Mekanika Fluida

APLIKASI SISTEM PERPIPAAN

PENGGUNAAN HUKUM I THERMODINAMIKA PADA ALIRAN DI DALAM PIPA

Volume atur dan sumbu koordinat utuk analisa energi dari aliran melaui reducing elbow 900

HUKUM I THERMODINAMIKA (KEKEKALAN ENERGI)

Persamaan Umum Hukum I Thermodinamika :

0shearW2. (meskipun tegangan geser ada pada dinding elbow, namun kecepatan aliran sama dengan nol pada dinding)

3. Aliran Steady4. Aliran incompressible5. Energi dalam dan tekanan seragam pada penampang 1 dan 2

0,0 otherWsW1.

gzV

ue 2

2

CV CSothershears AdVpvedet

WWWQ )(

= 0 (1) = 0 (2) = 0 (1) = 0 (3)

11

22

22

22

1212

12

1

2

2

2

dAVV

dAVV

zzgmpp

muumQ

A

A

22

211

222

1212

12VV

mzzgmpp

muumQ

22

211

222

1212

12VV

zzgpp

uudm

Q

dm

Quugz

Vpgz

Vp

121

22

22

1

21

11

22

Tlhgz

Vpgz

Vp

1

22

22

1

21

11

22

Head Loss Total (hLT) :

dm

Quuh Tl

12

222

222 VmdAV

VdAV

V

AA

2

3

Vm

dAVA

Koefisien Energi Kinetik () :

nn

n

V

U

233

2 23

Pada perhitungan aliran di dalam pipa, untuk aliran laminar harga = 2,0 (ReD < 2300) dan untuk bilangan Reynolds yang besar (ReD > 4000) (aliran turbulen) harga = 1,0.

Dimana :

U adalah kecepatan aliran maksimum pada centerline pipa

adalah kecepatan aliran rata-rata pada pipa

n adalah power-law eksponen yang besarnya 6, 7, 8, ……

V

Tlhgz

Vpgz

Vp

1

22

22

1

21

11

22

lmll hhhT

Perhitungan Head Loss (hlT)

dimana :

hl adalah head loss mayor (kehilangan energi pada pipa lurus (straight pipe))

hlm adalah head loss minor (kehilangan energi pada elbow, sudden enlargement, sudden contraction, tee, cross fitting, entrance, exit, valve)

Perhitungan Pressure Drop pada Sistem Perpipaan

Head Loss Mayor, hl

Head loss mayor terjadi pada pipa lurus (straight pipe)

Head loss mayor (hl) ( berdasarkan DARCY-WEISBACH FRICTION

LOSS EQUATION)

g

V

D

Lfhl 2

2

Dimana :

f adalah faktor gesekan untuk aliran laminar hanya dipengaruhi oleh bilangan Reynolds (ReD), sedangkan untuk aliran turbulen dipengaruhi oleh bilangan Reynolds (ReD) dan kekasaran permukaan relatif (e/D)

L adalah panjang pipa lurus

D adalah diameter nominal pipa

adalah kecepatan aliran pipa rata-rata

g adalah percepatan gravitasi = 32.174 ft/s2 = 9.8066 m/s2

V

(meter)

NOMINAL DIAMETER

ID adalah Internal Diameter

OD adalah Outside Diameter

Pipa dengan Diameter Nominal 16 inch

Pipe Corrosion and Tubercolution

Faktor Gesekan (f)

Re

64f Untuk aliran laminar (ReD < 2300) :

Untuk aliran turbulen (ReD > 4000) :

25.0Re

3164.0

d

f

Persamaan Colebrook :

5.05.0 Re

51.2

7.3log0.2

1

f

De

f d

Untuk mendapatkan harga f dari persamaan Colebrook digunakan metode iterasi.

Persamaan Blassius (untuk Re < 105) :

Swamee-Jain (1976) menggunakan pendekatan dengan tingkat kesalahan 1% untuk 4 x 103 < Red

< 1 x 108 dan 10-6 < e/D < 10-2 sebagai berikut :

2

90

745

73

3251

.dRe

.

.

Deln

.f

Haaland (1983) menggunakan pendekatan dengan tingkat kesalahan 2% untuk Red >

3000 sebagai berikut :

2111

96

7381

1

d

.

Re

.

.

Delog.

f

Moody DiagramMoody Diagram untuk mendapatkan harga f (faktor gesekan)

Relative Surface Roughness (e/D)

Head Loss Mayor, hlm

Head loss mayor (hlm) dan head loss minor berdasarkan

HAZEN-WILLIAMS FRICTION LOSS EQUATION.

54.0

163.0

4

pipel DkC

VLh

Perhitungan dengan menggunakan Hazen-Williams friction loss equation dan hanya valid untuk air dengan temperatur tipikal seperti sistem suplai air perkotaan (40 to 75 oF atau 4 to 25 oC).

Harga C dapat dilihat pada tabel. k = unit conversion factor = 1.318 for English units = 0.85 for

Metric units

Head Loss Mayor, hlm

Head Loss Minor, hlm

Head loss minor (hlm) terjadi jika fluida melalui fitting (tee, elbow, sudden enlargement, sudden contraction) dan valve

Head loss minor (hlm)berdasarkan DARCY-WEISBACH FRICTION LOSS EQUATION

2

2VKh Llm

2

2V

D

Lfh e

lm

dimana KL adalah koefisien minor losses

dimana Le/D adalah panjang ekuivalen dan f adalah faktor gesekan yang diperoleh sebagaimana pada head loss mayor.

Head loss minor (hlm) berdasarkan HAZEN-WILLIAMS FRICTION LOSS EQUATION.

2

2VKh mlm dimana Km dapat dilihat pada tabel di bawah ini :


Km dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Globe Valve

Lift or Piston Check Valve


PERSAMAAN UNTUK MENDAPATKAN KOEFISIEN LOSSES PADA FITTING

Dimana :

KL adalah koefisien losses

Le/D adalah equivalent length

f adalah friction factor

lmhzg

Vpz

g

Vp 2

22

21

1

21

11

22

g

VKz

g

Vpz

g

VpL 222

2

2

22

22

1

21

11

g

V

D

Lfz

g

Vpz

g

Vp e

222

2

2

22

22

1

21

11

Apabila fitting (sudden enlargement, sudden contraction, dan elbow 900) dalam posisi horisontal, sehingga perbedaan elevasinya sama dengan nol atau z1 = z2, maka persamaan untuk :

1. Sudden Enlargement :

g

VK

g

Vp

g

VpSEL 222

21

222

211

2. Sudden Contraction :

g

VK

g

Vp

g

VpSCL 222

22

222

211

g

VK

ppelbowL 2

221 g

V

D

Lf

pp e

2

221

3. Elbow 900 (dengan penampang konstan) :

atau


Apabila fitting (sudden enlargement, sudden contraction, dan elbow 900) dalam posisi vertikal, maka persamaan untuk :

1. Sudden Enlargement :

2. Sudden Contraction :

3. Elbow 900 (dengan penampang konstan) :

atau


g

VKz

g

Vpz

g

VpSEL 222

21

2

222

1

211

g

VKz

g

Vpz

g

VpSCL 222

22

2

222

1

211

g

VKz

pz

pelbowL 2

2

22

11

2

2

22

11 V

D

Lfgz

pgz

p e

Length Equivalent (Le/D)

Length Equivalent (Le/D)

Standard Elbow 900 dengan diameter nominal 6 inch memiliki panjang ekuivalen (Le) = 16 ft = 192 inch, sehingga (Le/D) = 192/6 = 32.

Kasus-Kasus Pada Single Pipe

Kasus 1 :

Kasus 2 :

Kasus 3 :

Kasus 4(a) :

Kasus 4(b) :

Kasus 4(c) :


Aliran steady

Aliran Incompressible

Aliran turbulen berkembang penuh

P1 = P2 = Patm

V1 = V2 = 0, Areservoir >> Apipa

Diameter pipa konstan

Menentukan Head Pompa (Hp) :

212

22

22

1

21

11

22

Tlp hzg

VpHz

g

Vp

212121

mlll hhhT

g

V

D

Lfhl 2

221

21

g2

VKKK

D

Lf2h

2

exitvalveballentrancee

l 21m

021

21

VV

ppp atm

2T1L12p hzzH

valveballexitentrancee

p KKKD

Lf

D

Lf

g

VzzH 2

221

2

12

valveballexitentrancee

pipepipep KKK

D

Lf

D

Lf

gD

QzzH 2

8 2142

2

12

Menentukan Daya Pompa (P) :

WattHQg

Ppompa

p

PowerHorseHQg

Ppompa

p

746

1 HP = 746 Watt

Dimana :

= densitas fluida (kg/m3)

g = 9,8 m/s2

Q = debit aliran fluida (m3/s)

Hp = Head Pompa (m)

pompa = Effisiensi Pompa

SISTEM PERPIPAAN – SINGLE LINE

52

2

12218

pipeD

QfLzzgP

212

22

22

1

21

11

22 LThz

g

Vpz

g

Vp

g

V

D

Lfhh lLT 2

2

21

Pipa berpenampang konstan, maka V1 = V2, sehingga P1-2 sebagai berikut :

g

V

D

Lfzz

pp

2

2

1221

g

V

D

Lfzz

P

2

2

1221

g

24

pipeD

QV

42

22 16

pipeD

QV

42

2

12218

pipeDg

Q

D

LgfzzgP

Kasus 1 :


21

14

D

QV

minorlossheadmayorlosshead

g

VK

g

V

D

Lf

g

V

D

Lfg

g

V

g

VgzzgP

SC 22222

22

22

2

22

21

1

11

21

22

1221

22

24

D

QV

Asumsi : Aliran steady Aliran incompressible Aliran turbulent fully developedMaterial pipa berdiameter D1

sama dengan pipa berdiameter D2.

g

Kasus 2 :

11

1ReDV

D

222Re

DVD


minorlosshead

pipe

e

mayorlosshead

pipe g

V

D

Lf

D

LLL

g

VfgzzgP

22

2

2

2321

2

11221

Asumsi : Aliran steady Aliran incompressible Aliran turbulent fully developedMaterial pipa lurus dan elbow

900 adalah sama.Diameter pipa lurus dan elbow

900 konstan

Kasus 3 :

212

22

22

1

21

11

22 LThz

g

Vpz

g

Vp


Asumsi :Aliran steadyAliran incompressibleAliran turbulen fully developed P1 = P2 = Patm

V1 = 0, karena Dreservoir >> Dpipa

minorlosshead

entrancegatevalve

mayorlosshead

lmlLT g

VKK

g

V

D

LLfhhh

22

2221

21

212

22

21 LThg

Vzzh

212

222

1

211

22 LThz

g

Vpz

g

Vp

minorlosshead

entrancevalvegate

mayorlosshead

g

VKK

g

V

D

LLf

g

Vzzh

222

2221

22

21

Kasus 4(a) :

SISTEM PERPIPAAN – SINGLE LINEAsumsi :Aliran steadyAliran incompressibleAliran turbulen fully developed P1 = Patm

P2 = Patm + P2gage


212

222

1

211

22 LThz

g

Vpz

g

Vp

minorlosshead

entrancevalvegate

mayorlosshead

lmlLT g

VKK

g

V

D

LLfhhh

22

2221

21

21 zzh

minorlosshead

entrancevalvegate

mayorlosshead

g

VKK

g

V

D

LLfg

Vzzgp

gage 222

2221

22

212 224

pipeD

QVV

Kasus 4(b) :


Asumsi :Aliran steadyAliran incompressibleAliran turbulen fully developed P1 = Patm+ P1gage

P2 = Patm+ P2gage


212

222

1

211

22 LThz

g

Vpz

g

Vp

minorlosshead

entrancevalvegate

mayorlosshead

lmlLT g

VKK

g

V

D

Lfhhh

22

22

21

21 zzh

minorlosshead

entrancevalvegate

mayorlosshead

gage g

VKK

g

V

D

LLfg

Vzzgpp

gage 222

22

2221

22

2112

224

pipeD

QVV

Kasus 4(c) :


Asumsi : Aliran steady Aliran incompressible Aliran turbulen fully developed

P1 = P2 = Patm

P3 = Patm + P3gage

V1 = 0, V2 = 0, karena Dreservoir >> Dpipa

Material pipa lurus sama dengan material elbow 900.

Tentukan perbedaan ketinggian z1-2= z1 – z2


212

22

21

TL

hg

Vzz

minorlosshead

elbow

eexitentrancevalve

mayorlosshead

lmlLT g

V

D

LfKKK

D

LLLLL

g

Vfhhh

22

2

2

90

543212

021

24

pipeD

QV

minorlosshead

elbow

eexitentrancevalve

mayorlosshead

lT g

V

D

LfKKK

D

LLLLL

g

Vfhzzz

22

2

2

90

543212

2102121


Asumsi : Aliran steady Aliran incompressible Aliran turbulen fully developed

Tentukan tekanan gage pada titik 3 (P3gage)

P1 = P2 = Patm

P3 = Patm + P3gage

V1 = 0, V2 = 0, karena Dreservoir >> Dpipa

Material pipa lurus sama dengan material elbow 900.


minorlosshead

elbow

eentrancevalve

mayorlosshead

lmllT g

V

D

LfKK

D

LLLL

g

Vfhhh

22

2

2

90

43212

031

minor

90

43212

3313

0

212

losshead

elbow

eentrancevalve

mayorlosshead

D

LfKK

D

LLLLf

Vzzgp

gage

313

233

1

211

22 lThz

g

Vpz

g

Vp

Menentukan P3gage dari titik 1 ke 3 :

23

4

pipeD

QVV


minorlosshead

exit

mayorlosshead

lmllT g

VK

D

L

g

Vfhhh

22

25

2

23

232

222

3

233

22 lThz

g

Vpz

g

Vp

exitKD

Lf

Vzzgp

gage

52

3323 1

2

Menentukan P3gage dari titik 3 ke 2 :

234

pipeD

QVV

Contoh Soal Kasus 1Pipa lurus berdiameter 10 inch (1 inch = 25,4 mm) didalamnya mengalir minyak (SG = 0.87) dengan debit aliran 360 m3/jam (temperatur minyak di dalam pipa diasumsikan konstan sebesar 200C), apabila perbedaan tekanan antara pressure gage 1 dan 2 (P1-2) adalah 40 kPa, jika diketahui jenis pipa adalah pipa GIP (galvanized iron pipe) dengan kekasaran permukaan pipa absolut (e) = 0.15 mm dan perbedaan ketinggian antara pressure gage 1 dan 2 (z2-1) = 1

meter. (air = 999 kg/m3, = 1 x10-4 m2/s, dan g = 9.8 m/s2). Gunakan persamaan friction loss (f) untuk 4 x 103 < Red < 1 x 108 dan 10-6 < e/D < 10-2

2

9.0Re

74.5

7.3ln

325.1

d

Def

pipa

DDV

Re

Kasus 1 :

Tentukan panjang pipa lurus (L) dalam meter.

Contoh Soal Kasus 2Sebuah instalasi perpipaan seperti di bawah ini, didalamnya dialirkan air (temperatur air 200C konstan) dengan debit 80 liter/menit.

Kasus 2 :

Perbedaan elevasi kedua pressure gage (z2-1) =

2,4 meter. (air = 999 kg/m3, = 9 x10-6 m2/s, dan

g = 9.8 m/s2). Gunakan persamaan friction loss (f) untuk 4 x 103 < Red < 1 x 108 dan 10-6 < e/D < 10-2

Tentukan perbedaan tekanan antara pressure gage 1 dan 2 (P1-2) dalam

kPa (kilo pascal).

Pipa Lurus : Panjang pipa (L1) = 50 m; L2 = 2 m ; L3

= 70 m. Diameter pipa (Dpipe) = 2 inch (1 inch

= 25,4 mm) Jenis pipa adalah cast iron (e = 0.26

mm). Elbow 900 : Diameter dan Bahan elbow 900 sama

dengan pipa lurus (8 inch dan cast iron).

Panjang ekivalen (Le/D = 30)

2

9.0Re

74.57.3

ln

325.1

d

De

f

pipa

DDV

Re

Contoh Soal Kasus 3

Pipa Lurus : Panjang pipa (L1) = 50 m; L2 = 50 m Diameter pipa (D1) = 2 inch Diameter

pipa (D2) = 1,5 inch Jenis pipa adalah cast iron (e = 0.26

mm). (1 inch = 25,4 mm)

Sudden Contraction :Untuk Area Ratio (A2/A1) = (D2/D1)2 = 0.5625, maka Loss Coefficient (Km) = 0.2

Sebuah instalasi perpipaan seperti di bawah ini, didalamnya dialirkan air (temperatur air 200C konstan) dengan debit 360 liter/menit.

Perbedaan elevasi kedua pressure gage (z2-1) = 1,5 meter. (air = 999 kg/m3, = 9 x10-6 m2/s,

dan g = 9.8 m/s2). Gunakan persamaan friction loss (f) untuk 4 x 103 < Red < 1 x 108 dan 10-6 <

e/D < 10-2 :

Apabila tekanan pada pressure gage 1 (P1(gage)) = 73 kPa, tentukan tekanan pada pressure gage 2 (P2(gage)) dalam kPa (kilo pascal).

2

9.0Re

74.57.3

ln

325.1

d

De

f

pipa

DDV

Re

Kasus 3 :

Contoh Soal Kasus 4Sebuah tangki berisi air dihubungkan dengan instalasi perpipaan seperti di bawah ini, didalamnya mengalir air (temperatur air 200C konstan) dengan debit 360 liter/menit.

Contoh Soal Kasus 5Sebuah tangki bertekanan (Pgage = 10 kPa) berisi air dihubungkan dengan instalasi perpipaan seperti di bawah ini, didalamnya mengalir air (temperatur air 200C konstan) dengan debit 360 liter/menit.

Contoh Soal Kasus 6

Contoh Soal Kasus 7

Contoh Soal Kasus 8

Mekanika Fluida

Documents

Transcript of Mekanika Fluida