TOPIK: MEKANIKA FLUIDA

SOAL-SOAL KONSEP

1. Seseorang yang berada di atas perahu yang sedang terapung di sebuah kolam kecil melemparkan jangkar ke dasar kolam. Apakah tinggi permukaan air kolam itu naik, turun atau tatap tidak berubah?

JAWAB: Tinggi permukaan air kolam turun. Hal ini disebabkan karena kangkar memindahkan lebih banyak air ketika berada di dalam perahu. Suatu benda yang sedang terapung memindahkan volume air tertentu yang beratnya sama dengan berat benda itu. Benda yang tenggelam memindahkan suatu volume air yang sama dengan volume benda tersebut. Karena kerapatan jangkar lebih besar daripada kerapatan air, volume air yang dipindahkan akan lebih besar daripada volume jangkar tersebut.

2. Sebuah keleng minuman bersoda khusus untuk diet tanpa penutup mengapung ketika ditempatkan dalam bak berisi air, sebaliknya kaleng minuman bersoda biasa dengan merk yang sama tenggelam dalam bak air itu. Apakah yang Anda pikirkan untuk menjelaskan fenomena ini? JAWAB: Minuman bersoda biasa (non-diet) mengandung sejumlah besar massa gula terlarut. Kerapatannya lebih besar daripada air. Minuman bersoda untuk diet mengandung sedikit zat pemanis (gula) buatan dan kerapatannya hampir sama dengan air. Udara yang kurang rapat dalam kaleng tersebut mempunyai pengaruh yang lebih besar daripada dinding aluminium kaleng, sehingga kaleng minuman bersoda khusus diet akan mengapung.

3. Oleh karena tekanan udara kira-kira 105 N/m2 dan luas permukaan pundak orang dewasa kira-kira 0,13 m2, gaya atmosfer pada pundak orang dewasa itu kira-kira 13000 N. Dari sudut pandang gaya yang besar ini, mengapa tubuh kita tidak roboh akibat gaya ini?

JAWAB: Udara pada paru-paru manusia, darah pada pembuluh nadi dan vena manusia, dan protoplasma di setiap sel tubuh manusia memberikan tekanan yang hampir sama, sehingga dinding leher Anda dapat berada dalam kesetimbangan.

4. Dua buah gelas minum yang mempunyai berat yang sama tetapi berbeda bentuk dan diameter terisi air sampai suatu ketinggian yang sama pula. Berdasarkan persamaan oP P ghρ= + , tekanan adalah sama pada dasar kedua gelas tersebut. Dari sudut pandang ini, mengapa gelas yang satu lebih berat daripada yang lain?

JAWAB: Bobot/berat bergantung kepada volume total dari gelas tersebut. Tekanan (tekanan fluida) hanya bergantung pada kedalaman air/fluida.

5. Seekor ikan diam pada dasar sebuah ember berisi air sementara ember itu ditimbang di atas timbangan. Ketika ikan itu mulai berenang dan bergerak , apakah pembacaan skala timbangan berubah?

JAWAB: Ya. Gaya dorong ikan pada air menyebabkan skala pada timbangan berubah-ubah. Nilai rata-ratanya akan masih sama dengan berat total dari ember, air, dan ikan.

SOAL-SOAL HITUNGAN

6. Air jatuh dari ketinggian h di sebuah bendungan dengan laju aliran massa R, dalam satuan kg/s. (a) Tunjukkan bahwa daya yang tersedia dari air adalah

Rgh℘= di mana g adalah percepatan jatuh bebas. (b) Misalkan, sebuah waduk, sebut saja namanya Waduk Air Terjun, mempunyai mesin-mesin penampung air dan turbin dengan laju aliran massa 8,50 x 105 kg/s dari suatu ketinggian 87,0 meter. Daya yang dihasilkan oleh air terjun diubah menjadi energi listrik dengan efisiensi 85,0%. Berapakah daya listrik yang dihasilkan oleh setiap mesin pembangkit listrik tersebut? JAWAB:

( )( )( )50,85 8,5 10 9,8 87 616 .

(a)

(b) MWlistrik

E mgh m gh Rght t t

∆ ∆ ∆⎛ ⎞℘= = = =⎜ ⎟∆ ∆ ∆⎝ ⎠

℘ = × =

7. Sebuah pipa horisontal berdiameter 10 cm mempunyai ujung lain berdiameter 5,0 cm. Jika tekanan air pada ujung pipa yang lebih besar adalah 8,00 x 104 Pa dan tekanan pada ujung pipa yang lebih kecil adalah 6,00 x 104 Pa, pada keljuan berapakah air mengalir melalui pipa itu?

JAWAB:

( ) ( )

( )

( ) ( )

4 2 4 2

4 2

22

1 18,00 10 1000 6,00 10 1000 162 212,00 10 1000 152

1,63

1000 5,00 10 1,63 12,8

2 2

2

Melalui persamaan Bernoulli,

N/m N/m

N/m

m/sdm m/s kg/sdt

v v

v

v

Avρ π −

× + = × +

× =

=

= = × =

8. Sebuah bola plastik mengapung di air dengan 50,0 persen dari volumenya

tenggelam. Bola yang sama tadi mengapung di larutan glycerin dengan 40% dari volumenya tenggelam. Tentukanlah kerapatan gliserin dan bola tersebut.

JAWAB:

( )

2

2

3

3

21 5002

4 01010 500 .4

kg/m

kg/m

g

H O bola

bola H O

gliserin bola

gliserin

B F

Vg gV

g V gV

ρ ρ

ρ ρ

ρ ρ

ρ

=

=

= =

⎛ ⎞ − =⎜ ⎟⎝ ⎠

=

9. Berapa meter kubik helium yang diperlukan untuk mengangkat sebuah balon

dengan massa 400 kg agar naik ke ketinggian 8000 meter? (Ambilah 30,180 kg/mHeliumρ = ) Asumsikanlah bahwa balon mempertahankan volume yang

konstan dan bahwa kerapatan udara menurun terhadap ketinggian z berdasarkan persamaan /8000

0z

udara eρ ρ −= , di mana z dalam meter dan 0ρ = 1,25 kg/m3 adalah kerapatan udara pada permukaan air laut.

JAWAB:

( ) ( ) ,Balon itu berhenti bergerak ketika danair Helium udara HeliumgV Mg V Mρ ρ ρ ρ− = − =

1

3

4001, 25 0,180

1430 .

Olej karena itu,

air Helium

MVe

V m

ρ ρ −= =− −

=

10. Sebuah bola aluminium bermassa 1,26 kg mengandung sebuah celah kosong

berbentuk bola dan sepusat dengan bola pertama. Bola tersebut mengapung di air. Hitunglah (a) Jari-jari luar dari bola dan (b) jari-jari celah.

JAWAB:

1/3

3

41,263

3 1,26 6,704 1000

3air luar

(a) Berat bola haruslah sama dengan gaya bouyant (gaya angkat fluida) air:

kg

kg cmkg/m

(b) Massa bo

luar

g r g

r

ρ π

π

=

⎛ ⎞×= =⎜ ⎟⎝ ⎠

( )

( )

3 30 1

33 3

4 3 4 3 3

4 3

4 43 3

41,26 2700 ( 0,0673

1,11 10 3,01 10

1,89 10 5,74 .

Al Al

i1/3

i

la ditentukan melalui kerapatan aluminium:

kg kg/m m

m m

m cm

i

m V r r

r

r

r

ρ ρ π π

π

− −

−

⎛ ⎞= = −⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

× = × −

= × =