Metode Dasar Dalam Proses Kendali Mutu

1. Pengantar

Jika sebuah produk memenuhi atau melebihi harapan pelanggan, umumnya harus diproduksi dengan proses yang stabil atau berulang. Lebih tepatnya, proses tersebut harus mampu beroperasi dengan sedikit variabilitas disekitar target atau dimensi nominal dari karakteristik kualitas produk. Statistical Proses Control (SPC) atau disebut dengan Pengendalian Proses Statistik merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan sebagai pemonitor, pengendali, penganalisis, pengelola, dan memperbaiki proses menggunakan metode-metode statistik.

SPC dapat diterapakan untuk setiap proses. Tujuh alat utama SPC adalah sebagai berikut:1. Histogram or stem and leaf plot (Histogram atau Batang Daun)

2. Check sheet (Lembar Pengecekan)

3. Pareto chart (Diagram Pareto)

4. Cause and effect diagram (Diagram Sebab dan Akibat)

5. Defect concentration diagram (Flow Chart)

6. Scatter diagram (Diagram Acak)

7. Control chart (Diagram Kendali)

Meskipun alat ini sering disebut bagian penting dari SPC, ketujuh alat ini hanya terdiri dari aspek teknis SPC. Penyebaran SPC membantu menciptakan pengendali, dimana semua individu dalam organisasi mencari perbaikan secara terus-menerus dalam kualitas dan produktivitas. Setelah pengendali ini didirikan, aplikasi ketujuh alat ini menjadi bagian yang paling penting untuk melakukan bisnis dan baik dalam perjalanan untuk mencapai tujuan peningkatan usaha. Hal ini dikembangkan pada tahun 1920 oleh Walter A. Shewhart dari Bell Telephone Laboratories. Dan dari tujuh alat ini, Control Chart Shewhart yang paling baik.2. Chance And Assignable Causes Of Quality Variation

Filisofi pada konsep pengendalian kualitas proses statistik atau yang lebih dikenal dengan SPC adalah output pada proses atau pelayanan dapat dikemukakan ke dalam pengendalian statistik melalui alat-alat manajemen dan tindakan perancangan. Dengan menggunakan SPC ini maka dapat dilakukan analisis dan minimasi penyimpangan atau kesalahan, mengkuantifikasikan kemampuan proses, menggunakan pendekatan statistik, dan membuat hubungan antara konsep dan teknik yang ada untuk mengadakan perbaikan proses. Sasaran pengendalian proses statistik terutama adalah mengadakan pengurangan terhadap variasi atau kesalahan-kesalahan proses. Selain itu, tujuan utama dalam pengendalian proses statistic adalah mendeteksi adanya penyebab khusus (assignable cause atau special cause) dalam variasi atau kesalahan proses melalui analisis data dari masa lalu maupun masa mendatang. Variasi proses sendiri terdiri dari dua macam penyebab, yaitu :1. Penyebab Umum (random cause atau chance cause atau common cause) yang sudah melekat pada proses,2. Penyebab khusus (assignable cause atau special cause) yang merupakan kesalahan yang berlebihan.

Idealnya, hanya penyebab umum yang ditunjukkan atau yang tampak dalam proses, karena hal tersebut menunjukkan bahwa proses berada dalam kondisi stabil dan dapat diprediksi. Kondisi ini menunjukkan variasi yang minimum, ada beberapa keuntungan apabila pengurangan proses tersebut dapat dilakukan, yaitu :

1. Variabilitas menjadi lebih kecil yang dihasilkan dari adanya perbaikan kinerja yang dapat dilihat oleh pelanggan.

2. Mengurangi variabilitas pada karakteristik komponen yang merupakan cara untuk mengimbangi variabilitas yang tinggi pada komponen lain untuk memenuhi persyarat kinerja pada system atau perakitan. Untuk dapat memenuhi persyaratan tersebut memang diperlukan adanya pengendalian secara ketat pada setiap komponen.

3. Pada beberapa karakteristik seperti berat, pengurangan variabilitas juga akan memberikan manfaat pada perubahan rata-rata proses yang dapat menyebabkan pengurangan biaya.

4. Berkurangnya variabilitas akan mengurangi banyaknya inspeksi dan besarnya biaya inspeksi. Hal ini akan mendorong ditekannya harga produk tersebut.5. Berkurangnya variabilitas merupakan faktor yang penting dalam meningkatkan kemampuan bersaing sutu produk dan memperbesar pangsa pasar.

Selanjutnya, proses pelayanan dikatakan dalam pengendalian statistik apabila penyebab khusus (assignable cause) dari penyimpangan atau variasi tersebut seperti penggunaan alat, kesalahan operator, kesalahan operator, kesalahan dalam penyiapan mesin, kesalahan penghitungan, kesalahan bahan baku, dan sebagainya tidak tampak dalam proses. Atau dengan kata lain, sasaran SPC adalah mengurangi penyimpangan karena penyebab khusus dalam proses dan dengan cara mencapai stabilitas dalam proses. Apabila stabilitas proses tercapai, kemampuan proses dapat diperbaiki dengan mengurangi penyimpangan karena sebab umum (common cause) seperti penyimpangan dalam bahan baku, kondisi emosional karyawan, penurunan kinerja mesin, penurunan suhu udara, naik turunnya kelembaban udara dan sebagainya.Proses yang beroperasi dengan adanya penyebab khusus dikatakan proses out of control. Proses yang beroperasi dengan adanya penyebab umum dikatakan proses in control, disebut in control jika nilai mean dan standar deviasi berada pada center line.Sementara itu untuk menentukan apakah proses berada dalam pengendalian, SPC menggunakan alat yang disebut control chart yang merupakan gambar sederhana dengan tiga garis, dimana garis tengah yang disebut garis pusat (center line) merupakan target nilai pada beberapa kasus, dan kedua garis lainnya merupakan batas pengendali atas dan batas pengendali bawah. Control chart tersebut memisahkan penyebab penyimpangan menjadi penyebab umum dan penyebab khusus melalui batas pengendalia. Bila penyimpangan atau kesalahan melebihi batas pengendalian, menunjukkan bahwa penyebab khusus telah masuk kedalam proses dan proses harus diperiksa untuk mengidentifikasi penyebab dari penyimpangan atau kesalahan yang berlebihan tersebut. Kesalahn yang disebabkan karena sebab umum berada di dalam batas pengendalian. Hal ini berarti dalam proses sebaiknya hanya penyebab umum yang terjadi, sehingga secara langsung kesalahan tersebut dapat distabilkan. Selanjutnya, SPC dikatakan berada dalam batas pengendalian apabila hanya terdapat kesalahan yang disebabkan oleh sebab umum. Hal ini memberikan manfaat penting yaitu :

1. Proses memiliki stabilitas yang akan memungkinkan organisasi dapat memprediksi perilaku paling tidak untuk jangka pendek.

2. Proses memiliki identitas dalam menyusun seperangkat kondisi yang penting untuk membuat prediksi masa mendatang.

3. Proses yang berada dalam kondisi berada dalam batas pengendalian statistik beroperasi dengan variabilitas yang lebih kecil daripada proses yang memiliki penyebab khusus. Variabilitas yang rendah penting untuk memenangkan persaingan.4. Proses yang mempunyai penyebab khusus merupakan proses yang tidak stabil dan memiliki kesalahan yang berlebihan yang harus ditutup dengan mengadakan perubahan untuk mencapai perbaikan.

5. Dengan mengetahui bahwa proses berada dalam batas pengendali statistik akan membantu karyawan dalam menjalankan proses tersebut. Atau dapat dikatakan, apabila data berada dalam batas pengendalai, maka tidak perlu lagi dibuat penyesuaian atau perubahan. Hal ini disebabkan penyesuaian atau perubahan kembali yang tidak diperlukan justru akan menambah kesalahan, bukan mengurangi.

6. Dengan mengetahui bahwa proses berada dalam batas pengendali statistik, akan memberikan petunjuk untuk mengadakan pengurangan variabilitas proses jangka panjang. Untuk mengurangi variabilitas proses tersebut, sistem pemrosesan harus dianalisis dan diubah oleh manajer sehingga karyawan dapat menjalankan proses.

7. Analisis untuk pengendalian statistik mencakup penggambaran data produksi akan memudahkan dalam mengidentifikasi kecenderungan yang terjadi dari waktu ke waktu.8. Proses yang stabil atau yang berada dalam batas pengendali statistik juga dapat memenuhi spesifikasi produk, sehingga dapat dikatakan proses dalam kondisi terawat dengan baik dan dapat menghasilkan produk yang baik. Kondisi ini dibutuhkan sebelum proses diubah dari tahap perencanaan ke tahap produksi secara penuh.

SPC memang memiliki berbagai manfaat bagi organisasi yang menerapkannya. Manfaat tersebut, antara lain :

1. Tersedianya informasi bagi karyawan apabila akan memperbaiki proses.

2. Membantu karyawan memisahkan sebab umum dan sebab khusus terjadinya kesalahan.

3. Tersedianya bahasa yang umum dalam kinerja proses untuk berbagai pihak.

4. Menghilangkan penyimpangan karena sebab khusus untuk mencapai konsistensi dan kinerja yang lebih baik.

5. Pengertian yang lebih baik mengenai proses.

6. Pengurangan waktu yang berarti dalam penyelesaian masalah kualitas.

7. Pengurangan biaya pembuangan produk cacat, pengerjaan ulang terhadap produk cacat, inspeksi ulang, dan sebagainya.

8. Komunikasi yang lebih baik dengan pelanggan tentang kemampuan produk dalam memenuhi spesifikasi pelanggan.

9. Membuat organisasi lebih berorientasi pada data statistik dari pada hanya berasumsi saja.

10. Perbaikan proses, sehingga kualitas produk menjadi lebih baik, biaya lebih rendah, dan produktivitas meningkat.

Gambar penjelasan Out of control dan In control

Pada saat proses yang ditunjukkan pada gambar berada dalam in control, ketika variasi tepat berada pada center line. Akibatnya mean dan standar deviasi terdapat pada in control (misalnya, dan ). Pada waktu suatu penyebab terjadinya penugasan. Efek dari penyebab penugasan ini adalah untuk menggeser proses nilai baru yaitu , . Pada saat , terjadi pengalihan penugasan sehingga , tetapi sekarang proses standar deviasi telah bergeser ke nilai yang lebih besar . Pada saat terjadi pengalihan penugasan, sehingga kedua proses tersebut mean dan standar deviasi berada pada nilai out of control. Ketika bergerak, keberadaan penyebab khusus telah mengakibatkan proses out of control. Proses akan sering bekerja pada in control untuk waktu yang relatif lama. Namun, tidak ada proses yang benar-benar stabil selamanya, dan akhirnya penyebab khusus akan terjadi secara acak, sehingga pergeseran terjadi ke arah out of control, dimana pernyataan yang lebih besar dari proses output tidak sesuai dengan persyaratan. Misalnya, perhatikan gambar diatas, ketika proses berada di in control, sebagian besar produksi akan jatuh antara pengendali batas bawah dan atas (LSL dan USL).3. Statistical Basis Of The Control Chart3.1. Prinsip Dasar

Peta kendali adalah tampilan grafis dari kualitas karakteristik yang telah diukur atau dihitung dari perbandingan sampel antara sampel jumlah dan sampel waktu. Grafik Berisi garis tengah yang mewakili nilai rata-rata kualitas karakteristik yang sesuai dengan keadaan in-control. Dan dua garis horizontal lainnya, yaitu batas control atas yang disebut UCL (Upper Control Limit) dan batas kendali bawah yang disebut LCL (Lower Control limit). Batas control ini dipilih jika proses berada dalam pengendalian, hampir semua titik sampel berada diantara UCL dan LCL. Selama titik sampel berada dalam batas-batas, kontrol proses ini berada dalam kendali dan tidak memerlukan tindakan apapun. Namun, saat titik sampel tersebut berada di luar batas-batas control dapat disimpulkan bahwa proses ini diluar kendali dan memerlukan tindakan korektif untuk menemukan penyebab hal tersebut.

Terdapat hubungan antara diagram control dengan pengujian hipotesis. Jika nilai titik sampel berada dalam batas kontrol, dapat disimpulkan bahwa rata-rata proses berada dalam kendali atau sama dengan nilai . Di sisi lain, jika melebihi batas kontrol maka dapat disimpulkan proses berada di luar kendali atau sama dengan . Dengan demikan peta kendali adalah uji hipotesis bahwa proses ini dalam keadaan kontrol statistik. Dengan kata lain jika titik sampel berada dalam batas kontrol artinya menerima hipotesis kontrol statistik dan jika titik sampel berada di luar batas kontrol artinya menolak hipotesis kontrol statistik.

Untuk menggambarkan ide-ide sebelumnya, kami memberikan contoh peta kendali yaitu dalam manufaktur semikonduktor, dengan langkah fabrikasi dimana bahan photoresist peka cahaya diterapkan pasa wafer silikon, pola sirkuit biasanya melalui penggunaan intensitas tinggi sinar UV . Kualitas dalam hal ini adalah lebar aliran. Misalkan lebar aliran dikendalikan pada rata-rata 1,5 mikron dan diketahui bahwa standar deviasi lebar aliran adalah 0,15 mikron. Setiap jam sampel lima wafer diambil, lebaran aliran rata-rata dihitung dan diplot pada grafik sebagai berikut

Perhatikan bahwa semua titik berada dalam batas control, sehingga grafik menunjukkan bahwa proses dianggap dalam kendali statistik. Diketahui lebar aliran adalah 1,5 mikron dan standar deviasi proses mikron. Sekarang jika sampel ukuran n = 5, deviasi standar dari rata-rata sampel adalah

Oleh karena itu, jika proses yang memegang kendali dengan lebar rata-rata aliran 1,5 mikron, maka dengan menggunakan teorema limit sentral untuk menganggap bahwa mendekati distribusi normal, kita akan mengharapkan 100 (1-)% dari sampel berarti berada diantara 1,5 + Z/2 (0,0671) dan 1,5 - Z/2 (0,0671). Kami akan memiloih sebarang konstan Z/2 menjadi 3 sehingga batas kontrol atas dan bawah menjadi

UCL = 1,5 + 3(0,0671) = 1,7013 dan LCL = 1,5 3(0.671) = 1,2987

Ini biasanya disebut control limit three sigma. Lebar batas control berbanding terbalik dengan n ukuran sampel untuk beberapa sigma tertentu. Perhatikan bahwa memilih batas control sama dengan menyiapkan daerah kritis untuk menguji hipotesisH0 : = 1,5

H1 : 1,5

Dimana diketahui = 0,15. Pada dasarnya, control tes grafik hipotesis ini berulang-ulang di berebagai titik dan waktu. Situasi ini digambarkan secara grafis berikut

Model umum untuk peta kendal. Dengan w = statistik sampel, rata-rata w adalah w dan standar deviasi = w. Kemudian garis tengah, batas kendali atas dan batas kendali bawah menjadiUCL = w + LwCenter line = wLCL = w - Lw

dimana L adalah jarak dari batas kontrol dan garis tengah, dinyatakan dalam satuan standar deviasi.

Contoh soal 1 :

Seorang ketua RW memberi tahu pihak developer pusat perbelanjaan bahwa pendapatan rumah tangga rata-rata di daerah itu adalah $45.000. Anggaplah bahwa di daerah itu pendapatan rumah tangganya diasumsikan terdistribusi secara normal, dan bahwa deviasi standarnya dapat diterima sebesar $2.000, menurut studi terdahulu. Untuk sebuah sampel random dengan rumah tangga, mean pendapatan rumah tangga adalah Ujilah hipotesis nol bahwa dengan menetapkan batas kritis mean sampel dalam dolar, memakai tingkat signifikansi 5%.

Penyelesaian :

Karena dan , batas kritis dari adalah :

= $43.987 dan $46.013Karena mean sampel dari berada di antara dua batas kritis dan dalam daerah penerimaan hipotesis nol, klaim dari ketua RW tersebut tidak dapat ditolak pada tingkat signifikan 5%.Contoh Soal 2 :

Ujilah hipotesis contoh soal 1 dengan memakai variabel normal z standar seperti dalam uji statistik.

Penyelesaian:

dan kritis

Karena hasil perhitungan dari berada dalam daerah penerimaan hipotesis nol, klaim ketua RW tidak dapat ditolak pada tingkat signifikansi 5%.3.2. Choice Of Control Limits

Menentukan batas kontrol adalah salah satu keputusan yang penting yang harus dibuat dalam merancang peta kendali. Dengan memindahkan batas kontrol jauh dari garis tengah, mengurangi type I error yaitu, resiko titik jatuh diluar batas kontrol, menunjukkan kondisi out of control bila tidak ada penyebab yang dialihkan hadir. Namun, pelebaran batas kontrol juga akan meningkatkan resiko type II error, resiko titik jatuh di antara batas kontrol ketika proses ini benar-benar di luar kendali. Jika kita bergerak batas kontrol lebih dekat ke garis tengah, efek sebaliknya diperoleh resiko type I error meningkat, sementara resiko type II error menurun.3.3. Sample Size and Sampling FrequencyDalam merancang peta kendali, kita harus menentukan baik ukuran sampel dan frekuensi sampling. Secara umum, sampel yang lebih besar akan membuat lebih mudah untuk mendeteksi pergeseran kecil dalam proses. Ketika memilih ukuran sampel, kita harus ingat ukuran pergeseran bahwa kita mencoba untuk mendeteksi. Jika pergeseran proses relatif besar, maka kita menggunakan ukuran sampel yang lebih kecil dari yang akan digunakan jika pergeseran kepentingan yang relatif kecil. Kita juga harus menentukan frekuensi sampling. Situasi yang paling diinginkan dari sudut pandang mendeteksi pergeseran akan mengambil sampel besar. Namun, hal ini biasanya tidak layak secara ekonomis. Masalah umum merupakan salah satu upaya mengalokasikan sampling. Artinya, baik kita mengambil sampel kecil pada interval pendek atau sampel yang lebih besar dengan waktu yang panjang. Praktek industri saat ini cenderung menguntungkan lebih sering menggunakan sampel yang lebih kecil, terutama dalam proses manufaktur volume tinggi, atau di berbagai penyebab khusus terjadi. 3.4. Rational Subgroups

Ide dasar dalam penggunaan diagram kontrol adalah pengumpulan data sampel sesuai dengan apa Shewhart sebut dalam konsep subkelompok rasional. Untuk menggambarkan konsep ini, kita menggunakan diagram kontrol untuk mendeteksi perubahan dalam proses. Kemudian konsep subkelompok rasional berarti subkelompok atau sampel harus dipilih jika penyebab khusus yang hadir, kesempatan untuk membedakan antara subkelompok yang dimaksimalkan, dan subkelompok diminimalkan akan dilakukan. Ketika peta kendali yang diterapkan pada proses produksi, urutan waktu produksi adalah dasar logis untuk pengelompokan rasional untuk membentuk subkelompok karena memungkinkan kita untuk mendeteksi penyebab khusus yang terjadi dari waktu ke waktu. Dua pendekatan umum untuk membangun subkelompok rasional digunakan. Dalam pendekatan pertama, masing-masing sampel terdiri dari unit yang diproduksi pada saat yang sama. Pendekatan ini digunakan ketika tujuan utama dari peta kendali adalah untuk mendeteksi pergeseran proses. Ini meminimalkan kemungkinan variabilitas karena penyebab khusus dalam sampel, dan memaksimalkan kesempatan variabilitas antara sampel jika penyebab khusus yang hadir. Hal ini juga memberikan perkiraan yang lebih baik dari standar deviasi proses dalam kasus variabel kontrol grafik. Pendekatan ini untuk pengelompokan rasional pada dasarnya memberikan gambaran tentang proses pada setiap titik waktu di mana sampel dikumpulkan.3.5. Analysis Of Patterns On Control Charts

The Western Electric Pengendalian Kualitas Statistik Handbook menunjukkan perangkat aturan keputusan untuk mendeteksi pola nonrandom pada diagram kontrol. Secara khusus, ini menyimpulkan bahwa proses ini di luar kendali kesalahan :

1. Satu titik plot di luar batas kontrol three sigma2. Dua dari tiga poin berturut-turut petak di luar batas peringatan two sigma3. Empat dari lima poin berturut-turut plot pada jarak one sigma atau di luar dari garis tengah, atau4. Delapan poin berturut-turut plot pada satu sisi garis tengah.

Aturan-aturan berlaku untuk satu sisi dari garis tengah pada waktu tertentu. Oleh karena itu, titik di atas batas atas peringatan segera diikuti oleh titik di bawah batas bawah peringatan, tidak akan ada sinyal peringatan out-of-control. Hal ini juga sering digunakan dalam praktek untuk meningkatkan sensitivitas diagram kontrol. Artinya, penggunaan aturan-aturan ini dapat memungkinkan proses yang lebih kecil bergeser terdeteksi lebih cepat daripada yang akan terjadi jika kriteria three sigma melebihi kontrol pelanggaran.

4. The Rest Of The Magnificent Seven Beberapa alat/ yang banyak digunakan dalam pengendalian mutu :

4.1 Histogram or stem and leaf plot (Histogram atau Batang Daun)Histogram adalah bagan batang jenis khusus yang dapat digunakan untuk menyampaikan informasi mengenai variasi dalam suatu proses, dengan tujuan untuk mengambl keputusan dengan memusatkan perhatian pada upaya perbaikan.

Langkah pembuatan histogram :

a) Kumpulkan data dan tabulasikan (lihat Tabel 1)

Hitung datanya, misal N = 100

Bagilah data ke dalam group, misal 10 group

Catat nilai paling tinggi dalam setiap group sebagi XL dan nilai yang paling kecil sebagai XS. Kemudian catat XL dan XS dari kesemua itu. Diperoleh XL = 3,68 dan XS = 3,30

b) Hitung kisaran dan lebar interval (lihat Tabel 2)

Tentukan range (R), R = XL XS = 0,38

Tentukan jumlah kelas (K) = 10

Tentukan batas-batas kelas

Tentukan interval kelas, untuk memudahkan dibulatkan menjadi 0,05.

Tabel 1. Contoh Data Histogram

Tabel 2. Contoh Kisaran dan Lebar Interval

c) Buat garis horizontal dan vertikal dan petakan data dari hasil pada Tabel 2, sehingga menjadi diagram yang disebut Histogram, seperti pada gambar 1.

Gambar 1. Contoh Histogram

4.2. Check sheet (Lembar Pengecekan)

Tujuan pembuatan lembar pengecekan adalah menjamin bahwa data dikumpulkan secara teliti dan akurat oleh karyawan operasional untuk diadakan pengendalian proses dan penyelesaian masalah. Data dalam lembar pengecekan tersebut nantinya akan digunakan dan dianalisis secara cepat dan mudah. Lembar pengecekan ini memiliki beberapa bentuk seperti pada gambar 2.

Gambar 2 check sheet prosess distribution

Gambar. 3 Check Sheet Defect Item

Gambar. 4 Check Sheet Defect Cause

4.3. Pareto chart (Diagram Pareto)

Merupakan grafik batang khusus yang dapat digunakan sebagai alat interpretasi dalam menentukan frekuensi atau tingkat kepentingan relatif dari berbagai persoalan atau sebab. Memfokuskan pada pokok persoalan vital dengan cara mengurutkan berdasarkan kepentingan.

Cara Membuat Diagram Pareto :

a. Mengidentifikasi kategori masalah/sebab yang akan dibandingkan,

b. Tentukan periode waktu untuk dipelajari,

c. Mengumpulkan data dan meringkas data,

d. Menggambarkan sumbu horizontal dan vertikal,

e. Memetakan batang-batang Diagram Pareto.

Tabel 3. Contoh Data Diagram Parito

Gambar. 5 Contoh Diagram Pareto4.4. Cause and effect diagram (Diagram Sebab dan Akibat)

Merupakan alat analisa yang dapat digunakan untuk mengkategorikan berbagai sebab potensial dari suatu masalah, dan menganalisis apa yang sesungguhnya terjadi dalam suatu proses.Keunggulan :

Dengan membuat diagram ini kita telah mempelajari system Diagram ini menunjukkan pemahaman tentang tim pemecahan masalah Diagram ini menghasilkan penemuan secara aktif tentang penyebab masalah Diagram ini bisa memberi petunjuk untuk pengumpulan datanyaCara Membuat Diagram sebab akibat :

a. Mengidentifikasi akibat,

b. Mengidentifikasi berbagai kategori sebab utama,

c. Menghubungkan sebab-sebab potensial yang berhubungan dengan sebab utama,

d. Mengkaji kembali setiap kategori sebab utama,

e. Menetapkan sebab-sebab yang paling mungkin.

Gambar. 6 Contoh Diagram Sebab Akibat

4.5. Defect concentration diagram (Flow Chart)

Flowchart merupakan diagram yang menunjukkan aliran atau urutan suatu proses atau peristiwa. Diagram tersebut akan memudahkan dalam menggambarkan suatu system, mengidentifikasi masalah, dan melakukan tindakan pengendalian. Diagram alur juga menunjukkan siapa pelanggan pada masing-masing tahapan proses. Diagram tersebut akan lebih baik apabila disusun oleh suatu tim, sehingga dapat diketahui serangkaian proses secara jelas dan tepat. Tindakan perbaikan dapat dicapai dengan pengurangan atau penyederhanaan tahapan proses, pengkombinasian proses, atau membuat frekuensi terjadinya langkah atau proses lebih efisien. Flowcharts : Gambaran tentang urutan suatu proses yang akan dilakukan.

Digunakan untuk menguraikan proses-proses yang akan diperbaiki.

Gambar diagram alur dapat dilihat pada gambar :

Gambar. 7 Contoh Flowchart4.6. Scatter diagram (Diagram Acak)

Scatter diagram merupakan cara yang paling sederhana untuk menentukan hubungan antara sebab dan akibat dari dua variabel. Langkah-langkah yang diambil pun sederhana. Data dikumpulkan dalam bentuk pasangan titik (x,y). dari titik-titik tersebut dapat diketahui hubungan antara variabel x dan variabel y, apakah terjadi hubungan positif atau negative. Misalnya hubungan antara kecepatan suatu kendaraan dengan keahlian si pengendara seperti pada gambar.

Gambar 8. Diagram Pencar

4.7. Control chart (Diagram Kendali)

Control chart adalah grafik yang menyerupai run chart yang digunakan untuk menentukan apakah suatu proses berada dalam keadaan in control atau out control. Control limit yang meliputi batas atas (upper control limit) dan batas bawah (lower control limit) dapat membantu kita untuk menggambar performansi yang diharapkan dari suatu proses, yang menunjukkan proses itu konsisten.

Dengan mengetahui kondisi proses, maka kita dapat mengetahui sumber variasi proses, apakah merupakan penyebab umum (common cause) atau penyebab khusus (special cause). Apabila merupakan special cause, kita dapat mengadakan perubahan tanpa mengubah proses secara keseluruhan, tetapi bila merupakan common cause maka kita dapat mengadakan perubahan. Pada dasarnya semua proses menampilkan variasi, namun manajemen harus mampu mengendalikan proses dengan cara menghilangkan variasi penyebab khusus dari proses itu, sehingga variasi yang melekat pada proses hanya disebabkan oleh variasi penyebab umum. Peta-peta control merupakan alat ampuh dalam mengendalikan proses, asalkan penggunaannya dipahami secara benar.Cara Membuat Bagan Kendali :

a. Menentukan apa yang diukur,

b. Mengumpulkan data,

c. Memetakan daya,

d. Menghitung batas-batas kendali.Peta kendali dapat digunakan untuk tiga tujuan :

1. Untuk membantu mengidentifikasi sebab khusus variasi dan menciptakan status pengendalian statistic.

2. Untuk mengawasi proses dan menandakan kapan proses tersebut keluar dari batasan pengendalian.

3. Untuk menentukan kapabilitas proses.

Macam-macam Bagan Kendali :

a. Peta X-Rb. Peta pnc. Peta pd. Peta ue. Peta c

Gambar. 9 Contoh Bagan Kendali

KENDALI MUTU STATISTIKAMetode Dasar Dalam Proses Kendali Mutu

KELOMPOK 21. I KETUT PUTRA ADNYANA

(1208405010)

2. MUSTARI

(1208405011)

3. ZANUAR SEPPTYADI

(1208405014)

4. I GUSTI AGUNG NGURAH PUTRA DWIPAYANA(1208405022)

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS UDAYANA

2014