I. Pengantar Mekanika Fluida.

I. Pengantar Mekanika Fluida.

1.1. Pendahuluan

Pada saat mula pertama mempelajari Mekanika fluida akan timbul pertanyaan dalam benak kita :

Apa yang disebut Mekanika Fluida ?

Mengapa kita harus mempelajarinya ?

Mengapa kita ingin mempelajarinya ?

Bagaimanan hubungannya dalam ilmu-ilmu yang kita pelajari maupun kaitannya dengan kenyataan-kenyataan yang kita hadapi sehari-hari ?

1.2. Difinisi fluida :

Fluida adalah suatu zat atau substansi yang akan mengalami deformasi berkesinambungan kalau terkena gaya geser ( Gaya tangensial ) walaupun gaya tersebut kecil sekalipun.

Fluida adalah zat yang mampu mengalir dan dapat menyesuaikan diri dengan menempati wadah yang ditempatinya.

Kedua sifat ini sangat berbeda dengan sifat zat padat yang kalau terkena gaya geser dapat terjadi tetapi tidak berkesinambungan serta zat padat tidak mampu menyesuaikan diri pada tempatnya.

1.3. Ruang lingkup mekanika fluida

Dengan menghayati mekanika fluida berarti kita mengetahui prinsip-prinsip ataupun konsep-konsep dasar yang dipakai untuk menganalisa maupun merancang suatu mesin maupun peralatan lainnya yang memakai fluida sebagai medium kerjanya . Beberapa contoh dibawah ini akan memperjelas maksud uraian diatas, Bagaimana prinsip kerja dari pada mesin -mesin fluida seperti halnya dengan kerja dari pada pompa air, kompressor, turbin air, turbin uap , mesin uap torak dan sebagainya ?

Mekanika fluida dapat menjawabnya.

Mengapa pesawat terbang dengan kecepatan tertentu dapat melayang diudara meskipun bobotnya berton-ton ? Mengapa jet foil pada kecepatan tertentu dapat terbanga diatas permukaan air laut meskipun bobotnya berton-ton ? Mekanika fluida juga dapat menjawabnya.

1.4. Persamaan-persamaan dasar

Persamaan-persamaan dasar yang dapat dipakai untuk menganalisa problema-problema mekanika fluida adalah :

1. Hukum kekekalan massa.( Conservation of mass/continuity equation )

2. Hukum gerakan kedua Newton.

3. Momen of momentum

4. Hukum I Thermodinamika

5. Hukum II Thermodinamika.

Tidak semua persamaan diatas harus dipakai bersamaan dalam memecahkan persoalan tertentu dan tidak semua problema dapat dipecahkan secara analitis melainkan harus dipecahkan secara experimental ( Percobaan )

1.5. Methoda analisis.

Untuk menganalisa ataupun memecahkan suatu persoalan, maka kita terlebih dahulu menentukan system yang akan kita analisa. Didalam Thermodinamika, kita mengenal sistem tertutup dan system terbuka.

1.5.1. Sistem dan Volume atur ( control volume).

System adalah sejumlah massa yang tetap dan teridentifikasikan . Batas system membatasi system dari sekelilingnya. Batas system bisa jadi tetap ataupun bergerak tetapi tidak ada massa yang melintasinya. Pasangan piston silinder seperti gambar 1.1 dibawah ini menunjukkan bahwa gas yang ada didalam sylinder dapat dikatakan sebagai suatu sistem.

piston.

gas

Gambar 1.1. Pasangan piston silinder.

Batas system disini bisa diam maupun bisa bergerak tergantung pada bergerak atau tidaknya piston.Pada pelajaran-pelajaran yang lain kita banyak sekali menggunakan sistem pendekatan dalam memecahkan problema-problema dengan menggunakan sistem benda bebas. Hal tersebut logis karena kita berurusan deengan benda-benda kaku yang sudah jelas identitasnya.

Pada mekanika fluida , kita umumnya berurusan dengan aliran fluida yang melalui peralatan-peralatan tertentu misalnya kompressor, pompa, turbin, aliran dalam pipa, aliran melalui nozle dan sebagainya.

Oleh karena itu sangat sulit memfokuskan perhatian kita pada suatu massa yang telah teridentifikasikan. Akan lebih enak kalau kita memfokuskan perhatian kita pada suatu volume yang tetap disuatu ruangan dimana aliran fluida melaluinya.

Cara penganalisaan yang demikian ini disebut penganalisaan dengan pen-dekatan sistem volume atur. Volume atur (Control volume ) adalah sembarang volume disatu ruang dimana aliran fluidanya melaluinya.

1.5.2. PENDEKATAN DIFFERENTIAL & INTEGRAL

Hukum hukum dasar yang dipakai dalam pelajaran Mekanika fluida dapat diformulasikan dalam bentuk system-system kecil dan volume-volume atur. Per-samaan-persamaan yang dihasilkan akan lain bentuknya. Untuk keadaan pertama akan menghasilkan bentuk persamaan-persamaan differential. Untuk keadaan kedua , persamaan-persamaannya akan berbentuk persaamaan global yaiutu persamaan-persamaan yang menunjukkan sifat global dari pada aliran. Kedua pendekatan diatas penting dlam mempelajari mekanika fluida dan keduanya akan kita kembangkan pemakaiannya.

Kalau kita memakai pendekatan differential dalam memecahkan problema-problema gerakan fluida , maka kita akan dapatkan sifat-sifat detail dari pada aliran.

1.5.3 Methoda diskripsi.

Bila seandainya kita dapat dengan mudah mengikuti jejak gerakan dari suatu massa yang sudah teridentifikasikan maka kita dapat menggunakan metoda diskripsi mengikuti partikel fluida tersebut. Metoda ini sering disebut dengan metoda diskripsi Lagrange, misalnya penggunaan hukum Newton II terhadap suatu partikel dari suatu massa tetap m . Secara Matematis Hkum Newton II dapat ditulis sebagai berikut :

EMBED Equation.2

1.1.

dimana :

(F=Gaya-gaya luar yang bekerja pada system.

m=massa

a=Accelarasi atau percepatan dari pada titik pusat massa sistem

Kita menyadari bahwa fluida terdiri dari sangat banyak partikel yang gerakannya harus didiskripsikan. Mengikuti jejak dari suatu partikel merupakan kesulitan besar. Oleh karena itu kita mencari system diskripsi yang lain.Karena kita lebih sering berurusan dengan analisis volume atur maka akan lebih mudah dan enak kalau kita memakai diskripsi Euler. Metoda diskripsi Euler memfokuskan perhatiannya pada property aliran pada suatu titik yang telah diketahui sebagai fungsi dari waktu. Jadi metoda diskripsi Euler menyatakan property aliran sebagai fungsi dari koordinat ruang dan waktu. Metoda inilah yang seterusnya lebih banyak dipakai.

1.7. Dimensi dan satuan :

Istilah dimensi digunakan untuk menyatakan besaran yang dapat diukur. Besaran tersebut meliputi panjang , waktu, kecepatan, dan lain sebagainya.

Didalam suatu system dimensi semua besaran yang dapat diukur tersebut dibagai menjadi besaran primer dan besaran sekundair. Besaran primer adalah sembarang skala pengukuran yang kita tetapkan. Besaran sekundair adalah besaran-besaran yang dimensinya ditunjukkan dalam bentuk dimensi-dimensi dari besaran primer.

1.7.1. Sistem Dimensi :

Kita mengenal tiga sistem dimensi dasar berdasarkan tiga cara untuk menspecifikasikan dimensi-dimensi primer. Sistem-sistem tersebut menggunakan dimensi-dimensi primer sebagai berikut :

1. Massa (m), panjang(L), waktu(t) dan temperatur (T)

2. Gaya (F), panjang (L) , waktu (t) dan temperatur (T)

3. Gaya (F), Massa (m), panjang(L) , waktu (t), dan temperatur (T).

Setiap persamaan-persamaan yang valid yang mengkaitkan persamaan-persamaan fisik akan homoge secara dimensional, artinya setiap bentuk dalam persamaan tersebut harus mempunyai dimensi yang sama. Kita ingat bahwa Hukum Newton II ( F = m.a ), mengkaitkan empat dimensi, F,m,L dan t. Jadi pada sistem 1, Gaya F adalah dimensi sekundair dan konstanta proportionalnya dari hukum Newton II tidak berdimensi.

Pada system 2, massa (m) adalah dimensi sekundair dan sekali lagi konstanta proportionalnya tidak berdimensi.

Pada sistem 3, Gaya F dan massa (m) keduanya dipilih sebagai dimensi primer. Untuk keadaan ini konstanta proportionalnya, gc berdimensi yang didalam hukum II Newton ditulis :

F =

.

Dimensi-dimensi dari gc akan menjadi gc =

untuk persamaan yang homogen secara dimensional. Harga numerik dari konstanta proportional tergantung dari satuan (unit) yang dipakai oleh dimensi-dimensi primer.

1.7.2. Sistem satuan

Kita mengenal lebih dari satu cara untuk memilih satuan dari pada setiap dimensi primer.

1. mLtT sebagai satuan dimensi primer. Sistem International Units ( SI ) yang merupakan pengembangan dari sistem Metric Traditional. Sistem satuan SI memakai : Satuan massa, Kg, Satuan panjang (meter) satuan waktu ( detik ) dan satuan suhu adalah Kelfin (K).

Gaya F sebagai dimensi sekundair untuk sistem satuan ini adalah Newton (N) yang didapat dari Hukum Newton II. sebagai berikut

N = 1 Kg. m/t2

Untuk sistem satuan Absolut Metrik ( Absolut Metric System of Units) satuan massa (gram), satuan panjang (Cm) dan satuan suhu (K) Kelvin. Satuan Gaya sebagai dimensi sekundair (Dyne)

Dyne = 1gr.Cm/t22.FLtT: Didalam sistem satuan British Gravitational ( The British Gravitasional system of unit ) , satuan gaya adalah pound (lbf), satuan panjang (ft ) satuan waktu second (t) dan satuan suhu adalah Rankine (R). Karena massa adalah satuan dimensi sekundair , satuan massa adalah slug yang didapat dari hukum Newton II sebagai berikut :

1 slug = 1 Lbf.sec.2/ft.

3.FMLtT. : Didalam sistem satuan English Enginering( The English Enginering system of Units ), satuan gaya adalah pound force (Lbf ) , satuan massa adalah pound mass(Lbm), satuan panjang adalah foot (ft), satuan waktu adalah second (t) dan satuan suhu adalah Rankine (R).

Karena massa dan Gaya keduanya dipilih sebagai satuan dimensi primer, maka Hukum Newton II ditulis sebagai berikut :

F =

Yang dimaksud dengan gaya satu lb(Lbf ) adalah besarnya gaya yang memberikan satu pound mass (Lbm) percepatan standar dari gravitasi bumi, 32 ft/t2 Dari Huku Newton II kita lihat bahwa :

1lbf =

sehingga gc=

Karena gaya lbf mengakselerasikan 1 lbm sebesar 32,2 ft/t2 , hal ini berarti pula gaya 1 lbf mengakselerasikan 32,2,lbm sebesar 1 ft/t2 . Satu slug juga diakselerasikan sebesar 1 ft/t2 oleh gaya sebesar 1 lbf.

Jadi artinya 1 slug = 32,2 lbm.

1.7.3. System satuan yang banyak dipakai

Dalam buku ini kita akan memakai sistem satuan SI maupun sistem British Gravitasi dan bahkan kita juga memakai sistem English Engginering. Sistem Satuan SI dan sistem British gravitasi lebih disenangi karena faktor proportionalnya tidak berdimensi dan mempunyai harga satu (1). Sebagai akibatnya Hukum Newton II dituliskan sebagai berikut :

F = m.a.

Pada sistem satuan tersebut, gaya gravitasi (berat ) dari sebuah massa m menjadi W = m.g

Contoh soal : 1.

Density (rapat massa) air raksa diketahui 26,3 slug/cuft. Hitung berat specifik didalam satuan lbf/cuft dibumi dan dibulan ( percepatan gravitasi dibulan 5,7 ft/t2 )

Hitung volume specifik didalam satuan m3/kg. dan gravitasi specifik ( Specifik gravity ) dari pada air raksa, bila diketahui :

Berat specifik =berat /volume = ( = (.g

Volume specifik =1/(

Specifik gravity=S.G= ( massa/( air = ( massa/( air.

Penyelesaian :

Berat specifik di bumi = ( massa x g bumi =

= 26,3 slug/cuft x 32,2 ft/t2x lbf.t2/slug.ft.

= 847 lbf/cuft.

Berat specifik di bulan= ( massa x g bulan =

= 26,3 slug/cuft x 5,47 ft/t2 x lbf.t2/slug.ft

= 144 lbf/cuft.

Volume specifik = v = 1/( =

=

= 7,37 x 10-5 m3/kg.

Specifik Gravity ( S.G)

=

=

= 13,6

Catatan : Massa tidak tergantung dari akselerasi gravitasi dan oleh karenanya v bumi = v bulan , dan SG di bumi = SG dibulan.

Maksud soal diatas adalah untuk mengingat kembali difinisi-difinisi density, berat specifik, volume specifik dan specifik Gravity.

Contoh soal No.2 :

Diketahui: satuan tekanan pada sistem satuan SI adalah Pascal ( N/m2)

Hitung : Berapa besar tekanan tersebut dalam pounds force per square inch ( psi )

Penyelesaian:1Pa=1

=1,45 x 10-4lbf/inch2jadi 1 Psi = 6,89 Kpa.

2. KONSEP-KONSEP DASAR

2.1. FLUIDA SEBAGAI CONTINUM.

Semua fluida terdiri dari komposisi molekul-molekul dalam gerakan konstan. Bagaimanapun juga didalam pelaksanaannya kita lebih berkepentingan dengan pengaruh rata-rata atau pengaruh umum dari pada molekul-molekul tersebut. Pengaruh atau akibat umum dari pada molekul-molekul tersebut dapat kita amati dan dapaat juga kita ukur. Jadi kita memperlakukan sutau fluida sebagai substansi atau zat yang dapat dipecah-pecah menjadi tak terhingga banyaknya (sebagai continum) dan kita tidak berurusan dengan sifat setiap molekul.

Konsep tentang kontinum adalah merupakan dasar dari mekanika fluida klasik. Akibat dari pada asumsi bahwa suatu fluoda sebagai continum adalah setiap property dari pada fluda terebut mempunyai harga tertentu pada setiap titk di ruang. Jadi property-property fluida seperti misalnya density, suhu, kecepatan dan sebagainya merupakan fungsi dari letak atau posisi dan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

2.2. Medan Kecepatan .

Asumsi fluida sebagai continum memberikan gambaran kepada kta bahwa property merupakan fungsi dari pada letak atau posisi dan waktu

Untuk medan kecepatan dapat ditulis :

Bila property-property fluida di suatu titik didalam medan aliran tidak berubah menurut waktu, aliran tersebut disebut dengan aliran steady atau aliran stationer. Secara matematis dapat ditulis :

Dimana :

adalah property fluida.

atau

Dan

atau

Jadi pada aliran steady, property dari pada aliran bisa berubah dari titk satu ketitik lainnya di medan aliran, tetapi property tersebut harus tetap besarnya dititik yang sama di setiap titik.

2.2.1. DIMENSI ALIRAN.

Yang dimaksud dengan dimensi aliran adalah banyaknya koordinat ruang yang diperlukan untuk menspecifikasikan medan kecepatannya. Macam-macam alian menurut dimensinya adalah aliran satu dimensi, aliran dua dimensi dan aliran tiga dimensi.

Aliran satu dimensi memerlukan satu koordinat ruang untuk menspecifikasikan medan kecepatannya, sedangkan aliran dua atau tiga dimensi memerlukan dua dan tiga koordinat ruang.

Gambar contoh aliran satu dimensi.Persamaan :

Aliran yang medan kecepatannya berubah ke segala arah disebut aliran tiga dimensi dan pada kenyataannya secara umum aliran tersebut tiga dimensi.

Aliran dikatakan uniform pada suatu penampang bila kecepatan aliran tersebut sama besarnya di seluruh permukaan penampang dan penampang tersebut tegak lurus terhadap arah aliran.

Istilah medan aliran uniform dimaksudkan untuk menyatakan suatu aliran yang besar dan arah vektor kecepatannya adalah konstant, tidak tergantung dari koordinat-koordinat ruang diseluruh medan kecepatan.2.2.2. PATHLINES, STREAK LINES DAN STREAM LINES.

Didalam menganalisa problema-problema Mekanika fluida, sering kali akan sangat berfaedah kalay kita terlebih dahulu mendapatkan gambaran visual dari pada medan kecepatan yang dilengkapi dengan pathlines, streak lines, dan stream lines.

Path lines adalah jalan yang merupakan jejak yang dibuat oleh suatu pertikel yang bergerak. Untuk mendapatkan suatu path line, kita identifikasikan sebuah partikel fluida yang bergerak pada suatu saat tertentu, misalnya dengan menggunakan setitik zat warna yang kita masukkan kedalam aliran fluida dan selanjutnya kita ikuti jejak yang ditempuh oleh zat warna tersebut. Garis yang merupakan jejak dari zat warna tersebut adalah path line.

Sebaliknya kalau kita secara beruntun meneteskan zat zat warna ke-dalam suatu aliran maka zat-zat warna yang fungsinya sebagai pengganti partikel fluida tersebut yang mengalir secara beruntun dihubungkan satu dengan lainnya dengan sebuah garis, maka garis tersebut disebut dengan streak lines.

Stream lines adalah garis-garis yang dibuat sedemikian rupa didalam medan kecepatan, sehingga setiap saat garis-garis tersebut akan searah dengan arah aliran di setiap titik di medan kecepatan tersebut. Karena arah dari pada stream lines selalu sama dengan arah vektor-vektor kecepatan di setiap titik di medan kecepatan, maka tidak ada aliran yang memotong stream laine tersebut.

Pada aliran steady (stationer), path lines, streak lines dan stream lines merupakan garis garis identik (sama ) didalam medan kecepatan. Bila aliran tidak stationer, path lines, streak lines dan stream lines merupakan garis-garis yang berbeda atau garis-garis yang tidak berimpit.

Contoh soal :

1. Sesuah medan kecepatan diberikan sebagai :

; satuan kecepatan m/det dan y dalam meter.

a = 2 det-1 dan b = 1 m/deta. Apakah medan aliran aliran satu, dua atau tiga dimensi?

b. Hitung komponen-komponen kecepatan u,v,w pada titik ( 1,2,0)

c. Tentukan slope dari pada stream line melalui titik ( 1,2,0)

Diketahui :

Medan kecepatan : ; satuan kecepatan m/det dan y dalam meter.

a = 2 det-1 dan b = 1 m/det

Dapatkan :

a. Dimensi medan aliran.

b. u,v,w dititik yang telah ditentukan.

c. Slope dari pada stream line dititik (1,2,0).

Penyelesaian :

a. Suatu aliran diklasifikasikan sebagai satu, dua atau tiga dimensi tergantung dari banyaknya koordinat ruang yang dibutuhkan untuk menspecifikan medan kecepatannya. Jadi, karena medan kecepatannya yang ada hanya fungsi dari y ( satu koordinat ruang ) maka medan aliran adalah satu dimensi.b. Medan kecepatan :

Karena

Maka :

u= ay.

v= b danw = 0

Pada titik ( 1,2,0) maka U = 4 m/det. Dan V = 1 m/det ; dan W = 0

c. Stream line adalah garis garis yang ditarik didalam medan aliran sedemikian rupa sehingga searah dengan arah aliran di setiap titik di medan kecepatan. Oleh karena itu , slope dari pada stream line pada titik ( 1,2,0) tentu searah dengan vektor kecepatan di titik ( 1,2,0)

Maksud dari problema ini adalah untuk menggambarkan :

1. Specifikasi dari medan kecepatan.

2. definisi sari pada stream line.

2.3. Medan tegangan.

Tegangan atau stress yang bekerja pada suatu media adalah akibat gaya-gaya yang bekerja padabeberapa bagian dari pada media tersebut.

Gaya dan luasan kedua-duanya merupakan besaran-besaran vektor, oleh karena itu kita bisa mengantisipasikan bahwa medan stress akan bukan merupakan medan vektor. Kita akan memperhatikan bahwa diperlukan sembilan besaran untuk menspecifikasikan keaaan strees didalam suatu fluida.

2.3.1. Gaya Permukaan dan gaya body.

Gaya-gaya permukaan ( surface force ) adalah gaya-gaya yang bekerja pada sisi-sisi (boundaries) dari pada media melalui kontak langsung. Sedangkan gaya body (body force) dapat diuraikan bahwa gaya-gaya yang terjadi tanpa kontak fisik dan terdistribusi pada keseluruhan volume dari pada fluida Gaya berat dan gaya elektromagnetik adalah contoh-contoh dari pada gaya-gaya body yang bekerja pada suatu fluida . Gaya gravitasi yang bekerja pada elemen fluida dv adalah .g.dv dimana g adalah percepatan gravitasi.2.4. Fluida Newton : KEKENTALAN (VISKOSITAS )2.4.1. Fluida Newton.

Fluida Newton adalah suatu fluida dimana tegangan geser yang terjadi padanya berbanding langsung dengan kecepatan deformasinya. Air , udara, gasoline pada kondisi yang normal mendekati sifat fluida Newton atau boleh dikatakan sebagai fluida Newtonion.

Fluida Non Newtonian adalah fluida yang tegangan geser ayng terjadi tidak berbanding langsung dengan kecepatan deformasinya. Dua contoh yang familiar dari fluida Non Newtionian adalah pasta gigi dan cat lucite. Pasta gigi akan bersifat sebagai fluida bila sedang dipejet keluar dari tabungnya dan bagaimanapun juga dia tidak akan keluar dengan sendirinya bila tutupnya dibuka. Sedang sifat dari pada cat lucite adfalah dia kental kalau dalam kaleng dan akan encer bila disikatkan dengan kuas.

2.1. Viskositas.

Viskositas atau kekentalan adalah sifat yang menentukan besar daya tahannya fluida terhadap gaya geser. Kekentalan terutama diakibatkan oleh saling mempengaruhi antar molekul-molekul fluida . Perhatikan sifat dari suatu elemen fluida diantara pelat-pelat datar didalam gambar dibawah. Pelat atas bergerak dengan kecepatan konstant (u, atas pengaruh gaya (Fx, yang konstant.

Tegangan Geser

dimana dA , luasan elemen fluida yang kontak dengan pelat. Dalam waktu dt , akan mengalami deformasi dari posisi MNOP ke posisi MNOP . Kecepatan deformasinya adalah

Gambar.1.2.Deformasi dari elemen fluida.

Kecepatan deformasi =

Fluida adalah Newton bila

l adalah jarak dari M-M

dl= du.dt

Untuk sudut yang sangat kecil , maka dl = dy.d(sehingga

du.dt=dy.d(

atau

dengan mengambil limit dari pada kedua sisi dan fluida tersebut adalah fluida Newton , maka :

Tegangan geser ini bekerja pada bidang yang tegak lurus sumbu y

Sekarang kita perhatikan dua buah fluida Newon yang berbeda , katakanlah glyserin dan air, maka akan kita ketahui bahwa besardeformasi masing-masing akan berbeda pada saat menerima tegangan geser yang sama besarnya. Glyserin memperlihatkan jauh lebih besar kebebanan untuk berdeformasi dibanding dengan air. Selanjutnya kita katakan bahwa glyserin jauh lebih kental dibanding dengan air. Konstanta proportionalnya pada persamaan dibawah adalah viskositas absolut atau viskositas dinamis (( ). Jadi menurut hukum viskositas Newton

Satuan Viskositas :

(= F/L2

u= kecepatan= L/t

y= jarak antar plate = L

jadi satuan viskositas (=

=

dan karena F = M.L/t2, sehingga satuan viskositas sekarang menjadi

=

EMBED Equation.2 Kgram/m.dt.

Satuan Viskositas menurut sistem British gravitasi adalah Lbf.sec/ft2 atau slug/ft.sec. Pada absolut metric system , satuan dasar viskositas disebut poise dimana 1 poise = gram/Cm.detik. Dalam satuan SI sistem satuan viskositas adalah kg/Cm.detik. atau Pa.detik (N.Sec/m2)

Viskositas kinematis = ( = (/( yang satuannya adalah L2/detik, yang didalam metric system, satuan viskositas kinematis adalah stoke ( 1 stoke = 1Cm2/detik)

Contoh Soal 3.:

Sebuah pelat bergerak diatas pelat yang lain pada suatu lapisan cairan dengan data -data : Viskositas cairan = 0,65senti poise dan SG 0,88

Hitung : a. Viskositas absolut cairan dalam satuan lbf.sec/ft2

b. Viskositas kinematis cairan dalam satuan m2/sec.

2.5. Diskripsi dan klasifikasi gerakan fluida

2.5.1. Aliran Viscous dan inviscous.

Pada dasarnya , continum mekanika fluida dibagi menjadi dua definisi utama yaitu menjadi aliran viscous dan aliran inviscid. Untuk aliran inviscid, viskositas fluida , = 0 , jelas bahwa aliran yang demikian tidak ada tetapi banyak problema-problema mekanika fluida dapat dipecakan dengan mengambil asumsi bahwa aliran yang bersangkutan adalah aliran inviscid dengan hasil analisis yang cukup berarti.

Aliran incompressible adalah aliran dimana variasi atau perubahan deensitynya sepanjang medan aliran adalah kecil atau relative tidak berarti. Sebliknya bilaa variasi deensity relative lebih besar maka aliran tersebut disebut dengan aliran compressible.

Aliran fluida incompresible selalu bersifat incompresible dan aliran fluida compresible bisa jadi bersifat compresible maupun incompresible. Misalnya aliran udara pada kecepatan tinggi merupakan aliran compresible sedangkan aliran udara ataupun aliran gas pada kecepatan rendah bersifat incompresible.

Untuk aliran fluida viscous , kecepatannya tepat diatas suatu permukaan padat yang tidak bergerak adalah nol. Atau untuk fluida viscous tidak terjadi slip pada tempatnya mengalir. Sampai ketebalan tertentu dari permukaan tempat mengalir terjadi gradiasi kecepatan sampai pada suatu titik tertentu dimana kecepatan disitu sama dengan kecepatan aliran bebas.

Tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai kecepatan yang sama dengan kecepatan aliran bebas disebut dengan lapisan batas (boundary layer) seperti terlihat pada gambar dibawah :Akibat dari pada gradiasi kecepatan didalam boundary layer terjadi tegangan geser pada bidang datar. Untuk aliran satu dimensi dan laminer, tegangan geser yang terjadi diberikan dengan persamaan sebagai berikut :

Pada gambar selanjutnya diperliatkan gambar kuantitatif dari pada aliran pada suatu silinder.

Aliran fluida bisa mantap atau tak mantap, merata atau tak merata, laminer atau turbulent, satu dimensi, dua dimensi atau tiga dimensi dan rotational atau tak rotational.

Aliran satu dimensi yang sesungguhnya dari suatu fluida tak kompressible terjadi bila arah dan besar kecepatannya disemua titik sama. Akan tetapi analisis aliran satu dimensi bisa diterima bila dimensi tunggalnya ditentikan disepanjang garis arus tengah dari aliran dan bila kecepatan dan percepatan yang tegak lurus pada garis arus tersebut dapat diabaikan. Dalam hal seperti itu , harga rata-rata dari kecepatan, percepatan dan ketinggian dianggap menyatakan aliran sebagai suatu keseluruhan dan penyimpangan-penyimpangan kecil bisa diabaikan. Misalnya aliran dlam pipa melengkung dianalisa dengan menggunakan prinsip-prinsip aliran satu dimensi tanpa melihat kenyataan bahwa susunannya berbentuk tiga dimensi dan bahwa kecepatannya berubah-rubah melewati setiap irisan penampang yang tegak lurus ke aliran.

Aliran dua dimensi terjadi bila partikel-partikel fluida bergerak dalam bidang-bidang atau bidang yang sejajar dan pola-pola garisnya sama disetiap bidang.

Untuk suatu fluida Ideal dimana tak ada tegangan geser yang terjadi dan karenanya tidak ada torsi, gerakan rotational dari partikel-partikel fluida di sekitar titik pusat massanya sendiri tidak dapat terjadi. Aliran ideal seperti yang dapat dinyatakan oleh suatu jaring (garis) aliran, disebut aliran tak rational.

2.2.1. Aliran mantap :

Aliran mantap terjadi bila disembarang titik, kecepatan partikel-partikel fluida yang berurutan sama, pada jangka waktu yang berurutan. Jadi kecepatannya tetap terhadap waktu atau (v/dt = 0 , tetapi bisa berubah-rubah pada titik-titik yang berbeda atau terhadap jarak. Pernyataan ini memberi kesan bahwa variable-variable fluida lainnya tidak akan berubah bersama waktu atau (p/dt = 0, ((/dt = 0 dan (Q/dt = 0, dan seterusnya. Kebanyakan soal-soal alira fluida , tehnik yang praktis meliputi keadaan yang mantap. Misalnya jalur-jalur pipa yang mengalirkan cairan pada keadaan head yang tetap atau mulut sempit (orifice) yang mengalir pada head-head tetap, menggambarkan aliran mantap. Aliran-aliran tersebut bisa merata atau tak merata.

2.2.2. Aliran merata

Aliran merata terjadi bila besar dan arah kecepatanya tidak berubah-rubah dari titik ketitik dalam fluida didalam fluida atau (V/ds = 0. Pernyataan ini menyatakan bahwa variable-variable fluida lainnya tidak berubah bersama jarak atau (y/ds = 0, ((/ds = 0, (p/ds = 0 dan seterusnya. Aliran cairan dibawah tekanan melalui jalur-jalur pipa yang panjang garis tengah tetap adalah aliran merata baik aliran itu mantap atau tidak mantap. Aliran tak merata terjadi bila kecepatannya , kedalaman, tekanan dan seterusnya berubah dari titik ke titik dalam aliran fluida tersebut.

2.2.3. Aliran Laminer dan turbulent.

Aliran viscous diklasifikasikan menjadi aliran laminer dan aliran turbulent. Aliran Laminer adalah aliran dimana struktur alirannya terdiri dari gerakan partikel-partikel fluida yang berlapis-lapis. Sedangkan struktur dari pada aliran turbulent terdiri dari pada partikel-partikel fluida yang berujud random, tiga dimensi, tambahan lagi partikel-partike yang bergerak tersebut saling mengisi pada badan aliran.

Aliran apakah laminer atau turbulent sangat dipengaruhi oleh property aliran itu sendiri misalnya kecepatan aliran, density, viskositas, diameter saluran maupun jarak aliran dari ujung sentuh permukaan. Untuk aliran dalam pipa, laminer atau turbulen ditentukan oleh bilangan Reynold

dimana :Re = Bilangan Reynold.

( = Density.

d = diameter dalam pipa saluran.

( = Viskositas cairan

Apabila Bilangan Re ( 2300 disebut aliran laminer.

Apablia Bilangan Re ( 2300 disebut aliran turbulent.

Meskipun pada Re = 2300 terjadi suatu aliran transisi dari laminer dan turbulent tetapi realita pernyataan tersebut belum tentu benar sebab banyak hal-hal lain yang berpengaruh seperi misalnya gangguan terjadi pada aliran akibat kekasaran pipa dan lain sebagainya.

2.2.4. Aliran Compressible dan incompresible

Didepan sudah dijelaskan bahwa aliran incompressible adalah aliran dimana variasi density dapat diabaikan. Sebaliknya adalah aliran compressible. Gas maupu udara bisa jadi membentuk aliran incompressible pada kecepatan rendah relative terhadap kecepatan suara didalam fluida tersebut

M =

dimana M = Angka Match ( Mutch Number )

V = Kecepatan aliran.

C = Kecepatan suara.

Apabila M lebih kecil dari 0,3 perubahan density hanya sekitar 2 % dari harga utamanya. Jadi untuk gas ataupun udara mengalir dengan kecepatan M lebih kecil dari 0,3 dapat diberlakukan sebagai aliran incompressible, harga M = 0,3 didalam udara standard sama dengan kecepatan sekitar 100 m/dt.

Aliran Compressible lebih sering terjadi pada aplikasi enginering, misalnya aliran udara tekan untuk power shop tools dan lain sebagainya.

Bab IIISifat-sifat termodinamika dari zat.

3.1.Sifat-sifat Zat.

Beberapa sifat seperti tekanan, suhu, volume dan energi diperlukan untuk menjelaskan keadaan dari zat.. Sifat yang tergantung massa zat, seperi volume dan energi disebut sifat ektensif. Sedangkan sifat yang tidak dipengaruhi oleh masa zat, seperti tekanan, dan suhu disebut sifat Intensif. Bila sifat ektensif dibagi dengan massa zat tersebut, maka didapat keadaan specifik. Jadi sifat ektensif mempunyai harga specifik.

3.2. Sifat-Sifat Penting dalam Termodinamika.

Sifat-sifat penting dalam termodinamika antara lain :

Tekanan dinotasikan ( P ) dengan satuan ( bar, pa, N/m2 ). Atau psi ( lbf/inc2 ). Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada satuan luasan

Keterangan :

P

: Tekanan

F

: Gaya, N ( Newton).

A

: Luasan , ( m2 ).

Temperatur ( suhu ) diberi simbol ( T ) dengan satuan Kelfin atau Rankine didefiniskan sebagai ukuran panas atau dinginnya suatu benda secara relatif dapaat diketahui dengan cara pengukuran. Alat yang digunakan untuk mengukur suhu tersebut adalah termometer.

Volume diberi simbol ( V ) dengan satuan m3, atau cuft (ft3) . Volume termasuk sifat ektensif, dan volume dapat menjelaskan tentang adanya kerja dalam sistem tersebut.

Volume sistem . Volume sistem yang bertambah besar, berarti sistem menghasilkan kerja ( kerja positip ) , sedangkan volume yang mengecil menyatakan bahwa sistem tersebut membutuhkan kerja.Jika volume tidak berubah berarti menunjukan kerjanya sama dengan Nol.

Volume specifik :

yaitu volume setiap kg massa secara matematis , volume specifik dinyatakan sebagai :

Massa jenis diberi simbol

Massa jenis didefinisikan sebagai massa suatu zat kerja setiap 1 m3 pada tekanan 1 bar.

Energi dalam , yang diberi simbol (U) dengan satuan Kj, atau BTU

Energi dalam merupakan penjumlahan energi-energi didalam suatu partikel ( seperti energi kinetik, getaran, potensial dan lain-lain ). Energi dalam dipengaruhi oleh besarnya suhu

Energi dalam specifik diartikan sebagai energi dalam persatuan massa yang dinyatakan dalam

Enthalpy diberi simbol H dengan satuan ( Kj )

Enthalpy adalah energi panas total yang merupakan jumlah energi dalam dan energi luar ( Pv ) yang disebabkan karena tekanan dan volume sehingga dapat didnyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :

H = U + P.v

Enthalpy specifik :

Kualitas uap atau kadar kekeringan uap air diberi simbol (x) yaitu kandungan uap kering didalam uap campuran (basah)

Kapasitas panas specifik yang diberi simbol ( C ).

Kapasitas specifik yaitu jumlah panas yang dipindahkan oleh 1 kg zat dengan perubahan temperatur 1 derajat yang diberi satuan Kj/Kg.K

Bila perubahan berlangsung pada tekanan tetap, diberi simbol Cp, jika perubahan berlangsung pada volume tetap diberi simbol Cv. Kapasitas panas suatu gas dipengaruhi oleh kenaikan suhu.

Konstanta gas diberi simbol ( R ) dengan satuan Kj/Kg.K adalah merupakan pengurangan Cp dengan Cv.

Konstanta gas Universal adalah konstanta gas secara umum digunakan oleh semua gas diberi simbol Ru dengan satuan Kj/kgmol.K.

Hubungan antara Konstanta gas universal deengan Konstanta gas khusus sebagai berikut :

Keterangan M = Berat mol gas khusus

Ru= 8.314 Kj/kgmol.K.

Kerja yang diberi simbol W dengan satuan Kj.

Kerja dapat diartikan sebagai perkalian gaya dengan jarak.

Kerja specifik , Kerja disebut positip jika sistem membutuhkan kerja dari luar.

Energi atau panas yang diberi simbol Q dengan satuan Kj yaitu kemampuan untuk melakukan kerja. Panas yang dalam satuan panas persatuan massa disebut panas specifik.

3. Sifat-sifat Uap.

Uap panas ini diperoleh dari pemanasan air pada tekanan tertentu sampai air berubah fasenya menjadi uap. Perubahan fase tidak menyebabkan perubahan suhu atau dikatakan bahwa suhunya tidak naik ketika proses terjadi.Uap pada suhu penguapan ini disebut uap pada suhu saturated, sedang pada kondisi cair disebut cair saturated ( Saturated liquid ). Cara untuk menghasilkan tabel-tabel uap dapat dijelaskan dengan meneliti urutan kejadian pada peristiwa pemanasan terhadap satu satuan massa air pada tekanan tetap. Peralatan yang dipakaai seperi terlihat pada gambar 1. Bila cairan bertekanan dipanaskan, maka suhu T akan naik, dan volume specifik v juga akan naik sampai temperaatur jenuh cairan dimana cairan tersebut mulai menguap dan berubah dari fase cair menjadi fase uap.

Anggap 1 kg air pada suhu 0( C dimasukkan kedalam silinder piston yang tersusun seperti gambar 1. Piston dan beban menjaga tekanan di dalam silinder supaya tetap sebesar 1 atmosfer (1,033 kg/cm2).

Jika air didalam silinder tersebut dipanaskan, suhunya akan naik terus menerus sampai mencapai titik didihnya. Titik didih air pada tekanan 1 atmosfer adalah 100( C, tetapi titik didih tersebut akan naik jika tekanan didalam silinder berada diatas 1 atmosfer.

Jika titik didih sudah dicapainya dan suhu tidak berubah pada tekanan yang tetap konstan, maka menguaplah air didalam silinder dan mendorong piston keatas sebagai akibat terjadinya ekspansi karena berubahnya air menjadi uap. Dengan demikian dapat dikatakan pula bahwa volume spesifik (specific volume) uap naik sebagaimana ditunjukkan dalam gambar 1.b

Suhu pada saat mana air mendidih atau terjadi penguapan pada tekanan yang diberikan dikenal sebagai saturation temperature (suhu jenuh), dan tekanannya dikenal sebagai saturation pressure (tekanan jenuh).

Panas yang diserap oleh air dari titik beku sampai titik didihnya, yakni dari 0( C sampai 100( C dikenal sebagai sensible heat of liquid (panas sensibel cairan). Ia juga diketahui sebagai total heat of water. Pada tingkatan ini air tidak berubah menjadi uap secara keseluruhan, tetapi masih ada beberapa partikel air dalam bentuk suspensi sebagaimana ditunjukkan pada gambar 1.b. Dengan demikian uap air yang terbentuk disebut wet steam (uap basah).

Panas yang dibutuhkan untuk merubah air pada titik didihnya menjadi uap dikenal sebagai latent heat of vaporation (panas laten penguapan). Sebagaimana panas laten yang belum diserap secara keseluruhan, maka uap yang terbentuk belum dapat dikatakan sebagai uap kering. Perbandingan berat uap air yang sebenarnya (uap kering) terhadap berat uap basah pada suhu dan tekanan jenuhnya dikenal sebagai dryness fraction of steam (fraksi kekeringan uap).

Jika uap basah dipanaskan lebih lanjut pada suhu jenuhnya,maka partikel-partikel yang tersuspensi akan diuapkan secara sempurna. Dengan demikian uap yang terbentuk disebut sebagai dry atau saturated steam (uap kering atau uap jenuh).

Gambar .1. Proses pembentukan uap.

Kadang-kadang istilah saturated steam digunakan untuk menekankan fraksi kekeringan uap adalah 100 %. Ini dapat dikatakan bahwa seluruh panas laten telah diserap semua pada tingkatan ini.

Dalam kenyataannya uap kering mempunyai sifat seperti gas sempurna, Jika ia dipanaskan lebih lanjut pada tekanan yang sama seperti saat jenuhnya, maka suhu dan volumenya mulai naik sesuai dengan hukum Charles,yakni :

Pada persamaan tersebut diatas menunjukkan bahwa perbandingan volume uap terhadap suhunya adalah konstan selama tekanannya konstan.

Pemanasan uap jenuh diatas suhu jenuhnya dikenal dengan istilah superheating (pemanas lanjut), dan dengan demikian uap yang terbentuk disebut Superheated steam (uap panas lanjut atau uap lewat jenuh).

Panas yang diserap selama proses superheating disebut heat of superheat yang besarnya sama dengan panas sensibel uap (sensible heat of vapor).

Grafik suhu vs total panas.

Proses pembentukan uap sebagaimana yang telah dibicarakan diatas, dapat digambarkan dalam bentuk grafik sebagaimana tampak pada gambar 3.2. Sumbu absisnya menunjukkan total panas dan ordinatnya menunjukkan suhu.

Gambar .2. Graphik suhu VS Total panas

Titik A menunjukkan titik awal (kondisi awal) air pada suhu 0( C dan tekanan p kg/cm2. Garis yang melalui titik-titik A-B-C-D menunjukkan hubungan antara suhu dan panas pada tekanan p.

Untuk membentuk uap lewat jenuh (superheated steam) yang kondisinya berada pada titik D dari air pada 0( C,panas yang diserap oleh air hingga menjadi uap tersebut melalui tiga tingkatan seperti berikut:

(a) Selama pemanasan air hingga mencapai suhu didihnya atau saturation temperature (tsat) sebagaimana ditunjukkan oleh garis A-B, panas yang diserap oleh air adalah ditunjukkan oleh panjangnya garis A-P. Panas ini dikenal sebagai panas sensibel air atau total panas air sebesar hf Kcal/kg.

(b) Selama perubahan fase dari cairan menjadi uap sebagaimana ditunjukkan oleh garis B-C, panas yang diserap pada tingkatan ini adalah ditunjukkan oleh panjangnya garis P-Q, yang dikenal sebagai panas laten penguapan air, besarnya hfg Kcal/kg.

(c) Selama proses superheating sebagaimana ditunjukkan oleh garis C-D, panas yang diserap selama tingkatan ini adalah ditunjukkan oleh panjangnya garis Q-R, yang dikenal sebagai panas sensibel uap atau disebut heat of superheat, besarnya adalah hs Kcal/kg.Panjangnya garis A-R adalah menunjukkan besarnya total panas atau panas yang terkandung didalam uap lewat jenuh.

Grafik-grafik yang sama dapat digambarkan untuk tekanan-tekanan yang berbeda sebagaimana ditunjukkan didalam gambar tersebut.

Garis yang melalui titik-titik A-B-E-K adalah diketahui sebagai garis jenuh cair (saturated liquid) yang merupakan garis batas antara daerah cairan dan daerah campuran uap-cair.

Sebuah garis yang serupa melalui titik-titik L-F-C-D adalah dikenal sebagai garis jenuh uap (dry saturated steam) yanng merupakan garis batas antara daerah campuran uap-cair dan daerah uap.Kadang-kadang istilah ini disebut secara singkat dengan sebutan liquid line dan dry steam line.

Ini juga dapat dilihat dari gambar, bahwa jika tekanan dan saturation temperature naik, panas laten penguapan menurun, Dan harganya menjadi nol (0) pada titik N, dimana garis jenuh uap dan garis jenuh cair bertemu. Titik N ini dikenal sebagai titik kritis (critical point) dan pada titik ini fase cair dan fase uap berada bersama-sama pada titik ini.

Suhu yang sesuai pada titik kritis N dikenal sebagai suhu kritis (critical temperature) dan tekanannya dikenal sebagai tekanan kritis (critical pressure). Untuk Uap ,suhu kritisnya adalah 374,15(C dan tekanan kritisnya adalah 225,56 kg/cm2

Hubungan antara T dan V diperlihatkan pada gambar 3. yang sekligus menunjukkan akibat dari tekanan yang berubah-ubah pada waktu proses pemanasan berlangsung . Dengan mengulangi percobaan diatas pada berbagai harga tekanan , maka dapatlah dilihat gambaran dari kelakuan air, dimana bila tekanan dinaikkan, maka keaddaan peralihan antara keadaan cair dan gas menjadi lebih pendek sampai suhu kritis tercapai.

Diantara dua keadaan yaitu antara B C dan E sampai F dimana baik tekanan maupun suhu konstant sebagian air menguap dan keadaan ini dinyatakan sebagai kuantitas uap ( dryness fracion ) x, dimana harganya dinyatakan dalam persamaan matematis sebagai berikut :

Campuran pada titik yng diantara keduannya terdiri dari x adalah bagian uap jenuh kering dan (1-x) sebagai bagian cairan jenuh sehingga volume specifik massa campuran tersebut adalah :

Sementara itu volume specifik uap jenuh kering adalah vg, sedang volume cairan jenuh adalah vf serta bila :

Maka :

Sifat-sifat lain pada titik campuran dapat dicari dengan metoda yang sama. Khususnya untuk energi dalam u, enthalpy h dan entropi s yang sering dilakukan dalam perekayasaan teknik dihitung sebagai berikut :

Harga harga dalam persamaan tersebut selain harga x dapat diperoleh dari steam tabel. Atau pada diagram.

3.4. Tabel dan diagram Uap.

Tabel-tabel untuk uap air ini disediakan untuk cairan dan uap jenuh, uap superheat pada tekanan dan suhu tertentu. Tabel untuk harga uap jenuh dan cairan jenuh dinyatakan dalam : vg, vf ,vfg, uf, ug, ufg,hf,hfg,hg, sf,sfg,sg,

Pada keadaan uap jenuh kering atau uap yang mempunyai suhu diatas titik didihnya hanya ada u,h,s,

Tabel ini juga dapat dipergunakan dalam menentukan cairan bertekaan dengan menganggap bahwa u,h, dan s adalah fungsi dari suhu dan tekanan.

Gambar 4 menunjukkan diagram mollier untuk uap air, sedangkan gambar 5 dan gambar 6 menunjukkan bagaimana kelakuan uap pada diagram mollier dan P-V diagram.

1. Contoh soal :

Hitung enthalpy , volume specifik, massa jenis uap paa tekanan 5 Mpa dedngan kadar kekeringan 0.9.

Penyelesaian :

Dengan kondisi kekeringan 0.9 maka dapat dipastikan untuk menggunakan tabel uap saturated dan Dari tabel diperoleh :

hf= 1154.23 Kj/kg.

hfg= 1640.1 Kj/kg

vg= 0.003944 m3/kg.

Jadi enthalpy pada tekanan 5 Mpa

= 1154,23 + 0.9 ( 1640.1) = 2630.32 Kj/Kg

Volume specifik uap :

= 0.9 ( 0.003944 ) = 0.035496 m3/kg

Massa jenis uap :

1. Hitung massa jenis , enthalpy, volume specifik uap untuk 1 kg uap pada tekanan 2 Mpa dengan suhu 320 C

2. Penyelesaian :

3. Dari tabel diperoleh :

h =

Karena tidak tepat pada suhu 320 C , maka harus dicari dengan cara interpolasi dengan asumsi perubahannya secara linier.

Jadi enthalpynya :

h = 3074 Kj/kg.

3. Sifat sifat Gas Ideal.

Dalam berbagai kondisi tertentu yang tepat, persamaan tingkat keadaan gas embarang zat dapat didekati dengan berbagai persamaan tingkat aljabar bagi gas Ideal atau perfek. (sempurna). Persamaan yang mendefinisikan gas sempurna adalah .

Keterangan :

P= Tekanan absolut, Pa, ( SI ) , Psia ( English )

V= Volume m3, cuft.

m= massa gas., kg, lbm

R= Konstanta gas specifik. ( Kj/kg.K, Lbf.ft/Lbm.R

Satuan diatas harus dibuat homogen secara dimensional.

Dari persamaan gas Ideal diatas, maka dapat diturunkan menjadi beberapa persamaan sebagai berikut :

dan untuk perubahan dari titik 1 menjadi titik 2 maka persamaan menjadi

Ternyata dengan menganggap massa yang tetap dan R yang tetap dalam berbagai kondisi maka dengan digabungkan kedua persamaan tersebut menjadi :

dan

Maka persamaan sekarang dapat menjadi :

Melihat kembali dari persamaan gas Ideal :

Keterangan :

= volume specifik , m3/kg, cuft/kg.

R= diperoleh dari

Ru= konstanta gas Universal = konstanta gas umum = 8.3143 Kj/Kgmol.K

= 1545.ft.Lbf./lbmol.R

M= Berat molekul.

Gas disebut sempurna adalah gas Ideal dengan harga kalor specifik yang tetap, Gas Ideal adalah suatu gas dimana daya ikat antar molekul-molekul kecil sekali.

Semua gas apabila tekanannya rendah deengan suhu tinggi sekali akan mendekati sifat-sifat gas Ideal.

Panas jenis specifik volume tetap

Panas jenis specifik tekanan tetap

Dalam hal ini, dimana harga panas specifik yang tetap dari Cv dan Cp, maka hubungan diatas dapat diintegrasikan dan memberikan persamaan sebagai berikut:

Sehinga :

Dan

u2 u1= Cv( T2 T1 )

dan :

Dan menjadi :

h2 h1= Cp( T2 T1 )

Enthalpy specifik didefinisikan sebagai :

h = U + P.v

jadi :

Sehingga :

Contoh soal :

1. Gas mula-mula mempunyai volume 0.06 m3 dengan suhu 15 C , dikembangkan secara Isobaris sampai volume menjadi 0.12 m3Hitung suhu akhir gas pada volume tersebut.

Penyelesaian :

Pada perubahan Isobaris artinya bahwa P1 = P2 sehingga persamaan menjadi :

dan

T2= 576 K = 303 C

2. Suatu gas mula-mula mempunyai tekanan 1 Bar, dengan suhu 20 C, kemudian dipanaskan pada volume konstant sampai suhunya menjadi 550 C. Hiting tekanan akhir, dan perbahan energi dalam , jika Cp = 1,004 kJ/kg.K dan Cv = 0.717 kJ/kg.K.

3. Penyelesaian :

dengan V1 = V2 , sehingga ;

dan

=2,809 Bar.

Perubahan energi dalam specifik :

= 0.717 ( 550-20) =

= 390.01 kJ/Kg.3. Temperatur thermodinamika.

Pada hal ini akan diuraikan dengan teliti suatu konsep yang erat kaitannya dengan perpindahan energi, yaitu temperature. Sedikit mengenai ini disinggung sekarang untuk terjadinya perncampur adukan berbagai konsep, panas, temperatur dan energi dalam. Perpindhan energi sebagai panas selalu dimulai dari suatu benda yang temperaturnya lebih tinggi ke benda yang temperaturnya lebih rendah. Istilah hangat dan dingin menyatakan temperatur relatif kedua benda tersebut. Temperatur dapat dipandang sebagai potensial pendorong bagi berlangsungnya perpindahan energi sebagai panas.

Menurut hukum Charles, volume gas sempurna sebanding deengan temperatur absolutnya. Jadi temperatur T dalam hukum tentang gas harus temperatur absolut atau temperatur termodinamis. Dapat disebutkan sekarang bahwa temperatur adalah ukuran panas atau dinginnya suatu benda tersebut secara relatif. Jika kita meraba suatu benda maka kita dapat menentukan benda yang panas dan yang dingin. Alat untuk mengukur besarnya temperaaatus suatu benda adalah termometer. Jika dibicarakan tentang temperatur yang dipakai didalam termodinamika adalah temperatur absolut yang dapaat dituliskan dalam persamaan aljabar sebagai berikut :

K (Kelfin ) = 273 + C dalam satuan SI sedang jika menggunakan satuan English persamaan aljabarnya dinyatakan sebagai R ( Rangkine ) = 460 + F

3.6. Adiabatik.

Apabila diinginkan mengisolasi suatu sistem, haruslah dapat dicegah berlangsungnya semua aliran energi keluar dari atau masuk ke sistem. Dinding yang kaku akan mencegah terjadinya sembarang P.dV; dinding yang tuna rembes (tidak bocor) terhadap berbagai medan listrik akan mencegah terjadinya kerja polarisasi. Untuk mencegah terjadinya perpindahan energi sebagai panas diidealisasikan dalam akal adanya suatu oknum yang dinamakan dinding adiabatik, yaitu dinding yang tidak dapat ditembus oleh perpindahan energi sebagai panas. Dinding adiabatik merupakan dinding imaginasi (seperti halnya dengan dinding kaku) yang berdaya guna. Celah hampa didalam dinding botol termos merupakan pendekatan yaang cukup baik bagi dinding adiabtaik untuk berbagai pengujian laboratorium. Pernyataan proces adiabatik digunakan untuk mencirikan setiap proses yang tidak melibatkan adanya perpinahan energi sbagai panas melintasi berbagai dinding suatu sistem yang sedang dikaji.Konsep dinding adiabatik dan proses adiabatik mempunyai peranan yang sangat penting dalam termodinamika.

3.7. Soal-soal

1. Dari tabel uap tentukan :

a. Volume specifik uap air deengan kadar kekeringan x = 0,8 pada tekanan 5 Bar.

b. Enthalpy specifik uap air dengan kadar kekeringan uap x = 0,75 paa tekanan 19 Bar.

c. Enthalpy specifik dari uap jenuh kering pada tekanan 25 Bar.

d. Energi dalam specifik cairan jenuh pada tekanan 24 Bar dengan kualitas uap 0.9

e. Enthalpy specifik pada tekanan 25 Bar pada suhu 300 C.

f. Enthalpy specifik uap pada tekanan 15 Bar dan 300 C.

g. Volume specifik uap pada tekanan 15 Bar dan 400 C.

h. Enthlpy specifik uap pada tekanan 20 Bar dan 325 C.

i. Keadaan uap pada 25 Bar dan 223.9 C.

j. Keadaan uap pada 25 Bar dan 315 C.

2. Dari diagram Mollier uap tentukan, tentukan :

a. Enthalpy specifik uap pada tekanan 5 Bar dengan kadar kekeringan uap 0.8

b. Enthalpy specifik uap pada tekanan 5 Bar dengan temperatur 250 C.

c. Temperatur jenis uap basah pada tekanan 5 Bar.

d. Volume specifik uap paa tekanan 5 Bar dengan kadar kekeringan 0.8

3. Suatu gas sempurna berat molekulnya 2 dan panas specifik pada tekanan konstant , Cp = 14.4 kJ/Kg.K. Rentukan harga-harga , R dan Cv. Dengan Ru = 8.3143 kJ/Kgmol.K.

4. Berapa perubahan enthalpy specifik udara dengan berat Molekulnya 32 dipanaskan 20 C sampai 50 C pada tekanan tetap.

5. Berapa perubahan energi dalam jika udara dipanaskan dari tempertur 32 C sampai 60 C pada volume tetaap jika = 1.4 dan R = 0.287 Kj/Kg.K.

IV.GAS NYATA.

4.1. Gas Nyata.

Gas Nyata adalah gas yang tidak Ideal adalah gas yang benar-benar ada dialam seperi ; Hydrogen, oksigen, nitrogen, methan, bunate, carbon dioksida dan lainnya.

Didalam industri Migas terdapat berbagai istilah yang berhubungan dengan gas.

1. Gas Hidrocarbon ( H-C) : adalah gas yang molekulnya tersusun dari atom Hidrogen (H ) dan atom carbon , contoh :

CH4

= Methane.

C2H6

= Buthane.

C3H8

= Prophane.

n-C4H10= Normal Buthane.

i- C4H10= Iso-Buthane,

2. Natural Gas ( Gas Bumi ) adalah gas yang terdiri dari gas-gas hidrokarbon dan non hidrokarbon dengan kandungan terbesar adalah gas Methane.

Contoh gas Non Hidrokarbon

N2

= Nitrogen.

H2O

= uap air,

CO2

=Karbon dioksida.

H2S

= Hidrogen Sulfida.

3. Gas Assosiated ; adalah gas bumi yang keluar dari sumur bersama-sama dengan minyak mentah ( Crude Oil )

4. Gas Non Assosiated ; adalah gas bumi yang keluar dari sumur tanpa adanya minyak mentah yang sering juga disebut gas kering ( dry Gas)

Gas gas tersebut diatas adalah beberapa gas nyata ( Riil ). Gas nyata hanya mengikuti hukum gas tertentu antara lain hukum Gas Ideal yang dikorelasi dengan faktor kompresibilitas ( Z)

Persamaan gas nyata dalam aljabar dinyatakan sebagai :

3-1.

Keterangan :

Harga Z (fktor kompresibilitas) dipengaruhi oleh :

Jenis gas.

Tekanan gas.

Suhu Gas.

4.2. Faktor Kompresibilitas

Bersarkan persamaan Van Der Walls faktor kompresibilitas ,Z dapat dicari sebgai berikut :

1. Untuk Gas murni satu komponen dengan memnghitung harga tekanan tereduksi ( Pr ) dan suhu tereduksi ( Tr ) yang secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

3-2

3-3

Keterangan :

P= Tekanan gas pada saat itu (pendataan ), Psia.

T= Temperatur gas pada saat itu , R.

Pc= Tekanan kritis, Psia

Tc= Suhu Kritis, Tc, yang dapat ditunjukkan pada lampirn tabel 1 Gas properties.

Selanjutnya berdasarkan Pr dan Tr , harga Z dapat ditentukan dari lampirana grafik 1 dan grafik grafik 2.

2. Untuk gas campuran (multi komponen), maka Pc dan Tc diganti Pc-mix dan Tc- mix. Harga Pmic dan Tmic tidak dapat langsung dibaca dari dta operasi atau data tabel, tetapi harus dihitung dengan metoda Keys yang secara matematis dinyatakan sebagai berikut :

3-4.

3-5

Keterangan :

Yi= Mole fraksi komponen I dalam campuran.

Pci, Tci = tekanan dan suhu kritis komponen I dalam campuran.

Selanjutnya Pr diganti Pr-mix dan Tr diganti Trmix yang secara aljabar dinyatakan sebagai berikut :

3-6.

3-7

Berdasarkan Pr mix dan Tr-mix harga Z dapat ditentukan dri grafik 1 dan grafik 2 dalam lampiran.

3.3. Tekanan kritis dan Suhu Kritis

1. Tekanan kritis adalah tekanan yang diperlukan untuk mencairkan gas pada suhu kristis.

2. Suhu Kritis adalah suhu maksimum dimana gas masih dapat dicairkan dedngan cara ditekan. Jika suhu gas diatas suhu kritisnya, suatu gas tidak dapat dicairkan betapapun besar atau tinggi tekanannya.

Harga Pc dan Tc untuk masing-masing gas berbeda, dan secara individu ditunjukan pada lampiran table 1, gas Properties.

4.4. Realtive Density Gas ( Specifik Gravity ).

Relative density yang sering disebut juga sebagai Specifik Gravity disingkat SG adalah perbandingan antara density gas deengan density udara pada suhu yang sama.

Dari persamaan 3-1 dinyatakan :

Dan

Sehingga substitusi dari persamaan diatas diperoleh :

3-8

3-9.

Berdasakan persamaan 3-9 untuk gas dan udara dapat dinyatakan sebagai :

Untuk udara maka :

Untuk Gas

Maka bila pada kondisi yang sama P,T, dan Z gas~ Z udara maka Specifik gravity , secara aljabar dapat dituliskan sebagai berikut :

3-10

Keterangan :

Mg= berat molekul gas.

Ma= Berat molekul udara.

Sehingga SG gas :

SG gas =

3-11

Contoh soal :

Berapa besar faktor kompressibilitas dan specifik gravity dari gas alam (single komponent maupun multi komponen pada tekanan 400 Psia dan suhu 120 F = 580 R

Penyelesaian :

a. Single component :

Berdasarkan lampiran tabel 1 Natural Gas didapat :

Berat Molekul, Mg= 18.82

Tekanan kritis , Pc= 675 Psia.

Suhu Kritis Tc

= 379 R.

Kemudian hitung Pr dan Tr , berdasarkan persamaan 3.2 dan 3-3 maka

Pr= P/Pc

= 400/675 = 0.59

Tr= T/Tc

= 580/379 = 1.53

Dengan Pr dan Tr yang telah diketahui dan dengaan bantuan grafik 1 didapat

Faktor kompresibiltas Z, = 0.97

Specifik Gravity , SG = Mg/Ma = 18.82/29.97

SG = 0.65

Gas Multi komponent dengan komposisi sebagai berikut

Tabel 1. Komposisi Gas

Komponen% Mol, Yi

N2

CO2H2S

C1

C2

C3i-C4i-C50.46

0.30

14.38

84.18

0.54

0.08

0.03

0.03

Jumlah

100.00

Berdasarkan komposisi tersebut diatas dan lampiran table 1, maka terlebih dahulu dihitung besarnya :

Pcmix= Yi.Pci

Tcmix= Yi.Tci

Mmix= Berat Molekul campuran = Yi.Mi

Agar lebih mudah dapat dibuatkan tabel seperti tabel 2 dibawah ini.

Tabel 2. Komposisi ,Pc,Tc

Komp% Mol YiMiMg.MixPci,PsiPcmixTci,RPcmix

1232x342x452x5

N20.4628.130.134922.262231.03

CO20.344.010.1310733.225481.64

H2S14.3834.004.8937453.7867396.78

C184.1816.0413.50673556.53344289.58

C20.5430.070.187084.185503.25

C30.0844.090.046170.496660.53

i-C40.0356.100.025800.177530.23

i-C50.0372.150.024830.143300.10

100Yi.Mi18.81Yi.Pci620.77Yi.Tci39314

Dari tabulasi yang dibuat diperoleh :

Mg mix= 18.91

Pc mix

= 620.77 Psia.

Tc ,mix= 393.14 R

Maka :

Pr mix

=

Tr mix

=

Berdasarkan Pr mix = 0.64 dan Tr mix = 1.48 dri grafik 1 didapat :

1. Faktor kompresibilitas, Z = 0.95

2. Specifik gravity , SG= Mg mix/Ma = 18.91/28.97

= 0.65

3.5. Unit Satuan Gas Nyata.

Untuk menyatakan jumlah gas yang mengalir atau dialirkan persatuan waktu dapat digunakan unit satuan

1. Volume per waktu ( Kapasitas, debit ).

2. Laju alir massa per waktu ( Massa perwaktu )

3.5.1. Volume per waktu ( kapasitas )

Dalam unit satuan volume perwaktu dibedakan atas tiga kondisi pengukuran yaitu

1. Kondisi Standard , dalam satuan British.

yang artinya volume gas diukur pada kondisi

Tekanan = 14.7 Psia.

Suhu= 60 F = 620 R.

Unit satuan : SCFM ( standard cufic feet per minute )

MMSCFD ( Million standard cubic feet per day ).

2. Kondisi Normal ( satuan SI/British )

Artinya volume gas diukur pada

Tekanan 1 atm = 0.1 Mpa, 14.7 Psia.

Suhu = 0 C = 273 K =32 F = 492 R

Unit satuan = NCMM Normal cubic meter per menit

Unit satuan = NCFM Normal cubic feet permenit.

3. Konsidi riil ( aktual )

Artinya volume gas diukur pada tekanan dan suhu nyata ( actual ) pada saat itu . Bila pada peralatan ( khususnya kompresor ) diukur pada kondisi masuk ( inlet )

Unit satuan : ACFM ( Actual cubic feet permenit)

Unit satuan : ICFM ( Inlet cubic feet permenit ).

4.5.2. Hubungan antar Unit satuan.

1. Kondisi actual dan kondisi Standard.

3-12.

Keterangan :

P1= Tekanan gas paa saat itu, Psia.

Q1= Kapasitas gas saat itu,ACFM.

T1= Suhu gas ssat itu, R

Z1= faktor kompresibilitas pada P1, dan T1Ps= Tekanan gas pada konsisi standard, 14.7 psia.

Qs= Kapasitas standarc SCFM

Zs= Faktor kompresibilitas pada konsisi standard , Zs ~1

Ts= Suhu gas pada kondisi standard = 520 F

Dengan memasukkan angka dalam persamaan 3-12 diperoleh :

Atau :

3-13.

2. Kondisi Actual dengan kondisi Normal.

Dimana :

P1= tekanan gas pada saat itu, Kgf/cm2.abs.

T1= Suhu gas pada saat itu, K.

Q1= Kapasitas gas saat itu, ACMM

Z1= Faktor kompresbilitas, pada P1 dan T1

Pn= Tekanan Gas pada kondisi Normal = 1 Kgf/cm2.abs.

Qn= Kapasitas Normal pada kondisi P dan T Normal , NCMM

Tn= Suhu Gas pada kondisi Normal , 0 C = 273 K

Zn= Faktor kompresbilitas, pada Pn dan Tn , Zn ~ 1

Dengan cara yang sama deengan persmaan 3-12 diperoleh :

3-14

4.6. Satuan volume dan massa.

Berdasarkan persamaan 3-1 dapat dikembangkan sebagai berikut :

Keterangan :

R = Ru/M

Ru= Konstanta gas universal, 1545.Lbf.ft./lbmol.R.

M= berat Molekul gas.

P1= Tekanan gas , psia = 144 P1,Psif abs.

Q1= Kapasitas gas ACFM.

Z1= Faktor kompressibilitas gas pada P1 dan T1

m1= Laju alir massa gas , lbm/menit.

T1= Suhu gas R.

Dengan memasukkan parameter-parameter diatas pada persamaan 3-1 diperoleh :

4.7. Persamaan kontinuitas.

Persamaan kontinuitas dihasilkan dari prinsip hukum kekekalan massa. Untuk aliran mantap, massa fluida yang melalui semua bagian dalam arus fluida persatuan waktu adalah sama. Ini dapat dievaluasi sebagai berikut :

= konstant ( tetap )

Untuk fluida -fluida tak compressible dan dianggap (1 = (2 = konstant, untuk semua praktis persamaan tersebut menjadi

Q = A1V1 = A2V2

Dimana A dan V masing-masing adalah luas penampang dan kecepatan aliran.

4.7.1.Aliran dalam pipa dan saluran :

Pada bagian ini , kita akan mengevaluasi perubahan tekanan yang terjadi pada aliran incompressible yang mengalir melalui pipa, saluran dan sistem aliran. Perubahan sistem aliran terjadi karena perubahan elevasi, perubahan ketinggian dan karena gesekan. Pada aliran tanpa gesekan, dengan rumus Bernaulli kita bisa menghitung perubahan tekanan yang terjadi disebabkan hanya oleh perubahan elevasi dan kecepatan. Untuk aliran yang nyata (real flow ) , perubahan tekanan juga disebabkan karena faktor gesekan. Oleh karena itu kita akan menggunakan persamaan enersi dengan dasar persamaan Bernaulli.

Akibat gesekan, tekanan aliran akan berkurang ( hilang ). Kehilangan atau kerugian tekanan ini dapat dibagi dua yaitu

Mayor Losses : Yaitu kerugian tekanan yang terjadi pada aliran dalam pipa yang penampangnya konstant yang disebabkan oleh gesekan

Minor Losses : Yaitu kerugian tekanan yang terjadi pada aliran dalam pipa yang melalui kelep, sambungan T, elbow dan sistem lainya dimana luas penampangnya tidak konstant.

3.6.2. Persamaan Enersi.

Persamaan enersi yang dihasilkan dari penerapan prinsip kekekalan enersi pada aliran fluida.

Enersi yang dimiliki fluida yang mengalir terdiri dari enersi dalam dan enersi-enersi akibat tekanan , kecepatan dan kedudukan. Dalam arah aliran prinsip enersi diringkas dengan suatu persamaan umum sebagai berikut :

E1 + Et - Eh-Ed = E2dimana E = enersi di titik 1 dan titik 2 untuk masing-masing subscript

Et= Enersi yang ditambahkan

Eh= Enersi yang Hilang.

Ed= Enersi yang diambil.

Persamaan ini untuk aliran mantap fluida tak kompressible yang perubahan enersi dalamnya bisa diabaikan, dan disederhanakan menjadi :

m (ft )

dimana :

P = Tekanan aliran didalam pipa saluran.

V= Kecepatan rata-rata aliran dalam pipa saluran.

Ht= Enersi yang ditambahkan ( Pompa )

Hl= Enersi yang hilang karena gesekan

Hd= Enersi yang diambil ( Turbin air )

Penerapan persamaan enersi diatas sebaiknya perlu memperhatikan hal-hal sebagai berikut :

1. Lukis skema sistemnya, pilih dan tandai semua irisan penampang arus yang diselidiki.

2. Terapkan persamaan enersi atau Bernaulli dalam arah aliran. Pilih bidang datum untuk tiap persaman yang ditulis. Titik terendah merupakan pilihan yang logis agar tanda-tanda minus dihindari dan jumlah kesalahan dikurangi.

3. Hitunglah enersi hulu dibagian 1 . Enersi yang ada dalam satuan J/N atau meter atau ft fluida. Untuk satuan tekanan bisa bisa dinyatakan dalam satuan meter mutlak (absolut ) tetapi dasar yang sama harus digunakan untuk head tekanan di bagian 2 . Satuan meter lebih sederhana untuk cairan.

4. Tambahkan dalam meter fluida setipa enersi yang ditambahkan oleh peralatan mekanis misalnya pompa.

5. Kurangkan dalam meter fluida setiap enersi yang hilang sepanjang titik yang ditinjau.

6. Kurangkan dalam meter fluida setiap enersi yang diambil oleh peralatan mekanis seperti turbin air.

7. Samakan penjumlahan enersi ini ke jumlah head tekanan, head kecepatan dan head ketinggian di bagian 2.

8. Jika kedua head kecepatan tersebut tidak diketahui, hubungkan mereka satu sama lain dengan menggunakan persamaan kontinuitas.

2.2.8. Perhitungan head loss ( Kehilangan enersi )

Kita akan memakai total Head loss ( Hlt ) sebagai jumlah dari mayor losses HL , yaitu kehilangan enersi karena gesekan pada dinding pipa yang mempunyai penampang yang tetap dengan minor Losses Hlm , yaitu kehilangan enersi yang disebabkan katup dan fitting, perubahan luas penampang jalan aliran dan lain sebagainya .

Mayor Losses : Kehilangan enersi ini disebabkan gesekan dalam pipa yang berpenampang tetap tergantung jenis aliran Laminer atau turbulent.

Untuk Jenis aliran Laminer : Tidak tergantung dari kekasaran Pipa yang diformulasikan dalam bentuk persamaan dibawah ini :

HL=

=

sehingga dapat dikatakan untuk aliran laminer harga f = 64/Re.

dimana

L = panjang pipa dengan penampang sama

D = diameter dalam pipa,m

V = Kecepatan aliran rata-rata dalam pipa,m/dt

g = Gravitasi bumi standard.,9,8m/dt2

HL= Head loss major.

f= Friction factor (faktor gesek)

Selanjutnya diagram faktor gesek dan kekasaran relatif dari pada permukaan pipa yang biasa untuk material enginering dapat dilihat pada gambar 1.3. dan gambar 1.4.

Kerugian Minor : Minor Losses ( Hlm )

Kerugian ini disebabkan oleh permukaan yang tidak sama, penyempitan /pembesaran , katup dan jenis fitting dan lain sebagainya :

Kerugian Minor dapat ditulis sebagai berikut :

Hlm=

, m

=

dimana :

Hlm= Head loss minor, m

k= koefisien loss., tanpa satuan.

Le= Panjang equivalent menurut pipa lurus.

Untuk harga-harga k ataupun Le dapat dilihat pada tabel dan gambar dalam lampiran pada buku ini.

Sedang kerugian yang disebabkan lainnya yang tersebut diatas dapat disebabkan hal-hal seperi berikut ini :

1. Inlet dan panjang Entrance : Kalau bagian inlet dari suatu pipa tidak dibuat baik akan terjadi pressure drop yang cukup besar pada bagian itu. Pada bagian inlet yang tajam bisa terjadi proces separasi dan juga terjadi vena contracta. Inilah yang mengakibatkan pressure drop atau kerugian enersi. Tabel 1.1. dibawah ini menyatakan harga kerugian yang dimaksud

2. Pembesaran dan kontraksi ( Enlargement and contraction).

Koefisien kerugian minor untuk pembesaran tiba-tiba untuk saluran bulat dapat dilihat pada gambar 1.5. dibawah ini . Kerugian tersebut dikaitkan K dan V2/2 dan gambar 1.6. adalah harga kerugian untuk konstruksi pelan-pelan.

3. Kerugian Enersi pada diffucer : Untuk diffucer lebih banyak diperkenalkan koefisien recovery tekanan cp ( Pressure recovery coefisient ) dalam kaitannya dengan head loss. Hargan tersebut dapat dilihat pada gambar 1.7. dibawah ini.

4. Exits : Bila suatu aliran keluar dari suatu saluran ke suatu ruang bebas misalnya atmosfeer maka sejumlah enersi kinetis persatuan masa V2/2 akan ikut terbuang sia-sia . Ini merupakan exits losses. Biasanya dengan memakai difuccer, kehilangan enersi kinetis dapat dikurangi. Tabel 1.2. menyatakan koefisien kerugian minor untuk exits pipa

5. Pipa bengkok: Kerugian enersi yang terjadi pada pia bengkok akan lebih besar dibandingkan dengan kerugian enersi yang terjadi pada pipa lurus untuk panjang pipa yang sama . Tambahan kerugian tersebut karena adanya aliran sekunder disitu, dan perhitungan loss akan lebih enak kalau pipa bengkok tersebut kita expresikan dalam panjang equvalent pipa lurus. Pada gambar 1.8. Grafik untuk tahanan dari pipa bengkok 900 dengan fulley developed turbulent flow pada bagian inlet., dan gambar 1.9. Grafik untuk tekanan dari pipa bengkok yang patah dengan fully developed turbulent flow pada bagian inlet.

6. Kelep dan fittings : Kerugian-kerugian enersi yang terjadi pada kelep(katup) dan fitting akan lebih enak kalau kita ekpresikan dalam bentuk panjang ekuivalent pipa lurus. Data-data dapat dilihat pada tabel 1.3. dibawah ini . Panjang ekuivalent tanpa dimensi (Le/D) untuk katup dan fitting

Contoh Soal Ubahlah sistem perpipaan seperti dalam gambar dibawah ini kedalam system perpipaan yang lurus dan sama diameternya sebesar 152 mm.

A

M

K

L

B

C

D E F 30,5m-152 mm

46m-305mm (f=0,020 )

f=0,025

H

G

J

Dengan data-data Faktor K sebagai berikut :

Strainer B

=8,0

305 mm Bend,C,F masing-masing=0,5

305 mm T di D

=0,7

305 mm valve E

=1,0

305 x 152 mm crossG (xV2152/2g)

=0,7

152 mm Meter H

=6,0

152 mm Bends J,Kmasing-masing=0,5

152 mm valve L

=3,0.

Berapa panjang yang dibutuhkan untuk diameter 152 mm dan pipa lurus

Contoh soal No.2 :

Diketahui suatu system pemadam kebakaran mensuply air dengan menara air seperti terlihat pada gambar :

(Pipa instalasi mempunyai diameter 4 inch, mempunyai 1 bh gate valve, panjang pipa 680 ft dan beda ketinggian antara pipa dasar dengan permukaan air setinggi 80 ft. Pipa terbuat dari besi tuang dan telah berumur 20 tahun

Hitung flow rate dalam pipa (gpm)

Continum mek.fluida

Inviscous ( = 0 )

Viscous

Laminair

Turbulent

Comp

Incompr

Incomp

Comprs

(a)

panas

air

panas

air

Uap basah

panas

Uap kering

(c)

(b)

155Mp.stb.02

_1217786212.unknown

_1217952903.unknown

_1217986337.unknown

_1217988014.unknown

_1217992827.unknown

_1218100044.unknown

_1218100874.unknown

_1218814498.unknown

_1218101279.unknown

_1218100723.unknown

_1218099250.unknown

_1218099863.unknown

_1217992913.unknown

_1217988443.unknown

_1217991315.unknown

_1217988232.unknown

_1217987535.unknown

_1217987738.unknown

_1217987878.unknown

_1217987640.unknown

_1217986393.unknown

_1217986472.unknown

_1217986357.unknown

_1217953427.unknown

_1217960277.unknown

_1217985479.unknown

_1217985530.unknown

_1217985229.unknown

_1217960038.unknown

_1217960081.unknown

_1217953487.unknown

_1217953120.unknown

_1217953288.unknown

_1217952940.unknown

_1217953007.unknown

_1217952926.unknown

_1217822587.unknown

_1217950994.unknown

_1217951965.unknown

_1217952170.unknown

_1217952372.unknown

_1217952634.unknown

_1217952217.unknown

_1217952032.unknown

_1217951263.unknown

_1217951461.unknown

_1217951226.unknown

_1217950588.unknown

_1217950812.unknown

_1217950936.unknown

_1217950686.unknown

_1217949997.unknown

_1217950382.unknown

_1217823109.unknown

_1217820695.unknown

_1217821091.unknown

_1217822265.unknown

_1217822366.unknown

_1217822210.unknown

_1217821005.unknown

_1217821051.unknown

_1217820768.unknown

_1217788027.unknown

_1217820340.unknown

_1217820520.unknown

_1217811366.unknown

_1217787137.unknown

_1217787487.unknown

_1217786760.unknown

_988420799.unknown

_1216224936.unknown

_1216225432.unknown

_1216225534.unknown

_1216313841.unknown

_1216318445.unknown

_1216225572.unknown

_1216313147.unknown

_1216225461.unknown

_1216225260.unknown

_1216225352.unknown

_1216225115.unknown

_988422230.unknown

_988439325.unknown

_988521457.unknown

_988603927.unknown

_1138344326.unknown

_988604142.unknown

_988521529.unknown

_988440890.unknown

_988519150.unknown

_988440326.unknown

_988422483.unknown

_988423002.unknown

_988422471.unknown

_988421904.unknown

_988422001.unknown

_988421500.unknown

_988407142.unknown

_988418912.unknown

_988420136.unknown

_988420623.unknown

_988419952.unknown

_988407749.unknown

_988408429.unknown

_988407639.unknown

_988395484.unknown

_988397613.unknown

_988397732.unknown

_988397220.unknown

_988386199.unknown

_988395370.unknown

_988386165.unknown