METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA …
Transcript of METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA …
METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL
GANDA DALAM MEMPERKIRAKAN JUMLAH PEMAKAIAN
LISTRIK DI KOTA MEDAN TAHUN 2019-2021
TUGAS AKHIR
WIDYA MARGARETTA SIHOMBING
172407047
PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2020
Universitas Sumatera Utara
METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKPONENSIAL GANDA
DALAM MEMPERKIRAKAN JUMLAH PEMAKAIAN LISTRIK DI
KOTA MEDAN TAHUN 2019-2021
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Ahli Madya
WIDYA MARGARETTA SIHOMBING
172407047
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2020
Universitas Sumatera Utara
i
Universitas Sumatera Utara
ii
PERNYATAAN ORISINALITAS
METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DALAM
MEMPERKIRAKAN JUMLAH PEMAKAIAN LISTRIK DI KOTA MEDAN
TAHUN 2019-2021
TUGAS AKHIR
Penulis mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja Penulis sendiri, kecuali
beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing di sebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2020
Widya Margaretta Sihombing
172407047
Universitas Sumatera Utara
iii
METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DALAM
MEMPERKIRAKAN JUMLAH PEMAKAIAN LISTRIK DI KOTA MEDAN
TAHUN 2019-2021
ABSTRAK
Perusahaan Listrik Negara atau PLN merupakan salah satu BUMN yang mengurusi
semua aspek kelistrikan di Indonesia mulai dari pembangkitan, transmisi, distribusi,
dan penjualan energi listrik kepada konsumen. Energi listrik menjadi salah satu
kebutuhan dasar dalam kehidupan masyarakat, sehingga tingkat permintaan akan
energi listrik pun semakin besar seiring semakin kompleksnya aktivitas di
masyarakat. Dalam rangka pemenuhan kebutuhan energi listrik yang memadai di
Indonesia, PT PLN perlu melakukan peramalan beban puncak listrik guna mencegah
krisis energi listrik akibat permintaan listrik yang terus meningkat.Penulisan pada
Tugas Akhir ini membahas tentang bagaimana memperkirakan jumlah pemakaian
listrik pada tahun 2019-2021 khususnya di kota Medan. Data yang digunakan adalah
data sekunder dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2010
sampai tahun 2018. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode
Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown. Dapat disimpulkan pada
penelitian ini bahwa hasil perkiraan jumlah pemakaian energi listrik di kota Medan
pada tahun 2019-2020 meningkat.
Kata kunci: Listrik, Pemulusan eksponensial.
Universitas Sumatera Utara
iv
DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING METHOD IN ESTIMATING
AMOUNT OF ELECTRICITY USAGE IN MEDAN CITY IN 2019-2021.
ABSTRACT
The State Electricity Company (PLN) is a state-owned company that deals with all
aspects of electricity in Indonesia, starting from the generation, transmission,
distribution and sale of electricity to consumers. Electrical energy is one of the basic
needs in people's lives, so that the level of demand for electricity is even greater
along with the increasingly complex activities in the community. In order to meet the
adequate electricity needs in Indonesia, PT PLN needs to forecast the peak
electricity load in order to prevent the electricity crisis due to increasing electricity
demand. Writing in this Final Project discusses how to estimate the amount of
electricity usage in 2019-2021 especially in Medan city. The data used are secondary
data from the Central Statistics Agency of North Sumatra Province in 2010 to 2018.
The method used in this research is the One Parameter Exponential Smoothing
Method from Brown. It can be concluded in this study that the estimated results of
the use of electrical energy in the city of Medan in 2019-2020 increased.
Keywords: Electricity, exponential smoothing.
Universitas Sumatera Utara
v
PENGHARGAAN
Puji dan syukur atas penyertaan Tuhan Yang Maha Kuasa, karena atas berkat
kasih karunia-Nya dan pengetahuan yang diberikan, penulis dapat menyelesaikan
tugas akhir ini dengan judul “Metode Pemulusan (smoothing) Eksponensial Ganda
Dalam Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik di Kota Medan Tahun 2019-2021.
Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat guna memperoleh gelar Ahli Madya
bagi mahasiswa program D-III Statistika Departemen Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
Selama proses penyelesaian tugas akhir ini mulai dari pelaksanaan penelitian dan
penulisan tugas akhir ini, penulis memperoleh bantuan baik moral maupun materil
juga dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis
dengan kerendahan hati mengucapkan terima kasih yang tulus kepada:
1. Ibu Dr.Dra. Rahmawati Pane M.Si selaku Dosen Pembimbing penulis yang telah
memberikan bimbingan, saran serta meluangkan waktu dalam penulisan serta
ilmu kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
2. Bapak Prof.Dr. Kerista Sebayang, MS selaku Dekan Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
3. Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi D3 Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
5. Dosen pengajar D3 Statistika, dan staf BPS sumatera utara.
Akhirnya tidak terlupakan kepada ayah penulis Sahat Sihombing, bunda Doharma
Siregar, Spd dan keluarga penulis yang selama ini memberikan bantuan dan
dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan membalas kebaikan kalian. Dan juga
kepada teman teman penulis yang selama ini mendukung, semoga Tuhan juga
memberkati.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini masih terdapat
kekurangan baik dalam hal penyajian materi maupun dalam menganalisis
permasalahan yang ada dan tugas akhir ini jauh dari kata sempurna. Namun harapan
penulis semoga tugas akhir ini bermanfaat kepada seluruh pembaca dan penulis
Universitas Sumatera Utara
vi
mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun. Akhir kata, penulis
mengucapkan terimakasih dan kiranya Tuhan Yang Maha Kuasa memberkati kita
semua.
Medan, Juli 2020
Penulis
Widya M Sihombing
172407047
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN i
ABSTRAK iii
ABSTRAC iv
PENGHARGAAN v
DAFTAR ISI vii
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR GAMBAR xi
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 LatarBelakang 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 ManfaatPenelitian 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4
2.1 Pengertian Peramalan 4
2.2 Jenis- jenis Peramalan 4
2.3 Peranan dan Kegunaan Peramalan 5
2.4 Jenis-Jenis Pola Data 6
2.5 Metode Peramalan 7
2.5.1 Pengertian Metode Peramalan 7
2.5.2 Jenis jenis Metode Peramalan 9
2.5.3 Metode Pemulusan (Smoothing) 9
Universitas Sumatera Utara
viii
BAB 3 METODE PENELITIAN 13
3.1 Sumber Data 13
3.2 Lokasi Penelitian 13
3.3 Studi Kepustakaan 13
3.4 Metode Pengumpulan Data 13
3.5 Metode Analisis Data 13
3.6 Metode Pengolahan Data 14
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 15
4.1 Penyajian Data 15
4.2 Implementasi Sistem 15
4.2.1 Pengertian Implementasi Sistem 15
4.2.2 Microsoft Excel 16
4.2.3 Pengaktifan Microsoft Excel 17
4.2.4 Langkah- langkah Pengolahan Data 17
4.2.5 Pembuatan Grafik 22
4.3 Metode Smoothing Eksponensial Ganda Satu 22
Parameter dari Brown
4.4 Penentuan Bentuk Persamaan dan Nilai Peramalan 34
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 37
5.1 Kesimpulan 37
5.2 Saran 38
DAFTAR PUSTAKA
Universitas Sumatera Utara
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data Jumlah Pemakaian Listrik di Kota Medan 15
Tahun 2010-2018
Tabel 4.2 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 25
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
dengan menggunakan α = 0,1
Tabel 4.3 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 26
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
dengan menggunakan α = 0,2
Tabel 4.4 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 27
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
dengan menggunakan α = 0,3
Tabel 4.5 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 28
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
dengan menggunakan α = 0,4
Tabel 4.6 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 29
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
dengan menggunakan α = 0,5
Tabel 4.7 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 30
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
dengan menggunakan α = 0,6
Tabel 4.8 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 31
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
dengan menggunakan α = 0,7
Tabel 4.9 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 32
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
Universitas Sumatera Utara
x
dengan menggunakan α = 0,8
Tabel 4.10 Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik dengan Pemulusan 33
Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown
dengan menggunakan α = 0,9
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan 34
Tabel 4.12 Peramalan Jumlah Pemakaian Listrik di Kota Medan 36
Tahun 2019-2021
Universitas Sumatera Utara
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Pola Data Horizontal 6
Gambar 1.2 Pola Data Musiman 7
Gambar 1.3 Pola Data Siklis 7
Gambar 1.4 Pola Data Trend 8
Gambar 4.1 Grafik Jumlah Pemakaian Listrik di
Kota Medan Tahun 2010-2018 36
Gambar 4.1 Tampilan Lembar Kerja Microsoft Exel 17
Gambar 4.2 Tampilan Pemasukan Data 18
Gambar 4.3 Tampilan Hasil Olah Data untuk persamaan 2.1 18
Gambar 4.4 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.2 19
Gambar 4.5 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.3 19
Gambar 4.6 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.4 20
Gambar 4.7 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.5 20
Gambar 4.8 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.6 39
Gambar 4.9 Tampilan Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.7 21
Gambar 4.10 Hasil Kuadrat Persamaan 2.8 21
Gambar 4.10 Tampilan Chart untuk Memilih Range Data 22
Gambar 4.11 Kurva Peramalan jumlah pemakaian listrik 2010-2021 37
Universitas Sumatera Utara
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul
Lampiran
1 Surat Permohonan
2 Surat Permohonan Kepada Instansi
3 Surat Balasan dari Instansi
4 Surat Keputusan Dekan
5 Surat Keputusan Pembimbing Tugas Akhir
6 Surat Keterangan Hasil Uji Implementasi
7 Formulir Kontrol Bimbingan
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Energi mempunyai peranan yang sangat penting dalam kehidupan manusia dan dalam
proses pembangunan dalam sektor energi perlu dilaksanakan secara berdayaguna dan
berhasilguna. Dilihat dari sumbernya, energi dapat dikelompokkan menjadi dua
kategori yaitu energi primer dan energi final. Energi primer yaitu energi yang belum
mengalami pengolahan teknologi dan biasanya diperlukan sebagai bahan untuk
menghasilkan energi final, misalnya adalah minyak bumi, gas bumi, batu bara, tenaga
air, panas bumi, dan lain sebagainya. Sedangkan energi final merupakan energi yang
siap digunakan oleh konsumen, misalnya adalah Bahan Bakar Minyak dan listrik
yang siap dipakai.
Energi listrik membawa peranan yang sangat penting bagi masyarakat, industri
dan pemerintah. Fungsi listrik juga sangat berperan dalam pembangunan seperti pada
bidang produksi, penelitian dan riset, bidang pertahanan dan keamanan, bidang
komunikasi dan media, bidang rumah tangga. Bahkan tingkat pemakaian listrik juga
menjadi salah satu ukuran bagi perkembangan dan kemajuan suatu Negara.
Salah satu lembaga yang menangani listrik di Indonesia adalah PLN (Perusahaan
Listrik Negara). Jenis pembangkit listrik PLN di Sumatera Utara pada saat ini terdiri
dari PLTU (Pembangkit Listrik Tenaga Uap), PLTG (Pembangkit Listrik Tenaga
Gas), dan PLTA (Pembangkit Listrik Tenaga Air). Pembangkit-pembangkit ini
bertugas untuk menyediakan tenaga listrik sesuai dengan kebutuhan masyarakat yang
berkembang dengan begitu pesatnya.
Sementara itu jumlah cabang PLN (Perusahaan Listrik Negara) di wilayah
Sumatera Utara mengalami penambahan jumlah menjadi 7 cabang yaitu cabang
Binjai, cabang Medan, cabang Lubuk Pakam, cabang P. Siantar , cabang Rantau
Parapat, cabang Sibolga, dan cabang Padang Sidempuan . Dalam penelitian tugas
akhir ini akan dibahas cabang Medan.
Meningkatnya jumlah pengguna listrik secara terus menerus sangat berpengaruh
terhadap besarnya arus yang dipakai. Ini menunjukkan bahwa peranan listrik dalam
mendukung pembangunan, perbaikan kesehatan, pendidikan dan sebagainya
Universitas Sumatera Utara
2
sangatlah penting dan sejalan dengan peningkatan kebutuhan akan listrik itu sendiri.
Hal ini mengakibatkan semakin sulitnya bagi para pengambil kebutusan untuk
melihat jumlah pemakaian listrik menurut besar arus yang dipakai dimasa mendatang
dengan mempertimbangkan semua kelompok dan banyaknya arus yang digunakan.
Luas dari tiap cabang khususnya PLN cabang Medan, mendorong minat penulis
untuk mengadakan penelitian untuk mengetahui peningkatan jumlah pemakaian
listrik menurut besar arus yang dipakai. Melihat betapa pentingnya peranan yang
dijalankan PLN dalam mengalirkan listrik kepada masyarakat. Berdasarkan uraian
yang telah dikemukakan maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan
judul “Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dalam
Memperkirakan Jumlah Pemakaian Listrik di Kota Medan Tahun 2019-
2021”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang Listrik sebagai sumber energi yang sangat penting dalam
kehidupan sehari-hari dan penulis merasa perlu untuk mengetahui besarnya
pemakaian arus listrik di kota Medan. Demikian halnya kota Medan sebagai salah
satu kota besar maupun ibu kota di Sumatera Utara yang sekarang ini mengarah
kepada industrialisasi dan modernisasi maka besar kemungkinan kondisi seperti ini
juga akan sangat membutuhkan energi khususnya energi listrik yang cukup besar.
Apakah pasokan listrik rumah tangga pada daya 900 watt mencukupi untuk
masyarakat dan industri pada tahun 2019-2021 berdasarkan data yang diambil tahun
2010-2018?
1.3 Batasan Masalah
Sehubungan dengan keterbatasan waktu dan kemampuan penulis serta untuk
menghindari kesimpangsiuran dalam penulisan tugas akhir yang sesuai dengan judul
dan latar belakang masalah yang telah diuraikan, penulis membatasi ruang lingkup
penelitian dalam memperkirakan jumlah pemakaian listrik yang di peroleh :
1) Wilayah Medan PT. PLN (persero) .
2) Data yang digunakan adalah dari tahun 2010-2018.
3) Besarnya daya rumah tangga 900 watt.
Universitas Sumatera Utara
3
4) Memperkirakan jumlah pengguna energi listrik pada tahun 2019-2021.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui jumlah pengguna atau
pemakaian listrik di Kota Medan untuk Tahun 2019-2021.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Memberikan informasi tentang bagaimana cara memperkirakan jumlah
pemakaian listrik di kota Medan dengan metode pemulusan (smoothing)
eksponensial.
2. Sebagai referensi bagi PT PLN Persero ataupun pihak yang terkait, guna
mengetahui perkembangan pemakaian listrik dikota Medan untuk di masa
yang akan datang.
3. Memberikan kontribusi bagi penelitian selanjutnya, terlebih bagi yang akan
melakukan penelitian dengan pembahasan yang sama.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang
diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode peramalan
merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada
masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata
lain, metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.
2.2 Jenis-jenis Peramalan
Peramalan pada umumnya dapat dibedakan dari berbagai segi, tergantung dalam cara
melihatnya atau memandangnya.
Dilihat dari jangka waktu yang disusun, peramalan dapat dibedakan atas 2 macam
yaitu:
a. Peramalan jangka panjang,yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga
semester.
b. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang dilakukan kurang dari satu setengah tahun atau tiga
semester.
Dilihat dari sifat penyusunannya maka peramalan dapat dibedakan menjadi 2 macam
yaitu:
a. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau
intuisi dari orang yang menyusunnya.
b. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relavan
pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode
dalam pengelolaan data tersebut.
Universitas Sumatera Utara
5
Jika dilihat dari sifat peramalan yang telah disusun maka peramalan dapat dibedakan
atas 2 macam yaitu:
a. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
masa lalu. Hasil peramalan yang ada tergantung pada orang yang
menyusunnya, karena peramalan tersebut sangat ditentukan oleh pemikiran
yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari
penyusunnya.
b. Peramalan kuantitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang
digunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang baik adalah metode yang
memberikan nilai-nilai penyimpangan yang sekecil mungkin.
2.3 Peranan dan Kegunaan Peramalan
Peramalan kini memainkan peranan yang penting antara lain:
a. Penjadwalan sumber daya yang tersedia
Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi,
transportasi, khas, personalia, dan lain sebagainya.
b. Penyediaan sumber daya tambahan
Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima
pekerja baru atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara
beberapa hari, bulan bahkan sampai beberapa tahun. Jadi
peramalandiperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa yang
akan datang.
c. Penentuan sumber daya yang diinginkan
Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam
jangka panjang. Keputusan semacam itu harus bergantung pada kesempatan
pasar, faktor lingkungan dan pengembangan internal dari sumber daya
finansial, manusia, produk dan teknologis. Semua penentuan ini memerlukan
ramalan yang baik dan manejer dapat menafsirkan perkiraan serta membuat
keputusan yang tepat.
Universitas Sumatera Utara
6
Sedangkan kegunaan dari peramalan adalah sebagai berikut:
a. Menentukaan apa yang dibutuhkan untuk pengembangan atau perluasan
organisasi (perusahaan, pabrik, home industri, dan lain sebagainya).
b. Menentukan perencanaan lanjutan bagi produk-produk yang ada untuk
dikerjakan dengan fasilitas yang ada.
d. Menentukan penjadwalan jangka pendek produk-produk yang ada untuk
dikerjakan berdasarkan peralatan yang ada.
2.4 Jenis-jenis Pola Data
1. Pola Horizontal
Pola Horizontal terjadi bila nila data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang
konstan. Contohnya adalah suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau
menurun selama kurun waktu tertentu. Struktur pola datanya adalah sebagai berikut:
Gambar 1.1 Pola Data Horizontal
2. Pola Musiman
Pola Musiman terjadi bila faktor musiman misalnya triwulan, trimester, tahunan,
bulanan. Struktur pola datanya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
7
Gambar 1.2 Pola Data Musiman
3. Pola Siklis
Pola Siklis terjadi bila mana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka
panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis seperti penjualan produk
mobil, baja, dan peralatan lainnya. Struktur pola datanya adalah sebagai berikut:
Gambar 1.3 Pola Data Siklis
Universitas Sumatera Utara
8
4. Pola Trend
Pola Trend terjadi bila mana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka
panjang dalam data. Seperti penjualan banyak perusahaan produk bruto nasional
seperti GNP (Gross National Product). Struktur pola datanya adalah sebagai berikut:
Gambar 1.4 Pola Data Trend
2.5 Metode Peramalan
2.5.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara
kuantitatif maupun kualitatif apa yang terjadi pada masa depan berdasarkan data
yang relavan pada masa lalu. Metode peramalan juga merupakan cara
memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa depan secara sistematis, sehingga
metode peramalan sangat berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis atas
dasar data yang relavan pada masa lalu. Dengan demikian metode peramalan
diharapkan dapat memberikan objektifitas yang lebih besar. Metode peramalan juga
memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam
peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan dalam
kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama,
Universitas Sumatera Utara
9
karena argumentasinya sehingga sama. Metode peramalan memberikan cara
pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat
dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju.
Dapat disimpulkan bahwa metode peramalan sangat berguna, karena akan
membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola
dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaaan dan
pemecahan yang sistematis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar
atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat.
2.5.2 Jenis-jenis Metode Peramalan
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa hubungan antar
variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu merupakan deret berkala (time
series). Metode peramalan yang termasuk pada jenis ini yaitu:
a. Metode pemulusan (smoothing)
b. Metode box Jenkins
c. Metode proyeksi trend dengan regresi
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar
variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya,
yang bukan waktunya disebut Metode Korelasi atau sebab akibat (metode
kasual). Metode peramalan yang termasuk jenis ini adalah:
a. Metode regresi dan korelasi
b. Metode ekonometri
c. Metode input output
2.5.3 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan melakukan
penghalusan atau pemulusan terhadapa data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-
rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun kedepan.
Secara umum pemulusan (smoothing) dapat digolongkan menjadi beberapa bagian:
Universitas Sumatera Utara
10
1. Metode Perataan (Avarage)
a. Nilai tengah (Mean)
b. Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Avarage)
c. Rata-rata bergerak ganda (Doble Moving Avarage)
d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya
2.Metode pemulusan (Smoothing)
1) Pemulusan eksponensial tunggal
a. Satu parameter (One paramate) dari brown & dua parameter dari
Holt.
b. Pendekatan aditif (ARRES)
Pendekatan ini memiliki kelebihan yang nyata dalam hal nilai yang dapat
berubah secara terkendali, dengan adanya perubahan dalam pola datanya.
2) Pemulusan eksponensial ganda
a. Metode Linier Satu Parameter dari Brown
= αXt + (1-α)
t-1 (2.1)
= α + (1-α)
t-1 (2.2)
at = + (
) = 2
(2.3)
bt =
(
) (2.4)
Ft+m = at + btm (2.5)
Keterangan:
= Nilai eksponensial smoothing tunggal
= Nilai eksponensial smoothing ganda
α = Nilai parameter pemulusan eksponensial
At,bt = konstanta pemulusan
Ft+m = Hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan.
Untuk menghitung nilai kesalahan (error) ramalan tersebut, dapat digunakan
rumus dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
11
1. ME (Mean Error) atau Nilai Tengah Kesalahan:
ME = ∑
2. MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat:
MSE = ∑
3. SDE (Standart Deviation of Error) atau Deviasi Standar Kesalahan:
SDE = √∑
Dimana:
Et = Xt – Ft (kesalahan pada periode t)
Xt = Data Aktual pada periode t
Ft = Nilai Ramalan pada periode t
4. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Merupakan indikator yang digunakan untuk mengukur ketelitian dengan cara
persentase kesalahan absolute. Indikator ini dihitung dengan menggunakan
kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata
untuk periode itu. Pendekatan ini berguna dalam mengevaluasi ketepatan
ramalan.
Rumus : MAPE = ∑
b. Metode Dua Parameter dari Holt
Metode ini digunakan peramalan data yang bersifat trend
St = αXt + (1 - α)(St-1 + bt-1)
bt = Y(St – St-1) + (1 - α)bt – 1
Ft+m = St + btm
Keterangan: Y = Parameter Peramalan Eksponensial.
Universitas Sumatera Utara
12
Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda
Menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai parameter (α)
besarnya antara 0 < α < 1 dengan cara trial dan error.
Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan
peramalan dengan menggunakan Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah:
1. Menentukan harga parameter Smoothing eksponensial yang besarnya dari 0 < α <
1
2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan
persamaan:
= αXt + (1- α)
3. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan
persamaan:
= α
+ (1- α)
Menghitung koefisien ɑt dan bt dengan menggunakan persamaan:
ɑt = + (
) = 2
bt =
(
)
5. Menggunakan trend peramalan (Ft+m) dengan menggunakan persamaan:
Ft+m = ɑt + btm
Penaksiran Model Peramalan:
Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data dengan
metode peramalan (forecasting) berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu
parameter dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial ganda ramalan yang
akan datang, maka terlebih dahulu menentukan parameter nilai α yang biasanya
secara trial dan error (coba dan salah).
Suatu nilai α dipilih besarnya 0 < α < 1, dihitung Mean Square Error masing-
masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan
kemudian dicoba nilai α yang lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang
merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi banyaknya error
Universitas Sumatera Utara
36
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Sumber data dalam penelitian ini adalah jumlah pengguna listrik di kota Medan dari
tahun 2010-2018.
3.2 Lokasi Penelitian
Untuk mempermudah penelitian ini, peneliti mengadakan penelitian dan
pengumpulan data pada kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera
Utara, Jl. Asrama No. 179, Dwikora Medan Helvetia, Kota Medan.
3.3 Studi Kepustakaan
Studi pustaka merupakan suatu cara penelitian yang digunakan untuk memperoleh
data atau informasi dari perpustakaan yaitu dengan membaca buku-buku, jurnal-
jurnal ataupun sumber terbitan lainnya dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang
mendukung serta relavan dengan penulisan tugas akhir ini.
3.4 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data untuk keperluan penelitian ini dilakukan penulis dengan
mengumpulkan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera
Utara. Pengumpulan data yang diambil melalui data sekunder. Data sekunder adalah
data yang dikumpulkan, diperoleh dari sumber-sumber yang tercetak, dimana data
tersebut telah dikumpulkan oleh pihak lain sebelumnya. Dalam hal ini penulis
merangkum data berdasarkan data yang telah tersedia atau disusun oleh BPS. Data
yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk
angka-angka dengan tujuan mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan
data tersebut.
3.5 Metode Analisis Data
Analisis data dilakukan dengan menggunakan metode deskriptif, yaitu metode yang
dilakukan terlebih dahulu mengumpulkan data yang ada kemudian diklasifikasikan,
Universitas Sumatera Utara
14
dianalisis selanjutnya diinterpretasikan sehingga dapat memberikan pemecahan
terhadap permasalahan.
3.6 Metode Pengolahan Data
Pengolahan data menggunakan metode peramalan Smoothing Eksponensial Ganda
yaitu metode Linier Satu Parameter dari Brown. Langkah-langkah yang dilakukan
dalam pengolahan data adalah:
1. Menghitung nilai pemulusan eksponensial dan nilai pemulusan eksponensial
ganda pada periode ke t dengan mengunakan parameter pemulusan 0 < α < 1.
2. Menghitung nilai konstanta pemulusan yaitu ɑt dan bt .
3. Menghitung trend peramalan Ft+m.
4. Menghitung jumlah kuadrat error dari masing-masing α dengan menggunakan
persamaan-persamaan yang telah ditetapkan.
5. Menentukan nilai MSE dari masing-masing α.
6. Menentukan nilai MSE terkecil.
7. Menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan α dari nilai
MSE terkecil.
8. Menentukan peramalan untuk periode berikutnya.
Universitas Sumatera Utara
36
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Penyajian Data
Data yang akan diolah dalam tugas akhir ini adalah data yang dikumpulkan dari
kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara, yaitu data tingkat
perkembangan pemakaian listrik di kota Medan.
Adapun data yang diperoleh dari hasil survei yang dilakukan oleh Badan Pusat
Statistik Provinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Data Jumlah Pemakaian Listrik di kota Medan Tahun 2010-2018
Periode Tahun Jumlah Pengguna
1 2010 461.860
2 2011 481.336
3 2012 498.454
4 2013 520.918
5 2014 543.613
6 2015 567.858
7 2016 591.979
8 2017 614.954
9 2018 638.965
Sumber: PT. PLN (Persero) Cabang Medan
4.2 Implementasi Sistem
4.2.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi adalah hasil desain ke dalam pemograman sedangkan sistem
adalah kumpulan dari elemen-elemen yang berinteraksi untuk mencapai suatu
tujuan tertentu. Implementasi sistem merupakan kumpulan dari elemen-elemen
yang telah didesain kedalam bentuk program untuk menghasilkan suatu tujuan
yang dibuat berdasarkan kebutuhan.
Dalam menjalankan kegiatan implementasi perlu dilakukan beberapa hal yaitu:
a. Pengumpulan Data (Data Gathering) apabila ada sistem yang berjalan
sebelumnya maka perlu dilakukan pengumpulan datan dan informasi yang
Universitas Sumatera Utara
16
dihasilkan dari sistem yang ada. Tahapan ini lebih menekan kepada studi
kelayakan dan definifi sistem.
b. Analisa Sistem, mendeskripsikan objek-objek yang terlibat dalam sistem dan
batasan sistem.
c. Perencanaan Sistem (Design), merancang alur kerja (workflow) dari sistem
dalam bentuk diagram alur (flowchart) atau data flow diagram.
4.2.2 Microsoft Excel
Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi lembar
kerja (spread sheet) yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation yang
dapat dijalankan pada Microsoft Windows dan Mac OS. Microsoft excel banyak
berperan dalam pengeloaan informasi khususunya data yang berbentuk angka,
dihitung, diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan data pada lembar kerja.
Microsoft telah mengeluarkan excel dalam berbagai bentuk versi mulai dari versi 1.0
tahun 1985, versi 2.0 tahun 1987, versi
1.5 tahun 1988, versi 2.2 tahun 1989, versi 3.0 tahun 1990, versi 4.0 tahun 1992, versi
5.0 tahun 1993, versi 7.0 tahun 1995, versi 97 tahun 1997, versi 8.0 tahun 1998, versi
2000 tahun 1999, versi 9.0 tahun 2000, versi 2002 dan 10.0 tahun 2001, versi 2003
tahun 2003, versi 11.0 tahun 2004, versi 2007 tahun 2007, versi 2010 tahun 2010,
versi 2013 tahun 2013, versi 2016 tahun 2016, terakhir versi 2019 tahun 2019.
Dalam pengelolaan data tugas akhir ini, penulis mengolah data dengan menggunakan
Microsoft Excel 2010 karena Microsoft Excel hadir dengan berbagai
penyempurnaan, lebih mudah digunakan, lebih terintegrasi dengan berbagai software
lainnya, seperti Microsoft Word, SPSS, dan lain sebagainya Keunggulan lembar
kerja (spreadsheet) ini adalah udah dipakai, fleksibel, mudah terintegrasi dengan
aplikasi berbasis windows.
Universitas Sumatera Utara
17
4.2.3 Pengaktifan Microsoft Excel
Dalam pengolahan data dan implementasi sistem untuk menyelesaikan permasalahan
yang telah dibahas dalam Tugas Akhir ini, penulis menggunakan salah satu
perangkat bagian dari Microsoft Offiice yaitu Microsoft Excel. Microsoft Excel
adalah salah sau produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan
dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka.
Adapun cara untuk mengaktifkan Microsoft Excel adalah sebagai berikut:
1. Klik start pada dekstop
2. Kemudian pilih dan klik program
3. Pilih dan klik Microsoft Office lalu Microsoft Exel, sehingga akan tampil jendela
utama aplikasi Microsoft Office Excel pada layar monitor seperti Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Tampilan Lembar Kerja Microsoft Exel
4.2.4 Langkah-langkah Pengolahan Data
Adapun langkah-langkah pengolahan akan diuraikan sebagai berikut:
1. Masukkan (entry) data yang akan diolah seperti pada Gambar 4.2
Universitas Sumatera Utara
18
Gambar 4.2 Tampilan Pemasukan Data
2. Olah data dengan memaksukan rumus
Persamaan 2.1 untuk nilai α = 0,1 yaitu dengan memasukkan rumus
=(0.1*C5)+(1-0.1)*D4, jika di dalam rumus = + (1-α)
kemudian melanjutkan rumus untuk baris selanjutnya seperti pada Gambar
4.3.
Gambar 4.3 Tampilan Hasil Olah data untuk persamaan 2.1
Universitas Sumatera Utara
19
Persamaan 2.2 untuk nilai α = 0,1 yaitu dengan memasukkan rumus
=(0.1*D5)+(1-0.1)*E4 jika di dalam rumus , kemudian melanjutkan rumus
untuk baris seperti pada Gambar 4.4
Gambar 4.4 Hasil Olah Data Persamaan 2.2
Persamaan 2.3 untuk nilai α = 0,1 yaitu dengan memasukkan rumus =(2*D5)-
E5, kemudian melanjutkan rumus untuk baris seperti pada Gambar 4.5
Gambar 4.5 Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.3
Universitas Sumatera Utara
20
Persamaan 2.4 untuk nilai α = 0,1 yaitu dengan memasukkan rumus =(0.1/(1-
0.1))*(D5-E5), kemudian melanjutkan rumus untuk baris seperti pada
Gambar 4.6
Gambar 4.6 Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.4
Persamaan 2.5 untuk nilai α = 0,1 yaitu dengan memasukkan rumus =F5+G5,
kemudian melanjutkan rumus untuk baris seperti pada Gambar 4.7
Gambar 4.7 Hasil Olah Data untuk Persamaan 2.5
Universitas Sumatera Utara
21
Untuk mencari et dengan nilai α = 0,1 yaitu dengan memasukkan rumus
=C6-H6, kemudian melanjutkan rumus untuk baris seperti pada Gambar 4.8
Gambar 4.8 Hasil Olah Data
Kuadratkan nilai setiap dengan rumus =I6^2 untuk baris dilanjutkan
dengan rumus tersebut, kemudian jumlahkan hasil kuadrat tersebut dengan
rumus =SUM(I4:I12) seperti pada Gambar 4.9
Gambar 4.9 Hasil Kuadrat
Universitas Sumatera Utara
22
4.2.5 Pembuatan Grafik
Chart adalah grafik yang dibentuk berdasarkan data pada worksheet. Microsoft Excel
menyediakan fasilitas yang sangat lengkap untuk membuat aneka bentuk grafik.
Langkah-langkahnya adalah:
1. Blok seluruh tabel yang akan dijadikan grafik
2. Pilih menu Insert, kemudian pilih line pada chart.
3. Lalu pilih jenis chart yang akan ditentukan.
Gambar 4.10 Chart untuk memilih range data
4.3 Metode Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
Langkah-langkah yang ditempuh untuk bentuk persamaan peramalan dengan
menggunakan metode smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown
adalah:
1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial ganda yang besarnya 0
< α < 1.
2. Menghitung harga smoothing eksponensial tunggal dengan menggunakan
persamaan (2.1) :
Untuk α = 0,1 maka dapat dihitung :
= 461.860
Universitas Sumatera Utara
23
Hasil dapat dilihat pada Tabel 4.2
3. Menghitung harga smoothing eksponensial ganda dengan menggunakan
persamaan (2.2) :
Untuk α = 0,1 maka dapat dihitung :
Hasil dapat dilihat pada Tabel 4.2
4. Menghitung koefisien dan dengan menggunakan persamaan (2.3) :
Untuk α = 0,1 maka dapat dihitung :
=
= 2 (463.807,6)– (462.054,74) = 465.560,46
= 2 (467.272,24)–(462.576,49) = 471.967,99
Hasil dapat dilihat pada Tabel 4.
Menghitung dengan menggunakan persamaan (2.4)
Untuk α = 0,1 maka dapat dihitung :
194,56746
Hasil dapat dilihat pada Tabel 4.2
Universitas Sumatera Utara
24
5. Menghitung trend peramalan dengan menggunakan persamaan (2.5) :
Untuk α = 0,1 maka dapat dihitung :
α = 0,1
Hasil Ft+mdapat dilihat pada Tabel 4.2
6 Menghitung nilai et (kesalahan) dan et2 (kesalahan kuadrat) dengan
menggunakan rumus:
e = Xt - Ft
untuk α = 0,1 Maka dapat dihitung :
e3 = 498.454 – 465.755,027= 32.698,973
e4 =520.918 – 472.489,218= 48.428,782
Hasil e dapat dilihat pada Tabel 4.2
Universitas Sumatera Utara
25
Tabel 4.2 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,1.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
et et2
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 463.807,60 462.054,76 465.560,44 194,76
3 2012 498.454 467.272,24 462.576,51 471.967,97 521,748 465.755,20 32.698,80 1.069.211.521,44
4 2013 520.918 472.636,82 463.582,54 481.691,09 1006,031 472.489,72 48.428,28 2.345.298.303,76
5 2014 543.613 479.734,43 465.197,73 494.271,14 1615,19 482.697,12 60.915,88 3.710.743.948,85
6 2015 567.858 488.546,79 467.532,63 509.560,95 2334,906 495.886,33 71.971,67 5.179.921.282,59
7 2016 591.979 498.890,01 470.668,37 527.111,65 3135,738 511.895,85 80.083,15 6.413.310.343,73
8 2017 614.954 510.496,41 474.651,18 546.341,65 3982,804 530.247,39 84.706,61 7.175.209.928,81
9 2018 638.965 523.343,27 479.520,39 567.166,15 4869,209 550.324,45 88.640,55 7.857.147.279,67
JUMLAH 33.750.842.608,84
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,1
MSE = ∑
=
= 4.821.548.944,12
Universitas Sumatera Utara
26
Tabel 4.3 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,2.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
Et et2
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 465.755,20 462.639,04 468.871,36 779,04
3 2012 498.454 472.294,96 464.570,22 480.019,70 1931,184 469.650,40 28.803,60 829.647.372,96
4 2013 520.918 482.019,57 468.060,09 495.979,04 3489,869 481.950,88 38.967,12 1.518.436.441,09
5 2014 543.613 494.338,25 473.315,73 515.360,78 5255,632 499.468,91 44.144,09 1.948.700.505,35
6 2015 567.858 509.042,20 480.461,02 537.623,39 7145,296 520.616,42 47.241,58 2.231.767.258,83
7 2016 591.979 525.629,56 489.494,73 561.764,40 9033,708 544.768,68 47.210,32 2.228.814.133,21
8 2017 614.954 543.494,45 500.294,67 586.694,23 10799,94 570.798,10 44.155,90 1.949.743.078,09
9 2018 638.965 562.588,56 512.753,45 612.423,67 12458,78 597.494,17 41.470,83 1.719.829.632,87
JUMLAH 12.426.938.422,40
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,2
MSE = ∑
=
= 1.775.276.917,49
Universitas Sumatera Utara
27
Tabel 4.4 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,3
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
Et et2
1 2010 461.860 461.860,00 481.860,00
2 2011 481.336 467.702,80 477.612,84 457.792,76 -4247,16
3 2012 498.454 476.928,16 477.407,44 476.448,88 -205,404 453.545,60 44.908,40 2.016.764.390,56
4 2013 520.918 490.125,11 481.222,74 499.027,49 3815,303 476.243,48 44.674,52 1.995.812.737,23
5 2014 543.613 506.171,48 488.707,36 523.635,60 7484,622 502.842,79 40.770,21 1.662.210.186,52
6 2015 567.858 524.677,43 499.498,38 549.856,49 10791,02 531.120,22 36.737,78 1.349.664.626,28
7 2016 591.979 544.867,90 513.109,24 576.626,57 13610,86 560.647,51 31.331,49 981.662.323,27
8 2017 614.954 565.893,73 528.944,59 602.842,88 15835,35 590.237,43 24.716,57 610.909.035,64
9 2018 638.965 587.815,11 546.605,75 629.024,48 17661,16 618.678,23 20.286,77 411.553.166,88
JUMLAH 9.028.576.466,39
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,3
MSE = ∑
=
=1.289.796.638,06
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 4.5 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,4.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
Et et2
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 469.650,40 464.976,16 474.324,64 3116,16
3 2012 498.454 481.171,84 471.454,43 490.889,25 6478,272 477.440,80 21.013,20 441.554.574,24
4 2013 520.918 497.070,30 481.700,78 512.439,83 10246,35 497.367,52 23.550,48 554.625.108,23
5 2014 543.613 515.687,38 495.295,42 536.079,34 13594,64 522.686,18 20.926,82 437.931.962,73
6 2015 567.858 536.555,63 511.799,50 561.311,75 16504,08 549.673,98 18.184,02 330.658.437,89
7 2016 591.979 558.724,98 530.569,69 586.880,26 18770,19 577.815,84 14.163,16 200.595.173,70
8 2017 614.954 581.216,59 550.828,45 611.604,72 20258,76 605.650,45 9.303,55 86.556.029,80
9 2018 638.965 604.315,95 572.223,45 636.408,45 21395 631.863,48 7.101,52 50.431.595,58
JUMLAH 2.102.352.882,17
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,4
MSE = ∑
=
=300.336.126,024
Universitas Sumatera Utara
29
Tabel 4.6 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,5.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
Et et2
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 471.598,00 466.729,00 476.467,00 4869
3 2012 498.454 485.026,00 475.877,50 494.174,50 9148,5 481.336,00 17.118,00 293.025.924,00
4 2013 520.918 502.972,00 489.424,75 516.519,25 13547,25 503.323,00 17.595,00 309.584.025,00
5 2014 543.613 523.292,50 506.358,63 540.226,38 16933,88 530.066,50 13.546,50 183.507.662,25
6 2015 567.858 545.575,25 525.966,94 565.183,56 19608,31 557.160,25 10.697,75 114.441.855,06
7 2016 591.979 568.777,13 547.372,03 590.182,22 21405,09 584.791,88 7.187,13 51.654.765,77
8 2017 614.954 591.865,56 569.618,80 614.112,33 22246,77 611.587,31 3.366,69 11.334.584,72
9 2018 638.965 615.415,28 592.517,04 638.313,52 22898,24 636.359,09 2.605,91 6.790.747,38
JUMLAH 970.339.564,18
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,5
MSE = ∑
=
=138.619.937,74
Universitas Sumatera Utara
30
Tabel 4.7 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,6.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
Et et2
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 473.545,60 468.871,36 478.219,84 7011,36
3 2012 498.454 488.490,64 480.642,93 496.338,35 11771,57 485.231,20 13.222,80 174.842.439,84
4 2013 520.918 507.947,06 497.025,40 518.868,71 16382,48 508.109,92 12.808,08 164.046.913,29
5 2014 543.613 529.346,62 516.418,14 542.275,11 19392,73 535.251,18 8.361,82 69.919.966,82
6 2015 567.858 552.453,45 538.039,32 566.867,57 21621,19 561.667,84 6.190,16 38.318.080,83
7 2016 591.979 576.168,78 560.917,00 591.420,56 22877,67 588.488,76 3.490,24 12.181.757,39
8 2017 614.954 599.439,91 584.030,75 614.849,08 23113,75 614.298,24 655,76 430.026,89
9 2018 638.965 623.154,96 607.505,28 638.804,65 23474,53 637.962,83 1.002,17 1.004.351,71
JUMLAH 460.743.536,75
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,6
MSE = ∑
=
= 65.820.505,25
Universitas Sumatera Utara
31
Tabel 4.8 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,7.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
Et et2
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 475.493,20 471.403,24 479.583,16 9543,24
3 2012 498.454 491.565,76 485.517,00 497.614,52 14113,76 489.126,40 9.327,60 87.004.121,76
4 2013 520.918 512.112,33 504.133,73 520.090,93 18616,73 511.728,28 9.189,72 84.450.953,68
5 2014 543.613 534.162,80 525.154,08 543.171,52 21020,35 538.707,65 4.905,35 24.062.439,00
6 2015 567.858 557.749,44 547.970,83 567.528,05 22816,75 564.191,87 3.666,13 13.440.538,51
7 2016 591.979 581.710,13 571.588,34 591.831,92 23617,51 590.344,80 1.634,20 2.670.606,63
8 2017 614.954 604.980,84 594.963,09 614.998,59 23374,75 615.449,43 -495,43 245.453,47
9 2018 638.965 628.769,75 618.627,75 638.911,75 23664,66 638.373,34 591,66 350.064,53
JUMLAH 212.224.177,58
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,7
MSE = ∑
=
= 30.317.739,65
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 4.9 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,8.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
Et et2
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 477.440,80 474.324,64 480.556,96 12464,64
3 2012 498.454 494.251,36 490.266,02 498.236,70 15941,38 493.021,60 5.432,40 29.510.969,76
4 2013 520.918 515.584,67 510.520,94 520.648,40 20254,92 514.178,08 6.739,92 45.426.521,61
5 2014 543.613 538.007,33 532.510,06 543.504,61 21989,11 540.903,33 2.709,67 7.342.322,35
6 2015 567.858 561.887,87 556.012,30 567.763,43 23502,25 565.493,73 2.364,27 5.589.782,09
7 2016 591.979 585.960,77 579.971,08 591.950,47 23958,77 591.265,68 713,32 508.828,16
8 2017 614.954 609.155,35 603.318,50 614.992,21 23347,42 615.909,24 -955,24 912.487,49
9 2018 638.965 633.003,07 627.066,16 638.939,99 23747,66 638.339,63 625,37 391.087,99
JUMLAH 89.681.999,44
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,8
MSE = ∑
=
= 12.811.714,20
Universitas Sumatera Utara
33
Tabel 4.10 Memperkirakan jumlah pemakaian listrik dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan
α= 0,9.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
T Tahun
Et et2
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 479.388,40 477.635,56 481.141,24 15775,56
3 2012 498.454 496.547,44 494.656,25 498.438,63 17020,69 496.916,80 1.537,20 2.362.983,84
4 2013 520.918 518.480,94 516.098,47 520.863,41 21442,22 515.459,32 5.458,68 29.797.187,34
5 2014 543.613 541.099,79 538.599,66 543.599,93 22501,19 542.305,64 1.307,36 1.709.200,63
6 2015 567.858 565.182,18 562.523,93 567.840,43 23924,27 566.101,11 1.756,89 3.086.648,42
7 2016 591.979 589.299,32 586.621,78 591.976,86 24097,85 591.764,70 214,30 45.926,02
8 2017 614.954 612.388,53 609.811,86 614.965,21 23190,08 616.074,71 -1.120,71 1.255.986,75
9 2018 638.965 636.307,35 633.657,80 638.956,90 23845,95 638.155,28 809,72 655.638,92
JUMLAH 9.963,44 38.913.571,92
Untuk menghitung MSE (Mean Square Error) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebagai berikut:
MSE dengan α= 0,9
MSE = ∑
=
= 5.559.081,70
Universitas Sumatera Utara
34
Tabel 4.11 Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan
Α MSE
0,1 4.821.548.944,12
0,2 1.775.276.917,12
0,3 1.289.796.638,06
0,4 300.336.126,02
0,5 138.619.937,74
0,6 65.820.505,25
0,7 30.317.739,65
0,8 12.811.714,20
0,9 5.559.081,70
Dari tabel 4.11 diatas dapat dilihat bahwa Nilai Tengah Kuadrat (Mean Square
Error) yang paling minimum atau terkecil adalah nilai parameter pemulusan
dengan α = 0,9 dengan MSE = 5.559.081,70
4.4 Penentuan Bentuk Persamaan dan Nilai Peramalan
Setelah diketahui bahwa error yang didapat pada model peramalan bersifat random
maka dilakukan peramalan Jumlah Pemakaian listrik Tahun 2019 dengan menggunakan
persamaan:
Ft+m = ɑt + btm
Ft+m = 638.956,90 +23.845,95 (m)
Setelah diperoleh bentuk persamaan peramalan maka dapat dihitung untuk periode
tiga tahun kedepan yaitu tahun 2019-2021.
Universitas Sumatera Utara
35
a. Untuk periode 10 (tahun 2019)
Ft+m = 638.956,90 +23.845,95 (m)
F10+1 = 638.956,90 +23.845,95 (1)
F10 = 662.802,85
b. Untuk periode 11 (tahun 2020)
Ft+m = 638.956,90 +23.845,95 (m)
F10+2 = 638.956,90 +23.845,95 (2)
F11 = 686.648,8
c. Untuk periode 12 (tahun 2021)
Ft+m = 638.956,90 +23.845,95 (m)
F10+3 = 638.956,90 +23.845,95 (3)
F12 = 710.494,75
Universitas Sumatera Utara
36
4.12 Peramalan Jumlah Pemakaian Listrik di Kota Medan Tahun 2019-2021 pada
α = 0,9
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
T Tahun
1 2010 461.860 461.860,00 461.860,00
2 2011 481.336 479.388,40 477.635,56 481.141,24 15775,56
3 2012 498.454 496.547,44 494.656,25 498.438,63 17020,69 496.916,80
4 2013 520.918 518.480,94 516.098,47 520.863,41 21442,22 515.459,32
5 2014 543.613 541.099,79 538.599,66 543.599,93 22501,19 542.305,64
6 2015 567.858 565.182,18 562.523,93 567.840,43 23924,27 566.101,11
7 2016 591.979 589.299,32 586.621,78 591.976,86 24097,85 591.764,70
8 2017 614.954 612.388,53 609.811,86 614.965,21 23190,08 616.074,71
9 2018 638.965 636.307,35 633.657,80 638.956,90 23845,95 638.155,28
10 2019
662.802,85 (m=1)
11 2020
686.648,8 (m=2)
12 2021
710.494,75 (m=3)
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil peramalan dapat dilihat grafik Tingkat perkembangan jumlah
pemakaian energi listrik di kota Medan dari tahun 2010-2021 sebagai berikut:
Gambar 4.11 Kurva jumlah pemakaian energi listrik dari tahun 2010-2021.
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Axi
s Ti
tle
Tahun
Jumlah PelangganListrik
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari perhitungan perkembangan Jumlah Pemakaian
Listrik pada bab 4 adalah sebagai berikut:
1. Pada hasil analisis pemulusan (Smoothing) Eksponensial ganda metode linear satu
parameter dari brown diperoleh hasil nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil
adalah 5.559.081,70 pada α = 0,9.
2. Menurut perhitungan perkiraan jumlah pemakaian listrik yang dilakukan dalam
penelitian juga mengalami peningkatan. Dapat dilihat pada tabel 4.12 atau gambar
4.11
3. Berdasarkan data pada tahun 2010-2018 mengalami peningkatan jumlah pemakaian
listrik dan pada tahun 2019-2021 juga terus mengalami peningkatan. Ini berarti
peningkatan persentase tingkat kenaikan jumlah pemakaian listrik di kota Medan
pada tahun 2019 sebesar 3,73%, di tahun 2020 sebesar 3,59%, dan di tahun 2021
mengalami kenaikan persentase sebesar 3,47%.
5.2 Saran
1. Sebagai bahan pertimbangan atau perbandingan ada baiknya membahas metode
peramalan yang sesuai dengan data yang diperoleh.
2. Peramalan Jumlah Pemakaian Listrik dengan menggunakan Metode Pemulusan
Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dapat dipakai sebagai bahan
informasi yang mampu menjadi acuan pada PT PLN Persero Cabang Medan.
3. Bagi para pembaca hendaknya penulisan tugas akhir ini dapat menjadi inspirasi
dalam membuat tulisan-tulisan yang berkaitan dengan penelitian menggunakan
Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR PUSTAKA
Assauri, Sofyan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Universitas Indonesia.
Makridakis, S. Wheelwright, S, C, McGee, V, E. 1999.
Badan Pusat Statistik Jakarta Pusat , 2010. Statistik Indonesia Tahun 2010. Jakarta Pusat
: Badan Pusat Statistik.
Bowerman, B. L. & O’Connell, R.T. Boston: Duxbury Press. (1987). Time Series
Forecasting.
D. R. S. Barus and S. T. Kasim, “Analisis Audit Energi Sebagai Upaya Peningkatan
Efisiensi Penggunaan Energi Listrik ( Aplikasi Pada Gedung J16 Departemen Teknik
Elektro Universitas Sumatera Utara ),” pp. 54–59, 2015.
Hanke, J. E. 2005. Business Forecasting. Eighth edition . Pearson Prantice Hall, Inc.
New Jersey 07458.
http://www.google.com
Manurung, Adler Haymans. 1990. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta:
Rineka Cipta.
Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi Kedua. Jakarta: Binarupa Aksara.
Miswanto, 1995. Metode Peramalan, Jakarta: Harvarindo.
Raharja, A., el al. 2010. Penerapan Metode Exponential Smoothing untuk Peramalan
Penggunaan Waktu Telepon Di PT. Telkomsel DIVRE3 Surabaya. SISFO Jurnal Sistem
Informasi.
Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung: Tarsito Bandung.
Subagyo, P. 1986. Forecasting Konsep dan Aplikasi. BPFE UGM. Yogyakarta.
Taryana Suryana, Koesheryatin. 2009. Microsoft Office 2007 Word & Exel. Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara