Nilai waktu dari uangKetika seseorang meminjamkan uang, biaya dibuat untuk penggunaan ini dipinjam dana. Pemberi pinjaman mungkin bisa menginvestasikan dana di tempat lain dan membuat keuntungan; Oleh karena itu, bunga adalah kompensasi untuk keuntungan terdahulu. Peminjam dapat memandang bunga ini sebagai biaya sewa uang. Jumlah yang dibebankan tergantung pada kelangkaan uang, ukuran pinjaman, panjang pinjaman, risiko pemberi pinjaman merasa bahwa pinjaman tidak dibayar kembali, dan kondisi ekonomi yang berlaku. Karena insinyur mungkin terlibat dalam presentasi dan / atau evaluasi investasi uang dalam usaha, itu adalah penting bahwa mereka memahami nilai waktu dari uang dan bagaimana hal itu diterapkan di evaluasi proyek. Kemudian kita akan melihat bahwa di zaman modern, istilah "Laba atas investasi" digunakan untuk jangka klasik "bunga." Ini adalah biaya dibayar untuk meminjam uang.

6.1 BUNGATingkat bunga adalah rasio bunga yang dikenakan pada akhir periode (biasanya 1 tahun) dengan jumlah uang owedat awal periode dinyatakan sebagai persentase. Sebagai contoh, jika $ 10 dari bunga dibayar di akhir tahun pada pinjaman $ 100, tingkat bunga adalah $ 10 / $ 100 atau 0,10 atau 10% bunga. Ketika suatu kepentingan Tingkat dikutip, biasanya dinyatakan secara tahunan kecuali dinyatakan dikutip. kepentingan bunga nominal adalah 10% tanpa pertimbangan efek peracikan sepanjang tahun. Tujuan dapat diperparah pada basis selain tahunan dan topik ini akan dipertimbangkan kemudian dalam bab ini [1].6.2 BUNGA nomenklaturNomenklatur yang digunakan dalam perhitungan bunga dapat ditemukan pada Tabel 6.1. terminologi disajikan dalam tabel adalah untuk memperkenalkan pembaca dengan berbagai makna untuk simbol yang sama dan akan digunakan di seluruh teks.6.3 BUNGA SEDERHANAJika P adalah pokok, jumlah pinjaman atau modal awal, n adalah jumlah periode bunga, dan saya kemudian suku bunga untuk periode, jumlah sederhana bunga aku mendapat untuk periode n adalah

Pada akhirnya, pokok harus dibayar ditambah bunga sederhana untuk periode n pada waktu mendatang, F; Oleh karena itu,

Bunga dibebankan pada pinjaman asli dan bukan pada saldo yang belum dibayar. Sederhana bunga dibayar pada akhir setiap interval waktu. Meskipun bunga sederhana Konsep masih ada, itu jarang digunakan [1].contoh 6.1Jika $ 1000 telah meminjam sebesar 10% bunga sederhana selama 4 tahun, mengembangkan table nilai untuk kepentingan berutang setiap tahun dan jumlah total utang. Tabel 6.2 adalah solusi dari perhitungan bunga sederhana dalam Contoh 6.1.TABLE 6.1 Tujuan Nomenklatur

SymbolDefinition

FMasa sum

Nilai masa depan

Layak masa depan

Jumlah masa depan

PUtama

Bernilai saat ini

Nilai saat ini

Jumlah saat ini

AAkhir pembayaran priode

Dalam seri seragam

TABLE 6.2 10% Simple Interest on $1000

Bunga terhutang setiap Total jumlah

Akhir tahuntahunhutang

0$1000

1$1001100

21001200

31001300

41001400

6.4 COMPOUND BUNGAKarena bunga memiliki nilai waktu, sering pemberi pinjaman akan berinvestasi bunga ini dan mendapatkan bunga lebih tambahan [1]. Hal ini diasumsikan bahwa bunga itu tidak ditarik, tetapi ditambahkan ke kepala sekolah dan kemudian untuk kepentingan periode berikutnya dihitung berdasarkan pokok ditambah bunga pada periode sebelumnya. Ini disebut bunga majemuk. Dalam format persamaan, jumlah masa depan untuk setiap tahun adalah

Tahun1 :Tahun 2 :Tahun n :

Tingkat bunga dikutip secara tahunan dan disebut bunga nominal. Namun demikian, bunga mungkin dibayarkan setiap setengah tahunan, kuartalan, bulanan, atau harian. Dalam rangka untuk menentukan jumlah diperparah, persamaan berikut berlaku:

(6.4)

Dimana :m : jumlah perioden : bunga pertahuni : jumlah tahun