MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA

TENTANG PENGOPERASIAN BILANGAN BULAT DAN HUKUM KANSELASI

PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (SPLSV)

MENGGUNAKAN MEDIA KoMiK

(Konkret seMi Konkret)

MAKALAH

Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Seminar Problematika Pembelajaran

Matematika yang Dibina oleh Beni Asyhar, S.Si., M.Pd.

Disusun Oleh :

IKE AGUSTINA

NIM. 2814123088

JURUSAN TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI

TULUNGAGUNG

2014

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur alhamdulilah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT. atas segala

karunianya sehingga laporan penulisan ini dapat terselesaikan. Shalawat dan salam semoga

senantiasa abadi tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. dan umatnya.

Sehubungan dengan selesainya penulisan ini maka penulis mengucapkan terima

kasih kepada :

1. Dr. Maftuhin, M.Ag. Selaku Rektor IAIN Tulungagung.

2. Beni Asyhar, S.Si, M.Pd. Selaku pembimbing yang telah memberikan pengarahan dan

koreksi sehingga makalah dapat terselesaikan.

3. Semua pihak yang telah membantu terselesainya penulisan laporan penulisan ini.

Dengan penuh harap semoga jasa kebaikan mereka terima Allah SWT. dan tercatat

sebagai amal shalih. Akhirnya, makalah ini penulis suguhkan kepada segenap pembaca,

dengan harapan adanya saran dan kritik yang bersifat konstruktif demi perbaikan. Semoga

makalah ini bermanfaat dan dapat ridha Allah SWT.

Tulungagung, 05 November 2014

Penulis

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……………………………………………………….

KATA PENGANTAR ……………………………………………………...

DAFTAR ISI ……………………………………………………………….

DAFTAR TABEL …………………………………………………….........

DAFTAR GAMBAR.....................................................................................

ABSTRAK ………………………………………………………………….

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar belakang Masalah …………………………………….

B. Rumusan Masalah ……………………………………..........

C. Manfaat Penulisan ………………………………………….

D. Kegunaan Penulisan …………………………………..........

E. Keterbatasan Penulisan ……………….................................

BAB II KAJIAN TEORI

A. Hakekat Matematika …………………………………..........

B. Karakteristik Matematika………….. ………………………

a. Matematika Sebagai Suatu Struktur……………………

b. Matematika sebagai Suatu Kumpulan Sistem………….

c. Matematika Sebagai Suatu Sistem Deduktif …………..

d. Matematika Sebagai Ratunya Ilmu ……………………

C. Pembelajaran Matematika …………………………………..

D. Pembelajaran Menggunakan Bahan Ajar Multimedia

Powerpoint dan Alat Peraga…………….............................

E. Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel……………..

F. Hasil Belajar………………………………………………...

G. Kajian Penelitian Terdahulu ………………………………..

H. Kerangka Berpikir ……………………………………..........

BAB III PEMBAHASAN

A. Kesulitan Siswa pada Materi Persamaan Linier Satu

Variabel ……………………………………….....................

i

ii

iii

v

vi

vii

1

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

10

15

19

20

21

22

iv

B. Cara Mengatasi Kesulitan Siswa pada Materi Persamaan

Linier Satu Variabel …………….........................................

C. Hasil Belajar dan Pemahaman Setelah Menggunakan Media

KOMIK.................................................................................

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan …………………………………………………

B. Saran ………………………………………………………..

DAFTAR RUJUKAN

23

31

33

33

v

DAFTAR TABEL

Tabel Hal.

1

2

Persamaan dan Perbedaan Penelitian Terdahulu dengan Penelitian

ini…………………………………………………………………...

Penggunaan Alat Peraga SistemPersamaan Linear Satu Variabel…

20

28

vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar Hal.

2.1

3.1

3.2

Kerangka Berpikir.............................................................................

Desain dari Timbangan Ajaib SPLSV……………………………..

Contoh Soal Penggunaan Alat Peraga ……......................................

21

27

30

vii

ABSTRAK

Makalah dengan judul “Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang Pengoperasian

Bilangan Bulat dan Hukum Kanselasi pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV)

Menggunakan Media KoMiK” ini ditulis oleh Ike Agustina dibina oleh Beni Asyhar, S.Si,

M.Pd. Kata kunci : Bahan Ajar Berbasis Multimedia (Microsoft Power Point), Alat Peraga,

Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV)

Makalah ini dilatar belakangi oleh perkembangan teknologi saat ini dan keadaan

lingkungan sekitar yang dapat dimanfaatkan dalam dunia pendidikan khususnya dalam proses

pembelajaran dikelas. Oleh sebab itu, perlunya seorang guru kreatif dalam menentukan bahan

ajar agar dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

Rumusan masalah dalam penulisan ini adalah ” Apakah ada peningkatan pemahaman

siswa tentang pengoperasian bilangan bulat dan hukum kanselasi pada materi persamaan

linier satu variabel (SPLSV) menggunakan media KoMiK?”. Adapun tujuan penulisan ini

adalah “Untuk mengetahui apakah ada peningkatan pemahaman siswa tentang pengoperasian

bilangan bulat dan hukum kanselasi pada materi persamaan linier satu variabel (SPLSV)

menggunakan media KoMiK”. Penulis belum melakukan penelitian secara langsung

menggunakan media KoMiK, untuk itu penulis mengacu pada penelitian yang sudah

dilakukan oleh peneliti lain yang tidak jauh beda dalam penggunaan media.

ABTRACT

Paper entitled "Improving Student Understanding About Operation Integer and Law

Kanselasi in One Variable Linear Equation material (SPLSV) Using Media KoMiK " was

written by Ike Agustina fostered by Beni Asyhar, S.Si, M.Pd. Keywords: Multimedia-Based

Instructional Materials (Microsoft Power Point), Viewer Tool, One Variable Linear Equation

(SPLSV)

This paper is motivated by current technological developments and the state of the

environment that can be used in education, especially in the learning process in class.

Therefore, the need for a creative teacher in determining teaching materials in order to

improve students' mathematics learning outcomes.

Formulation of the problem in this paper is "Is there an increase in students'

understanding of the operation of integers and law kanselasi on the material of the variable

linear equation (SPLSV) using the medium of KoMiK?". The purpose of this paper is "To

determine whether there is an increase in students' understanding of the operation of integers

and law kanselasi on the material of the variable linear equation (SPLSV) using the medium

of KoMiK ". The author has not conducted research directly using KoMiK media, for the

author draws on research that has been done by other researchers who are not much different

in the use of media.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan teknologi informasi yang semakin pesat di era globalisasi saat ini

tidak bisa dihindari lagi pengaruhnya terhadap dunia pendidikan. Tuntutan global

menuntut dunia pendidikan untuk selalu senantiasa menyesuaikan perkembangan

teknologi terhadap usaha dalam peningkatan mutu pendidikan, terutama penyesuaian

penggunaan Teknologi Informasi dan Komunikasi bagi dunia pendidikan khususnya

dalam proses pembelajaran.1

Pembelajaran adalah proses yang bertujuan. Sesederhana apapun proses

pembelajaran yang dibangun oleh guru, proses tersebut diarahkan untuk mencapai suatu

tujuan. Guru yang hanya melaksanakan proses pembelajaran dengan menggunakan

ceramah, tentu saja ceramahnya guru diarahkan untuk mencapai tujuan; demikian juga

guru yang melakukan proses pembelajaran dengan menganalisa kasus, maka proses

analisis kasus itu adalah proses yang bertujuan. Dengan demikian semakin kompleks

tujuan yang harus dicapai, maka semakin kompleks pula proses pembelajaran yang

berarti akan semakin kompleks pula perencanaan yang harus disusun oleh guru.2

Pelajaran yang menurut siswa sulit salah satunya yaitu matematika. Karena

banyaknya rumus yang harus dihafal, dipahami, dan dimengerti, guna menyelesaikan

permasalahan yang dihadapi dalam mengerjakan soal latihan. Hal ini siswa memerlukan

daya ingat yang kuat. Perlu diketahui bahwa matematika tidak hanya berhenti pada

menyelesaikan soal latihan saja tapi juga dapat menyelesaikan masalah-masalah yang

terdapat dalam kehidupan sehari-hari.

Pada hakekatnya, matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara

berpikir.3 Matematika sebagai ilmu dasar, dewasa ini telah berkembang dengan amat

pesat, baik materi maupun kegunaannya, sehingga dalam perkembangannya atau

pembelajaran disekolah kita harus memperhatikan perkembangan-perkembangannya,

1Rusman, et.all, Pembelajaran Berbasis Teknologi dan Informasi. (Jakarta: PT RajaGrafindo

Persada, 2012), hal. 1 2Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. (Jakarta: Kencana, 2009), hal. 31

3Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Universitas

Negeri Malang, 2001), hal. 45

2

baik di masa lalu, masa sekarang maupun kemungkinan-kemungkinannya untuk

masa depan.

Kemajuan negara-negara maju, hingga sekarang menjadi dominan ternyata 60%-

80% menggantungkan kepada matematika.4 Kenyataan menunjukkan bahwa pelajaran

matematika diberikan di semua sekolah, baik di jenjang pendidikan dasar maupun

pendidikan menengah.5 Matematika yang diberikan di jenjang persekolahan itu sekarang

biasa disebut sebagai matematika sekolah (school mathematics).

Materi Persamaan Linear Satu Variabel adalah salah satu materi yang dibahas

dalam jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) semester gasal. Pada bab ini, siswa

kurang memahami pengoperasian bilangan bulat dan sifat aljabar, terutama pada hukum

kanselasi. Kanselasi adalah penghapusan, dengan cara dioperasikan dengan inversnya

sehingga akan menghasilkan elemen identitas. Namun konsep dari kanselasi itu sendiri

bukanlah dengan seenaknya dicoret, apabila asal mencoret akan menjadikan hasil yang

salah pada suatu kasus. Alasan lain siswa kurang memahami hukum kanselasi adalah

dikarenakan cara guru mengajar yang konvensional, media untuk menyampaikan materi

masih kurang, atau sudah ada media, tetapi siswa tidak terbangun dengan media yang

ada. Oleh karena banyaknya masalah dalam pendidikan matematika di sekolah

merupakan salah satu alasan untuk mereformasi pendidikan matematika. Pada umumnya

dalam proses pembelajaran guru menyampaikan materi, sedangkan siswa mendengarkan

materi yang disampaikan guru.

Berdasarkan kondisi yang seperti itu, penulis memberikan alternatif melakukan

pembelajaran dengan menggunakan media konkret dan semi konkret. Media konkret

yang digunakan adalah kelereng dan plastik. Sedangkan media semi konkret yang

disajikan dengan memanfaatkan perkembangan teknologi multimedia saat ini, yaitu

dengan bantuan media program Microsoft Office PowerPoint beserta OHP (Over Head

Projector).

Kelereng merupakan salah satu mainan anak-anak yang mudah sekali diperoleh.

Sementara plastik selama ini dibuang percuma dan mengakibatkan polusi tanah dapat

digunakan untuk pembelajaran. Microsoft PowerPoint merupakan program aplikasi

presentasi yang popular dan yang paling digunakan saat ini untuk berbagai kepentingan

4 Ibid., hal. 29

5 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Depdiknas, 1999), hal. 3

3

presentasi, baik pembelajaran, presentasi produk, meeting, seminar, lokakarya dan

sebagainya.6 Program powerpoint salah satu software yang dirancang khusus untuk

mampu menampilkan program multimedia dengan menarik, mudah dalam pembuatan,

mudah dalam penggunaan dan relatif murah karena tidak membutuhkan bahan baku

selain alat untuk penyimpanan data(data storage).7 Sehingga melalui pembelajaran ini

penulis mencoba mengoptimalkan sumber daya lingkungan (kelereng dan plastik) dan

teknologi komputer (Microsoft PowerPoint). Selanjutnya media konkret semi konkret di

singkat menjadi KoMiK.

Berdasarkan uraian di atas penulis tertarik untuk mengangkat judul

“Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang Pengoperasian Bilangan Bulat dan Hukum

Kanselasi pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV) Menggunakan Media

KoMiK”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah diatas, maka rumusan

masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apa saja kesulitan yang dialami siswa pada materi persamaan linier satu variabel?

2. Bagaimana cara mengatasi kesulitan yang dialami siswa pada materi persamaan linier

satu variabel?

3. Apakah melalui pembelajaran menggunakan media KoMiK dapat meningkatkan

pemahaman dan hasil belajar siswa?

C. Manfaat Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui kesulitan apakah yang dialami siswa pada materi

persamaan linier satu variabel.

2. Untuk mengetahui bagaimana cara mengatasi kesulitan yang dialami

siswa pada materi persamaan linier satu variabel.

3. Untuk mengetahui apakah melalui pembelajaran menggunakan media

KoMiK dapat meningkatkan pemahaman dan hasil belajar siswa.

6Rusman, et. all., Pembelajaran Berbasis Teknologi dan Informasi…, hal. 295

7Ibid., hal. 300

4

D. Kegunaan Penulisan

Kegunaan hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Kegunaan teoritis

Hasil penelitian ini dapat menjadi acuan pengelolaan bahan atau materi

pelajaran dalam memanfaatkan perkembangan teknologi khususnya pemanfaatan

sumber daya lingkungan dan media powerpoint.

2. Kegunaan praktis

a. Bagi Guru

Penelitian ini dapat berguna bagi guru untuk menambah wawasan dan

pengetahuan sebagai bahan refleksi dalam proses pembelajaran di kelas

sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih baik.

b. Bagi Siswa

Penelitian ini berguna bagi siswa agar siswa dalam belajar dapat

memanfaatkan sumber daya lingkungan dan perkembangan teknologi yang ada

khususnya dalam proses pembelajaran.

c. Bagi Sekolah

Penelitian ini berguna bagi sekolah sebagai bahan masukan dan

pertimbangan guna membuat sekolah dan guru di sekolah akan lebih kreatif

untuk menciptakan pembelajaran yang lebih baik.

d. Bagi Penulis yang lain

Makalah ini berguna bagi penulis yang lain untuk menambah wawasan,

pengetahuan, dan informasi serta dapat dijadikan referensi sebuah makalah dan

penelitian yang berikutnya.

E. Keterbatasan Penulisan

Agar dalam makalah ini tidak meluas permasalahannya dan jelas arah yang

hendak dicapai, serta dapat dijangkau oleh penulis, maka makalah ini dibatasi pada:

a. Pembelajaran menggunakan media alat peraga dan bahan ajar berbasis

multimedia (powepoint).

b. Pemahaman dan hasil belajar matematika pada pembelajaran menggunakan alat

peraga dan bahan ajar berbasis multimedia (powerpoint).

5

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Hakekat matematika

Kata matematika berasal dari bahasa latin mathematica, yang mula-mula berasal

dari kata Yunani mathematike, dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau

ilmu. Kata matematika berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti berfikir atau

belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai “ilmu

tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang

digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.8

Banyak pendapat orang mengenai pengertian atau makna dari istilah matematika,

antara lain : matematika adalah ilmu yang membahas angka-angka dan perhitunganya;

matematika adalah ilmu yang membahas fakta-fakta dan hubungan-hubunganya;

matematika adalah ilmu yang membahas ruang dan bentuk; matematika adalah ilmu

yang membahas logika dan membahas masalah-masalah numerik; matematika adalah

ilmu mengenai kualitas dan besaran; matematika adalah ilmu yang mempelajari

hubungan, pola, bentuk dan struktur; matematika adalah sarana berfikir; matematika

adalah kumpulan sistem; matematika adalah suatu struktur; dan matematika adalah alat. 9

Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa matematika

merupakan ilmu mengenai fakta-fakta, bilangan-bilangan, besaran, ruang, bentuk, logika

dan hubungan-hubunganya yang mempunyai pola yang teratur serta memiliki pola tujuan

yang abstrak.

B. Karakteristik Matematika

Beberapa karakteristik matematika yaitu :

1. Matematika sebagai suatu struktur

2. Matematika sebagai suatu kumpulan sistem

3. Matematika sebagai suatu sistem deduktif

4. Matematika sebagai ratunya ilmu.10

8Ismail, et. all., Kapita Selekta Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusat Penerbitan Universitas

Terbuka, 2004), hal. 1.3 9Ibid., hal. 1.3

10Ibid., hal. 1.4

6

Pembahasan dari masing-masing karakterstik adalah sebagai berikut :

1. Matematika sebagai suatu struktur

Matematika dapat pula dipandang sebagai suatu struktur dari hubungan-hubungan

yang mengaitkan simbol-simbol. Pandangan ini bertolak dari pemikiran dasar tentang

bagaimana matematika itu disusun(dibentuk) dan apa yang disusun. Dalam kaitanya

bagaimana matematika dibentuk, Rassel Effendi dalam Ismail mengemukakan bahwa

“matematika dibentuk dari hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide,

proses, dan penalaran”.

Simbol dan notasi dalam matematika mempunyai peranan yang sangat penting.

Adanya simbol-simbol, komunikasi dari ide-ide dalam matematika dapat dilakukan

secara efektif dan efisien. Simbol-simbol dalam matematika sangat membantu

memanipulasi aturan-aturan atau rumus-rumus yang berlaku dalam struktur. Aturan-

aturan atau rumus-rumus dalam matematika merupakan wujud dari keterkaitan simbol-

simbol.

Terbentuknya konsep baru dalam matematika melalu serangkaian proses berikut,

adanya simbol-simbol dalam matematika dapat dilakukan simbolisasi dari ide-ide,

adanya simbolisasi didapatkan fasilitas komunikasi dan dari komunikasi diperoleh

informasi-informasi, selanjutnya dari informasi-informasi tersebut dapat dibentuk

konsep-konsep baru. Produk akhir dari pembentukan konsep yang demikian ternyata

menghasilkan matematika sebuah ilmu yang tersusun secara hikerarkis, logis, dan

sistematis dari konsep yang sederhana sampai pada konsep yang kompleks.11

2. Matematika sebagai suatu kumpulan sistem

Matematika seringkali dipandang sebagai suatu kumpulan sistem matematika.

Pandangan ini dilandasi oleh pemikiran bahwa matematika merupakan sekelompok dari

bagian-bagian, artinya matematika dapat dibagi-bagi. Oleh karena itu, kita sering

mendengar istilah sistem matematika, bidang matematika, dan rumpun matematika.

Sistem atau bidang atau rumpun matematika memuat cabang-cabang matematika.

Sebagai kumpulan sistem, matematika dibagi menjadi lima bidang, yaitu :

aritmatika, geometri, aljabar, analitis, dan dasar matematika. Dalam pengertian ini

aritmatika adalah teori bilangan dan dasar matematika memuat dasar-dasar logika, dan

oleh ahli matematika dasar-dasar logika inilah yang berperan sebagai tali pengikat

11

Ibid., hal. 14-15

7

bidang yang satu dengan bidang yang lain. Dari setiap bidang tersebut mempunyai

struktur(susunan) sistem masing-masing, yang masing-masing struktur bagian(sub-

struktur) dari suatu bidang yang disebut sebagai cabang-cabang matematika. Walaupun

dalam matematika terdapat banyak cabang tetapi tetap memiliki sifat yang sama yaitu

bersistem deduktif, bersifat konsisten dalam arti bebas dari kontradiksi didalamnya.12

3. Matematika sebagai suatu sistem deduktif

Sebagai suatu sistem deduktif, matematika memuat sekumpulan unsur relasi yang

tidak didefinisikan yang disebut pengertian pangkal atau pengertian primitif, memuat

sekumpulan definisi, memuat sekumpulan asumsi atau aksioma atau postulat, serta

memuat sekumpulan teorema atau dalil. Dalam matematika terdapat pernyataan-

pernyataan yang menunjukkan relasi-relasi dasar antara unsur-unsur pokok yang dapat

diterima kebenaranya tanpa bukti yang selanjutnya disebut asumsi dasar atau aksioma

atau postulat.

Dengan berlandaskan pengertian pangkal, definisi-definisi, dan aksioma-aksioma

diturunkan atau dikembangkan dalil-dalil atau teorema-teorema dengan menggunakan

proses penalaran yang logis, sistematis, konsisten, kritis dan disiplin yang diikuti secara

ketat. Dengan demikian suatu teorema dari himpunan pengertian pangkal, definisi dan

aksioma seperti dikemukakan diatas disebut deduksi.

Teorema-teorema dalam matematika juga harus bersifat konsisten dan bebas

syarat. Oleh karena proses penurunan teorema-teoremanya dilakukan secara deduksi

dengan landasan dasar pengertian pangkal, definisi-definisi dan aksioma-aksioma yang

bersifat konsisten dan bebas syarat seperti diatas, maka matematika mempunyai struktur

yang kokoh dalam arti tidak mudah diombang-ambingkan oleh pemikiran lain,

mempunyai struktur yang sitematis, dan konsisten. Karena proses penurunanya

dilakukan secara deduktif, maka matematika sering disebut ilmu deduktif.13

4. Matematika sebagai ratunya ilmu

Matematika seringkali dipandang pula sebagai bahasa yang akurat untuk

menyelesaikan masalah-masalah sosial, ekonomi, fisika, kimia, biologi, dan teknik.

Sebagai bahasa atau alat matematika melayani ilmu-ilmu lain, peran inilah yang

12

Ibid., hal. 15 13

Ibid., hal. 16

8

digunakan sebagai alasan orang menyebut matematika dengan julukan queen of

science(ratunya ilmu). Bagaimana orang memerankan atau menggunakan matematika

pada ilmu-ilmu lain sebenarnya sangat tergantung pada kemampuan orang yang

menggunakanya.

Matematika sebagai alat untuk menyelesaikan masalah diluar matematika(masalah

nyata), mula-mula dilakukan dengan menerjemahkan permasalahan itu kedalam masalah

matematika. Masalah matematika hasil terjemahan dari masalah nyata ini disebut model

matematika. Setelah model terbentuk, kemudian diselesaikan secara matematika dengan

menggunakan aturan-aturan yang berlaku dalam matematika. Setelah masalah

matematika tersebut diselesaikan, kemudian hasil akhir penyelesaian tersebut

diterjemahkan kedalam bidang masalah semula. Dengan demikian dalam menyelesaikan

diluar matematika diperlukan tiga tahapan, yaitu tahap pembentukan model, tahap

penanganan model, dan penerjemah hasil.

Pada tahap pembentukan model, model dirumuskan melalui pembuatan asumsi

dengan melakukan penghampiran dan pengidealan yang didasarkan pada eksperimen dan

pengamatan serta hukum-hukum yang berlaku pada bidang permasalahan semula,

rumusan yang diperoleh disajikan dengan menggunakan istilah dan pengertian dalam

matematika yang diwujudkan dengan simbol, mulai yang terbentuk tersebut harus

diusahakan berupa model yang dapat ditanggulangi.

Pada tahap penanganan model, dilakukan penganalisaan terhadap model yang

murni merupakan pekerjaan matematika dalam matematika. Tahap penerjemah hasil

hanyalah merupakan membahasakan kembali simbol matematika hasil tahap kedua

kedalam bahasa permasalahan semula.14

C. Pembelajaran Matematika

Clifford T. Morgan dalam Mustaqim menjelaskan bahwa “Learning is any

relatively permanent change in behavior that is a result of past experience”, belajar

adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang merupakan hasil pengalaman yang

lalu.15

Belajar pada hakikatnya adalah “perubahan” yang terjadi pada diri seseorang

setelah berakhirnya melakukan aktifitas belajar.16

Belajar merupakan salah satu faktor

14

Ibid., hal. 16-17 15

Mustaqim, Psikologi Pendidikan. (Semarang: Pustaka Belajar, 2004), hal. 33 16

Djamarah Syaiful dan Zain Aswan, Strategi Belajar Mengajar. (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010),

hal. 38

9

yang mempengaruhi dan berperan penting dalam pembentukan pribadi dan perilaku

individu. Sebagian besar perkembangan individu berlangsung melalui kegiatan belajar.17

Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah

proses perubahan tingkah laku , pembentukan pribadi dan perilaku seseorang yang relatif

tetap setelah melakukan aktifitas atau yang diakibatkan oleh pengalaman yang lalu.

Perubahan-perubahan itu meliputi perubahan keterampilan jasmani, kecepatan

perseptual, isi ingatan, ibilitas berpikir, sikap terhadap nilai-nilai dan inbihis serta lain-

lain fungsi jiwa(perubahan yang berkenaan dengan aspek psikis dan fisik).

Proses belajar merupakan proses yang unik dan kompleks. Keunikan tersebut

disebabkan karena hasil belajar hanya terjadi pada individu yang belajar, tidak pada

orang lain, dan setiap individu menampilkan perilaku belajar yang berbeda. Perbedaan

penampilan itu disebabkan karena setiap individu mempunyai karakteristik individualnya

yang khas, seperti minat intelegensi, perhatian, bakat dan sebagainya.18

Proses belajar dapat melibatkan aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Pada

belajar kognitif, prosesnya mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan

berpikir(cognitive), pada belajar afektif mengakibatkan perubahan dalam aspek

kemampuan merasakan(affective), sedang belajar psikomotorik memberikan hasil belajar

berupa keterampilan(psychomotoric).19

Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan siswa

dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada baik potensi yang bersumber

dari dalam diri siswa itu sendiri seperti minat, bakat dan kemampuan dasar yang dimiliki

termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada diluar diri siswa seperti lingkungan,

sarana dan sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar tertentu.

Pembelajaran tidak hanya menitik beratkan pada kegiatan guru atau kegiatan siswa saja,

akan tetapi guru dan siswa secara bersama-sama berusaha mencapai tujuan pembelajaran

yang telah ditentukan.20

Pembelajaran merupakan suatu sistem, yang terdiri dari berbagai komponen yang

saling berhubungan satu dengan yang lain. Komponen tersebut meliputi:tujuan, materi,

metode, strategi dan evaluasi. Kegiatan pembelajaran dilakukan oleh dua orang pelaku,

17

Rusman, et. all., Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi. (Jakarta: PT

RajaGrafindo Persada, 2012), hal. 7 18

Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar…, hal. 43 19

Ibid., hal . 42-43 20

Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. (Jakarta:PT Fajar Interpratama,

2008), hal. 26

10

yaitu guru dan siswa. Perilaku guru adalah mengajar dan perilaku siswa adalah belajar.

Perilaku mengajar dan perilaku belajar tersebut terkait dengan bahan pembelajaran.21

Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

matematika adalah proses kerja sama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan segala

potensi dan sumber yang ada baik potensi yang bersumber dari dalam diri maupun

potensi yang ada diluar diri siswa sebagai upaya untuk mencapai bertambahnya

pengetahuan dan keterampilan siswa terhadap matematika.

D. Pembelajaran Menggunakan Bahan Ajar Berbasis Multimedia Power Point dan

Alat peraga

1. Bahan ajar

Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru

atau instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud

bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. Dengan bahan ajar

memungkinkan siswa dapat mempelajari suatu kompotensi atau kompetensi dasar

secara runtut dan sistematis sehingga secara akumulatif mampu menguasai semua

kompetensi secara utuh dan terpadu.22

Bahan atau materi merupakan medium untuk mencapai tujuan pengajaran yang

dikonsumsi oleh peserta didik. Bahan ajar merupakan materi yang terus berkembang

secara dinamis seiring dengan kemajuan dan tuntutan perkembangan masyarakat.

Bahan ajar yang diterima peserta didik harus mampu merespon setiap perubahan dan

mengantisipasi setiap perkembangan yang akan terjadi dimasa depan. Oleh karena itu

bahan ajar merupakan unsur inti yang ada di dalam kegiatan belajar mengajar, karena

memang bahan pelajaran itulah yang diupayakan untuk dikuasai oleh anak didik.

Dengan demikian bahan ajar merupakan komponen pokok yang tidak bisa diabaikan

dalam pengajaran, sebab bahan ajar merupakan inti dalam proses belajar mengajar.23

Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat disimpulkan bahwa bahan ajar

merupakan segala bentuk bahan yang merupakan komponen pokok yang digunakan

untuk membantu guru dalam melaksanakan proses belajar mengajar di dalam kelas.

21

Rusman, et.all., Pembelajaran Berbasi Teknologi Informasi dan komunikasi…, hal. 15 22

Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran.. (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2008), hal. 173 23

Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar. (Bandung: PT Refika

Aditama, 2011), hal. 14

11

Pengelompokan bahan ajar menurut Faculte de Psychologie et des Sciences de

I’Education Universite de Geneve dalam website- nya adalah media tulis, audio

visual, elektronik, dan interaktif terintegrasi yang kemudian disebut sebagai

medienverbund (bahasa jerman yang berarti media terintegrasi) atau mediamix.24

Sebuah bahan ajar paling tidak mencangkup antara lain:

Petunjuk belajar (petunjuk siswa/guru)

Kompetensi yang akan dicapai

Informasi pendukung

Latihan-latihan

Petunjuk kerja, dapat berupa Lembar Kerja (LK)

Evaluasi

a. Jenis Bahan Ajar

1. Bahan ajar cetak

Bahan ajar cetak dapat ditampilkan dalam berbagai bentuk antara lain:

Handout

Handout adalah bahan tertulis yang disiapkan oleh seorang guru

untuk memperkaya pengetahuan peserta didik.

Buku

Buku adalah bahan tertulis yang menyajikan ilmu pengetahuan.

Modul

Modul adalah sebuah buku yang ditulis dengan tujuan agar peserta

didik dapat belajar secara mandiri tanpa atau dengan bimbingan guru,

sehingga modul berisi paling tidak tentang segala komponen dasara bahan

ajar yng telah disebutkan sebelumnya.

Lembar kegiatan siswa

Lembar kegiatan siswa adalah lembaran lembaran yng berisi tugas

yang harus dikerjakan oleh peserta didik.

Brosur

Brosur adalah bahan informasi tertulis mengenai suatu masalah yang

disusun secara bersistem atau cetakan yang hanya terdiri atas beberapa

24

Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran…, hal. 174

12

halaman yang dilipat tanpa dijilid atau selebaran cetakan yang berisi

keterangan singkat tetapi lengkap tentang perusahan atau organisasi.

Leatflet

Leatflet adalah bahan cetak tertulis berupa lembaran yang dilipat

tapi tidk dimatikan atau dijahit.

Bahan ajar tentu ada hubunganya dengan pembelajaran matematika, dalam

setiap pembelajaran matematika tentu membutuhkan suatu bahan ajar, karena bahan

ajar merupakan komponen pokok untuk membantu guru dalam kegiatan belajar

mengajar. Bahan ajar dapat disajikan dalam berbagai model, contohnya penggunaan

bahan ajar berbasis multimedia (powerpoint), dimana bahan ajar ini disajikan dalam

bentuk media powerpoint berupa slide-slide dengan alat bantu OHP.

2. Multimedia

Multimedia adalah media presentasi dengan menggunakan teks, audio dan

visual sekaligus. Multimedia adalah pemanfaatan komputer untuk membuat dan

menggabungkan teks, grafik, audio, gambar bergerak (video dan animasi) dengan

menggabungkan link dan tool yang memungkinkan pemakai untuk melakukan

navigasi, berinteraksi, berkreasi dan berkomunikasi.25

Multimedia presentasi digunakan untuk menjelaskan materi-materi yang

sifatnya teoritis, digunakan dalam pembelajaran klasikal dengan group belajar yang

cukup banyak diatas 50 orang. Media ini cukup efektif, sebab menggunakan

multimedia projector yang memiliki jangkauan pancar cukup luas. Kelebihan media

ini adalah menggabungkan unsur media seperti teks, video, animasi, image, grafik,

dan sound menjadi satu kesatuan penyajian, sehingga mengakomodasi sesuai dengan

modalitas belajar siswa.

Berbagai perangkat lunak yang memungkinkan presentasi dikemas dalam

bentuk multimedia yang dinamis dan sangat menarik. Perkembangan perangkat lunak

tersebut didukung oleh perkembangan sejumlah perangkat keras penunjangnya. Salah

satu produk yang paling banyak memberikan pengaruh dalam penyajian bahan

presentasi digital saat ini adalah perkembangan monitor, kartu video (video card),

kartu audio (audio card), serta perkembangan proyektor digital (digital image

25

Rusman, et. all., Pembelajaran Berbasi Teknologi Informasi dan komunikasi…, hal. 296-297

13

projector) yang memungkinkan bahan presentasi dapat disajikan secara digital untuk

bermacam-macam kepentingan berbagai kondisi dan situasi, serta ukuran ruang dan

berbagai karakteristik audience. Tentu saja hal ini menyebabkan perubahan besar

pada trend metode presentasi saat ini, dan dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran

berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi(TIK) .26

Pengolahan bahan presentasi dengan menggunakan komputer tidak hanya

untuk dipresentasikan menggunakan alat presentasi digital dalam bentuk multimedia

projector (seperti LCD, In-Focus dan sejenisnya), melainkan juga dapat

dipresentasikan melalui peralatan proyeksi lainya, seperti over head projector (OHP)

dan film slides projector yang sudah lebih dulu diproduksi. 27

Media Proyeksi adalah media yang dapat digunakan dengan bantuan

proyektor. Berbeda dengan media grafis, media ini harus menggunakan alat

elektronik untuk menampilkan informasi atau pesan. Oleh sebab itu, media ini dapat

digunakan apabila tersedia fasilitas yang dibutuhkan untuk itu. Beberapa Jenis media

proyeksi yang sering digunakan, diantaranya film bingkai (slide), Over Head

Transparansi, Opaque Projektor, Microfis, video.28

Pembelajaran berbasis multimedia adalah kegiatan pembelajaran yang

memanfaatkan komputer untuk membuat dan menggabungkan teks, grafik, audio,

gambar bergerak (video dan animasi) dengan menggabungkan link dan tool yang

memungkinkan pemakai untuk melakukan navigasi, berinteraksi, berkreasi dan

berkomunikasi.29

3. Microsoft Office Power Point

Microsoft Office Power Point sebuah program komputer untuk presentasi

yang dikembangkan oleh Microsoft. Microsoft Powe Point berjalan diatas komputer

PC berbasis sistem operasi Microsoft Windows dan Apple Macintosh yang

menggunakan sistem operasi Apple Mac OS, aplikasi ini sangat banyak digunakan,

apalagi oleh kalangan perkantoran, para guru, siswa, dan masyarakat umum.30

26

Ibid, hal. 297 27

Ibid., hal. 297-298 28

Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran…, hal. 215-216 29

Rusman, et.all., Pembelajaran Berbasi Teknologi Informasi dan komunikasi… ,hal. 60 30

Ibid., hal. 300-301

14

Microsoft PowerPoint merupakan program aplikasi presentasi yang popular

dan yang paling digunakan saat ini untuk berbagai kepentingan presentasi, baik

pembelajaran, presentasi, produk, meeting, seminar, lokakarya dan sebagainya.31

4. Power Point sebagai Media Presentasi

Program power point salah satu software yang dirancang khusus untuk

mampu menampilkan program multimedia dengan menarik, mudah dalam

pembuatan, mudah dalam penggunaan dan relatif murah karena tidak membutuhkan

bahan baku selain alat untuk penyimpanan data (data storage).32

Power point dapat digunakan melalui beberapa tipe penggunaan :

1. Personal Presentation : pada umumnya powerpoint digunakan untuk presentasi

dalam kelas klasikal learning. Seperti kuliah, training, seminar workshop, dan

lain-lain. Pada penyajian ini PowerPoint sebagai alat bantu bagi instruktur atau

guru untuk presentasi menyampaikan materi dengan bantuan media PowerPoint.

Dalam hal ini, kontrol pembelajaran terletak pada guru atau instruktur.

2. Stand Alone: Pada pola penyajian ini PowerPoint dapat dirancang khusus untuk

pembelajaran individual yang bersifat interaktif, meskipun kadar interaktifnya

tidak terlalu tinggi namun PowerPoint mampu menampilkan feedback yang

sudah diprogram.

3. Web Based: Pada pola ini PowerPoint dapat diformat file web (html) sehingga

program yang muncul berupa browser yang dapat menmpilkan internet. Hal ini

ditunjang dengan adanya fasilitas dari PowerPoint untuk mempublish hasil

pekerjaan menjadi web. Selain itu beberapa pengembangan multimedia telah

membuat software-software yang dapat mengubah file PowerPoint file exe atau

swf.33

Berdasarkan definisi definisi diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

menggunakan bahan ajar multimedia powerpoint merupakan proses kerja sama interaksi

antara guru dengan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada,

dalam hal ini menggunakan bahan ajar berbasis multimedia powerpoint yang dirancang

31

Ibid., hal. 295 32

Ibid., hal. 300 33

Ibid., hal. 301-302

15

khusus untuk mampu menampilkan atau menyajikan bahan ajar sebagai upaya untuk

mencapai bertambahnya pengetahuan dan keterampilan siswa.

5. Kedudukan Alat Peraga pada Pembelajaran

Banyak manfaat yang dapat diperoleh dari pemanfaatan alat peraga dalam

pembelajaran matematika antara lain :

a. Secara psikologis, taraf berfikir peserta didik masih ada pada operasi konkret,

sedangkan substansi matematika bersifat abstrak, sehingga dengan

memanfaatkan alat peraga, peserta didik akan lebih mudah memahami konsep,

prinsip matematika yang abstrak tersebut.

b. Dapat menumbuhkan rasa senang peserta didik untuk belajar matematika.34

E. Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel

Penulisan ini menyajikan materi persamaan linier satu variabel, yaitu definisi,

sifat-sifat kesetaraan persamaan linier satu variabel, menentukan himpunan penyelesaian

persamaan linear satu variabel, berikut materi persamaan linier satu variabel :

1. Definisi

a. Kalimat tertutup adalah kalimat berita (deklaratif) yang dapat dinyatakan nilai

kebenarannya, bernilai benar atau salah, dan tidak keduanya.

b. Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya,

bernilai benar saja atau salah saja.

c. Variabel adalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu

himpunan semesta.Suatu variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil.

d. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan (=).

e. Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan yang berbentuk ax+ b= 0.

a : koefisien (a anggota bilangan real dan a ≠ 0.

b : konstanta (b anggota bilangan real).

34

Departemen Perndidikan Nasional, Buku Petunjuk Penggunaan Alat Peraga Alternatif (Jakarta : Direktorat Pembinaan TK dan SD, 2007), hal.1

16

x : variabel (x anggota bilangan real).

f. Penyelesaian persamaan linear adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi

persamaan linear.

g. Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah himpunan semua penyelesaian

persamaan linear.35

2. Sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu variabel.

Jika setiap ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel ditambah

dengan sebuah bilangan real maka menghasilkan persamaan linear satu variabel

yang setara.

Jika setiap ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dikurang

dengan sebuah bilangan real maka menghasilkan persamaan linear satu variabel

yang setara.

Jika setiap ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dikalikan

dengan sebuah bilangan real yang bukan nol maka menghasilkan persamaan

linear satu variabel yang setara.

Jika setiap ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu variabel dibagi

dengan sebuah bilangan real yang bukan nol maka menghasilkan persamaan

linear satu variabel yang setara.36

3. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel.

Sifat-sifat yang kita temukan di atas, dapat kita gunakan untuk menentukan

himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel.

Contoh :

a. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut.

(1) x+ 4 = 9

35

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika, (Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif,

2013), hal.264-269 36

Ibid,. hal. 274

17

Penyelesaian :

x+ 4 = 9

x + 4 – 4 = 9 – 4 kedua ruas dikurang 4

x+ 0 = 5 sifat identitas penjumlahan bilangan bulat

x= 5

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {5}.

(2) 5m+ 4 = 2m+ 16

Penyelesaian :

5m+ 4 = 2m+ 16

5m+ 4 – 4 = 2m+ 16 – 4 kedua ruas dikurang 4

5m+ 0 = 2m+ 12

5m– 2m = 2m + 12 – 2m kedua ruas dikurang 2m

5m– 2m = 2m– 2m+ 12 sifat komutatif penjumlahan

3m = 0 + 12

3m = 12

(3m) : 3 = 12 : 3 kedua ruas dibagi 3

m= 4

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {4}.

b. Tentukanlah himpunan penyelesaian persamaan linear 2a– 100 = 20, jika:

(1) a adalah bilangan ganjil.

(2) a adalah bilangan genap.

Penyelesaian :

2a– 100 = 20

2a – 100 + 100 = 20 + 100 kedua ruas ditambah 100

2a+ 0 = 120

2a= 120

(2a) : 2 = 120 : 2 kedua ruas dibagi 2

a = 60

18

(1) Jika aadalah bilangan ganjil, maka himpunan penyelesaiannya adalah { }

(2) Jika aadalah bilangan genap, maka himpunan penyelesaiannya adalah {60}.

Dari kedua hal di atas, diketahui bahwa himpunan penyelesaian suatu persamaan

linear sangat dipengaruhi oleh semestanya.

c. Pak Tarto memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah

tersebut 4 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 80 m,

tentukan luas tanah Pak Tarto!

Penyelesaian :

Misalkan panjang tanah adalah x, maka lebar tanah adalah x– 4.

Sehingga diperoleh persamaan :

p = xdan l= x– 6 sehingga

K = 2p+ 2l

80 = 2(x) + 2(x– 4)

Penyelesaian persamaan tersebut adalah sebagai berikut.

80 = 2(x) + 2(x– 4) diketahui

80 = 2x+ 2x– 8 distribusikan

80 = 4x– 8 jumlahkan

80 + 8 = 4x– 8 + 8 tambahkan 8 pada kedua ruas

88 = 4x jumlahkan

88 : 4 = (4x) : 4 kedua ruas dibagi 4

22 = x

Luas = p × l

= x(x– 4)

= 22(22 – 4) = 396

Jadi luas tanah Pak Tarto adalah 396 m2.37

F. Hasil Belajar

Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang membentuknya,

yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil menunjuk pada suatu perolehan akibat

37

Ibid,. hal. 274-276

19

dilakukanya suatu aktivitas atau proses yang mengakibatkan berubahnya input secara

fungsional. Sedangkan belajar dilakukan untuk mengusahakan adanya perubahan

perilaku pada individu yang belajar. Perubahan tingkah laku itu merupakan perolehan

yang menjadi hasil belajar. Jadi, hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan

manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Aspek perubahan itu mengacu

kepada taksonomi tujuan pengajaran yang dikembangkan oleh Bloom, Simpson dan

Harrow mencangkup aspek kognitif, afektif dan psikomotorik.38

Hasil belajar merupakan kemampuan yang diperoleh individu setelah proses

belajar berlangsung, yang dapat memberikan perubahan tingkah laku baik pengetahuan,

pemahaman, sikap dan keterampilan individu sehingga menjadi lebih baik dari

sebelumnya. Hasil belajar adalah “Perubahan tingkah laku subjek yang meliputi

kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik dalam situasi tertentu berkat

pengalamanya berulang-ulang”. “Hasil belajar ialah perubahan tingkah laku yang

mencangkup bidang kognitif, afektif, dan psikomotor yang dimiliki siswa setelah

menerima pengalaman belajarnya”.39

Berdasarkan definisi-definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

merupakan perubahan tingkah laku seseorang yang meliputi kemampuan kognitif,

afektif, dan psikomotorik setelah melakukan proses pembelajaran sehingga lebih baik

dari sebelumnya.

Hasil belajar yang dimaksud dalam penulisan ini adalah hasil belajar yang

diperoleh siswa setelah melakukan kegiatan pembelajaran menggunkan bahan ajar

berbasis multimedia powerpoint yang diterapkan pada siswa kelas VII.

G. Kajian Penelitian Terdahulu

Secara umum, telah banyak tulisan dan penelitian yang meneliti tentang media

pembelajaran dan hasil belajar, namun tidak ada yang sama persis dengan penulisan

makalah ini. Berikut penelitian yang relevan dengan penulisan makalah yang disajikan

dalam tabel :

38

Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar…, hal. 44-45 39

Ibid, hal 47

20

Tabel 2. Persamaan dan Perbedaan Penulisan ini dengan Penelitian Terdahulu

No Penelitian Terdahulu

Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang

Pengoperasian Bilangan Bulat dan Hukum Kanselasi

pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV)

Menggunakan Media KoMiK

1

Marsono.M.Pd, 2009. Pembelajaran

menggunakan Concept Attainment Model

dengan media KSK (biji salak dan

visualisasi komputer) dan turnamen dalam

meningkatkan hasil belajar dan motivasi

siswa

Persamaan : Menggunakan penelitian kuantitatif,

menggunakan pembelajaran multimedia dan alat peraga

Perbedaan : Menggunakan motivasi belajar dan

turnamen

2

Umi Choiriyah, 2009. Perbedaan Prestasi

Belajar Matematika antara Pembelajaran

dengan Media Audio Visual dan

Pembelajaran Konvensional Pada Siswa

SMPN 1 Tanggunggunung tahun pelajaran

2008/2009.

Persamaan : Menggunakan penelitian kuantitatif,

menggunakan pembelajaran multimedia

Perbedaan : Menggunakan prestasi belajar , Waktu dan

Lokasi Penelitian

3

Rofik Wijianto, 2011, Pengaruh

Penggunaan Media Pembelajaran

Matematika Materi Pokok Perbandingan

Dengan Adobe Flash CS3 Terhadap

Motivasi dan Hasil Belajar Peserta Didik

Kelas VII SMP Islam Gunung Jati.

Persamaan : Menggunakan penelitian kuantitatif,

menggunakan pembelajaran multimedia

Perbedaan : Menggunakan motivasi dan prestasi

belajar, Waktu dan lokasi penelitian

4

Dhanik Puri Trisnawati, 2012, Pengaruh

Media Audio Visual Terhadap Prestasi

Belajar Matematika Materi Bangun ruang

Sisi Datar Siswa Kelas VIII MTs Sultan

Agung Jabar Sari Sumber Gempol Tulung

Agung Tahun Pelajaran 2011/2012.

Persamaan : Menggunakan penelitian kuantitatif,

menggunakan pembelajaran multimedia

Perbedaan : Menggunakan prestasi belajar, Waktu dan

Lokasi Penelitian

Beberapa penelitian yang sudah peneliti sebutkan diatas menjelaskan tentang

pengaruh media pembelajaran terhadap motivasi, prestasi, dan hasil belajar matematika

siswa. Sehingga, beberapa penelitian diatas berfungsi sebagai bahan pustaka dalam

penulisan ini, selain itu juga sebagai petunjuk bahwa banyak penelitian yang serupa

dengan penulisan ini, akan tetapi tidak sama. Artinya, makalah ini benar-benar baru dan

murni hasil karya penulis sendiri.

21

H. Kerangka Berfikir Penulisan

Penggunaan bahan ajar dan alat peraga dalam pembelajaran akan berpengaruh

pada hasil belajar siswa. Penggunaan bahan ajar dan alat peraga yang berbeda tentu akan

mendapatkan hasil belajar yang berbeda pula. Untuk mempermudah pemahaman arah

dan maksud dari penulisan ini, penulis jelaskan dengan bagan sebagai berikut:

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir

Sebelum menggunakan media

KOMIK untuk mengatasi

kesulitan siswa pada materi

sistem persamaan linier satu

variabel

Pemahaman

Peningkatan

Pemahaman

Kesulitan pada materi sistem

persamaan linier satu variabel Kesulitan pada materi sistem

persamaan linier satu variabel

Pemahaman

Sesudah menggunakan media

KOMIK untuk mengatasi

kesulitan siswa pada materi

sistem persamaan linier satu

variabel

Materi

Sistem Persamaan Linier

Satu Variabel (SPLSV)

22

BAB III

PEMBAHASAN

A. Kesulitan Siswa Pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel

Selama ini Matematika masih dianggap sebagai momok pelajaran yang

menakutkan bagi kebanyakan siswa. Bagi meraka, Matematika tak hanya menjadi

pelajaran yang membuat dahi mereka berkerut, tapi juga membuat otak mereka akan

dipenuhi deretan angka-angka dan rumus-rumus yang rumit dan pelik untuk

diselesaikan alias jlimet.40

Ketakutan-ketakutan itulah yang membuat mereka enggan dan segan untuk

menggeluti dan memahami Matematika. Mereka terlebih dahulu menyerah sebelum

mencobanya. Ditambah model dan sistem pembelajaran yang dilakukan oleh guru

Matematika di Indonesia yang langsung menyodorkan berbagai angka-angka dan

rumus-rumus yang dibakukan untuk dihapalkan, membuat mereka cepat jenuh dan

bosan berlama-lama menyimak mata pelajaran Matematika di dalam kelas.

Siswa harus mempelajari bilangan bulat dalam materi Persamaan Linier Satu

Variabel (PLSV). Karena kunci utama dalam mempelajari Persamaan Linear Satu

Variabel adalah harus bisa mengoperasikan bilangan bulat, baik itu dalam

penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian. Kesulitan siswa dalam

mempelajari PLSV antara lain :

1. Dengan Cara Menambah atau Mengurangi Kedua Ruas Persamaan dengan

Bilangan yang Sama.

2. Dengan Mengalikan atau Membagi Kedua Ruas Persamaan dengan Bilangan

yang Sama.

3. Siswa kurang memahami sifat aljabar, terutama pada hukum kanselasi.

Penyebab kesulitan siswa dalam memahami materi Persamaan Linier Satu

Variabel selain faktor kecerdasan siswa yaitu:

1. Kurang tepatnya strategi pembelajaran

2. Model pengajaran oleh guru

3. Penguasaan materi oleh guru

4. Waktu yang terlalu sedikit untuk menyampaikan materi

40

Abdul Halim, Matematika Praktis, ( Jogjakarta : Mitra Pelajar, 2009), hal.5

23

5. Penyampaian materi dengan media yang kurang menarik perhatian siswa

Penyampaian materi dengan media yang kurang menarik perhatian siswa

adalah penyebab yang paling dominan diantara penyebab yang lain.

B. Cara Mengatasi Kesulitan yang dialami Siswa pada Materi Persamaan Linier

Satu Variabel

Sebelum kita membahas materi SPLSV terlebih dahulu kita mengulang

kembali materi sebelumnya yang ada hubungannya dengan SPLSV, misalnya

pengoperasian bilangan bulat dan aljabar. Tujuan dari ini adalah untuk mengingatkan

kembali siswa tentang materi sebelumnya, supaya nanti siswa tidak mengalami

kesulitan.

Sebelum kita menyampaikan materi lebih lanjut, kita harus memperkenalkan

apa yang dimaksud dengan SPLSV, dan simbol – simbol yang biasa digunakan itu apa

saja. Tujuan dari ini adalah supaya nantinya siswa tidak mengalami kebingungan

dalam mengerjakan.

Berikut cara mengatasi kesulitan siswa pada materi SPLSV :

1. Dengan Cara Menambah atau Mengurangi Kedua Ruas Persamaan dengan

Bilangan yang Sama.

Menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan tertentu

yang sama bertujuan agar dalam satu ruas persamaan terdapat peubah saja atau

bilangan konstanta saja.

Untuk menyelesaikan suatu persamaan, harus diperoleh persamaan yang

ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Untuk mendapatkan hal itu,

usahakan agar peubah (variabel) terletak dalam satu ruas (biasanya di ruas kiri),

sedangkan bilangan tetap (konstanta) di ruas yang lain (biasanya di ruas kanan).

Cara ini juga memerlukan pemahaman soal dan ketelitian.

Contoh :

Tentukan penyelesaian persamaan 5x – 2 = 4x + 7 !

Jawab:

5x – 2 = 4x + 7

5x – 2 + 2 = 4x + 7 + 2 kedua ruas ditambah 2 agar ruas kiri tidak memuat -2

24

5x = 4x + 9

5x – 4x = 4x – 4x + 9 kedua ruas ditambah -4x agar ruas kanan tidak memuat 4x

x = 9

Penyelesaiannya adalah x = 9

2. Dengan Mengalikan atau Membagi Kedua Ruas Persamaan dengan Bilangan

yang Sama.

Untuk menyelesaikan cara ini langkah yang harus di lakukan oleh siswa

adalah menetukan pengali atau pembagi, yang diperhatikan adalah koefisien dari

variabel sehingga koefisiennya menjadi 1. Setiap persamaan tetap ekuvalen jika

kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh : tentukan penyelesaian dari 3(x + 2) = 2(3x – 4)

Jawab :

3(x + 2) = 2(3x – 4) sifat distributif

3x + 6 = 6x – 8

3x + 6 – 6 = 6x – 8 – 6 kedua ruas dikurangi 6

3x = 6x – 14

3x – 6x = 6x – 6x – 14 kedua ruas dikurangi 6x

-3x = -14

(-3x) : 3 = (-14): 3 kedua ruas dibagi -3

x = 14 : 3

Penyelesaiannya adalah x =14:3. 41

3. Konsep kanselasi

Siswa kurang memahami sifat aljabar, terutama pada hukum kanselasi.

Kanselasi adalah penghapusan, dengan cara dioperasikan dengan inversnya

sehingga akan menghasilkan elemen identitas. Namun konsep dari kanselasi itu

sendiri bukanlah dengan seenaknya dicoret, apabila asal mencoret akan

menjadikan hasil yang salah pada suatu kasus.

Contoh kasus akibat asal mencoret :

x = y kedua ruas dikali x

41

Radit, 2012,” Kesulitan Siswa Mempelajari Persamaan Linier Satu Variabel” dalam (http://raditputih.blogspot.com/2012/02/kesulitan-siswa-mempelajari-persamaan.html), diakses 05-11-2014 pkl. 11 :20 WIB

25

x.x = x.y

x2

= xy kedua ruas dikurangi y2

x2 - y

2

= xy - y2

(x – y)(x + y) = y (x – y)

(x + y) = y

2y = y

1 = 2

Dalam memberikan materi diperlukan sebuah alat peraga dalam

menyampaikan materi sehingga mudah untuk di pahaminya. Berikut penjelasan

mengenai media KoMiK :

1. Media Kongkrit Alat Peraga Timbangan Ajaib

a. Alat dan Bah

1. Gergaji

2. Palu

3. Mesin bor

4. Tang

5. Gunting

6. Penggaris

7. Pensil

8. Kelereng

9. Plastik nontransparan

10. Gelas plastik 2 buah

11. Tali

12. Kayu balok dengan tebal 2 cm

13. Kayu balok dengan tebal 3 cm

14. Penggaris besi dengan panjang

30 cm

15. Paku

16. Cat warna

17. Lem kayu

18. Kawat besi

19. Kertas Manila

b. Cara Pembuatan

Timbangan Ajaib

1. Kayu balok dengan tebal 3 cm dipotong ukuran 50x30 cm untuk

dibuatkan alas.

26

2. Kayu balok dengan tebal 2 cm dipotong dengan ukuran 30x3 cm sebanyak

2 buah sebagai badan timbangan.

3. Penggaris besi dengan ukuran panjang 30 cm diratakan ujung-ujungnya

sebagai lengan timbangan.

4. Potonglah kawat sepanjang 6 cm sebagai tumpuan untuk menyatukan

lengan dengan badan timbangan.

5. Lubangilah dengan menggunakan mesin bor pada bagian ujung kayu

balok berukuran 30x3 cm dan pada bagian tengah penggaris untuk

meletakan kawat.

6. Lubangilah dengan menggunakan mesin bor pada bagian ujung penggaris

sebagai tempat mengaitkan gelas timbangan.

7. Buatlah dudukan untuk kayu balok ukuran 30x3 cm pada kayu balok

dengan tebal 3 cm sebagai badan timbangan.

8. Kayu balok ukuran 30x3 cm dipasangkan pada kayu balok dengan tebal 3

cm dengan menggunakan lem, kemudian dipaku.

9. Buatlah kotak kardus dengan ukuran panjang = 10 cm, lebar = 7 cm dan

tinggi = 5 cm sebanyak 4 buah.

10. Bagian bawah kotak kardus tersebut direkatkan dengan menggunakan lem

pada kayu balok dengan tebal 3 cm.

11. Buatlah sebuah pintu dari kotak kardus dengan ukuran panjang = 4x2 cm.

12. Letakkan kotak kardus di sebelah kiri sebanyak 2 buah dan kanan badan

timbangan sebanyak 2 buah.

13. Setelah bagian alas dan badan timbangan selesai dipasang, pasanglah

kawat dengan panjang 6 cm pada kayu yang sudah dibor.

14. Lubangilah dengan menggunakan mesin bor pada bagian atas gelas

masing-masing 3 buah lubang untuk dipasangkan tali.

15. Pasangkanlah tali pada pada masing-masing gelas, kemudian ujung

lainnya disatukan dan dipasangkan pada ujung lengan timbangan yang

sudah dibor.

16. Kayu balok dengan tebal 3 cm di cat dengan cat warna.

17. Beri nama gelas tersebut yaitu masing-masing A dan B.

27

Kantung Plastik

Gunakan kantong plastik nontransparan ( kantong plastik hitam dengan ukuran

kurang lebih 15x20 cm yang banyak dijumpai di toko atau pasar)

Soal dan Jawaban

a. Buatlah tulisan “Soal-soal”, “Jawaban”, “Kantung Plastik”, dan “Kelereng”,

kemudian tempelkan pada kotak kardus untuk tempat soal-soal dan jawaban

beserta kantung plastik.

b. Guntinglah kertas manila berbentuk persegi sebanyak 12 buah,

c. Kemudian buatlah soal dan jawaban persamaan linier satu variabel masing-

masing sebanyak 6 buah, kemudian cetak.

d. Buatlah nomor soal dan jawaban pada bagian belakang soal dan jawaban.

Gambar 3.1 Desain dari Timbangan Ajaib SPLSV

Prinsip Kerja

Banyaknya kelereng : konstanta

Kantung plastik : variabel

Banyaknya kantung plastik : koefisien

Lengan setimbang : persamaan

A B

TIMBANGAN

S

P

L

S

V

AJAIB AG

28

Kantung plastik hanya ada satu jenis menandakan bahwa persamaan

tersebut merupakan persamaan linear satu variabel.

Jika mangkuk A setara dengan mangkuk B menyatakan bahwa

banyaknya kelereng ditambah banyaknya kelereng di dalam kantung

plastik pada mangkuk A adalah sama dengan banyaknya kelereng

ditambah banyaknya kelereng di dalam kantung plastik pada mangkuk B.

c. Cara Penggunaan

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Orang 1

(jika di kelas: siswa)

Orang 2 (jika di kelas: guru)

a. Ambil salah satu soal

secara acak pada

kotak kardus soal.

b. Perhatikan kegiatan

yang dilakukan oleh

orang 2.

a. Ambil jawaban dari soal yang dipilih oleh

orang 1.

b. Perlihatkan kegiatan yang dilakukan pada

orang 1, yaitu:

1. Ambil kantung plastik dan kelereng sesuai

dengan soal yang telah dipilih.

2. Masukkan kelereng ke dalam kantung

plastik sesuai dengan jawaban tersebut,

dimana banyaknya kelereng yang

dimasukkan pada masing-masing kantung

adalah sama (ketika memasukkan

kelereng, usahakan tidak diketahui oleh

orang 1).

3. Pastikan lengan timbangan dalam keadaan

setimbang.

4. Simpan kantung plastik yang sudah diisi

kelereng beserta kelereng (jika di soal

tertera kantung plastik berisi kelereng

ditambah beberapa kelereng) pada gelas A

sebagai ruas kiri (sesuai dengan soal),

29

kemudian simpan kantung plastik yang

sudah diisi kelereng beserta kelereng (jika

di soal tertera kantung plastik berisi

kelereng ditambah beberapa kelereng)

pada gelas B sebagai ruas kanan (sesuai

dengan soal). Karena merupakan

persamaan, maka keadaan kedua lengan

timbangan harus setimbang.

5. Buatlah pada gelas A hanya terdapat satu

kantung plastik berisi kelereng tetapi

keadaan kedua lengan timbangan harus

tetap setimbang. Caranya adalah dengan

mengambil isi dari gelas A dan B, dimana

banyaknya isi yang diambil dari gelas A

sama dengan banyaknya isi yang diambil

dari gelas B.

6. Satu kantung plastik berisi kelereng pada

gelas A sama dengan beberapa kelereng

pada gelas B.

c. Setelah dilakukan kegiatan seperti di atas,

perlihatkan pada orang 1 bahwa banyaknya

kelereng di dalam kantung plastik pada pada

gelas A adalah sama dengan banyaknya

kelereng pada gelas B.

d. Misalkan kantung plastik berisi kelereng tadi

dinamai “x”, banyaknya kantung plastik

adalah koefisien, banyaknya kelereng adalah

konstanta, dan keadaan kedua lengan yang

setimbang adalah tanda “=”, maka kegiatan di

atas akan menggambarkan suatu persamaan

dengan variabelnya adalah “x”.

30

d. Proses Ilustrasi dalam Pemeragaan Timbangan Ajaib SPLSV

Gambar 3.2 contoh soal : 3x + 2 = 2x + 3

Ketentuan :

Banyaknya kelereng ditulis dengan angka sebagai konstanta, dan kantung

plastik adalah “x” banyaknya kantung plastik adalah koefisien dari x.

e. Kelemahan dan Kelebihan Alat Peraga

Kelemahan :

1) Alat peraga terbatas pada penggunaan soal-soal tertentu.

Kelebihan :

1) Bahan dan alat yang digunakan mudah ditemukan di sekitar kita,

seperti kelereng, plastik, dll.

2) Siswa lebih tertatik dan mudah memahami materi SPLSV dengan alat

peraga.

2. Media Semi Kongkrit (Microsoft PowerPoint)

Setelah memperagakan beberapa contoh guru memvisualisasikan peragan

tersebut melalui LCD proyektor. Visualisasi dibuat dalam program power point.

Tayangan berupa materi dan cara penggunaan alat peraga.

Berdasarkan uraian diatas dalam menyelesaikan sistem persamaan linier satu

variabel siswa harus memperhatikan konsep kanselasi. Konsep dari kanselasi itu

sendiri bukanlah dengan seenaknya dicoret, apabila asal mencoret akan menjadikan

hasil yang salah pada suatu kasus. Seperti contoh kasus dihalaman sebelumnya, yaitu

pada contoh kasus :

x = y kedua ruas dikali x

x.x = x.y

Kantong

plastik

berisi

kelereng

Kantong

plastik

berisi

kelereng

Kantong

plastik

berisi

kelereng

Kantong

plastik

berisi

kelereng

Kantong

plastik

berisi

kelereng

Kantong

plastik

berisi

kelereng

Kantong

plastik

berisi

kelereng

Kantong

plastik

berisi

kelereng

31

x2

= xy kedua ruas dikurangi y2

x2 - y

2 = xy - y

2

(x – y)(x + y) = y (x – y)

(x + y) = y

2y = y

1 = 2

Kasus diatas terjadi pembagian 0, hal ini bertentangan dengan sifat aljabar

yakni pada teorema jika a.b = a.c dan a = 0 maka b = c. Karena yang diketahui x = y,

maka x – y = 0, terjadi pembagian 0 pada bentuk (x – y).

C. Hasil Belajar dan Pemahaman Siswa Setelah Menggunakan Media KOMIK

Penulis belum melakukan penelitian secara langsung menggunakan media

KoMiK, untuk itu penulis mengacu pada penelitian yang sudah dilakukan oleh

peneliti lain yang tidak jauh beda dalam penggunaan media.

Menurut penelitian Marsono dengan subyek penelitian : Penelitian

dilaksanakan di kelas VIIA ( Kelas Media ) SMP Negeri 1 Karangkobar semester 1

tahun pelajaran 2009/2010. Kelas VIIA terdiri dri 32 siswa , 26 putri dan 6 putra.

Hasil belajar diukur melalui tes pada saat turnamen individual. Dari hasil evaluasi

diperoleh rata-rata nilai akhir siklus 1 adalah 75,91. Yang mendapatkan nilai 100 ada

5 anak, sedangkan siswa yang mendapatkan nilai di bawah KKM (kriteria ketuntasan

minimal) 67 ada 8 siswa. Ketuntasan Belajar sebesar 75%. Pembelajaran

menggunakan Concept Attainment Model dengan media KSK (biji salak dan

visualisasi komputer) dan turnamen dapat memberikan pengaruh peningkatan hasil

belajar dan motivasi siswa secara optimal jika siswa diberi kesempatan untuk

melakukan peragaan langsung dan penghargaan turnamen kepada kelompok yang

mampu meningkatkan prestasinya secara maksimal. Pembelajaran menggunakan

Concept Attainment Model dengan media KSK (biji salak dan visualisasi komputer)

dan turnamen dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIIA SMP Negeri 1

32

Karangkobar terhadap materi persamaan linier satu variavel dengan rata-rata 72,44

menjadi 87,05 dan ketuntasan belajar dari 59,4% menjadi 87,5%.42

42

Marsono, 2009, “Contoh PTK” dalam

(http://mgmpmatematikabanjarnegara.wordpress.com/2009/11/02/contoh-ptk), diakses 05-11-2014 pkl. 11 :20

WIB

33

BAB IV

PENUTUP

A. Kesimpulan

Kesulitan yang dialami siswa yaitu mengoperasikan bilangan bulat dan hukum

kanselasi pada materi sistem persamaan linier satu variabel. Untuk mengatasi kesulitan

siswa, penulis memilih alternatif media KoMiK yakni kepanjangan dari media konkret

(kelereng dan plastic) semi konkret (Microsoft PowerPoint). Berdasarkan pembahasan,

pembelajaran menggunakan media KoMiK dapat meningkatkan pemahaman dan hasil

belajar siswa.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan oleh penulis, demi

berlangsungnya pembelajaran yang efektif dan guna meningkatkan mutu pendidikan

maka penulis memberi saran, sebagai berikut:

1. Bagi Guru

Pembelajaran menggunakan media KoMiK (kelereng dan visualisasi

komputer) terbukti dapat meningkatkan hasil belajar dan motivasi siswa, guru yang

mengajar pada kondisi yang relatif sama dapat menerapkan dalam mengajarkan

persamaan linier satu vaariabel.

2. Bagi Siswa

Siswa hendaknya lebih semangat dalam pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran apapun. Karena keberhasilan siswa dalam model

pembelajaran apapun sangat dipengaruhi oleh minat dan semangat siswa itu sendiri.

Siswa juga diharapkan banyak membaca buku-buku di perpustakaan guna

menambah wawasan dan ilmu pengetahuan mereka yang juga dapat meningkatkan

mereka dalam belajar.

3. Bagi Sekolah

Sebaiknya sekolah selalu mengupayakan dan meningkatkan proses belajar mengajar

dengan bahan pelajaran yang tepat untuk lebih memudahkan siswa dalam

mempelajarinya juga menciptakan pembelajaran yang lebih baik serta membuat

siswa merasa nyaman dalam belajar sehingga dapat meningkatkan mutu pendidikan

yang lebih baik.

34

4. Bagi penulis yang lain

Selanjutnya, dari hasil penulisan ini dapat digunakan untuk menambah

wawasan, pengetahuan, dan informasi serta dapat dijadikan sebagai bahan referensi

sebuah penulisan yang berikutnya. Selain itu, penulis yang lain diharapkan dapat

membenahi atau menyempurnakan dari hasil penulisan ini.

DAFTAR RUJUKAN

Halim, Abdul. (2009) Matematika Prakti. Jogjakarta : Mitra Pelajar.

Majid, Abdul. (2008) Perencanaan Pembelajaran Matematika Bandung : PT Remaja

Rosdakarya.

Departemen Perndidikan Nasional. (2007) Buku Petunjuk Penggunaan Alat Peraga

Alternatif. Jakarta : Direktorat Pembinaan TK dan SD.

Syaiful, Djamarah, Aswan, Zain. (2010) Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Rineka

Cipta.

Hudojo, Herman (2001) Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.

Malang: Universitas Negeri Malang.

Ismail, et. all. (2004) Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Jakarta: Pusat Penerbitan

Universitas Terbuka.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013) Matematika VII. Jakarta : Politeknik

Negeri Media Kreatif.

Mustaqim. (2004) Psikologi Pendidikan. Semarang: Pustaka Belajar.

Fathurrohman, Pupuh, Sutikno, Sobry .(2011) Strategi Belajar Mengajar. Bandung: PT

Refika Aditama.

R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Depdiknas, 1999), hal. 3

Rusman, et. all. (2012) Pembelajaran Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi.

Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.

Sanjaya, Wina. (2008) Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta:PT Fajar

Interpratama.

Marsono, 2009, “Contoh PTK” dalam

(http://mgmpmatematikabanjarnegara.wordpress.com/2009/11/02/contoh-ptk),

diakses 05-11-2014 pkl. 11 :20 WIB

Radit, 2012,” Kesulitan Siswa Mempelajari Persamaan Linier Satu Variabel” dalam

(http://raditputih.blogspot.com/2012/02/kesulitan-siswa-mempelajari-

persamaan.html), diakses 05-11-2014 pkl. 11 :20 WIB

Penulisan ini dapat dikunjungi atau diunduh melalui alamat web :

http://ikeagustina3.blogspot.com/