LogY
15
2002 32 -2 4 1.50515 -3.0103
2003 35 -1 1 1.544068 -1.54407
2004 34 0 0 1.531479 0
2005 42 1 1 1.623249 1.623249
2006 51 2 4 1.70757 3.41514
Jumlah ( ∑ ) 0 10 7.911516 0.484022
= = 1.582303
= 38,22
= = 0,791152
6.182327394
Fungsi Eksponensial Y = 38,22 x (6,182) X
X Y Y f = 38,22 x (6,182) X Y - Yf (Y – Yf )2
-2 32 1.0000753 30.99992475 960.9953342-1 35 6.1824652 28.81753478 830.45031070 34 38.22 -4.22 17.80841 42 236.27604 -194.27604 37743.179722 51
1460.6585-
1409.658479 1987137.028194 2026689.462
= 405337.88
b Penentuan konstan (c) dari fungsi konstan dilakukan dengan rumus :
= = 38,8
Fungsi peramalan konstan Y = 38,8
Y Y f = 38,8 Y - Yf (Y – Yf )2
32 38,8 -6.8 46.24
16
35 38,8 -3.8 14.44
34 38,8 -4.8 23.04
42 38,8 3.2 10.24
51 38,8 12.2 148.84
194 242.8
= 48.56
c. MSE dari metode linier (Contoh 1) = 8,4; MSE dari metode eksponential adalah
405337.88, sedangkan MSE dari metode konstan adalah 48,56 jadi metode
peramalan yang memiliki MSE terkecil adalah metode linier. Karena itu maka
peramalan harus dilakukan dengan metode linier.
4.2.2. SOAL SOAL LATIHAN1. Jelaskan apa yang dimaksudkan dengan kesalahan peramalan
2. Data permintaan generator merek ”G” pada suatu pabrik selama lima tahun terakhir
dalam ratusan unit sebagai berikut :
TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006
PERMINTAAN 125 124 130 169 175
Jika peramalan dilakukan dengan metode linier, hitung Sd, MAD dan MSE
3. Permintaan terhadap felg sepeda motor (dalam ribuan pasang) pada suatu pabrik
pembuatan felg seperti tertera pada tabel dibawah ini
a. Hitung MAD jika peramalan dilakukan dengan metode linier
b. Hitung MAD jika peramalan dilakukan dengan metode eksponential
c. Hitung MAD jika peramalan dilakukan dengan metode konstan
d. Metode peramalan mana yang dapat digunakan berdasarkan hasil perhitungan
MAD pada pertanyaan a sampai c.
4.2.3. RANGKUMAN
17
Kesalahan peramalan adalah selisih antara hasil peramalan yang dihitung dengan
berbagai metode runtut waktu dengan data historis Rumus rumus yang digunakan :
a. = = 3,74
b. = = 0,4
c. = = 8,4
4.2.4. UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUTUntuk mengukur tingkat penguasaan anda terhadap kegiatan belajar ini anda
harus mengerjakan soal soal latihan . Tingkat penguasaan anda terhadap kegiatan belajar
ini dapat dihitung dengan rumus:
Jumlah jawaban benar
Tingkat Penguasaan = ----------------------------------------------- X 100 %
3
Katagori tingkat penguasaan ditentukan sebagai berikut
90 % - 100 % = baik sekali
80 % - 89 % = baik
70% - 79 % = cukup
≤ 69 % = kurang
Jika tingkat penguasaan diatas 80 % anda dapat mempelajari modul berikutnya,
namun jika tingkat penguasaan masih kurang dari 80% anda harus mengulangi
mempelajari lagi kegiatan belajar ini.
5.REFERENSI
18
1. Indriyo Gitosudarmo; Sistem Perencanaan dan Pengendalian Produksi; BPFE
Yogyakarta , 1985
2. John E.Biegel; Pengendalian Produksi; Akademika Pressindo, Jakarta, 1992
3. T. Hani Handoko ; Dasar Dasar Manajemen Produksi dan Operasi; BPFE
Yogjakarta , 1984
4. Teguh Baroto; Perencanaan dan Pengendalian Produksi; Ghalia Indonesia, 2002
19