ANALISIS RISIKO DALAM PENGANGGARAN MODAL

Risiko ProyekRisiko dari suatu proyek investasi diartikan sebagai variabilitas arus kas proyek investasi dari arus kas yang diharapkan dari proyek tersebut. Semakin besar variabilitas arus kas suatu proyek, berarti semakin tinggi risiko proyek tersebut, dan sebaliknya. Contoh:Usulan investasi ALFA BETA----------------------------------------------------------------------------------------------------Kondisi ekonomi Probabilitas Arus kas Probabilitas Arus kas----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Resesi berat 0,10 Rp3.000 0,10 Rp2.000

Resesi sedang 0,20 3.500 0,20 3.000

Normal 0,40 4.000 0,40 4.000

Baik 0,20 4.500 0,20 5.000

Sangat baik 0,10 5.000 0,10 6.000

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Berdasarkan data pada Tabel 9.1, dapat diketahui besarnya risiko dari masing-masing usulan proyek investasi.

Range, menunjukkan perbedaan antara arus kas tertinggi dan terendah dari masing-masing usulan proyek investasi. Dalam kaitan dengan contoh yang telah dikemukakan, besarnya range arus kas untuk proyek ALFA sebesar Rp2.000.000, sedangkan untuk proyek BETA sebesar Rp4.000.000. Hal ini menunjukkan proyek ALFA risikonya lebih kecil dibandingkan dengan proyek BETA.

Variance (VAR), merupakan besarnya dispersi atau sebaran distribusi arus kas masing-masing proyek investasi, yang dikur dengan rumus sebagai berikut:

n VAR = ∑(CFt – E(Cft)2(Pxt) t=1

VAR = Keterangan:CFxt = arus kas pada kemungkinan kondisi x periode tE(CFt) = arus kas yang diharapkan pada periode tPxt = probabilitas terjadinya arus kas pVAR = ada kondisi x periode tn = jumlah kemungkinan kejadian arus kas pada periode tDengan menggunakan data pada Tabel , dapat dihitung besarnya variance (VAR) masing-masing proyek investasi, yaitu proyek ALFA sebesar Rp300.000, sedangkan proyek BETA sebesar Rp1.200.000.

Standard deviation (SD), juga mengukur dispersi atau sebaran distribusi arus kas masing-masing proyek investasi, yang diukur dengan akar varianace.SD = √ VARDengan menggunakan data hasil perhitungan variance tersebut, maka dapat dihitung standar deviasi arus kas masing-masing proyek, yaitu proyek ALFA sebesar Rp548 dan proyek BETA sebesar Rp1.095.

Coefficient of variation (CV), merupakan dispersi atau sebaran relatif distribusi arus kas masing-masing proyek investasi, yang diukur dengan perbandingan antara standar deviasi distribusi arus kas dengan arus kas yang diharapkan dari masing-masing proyek investasi.

SDt

CVt = ----------------- E(CFt)

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, besarnya koefisien variasi masing-masing proyek adalah, proyek ALFA = Rp548/Rp4.000 = 0,14, sedangkan proyek BETA = Rp1.095/Rp4.000 = 0,27. Berdasarkan berbagai ukuran risiko tersebut, tampak bahwa proyek ALFA memiliki risiko yang lebih kecil dibandingkan dengan proyek BETA

Proyeksi arus kas perusahaan DARMA • Tahun 0 1 – 5 Penjualan Rp6.000.000 Biaya variabel ( 3.000.000) Biaya tetap ( 1.791.000) Penyusutan ( 300.000) ------------------Laba sebelum pajak Rp 909.000Pajak (34%) ( 309.000) ------------------Laba bersih Rp 600.000 Arus kas (laba bersih + penyusutan) Rp 900.000

Investasi awal Rp1.500.000

Analisis Sensitivitas

Berdasarkan data tsb. arus kas perusahaan setiap tahun sama, yaitu sebesar: Arus kas = Laba bersih + Penyusutan

= Rp600.000 + Rp300.000 = Rp900.000.Jika tingkat diskonto sebesar 15%, maka besarnya NPV

proyek investasi adalah: 5 Rp900.000

NPV = - Rp1.500.000 + ∑ -----------------------

t =1 (1 + 0,15)t = Rp 1.516.800

• Karena NPV positif, berarti secara teoritis proyek investasi tersebut layak dilasanakan.

Dalam anailsis sensitivitas dievaluasi bagaimana dampak perubahan satu variabel, sementara variabel lainnya dianggap tetap terhadap besarnya NPV. Besar dan arah perubahan salah satu variabel, tergantung pada kondisi yang dianalisis,

Estimasi variabel pada kondisi yang berbeda perusahaan DARMA

Variabel Buruk Normal Baik

Volume penjualan (unit) 1.000 3.000 5.000

Harga Rp1.900 Rp2.000 Rp2.200

Biaya variabel/unit Rp1.200 Rp1.000 Rp 800

Biaya tetap per tahun Rp1.891.000 Rp1.791.000 Rp1.741.000

Investasi Rp1.900.000 Rp1.500.000

Rp1.000.000

Analisis Skenario

• Analisis skenario mengkaji sejumlah skenario yang berbeda-beda, yang mana masing-masing skenario melibatkan berbagai faktor, dan perubahan faktor-faktor tersebut kemudian dianalisis dampaknya terhadap perubahan NPV.

Analisis break-even

Accounting profit break-even point

Sebagai contoh, perusahaan DARMA memiliki informasi sebegaiberikut: biaya tetap Rp2.091.000 per tahun, biaya variabel Rp1.000per unit dan harga jual produknya Rp2.000 per unit.

Fixed costsAccounting profit break-even point =

------------------------------------------ Sales price – Variable

costs

Rp2.091.000 = ---------------------------------

Rp2.000 – Rp 1.000

= 2.091 unit

Accounting profit BEP

Penjualan/Biaya

Rp4.182.000

Biaya tetap per tahun

Biaya variable per tahun

Total biaya per tahun

Penjualan

2.091 unit

Volume penjualan

Cash break-event point

• Berdasarkan contoh yang telah dikemukakan, misalnya dalam biaya tetap Rp2.091.000 termasuk biaya penyusutan sebesar Rp1.000.000, maka besarnya cash BEP adalah:

Rp2.091.000 – Rp1.000.000 Cash BEP = ---------------------------------

Rp2.000 – Rp1.000= 1.091 unit

Cash break-even point

Biaya tetap per tahun

Depresiasi

Biaya tetap -Depresiasi

Cash BEP =1.091unit

Accounting BEP=2.091 unit

Penjualan dan biaya (Rp)

Penjualan Total biaya per tahun (termasuk depresiasi)

Total biaya per tahun tanpa depresiasi

Rp2.182.000

Rp4.182.000

Finacial break-even point

EAC + Fixed Cost x (1 – tc) + Depreciation x tcPVBEP = ------------------------------------------------------------

Sales Price - Variable Cost (1 – tc)

Keterangan:EAC = equivalent annual costtc =tariff pajak pendapatan perusahaan

Initial InvestmentEAC = -----------------------

PVIFA (t; r%)

PVIFA(t;r%) = presest value interest factor annuity(t;r%)

Sebagai contoh, perusahaan DARMA, melakukan investasi Rp1.500.000 dengan umur 5 tahun. Biaya tetap selain penyusutan Rp1.791.000 tiap tahun, sedangkan penyusutan Rp300.000 per tahun. Biaya variabel Rp1.000 per unit, dan harga jual produknya Rp2.000 per unit. Tarif pajak perusahaan 34% dan tingkat diskonto sebesar 15%.

Rp1.500.000EAC = -------------------------

PVIFA(5th;15%)

Rp1.500.000 = ----------------------- = Rp 447.500

3,3522

Rp447.500 + Rp1.791.000 X (1 – 0,34) – Rp300.000 x 0,34 PV BEP = ------------------------------------------------------------------------------------

(Rp2.000 – Rp1.000) x (1 – 0,34)

Rp1.527.560 = ---------------------- = 2.315

Rp660

Financial break-even point

2.315 unit

Volume penjualan

NPV Biaya tetap

NPV Biaya variabel

NPV Total biaya

NPV PenjualanPenjualan/biaya

Rp10.244.000

Real Options

• Dalam praktek sering terjadi perbedaan antara asumsi yang digunakan pada saat penyusunan rencana proyek inivestasi dengan kenyataan yang terjadi ketika proyek dilaksanakan.

• Oleh karena itu pihak manajemen perlu melakukan penyesuaian dengan perubahan yang terjadi. Penyesuaian yang dapat dilakukan tersebut dikenal dengan real options.

• Adanya peluang untuk melakukan penyesuaian tersebut dapat meningkatkan nilai dari proyek investasi.

• Nilai proyek investasi merupakan nilai NPV yang dihitung dengan cara tradisional ditambah dengan nilai opsi dilakukan.

• Nilai proyek = NPV + Nilai opsi

• Bentuk alternatif penyesuaian (option) yang dapat dilakukan adalah option to expand dan option to abandon

The Option to Expand

• Sebagai contoh keputusan perusahaan dalam pembangunan hotel, Pertama dilakukan pembangunan hotel tahap pertama, jika sukses akan dilakukan perluasan dan jika tidak sukses tidak dilakukan perluasan.

• Dalam kondisi yang pasti, misalkan untuk membangun satu hotel dibutuhkan investasi Rp12.000,000 dan setiap tahun diperkirakan akan menghasilkan arus kas sebesar Rp 2.000.000. Tingkat diskonto yang sesuai untuk proyek tersebut sebesar 20%.

• Besarnya NPV untuk proyek tersebut adalah:NPV = – Rp 12,000,000 + Rp 2,000,000/0.20 = - Rp2,000,000

• Jika kondisi tidak pasti, misalkan 50% kemungkinan arus kas tiap tahun sebesar Rp3.000.000 dan 50% kemungkinan arus kas Rp1.000.000.

• Besarnya NPV, berdasarkan perkiraan arus kas tersebut adalah:- Optimistic forecast : - Rp12.000.000 + Rp3.000.000/0,20 = Rp3.000.000- Pessimistic forecast : - Rp12.000.000 + Rp1.000.000/0,20 = - Rp7.000.000

• Weighted average NPV :50% x Rp3.000.000 + 50% x (- Rp7.000.000) = - Rp 2.000.000.

• Jika terjadi kondisi optimis, dan perusahaan melakukan perluasan di 10 lokasi untuk membangun hotel yang sama, maka besarnya NPV adalah:

• NPV = 50% x 10 x Rp3.000.000 + 50% x ( - Rp7.000.000) = Rp11.500.000, yang berarti proyek layak dilasanakan. Nilai proyek dengan opsi perluasan meningkat menjadi:

Nilai proyek = - Rp2.000.000 + Rp11.500.000

= Rp9.500.000.

The Option to Abandon

• Abandonment value adalah nilai suatu proyek jika aktiva proyek tersebut dijual kepada pihak lain atau nilai opportunity jika aktiva proyek tersebut digunakan di tempat lain dalam perusahaan

• Jika ada peluang utuk melakukan pelepasan proyek, maka nilai proyek investasi dapat ditingkatkan.Nilai proyek = NPV tanpa opsi abandoment + Nilai opsi

abandonment• Dalam kaitannya dengan contoh pembangunan hotel yang

telah dikemukakan, jika diasumsikan 50% kemungkinan proyeksi arus kas tiap tahun sebesar Rp6.000.000 dan 50% kemungkinan proyeksi arus kas tiap tahun sebesar – Rp2.000.000, maka besarnya NPV menjadi:

• Kondisi optimis: NPV = - Rp12.000.000 + Rp6.000.000/0,2 = Rp18.000.000• Kondisi pesimis: NPV = - Rp12.000.000 – Rp2.000.000/0,2 = - Rp22.000.000• Expected NPV dari proyek tersebut adalah:

Expected NPV = 0,50 x Rp18.000.000 + 0,50 x (- Rp22.000.000) = - Rp2.000.000

• Hasil penilaian akan berubah ketika dipertimbangkan opsi abandonment.

• Jika arus kas sama dengan proyeksi optimis, maka proyek akan diteruskan. Tetapi jika arus kas sama dengan proyeksi pesimis, maka proyek akan dialihkan.

• Apabila kemungkinan ini diketahui lebih dahulu, maka expected NPV proyek hotel akan menjadi:Expected NPV = 0,50 x Rp18.000.000 + 0,50 x (- Rp12.000.000 –

Rp2.000.000/1.2) = Rp2.170.000.

• Karena pengalihan dilakukan setelah mengalami arus kas – Rp2.000.000 pada tahun pertama, maka arus kas negatif tidak terjadi lagi pada tahun berikutnya.

• Dengan demikian NPV menjadi positif, yang berarti proyek dilaksanakan.

• Nilai proyek dengan opsi abandonment menjadi:Nilai proyek = – Rp2.000.000 + Rp2.170.000 = Rp170.000

Pendekatan Decision Tree (Pohon Keputusan)

Rp240

(0,25) Rp500

(0,40) Rp800

(0,40) Rp500

(0,20) Rp200

(0,50) Rp200

(0,20) Rp500

(0,60) Rp200

(0,20) – Rp100

(0,25) – Rp100

(0,20) Rp200

(0,40) – Rp100

(0,40) – Rp400

Cabang 1

Cabang 2

Cabang 3

Cabang 4

Cabang 5

Cabang 6

Cabang 7

Cabang 8

Cabang 9

Year 1 Year 2

Initial Probability, Conditional Probability, Joint Probablity dan Arus Kas (Rp Juta)

Tahun 1 Tahun 2---------------------------- ------------------------------------------

Initial Net Cash Conditional Net Cash JointProbability Flow Probability Flow ProbabilityP(1) (Rp) P(2/1) ( Rp) P(1,2)

0,40 800 0,10 0,25 500 0,40 500 0,10 0,20 200 0,05

0,20 500 0,10 0,50 200 0,60 200 0,30

0,20 - 100 0,10

0,20 200 0,05 0,25 -100 0,40 - 100 0,10 0,40 - 100 0,10 --------- ---------- 1,00 1,00

NPV pada tingkat diskonto bebas risiko

n• Expected NPV = ∑(NPVi) x (Pi) i=1

Keterangan:NPVi = NPV yang dihitung pada risk free rate untuk cabang iPi = joint probability cabang in = jumlah cabang

• Jika diasumsikan risk free rate sebesar 8%, maka besarnya NPV masing-masing cabang keputusan dapat dihitung sebegai berikut dalam (Rp juta):

Rp500 Rp800 NPV1 = ----------------- + ----------------- - Rp240 = Rp909

(1 + 0,08)1 (1 + 0,08)2

Rp500 Rp500 NPV2 = ----------------- + ----------------- - Rp240 = Rp652

(1 + 0,08)1 (1 + 0,08)2

Perhitungan Expected NPV (Rp Juta (1) (2) (3) (4)

Urutan Arus Kas Net Present Value Joint Probability Expected NPV (2x3)

1 909 0,10 91

2 652 0,10 65

3 394 0,05 20

4 374 0,10 37

5 117 0,30 35

6 - 141 0,10 - 14

7 - 161 0,05 - 8

8 - 418 0,10 - 42

9 - 676 0,10 - 68

----------

Expected NPV = 116

Standar deviasi NPV

• σNPV = √ ∑[NPVi –E(NPV)]2 [Pi]

• Besarnya standar deviasi NPV berdasarkan contoh yang telah dijelaskan adalah:

σNPV = √[ (909 – 116)2(0,10) + (652 – 116)2(0,10) + (394 – 116)2(0,05) + (374 – 116)2(0,10) + (117 – 116)2(0,30) + (-141 – 116)2(0,10) + (-161 – 116)2(0,05) + (-418 – 116)2(0,10) + (-676 – 116)2(0,10) = √197.277 = Rp444

• Jika diasumsikan distribusi probabilitas NPV mendekati normal, maka dapat ditentukan besarnya kemungkinan usulan suatu proyek menghasilkan NPV kurang atau lebih besar dari nol.

NPV* - E(NPV) • Z = --------------------------

σNPVKeterangan:Z = Z-skor yang menunjukkan berapa besar standar deviasi NPV* dari E(NPV)Berdasarkan contoh yang telah dikemukakan, besarnya Z-skor adalah:

0 - 116Z = ------------------ = - 0,26

444Hasil negatif menunjukkan bahwa NPV = 0 terletak 0,26 standar deviiasi di sebelah kiri expected NPV.

Decision Trees Dan Pengambilan Keputusan Bertahap

NPV = - Rp 2.907.840

NPV = Rp1.516.800

NPV = 0

NPV = 0

Investasi

Tidak investasi

Berhasil (75%)

Gagal (25%)

Investasi

Tidak investasi

Uji pasar

Tidak uji Pasar

Sekarang Tahun1

Pohon Keputusan Pengambilan Keputusan Bertahap

• Berdasarkan Gambar 9.5, jika perusahaan berhasil melakukan uji pasar dengan probabilitas 75%, perusahaan melakukan investasi Rp1.500.000 dengan arus kas setiap tahun selama lima tahun Rp900.000, dan tingkat diskonto 15%, maka besarnya NPV adalah:

5 Rp900.000• NPV = - Rp1.500.000 + ∑ -------------- t=1 (1 + 0,15)t

= - Rp1.500.000 + Rp900.000 x PVIFA (15%;5)

= - Rp1.500.000 + Rp900.000 x3,352 = Rp1.516.800

• Hasil yang diharapkan jika evaluasi dilakukan pada tahun 1 adalah:

• NPV = 0,75 x Rp1.516.800 + 0,25 x Rp0 = Rp1.137.600• Hasil yang diharapkan jika evaluasi

dilakukan pada tahun 0 adalah: Rp1.137.600

NPV = – Rp100.000 + ------------------ (1 + 0,15)1

= – Rp100.000 + Rp989.217 = Rp889.217