Market Equilibrium

1. Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran dari dua macam produk yang mempunyai hubungan substitusi sebagai berikut:

Qdx = 5 -2Px + Py

Qdy = 6 + Px – Py

Qsx = -5 + 4Px - Py

Qsy = -4 - Px + 3Py

Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar

SOLUTION

Syarat keseimbangan pasar :

Qsx = Qdx

-5 + 4Px – Py = 5 - 2Px + Py

4Px + 2Px – Py – Py = 5 + 5

6Px – 2Py = 10 …(1)

Qsy = Qdy

-4 – Px + 3Py = 6 + Px – Py

-Px – Px + 3Py + Py = 6 + 4

-2Px + 4Py = 10

- Px + 2Py = 5 …(2)

(1) Dan (2)

6Px – 2Py = 10

- Px + 2Py = 5

5Px = 15

Px = 3

PY =4

Qsx = 3

Qsy = 5

MEx = ( 3, 3 )

MEy = ( 5, 4

)

2. Fungsi permintaan ditunjukan oleh persamaan Qd = 10 – 5P dan fungsi penawarannya  adalah Qs =  – 4 + 9P

a.  Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?

b.  Tunjukkan secara geometri !

Jawab  :

a.)  Keseimbangan pasar :

Qd =     Qs

10 – 5 P           =  – 4 + 9P

14P       =     14

P       =      1  ≡  Pe

Q    =  10 – 5P

Q     =  5      ≡ Qe

Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 5,1 )

DEMAIND

1. Suatu barang, jika dijual seharga Rp 5000 perbuah akan terjual sebanyak 3000 buah. Akan tetapi, jika dijual dengan harga lebih murah yaitu Rp 4000 perbuah, maka jumlah permintaan terhadap barang tersebut meningkat menjadi 6000 buah. Bagaimanakah fungsi permintaannya ?

1 = 5000, Q1 = 3000P2 = 4000, Q2 = 6000P – P1 = Q – Q1P2 – P1 Q2 – Q1P = -1/3 Qd + 6000Jadi fungsi permintaannya adalah : P = - 1/3 Qd + 6000

2. Permintaan suatu barang sebanyak 500 buah pada saat harganya 40.000. Apabila setiap kenaikan harga sebesar 1.250 akan menyebabkan jumlah permintaan mengalami penurunan sebesar 250, bagaimana fungsi permintaannya

P1 = 40.000 , Q1 = 500 ∆ P = 1.250, ∆Q= -250(P – P1) = m (Q – Q1)m = ∆P / ∆Q = 1.250 / -250 = -5P = -5Q + 42.500

SUPPLY

1. Dalam suatu pasar diketahui saat harga beras Rp 8,00 jumlah yang diminta 5 Kg dan ketika ada kenaikan harga beras menjadi Rp 10,00 maka jumlah yang diminta 4 Kg. Carilah Fungsi Penawaran !!

P1 = 8Q1 = 5P2 = 10Q2 = 4

(P - P1) / (P2 - P1) = (Q - Q1) / (Q2 - Q1)(P - 8) / (10 - 8) = (Q - 5) / (4 - 5)-P + 8 = 2Q - 10P = -2Q + 18

2. Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual Durian         sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah toko A mampu         menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. dari kasus tersebut buatlah        fungsi penawarannya ?Jawab :dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut :P1 = 3.000     Q1 = 100 buahP2 = 4.000     Q2 = 200 buahLangkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus persamaan linear a: P - P1        Q - Q1 --------  =  ---------

P2 - P1      Q2 - Q1

    P  - 3.000         Q - 100--------------  = -------------4.000 - 3.000      200 - 100

     P - 3.000           Q - 100 --------------   =  -------------        1.000                 100

(P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000) 100P - 300.000  = 1.000Q - 100.000 1.000Q = -300.000 + 100.000 + 100P 1.000Q = -200.000 + 100P Q = 1/1000 (-200.000 + 100P ) Q = -200 + 0.1P

SUBSIDY:1. Diketahui : D :X+2P=1000 dan S: x=p-260Jika terhadap barang ini pemerintah mem beri subsidi 60 rupiah per unit barang, maka ;A. Hitung E sebelum di beri subsidiB. Hitung E baruC. Hitung jumlah subsidi yang harus di sediakan pemerintah dan berapa % dari subsisdi ini

yang dinikmati konsumen.Solution :a. E sebelum di beri subsidi :

D : x+2p=1000 2p=1000-x atau p=500 – ½.xS : x = p-260 p = 260 = xE : D = S 500-1/2.X=260+X 1 ½.X=500-260=240Jadi, x= 240 / 1 ½ = 160 dan p = 260+160=420Jadi, E aebelum subsidi adalah E (160,240)

b. Subsidi s =60 Supply baru : Ss:p=260+x-60=200+xE baru D = Ss 500-1/2.x=200+x 1 ½.x=500-200=300Jadi x =300/ 1 ½ = 200 dan p = 200 +200=400Jadi E setelah subsidi adalah E (200,400)

TERNYATA, setelah subsidi, harga barang turun menjadi 400 satuan rupiah dan banyaknya barang yang dibeli naik menjadi 200 unit,Jumlah subsidi yang harus diberikan pemerintah = xbaru kali s= 200 kali60 = 12000 satuan rupiah.Dari subsidi ini yang dinikmati konsumen adalah(P2-p1) / s x 100 %= 420-400 / 60 x 100% = 33,33%

2. Qd = -3P + 2400   …………………………………………………………. (I)

Qs  = 3P – 480      …………………………………………………………. (II)

Pemerintah memberikan subsidi sebesar s = 12 per unit.

hitung:

1)    Keseimbangan pasar sebelum subsidi.

2)    Keseimbangan pasar setelah subsidi.

3)    Subsidi yang diberikan pemerintah.

4)    Subsidi untuk konsumen.

5)    Subsidi untuk produsen.

Penyelesaian:

1)    Keseimbangan pasar sebelum subsidi

Syarat keseimbangan pasar ialah Pd = Ps atau Qd = Qs

-3P +2400    = 3P-480

-3P-3P = -480 -2400

-6P = -2880

Pe = 480

Masukkan Pe ke dalam persamaan (I) berikut:

Q = -3P + 2400

Q = -3 (480) + 2400

Q = -1440 + 2400

Qe = 960

Sehingga keseimbangan pasar sebelum subsidi adalah Qe = 960 dan Pe = 480.

2)    Keseimbangan pasar setelah subsidi

Fungsi penawaran baru setelah subsidi adalah:

Qs’ = a + b (P+s)

Qs’ = b (P+s) + a

Qs’ = 3 (P+12) – 480

Qs’ = 3P + 36 – 480

Qs’ = 3P- 444

Keseimbangan pasar setelah subsidi:

Qd = Qs’

-3P + 2400 = 3P – 444

-3P -3P = -2400 -444

-6P = -2844

Pe’ = 474

Masukkanlah hasil tersebut ke persamaan (I) sebagai berikut:

Q = -3P+2400

Q = -3 (474) + 2400

Q = -1422 + 2400

Qe’  = 978

Sehingga keseimbangan pasar setelah subsidi adalah Qe’ = 978 dan Pe’ = 474.

3)    Subsidi yang diberikan pemerintah

S = s x Qe’

S = 12 x 978

S = 11.736

4)    Subsidi untuk konsumen

sk = (Pe – Pe’) x Qe’

sk = (480 – 474) x 978

sk = 6 x 978

sk = 5.868

5)    Subsidi untuk produsen

sp = S – sk

sp = 11.736 – 5.868

sp = 5.868

Dari contoh soal di atas didapat hasil:

3.TAX

1. Qd = 11 – P Qs = - 8 + 2PJika dikenakan pajak sebesar Rp 1

Keseimbanngan sebelum ada pajak Demand = Supply Atau Pd = Ps 11 – P = - 8 + 2P 3P = 19 P = 6,3 P = 6,3 SUBSTITUSI KE : Q = 11 – P Q = 11 – 6,3 Q = 4,7

2. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q,      sedangkan penawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlah keseimbangan sesudah pajak ?

Jawaban:Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaan penawaran berubah dan kurva bergeser ke atas.

Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5 QPenawaran sesudah pajak : P = 3 + 0.5 Q + 3

P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 PSedangkan persamaan permintaan tetap :Q = 15 – P

Keseimbangan pasar : Qd = Qs15 – P = -12 + 2P27 = 3P

P = 9

Q  = 15 – PQ = 15 – 9Q  = 6

Jadi, sesudah pajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6

3. Qd           = -P + 28                ……………………………………… (I)

Qs           = 8 + P                    ……………………………………… (II)

Pemerintah menetapkan pajak sebesar t = 4 per unit

Kalian diminta menghitung:

1)    Keseimbangan pasar sebelum pajak.

2)    Keseimbangan pasar setelah pajak.

3)    Besarnya pajak yang diminta pemerintah.

4)    Besarnya pajak yang ditanggung konsumen.

5)    Besarnya pajak yang ditanggung produsen.

Penyelesaian:

1)    Keseimbangan pasar sebelum pajak

keseimbangan pasar Pd = Ps atau Qd = Qs

-P + 28 = 8 + P

-P-P = 8-28

-2p = -20

Pe = 10

Substitusikan Pe = 10 ke persamaan (I) menjadi:

Q  = -P + 28

Q = -10 + 28

Qe = 18

Keseimbangan pasar sebelum pajak adalah Qe=18 dan Pe=10

2)    Keseimbangan pasar setelah pajak

Penghitungan fungsi penawaran sesudah pajak (t=4)

Qs = 8 + P

Qs’ =  a + b (P-t)

Qs’ = 8 + 1 (P-4)

Qs’ = 8 + P -4

Qs’ = P + 4

Keseimbangan jumlah dan harga keseimbangan setelah pajak adalah Qd = Qs’ dan Pd = Ps’.

Masukkan Pe = 12 ke persamaan (I)

Q = -P + 28

Q = -12 + 28

Qe’= 16

Keseimbangan pasar setelah pajak adalah Qe’ = 16 dan Pe’ = 12

3)    Besarnya pajak yang diminta pemerintah

T = t x Qe’

T = 4 x 16

T = 64

Jadi pajak yang diminta oleh pemerintah ialah sebesar 64

4)    Besarnya pajak yang ditanggung konsumen

tk = (Pe’ – Pe) x Qe’

tk = (12 – 10) x 16

tk = 2 x 16

tk = 32

Sehingga pajak yang ditanggung oleh konsumen adalah 32

5)    Besarnya pajak yang ditanggung produsen

tp = T – tk

tp = 64 – 32

tp = 32

Maka pajak yang dibebankan kepada produsen adalah 32

Dari contoh soal di atas didapat

Sehingga dapat disimpulkan adanya pajak menyebabkan harga naik dan permintaan turun.