Media Pembelajaran Matematika

Media Pembelajaran Matematika

Disusun Oleh:Eka Nurhayati A 410 090 206

PELUANG

• Memahami Peluang Kejadian Sederhana

STANDAR KOMPETENSI

STANDAR KOMPETE

NSI

TUJUAN PEMBELA

JARAN

KOMPETENSI

DASAR

• Menentukan ruang sampel suatu percobaan

• Menentukan peluang suatu kejadian sederhana

KOMPETENSI DASAR

MATERI EVALUASI

TUJUAN PEMBELAJARAN

• MEMAHAMI PENGERTIAN KEJADIAN ACAK, TITIK SAMPEL, DAN RUANG SAMPEL

• MENENTUKAN RUANG SAMPEL DENGAN MENDAFTAR, TABEL, DAN DIAGRAM POHON

• MENGHITUNG PELUANG MASING-MASING TITIK SAMPEL PADA RUANG SAMPEL SUATU PERCOBAAN

• MENGHITUNG PELUANG SECARA TEORITIS

• MENGHITUNG NILAI PELUANG SUATU KEJADIAN

• MENGHITUNG FREKUENSI HARAPAN

FREKUENSI HARAPAN

PERHITUNGAN PELUANG

DASAR-DASAR PELUANG

NEXTBACK

Latihan SoalPilihlah nomor soal-soal berikut!1 432

5 76

PELUANG

Dasar-dasar Peluang

1. Kejadian Acak

2. Titik Sampel dan Ruang Sampel

NEXTBACK

1. Kejadian Acak PELUANG

Perhatikan Percobaan Berikut

Kemungkinan apa yang

akan muncul??

Percobaan yang dilakukan diatas

disebut percobaan statistika NEXTBACK

ATAU

Minum dipagi hari

PELUANG

NEXTBACK


Dalam melambungkan mata uang

logam tersebut, meskipun kalian

senang minum susu, kalian tidak

dapat menentukan supaya selalu

muncul sisi bergambar “Angka”.

Munculnya sisi bergambar “Burung”

atau “Angka” disebut kejadian.

Kejadian munculnya sisi bergambar

“Burung” atau “Angka” tersebut

dinamakan kejadian acak

PELUANG

NEXTBACK

Percobaan statistika adalah percobaan yang dilakukan untuk mengamati suatu kejadiankejadian acak yaitu kejadian yang tidak dapat diperkirakan sebelumnya hasil yang terjadi

a. Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar

b. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel

c. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

NEXTBACK


PELUANG

ATAU

Yang mungkin muncul


NEXTBACK


PELUANG

NEXTBACK

Ruang sampel: Himpunan semua

hasil percobaan yang mungkin

terjadi

Titik sampel : Anggota ruang

sampel

Jika sisi yang mungkin muncul

dinyatakan dengan himpunan, misalnya

S, menjadi S = {A,G}Himpunan S ini biasa disebut dengan

ruang sampel. Anggota-anggota

himpunan yaitu A dan G biasa disebut

sebagai titik-titik sampel. Banyak

anggota (titik sampel) suatu ruang

sampel dinyatakan dengan n(S).

Pelemparan 1

Logam pertama

Logam kedua

a. Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar

NEXTBACK

PELUANG

Perhatikan pelemparan 2 buah uang logam berikut

Kejadian lain yang mungkin muncul

Jika ruang sampelnya dituliskan dengan

cara mendaftar, hasilnya adalah S = {AA,

AG,GA, GG} dengan n (S) = 4.

PELUANG

ATAU

ATAU

NEXTBACK

A GA AA AGG GA GG

UAN

G L

OG

AM K

E- 1 UANG LOGAM KE-2

BARIS PERTAMA

KOLOM PERTAMA

Jadi, ruang sampelnya adalah

S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4

Perhatikan pelemparan dua buah uang logam sekaligus

NEXTBACK

b. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel

Perhatikan pelemparan dua buah dadu sekaligus

NEXTBACK

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Jadi, ruang sampelnya adalah S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ... (6, 6)}

Dadu ID

adu

II

Pelemparan tiga keping uang logam sekaligus

Pelemparan 1

Logam pertama

Logam kedua

Logam ketiga

c. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

NEXTBACK

A

G

A

A

G

G

G

G

G

G

A

A

A

A A A A

A A G

A G A

A G G

G A A

G A G

G G A

G G G

Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

NEXTBACK

Perhitungan Peluang

Pengertian Kejadian

Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Frekuensi Relatif

Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Rumus Peluang

NEXTBACK

Pengertian KejadianDari percobaan tersebut

tentukanlah:

a. ruang sampel percobaan.

b. kejadian munculnya mata

dadu 4.

c. kejadian munculnya mata

dadu ganjil.

d. kejadian munculnya mata

dadu genap

e. kejadian munculnya mata

dadu lebih dari atau sama

dengan 3.

NEXTBACK


JAWAB a. Ruang sampel percobaan = {1,

2, 3, 4, 5, 6}

b.Kejadian muncul mata dadu 4 =

{4}

c. Kejadian muncul mata dadu

ganjil = {1,3,5}

d.Kejadian muncul mata dadu

genap = {2,4,6}

e. Kejadian muncul mata dadu

lebih dari atau sama dengan 3 =

{3,4,5,6}

NEXTBACK

Kejadian : Himpunan bagian dari ruang

sampel

NEXTBACK

Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Frekuensi Relatif

Lemparkan uang logam sebanyak 30 kali

Perbandingan banyak kejadian muncul sisi

gambar dengan banyak pelemparan adalah

Nilai inilah yang disebut frekuensi relatif.

Muncul sebanyak 13 kali

NEXTBACK

Frekuensi relatif adalah

perbandingan banyaknya

kejadian yang diamati dengan

banyaknya percobaan

Frekuensi Relatif = Banyaknya Kejadian KBanyaknya Percobaan

NEXTBACK

Pada pelemparan dadu sebanyak 100 kali, muncul

muka dadu bernomor 1 sebanyak 16 kali. Tentukan

frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1

Penyelesaian

Diketahui : Banyaknya percobaan = 100

Banyaknya kejadian munculnya muka

dadu bernomor 1 = 16

Ditanyakan : frekuensi relatif = …….. ?

NEXTBACK

JAWAB

Banyaknya Kejadian K

Banyaknya Percobaan

= 16100

= 0,16

Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu

bernomor 1 adalah 0,16

Frekuensi Relatif =

NEXTBACK

NEXTBACK

Perhitungan Peluang Suatu Kejadian dengan Rumus Peluang

Perhatikan kejadian pada

pelemparan sebuah daduHasil pelemparan yang mungkin muncul

Atau

Atau Atau

Atau

Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4,

5, 6} sehingga n (S) = 6.

Misalkan, kejadian munculnya muka

dadu yang bertitik prima dinyatakan

dengan A = {2, 3, 5} sehingga n(A) = 3Peluang munculnya setiap titik

sampel di dalam ruang sampel

adalah sama, yaitu 6

1

Peluang munculnya muka

dadu bertitik prima P (A) = + + = = 6

1

6

1

6

1

6

3

2

1

NEXTBACK

Banyaknya anggota A

Banyaknya anggota ruang sampel P (A) =

= 36

= 12

Nilai P(A) juga dapat ditentukan dengan cara

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6

K = {2, 3, 5} maka n(A) = 3

NEXTBACK

n(A)n(S)P (A) =

n(A) = Banyaknya anggota A

n(S) = Banyaknya anggota ruang sampel

P (A) = Nilai Kemungkinan Terjadinya A

Dengan

Rumus Peluang Suatu Kejadian

NEXTBACK

Setumpuk kartu bridge diambil

secara acak satu lembar kartu.

Peluang terambil kartu bukan kartu

As (A) adalah?

NEXTBACK

Ruang sampel dari setumpuk kartu bridge n(S) = 52

Jumlah kartu As dari kartu bridge adalah 4, yang

bukan kartu As berjumlah 48

Penyelesaian

Misal A himpunan dari kejadian bukan As, maka

n(A) = 48

NEXTBACK

n(A)n(S)P (A) =

= 5248

= 1312

Peluang terambil kartu bukan kartu As (A) adalah 13

12

NEXTBACK

FREKUENSI HARAPAN

ATAU

Yang mungkin muncul

Sebuah uang logam

dilempar sebanyak 100

kali

Dalam sekali pelemparan, peluang

munculnya sisi angka adalah

Dari pelemparan uang logam sebanyak

100 kali, kamu dapat mengharapkan

muncul nya sisi angka sebanyak 50 kali.

Harapan munculnya sisi angka sebanyak

50 kali dari 100 kali pelemparan uang

logam disebut frekuensi harapan. Biasanya

frekuensi harapan dinotasikan dengan Fh

Frekuensi harapan suatu kejadian adalah

harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari

sejumlah percobaan yang dilakukan (n)

Fh (A) = P(A) x n

Dengan

Fh (A) = Frekuensi harapan terjadinya kejadian AP (A) = Peluang terjadinya kejadian An = Banyaknya Percobaan

Kemungkinan seseorang tertular penyakit cacar

adalah 0,3. jika dalam suatu daerah terdapat 400 orang

maka kemungkinan banyaknya orang yang tertular

adalah . . . . .

Fh (cacar) = P(cacar) x n

Fh (cacar) = 0,3 x 400 orang

Fh (cacar) = 120 orang

NEXTBACK

NEXT

Sebuah dadu dilemparkan , peluang munculnya muka

dadu bernomor 2 adalah . . . .

26

a.

56

d. 46

c.

16

b.

BACK

Rino melempar dadu sebanyak 200 kali.

Hasilnya adalah muncul muka dadu

Bertitik 1 sebanyak 25 kali. Tentukan

frekuensi relatif kejadian munculnya

mata dadu bertitik 1

d. 0, 125

a. 0, 0125

b. 0, 225

c. 0, 025

NEXTBACK

Dua mata uang logam

dilempar secara bersamaan.

Berapakah peluang

munculnya tepat dua angka14

a. 24

b.

34c. 5

4d.

NEXTBACK

Perhatikan huruf-huruf pada kata “ M A T E M A T I K A “.

Secara acak dipilih 1 huruf. Berapakah peluangnya bahwa

yang terpilih adalah huruf A?

410

b. 510

d.

210

a. 310

c.

NEXTBACK

Setumpuk kartu bridge diambil secara acak

satu lembar kartu. Peluang terambil kartu

As (A) adalah?

113

a. 448

b.

413c. 5

52d.

NEXTBACK

Dua puluh lima kartu diberi angka 1, 2,

3, ..., 25. Kartu tersebut dikocok.

Kemudian, diambil kartu secara acak

(setiap pengambilan satu kartu,

dikembalikan lagi) peluang

terambilnya kartu berangka ganjil

adalah....

113

a. 1325

b.

413c. 7

25d.

NEXTBACK

Ruang sampel pelemparan dua

buah dadu sekaligus adalah....

d. S = {AG, AA, A, G}

a. S = {A,G,AG, AA,GG}

b. S = {AG,GA,GG,AA}

c. S = {A, G, AG, GA}

NEXTBACK

Kerjakan soal yang lainnya

Media Pembelajaran Matematika

Documents

Transcript of Media Pembelajaran Matematika