8/19/2019 Makalah Statistik Dasar Distribusi Frekuensi

1/6

MAKALAH STATISTIK DASAR 

DISTRIBUSI FREKUENSI

Tujuan instruksional

Pembaa !a"at men#erti !en#an baik !an benar$

% Arti !istribusi

% Membuat tabel !istribusi &rekuensi

% Membe!akan &rekuensi' &rekuensi relati& !an &rekuensi kumulati& 

% Membuat #ra&ik (isto#ram' "oli#on !an o#i)e

Distribusi &rekuensi

Di !alam statistik !eskri"ti& kita selalu men#usa(akan a#ar !ata !a"at !isajikan !alam bentuk *an#

lebi( ber#una' lebi( mu!a( !i"a(ami !an lebi( e"at !imen#erti+

Kalau !ata *an# a!a (an*a se!ikit' kita ti!ak men#alami kesulitan untuk membaa !an men#erti

an#ka%an#ka itu+ Teta"i a"abila !ata *an# terse!ia ban*ak sekali jumla(n*a' maka untuk men#erti

!ata tersebut kita akan men#alami kesulitan+ Untuk memu!a(kann*a !ata (arus !isusun seara

sistematis atau teratur ke!alam !istribusi &rekuensi+

Distribusi &rekuensi a!ala( "en#elom"okkna !ata ke !alam bebera"a kelom"ok ,kelas- !an kemu!ian

!i(itun# ban*akn*a !ata *an# masuk ke!alam tia" kelas+

Distribusi &rekuensi a!a bebera"a maam' !iantaran*a$. Ditinjau !ari jenisn*a

/ Distribusi &rekuensi numerik 

0 Distribusi kate#orikal

1 Ditinjau !ari n*ata ti!akn*a &rekuensi

2 Distribusi &rekuensi absolut

3 Distribusi &rekuensi relati& 

4 Ditinjau !ari kesatuann*a

5 Distribusi &rekuensi satuan

6 Distribusi &rekuensi kumulati& 

Distrubsi &rekuensi numerik !an kate#orikal

  7an# !imaksu! !en#an Distribusi &rekuensi numerik a!ala( Distribusi &rekuensi *an# !i!asarkan

 "a!a !ata%!ata kontinum *aitu !ata *an# ber!iri sen!iri !an meru"akan suatu !eret (itun#+ Se!an#kan*an# !imaksu! !en#an Distribusi &rekuensi kate#orikal a!ala( Distribusi &rekuensi *an# !i!asarkan

 "a!a !ata%!ata *an# terkelom"ok+ 8ika !ata masi( berbentuk kontinum' maka (arus !iuba( lebi(

!a(ulu menja!i !ata kate#orikal !an selanjutn*a beru !iari &rekuens masin#%masin# kelom"ok+

9onto($

Penelitian ter(a!a" nilai "embaa S. 8urusan Teknik In&ormatika untuk mata kulia( statistik "a!a

suatu "er#uruan tin##i+ Dari (asil "en#ambilan sam"el seara ran!om,aak- terambil sam"el

seban*ak 0: nilai statistik+

Dari sam"el tersebut !i"erole( !ata !en#an "en*ebarann*a seba#ai berikut$

42 5: 0: 4: /: 02 32 32 4: 24

22 /2 25 4: 1: 02 03 12 1: /2

.2 22 02 32 1: .2 0: 0: 12 1:

Pa!a onto( !iatas meru"akan onto( Distribusi &rekuensi numerik+ Men#in#at Distribusi &rekuensi

numerik !i!asarkan "a!a!ata a"a a!an*a maka a!a kemun#kinan !a&tar Distribusi akan "anjan#

,terutama untuk !ata *an# mem"un*ai rentan#an "anjan#-+ 8ika (al ini terja!i maka usa(a *an#

semula bertujuan mem"ermu!a( !alam membaa !ata melalui "en*usunan !istribusi &rekuensi ti!ak

akan tera"ai+ Hal ini !isebabkan karena !a&tar !istribusi masi( "anjan# *an# berkemun#kinan besar

masi( men#aaukan "embaa+ Untuk men#atasi masala( tersebut !ibuatla( !istribusi &rekuensi

kate#orikal *aitu !ata *an# su!a( !ikelom"okkan se"erti tabel !iba;a( ini$

8/19/2019 Makalah Statistik Dasar Distribusi Frekuensi

2/6

nilai F

.2%/2 2

/3%03 4

04%14 3

15%25 126%36 0

4:%5: 2

  0:

Peruba(an !ata numerik ke !ata kate#orikal (arus men##unakan aturan%aturan tertentu' itu berarti

 ba(;a "en#elom"okkan tersebut (arus memuat aturan%aturan tertentu' se(in##a ti!ak akan terja!i

suatu rentan#an atau kelom"ok *an# ti!ak ber&rekuensi+

 

Ti#a (al *an# "erlu !i"er(atikan !alam menentukan kelas ba#i !istribusi &rekuensi kate#orikal$

  8umla( kelas

  Lembar kelas

  Batas kelas8umla( kelas

  Ti!ak a!a aturan umum *an# menentukan jumla( kelas+ H+A+ Stur#es "a!a ta(un .6/3 menulis

artikel !en#an ju!ul$ ban*akn*a kelas

  n > ban*akn*a nilai obser)asi

rumus ini !isebut Kriterium Stur#es !an meru"akan suatu "erkiraan tentan# ban*akn*a kelas+

Misaln*a !ata !en#an n > .::' maka ban*akn*a kelas K a!ala( seba#ai berikut$

  K > . ? 0'0 ,/- > . ? 3'331 > 4'311 @ 58a!i jumla( kelaskelom"ok *an# !ianjurkan "a!a !ata !i atas a!ala( 5+

  A!a kemun#kinam jumla( kelom"ok (asil "er(itun#an rumus !i atas meru"akan "ea(an' teta"i !i

sini untuk memu!a(kann*akita akan melakukan "embualatan+ Lan#ka( berikutn*a a!ala( menari

rentan#an ,inter)al- tia" kelas+

Lebar kelas atau inter)al

 

Disarankan inter)al atau lebar kelas a!ala( sama untuk setia" kelas+ Pa!a umumn*a' untuk

menentukan besar kelas ,"anjan# inter)al- !i#unakan rimus$

>,Cn% C.-k 

Dimana$

> lebar kelas

k > ban*akn*a kelasCn > nilai obser)asi terbesar 

C. > nilai obser)asi terkeil

nilai & 

15%21 .

22%3. /

3/%35 4

36%42 ./

43%5/ 4

50%56 0

6:%3 /01

8/19/2019 Makalah Statistik Dasar Distribusi Frekuensi

3/6

8/19/2019 Makalah Statistik Dasar Distribusi Frekuensi

4/6

!a(ulu (arus !a"at men#(itun# "ersentase "a!a masin#%masin# kelom"ok+ Distribusi akan

memberikan in&ormasi *an# lebi( jelas tentan# "osisi masin#%masin# ba#ian !alam keseluru(an'

karena kita !a"at meli(at "erban!in#an antara kelom"ok *an# satu !en#an kelom"ok *an#

lainn*a+;alau"un !emikian kita masi( belum mem"erole( #ambaran *an# jelastentan# "en*ebab

a!an*a "erbe!aan tersebut+ Berikut a!ala( rumus menari Distribusi &rekuensi relati&$

&rekuensi relati&>,&rekuensi kelas-n.::

Diba;a( ini #ambar tabel &rekuensi relati& !an &rekuensi kumulati&$

G & &r &k &k

G. &. &.n.:: &. &.?&/?+++?&i?+++?&k 

G/ &/ &/n.:: &.?&/ &/?+++?&i?+++?&k 

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

Gi &i &in.:: &.?&/?+++?&i &i?+++?&k 

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +Gk &k &kn.:: &.?&/?+++?&i?+++?&k &k 

9onto($

Dari soal !iatas !i!a"at &rekuensi relati&n*a a!ala($

nilai &rekuensi Frek+ Relati& 

04%1: / .:

1.%11 2 /2

12%15 4 02

16%2/ 2 /2

20%23 . 2

total /:

9onto( lain$

Data "en#ukuran tin##i ba!an atas .:: oran#+ Setela( !ilakukan "en*e!er(anaan !ata,tin##i ba!an

!ikelom"okkan menja!i 4 kelom"okkelas-' maka !istribusi &rekuensi absolut !an relati& !a"at !iki(at

 "a!a tabel !iba;a( ini$

Tin##i ba!an,m- &rekuensi Frek+ Relati& 

.2:%.21 2 2

.22%.26 .: .:

.3:%.31 /2 /2

.32%.36 0: 0:

.4:%.41 .6 .6

.42%.46 5 5

.5:%.51 0 0

Total .:: .::

Distribusi &rekuensi satuan !an kumulati& 

  Distribusi &rekuensi Satuan a!ala( &rekuensi *an# menunjukan bera"a ban*ak !ata "a!a kelom"ok

tertentu+ 9onto(%onto( Distribusi &rekuensi !iatas menunjukkan Distribusi &rekuensi satuan' baik

*an# numerik mau"un relati&+ 7an# !imaksu! !istribusi &rekuensi kumulati& a!ala( !istribusi

&rekuensi *an# menunjukkan jumla( &rekuensi "a!a sekelom"ok nilai tertentu mulai !ai kelom"ok

sebelumn*a sam"ai kelom"ok tersebut+

Histo#ram' Poli#om Dan #i)e  Histo#ram a!ala( "en*ajian !ata !istribusi &rekuensi *an# !iuba( menja!i !ia#ram batan#+ Untuk

men##ambarkan (isto#ram !i"akai sumbu men!atar *an# men*atakan kelas%kelas inter)al ,!iambil

8/19/2019 Makalah Statistik Dasar Distribusi Frekuensi

5/6

!ari batas ba;a( senbenarn*a !an batas atas sebenarn*a- !an sumbu te#ak *an# men*atakan

&rekuensi absolut atau &rekuensi relati&+

nilai &rekuensi Frek+ Relati& Fk,kuran# !ari- Fk,lebi( !ari-

04%1: / .: / /:

1.%11 2 /2 4 .5

12%15 4 02 .1 .016%2/ 2 /2 .6 3

20%23 . 2 /: .

total /:

9onto(n*a !iambil !ari tabel !iatas' "a!a tabel !iatas setia" nilai kelas a!ala( !a*a !iskrit' maka

a!a ela( atau #a" antara kelas *an# satu !en#an *an# lainn*a+ Misaln*a antara 04%1: !en#an 1.%11'

antara 12%15 !en#an 16%2/ !an seterusn*a+ Untuk men##ambarkan (isto#ram' kelas "ertama !ibuat

03'2%1:'2' kelas ke!ua 1:'2%11'2' kelas keti#a 11'2%15'2 !an seterusn*a+ An#ka 03'2 sebetuln*a

!iambil !ari$

nilai

03'2 % 1:'2

1:'2 % 11'2

11'2 % 15'2

15'2 % 2/'2

2/'2 % 23'2

,03?04-/>03'2 ' seola(%ola( sebelum kelas "ertama a!a kelas 00%03'

kemu!ian ,1:?1.-/>1:'2 ' !an seterusn*a+ Hasil tersebut !a"at !ili(at "a!a tabel !iba;a( ini+ Setia"

 batan#an ,bar- !ibuat "a!a kelas%kelas ini !en#an tin##i sebesar nilai &rekuensi kelas bersan#kutan+

Poli#on iala( #ambar #aris *an# men#(ubun#kan ten#a(%ten#a( tia" sisi atas !ati (isto#ram *an#

 ber!ekatan+ 9aran*a$ batas ba;a( ? batas atas / > 03'2?1:'2/>05'2

9onto(n*a !iambil !ari tabel !iatas$

nilai03'2 % 1:'2

1:'2 % 11'2

11'2 % 15'2

15'2 % 2/'2

2/'2 % 23'2

A"abila titik ten#a( "a!a setia" batan# ,bar- !i(ubun#kan' maka kita akan mem"erole( #ambar

se"erti #ambar !iba;a( ini$

#i)e a!ala( !istribusi &rekuensi kumulati& *an# !ia#ramn*a !alam sumbu te#ak !an !atar+ #i)e

8/19/2019 Makalah Statistik Dasar Distribusi Frekuensi

6/6