Mekanika Fluida

MODUL PERKULIAHAN

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Gaya Tekanan Pada Bidang Datar, Miring, dan Lengkung

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Teknik Teknik Sipil

0411017 Gneis Setia Graha, ST., MT.

Abstract KompetensiModul ini menjelaskan mengenai aplikasi tekanan hidrostatis pada pintu terendam dan permukaan lengkung.

Mahasiswa mampu menghitung tekanan hidrostatis yang terjadi pada bangunan air.

‘15 1

Mekanika Fluida dan HidrolikaPusat Bahan Ajar dan eLearning

Gneis Setia Graha, ST., MT. http://www.mercubuana.ac.id

DAFTAR ISIDAFTAR ISI..............................................................................................................................2

1 GAYA TEKANAN PADA BIDANG TERENDAM...............................................................3

1.1 Bidang Datar..............................................................................................................3

1.2 Bidang Miring.............................................................................................................4

1.3 Bidang Lengkung.......................................................................................................7

2 CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN...........................................................................8

DAFTAR PUSTAKA.................................................................................................................9

‘15 2



1 GAYA TEKANAN PADA BIDANG TERENDAM

Tekanan pada fluida adalah rasio antara gaya normal dan luas bidang dimana gaya tersebut

bekerja.

p= FA

p=h∙ γ ∙ A

Dimana :

p = tekanan hidrostatis

F = gaya hidrostatis

A = luas bidang tekanan

γ = massa jenis fluida

1.1 Bidang Datar

Distribusi tekanan hidrostatis adalah sebagai berikut:

dF=p ∙dA

dF=h∙ γ ∙dA

Distribusi tekanan biasa disebut distribusi tekanan segitiga, dapat dilihat pada gambar

berikut:

Gambar 1 Gaya dan Tekanan pada Bidang Datar

‘15 3



Dimana :

hc = jarak vertical antara pusat berat benda (centroid) dan permukaan zat cair

hp = jarak vertical antara pusat tekanan dan permukaan zat cair

1.2 Bidang Miring

Gaya Hidrostatis pada Benda Miring

dF=p ∙dA

dF=h∙ γ ∙dA

Dimana : h= y sinα

dF= ( y sinα ) ∙ γ ∙ dA

F=∫γ sinα y dA=¿ γ sinα∫ y dA ¿

Dimana : ∫ y dA=A yo, momen statis bidang A

F=γ sinα A yoF=Aγ ho=A po

Jarak Pusat Tekanan pada Benda Miring

F y p=∫A

❑

p dA y=∫A

❑

( γh)dA y=∫A

❑

γ y sinα dA y= y sinα∫A

❑

ydA y= y sinα∫A

❑

y2dA

y sinα A yo y p= y sinα∫A

❑

y2dA

y p=y sinα∫

A

❑

y2dA

y sinα A yo=∫A

❑

y2dA

A yo= IS=I o+A yo

2

A yo

y p= yo+I oA yo

Dimana :

p = tekanan hidrostatis

F = gaya hidrostatis

A = luas bidang tekanan

∫A

❑

y2dA = momen inersia bidang A terhadap sumbu x yang diberi notasi I

A yo = momen inersia bidang A terhadap sumbu x yang diberi notasi S

hc = jarak vertical antara pusat berat benda bidang (centroid) dan permukaan

zat cair

‘15 4



yc = jarak searah bidang antara pusat berat bidang dan permukaan zat cair

yp = jarak searah bidang antara pusat tekanan dan permukaan zat cair

Io = momen inersia bidang A terhadap sumbu yang melalui pusat berat bidang

Gambar 2 Gaya dan Tekanan pada Bidang Miring (Daugherty, Franzini, & Finnermore, 1985)

Nilai momen inersia untuk beberapa penampang dapat dilihat pada table berikut:

‘15 5



Tabel 1 Momen Inersia Berbagai Penampang (TutorialCAD.Net, n.d.)

‘15 6



1.3 Bidang Lengkung

Gaya tekanan pada bidang lengkung dapat ditentukan dengan membagi gaya menjadi

komponen horizontal dan vertical.

Komponen gaya pada arah sumbu x adalah :

d Fx=dF sinα=p ∙ z ∙ dz ∙ b=γ ∙ z ∙ dl ∙ sinα ∙b

F x=∫❑

z

d Fx=γb∫0

z=h

zdz=γb h2

2

F x=γbh2

2

Komponen gaya pada arah sumbu z adalah :

d F z=dF cos α=p ∙ z ∙ dx ∙b=γ ∙ z ∙dl ∙cosα ∙b

F z=∫❑

x

d F z=γb∫0

x

zdx=γV

F y=γV

Berikut gambar diagram gaya dan tekanan pada bidang lengkung:

Gambar 3 Gaya dan Tekanan pada Bidang Lengkung (Pasche, 2009)

‘15 7



2 CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANSoal – Gaya dan tekanan pada benda datar:

Vertical wall terendam air pada kedua sisinya, h1 = 4 m dan h2 = 2 m. Hitung resultan gaya?

Solusi:

Gaya Hidrostatis:

F=12ρgh2b

F (4m )=12ρgh2b=1

2×1000×9.81×42×1=78.48kN

F (2m )=12ρgh2b=1

2×1000×9.81×22×1=19.62kN

Keseimbangan resultant gaya R:

∑ F x=0→R=FR−F L=58.86 kN

Keseimbangan momen pada ujung pintu:

∑M=0

¿ F1×13×4m−F2×

13×2m−R×a

a=F1×

43−F2×

23

R=78.48×

43−19.62× 2

3R

=1.56m

‘15 8



DAFTAR PUSTAKADaugherty, R. L., Franzini, J. B., & Finnermore, E. (1985). Fluid Mechanics with Engineering

Applications. McGraw-Hill, Inc.

Pasche, E. (2009, October). Fundamental of Fluid Mechanics. Hamburg, Germany: Technische Universitat Hamburg-Harburg.

Triatmodjo, B. (1996). Hidrolika I. Beta Offset.

TutorialCAD.Net. (t.thn.). Diambil kembali dari Rumus Perhitungan Luas Area, Center of Gravity (Titik Berat ), dan Momen Inersia dari Suatu Benda: http://tutorialcad-net.blogspot.com/

‘15 9



Mekanika Fluida

Documents

Transcript of Mekanika Fluida