BAB 1

MAKALAH STATISTIKA

Distribusi Frekuensi

OLEH :

Ramon AdiantoPajak D1-O/29BAB 1PENDAHULUAN

Latar Belakang

Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.Maksud dan Tujuan

Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika. Sejauh itu ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.Ruang Lingkup

Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.BAB II

PEMBAHASAN

Landasan Teori

Pengertian dan Tujuan Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi adalah penyusunanan data kedalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. Dalam suatu penelitian juga biasanya akan dilakukan pengumpulan data. Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun data adalah dengan mengelompokan data-data Berdasarkan Ciri-ciri penting dari sejumlah data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam setiap kelas. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu :1. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.

2. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya distribusi frekuensi dibagi menjadi dua :

1. Distribusi Frekuensi Numerikal

Distribusi Frekuensi numerikal adalah pengelompokan data berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik histogram.

2. Distribusi Frtekuensi Kategorikal / Kategoris

Distribusi frekuensi kategori adalah pengelompokan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya distribusi frekuensi disajikan dengan grafik batang, lingkaran, dan gambar.Bagian-bagian Distribusi Frekuensi1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi states class limit dan class boundaries (tepi kelas).

a. stated class limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (batas bawah kelas) dan upper class limit (batas atas kelas).

b. class boundaries (tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2. Class interval / panjang kelas/lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3. Mid point / class mark / titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

Langkah-langkah Menyusun Distribusi Frekuensi1. Urutkan data terlebih dahulu

2. Menentukan Range (Jangkauan) : didapat dari nilai yang terbesar dikurangi nilai yang terkecil.

R = Xman X min 3. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumus Sturgess. K = 1 + 3,3 log N dimana K = Banyaknya kelas dan N = Jumlah Data.

4. Menentukan Interval Kelas : I = R/K

5.Menentukan batas kelas :

Tbk = Bbk 0,5

Tak = Bak + 0,5

Panjang interval kelas = Tak Tbk

Keterangan :Tbk = tepi bawah kelas

Tak = tepi atas kelas

Bbk = batas bawah kelas

Bak = batas atas kelas

6.Menentukan titik tengahnya.

7. Memasukkan data kedalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem turus/tally.

8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally atau Turus.

Jenis-jenis Distribusi Frekuensi

1.Distribusi frekuensi kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi - frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari :

Distribusi kumulatif kurang dari (dari atas)Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

Distribusi kumulatif lebih dari (dari bawah)

Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebihi besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing ionterval kelasnya.

Distribusi frekuensi kumulatif relatif

Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan presentasi.

2. Distribusi frekuensi relatif

Distribusi frekuensi relatif adalah perbandingan daripada frekuensi masing -

masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.

Pembahasan KasusContoh soal

Berikut ini adalah data (belum dikelompokkan) Ujian Tengah Semester STAN kelas 1-O78 72 74 79 74 71 75 74 72 68

72 73 72 74 75 74 73 74 65 72

66 75 80 69 82 73 74 72 79 71

70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Buatlah distribusi frekuensi untuk data diatas !

Dan buatlah distribusi frekuensi relatifnya !Penyelesaian :

1. Urutkan data :

65 66 67 68 69 70 70 70 70 71

71 71 72 72 72 72 72 72 73 73

73 74 74 74 74 74 74 74 75 75

75 75 75 76 77 78 79 79 80 82

2. Menentukan Range (Jangkauan)

R = Xmax - Xmin

= 82 65 =173. Menentukan Banyak Kelas

K = 1 + 3,3 log N

= 1 + 3,3 log(40)

= 1+ 5,3 = 6,3 = 6

4. Menentukan Interval kelas

I= R/K

= 17/6 = 3

5. Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)6. tabel Distribusi frekuensinya :

Diameter Turus Frekuensi

65 67 III 3

68 70 IIIII I 6

71 73 IIIII IIIII II 12

74 76 IIIII IIIII III 13

77 79 IIII 4

80 82 II 2

Jumlah 40

7. Pembuatan tabel frekuensi relatif

Pertama buat titik tengahnya Mi terlebih dahulu

Diameter MiFrekuensi

65 67 663

68 70 696

71 73 7212

74 76 7513

77 79 784

80 82 812

8. Rumus mencari Frekuensi Relatif

FR = fi X 100

fi

9. Maka di dapat table frekuensi relatif seperti dibawah ini :NilaifiFrekuensi Relatif

fi X 100fi

Persen

65-6733/407.5

68-7066/4015

71-731212/4030

74-761313/4032.5

77-7944/4010

80-8222/405

jumlah4040/40

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Dari perhitungan data diatas diketahui Frekuensi Relatif dari Nilai UTS 40 Anak STAN Distribusi Frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval.

Dari distribusi Frekuensi Kita dapat membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yakni bentuk stastistik popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang situasi hasil penelitian. Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi adalah suatu tabel yang banyaknya kejadian atau frekuensi (cases) didistribusikan ke dalam kelompok-kelompok (kelas-kelas) yang berbeda. (Batas atas kelas + batas bawah kelas)