MEKANIKA ZALIR (FLUIDA)MEKANIKA ZALIR (FLUIDA)

Zalir atau fluida yaitu zat alir yang mempunyai sifat ubah bentuk mudah, gaya gesek antara partikel-partikel penyusunnya sangat kecil dan dapat diabaikan.

Zat alir

liquida

gas

Zat alir yang tak termampatkan, artinya untuk merubah bentuknya diperlukan gaya yang sangat besar.

Zat alir yang mudah termampatkan, artinya dapat merubah volume dengan gaya yang kecil.

Zat alir

sempurna

nyata

Zat alir tanpa gaya gesek antara komponennya.

Mempunyai gesekan dan keketalan, dijumpai pada zat alir sehari-hari.

Rapat dan Kecepatan Zalir

Zalir merupakan sistem partikel dengan jumlah partikel yang sangat besar, masing-masing partikel sangat kecil sehingga posisi, kecepatan dan gaya masing-masing partikel sangat sulit atau tidak mungkin diamati. Oleh karena itu ditentukan besaran makroskopis yang merupakan sifat rerata dari partikel-partikel penyusun zalir tersebut, seperti rapat, kecepatan, suhu, volume, tekanan, dll.

Rapat adalah jumlah massa per satuan volume. Rapat zalir (x,y,z,t) dan kecepatan zalir v (x,y,z,t) merupakan fungsi posisi dan waktu.

Gambar :Aliran zalir dengan luas penampang A

v

v t

A

Jumlah volume zalir yang melewati penampang A adalah :

Jumlah zalir yang mengalir per satuan luas

per satuan waktu adalah :

vAtV /)/(

tAvV

v = kecepatan zalir

Contoh : Air dalam pipa pemadam kebakaran dengan diameter 6,4 cm mempunyai kecepatan alir 4,0 m/s. Berapa cepat pipa tersebut mengeluarkan air, dalam m3/s dan dalam kg/s.

Jawab : Luas penampang pipa : A = R2 , dimana R =1/2 D , D = diameter pipa

)(102,3)(2,3)(4,62/1 2 mxcmcmxR 232222 102,3)()102,3( mxmxxRA

Kecepatam semprot :

)/(103,10,4102,3 323 smxxxAvt

V

Kecepatam semprot massa :

)/(13)/(103,1)/(100,1 3233 skgsmxmkgxt

V

t

m

Aliran Tunak (Ajeg) Zalir takmampat

Aliran tunak adalah aliran dengan kecepatan pada setiap titik tak gayut (bergantung) waktu.

Persamaan Kontinuitas (Kemalaran)

Dipandang suatu tabung arus atau pipa penghantar zalir. Apabila zalir tak mampat , berlaku bahwa volume zalir yang masuk sama dengan volume zalir yang keluar. Dirumuskan :

Sehingga diperoleh :

Persamaan di atas dikenal sebagai persamaan kontinuitas (kemalaran) dimana v = kecepatan zalir dan A = luas penampang pipa

Tekanan Zalir

F - F A

Gaya F bekerja pada luasan permukaan kubus A yang setimbang, maka tekanan dalam zalir didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, atau :

A

Fp

v2t

A1

A2

v1t

Gambar : Tabung arus zalir

tAvtAv 2211

2211 AvAv

Satuan untuk Tekanan adalah : 1 pascal = 1 Pa = 1 N/m2

Satuan-satuan lainnya :

1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 14,7 psi ( satuan Inggris)

1 mmHg = 1 torr = 1/760 atm

1 atm = 760 torr

1 mbar = 102 N/m2 = 0,750 mmHg

Tekanan di dalam Zalir Statik

Azas Pascal menyatakan bahwa tekanan di semua titik di dalam zalir statik adalah sama, artinya apabila satu bagian daripada zalir statik mendapat tekanan tertentu, maka tekanan itu akan diteruskan/ditransmisikan ke semua titik atau bagian dari zalir tersebut. Asas ini diterapkan untuk pompa hidraulik, untuk membagkitkan gaya yang besar dengan gaya (tekanan) yang kecil.

P1 P2

A1A2

Gambar : Prinsip dasar pompa hidraulik

Ditinjau dua penampang A1 dan A2 dengan A2 jauh lebih besar daripada A1, maka :

21 PP

Sedangkan Tekanan adalah :A

FP

maka gaya pada penghisap silinder kedua adalah : 11

22 F

A

AF

Contoh : Sebuah pompa hidraulik diameter penghisap kecilnya 2,0 cm dan yang besar 10 cm. Apabila penghisap kecil ditekan dengan gaya 100 N, maka berapakah gaya yang timbul pada penghisap besar ?.

Jawab : Luas penampang penghisap sebanding dengan diameter kuadratnya.

A ~ d2

Gaya pada penghisap kedua adalah :

N2500N100))(102(

))(1010(222

222

11

22

xmx

mxF

A

AF

Tekanan karena Pengaruh Gravitasi (Hidrostatis)

Tekanan hidrostatis zalir tak mampat di titik sedalam z dari permukaan adalah :

gzPP o

dimana P = tekanan pada kedalaman z

Po = tekanan di permukaan zalir

g = percepatan gravitasi

z = kedalaman

= massa jenis zalir

dzdz dz

dz

z

Po

Contoh : Berapakah tekanan pada kedalaman 10 m di bawah permukaan kolam. Tekanan udara di permukaan kolam 1 atm.

Jawab : Tekanan udara : Po = 1 atm = 1,01 x 105 N/m2

Rapat air : = 1,0 x 103 kg/m3

Kedalaman : z = - 10 m

maka : P = Po - gz = 1,01 x 105 - [1,0 x 103 x 9,81 x (-10)]

= 1,01 x 105 + 1,0 x 103 x 9,81 x 10 = 1,99 x 105 N/m2

Azas ArchimedesAzas Archimedes

Azas ini menyatakan bahwa gaya apung pada benda oleh zalir adalah sama besar

dengan bobot zalir yang dipindahkan/didesak oleh benda itu.

Contoh : Balon udara dengan volume 2,20 x 103 m3, diisi dengan udara panas dengan rapat 0,96 kg/m3. Berapakah beban maksimum yang dapat diangkat balon ini bila dikelilingi udara dingin dengan rapat 1,29 kg/m3.

Jawab : Bobot = W = m g = Vg

Bobot udara dingin yang didesak = 1,29(kg/m3) x 2,2 x 103(m3) x g (m/s2)

Bobot udara panas dalam balon = 0,96(kg/m3) x 2,2 x 103(m3) x g (m/s2)

Bobot beban maksimum = 2,84 x 103 g - 2,11 x 103 g = 730 x g ( kg)

sehingga massa beban maksimum = 730 kg

Dinamika Zalir, Persamaan BernoulliDinamika Zalir, Persamaan Bernoulli

Di titik z1, besaran-besarannya adalah:

P1 , A1 , v1

Di titik z2, besaran-besarannya adalah:

P2 , A2 , v2

Usaha yang dilakukan tekanan P1 sejauh L1 adalah :

VPLAPW 11111

L1

L2

z2

z1

A1

A2

P1

P2

Gambar : Aliran zalir dalam pipa

Di titik z2, usaha oleh P2 adalah: VPLAPW 22222

Usaha total oleh zalir adalah jumlah kedua usaha tersebut, yaitu :

VPVPWWW 2121

Ditinjau perubahan tenaga kinetik dan tenaga potensial dari unsur volume dari titik z1 ke titik z2 , yaitu :

12212

1222

1 mgzmgzmvmvUK

Dari asas kekekalan tenaga mekanis total, maka dipenuhi :

UKW

Sehingga diperoleh :12

212

1222

121 mgzmgzmvmvVPVP

22222

111

212

1 PgzV

mv

V

mPgz

V

mv

V

m

atau dapat dituliskan sebagai :

dengan rapat zalir diberikan oleh :V

m

diperoleh : 22222

111

212

1 PgzvPgzv

(konstan) tetap221 Pgzv atau : Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli merupakan persamaan dasar untuk dinamika zalir takmampat. Persamaan ini menyatakan bahwa pada satu garis arus dari suatu zalir takmampat bila kecepatan berkurang, maka tekanan akan bertambah dan sebaliknya. Perbedaan tekanan ini menghasilkan gaya angkat pada sayap pesawat terbang dan memungkinkan pesawat untuk terangkat ke atas.

Contoh : Sebuah tangki mempunyai lubang bocor kecil di dekat dasar pada kedalaman h dari permukaan atas. Berapakah laju aliran air dari lubang bocor

tersebut ?.

hz1

z2Patm

Patm

Gambar : Tangki berlubang

Jawab : Anggap bahwa kecepatan air di permukaan atas adalah nol, karena air bergerak sangat lambat, sehingga v1 = 0. Tekanan di permukaan atas dan di lubang bocor sama, yaitu :

P1 = P2 = Patm

Persamaan Bernoulli memberikan :

atmatm PgzvPgz 2222

110

Sehingga diperoleh : ghzzgv 2 )(2 212

DASAR TEORI

• MEKANIKA FLUIDA.doc

• RANGKUMAN.doc

• SOAL MEKANIKA FLUIDA.doc

LATIHAN SOAL

• LATIHAN SOAL MEKANIKA FLUIDA.doc

• TUGAS TERSTRUKTUR MEKANIKA FLUIDA.doc