MENINGKATKAN KETERAMPILAN SISWA KELAS VIII C · PDF fileSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL...

MENINGKATKAN KETERAMPILAN SISWA KELAS VIII C SMP 2 GEBOG KUDUS TAHUN PELAJARAN 2006/2007

DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

MELALUI PENGGUNAAN LANGKAH POLYA

SKRIPSI

Diajukan dalam rangka Penyelesaian Studi Strata 1 Untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh:

Nama : Sri Sayekti Embar Widuri NIM : 4101906145 Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2007

ii

PENGESAHAN

SKRIPSI

Meningkatkan Keterampilan Siswa Kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus

Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam Menyelesaikan Soal Cerita

pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

melalui Penggunaan Langkah Polya

Telah dipertahankan di hadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang

pada hari : Senin

tanggal : 13 Agustus 2007

Panitia Ujian:

Ketua, Drs. Kasmadi Imam S, M.S. NIP. 130781011

Pembimbing Utama, Drs. Suhito, M.Pd. NIP. 130604210

Sekretaris, Drs. Supriyono, M.Si. NIP. 130815345

Ketua Penguji, Dra. Endang Retno W, M.Pd. NIP. 130936363

Pembimbing Pendamping, Drs. Zaenuri Mastur, S.E, M.Si, Akt. NIP. 131785185

Anggota Penguji I, Drs. Suhito, M.Pd. NIP. 130604210 Anggota Penguji II, Drs. Zaenuri Mastur, S.E, M.Si, Akt. NIP. 131785185

iii

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa isi skripsi ini tidak terdapat karya

yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan

Tinggi dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis

dirujuk dalam skripsi ini dan disebutkan dalam Daftar Pustaka.

Semarang, Agustus 2007

Sri Sayekti Embar Widuri NIM. 4101906145

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto:

Demi masa, sesungguhnya manusia itu benar-benar berada dalam kerugian,

kecuali orang-orang yang beriman dan mengerjakan amal saleh dan nasihat

menasihati supaya mentaati kebenaran dan nasihat menasihati supaya

menetapi kesabaran. (Quran Surat:103 Al ‘Ashr ayat 1-3).

Sesungguhnya jika ada (sesuatu perbuatan) seberat biji sawi dan berada

dalam batu atau di langit atau di dalam bumi, niscaya Allah akan

mendatangkannya(membalasnya). Sesungguhnya Allah Maha Halus lagi

Maha Mengetahui. (Quran Surat:31 Luqman ayat 16).

Persembahan:

Skripsi ini diperuntukkan kepada:

1. Suami tercinta, Iriyanto, S.Pd.

2. Anak-anak tersayang, Lathif, Emir dan Jihan.

3. Para pembaca yang senantiasa berkomitmen pada pendidikan.

v

ABSTRAK Pembelajaran efektif adalah pembelajaran yang mampu mengubah perilaku peserta didik yang meliputi pengetahuan, penalaran, kecakapan dan kebiasaan. Pembelajaran matematika di sekolah mengemban tercapainya dua sasaran yaitu (1) Terbentuknya karakter peserta didik yang logis, kritis, rasional, cermat, efektif dan efisien dan (2) Implementasi hasil dalam kehidupan sehari-hari dan pengembangan ilmu pengetahuan. Menurut pengamatan penulis sebagai guru matematika di SMP ini, sebagian besar siswa kelas VIII tidak dapat menyelesaikan soal cerita dengan benar. Bahkan dapat dikatakan bahwa soal cerita merupakan masalah, dipandang dari sisi kemampuan menangkap makna kalimat maupun kemampuan menggunakan prosedur penyelesaiannya. Di samping itu penyelenggaraan ujian nasional yang menggunakan soal pilihan ganda dapat merangsang siswa untuk menyelesaikan dengan jalan pintas. Hal ini menyebabkan siswa semakin alergi mengerjakan soal-soal cerita yang menantang dan menuntut pemikiran lebih tinggi. Penelitian ini berjudul “Meningkatkan Keterampilan Siswa Kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui Penggunaan Langkah Polya”.

Tujuan penelitian tersebut untuk meningkatkan keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui penggunaan langkah Polya. Untuk meningkatkan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita perlu ditekankan penggunaan langkah prosedural sebagaimana dianjurkan oleh George Polya yaitu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian dan memeriksa hasil yang diperoleh. Penelitian ini terlaksana dalam dua siklus. Pada siklus I diperoleh hasil bahwa keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel belum maksimal. Persentase keterampilan mencapai 45% dan ketuntasan belajar mencapai 42,5%. Pada siklus II setelah dilakukan refleksi dan pembenahan, diperoleh hasil persentase keterampilan sebesar 75% sedangkan ketuntasan belajar mencapai 77,5%. Dengan demikian keterampilan siswa meningkat 30% dan ketuntasan belajar meningkat 35%. Dari penelitian ini diperoleh simpulan bahwa melalui penggunaan langkah Polya, keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel dapat ditingkatkan. Akhirnya penulis menyarankan kepada guru matematika kelas VIII SMP 2 Gebog Kudus untuk dapat menggunakan langkah Polya dalam pembelajaran berkaitan dengan soal cerita sehingga siswa dapat menyelesikan soal secara sistematis.

vi

KATA PENGANTAR

Segala puji hanya milik Allah Subhanahu wataala, yang telah

melimpahkan rahmat taufik dan hidayahNya sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Meningkatkan Keterampilan Siswa Kelas

VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam Menyelesaikan

Soal Cerita pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui Penggunaan

Langkah Polya.

Skripsi ini disusun dan diajukan dalam rangka penyelesaian pendidikan

Strata 1 untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika di Universitas

Negeri Semarang.

Pada kesempatan ini, penulis sampaikan banyak terima kasih kepada

semua pihak atas segala bantuan yang telah diberikan sehingga skripsi ini dapat

terselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan, terutama:

1. Bapak Prof. Dr. Sudijono Sastroatmojo, M.Si, Rektor Universitas Negeri

Semarang.

2. Bapak Drs. Kasmadi Imam S., M.S, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Bapak Drs. Supriyono, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FPMIPA Universitas

Negeri Semarang.

4. Ibu Dra. Nurkaromah Dwidayati, M.Si., Dosen Wali Program Transfer

Matematika Senter 2B.

vii

5. Bapak Drs. Suhito, M.Pd., Dosen Pembimbing yang telah memberi bimbingan

dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.

6. Bapak Drs. Zaenuri Mastur, S.E, M.Si, Akt., sebagai Dosen Pendamping yang

telah memberi bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.

7. Bapak Suprapto, S.Pd., Kepala SMP 2 Gebog Kudus yang telah memberi izin

tempat penelitian.

8. Bapak/Ibu Guru Matematika SMP 2 Gebog Kudus.

Semoga Allah SWT berkenan membalas kebaikan semua pihak yang telah

membantu penyusunan skripsi ini.

Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca

yang budiman dan semua pihak yang memiliki komitmen pada dunia pendidikan.

Semarang, Agustus 2007

Penulis

viii

DAFTAR ISI

Halaman

JUDUL ……………..……................................................................................. i

PENGESAHAN ………………………………………...…………………...... ii

PERNYATAAN ………………………………………...…………………..… iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN…………………………………………….. iv

ABSTRAK ………………………………………...………………………….. v

KATA PENGANTAR ………………………………………………............... vi

DAFTAR ISI ……………………………………………………………...…... viii

DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………....... x

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang …………………………………………..... 1

B. Permasalahan ……………………………………………… 4

C. Tujuan Penelitian ……………………………………......... 5

D. Manfaat Penelitian ………………………………………… 5

E. Sistematika Skripsi ………………………………............... 6

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. LANDASAN TEORI

1. Pengertian Belajar ……………………………………. 8

2. Pembelajaran Matematika ………………………......... 9

3. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran

Matematika …………………………………………… 12

ix

4. Soal Cerita …………………………………………… 12

5. Manfaat Peningkatan Kemampuan Menyelesai

kan Soal Cerita ………………………………………. 14

6. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Mengguna

kan Langkah Polya ………………………………….... 15

7. Tinjauan Materi yang Terkait dengan Penelitian……… 18

8. Kerangka Berpikir ……………………………………. 30

B. Hipotesis Tindakan …………..…………………………… 31

BAB III METODE PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian …………………………………............. 32

B. Subjek Penelitian ……………………………….………… 32

C. Sumber Data dan Jenis Data ………………………............ 32

D. Prosedur Kerja dalam Penelitian ………………….............. 33

E. Indikator Keberhasilan ……………………………............. 38

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian …………………………………………… 40

B. Pembahasan …………………………………………......... 45

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ………………………………………………….. 49

B. Saran ………………………………………………............ 49

DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………… 50

LAMPIRAN-LAMPIRAN

x

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII C…………………...…………… 51

Lampiran 2 Daftar Nilai Tes Siklus I ………………………………………… 52

Lampiran 3 Daftar Nilai Tes Siklus II ……………………………………….. 53

Lampiran 4 Daftar Pencatatan Waktu Mengerjakan Tes Siklus I …................ 54

Lampiran 5 Daftar Pencatatan Waktu Mengerjakan Tes Siklus II …………... 55

Lampiran 6 Daftar Pencatatan Nilai dan Waktu Siklus I…………………….. 56

Lampiran 7 Daftar Pencatatan Nilai dan Waktu Siklus II…………………..... .57

Lampiran 8 Lembar Observasi Proses Pembelajaran Siswa Siklus I ............... 58

Lampiran 9 Lembar Observasi Proses Pembelajaran Siswa Siklus II ……...... 59

Lampiran 10 Lembar Observasi Keterampilan Siswa Siklus I ………………. 60

Lampiran 11 Lembar Observasi Keterampilan Siswa Siklus II …................... 61

Lampiran 12 Lembar Observasi Guru Siklus I ……………………................. 62

Lampiran 13 Lembar Observasi Guru Siklus II ……………………............... 63

Lampiran 14 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Siklus I ...….................... 64

Lampiran 15 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Siklus I …….................. 69

Lampiran 16 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ………................ 73

Lampiran 17 Kisi-Kisi Soal Siklus I ………………………………................ 76

Lampiran 18 Soal-Soal Siklus I ……………………………………............... 77

Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Siklus I ………………………….............. 78

Lampiran 20 Kisi-Kisi Soal Siklus II ……………………………................... 82

Lampiran 21 Soal-Soal Siklus II …………………………………….............. 83

Lampiran 22 Kunci Jawaban Soal Siklus II ………………………..………... 84

Lampiran 23 Foto-Foto Kegiatan ……………………………….…………… 89

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan hal utama dalam kehidupan umat manusia.

Melalui pendidikan, transformasi ilmu pengetahuan dan teknologi dapat

berlangsung secara berkesinambungan dari generasi ke generasi menuju

peningkatkan kualitas sumber daya manusia. Hal inilah yang mendorong

negara-negara di dunia berlomba meningkatkan mutu pendidikan sehingga

dihasilkan manusia pembangunan yang dapat membangun diri dan

bangsanya.

Dalam proses pembelajaran terdapat tiga unsur yang turut menentukan

kualitas output pendidikan yaitu kurikulum, tenaga pendidik dan peserta

didik. Pemerintah senantiasa berupaya meningkatkan mutu pendidikan

melalui penyempurnaan kurikulum sehingga memiliki fleksibilitas terhadap

kepentingan kebutuhan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Kurikulum 2006 yang dikenal dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

memberi kesempatan yang lebih luas pada sekolah untuk merancang dan

melaksanakan pendidikan berbasis kompetensi menuju kemandirian.

Keluaran yang dihasilkan diharapkan memiliki kompetensi dan life skill

yang memadai sehingga memberi kontribusi optimal bagi kemajuan bangsa

di masa mendatang.

2

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan

memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran Matematika sangat

bermanfaat dalam kehidupan, diberikan kepada semua peserta didik dari

sekolah dasar untuk membekali kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi

tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan

memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup

pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif.

SMP 2 Gebog adalah salah satu SMP Negeri yang terletak di wilayah

kecamatan Gebog, tepatnya 6 kilometer arah utara dari pusat pemerintahan

kabupaten Kudus. Setiap tahun calon siswa pendaftar selalu melampaui

kapasitas yang ditentukan, akan tetapi yang diterima bukanlah kelompok

siswa unggulan dari SD maupun MI-nya. Pada umumnya siswa-siswa

unggulan dari SD maupun MI di daerah ini mendaftar di SMP yang masuk

peringkat 5 besar atau di MTs yang difavoritkan. Dengan demikian jelas

bahwa raw input-nya (siswa yang masuk) kurang berkualitas.

Sebagai guru matematika yang telah mengajar lebih dari lima tahun

di SMP 2 Gebog Kudus, penulis menyadari bahwa dengan input yang

kurang berkualitas sangat berpengaruh terhadap hasil yang akan dicapai.

Pada umumnya para siswa menganggap bahwa matematika merupakan mata

pelajaran yang sulit dibanding mata pelajaran lainnya.

3

Terbukti pada setiap pembahasan soal yang menyangkut kehidupan sehari-

hari, terlebih soal yang tersaji dalam bentuk cerita maka sebagian besar

siswa tidak dapat menyelesaikan secara benar. Hal ini disebabkan karena

siswa tidak memahami maksud soal, lemah dalam penguasaan bahasa atau

belum mengetahui prosedur rutin yang seharusnya digunakan untuk

menyelesaikan soal tersebut. Adapun data tentang rerata nilai kemampuan

siswa kelas VIII SMP 2 Gebog Kudus dalam menyelesaikan soal cerita pada

materi pokok sistem persamaan linear dua variabel untuk tiga tahun terakhir

disajikan pada tabel 1 berikut ini.

Tabel 1. Nilai Rerata Hasil Belajar

NOMOR TAHUN PELAJARAN NILAI RERATA

1 2003/2004 51,8

2 2004/2005 54,2

3 2005/2006 56,4

Sumber : SMP 2 Gebog Kudus, 2006.

Penulis mengangkat materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel karena dalam materi pokok ini memuat banyak permasalahan

menyangkut kehidupan sehari-hari yang tertuang dalam soal cerita dan

termasuk dalam kajian semester gasal yang harus disampaikan kepada para

siswa. Kenyataan yang penulis hadapi adalah hampir sebagian besar siswa

kelas VIII tidak dapat menyelesaikan soal cerita dengan benar.

4

Pada umumnya para siswa menyelesaikan soal cerita dengan langkah-

langkah yang tidak urut/tidak sistematis.

Di samping itu, pelaksanaan Ujian Nasional SMP banyak menyajikan

soal-soal cerita kontekstual/menyangkut kehidupan sehari-hari, tentunya

menuntut siswa dapat memahami soal secara utuh sehingga mampu

menyelesaikannya dengan benar. Dalam hal ini tidak hanya keterampilan

saja yang diperlukan, namun dibutuhkan kemampuan lain seperti

menggunakan algoritma tertentu dan penalaran matematika.

Dengan demikian pemecahan masalah/soal cerita dengan

menggunakan langkah sistematis sebagaimana dianjurkan oleh George Polya

dipandang sangat efektif dan esensial diberikan kepada siswa sehingga

mereka terlatih dalam menyelesaikan permasalahan, mampu menyeleksi

informasi yang relevan, menganalisis dan akhirnya mampu merefleksi

kembali kebenaran hasil yang telah dicapai. Dengan menguasai langkah-

langkah Polya dalam pemecahan masalah, diharapkan siswa terampil

menyelesaikan permasalahan terkait soal-soal cerita.

B. Permasalahan

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan

permasalahan sebagai berikut: “Apakah melalui penggunaan langkah Polya

dapat meningkatkan keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus

Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita pada Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel?”

5

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan keterampilan siswa

kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam

menyelesaikan soal cerita pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

melalui penggunaan langkah Polya.

D. Manfaat Hasil Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:

1. Manfaat bagi siswa:

a. Meningkatkan kemampuan dan keterampilan dalam menyelesaikan

soal cerita pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.

b. Menumbuhkembangkan kemandirian belajar siswa menuju kompetensi

yang diharapkan.

c. Meningkatkan potensi, kecerdasan dan minat siswa dalam proses

pembelajaran matematika sehingga tanggap dalam pemecahan

masalah.

d. Mendidik siswa untuk berfikir ilmiah, tertib dan bertanggung jawab.

2. Manfaat bagi guru:

a. Menambah wawasan ilmiah dan meningkatkan kompetensi diri

menuju profesionalitas.

b. Sebagai umpan balik untuk mengetahui kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada materi pokok sistem persamaan linear

dua variabel.

6

c. Mengetahui pentingnya penggunaan langkah Polya dalam

pembelajaran matematika.

3. Manfaat bagi sekolah:

a. Sebagai bahan kajian untuk perencanaan pendidikan ke depan.

b. Sebagai masukan untuk peningkatan prestasi siswa dan mutu sekolah.

E. Sistematika Skripsi

Laporan penelitian ini disajikan dalam sistematika sebagai berikut:

1. Pada Bagian Awal memuat halaman Judul, Abstrak, Pengesahan, Motto

dan Peruntukkan, Daftar Isi dan Daftar Lampiran.

2. Bagian Isi terdiri dari lima bab yaitu:

a. Bab I Pendahuluan.

Berisi tentang Latar Belakang, Permasalahan, Tujuan Penelitian,

Manfaat Penelitian dan Sistematika Skripsi.

b. Bab II Landasan Teori dan Hipotesis Tindakan.

Berisi tentang Pengertian Belajar, Pembelajaran Matematika,

Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika, Soal Cerita,

Manfaat Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita,

Menyelesaikan Soal Cerita dengan Menggunakan Langkah Polya,

Tinjauan Materi Pembelajaran yang Terkait dengan Penelitian dan

Hipotesis Tindakan.

7

c. Bab III Metode Penelitian.

Berisi tentang Lokasi Penelitian, Subjek Penelitian, Prosedur Kerja,

Pengumpulan Data dan Indikator Kerja

d. Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan.

Berisi tentang Hasil Penelitian dan Pembahasannya.

e. Bab V Penutup.

Berisi tentang Simpulan Hasil Penelitian dan Saran.

3. Bagian Akhir meliputi Daftar Pustaka dan Lampiran-lampiran.

8

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. LANDASAN TEORI

1. Pengertian Belajar

Belajar dan pembelajaran merupakan kegiatan yang tak terpisahkan

dalam kehidupan manusia. Sejak manusia lahir hingga akhir hayatnya

proses belajar telah berlangsung secara berkesinambungan. Melalui

belajar manusia dapat mengembangkan potensi diri yang dimilikinya.

Aktualisasi dari potensi tersebut sangat bermanfaat bagi manusia untuk

dapat menyesuaikan diri dengan pemenuhan kebutuhannya. Keunggulan

seseorang terletak pada semangat, kemauan dan keuletannya dalam

belajar. Banyak dijumpai dari berbagai sumber tentang pengertian

belajar, di antaranya adalah:

a. Sudjana (1989:5) mengartikan bahwa belajar adalah suatu proses yang

ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang.

b. Hudoyo (1989:2) mengemukakan seseorang dikatakan belajar apabila

dapat diasumsikan dalam dirinya suatu proses yang mengakibatkan

perubahan tingkah laku.

c. Yamin (2003:99) mengemukakan bahwa belajar adalah perubahan

perilaku seseorang akibat pengalaman yang diperoleh melalui

pengamatan, pendengaran, membaca dan meniru.

9

Dari beberapa pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa belajar

adalah proses yang berlangsung pada diri seseorang sehingga terjadinya

perubahan tingkah laku yang meliputi pengetahuan, penalaran,

kecakapan, sikap dan kebiasaan. Agar belajar dapat berkualitas dengan

baik, perubahan itu harus dilahirkan oleh pengalaman dan interaksi

antara orang dan lingkungannya.

2. Pembelajaran Matematika

Hakekat pembelajaran adalah rekayasa sosio-psikologi untuk

memelihara kegiatan belajar sehingga setiap individu yang belajar akan

belajar secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat

hidup sebagai anggota masyarakat yang baik.

Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempelajari tentang

tata cara berpikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif maupun

secara kualitatif. Pada matematika diletakkan dasar bagaimana

mengembangkan cara berpikir dan bertindak melalui aturan yang disebut

dalil(dapat dibuktikan) dan aksioma(tanpa pembuktian). Selanjutnya

dasar tersebut digunakan oleh bidang studi lain atau ilmu lain.

Belajar matematika tidak sekedar learning to know, melainkan

harus ditingkatkan meliputi learning to do, learning to be hingga

learning to live together. Oleh karena itu perlu pengubahan paradigma

pengajaran matematika menjadi pembelajaran matematika. Dalam

pengajaran matematika, guru lebih banyak menyampaikan sejumlah ide

10

atau gagasan-gagasan matematika, sementara dalam pembelajaran

matematika, siswa memperoleh porsi yang lebih banyak bahkan

dominan. Dengan kata lain siswa berperan lebih aktif sebagai pebelajar

sedangkan guru lebih pada sebagai fasilitator dan dinamisator. Proses

belajar bersifat internal dan unik dalam individu siswa, sedang proses

pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat

rekayasa perilaku.

Berdasarkan teori di atas, pembelajaran matematika adalah proses

kinerja yang melibatkan setiap komponen secara sinergi dan fungsional

yaitu kinerja guru matematika yang melibatkan potensi siswa, fasilitas

dan lingkungan belajar secara optimal. Melalui pembelajaran diharapkan

dapat berakhir dengan sebuah pemahaman siswa secara komprehensif

dan holistik (lintas topik bahkan lintas mata pelajaran jika

memungkinkan) tentang materi yang telah disajikan.

Pemahaman siswa yang dimaksud tidak sekedar memenuhi

tuntutan tujuan pembelajaran matematika secara substantif saja, namun

diharapkan pula muncul efek iringan antara lain:

a. Lebih memahami keterkaitan antara satu topik matematika dengan

topik lainnya.

b. Lebih menyadari akan penting dan strategisnya matematika bagi

bidang lain.

c. Lebih memahami peranan matematika dalam kehidupan manusia.

11

d. Lebih mampu berpikir logis, kritis dan sistematis.

e. Lebih kreatif dan inovatif dalam mencari solusi pemecahan sebuah

masalah.

Pembelajaran matematika di sekolah mengacu pada tujuan

pendidikan nasional yang menitikberatkan pada dua sasaran yakni:

a. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan

dalam kehidupan yang selalu berkembang melalui latihan bertindak

logis, kritis, rasional, cermat, jujur, efektif dan efisien.

b. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola

pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari

ilmu pengetahuan.

Dalam Kurikulum 2004, ditegaskan bahwa ketuntasan individual

siswa tercapai jika siswa tersebut memperoleh skor 75%. Di lain pihak,

apabila nilai matematika dalam Ujian Nasional kurang dari 4,25 maka

siswa yang bersangkutan dinyatakan tidak lulus. Bahkan menurut

Permendiknas nomor 45 tahun 2006 tentang Ujian Nasional Tahun

Pelajaran 2006/2007 seorang siswa dinyatakan lulus Ujian Nasional jika:

a. Memiliki nilai rata-rata 5,00 untuk seluruh mata pelajaran yang

diujikan dengan tidak ada nilai di bawah 4,25.

b. Memiliki nilai minimal 4,00 pada salah satu mata pelajaran dengan

nilai pada mata pelajaran lainnya minimal 6,00.

12

Dengan demikian guru matematika perlu meningkatkan

kemampuan peserta didik agar dapat menyelesaikan Ujian Nasional yang

di dalamnya banyak memuat soal-soal cerita yang bersifat kontekstual.

Berdasarkan keterangan di atas, siswa perlu memiliki kompetensi

yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal cerita. Hal ini dimungkinkan

terwujud apabila pembelajaran matematika dilaksanakan dengan penuh

tanggung jawab dan guru berusaha maksimal dengan membiasakan

siswa untuk bertindak dan berpikir secara konsisten dan terus-menerus.

3. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika

Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa

masalah adalah pertanyaan yang harus dijawab/direspon. Namun tidak

semua pertanyaan otomatis menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan

menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan suatu tantangan

(challange) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin

(routine procedure) yang sudah diketahui siswa. Dari definisi tersebut

dapat terjadi bahwa suatu pertanyaan yang merupakan masalah bagi

seseorang siswa akan menjadi pertanyaan biasa bagi siswa lainnya karena

ia telah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya (Shadiq, Fadjar,

2004:10).

4. Soal Cerita

Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diberikan di

sekolah menengah dalam proses pembelajarannya membutuhkan

13

instrumen penilaian dalam bentuk tes hasil belajar(khususnya tes prestasi

akademik). Tes hasil belajar matematika merupakan salah satu instrumen

yang harus dibuat guru yang berisi sekumpulan pertanyaan yang

digunakan untuk mengetahui keberhasilan siswa dalam pembelajaran.

Tes juga dipakai sebagai acuan dalam mengevaluasi tingkat penguasaan

siswa terhadap materi pelajaran matematika yang diberikan selama

periode tertentu (Depdiknas, 2005:14).

Ada dua tipe tes yang digunakan yaitu tes objektif dan tes

uraian(essay) Tes objektif adalah tes yang telah disediakan pilihan

jawabannya, di antaranya dalam bentuk: benar-salah(true-false), pilihan

ganda(muliple choice), menjodohkan(mathching) dan isian singkat(short

answer). Sedangkan tes uraian berupa soal yang masing-masing memuat

permasalahan dan menuntut penguraian sebagai jawaban.

Soal cerita termasuk kategori soal uraian, sehingga siswa dituntut

mengorganisasi sendiri jawaban yang diinginkan. Soal bentuk cerita

biasanya memuat pertanyaan yang menuntut pemikiran dan langkah-

langkah penyelesaaian secara sistematis. Hal ini menurut sebagian

kalangan siswa menjadi kendala baik dari kemampuan menangkap

makna kalimat maupun kemampuan mengetahui prosedur

penyelesaiannya. Dengan demikian soal cerita dapat dikategorikan

sebagai masalah bagi sebagian besar siswa.

14

Soal cerita dalam pengajaran matematika menjadi sangat penting

bagi perkembangan proses berpikir peserta didik sehingga keberadaannya

mutlak diperlukan.

Menurut tim matematika Depdikbud (1983), setiap soal cerita

dapat diselesaikan dengan rencana sebagai berikut:

a. Membaca dan memahami soal, kemudian memikirkan hubungan antar

faktor-faktor yang ada dalam soal tersebut.

b. Menulis kalimat matematika yang menyatakan hubungan-hubungan itu

dalam bentuk operasi-operasi bilangan.

c. Menyelesaikan kalimat matematika tersebut.

d. Menggunakan penyelesaian tersebut untuk menjawab pertanyaan

yang ada dalam soal.

5. Manfaat Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita.

Soal cerita bagi hampir sebagian besar siswa dianggap sebagai

suatu masalah yang sering mereka jumpai dalam setiap pembelajaran.

Pada umumnya kemampuan para siswa dalam memahami makna kalimat

dan penggunaan langkah/prosedur penyelesaian soal masih sangat

rendah. Hal ini diperparah oleh sistem penyelenggaraan ujian nasional

dengan model soal pilihan ganda yang merangsang siswa untuk

menyelesaikan soal secara spekulatif.

Mengingat demikian besarnya peranan matematika dalam

kehidupan sehari-hari dan pengembangan disiplin ilmu lainnya, maka

15

kemampuan dan keterampilan siswa dalam memecahkan masalah serta

menyelesaikan soal cerita perlu sedini mungkin ditingkatkan Dengan

peningkatan kemampuan menyelesaikan soal cerita para siswa menjadi

terampil dalam mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis

informasi dan berani mengambil keputusan yang tepat serta menyadari

betapa pentingnya meneliti kembali hasil yang telah diperoleh.

6. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Menggunakan Langkah Polya

Kendala utama para siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita

adalah lemahnya kemampuan mereka dalam memahami maksud soal

dan kurangnya keterampilan menyusun rencana penyelesaiannya. Hal ini

dapat dimaklumi mengingat bentuk soal yang disajikan selama ini

baik pada ulangan akhir semester maupun ujian nasional adalah bentuk

pilihan ganda. Bentuk soal pilihan ganda ini kurang efektif mengukur

beberapa tipe pemecahan masalah, juga kurang efektif mengukur

kemampuan mengorganisir dan mengekspresikan ide (Depdiknas,

2005:21).

George Polya dalam Muzer (1993) telah menyajikan teknik-teknik

pemecahan masalah yang tidak hanya menarik tetapi juga

dimaksudkan untuk meyakinkan bahwa prinsip-prinsip yang dipelajari

selama belajar matematika akan ditransfer seluas-luasnya.

16

George Polya menganjurkan penggunaan langkah-langkah

sistematis dalam menyelesaikan masalah terkait soal cerita. Langkah-

langkah mendasar yang dimaksudkan adalah :

a. Memahami masalah/soal cerita.

b. Menyusun rencana untuk menyelesaikan masalah/soal cerita.

c. Melaksanakan rencana untuk menyelesaikan masalah/soal cerita.

d. Memeriksa kembali/merefleksi hasil yang diperoleh.

Adapun keempat langkah di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

1). Memahami masalah/soal cerita.

Pada langkah ini, siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa

yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Siswa dituntut membaca

soal dengan seksama sehingga dapat memahami maksud soal, apa

yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan menggunakan

notasi-notasi yang diperlukan. Mengingat kemampuan otak bagi

manusia itu sangatlah terbatas, maka hal-hal penting hendaknya

dicatat, dibuat tabelnya, ataupun dibuat sket atau grafiknya. Hal

tersebut dimaksudkan untuk mempermudah memahami

masalahnya dan mempermudah mendapatkan gambaran umum

penyelesaiaannya.

2). Menyusun Rencana.

Setelah dipahami maksud soal, selanjutnya siswa menyusun

rencana penyelesaian soal dengan mempertimbangkan berbagi hal

17

misalnya:

a. Diagram, tabel, gambar atau data lainnya dalam soal.

b. Korelasi antara keterangan yang ada dalam soal dengan unsur

yang ditanyakan.

c. Prosedur rutin/rumus-rumus yang dapat digunakan.

d. Kemungkinan cara lain yang dapat digunakan.

3) Melaksanakan rencana.

Rencana yang telah tersusun dalam bentuk kalimat matematika

atau rumus-rumus selanjutnya dapat digunakan untuk

menyelesaikan soal cerita sehingga dihasilkan penyelesaian yang

diinginkan.

4). Memeriksa kembali hasil yang diperoleh.

Dari hasil yang telah diperoleh, siswa masih dituntut memeriksa

kembali dengan cara mensubstitusikan hasil tersebut ke dalam soal

semula sehingga dapat diketahui kebenarannya. Beberapa

pertanyaan yang muncul dalam langkah ini adalah:

a. Apakah jawaban yang diperoleh sudah benar?

b. Adakah cara untuk memeriksa jawaban?

c. Apakah ada cara lain yang mungkin dapat digunakan dalam

menyelesaikan masalah/soal cerita tersebut?

18

d. Apakah ditemukan cara dalam bentuk umum untuk masalah

tersebut dan dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah

lain dengan tipe yang sama?

e. Apakah masalah tersebut berhubungan dengan masalah lain

yang pernah diselesaikan sebelumnya?

Terkadang langkah keempat ini kurang diperhatikan siswa, padahal

langkah ini untuk menguji ketepatan hasil yang diperoleh sehingga

dapat digunakan sebagai dasar penyelesaian masalah selanjutnya.

Dengan demikian penggunaan langkah Polya pada saat

menyelesaikan soal-soal menantang/soal-soal cerita sangat relevan

dan perlu ditekankan bagi para siswa, sehingga mereka terlatih

untuk menyelesaikan persoalan secara urut dan sistematis.

7. Tinjauan Materi yang Terkait dengan Penelitian

Menurut silabus mata pelajaran matematika SMP kelas VIII,

materi ajar yang harus diberikan meliputi Standar Kompetensi dan

Kompetensi Dasar sebagai berikut:

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus:

1.1 Melakukan operasi aljabar.

1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

1.3 Memahami relasi dan fungsi.

1.4 Menentukan nilai fungsi.

19

1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

koordinat Cartesius.

1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.

2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah:

2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel.

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan.

dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah:

3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang

sisi-sisi segitiga siku-siku..

3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan

denganTeorema Pythagoras.

Penelitian tindakan kelas ini berkaitan dengan materi pokok sistem

persamaan linear dua variabel yang diajarkan untuk siswa SMP kelas

VIII pada semester 1.

Dengan mempelajari materi pokok tersebut diharapkan para siswa

dapat: 1) mengidentifikasi dan mengaitkan masalah dalam kehidupan

sehari-hari dengan konsep sistem persamaan linear dua variabel,

2) mengimplementasikan konsep sistem persamaan linear dua variabel

20

dalam menyelesaikan masalah kehidupan yang terkait, 3) menggunakan

berbagai cara untuk menyelesaikan sistem persaamaan linear dua

variabel.

Berikut ini disajikan materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel, berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi dengan

pendekatan Kontekstual (Depdiknas, 2004) :

a. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Menurut Zaelani, Ahmad, dkk (2006:73) Persamaan Linear Dua

Variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dengan

pangkat masing-masing variabel sama dengan satu. Bentuk umum

Persamaan Linear Dua Variabel adalah ax + by + c = 0, dengan a, b

tidak semuanya nol dan a, b, c merupakan bilangan riil. Sedangkan

x dan y disebut variabel, a dan b disebut koefisien dan c disebut

konstanta. Penyelesaian atau akar persamaan linear dua variabel adalah

bilangan-bilangan pengganti x dan y sehingga persamaan linear dua

variabel tersebut bernilai benar..

Contoh permasalahan :

Ani bermaksud membeli buah jeruk dan buah apel. Dia

merencanakan membeli buah tersebut sebanyak 10 biji. Berapa

banyak masing-masing buah yang mungkin dibeli oleh Ani?

21

Lengkapilah tabel berikut ini untuk menunjukkan kemungkinan

jawabannya.

Jeruk 0 1 2 3 4 . . . .

Apel 10 9 8 . 6 5 4 . .

Persamaan yang menggambarkan berapa banyak masing-masing buah

yang dibeli Ani adalah sebagai berikut:

x + y = 10

mewakili mewakili banyak banyak banyak buah yang dibeli jeruk apel Jika Ani mengubah banyak jeruk yang dibeli, maka banyak apel yang

dibeli juga berubah, dan sebaliknya. Dengan kata lain, jika nilai x

berubah maka nilai y juga berubah. Oleh karena itu persamaan ini

disebut persamaan dua variabel.

Persamaan tersebut juga dinamakan persamaan linear karena

variabel dalam persamaan berpangkat satu, dan tidak ada hasil kali

antara kedua variabelnya. Dengan demikian persamaan di atas disebut

persamaan linear dua variabel.

22

Dari persamaan linear dua variabel x + y = 10, kita dapat menyatakan

variabel x dalam variabel y, yaitu x = 10 – y, dan menyatakan variabel

y dalam variabel x yaitu y = 10 – x.

Beberapa contoh persamaan linear dua variabel antara lain:

i) y = 2x + 3

ii) 3p – 2q = 5

iv) m + 2n = 0

v) k = 8 – 3l

vi) 5t – 2w + 6 = 15

b. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel adalah satu kesatuan (sistem)

dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel. Bentuk umum

sistem persamaan linear dua variabel adalah ax + by + c = 0 dan mx +

ny + p = 0 dengan x dan y sebagai variabel dengan a, b, m dan n

sebagai koefisien sedangkan c dan p sebagai konstanta.

Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel merupakan

pasangan bilangan berurutan yang mengakibatkan kedua persamaan

bernilai benar. Penyelesaian sistem persamaan linear juga disebut akar-

akar sistem persamaan linear.

23

Contoh :

Nyatakan apakah pasangan berurutan (2,5) merupakan penyelesaian

dari sistem persamaan linear 2x + 3 = 9 dan 4x – y = 3?

Penyelesaian :

2 x + y = 9 4x – y = 3

2(2) + 5 = 9 4(2) – 5 = 3

4 + 5 = 9 (benar) 8 – 5 = 3 (benar)

Ternyata (2,5) memenuhi kedua persamaan, karena itu (2,5) adalah

penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut. Artinya

penyelesaian untuk sistem persamaan linear di atas adalah x = 2 atau

y = 5. Kedua nilai x dan y ini harus disubstitusikan (digantikan)

bersama-sama sehingga memenuhi kedua persamaan tersebut.

Pada sistem persamaan linear 2x + 3 = 9 dan 4x – y = 3, x dan y

disebut variabel, 2 dan 4 adalah koefisien variabel x sedangkan

1 dan –1 adalah koefisien variabel y.

Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel kita

dapat mengggunakan tiga cara (metode) penyelesaian yakni :

1. Metode Grafik

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan metode grafik dapat dilaksanakan langkah-langkah

sebagai berikut:

24

a. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari masing-masing

persamaan pada bidang Cartesius.

b. Tentukan titik potong kedua grafik tersebut (jika ada).

c. Titik potong kedua grafik inilah yang merupakan penyelesaian

dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut.

Contoh soal :

Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

2x + 3y = 12 dan x + y = 5 dengan metode grafik!

Penyelesaian :

Kita gambar dulu grafik 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 pada suatu

bidang Cartesius.

(i) 2x + 3y = 12 (ii) x + y = 5

Kemudian dibuat tabel bantu sebagai berikut:

Grafiknya dapat disajikan sebagai berikut:

x 0 6 x 0 5 y 4 0 y 5 0

(x,y) (0,4) (6,0) (x,y) (0,5) (5,0)

25

Ternyata kedua grafik berpotongan di titik (3,2), maka himpunan

penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah

⎨(3,2)⎬

2. Metode Eliminasi

Eliminasi dapat diartikan sebagai proses menghilangkan atau

melenyapkan. Metode Eliminasi adalah suatu metode penyelesaian

sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu

variabel persamaan. Langkah awal yang ditempuh adalah dengan

menyamakan koefisien salah satu variabel persamaan tersebut (jika

belum sama).

Y

X

4

6 5

5

3

2 (3,2)

26

Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan linea 2x + 3y = 12

dan x + y = 5 dengan metode eliminasi.

Penyelesaian :

Untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita eliminasikan

salah satu variabelnya (misal : variabel x) dengan terlebih dahulu

menyamakan koefisien variabel x tersebut.

2x + 3y = 12 ×1 ⇔ 2x + 3y = 12

x + y = 5 ×2 ⇔ 2x + 2y = 10

y = 2

Selanjutnya untuk menentukan besarnya nilai x, kita hilangkan

variabel y dengan cara menyamakan besarnya koefisien variabel y

tersebut (tanpa memperhatikan tandanya).

2x + 3y = 12 × 1 ⇔ 2x + 3y = 12

x + y = 5 ×3 ⇔ 3x + 3y = 15

-x = -3

x = 3

Dengan demikian penyelesaiannya adalah (3,2) dan himpunan

penyelasaiannya yaitu ⎨(3,2)⎬.

27

3. Metode Substitusi

Substitusi artinya mengganti. Menyelesaikan sistem persamaan linear

dengan metode substitusi berarti menyelesaikan sistem persamaan

linear dengan cara mengganti suatu variabel dengan variabel yang lain.

Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2x + 3y = 12

dan x + y = 5 dengan metode substitusi.

Penyelesaian :

Persamaan kedua yaitu x + y = 5 dapat diubah menjadi x = 5 – y

Selanjutnya pada persamaan pertama 2x + 3y = 12, variabel “x”

diganti dengan “ 5 – y “, sehingga persamaan pertama menjadi :

2(5 – y) + 3y = 12

⇔ 10 – 2y + 3y = 12

⇔ 10 + y = 12

⇔ y = 12 - 10

⇔ y = 2

Berikutnya y = 2 disubstitusikan ke dalam persamaan kedua,

sehingga:

x = 5 – y

⇔ x = 5 - 2

⇔ x = 3

28

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah ⎨(3,2)⎬.

c. Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel melalui penggunaan langkah Polya.

Contoh :

Harga 1 ekor kambing dan 2 ekor sapi adalah Rp 7.600.000,00.

Harga 2 ekor kambing dan 1 ekor sapi adalah Rp 4.700.000,00.

Berapakah harga 1 ekor kambing dan 1 ekor sapi?

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan langkah-

langkah sebagaimana dianjurkan oleh Polya sebagai berikut:

Langkah 1: Memahami Permasalahan soal.

Pada langkah ini siswa membuat pemisalan-pemisalan tentang apa

yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal cerita.

Misal :

Harga 1 ekor kambing = x dan harga 1 ekor sapi = y

Langkah 2: Menyusun Rencana.

Pada langkah ini siswa diharapkan mampu membuat model

matematika yang sesuai dengan permasalahan dalam soal,

yaitu:

Persamaan pertama : x + 2 y = 7.600.000

Persamaan kedua : 2x + y = 4.700.000

29

Langkah 3: Menjalankan Rencana.

Pada langkah ini diharapkan siswa mampu menggunakan rumus

untuk menyelesaikan model matematika yang dibuat. Untuk

menyelesaikannya kita dapat memilih salah satu metode , misal

metode eliminasi..

x + 2 y = 7.600.000 × 2 ⇔ 2x + 4y = 15.200.000

2x + y = 4.700.000 × 1 ⇔ 2x + y = 4.700.000

3y = 10.500.000

y = 3.500.000

Selanjutnya untuk menentukan besarnya nilai x, kita substitusikan

nilai y = 3.500.000 ke salah satu persamaan, misalnya persamaan

pertama x + 2 y = 7.600.000 sehingga diperoleh:

⇔ x + 2(3.500.000) = 7.600.000

⇔ x + 7.000.000 = 7.600.000

⇔ x = 7.600.000 – 7.000.000

⇔ x = 600.000

Langkah 4: Memeriksa Kembali.

Hasil yang diperoleh di atas yaitu x = 600.000 dan y = 3.500.000

disubstitusikan ke dalam model matematika yang telah

dirumuskan untuk mengetahui kebenarannya, misalkan:

30

x + 2y = 7.600.000

⇔ 600.000 + 2(3.500.000) = 7.600.000

⇔ 600.000 + 7.000.000 = 7.600.000

⇔ 7.600.000 = 7.600.000 (benar)

Dengan demikian diperoleh harga 1 ekor kambing sama

dengan Rp 600.000,0 sedangkan harga 1 ekor sapi sama dengan

Rp 3.500.000,00.

8. Kerangka Berpikir

Belajar merupakan hal yang tak terpisahkan dari kehidupan

manusia. Bahkan disadari maupun tidak, pada setiap individu telah

terjadi proses pembelajaran sepanjang hayatnya. Dengan

diberlakukannya kurikulum tingkat satuan pendidikan, dimaksudkan

agar pembelajaran dapat dirancang dan dilaksanakan secara mandiri,

efektif dan efisien oleh setiap satuan pendidikan menuju tercapainya

transformasi ilmu pengetahuan, peningkatan keterampilan dan

penanaman nilai-nilai. Setiap guru diharapkan terampil membekali

siswanya dengan kompetensi tertentu sehingga tercapai hasil belajar

yang optimal, bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari dan masa

mendatang.

Salah satu strategi yang perlu dibekalkan dan dibiasakan pada

siswa kelas VIIIC SMP 2 Gebog Kudus dalam menyelesaikan

permasalahan/soal cerita terkait kehidupan sehari-hari adalah dengan

31

menggunakan langkah-langkah sistematis sebagaimana dianjurkan

oleh Polya. Langkah-langkah mendasar yang dimaksud yaitu

memahami masalah/soal cerita, merencanakan penyelesaian

masalah/soal cerita, menyelesaikan masalah/soal cerita dan

memeriksa kembali hasil yang diperoleh untuk meyakinkan

kebenarannya. Dengan menguasai langkah Polya diharapkan siswa

mampu mengkonstruksikan sendiri pengetahuannya sehingga terampil

menyelesaikan masalah/soal cerita dengan benar.

B. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka hipotesis tindakan dalam

penelitian ini adalah: “Melalui penggunaan langkah Polya, keterampilan siswa

kelas VIIIC SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 dalam

menyelesaikan soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel dapat

ditingkatkan”.

32

BAB III METODE PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP 2 Gebog, Jalan Karangmalang nomor 53

Gebog Telepon (0291) 430177 Kudus 59354.

B. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah:

(1) Seluruh siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus Tahun Pelajaran

2006/2007 sebanyak 40 orang terdiri dari 22 siswa putra dan 18 siswa

putri.

(2) Seorang Guru Mata Pelajaran Matematika kelas VIII SMP 2 Gebog

Kudus.

(3) Seorang pengamat.

C. Sumber Data dan Jenis Data

(1) Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog

Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007 sebanyak 40 orang.

(2) Jenis Data

Data yang digunakan meliputi:

33

a. Tes hasil belajar siswa pada materi ajar sistem persamaan linear

dua variabel.

b. Lembar observasi siswa yang memuat pengamatan kegiatan siswa

dalam proses pembelajaran.

c. Lembar observasi guru tentang kegiatan guru dalam pembelajaran.

D. Prosedur Kerja dalam Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dalam 2 siklus. Masing-masing siklus

terdiri dari empat tahapan yaitu perencanaan, pelaksanaan tindakan,

pengamatan dan refleksi.

Siklus I

1. Perencanaan

a. Mengobservasi hasil belajar siswa kelas VIII untuk tiga tahun terakhir

khususnya pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.

b. Mengidentifikasi permasalahan yang dihadapi siswa terkait soal

cerita.

c. Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran materi pokok sistem

persamaan linear dua variabel dengan penekanan pada penggunaan

langkah Polya.

2. Pelaksanaan

a. Guru memotivasi siswa tentang pentingnya mempelajari materi

pokok sistem persamaan linear dua variabel, berkaitan dengan

kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada kegiatan

perdagangan.

34

b. Guru memberikan materi sistem persamaan linear dua variabel

beserta penanaman konsepnya melalui pemberian contoh-contoh

soal yang penyelesaiannya menggunakan langkah Polya.

c. Guru memberikan latihan-latihan soal yang harus diselesaikan

siswa secara individu dengan menggunakan langkah Polya.

d. Guru memeriksa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa

tersebut dibahas bersama dengan cara guru meminta beberapa

siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas

dan siswa yang lain menanggapi.

e. Guru memberi bimbingan pada siswa yang mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan soal.

f. Guru mengupayakan keterlibatan siswa dalam pembelajaran secara

optimal.

g. Guru menganalisa dan mengevaluasi hasil pekerjaan siswa.

3. Pengamatan

Pada tahap ini, kegiatan yang dilakukan Observer adalah:

a. Mengamati proses dan hasil pada tahap pelaksanaan, apakah dengan

diterapkannya langkah Polya dalam menyelesaikan soal cerita

sistem persamaan linear dua variabel, siswa dapat menyerap materi

pembelajaran dengan baik dan optimal.

35

b. Mencatat kecepatan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai alokasi

waktu yang telah ditentukan, untuk mengetahui tingkat keterampilan

siswa dalam menyelesaikan soal-soal tersebut.

c. Menilai kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal tes dengan

menggunakan langkah-langkah Polya.

4. Refleksi

Refleksi merupakan kajian terhadap hasil pengamatan/observasi dari

kegiatan yang telah dilaksanakan. Kajian-kajian tersebut diantaranya

meliputi :

a. Apakah dengan menggunakan langkah Polya keterampilan dan hasil

belajar siswa dapat meningkat?

b Apakah dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang dibuat dapat

memotivasi siswa menyenangi mata pelajaran matematika?

c. Apakah guru telah menerapkan teknik pembelajaran yang sesuai?

Hasil refleksi siklus I selanjutnya digunakan sebagai pertimbangan

pelaksanaan siklus-siklus berikutnya.

Dari kegiatan refleksi siklus I, aspek-aspek yang perlu diperbaiki dan

ditingkatkan lagi adalah:

(1) Bimbingan siswa dalam menyelesaikan soal cerita dengan langkah

yang urut.

36

(2) Bimbingan siswa yang meliputi pemisalan-pemisalan unsur yang

diketahui dalam soal cerita, pembuatan kalimat matematika dan

penggunaan rumus yang relavan.

(3) Mengingatkan pentingnya memeriksa kembali hasil yang telah

diperoleh siswa untuk menguji kebenarannya.

(4) Aktivasi siswa dalam proses pembelajaran sehingga siswa

memiliki pengalaman belajar lebih optimal.

(5) Pemberian penghargaan berupa pujian pada siswa yang dapat

menyelesaikan soal dengan benar.

Siklus II

1. Perencanaan

a. Dengan mempertimbangkan hasil refleksi siklus I, guru

mengidentifikasi dan merumuskan permasalahan.

b. Guru menyusun kembali rencana pelaksanaan pembelajaran materi

pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan penekanan

pada penggunaan langkah Polya.

2. Pelaksanaan

a. Guru melaksanakan pembelajaran sistem persamaan linear dua

variabel dengan penekanan pada penggunaan langkah Polya.

37

b. Guru memberikan latihan-latihan soal yang harus diselesaikan

siswa secara individu dengan menggunakan langkah Polya.

c. Guru memeriksa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa

dibahas bersama dengan cara guru meminta beberapa siswa untuk

mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas dan siswa

yang lain menanggapi.

d. Guru memberi bimbingan pada siswa yang mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan soal.

e. Guru mengupayakan keterlibatan siswa dalam pembelajaran

secara optimal.

f. Guru menganalisa dan mengevaluasi hasil pekerjaan siswa

3. Pengamatan

Pada tahap ini, kegiatan yang akan dilakukan adalah:

a. Mengamati proses dan hasil pada-tahap pelaksanaan, apakah

dengan diterapkannya langkah Polya dalam menyelesaikan soal

cerita sistem persamaan linear dua variabel, siswa dapat menyerap

materi pembelajaran dengan baik dan optimal sehingga mampu

meningkatkan kemampuan dan keterampilannya.

b. Mencatat kecepatan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai alokasi

waktu yang telah ditentukan, untuk mengetahui tingkat

keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tersebut.

38

c. Menilai kemampuan siswa dalam menyelesaikan latihan soal soal

cerita dengan menggunakan langkah-langkah Polya

4. Refleksi

Guru bersama Observer mendiskusikan pelaksanaan siklus II.

Kajian yang dibahas meliputi proses pelaksanaan dan hasil yang telah

dicapai. Hasil kajian tersebut sangat penting untuk menentukan

langkah berikutnya, apakah perlu atau tidak dilanjutkan siklus III.

Siklus II dapat terlaksana dengan baik. Keterlibatan siswa dalam

pembelajaran mengalami peningkatan. Hal ini terlihat dari banyaknya

siswa yang dapat menyelesaikan soal cerita secara sistematis. Hasil

yang dicapai siswa, baik dari sisi keterampilan maupun kemampuan

dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel

juga mengalami peningkatan. Hasil tersebut tentunya akan lebih baik

lagi apabila dilanjutkan pada siklus III, namun karena keterbatasan

waktu maka penelitian ini berakhir pada siklus II.

E Indikator Keberhasilan

Penelitian tindakan kelas ini ingin mengungkap keterampilan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita pada sistem persaman linear dua variabel

melalui penggunaan langkah Polya. Di samping itu juga ingin mengetahui

kemampuan siswa dalam mengikuti pembelajaran.

39

Penelitian ini dikatakan berhasil apabila memenuhi ketercapaian

parameter sebagai berikut:

a. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal tes dengan terampil sesuai waktu

yang dialokasikan untuk setiap soal yaitu kategori A kurang dari 10

menit, kategori B 11-15 menit dan kategori C lebih dari 15 menit.

b. Minimal 75 % dari jumlah siswa dapat mencapai Kriteria Ketuntasan

Minimal(KKM) sebesar 62.

Penetapan Kriteria ketuntasan minimal di atas berdasarkan pada aspek-

aspek kajian:

(1) Kompleksitas materi ajar mata pelajaran matematika untuk kelas VIII

semester I.

(2) Daya dukung yang meliputi unsur kualitas dan kuantitas guru serta

ketersediaan sarana dan prasarana yang dimiliki oleh sekolah.

(3) Intake siswa yakni kemampuan yang dimiliki siswa.

40

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di SMP 2 Gebog Kudus

pada bulan Desember 2006. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII C

yang terdiri dari 40 orang. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui

peningkatan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita pada

materi pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel melalui

penggunaan langkah Polya.

Secara umum kondisi SMP 2 Gebog Kudus sangat kondusif untuk

terlaksananya kegiatan pembelajaran. Pada tahun pelajaran 2006/2007

terdapat 18 rombongan belajar dengan rincian setiap tingkatan kelas memuat

6 rombongan belajar. Komitmen segenap warga sekolah dalam rangka

meningkatkan prestasi sekolah cukup baik. Hal ini tidak terlepas dari

tuntutan masyarakat yang menginginkan output/keluaran yang senantiasa

meningkat setiap tahunnya, walau diakui raw inputnya kurang berkualitas.

Penulis adalah guru pengampu mata pelajaran matematika di kelas

VIII C, sehingga memahami karakteristik siswa kelas VIII C. Menurut

observasi penulis hampir sebagian besar siswa tidak dapat menyelesaikan

soal-soal cerita kontekstual, sementara banyak dijumpai soal-soal serupa

pada materi ajar sistem persamaan linear dua variabel. Pada umumnya para

siswa cepat menyerah, kurang tertantang, tidak memahami maksud kalimat

41

serta tidak mampu menggunakan prosedur penyelesaian. Hal inilah yang

mendorong penulis untuk mengkondisikan para siswa agar menggunakan

langkah-langkah prosedural, urut dan sistematis sebagaimana dianjurkan

George Polya guna meningkatkan keterampilan siswa dalam menyelesaikan

soal cerita pada sistem persamaan linear dua variabel.

Penelitian tindakan kelas ini terlaksana dalam dua siklus.. Masing-

masing siklus terdiri atas empat tahap yaitu tahap perencanaan, tahap

pelaksanaan tindakan, tahap pengamatan dan tahap refleksi.

1. Hasil Penelitian pada Siklus I.

Dari pelaksanaan siklus I diperoleh dua hasil yaitu:

a. Pencapaian alokasi waktu untuk mengetahui tingkat keterampilan siswa

dalam menyelesaikan tes akhir siklus.

b. Hasil perolehan nilai untuk mengetahui tingkat ketuntasan

belajar(pencapaian kriteria ketuntasan minimal/KKM).

Adapun rekapitulasi hasil kegiatan pada siklus I dapat disajikan dalam

tabel sebagai berikut:

42

Tabel 2. Pencapaian Alokasi Waktu.

Nomor Soal

Alokasi Waktu Banyak siswa Persentase Keterangan

A 22 55 A : 10≤ menit

B 4 10 B : 11-15 menit

1

C 14 35 C : > 15 menit

A 23 57,5

B 3 7,5

2

C 14 35

A 10 25

B 10 25

3

C 20 50

Tabel 3. Perolehan Nilai Tes Akhir Siklus I.

Nilai Banyak Siswa Persentase

Ketuntasan

≥ 62 17 42,5

< 62 23 57,5

Pada pelaksanaan siklus I, aktivitas siswa dalam mengikuti

pembelajaran cukup baik yaitu meliputi kehadiran, mengerjakan tugas

individu/kelompok, namun keberanian bertanya, mempresentasikan ke depan

kelas, maupun menanggapi pekerjaan teman masih perlu ditingkatkan.

43

Berdasarkan data di atas dapat dilihat bahwa secara umum

keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal belum maksimal.

Rata-rata kecepatan siswa dalam menyelesaikan soal pada kategori

A( 10≤ menit) berkisar 45,83 %, pada kategori B(11 – 15 menit) berkisar

14,17 % dan pada kategori C(> 15 menit) berkisar 40 %. Sedangkan pada

perolehan hasil tes akhir siklus menunjukkan ketuntasan pembelajaran baru

mencapai 42,5 %

Dengan melihat hasil pelaksanaan siklus I, maka dilakukan refleksi

sebagai berikut:

a. Perlunya peningkatan bimbingan dan motivasi belajar.

b. Perlunya peningkatan keberanian mengemukakan pendapat.

c. Sebagian siswa masih bingung menjalankan langkah Polya, terutama

dalam menyusun rencana penyelesaian soal.

d. Guru diharapkan meningkatkan bimbingan kepada siswa tentang

bagaimana memahami soal cerita, menuliskannya dalam kalimat

matematika dan menyelesaikannya dengan terampil.

e. Terdapat beberapa siswa yang tidak menggunakan langkah keempat yaitu

memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Perlu penekanan kembali

tentang pentingnya langkah ini sehingga dapat meminimalkan kesalahan.

Pelaksanaan kegiatan siklus I berjalan lancar sesuai rencana, namun

perlu diperbaiki lagi kekurangan yang terjadi sehingga pada pelaksanaan

siklus II dapat memperoleh hasil yang lebih optimal.

44

2. Hasil Penelitian pada Siklus II.

Setelah memperhatikan kekurangan pada pelaksanaan siklus I dan

melakukan perbaikan pada pelaksanaan siklus II, diperoleh hasil sebagaimana

tersaji pada tabel berikut ini:

Tabel 4. Pencapaian Alokasi Waktu.

Nomor Soal

Alokasi Waktu Banyak siswa Persentase Keterangan

A 27 67.5 A : 10≤ menit

B 11 27.50 B : 11-15 menit

1

C 2 5.00 C : > 15 menit

A 26 65.0

B 10 25.0

2

C 4 10.0

A 10 25.0

B 14 35.0

3

C 16 40.0

Tabel 5. Perolehan hasil Tes Akhir Siklus II.

Nilai Banyak Siswa Persentase

Ketuntasan

≥ 62 31 77,5

< 62 9 22,5

45

Pada pelaksanaan siklus II, aktivitas siswa dalam mengikuti

pembelajaran mengalami peningkatan yakni meliputi aktivitas mengerjakan

tugas individu/kelompok, keberanian bertanya dan mengemukakan pendapat,

mempresentasikan hasil kerja ke depan kelas, maupun menanggapi pekerjaan

teman lainnya.

Berdasarkan data di atas dapat dilihat bahwa keterampilan siswa

dalam menyelesaikan soal mengalami peningkatan. Kecepatan

menyelesaikan soal pada kategori A( 10≤ menit) mencapai 52,5 %, pada

kategori B(11 – 15 menit) mencapai 29,17 % dan kategori C(> 15 menit)

mencapai 18,33 % Sedangkan untuk perolehan hasil tes akhir siklus

menunjukkan peningkatan yakni mencapai 77,5 %.

B. Pembahasan

Berdasarkan hasil siklus I dan data observasi siswa pada siklus I

diperoleh bahwa masih terdapat siswa yang mengerjakan soal dengan

langkah Polya yang tidak lengkap Masalah ini dikarenakan mereka

mengalami kesulitan dalam memahami soal. Faktor yang memungkinkan

menjadi penyebab kesulitan siswa adalah pemahaman atau penguasaan

bahasa masih sangat kurang. Jika siswa dapat memahami maksud soal, maka

mereka dapat menangkap pesan soal kemudian menyusun rencana untuk

menyelesaikan selanjutnya menyelesaikan soal dengan cepat/terampil. Hal

ini mengandung arti bahwa pemahaman maksud soal sangat menentukan

46

langkah pengerjaan selanjutnya dan mempengaruhi tingkat keterampilan

siswa dalam mengerjakan soal.

Untuk mengungkap keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal soal

cerita maka dibuat skor pencapaian waktu dan skor nilai. Dari gabungan

kedua skor tersebut dapat diketahui tingkat keterampilan siswa dalam

menyelesaikan setiap soal. Sesuai dengan data siklus I diperoleh tingkat

keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

adalah sebesar 45 % (lampiran 6) dan ketuntasan belajar tercapai 42,5 %

(lampiran 2).

Setelah melakukan refleksi siklus I dan pembenahannya selanjutnya

dilaksanakan siklus II. Pada siklus II ini kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita dengan menggunakan langkah Polya pada

umumnya sudah meningkat. Hal ini terlihat dari hasil pekerjaan siswa yang

tersusun secara urut dan sistematis, kesalahan pada siklus I tidak terulang

lagi. Hasil akhir siklus II diperoleh tingkat keterampilan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita dengan langkah Polya adalah sebesar 75,0 %,

terjadi peningkatan sebesar 30% dan ketuntasan belajar mencapai

77,5 % terjadi peningkatan sebesar 35%.

47

Data di atas dapat disajikan dalam diagram sebagai berikut:

Diagram 1. Persentase Keterampilan.

45

75

0

20

40

60

80

Siklus 1 Siklus 2

PERSENTASE KETERAMPILAN

Diagram 2. Persentase Ketuntasan.

42,5

57,5

77,5

22,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Siklus 1 Siklus 2

PERSENTASE KETUNTASAN

Tuntas

Tidak tuntas

48

Penulis berkeyakinan bahwa penelitian ini akan memberikan hasil yang

lebih optimal jika dilaksanakan lebih dari dua siklus, tetapi karena

keterbatasan waktu maka penulis hanya dapat melaksanakannya dalam dua

siklus saja. Walau demikian berdasarkan hasil yang telah diperoleh dapat

dikatakan bahwa penggunaan langkah Polya dalam menyelesaian soal cerita

pada sistem persamaan linear dua variabel dapat meningkatkan keterampilan

siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus tahun Pelajaran 2006/2007, sehingga

tujuan dari penelitian tindakan kelas ini dapat tercapai.

49

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan di atas dapat

disimpulkan bahwa Keterampilan siswa kelas VIII C SMP 2 Gebog Kudus

Tahun Pelajaran2006/2007 dalam menyelesaikan soal cerita pada sistem

persamaan linear dua variabel dapat ditingkatkan dengan menggunakan

langkah Polya.

B. Saran

1. Guna peningkatan keterampilan siswa, sebaiknya langkah Polya

digunakan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita.

2. Langkah Polya sebaiknya digunakan para guru SMP 2 Gebog Kudus

dalam pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel sehingga

mampu meningkatkan keterampilan dan kemampuan siswa.

50

DAFTAR PUSTAKA

Bawadiman. 1997. Peranan Pendidikan Matematika dalam Era Globalisasi. (Makalah Seminar ) FPMIPA IKIP Semarang.

Departemen Pendidikan Nasional. 2004. Pelajaran Matematika SMP Kelas VIII.

Edisi ke-2 Jakarta. Departemen Pendidikan Nasional. 2005. Penilaian Pembelajaran Matematika

Bentuk Tes. Materi Pelatihan Terintegrasi. Buku 3. Jakarta.

Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Shadiq, Fadjar. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam

Pembelajaran Matematika. (Makalah Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMP Jenjang Dasar) PPPG Matematika Yogyakarta.

Hudojo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran

Matematika. FPMIPA Unversitas Negeri Malang. Musser, L Gary & Burger. 1993. Mathematic for Elementary Teachers. New

Jersey Prestice Hall. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar

Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. 2006. Jakarta.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2006 tentang Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007. 2006. Jakarta

Sudjana. 1989. Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar.

Cetakan ke-2 Bandung: Sinar Baru Algesindo. Suyitno, Amin. 2006. Penelitian Tindakan Kelas untuk Penyusunan Skripsi

(Petunjuk Praktis). Semarang: Universitas Negeri Semarang Zaelani, Ahmad, dkk. 2006. Pendalaman Kompetensi Matematika dan Uji Latih

Mandiri Untuk Kelas VIII SMP. Bandung. Yrama Widya.

51

DAFTAR NAMA SISWA KELAS VIII C

NO NAMA SISWA

1 Abdullah Miftah 2 Andi Hartono 3 Andika Saputra 4 Andrie Irawan 5 Bahtiar 6 Dede Sulaiman 7 Dewi Amaliyah 8 Dian Arie Prasetya 9 Dwi Angga Yasir 10 Dwi Imanoel H.S 11 Dyah Setyowati 12 Edi Sucipto 13 Eka Candra .N 14 Erni Fatmawati 15 Eva Loviana Sari 16 Fadlliansyah .A 17 Faisal Ramaditya, A 18 Frendi Andika NS 19 Hesti Wulandari 20 Ilham Maulana M 21 In Amurofiq 22 Indra Lukmana 23 Kholidah Ariyani 24 Khusnul Hidayah 25 Koko Prayitno 26 Maria Ulfa 27 Mela Juwita 28 Muh. Firman 29 Muh. Wahyu Setiaji 30 Muhammad Rifa'i 31 Nila Wahyusari 32 Noor Alifah 33 Nor Fitriana 34 Rikhana Wati Zulfa 35 Rini Handayani 36 Siti Munawaroh 37 Teo Filus Febrianto 38 Trima Zuraifah 39 Zeny Wulandari 40 Zulia Vitasari

Lampiran 1

52

DAFTAR NILAI TES SIKLUS I

NO NAMA SISWA NILAI 1 Abdullah Miftah 100 2 Andi Hartono 40 3 Andika Saputra 30 4 Andrie Irawan 40 5 Bahtiar 30 6 Dede Sulaiman 90 7 Dewi Amaliyah 30 8 Dian Arie Prasetya 35 9 Dwi Angga Yasir 35

10 Dwi Imanoel H.S 40 11 Dyah Setyowati 55 12 Edi Sucipto 55 13 Eka Candra .N 65 14 Erni Fatmawati 100 15 Eva Loviana Sari 80 16 Fadlliansyah .A 40 17 Faisal Ramaditya, A 100 18 Frendi Andika NS 55 19 Hesti Wulandari 80 20 Ilham Maulana M 80 21 In Amurofiq 55 22 Indra Lukmana 85 23 Kholidah Ariyani 100 24 Khusnul Hidayah 30 25 Koko Prayitno 85 26 Maria Ulfa 40 27 Mela Juwita 45 28 Muh. Firman 50 29 Muh. Wahyu Setiaji 65 30 Muhammad Rifa'I 95 31 Nila Wahyusari 50 32 Noor Alifah 30 33 Nor Fitriana 40 34 Rikhana Wati Zulfa 40 35 Rini Handayani 100 36 Siti Munawaroh 65 37 Teo Filus Febrianto 62 38 Trima Zuraifah 80 39 Zeny Wulandari 50 40 Zulia Vitasari 40 Rata-rata 59,67 Tuntas 42,5 % Tidak Tuntas 57,5 %

Lampiran 2

53

DAFTAR NILAI TES SIKLUS II

NO NAMA SISWA NILAI 1 Abdullah Miftah 100 2 Andi Hartono 45 3 Andika Saputra 70 4 Andrie Irawan 60 5 Bahtiar 55 6 Dede Sulaiman 80 7 Dewi Amaliyah 55 8 Dian Arie Prasetya 55 9 Dwi Angga Yasir 65

10 Dwi Imanoel H.S 68 11 Dyah Setyowati 70 12 Edi Sucipto 65 13 Eka Candra .N 65 14 Erni Fatmawati 100 15 Eva Loviana Sari 70 16 Fadlliansyah .A 60 17 Faisal Ramaditya, A 90 18 Frendi Andika NS 68 19 Hesti Wulandari 75 20 Ilham Maulana M 80 21 In Amurofiq 65 22 Indra Lukmana 92 23 Kholidah Ariyani 100 24 Khusnul Hidayah 30 25 Koko Prayitno 92 26 Maria Ulfa 65 27 Mela Juwita 65 28 Muh. Firman 65 29 Muh. Wahyu Setiaji 65 30 Muhammad Rifa'i 92 31 Nila Wahyusari 65 32 Noor Alifah 55 33 Nor Fitriana 62 34 Rikhana Wati Zulfa 65 35 Rini Handayani 100 36 Siti Munawaroh 70 37 Teo Filus Febrianto 65 38 Trima Zuraifah 70 39 Zeny Wulandari 65 40 Zulia Vitasari 60 Rata-rata 70,07 Tuntas 77,5 % Tidak Tuntas 22,5 %

Lampiran 3

54

DAFTAR PENCATATAN WAKTU MENGERJAKAN SOAL TES SIKLUS I

SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3

NO NAMA SISWA A B C A B C A B C

NIIAI

1 Abdullah Miftah √ √ √ 100 2 Andi Hartono √ √ √ 40 3 Andika Saputra √ √ √ 30 4 Andrie Irawan √ √ √ 40 5 Bahtiar √ √ √ 30 6 Dede Sulaiman √ √ √ 90 7 Dewi Amaliyah √ √ √ 30 8 Dian Arie Prasetya √ √ √ 35 9 Dwi Angga Yasir √ √ √ 35 10 Dwi Imanoel H.S √ √ √ 40 11 Dyah Setyowati √ √ √ 55 12 Edi Sucipto √ √ √ 55 13 Eka Candra .N √ √ √ 65 14 Erni Fatmawati √ √ √ 100 15 Eva Loviana Sari √ √ √ 80 16 Fadlliansyah .A √ √ √ 40 17 Faisal Ramaditya, A √ √ √ 100 18 Frendi Andika NS √ √ √ 55 19 Hesti Wulandari √ √ √ 80 20 Ilham Maulana M √ √ √ 80 21 In Amurofiq √ √ √ 55 22 Indra Lukmana √ √ √ 85 23 Kholidah Ariyani √ √ √ 100 24 Khusnul Hidayah √ √ √ 30 25 Koko Prayitno √ √ √ 85 26 Maria Ulfa √ √ √ 40 27 Mela Juwita √ √ √ 45 28 Muh. Firman √ √ √ 50 29 Muh. Wahyu Setiaji √ √ √ 65 30 Muhammad Rifa'i √ √ √ 95 31 Nila Wahyusari √ √ √ 50 32 Noor Alifah √ √ √ 30 33 Nor Fitriana √ √ √ 40 34 Rikhana Wati Zulfa √ √ √ 40 35 Rini Handayani √ √ √ 100 36 Siti Munawaroh √ √ √ 65 37 Teo Filus Febrianto √ √ √ 62 38 Trima Zuraifah √ √ √ 80 39 Zeny Wulandari √ √ √ 50 40 Zulia Vitasari √ √ √ 40 Jumlah 22 4 14 23 3 14 10 10 20 Persentase 55 10 35 57,5 7,5 35 25 25 50

Observer I, Istianah

Observer II, M. Noor Faizin, S.Pd.

Keterangan: A : ≤ 10 menit B : 11 - 15 menit C : > 15 menit

Lampiran 4

55

DAFTAR PENCATATAN WAKTU MENGERJAKAN SOAL TES SIKLUS II

SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3

NO NAMA SISWA A B C A B C A B C

NIIAI

1 Abdullah Miftah √ √ √ 100 2 Andi Hartono √ √ √ 45 3 Andika Saputra √ √ √ 70 4 Andrie Irawan √ √ √ 60 5 Bahtiar √ √ √ 55 6 Dede Sulaiman √ √ √ 80 7 Dewi Amaliyah √ √ √ 55 8 Dian Arie Prasetya √ √ √ 55 9 Dwi Angga Yasir √ √ √ 65 10 Dwi Imanoel H.S √ √ √ 68 11 Dyah Setyowati √ √ √ 70 12 Edi Sucipto √ √ √ 65 13 Eka Candra .N √ √ √ 65 14 Erni Fatmawati √ √ √ 100 15 Eva Loviana Sari √ √ √ 70 16 Fadlliansyah .A √ √ √ 60 17 Faisal Ramaditya, A √ √ √ 90 18 Frendi Andika NS √ √ √ 68 19 Hesti Wulandari √ √ √ 75 20 Ilham Maulana M √ √ √ 80 21 In Amurofiq √ √ √ 65 22 Indra Lukmana √ √ √ 92 23 Kholidah Ariyani √ √ √ 100 24 Khusnul Hidayah √ √ √ 30 25 Koko Prayitno √ √ √ 92 26 Maria Ulfa √ √ √ 65 27 Mela Juwita √ √ √ 65 28 Muh. Firman √ √ √ 65 29 Muh. Wahyu Setiaji √ √ √ 65 30 Muhammad Rifa'i √ √ √ 92 31 Nila Wahyusari √ √ √ 65 32 Noor Alifah √ √ √ 55 33 Nor Fitriana √ √ √ 62 34 Rikhana Wati Zulfa √ √ √ 65 35 Rini Handayani √ √ √ 100 36 Siti Munawaroh √ √ √ 70 37 Teo Filus Febrianto √ √ √ 65 38 Trima Zuraifah √ √ √ 70 39 Zeny Wulandari √ √ √ 65 40 Zulia Vitasari √ √ √ 60 Jumlah 27 11 2 26 10 4 10 14 16 Persentase 67,5 27,5 5 65 25 10 25 35 40



Keterangan: A : ≤ 10 menit B : 11 15 menit C : > 15 menit

Lampiran 5

Lampiran 6 56

1 2 3 JML 1 2 3 JML P+Q1 Abdullah Miftah 100 10 10 10 30 5 5 5 15 45 √2 Andi Hartono 40 5 4 3 12 1 1 1 3 153 Andika Saputra 30 4 3 2 9 1 1 1 3 124 Andrie Irawan 40 5 4 3 12 5 3 5 13 255 Bahtiar 30 4 3 2 9 1 1 1 3 126 Dede Sulaiman 90 10 10 7 27 5 5 3 13 40 √7 Dewi Amaliyah 30 3 4 2 9 1 1 1 3 128 Dian Arie P. 35 4,5 3 3 10,5 1 1 1 3 13,59 Dwi Angga Yasir 35 4,5 4 2 10,5 1 1 1 3 13,510 Dwi Imanoel H.S 40 4 5 3 12 1 1 1 3 1511 Dyah Setyowati 55 7,5 5 4 16,5 5 3 3 11 27,512 Edi Sucipto 55 7 5,5 4 16,5 5 5 3 13 29,5 √13 Eka Candra .N 65 10 5,5 4 19,5 5 5 3 13 32,5 √14 Erni Fatmawati 100 10 10 10 30 5 5 5 15 45 √15 Eva Loviana Sari 80 10 10 4 24 5 5 3 13 37 √16 Fadlliansyah .A 40 5 4 3 12 1 1 1 3 1517 Faisal Ramadit, A 100 10 10 10 30 5 5 5 15 45 √18 Frendi Andika NS 55 7 5,5 4 16,5 5 5 1 11 27,519 Hesti Wulandari 80 10 10 4 24 5 5 3 13 37 √20 Ilham Maulana M 80 10 10 4 24 3 5 5 13 37 √21 In Amurofiq 55 7 5,5 4 16,5 3 5 3 11 27,522 Indra Lukmana 85 10 10 5,5 25,5 5 5 5 15 40,5 √23 Kholidah Ariyani 100 10 10 10 30 5 5 5 15 45 √24 Khusnul Hidayah 30 4 3 2 9 1 3 1 5 1425 Koko Prayitno 85 10 9 6,5 25,5 5 5 5 15 40,5 √26 Maria Ulfa 40 4 5 3 12 1 1 1 3 1527 Mela Juwita 45 6 5,5 2 13,5 5 5 1 11 24,528 Muh. Firman 50 7 6 2 15 3 5 1 9 2429 Muh. Wahyu

Setia 65 10 5,5 4 19,5 5 5 1 11 30,5 √30 Muhammad Rifa'i 95 10 10 8,5 28,5 5 5 5 15 43,5 √31 Nila Wahyusari 50 7 6 2 15 3 5 3 11 2632 Noor Alifah 30 4 3 2 9 1 1 1 3 1233 Nor Fitriana 40 5 4 3 12 1 1 1 3 1534 Rikhana Wati Z. 40 5 5 2 12 1 1 1 3 1535 Rini Handayani 100 10 10 10 30 5 5 5 15 45 √36 Siti Munawaroh 65 10 5,5 4 19,5 5 5 3 13 32,5 √37 Teo Filus F. 62 10 5,5 3 18,5 5 5 1 11 29,5 √38 Trima Zuraifah 80 10 10 4 24 5 5 3 13 37 √39 Zeny Wulandari 50 8 5 2 15 5 1 1 7 22

SOAL(Q)JUMLAH

SKOR WAKTU

DAFTAR PENCAPAIAN NILAI DAN WAKTU SIKLUS I

TERAMPILNO NAMA SISWA NILAISKOR NILAI

SOAL (P)

Lampiran 7 57

1 2 3 JML 1 2 3 JML P+Q

1 Abdullah Miftah 100 10 10 10 30 5 5 5 15 45 √2 Andi Hartono 45 6 5,5 2 13,5 1 1 1 3 16,53 Andika Saputra 70 10 9 2 21 5 5 1 11 32 √4 Andrie Irawan 60 10 5 3 18 3 3 5 11 295 Bahtiar 55 7 5,5 4 16,5 3 3 1 7 23,56 Dede Sulaiman 80 10 10 4 24 5 5 3 13 37 √7 Dewi Amaliyah 55 6,5 6 4 16,5 3 1 1 5 21,58 Dian Arie P. 55 7 5,5 4 16,5 3 1 1 5 21,59 Dwi Angga Yasir 65 6 10 3,5 19,5 3 5 3 11 30,5 √

10 Dwi Imanoel H.S 68 10 6 4,5 20,5 5 3 1 9 29,5 √11 Dyah Setyowati 70 10 10 1 21 5 5 1 11 32 √12 Edi Sucipto 65 10 6,5 3 19,5 5 5 1 11 30,5 √13 Eka Candra .N 65 10 7,5 2 19,5 5 5 3 13 32,5 √14 Erni Fatmawati 100 10 10 10 30 5 5 5 15 45 √15 Eva Loviana Sari 70 10 9 2 21 5 5 3 13 34 √16 Fadlliansyah .A 60 10 5 3 18 5 3 1 9 2717 Faisal Ramadit, A 90 10 10 7 27 5 5 5 15 42 √18 Frendi Andika NS 68 10 7,5 3 20,5 5 3 1 9 29,5 √19 Hesti Wulandari 75 10 10 2,5 22,5 5 5 3 13 35,5 √20 Ilham Maulana M 80 10 10 4 24 3 5 5 13 37 √21 In Amurofiq 65 10 6,5 3 19,5 3 5 3 11 30,5 √22 Indra Lukmana 92 10 10 7,5 27,5 5 5 5 15 42,5 √23 Kholidah Ariyani 100 10 10 10 30 5 5 5 15 45 √24 Khusnul Hidayah 30 5 3 1 9 1 1 1 3 1225 Koko Prayitno 92 10 7,5 10 27,5 5 5 5 15 42,5 √26 Maria Ulfa 65 10 6,5 3 19,5 5 5 1 11 30,5 √27 Mela Juwita 65 10 6,5 3 19,5 5 5 1 11 30,5 √28 Muh. Firman 65 10 6,5 3 19,5 3 5 3 11 30,5 √29 Muh. Wahyu Setia 65 10 6,5 3 19,5 5 5 1 11 30,5 √30 Muhammad Rifa'i 92 10 10 7,5 27,5 5 5 3 13 40,5 √31 Nila Wahyusari 65 10 6,5 3 19,5 3 5 3 11 30,5 √32 Noor Alifah 55 7 5,5 4 16,5 3 3 1 7 23,533 Nor Fitriana 62 10 5,5 3 18,5 3 3 3 9 27,5

JUMLAHSKOR WAKTU

DAFTAR PENCAPAIAN NILAI DAN WAKTU SIKLUS II

TERAMPILSOAL(Q)NO NAMA SISWA NILAI

SKOR NILAI SOAL (P)

Lampiran 58

aLEMBAR OBSERVASI SISWA

PROSES PEMBELAJARAN SIKLUS I

Petunjuk:

Isilah dengan angka pada setiap butir indikator di tempat yang tersedia sesuai hasil pengamatan.

No Aktivitas Siswa Jumlah Keterangan

1 Kehadiran siswa dalam mengikuti pelajaran.

40

2 Siswa yang melakukan tugas individu. 40

3 Siswa yang tidak lengkap mengerjakan

tugas individu. 15

4 Siswa yang masih salah mengerjakan

tugas individu. 25

5 Siswa yang mengerjakan tugas individu

dengan benar. 9

6 Siswa yang mengerjakan soal di papan

tulis. 2

7 Siswa yang mengajukan pertanyaan pada

guru. 2

8 Siswa yang menjawab pertanyaan siswa

lain 2

9 Siswa yang menjawab pertanyaan guru. 3

10 Siswa yang sama sekali tidak aktif. 2

Observer I, Observer II,

Istianah M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 8

Lampiran 59

LEMBAR OBSERVASI SISWA

PROSES PEMBELAJARAN SIKLUS II

Petunjuk:

Isilah dengan angka pada setiap butir indikator di tempat yang tersedia sesuai hasil pengamatan Petunjuk:

No Aktivitas Siswa Jumlah Keterangan

1 Kehadiran siswa dalam mengikuti

pelajaran. 40

2 Siswa yang melakukan tugas individu. 40

3 Siswa yang tidak lengkap mengerjakan

tugas individu. 10

4 Siswa yang masih salah mengerkajan

tugas individu. 19

5 Siswa yang mengerjakan tugas individu

dengan benar. 23

6 Siswa yang mengerjakan soal di papan

tulis. 4

7 Siswa yang mengajukan pertanyaan pada

guru. 4

8 Siswa yang menjawab pertanyaan siswa

lain. 5

9 Siswa yang menjawab pertanyaan guru. 8

10 Siswa yang sama sekali tidak aktif. 0

Observer I, Observer II,

Istianah M. Noor Faizin, S.Pd.

Lampiran 9

Lampiran 60

LEMBAR OBSERVASI KETERAMPILAN SISWA PADA SIKLUS I

No. Aktivitas siswa Banyak Siswa Keterangan

22 Soal no 1

23 Soal no 2 1. Mengerjakan soal

dengan alokasi waktu ≤ 10 menit 10 Soal no 3

4 Soal no 1


dengan waktu 11-15 menit 10 Soal no 3

14 Soal no 1


dengan alokasi waktu > 15 menit 20 Soal no 3



Lampiran 10

Lampiran 61

LEMBAR OBSERVASI KETERAMPILAN SISWA PADA SIKLUS II

No. Aktivitas siswa Jumlah Keterangan

27 Soal no 1


dengan alokasi waktu ≤ 10 menit

10 Soal no 3

11 Soal no 1


dengan waktu 11-15 menit

14 Soal no 3

2 Soal no 1


dengan alokasi waktu > 15 menit

16 Soal no 3

Observer, Istianah


Lampiran 11

Lampiran 62

LEMBAR OBSERVASI GURU

PENGAMATAN SIKLUS I

Bobot Kualitatif*) No. Aspek Pengamatan

A B C K

1. Membuka pelajaran √

2. Memberikan apersepsi √

3. Memotivasi siswa √

4. Mengondisikan siswa siap menerima

pembelajaran

√

5. Kemampuan pengelolaan kelas √

6. Memberi penghargaan pada siswa √

7. Penguasaan materi pembelajaran √

8. Memberi bimbingan √

9. Meningkatkan keterlibatan siswa √

10. Menutup pelajaran √


*) Beri tanda √ A : Amat Baik B : Baik C : Cukup D : Kurang


Lampiran 12

Lampiran 63

LEMBAR OBSERVASI GURU

PENGAMATAN SIKLUS II

Bobot Kualitatif*) No. Aspek Pengamatan

A B C K

1. Membuka pelajaran √

2. Memberikan apersepsi √

3. Memotivasi siswa √

4. Mengondisikan siswa siap menerima

pembelajaran

√

5. Kemampuan pengelolaan kelas √

6. Memberi penghargaan pada siswa √

7. Penguasaan materi pembelajaran √

8. Memberi bimbingan √

9. Meningkatkan keterlibatan siswa √

10. Menutup pelajaran √

*) Beri tanda √ A : Amat Baik B : Baik C : Cukup D : Kurang



Lampiran 13

Lampiran 64

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 1 SIKLUS I)

Sekolah : SMP 2 Gebog Kudus

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII /1

Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

veriabel dan penafsirannya pada bidang datar.

2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang


veriabel dan penafsirannya pada penentuan bilangan

cacah.

Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran (2x40 menit).

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyelesaikan SPLDV pada permasalahan sehari-hari.

2. Siswa dapat menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV pada permasalahan

sehari-hari.

B. Materi Ajar

Model matematika dari masalah sehari-hari.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas.

D. Langkah-Langkah Kegiatan

1. Pendahuluan :

a. Mengingat kembali tentang metode/cara menyelesaikan SPLDV.

Lampiran 14

Lampiran 65

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

c. Motivasi pentingnya SPLDV dalam permasalahan sehari-hari.

2. Kegiatan Inti :

a. Siswa diingatkan kembali tentang metode penyelesaian SPLDV dengan

metode campuran eliminasi dan substitusi.

b. Siswa dan guru membahas contoh soal cerita SPLDV.yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari melalui penggunaan langkah Polya dengan


(Contoh penyelesaian soal cerita dengan menggunakan langkah Polya).

Contoh1.

Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang, panjangnya 5m lebih dari

lebarnya. Jika jumlah panjang dan lebarnya adalah 35m, berapakah

panjang dan lebar lapangan?

Penyelesaian:

1).Memahami masalah.

a. Diketahui:

Lapangan berbentuk persegi panjang, dengan panjang 5m lebih dari

lebarnya, jumlah panjang dan lebarnya 35m

b. Ditanya:

Berapa panjang dan lebar lapangan?

2). Menyusun rencana.

a. Misal panjang = x dan lebar = y

b. Model matematikanya adalah x = y + 5 ⇔ x – y = 5

dan x + y = 35

3). Melaksanakan rencana.

Dengan metode eliminasi kedua model diselesaikan,

x – y = 5

x + y = 35 +

2x = 40

x = 20

Lampiran 66

Dengan metode substitusi, nilai x diganti 20, sehingga:

⇔ x - y = 5

⇔ 20 – y = 5

⇔ y = 20 - 5

⇔ y = 15

Dengan demikian maka panjang lapangan = x = 20m dan lebar

lapangan = y = 15m.

4). Memeriksa kembali

Dari hasil pada langkah di atas diperoleh x = 20 dan y = 5, maka akan

diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi model matematikanya.

x = y + 5

⇔ 20 = 15 + 5 (benar)

x + y = 35

⇔ 20 + 15 = 35 (benar)

Contoh 2.

Jumlah dua bilangan cacah adalah 45 dan selisih kedua bilangan itu

adalah 5. Tentukan kedua bilangan tersebut!

Penyelesaian:

1). Memahami masalah.

a. Diketahui:

Jumlah dua bilangan cacah = 45 dan selisih kedua bilangan = 5

b. Ditanya:

Tentukan bilangan-bilangan itu!

2). Menyusun rencana

a. Misal bilangan I = x dan bilangan II = y

b. Model matematikanya adalah x + y = 45 dan x - y = 5

Lampiran 67


Dengan metode eliminasi diperoleh:

x + y = 45

x - y = 5

2y = 40

y = 20

x + y = 45

x - y = 5 +

2x = 50

y = 25

Maka bilangan I = x = 25 dan bilangan II = y = 2


Dari hasil pada langkah di atas diperoleh x = 25 dan y = 20, maka

akan diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi model

matematikanya.

x + y = 45

⇔ 25 + 20 = 45 (benar)

⇔ x - y = 5

⇔ 25 – 20 = 5 (benar)

Ternyata kedua jawaban bernilai benar.

c. Siswa diberi beberapa soal cerita SPLDV terkait dengan permasalahan

sehari-hari.

d. Siswa mengerjakan soal-soal tersebut dan guru melakukan

pemantauan dan bimbingan bilamana perlu.

Lampiran 68

Mengetahui Kepala Sekolah, Suprapto, S.Pd. NIP. 130899707

Guru Mata Pelajaran, Sri Sayekti Embar Widuri NIP. 131911927

e. Siswa diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya dan siswa lain

menanggapi.

2. Penutup:

a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.

b. Guru memberikan tugas (PR).

E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, buku paket dan lingkungan.

F. Penilaian Teknik : Tes

Bentuk : Tertulis.

Instrumen :

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan menggunakan langkah Polya!

1. Harga 5 batang sabun mandi dan 2 batang sabun cuci adalah Rp 12.000,00

sedangkan harga 2 batang sabun mandi dan 3 batang sabun cuci

adalah Rp 10.300,00. Berapakah harga 3 batang sabun mandi dan 5 batang

sabun cuci?

2. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 80 dan selisih kedua bilangan

tersebut adalah 30. Tentukan kedua bilangan tersebut!

Lampiran 69

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 2 SIKLUS I)







Indikator : 1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang


veriabel dan penafsirannya pada penentuan harga

barang.

2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang


veriabel dan penafsirannya pada penentuan nilai mata

uang.


A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyelesaikan SPLDV pada permasalahan sehari-hari.

Siswa dapat menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV pada permasalahan

sehari-hari.

B. Materi Ajar

Model matematika dari masalah kehidupan sehari-hari..



Lampiran 15

Lampiran 70


1. Pendahuluan :

a. Membahas PR sebelumnya yang dianggap sulit oleh siswa.

b. Mengingat kembali tentang metode/cara menyelesaikan SPLDV.

c. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

d..Memotivasi siswa tentang pentingnya SPLDV dalam permasalahan

sehari-hari.

2. Kegiatan Inti :



b. Siswa dan guru membahas contoh soal cerita SPLDV yang berkaitan



(Contoh penyelesaian soal cerita dengan menggunakan langkah Polya)

Contoh :

Harga 1 kg buah jeruk dan 2 kg buah apel adalah Rp 28.000,00

sedangkan harga 3 kg buah jeruk dan 1 kg buah apel yang sama adalah

Rp 29.000,00. Tentukan harga 5 kg buah jeruk dan 3 kg buah apel!

Penyelesaian:

1). Memahami masalah.

a. Diketahui:

Harga 1 kg buah jeruk dan 2 kg buah apel adalah Rp 28.000,00

harga 3 kg buah jeruk dan 1 kg buah apel adalah Rp 29.000,00

b. Ditanya:

Tentukan harga 5 kg buah jeruk dan 3 kg buah apel!

2). Menyusun rencana.

a. Misal harga 1 kg buah jeruk = x dan harga 1 kg buah apel = y

b. Model matematikanya adalah x + 2y = 28.000 dan 3x + y = 29.000

Lampiran 71



x + 2y = 28.000 x 3 ⇔ 3x + 6y = 84.000

3x + y = 29.000 x 1 ⇔ 3x + y = 29.000

5y = 55.000

y = 11.000

Dengan metode substitusi nilai y diganti, sehingga:

⇔ x + 2(11.000) = 28.000

⇔ x + 22.000 = 28.000

⇔ x = 28.000 - 22.000

⇔ x = 6.000

Jadi, harga 1 kg buah jeruk = x = Rp 6.000,00 dan harga 1 kg buah

apel = y = Rp 11.000,00


Dari hasil pada langkah di atas diperoleh x = 6.000 dan y = 11.000,

maka diperiksa kembali apakah nilai tersebut memenuhi model

matematikanya.

x + 2y = 28.000

⇔ 6000 + 2(11.000) = 28.000

⇔ 6.000 + 22.000 = 28.000 (benar)

3x + y = 29.000

⇔ 3(6.000) + 11.000 = 29.000

⇔ 18.000 + 11.000 = 29.000 (benar)

Ternyata hasil jawaban adalah benar.

Lampiran 72



c. Siswa diberi beberapa soal cerita SPLDV terkait dengan permasalahan sehari-hari.

d. Siswa mengerjakan soal-soal tersebut dan guru melakukan pemantauan dan bimbingan apabila diperlukan.

e. Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya

sementara siswa lain menanggapi.

3. Penutup:



E. Alat dan Sumber Belajar

Buku teks, buku paket dan lingkungan.

F. Penilaian

Teknik : Tes

Bentuk : Tertulis.

Instrumen Tes : Terlampir

Lampiran 73

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP SIKLUS II)







Indikator : 1. Menyelesaikan SPLDV pada permasalahan sehari-

hari. 2. Menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV pada permasalahan. sehari-hari.


A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyelesaikan SPLDV pada masalahan sehari-hari.

2. Siswa dapat menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV pada permasalahan

sehari-hari.

B. Materi Ajar

Model matematika dari masalah sehari-hari.




1. Pendahuluan :

a. Membahas PR sebelumnya yang dianggap sulit oleh siswa.

b. Mengingat kembali tentang metode/cara menyelesaikan SPLDV.

Lampiran 16

Lampiran 74

c. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

d. Motivasi pentingnya SPLDV dalam permasalahan sehari-hari.

2. Kegiatan Inti :



b. Siswa dan guru membahas contoh soal cerita SPLDV yang berkaitan



c. Siswa diberi beberapa soal cerita SPLDV terkait dengan permasalahan sehari-hari.

d. Siswa mengerjakan soal-soal tersebut dan guru melakukan pemantauan

dan bimbingan apabila diperlukan.

e. Salah satu siswa diminta untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya

sementara siswa lain menanggapi.

3. Penutup:



E. Alat dan Sumber Belajar

Buku teks, buku paket dan lingkungan.

F. Penilaian

Teknik : Tes

Bentuk : Tertulis.

Instrumen :

Lampiran 75



Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan menggunakan langkah Polya!

1. Ibu membeli sabun cuci dan sabun mandi jumlahnya 20 buah. Harga

sabun seluruhnya Rp 36.000,00. Harga sebuah sabun cuci Rp 1.500,00 dan

harga sebuah sabun mandi Rp 2.000,00. Tentukan banyak masing-masing

sabun yang dibeli oleh ibu!

2. Sebuah lapangan berbentuk persegipanjang dengan keliling 44 m, selisih

panjang dan lebarnya adalah 6 m. Tentukan panjang dan lebar lapangan

tersebut.

Lampiran 76

KISI-KISI SOAL TES SIKLUS I


Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kelas/Semester : VIII / I

Aspek No. Indikator

A B C

No. Soal

1 Menyelesaikan model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dua veriabel dan penafsirannya pada penentuan

harga barang.

√

1

2 Menyelesaikan model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dua veriabel dan penafsirannya pada penentuan

bilangan cacah.

√

2

3

Menyelesaikan model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua veriabel dan penafsirannya pada

penentuan nilai mata uang.

√

3

Keterangan :

A : Pemahaman konsep

B : Penalaran dan Komunikasi

C : Pemecahan masalah

Lampiran 17

Lampiran 77

SOAL-SOAL TES SIKLUS I



Kelas : VIII / I

Waktu : 45 Menit Petunjuk

1. Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakan.

2. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah.

3. Gunakan Langkah Polya.

Tulislah jawabanmu pada lembar jawab yang telah disediakan!

1. Ibu membeli 1 kg buah mangga dan 2 kg buah melon harganya

Rp 10.500,00 sedangkan harga 2 kg buah mangga dan 3 kg buah melon

yang sama adalah Rp 18.000,00. Tentukan harga per kg buah mangga dan

buah melon!

2. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 29 dan selisih kedua bilangan

tersebut adalah 7. Tentukan kedua bilangan tersebut.

3. Jumlah uang Nina dan Ima adalah Rp 100.000,00. Jika uang Ima 32 uang

Nina. Tentukan besar uang Nina dan Ima masing-masing.

Lampiran 18

Lampiran 78

KUNCI JAWABAN SOAL TES SIKLUS I

1. a. Memahami masalah

(i). Diketahui:

harga 1 kg buah mangga dan 2 kg buah melon Rp 10.500,00

harga 2 kg buah mangga dan 3 kg buah melon Rp 18.000,00

(ii). Ditanya:

Tentukan harga 4 kg buah mangga dan 5 kg buah melon!

b. Menyusun rencana.

(i) Misal: harga 1 kg buah mangga = x dan harga 1 kg buah melon = y

(ii) Model matematikanya adalah x + 2y = 10.500 dan 2x + 3y = 18.000

c. Melaksanakan rencana


x + 2y = 10.500 x 2 ⇔ 2x + 4y = 21.000

2x + 3y = 18.000 x 1 ⇔ 2x + 3y = 18.000

y = 3.000

Dengan metode substitusi diperoleh:

x + 2y = 10.500

⇔ x + 2(3.000) = 10.500

⇔ x + 6.000 = 10.500

⇔ x = 10.500 – 6.000

⇔ x = 4.500

Dengan demikian harga 1 kg buah mangga = x= Rp 4.500,00 dan harga

1 kg buah melon = y = Rp 3.000,00

Lampiran 19

Lampiran 79

d. Memeriksa kembali

Berdasarkan hasil yang telah diperoleh di atas yaitu x = 4.500 dan

y = 3.000, maka akan diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi

model matematikanya sebagai berikut:

x + 2y = 10.500

⇔ 4.500 + 2(3.000) = 10.500

⇔ 4.500 + 6.000 = 10.500 (benar)

2x + 3y = 18.000

⇔ 2(4.500)+ 3(3.000) = 18.000

⇔ 9.000 + 9.000 = 18.000 (benar)

2. .a. Memahami masalah

(i). Diketahui:

Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 29 dan selisih kedua bilangan

adalah 7.

(ii) Ditanya:

Tentukan kedua bilangan tersebut!


(i) Misal bilangan I = x dan bilangan II = y

(ii).Model matematikanya adalah x + y = 29 dan x - y = 7

c. Melaksanakan rencana

Dengan metode eliminasi diperoleh: x + y = 29

x - y = 7 +

2 x = 36

⇔ x = 18


x + y = 29

⇔ 18 + y = 29

Lampiran 80

⇔ y = 29 - 18

⇔ y = 11

Dengan demikian bilangan I = x = 18 dan bilangan II = y = 11


Dari hasil pada langkah di atas diperoleh x = 18 dan y = 11, maka akan

diperiksa apakah memenuhi model matematikanya.

x + y = 29

⇔ 18 + 11 = 29 (benar)

x - y = 6

⇔ 18 - 11 = 7 (benar)


(i). Diketahui:

Jumlah uang Nina dan Ima adalah Rp 100.000,00. uang Ima 32 uang

Nina.

(ii). Ditanya:

Tentukan besar masing-masing uang Nina dan uang Ima.


(i) Misal uang Nina = x dan uang Ima = y

(ii).Model matematikanya adalah x + y = 100.000 dan y = 32 x

c. Melaksanaan rencana

Dengan metode substitusi

x + y = 100.000 ( y diganti 32 x )

⇔ x + 32 x = 100.000

⇔35 x = 100.000

Lampiran 81

⇔ 5 x = 300.000

⇔ x = 60.000


y = 32 x

⇔ y = 32 (60.000)

⇔ y = 40.000

Sehingga uang Nina = x = Rp60.000 dan uang Ima = y =Rp40.000.


Dari hasil pada langkah diatas diperoleh x =60.000 dan y = 40.000, maka

akan diperiksa apakah memenuhi model matematikanya.

x + y = 100.000

⇔ 60.000 + 40.000 = 100.000 (benar)

y = 32 x

⇔ 40.000 = 32 (60.000)

⇔ 40.000 = 40.000 (benar)

Lampiran 82

KISI-KISI SOAL TES SIKLUS II




Aspek No. Indikator

A B C

No. Soal

1 Menggunakan penyelesaian SPLDV

pada penentuan bilangan cacah

√

2


pada penentuan nilai mata uang

√ 3


pada penentuan harga barang

√

1

Keterangan :

A : Pemahaman konsep

B : Penalaran dan Komunikasi

C : Pemecahan masalah

Lampiran 20

Lampiran 83

SOAL-SOAL TES SIKLUS II




Waktu : 45 Menit

Petunjuk:

1. Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakan.

2. Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah.

3. Gunakan Langkah Polya.

Selesaikanlah pada lembar jawab yang telah disediakan!

3. Harga 2 kg gula pasir dan 1 kg kopi adalah Rp18.500,00 sedangkan

harga 3 kg gula pasir dan 2 kg kopi adalah Rp 31.500,00. Tentukan harga

5 kg gula pasir dan 3 kg kopi!

4. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 30 dan selisih kedua bilangan itu

adalah 6. Tentukan kedua bilangan tersebut!

5. Uang ayah ditambah 2 kali uang ibu adalah Rp 160.000,00. sedangkan

2 kali uang ayah ditambah 3 kali uang ibu adalah Rp 260.000,00. Tentukan

berapakah uang ayah dan uang ibu masing-masing?

Lampiran 21

Lampiran 84

KUNCI JAWABAN DAN NORMA PENILAIAN

SOAL SIKLUS II

A. Kunci Jawaban.


i) Diketahui:

Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 30

dan selisih kedua bilangan itu 6.

ii) Ditanya:

Tentukan kedua bilangan tersebut!


i) Misal bilangan I = x dan bilangan II = y

ii).Model matematikanya adalah x + y = 30 dan x - y = 6



x + y = 30

x - y = 6 +

2 x = 36

⇔ x = 18


x + y = 30

18 + y = 30

y = 30 - 18

y = 12

Dengan demikian bilangan I = x = 18 dan bilangan II = y = 12

Lampiran 22

Lampiran 85


Berdasar kan hasil pada langkah di atas yaitu x = 18 dan y = 12, maka

akan diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi model matematikanya.

x + y = 30

⇔ 18 + 12 = 30 (benar)

Sedangkan untuk

x - y = 6

⇔ 18 - 12 = 6 (benar)


i) Diketahui:

harga 2 kg gula pasir dan 1 kg kopi adalah Rp18.500,00

harga 3 kg gula pasir dan 2 kg kopi adalah Rp 31.500,00.

ii) Ditanya:

Tentukan harga 5 kg gula pasir dan 3 kg kopi!


i) Misal harga 1 kg gula pasir = x dan harga 1 kg kopi = y

ii) Model matematikanya adalah 2x + y = 18.500 dan 3x + 2y = 31.500


Dengan metode eliminasi

2x + y = 18.500 x 2 4x + 2y = 37.000

3x + 2y = 31.500 x 1 3x + 2y = 31.500

x = 5.500


2 x + y = 18.500

⇔ 2(5.500) + y = 18.500

⇔ 11.000 + y = 18.500

Lampiran 86

⇔ y = 18.500 – 11.000

⇔ y = 7.500

Dengan demikian harga 5 kg gula pasir dan 3 kg kopi adalah:

5 x + 3 y = 5(Rp 5.500,00) + 3(Rp 7.500,00)

= Rp 27.500,00 + Rp 22.500,00

= Rp 50.000,00


Dari hasil pada langkah diatas diperoleh x = 5.500 dan y = 7.500, maka

akan diperiksa apakah nilai tersebut memenuhi model matematikanya.

2 x + y = 18.500

⇔ 2(5.500) + 7.500 = 18.500

⇔ 11.000 + 7.500 = 18.500 (benar)

Sedangkan untuk

3x + 2y = 31.500

⇔ 3(5.500)+ 2(7.500) = 31.500

⇔ 16.500 + 15.000 = 31.500 (benar)

Ternyata hasil jawaban benar.


i). Diketahui:

Uang ayah ditambah 2 kali uang ibu adalah Rp 160.000,00

2 kali uang ayah ditambah 3 kali uang ibu adalah Rp 260.000,00.

ii). Ditanya:

Tentukan berapakah uang ayah dan uang ibu masing-masing?

Lampiran 87


i) Misal uang ayah = x dan uang ibu = y.

ii).Model matematikanya adalah x+2y = 160.000 dan 2x + 3y = 260.000



x + 2y = 160.000 x 2 ⇔ 2x + 4y = 320.000

2x + 3y = 260.000 x 1 ⇔ 2x + 3y = 260.000

y = 60.000


x + 2y = 160.000

⇔ x + 2(60.000) = 160.000

⇔ x + 120.000 = 160.0000

⇔ x = 160.000 – 120.000

⇔ x = 40.000

Dengan demikian uang ayah = x = 40.000 dan uang ibu = y = 60.000.


Dari hasil pada langkah diatas diperoleh x = 40.000 dan y = 60.000,

maka akan diperiksa apakah nilai tersebur memenuhi model

matematikanya.

x + 2y = 160.000

⇔ 40.000 + 2(60.000) = 160.000

⇔ 40.000 + 120.000 = 160.000 (benar)

Lampiran 88

Sedangkan untuk:

2x + 3y = 260.000

⇔ 2(40.000)+3(60.000) = 260.000

⇔ 80.000 + 180.000 = 260.000 (benar)

Ternyata hasil jawaban adalah benar.

Lampiran 89

FOTO-FOTO KEGIATAN

Foto 1

Aktivasi Siswa dalam Proses Pembelajaran

Lampiran 23

Lampiran 90

Foto 2

Siswa sedang Mengerjakan Soal Tes Siklus I

Lampiran 91

Foto 3

Salah satu Siswa Mempresentasikan Hasil Pekerjaannya

Lampiran 92

Foto 4

Salah satu Siswa Menanggapi PresentasiTemannya

Lampiran 93

Foto 5

Pembelajaran SPLDV dengan Langkah Polya

Lampiran 94

Foto 6

Observer Mengamati Proses Pembelajaran

Lampiran 95

Foto 7

Siswa Mengerjakan Soal Tes Siklus II

MENINGKATKAN KETERAMPILAN SISWA KELAS VIII C · PDF fileSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL...

Documents

Transcript of MENINGKATKAN KETERAMPILAN SISWA KELAS VIII C · PDF fileSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL...