Metode Cardano (Gerolamo Cardano berkebangsaan Milan ... · Akar-akar persamaan pangkat tiga yang...

2
Metode Cardano (Gerolamo Cardano berkebangsaan Milan, Italy, 1501-1576) Oleh: Husein Tampomas Contoh: Akar-akar persamaan pangkat tiga yang rasional. Selesaikan persamaan 0 242 165 24 2 3 x x x . Solusi: Gunakan Metode Cardano Ambillah a b y x 3 1 3 24 y x 8 y , sehingga 0 242 8 165 8 24 8 2 3 y y y 1536 384 24 512 192 24 2 2 3 y y y y y 0 242 1320 165 y 0 54 27 3 y y Cara 1: Ambillah z b z y 3 z z y 3 27 z z 9 , sehingga 0 54 9 27 9 3 z z z z 0 54 243 27 729 243 27 3 3 z z z z z z 0 54 729 3 3 z z 0 729 54 3 2 3 z z 27 2 0 54 2 2916 2196 54 3 z 3 z 6 3 3 9 z z y 2 8 6 8 y x Persamaan 0 242 165 24 2 3 x x x dibagi 2 x 0 242 165 24 2 3 x x x 0 121 22 2 2 x x x 0 11 2 2 x x Jadi, akar-akarnya adalah 2 atau 11. 0 242 121 242 121 121 22 44 22 242 165 22 2 242 165 24 2 2 2 2 2 3 2 3 x x x x x x x x x x x x x x

Transcript of Metode Cardano (Gerolamo Cardano berkebangsaan Milan ... · Akar-akar persamaan pangkat tiga yang...

Page 1: Metode Cardano (Gerolamo Cardano berkebangsaan Milan ... · Akar-akar persamaan pangkat tiga yang rasional. Selesaikan persamaan x3 24x2 165x 242 0. Solusi: Gunakan Metode Cardano

Metode Cardano (Gerolamo Cardano berkebangsaan

Milan, Italy, 1501-1576) Oleh: Husein Tampomas

Contoh:

Akar-akar persamaan pangkat tiga yang rasional.

Selesaikan persamaan 024216524 23 xxx .

Solusi:

Gunakan Metode Cardano

Ambillaha

byx

3

13

24

yx 8 y , sehingga

02428165824823

yyy

15363842451219224 223 yyyyy 02421320165 y

054273 yy Cara 1:

Ambillah z

bzy

3

zzy

3

27

zz

9 , sehingga

0549

279

3

zz

zz

054243

27729243

273

3 z

zzz

zz

054729

3

3 z

z

072954 323 zz

272

054

2

29162196543

z

3z

6339

z

zy

2868 yx

Persamaan 024216524 23 xxx dibagi 2x

024216524 23 xxx

0121222 2 xxx

01122 xx

Jadi, akar-akarnya adalah 2 atau 11.

0

242121

242121

12122

4422

24216522

2

242165242

2

2

2

23

23

x

x

xx

xx

xx

xx

xxxx

1 22 121 0

Page 2: Metode Cardano (Gerolamo Cardano berkebangsaan Milan ... · Akar-akar persamaan pangkat tiga yang rasional. Selesaikan persamaan x3 24x2 165x 242 0. Solusi: Gunakan Metode Cardano

Cara 2:

Ambillaha

byx

3

13

24

yx 8 y , sehingga

02428165824823

yyy

15363842451219224 223 yyyyy 02421320165 y

054273 yy

54273 yy

3223333 babbaaba

3333 babaabba

Jika a dan b memenuhi 273 ab dan 5433 ba , maka ba adalah solusi dari

54273 yy . Tetapi sekarang a

b9

sehingga

549

3

3

aa

54729

3

3 a

a

072954 323 aa

272

054

2

29162196543

a

3a

39

ab

633 bay

2868 yx

Persamaan 024216524 23 xxx dibagi 2x

024216524 23 xxx

0121222 2 xxx

01122 xx

Jadi, akar-akarnya adalah 2 atau 11.

0

242121

242121

12122

4422

24216522

2

242165242

2

2

2

23

23

x

x

xx

xx

xx

xx

xxxx

1 22 121 0


Dipindai Soal UN Matematika ... · Koordinat titik balik graflk fungsi kuadrat y — Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x m aka Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + x — O

Dipindai Soal UN Matematika ... · Koordinat titik balik graflk fungsi kuadrat y — Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x m aka Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + x — O

Solusi Akar Persamaan - 2013

Solusi Akar Persamaan - 2013

2 - ofiiick4.files.wordpress.com  · Web viewPersamaan. Kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat : ax. 2 + bx + c = 0, a. 0. Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan

2 - ofiiick4.files.wordpress.com  · Web viewPersamaan. Kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat : ax. 2 + bx + c = 0, a. 0. Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan

Menentukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar ......Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar persamaan kuadrat yang menyangkut banyaknya akar persamaan kuadrat, ditentukan

Menentukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar ......Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar persamaan kuadrat yang menyangkut banyaknya akar persamaan kuadrat, ditentukan

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT - Belajar Matematika · PDF filePERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X , Semester 1 ... Soal 01W317 Jika akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah x

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT - Belajar Matematika · PDF filePERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X , Semester 1 ... Soal 01W317 Jika akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah x

Laporan Akar-Akar Persamaan

Laporan Akar-Akar Persamaan

Akar Akar Persamaan Kuadrat 2x

Akar Akar Persamaan Kuadrat 2x

METODE NUMERIK - maulana.lecture.ub.ac.idmaulana.lecture.ub.ac.id/files/.../02/02-Akar-akar-Persamaan-Metode... · METODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN Eka Maulana Dept. of Electrcal

METODE NUMERIK - maulana.lecture.ub.ac.idmaulana.lecture.ub.ac.id/files/.../02/02-Akar-akar-Persamaan-Metode... · METODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN Eka Maulana Dept. of Electrcal

Dipindai # Kode MTK IPA SA 35 ... · akar-akar persamaan kuadrat ... Himpunan penyelesaian dari persamaan cos2x + cosx 0 untuk 00 < x 3600 adalah A ... Banyak bilangan yang lebih

Dipindai # Kode MTK IPA SA 35 ... · akar-akar persamaan kuadrat ... Himpunan penyelesaian dari persamaan cos2x + cosx 0 untuk 00 < x 3600 adalah A ... Banyak bilangan yang lebih

1 · Web viewContoh Jika dan akar-akar persamaan kuadrat , tentukan nilai dari : Jawab : Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya Jika akar-akar sebuah persamaan kuadrat

1 · Web viewContoh Jika dan akar-akar persamaan kuadrat , tentukan nilai dari : Jawab : Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya Jika akar-akar sebuah persamaan kuadrat

SMK 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN · Rumus jumlah dan hasil kali akar – akar persamaan adalah 1x dan x 2. 15 Modul Belajar Mandiri Matematika SMK Wahidil Qohar 1). Penjumlahan

SMK 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN · Rumus jumlah dan hasil kali akar – akar persamaan adalah 1x dan x 2. 15 Modul Belajar Mandiri Matematika SMK Wahidil Qohar 1). Penjumlahan

file · Web viewKumpulan soal PerIndikator UN 201 ... Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.8. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi

file · Web viewKumpulan soal PerIndikator UN 201 ... Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.8. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi

Akar Persamaan Non Linier - Metode Terbuka

Akar Persamaan Non Linier - Metode Terbuka

PRAKTIKUM PEMROGRAMAN KOMPUTER 2005 ... PEMROGRAMAN KOMPUTER MODUL II – MENCARI AKAR PERSAMAAN Metode Bisection Program berikut untuk mencari akar persamaan (zeros) y = x4-2x3-4x2+4x+4

PRAKTIKUM PEMROGRAMAN KOMPUTER 2005 ... PEMROGRAMAN KOMPUTER MODUL II – MENCARI AKAR PERSAMAAN Metode Bisection Program berikut untuk mencari akar persamaan (zeros) y = x4-2x3-4x2+4x+4

Persamaan dan pertidaksamaan eksponen, logaritma, akar dan pangkat

Persamaan dan pertidaksamaan eksponen, logaritma, akar dan pangkat

BAB III PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER · Teorema Dasar Persamaan Diferensial Linier ... Terdapat tiga kemungkinan akar-akar nilai m pada Persamaan Ciri: 1. ... Persamaan Cauchy-Euler

BAB III PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER · Teorema Dasar Persamaan Diferensial Linier ... Terdapat tiga kemungkinan akar-akar nilai m pada Persamaan Ciri: 1. ... Persamaan Cauchy-Euler

SKL 1 Soal 01 - 02 No. KOMPETENSI INDIKATOR · PDF fileMenggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ... 09. Salah satu persamaan garis singgung ling-karan yang

SKL 1 Soal 01 - 02 No. KOMPETENSI INDIKATOR · PDF fileMenggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ... 09. Salah satu persamaan garis singgung ling-karan yang

Persamaan Akar-Akar Karakteristik Dan Metode Tabulasi (Muhammad Iqbal Dan Siddiq Purnomo)

Persamaan Akar-Akar Karakteristik Dan Metode Tabulasi (Muhammad Iqbal Dan Siddiq Purnomo)

SELEKSI PENERIMAAN MAHASISWA BARU ( … · Web viewJika x dan y penyelesaian sistem persamaan maka nilai 2x + 5y adalah ... . – 5 – 2 3 4 7 Jika dan adalah akar - akar dari persamaan

SELEKSI PENERIMAAN MAHASISWA BARU ( … · Web viewJika x dan y penyelesaian sistem persamaan maka nilai 2x + 5y adalah ... . – 5 – 2 3 4 7 Jika dan adalah akar - akar dari persamaan

BAB 1 - jejakseribupena.files.wordpress.com · Contoh: Diberikan persamaan kuadrat 7x2 3x 4 0 yang akar-akarnya dan . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 1 4 dan x 2 4 adalah ….

BAB 1 - jejakseribupena.files.wordpress.com · Contoh: Diberikan persamaan kuadrat 7x2 3x 4 0 yang akar-akarnya dan . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 1 4 dan x 2 4 adalah ….