FITRIANI MEGAWATI

071214002

C

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

2010

REAKSI NUKLIR

Jika partikel energi dari sebuah reaktor atau akselerator (atau bahkan dari

sumber radioaktif) diperbolehkan untuk jatuh pada zat yang besar, ada kemungkinan

terjadi reaksi nuklir. Reaksi nuklir pertama tersebut dilakukan di laboratorium

Rutherford, menggunakan partikel dari sumber radioaktif. Dalam beberapa eksperimen

awal, partikel α bergerak elastis dari inti target; fenomena ini, diketahui sebagai

hamburan Rutherford, memberi kami bukti pertama keberadaan inti atom. Dalam

percobaan lain, Rutherford mampu mengamati perubahan atau transmutasi spesies

nuklir, seperti dalam reaksi ini dilakukan pada tahun 1919.

α+14N 17O + P

akselerator partikel pertama yang mampu menginduksi reaksi nuklir yang dibangun oleh

Cockcroft dan Waton, yang pada tahun 1930 mengamati reaksi

P + 7Li 4He + α

Dalam bab ini kita membahas berbagai jenis reaksi nuklir dan sifat mereka.

Dalam kebanyakan kasus, kita berurusan dengan proyektil cahaya, biasanya A ≤ 4,

pada target yang berat; bagaimanapun, banyak peristiwa menarik pada reaksi induksi

mempercepat ion berat (biasanya A ≤ 40, tetapi bahkan balok seberat uranium

dianggap ). Kami juga hanya berurusan dengan reaksi yang diklasifikasikan sebagai

"energi yang rendah," 1 GeV, yang disebut "energi menengah," produksi meson dapat

terjadi, dan proton dan neutron dapat berubah menjadi satu sama lain. Pada "energi

tinggi," segala macam partikel eksotik dapat diproduksi, dan kami bahkan dapat

mengatur ulang quark yang merupakan konstituen nukleon. Kami membahas jenis

terakhir reaksi dalam Bab 17 dan 18.

11.1 JENIS REAKSI DAN HUKUM KONSERVASI

reaksi nuklir ditulis

a + X Y + b

di mana a adalah proyektil dipercepat, X adalah target (biasanya stasioner di

laboratorium), dan Y dan b hasil reaksi yang berhenti di target dan tidak diamati,

sedangkan b adalah sebuah partikel cahaya yang dapat dideteksi dan diukur.

Umumnya, a dan b akan menjadi nukleon atau inti cahaya, tetapi kadang-kadang b

akan menjadi sinar γ, dalam hal ini disebut reaksi menangkap radiasi. (Jika merupakan

sinar γ, reaksi ini disebut yang photoeffect nuklir).

Sebuah jalan alternatif dan kompak menunjukkan reaksi yang sama

X(a,b)Y

Yang menguntungkan karena memberikan kita cara alami untuk merujuk ke kelas

umum reaksi dengan sifat umum, misalnya (a,n) atau (n,y) reaksi.

      Kami mengklasifikasikan reaksi dengan berbagai cara. jika terjadi dan partikel

keluar adalah sama (dan Sejalan x dan y adalah inti yang sama), itu adalah proses

hamburan, elastis jika y dan b berada dalam keadaan dasar dan tidak elastik jika y atau

b berada dalam (keadaan tereksitasi yang umumnya cepat meluruh oleh emisi γ)

kadang-kadang a dan b adalah partikel yang sama, namun reaksi penyebab lain

nukleon yang akan dikeluarkan secara terpisah (sehingga ada tiga partikel di) kondisi

akhir;. ini disebut reaksi knockaout. Dalam reaksi transfer, satu atau dua nukleon yang

ditransfer antara proyektil dan target, seperti deuteron masuk berubah menjadi sebuah

proton keluar atau neutron, sehingga menambahkan satu nukleon dengan target x

untuk membentuk y. Reaksi juga dapat diklasifikasikan oleh mekanisme yang mengatur

langsung process.in reaksi (yang reaksi transfer merupakan subkelompok penting),

hanya nukleon sangat sedikit mengambil bagian dalam reaksi, dengan sisa nukleon

target yang berfungsi sebagai spactators. sebagai reaksi pasif mungkin memasukkan

atau menghapus nukleon tunggal dari inti model a shell dan oleh karena itu bisa

berfungsi sebagai cara untuk menjelajahi struktur luar inti. Banyak peluruhan inti y

dapat dicapai dalam reaksi-reaksi ini. Pada keadaan lainnya adalah mekanisme inti

majemuk, di mana inti masuk dan target menggabungkan singkat untuk berbagi

lengkap dari energi sebelum nukleon keluar akan dikeluarkan, agak seperti penguapan

molekul dari cairan panas. Antara kedua kejadian itu adalah reaksi resonansi, dalam

bentuk partikel yang masuk dari sebuah ''quasibound'' daerah sebelum partikel keluar.

Diamati

Kami memiliki teknik pembuangan untuk mengukur energi partikel yang keluar

untuk presisi tinggi (mungkin 10 keV resolusi dengan spektrometer magnetik). Kita

dapat menentukan arah partikel keluar, dan diamati distribusi sudutnya (biasanya relatif

terhadap sumbu balok) dengan menghitung jumlah dipancarkan di berbagai sudut.

Bagian diferensial silang diperoleh dari probabilitas untuk mengamati b partikel dengan

energi tertentu dan pada sudut tertentu (θ,Φ) sehubungan dengan sumbu balok.

Mengintegrasikan bagian diferensial menyeberang semua sudut, kita mendapatkan

penampang total b partikel akan dipancarkan pada energi tertentu (dimana kadang-

kadang juga disebut bagian diferensial cross). Kita juga dapat mengintegrasikan

seluruh energi b untuk mendapatkan penampang total mutlak. Yang ada di efek

probality untuk dari reaksi inti Y in the. Kuantitas ini menarik, misalnya, aktivasi neutron

atau produksi radioisotop.Dengan melakukan eksperimen polarisasi, kita bisa

menyimpulkan orientasi spin inti produk Y atau mungkin bergantung spin dari bagian

reaksi silang. Untuk percobaan ini kita mungkin membutuhkan balok insiden partikel

terpolarisasi, target inti terpolarisasi, dan sebuah spektrometer untuk menganalisa

polarisasi partikel keluar b.

Kami secara bersamaan dapat mengamati radiasi γ atau konversi elektron dari

peluruhan keadaan tereksitasi Y. Hal ini biasanya dilakukan bertepatan dengan partikel

b membantu kita memutuskan daerah tereksitasi dengan radiasi, sebagai bantuan

dalam menafsirkan sifat-sifat keadaan tereksitasi, terutama dalam menyusun

kesimpulan spin-paritas mereka tugas.

Hukum Kekekalan

Dalam menganalisis reantions nuklir, kami menerapkan undang-undang

konservasi yang sama kita diterapkan dalam mempelajari peluruhan radioaktif.

Konservasi energi total dan momentum linear dapat digunakan untuk berhubungan

dengan energi diketahui, tetapi mungkin dapat diukur dari produk energi diketahui dan

dikendalikan proyektil. Kita dapat menggunakan energi yang diukur b untuk

menyimpulkan energi eksitasi negara Y atau perbedaan massa antara konservasi X

dan Y. jumlah proton dan neutron adalah hasil dari energi rendah dari proses, di mana

tidak ada pembentukan meson atau quark penataan kembali terjadi. (Interaksi lemah

juga diabaikan pada skala waktu reaksi nuklir, sekitar 10-16 ke 10-22 s). Pada energi

yang lebih tinggi kita masih memelihara total nukleon (atau, seperti yang kita bahas

dalam Bab 18, baryon) nomor, tetapi pada energi rendah kita melestarikan secara

terpisah jumlah proton dan jumlah neutron. Kekekalan momentum sudut

memungkinkan kita untuk berhubungan tugas spin dari partikel bereaksi dan

momentum sudut orbital dibawa oleh partikel keluar, yang dapat menyimpulkan dengan

mengukur distribusi sudutnya. Kita dapat menyimpulkan tugas spin negara nuklir.

konservasi Paraty juga berlaku, sedangkan paritas bersih sebelum rection harus sama

dengan paritas bersih setelah reaksi. Jika kita mengetahui momentum sudut orbital

partikel keluar, kita bisa menggunakan trule (-1) dan lain tahu pihak dalam reaksi untuk

menyimpulkan paritas tidak diketahui keadaan tereksitasi. Dalam Bagian 11.3 kita

bahas lain kuantitas yang kekal dalam reaksi nuklir.

11.2 ENERGETIKA DARI REAKSI NUKLIR

Kekekalan energi relativistik total reaksi dasar kita memberikan

Mxc2 + Tx + mac2 + Ta = myc2 + Ty + mbc2 + Ty + mbc2 + Tb (11.1)

Dimana T adalah energi kinetik (yang kami dapat menggunakan pendekatan

nonrelativistic

 ½ mv2 pada tenaga rendah) dan m adalah massa istirahat. Kami mendefinisikan nilai

reaksi Q, dalam analogi dengan nilai peluruhan radioaktif Q, sebagai energi massa awal

minus energi massa akhir:

Q = (minitial - m akhir) C2

= (Mx ma - ¬ m b - saya) C2 (11.2)

Yang sama dengan energi kinetik kelebihan produk akhir:

Q = Tfinal – Tinitial

= Ty Tb - Tx - Ta (11.3)

Nilai Q bisa positif, negatif, atau nol. Jika Q> 0 (m> minitial akhir atau Tfinal> Tinitial)

reaksi dikatakan eksotermik, dalam kasus nuklir ini massa atau energi yang mengikat

dilepaskan sebagai energi kinetik produk akhir. Ketika Q <0 (<minitial mfinal atau Tfinal

<Tinitial) reaksi endoergic atau endotermik, dan energi kinetik awal diubah menjadi

massa nuklir atau energi mengikat. Perubahan massa dan energi tentu saja harus

terkait dengan ekspresi akrab dari relativitas khusus, ΔE = Δmc2 - setiap perubahan

energi kinetik sistem partikel bereaksi harus diimbangi dengan perubahan yang sama

dalam energi kekurangannya.

Persamaan 11,1-11,3 berlaku dalam kerangka acuan di mana kita memilih untuk

bekerja. Mari kita menerapkannya pertama kerangka acuan laboratorium, di mana inti

target dianggap saat istirahat (energi termal suhu ruang dapat diabaikan pada skala

MeV reaksi nuklir). Jika kita mendefinisikan sebuah pesawat reaksi oleh arah sinar

kejadian dan salah satu partikel keluar, kemudian melestarikan komponen momentum

tegak lurus ke pesawat yang menunjukkan langsung bahwa gerakan partikel keluar

kedua harus terletak pada pesawat juga. Gambar 11.1 menunjukkan geometri dasar

dalam bidang reaksi. Pelestarian momentum linier di sepanjang dan tegak lurus

terhadap arah balok memberikan

Pa = Pb cos Ѳ ξ Py cos (11.4a)

0 = Pb Ѳ dosa - dosa ξ Pv (11.4b)

Mengenai Q sebagai kuantitas dikenal dan Ta (dan karena itu Pa) sebagai

parameter yang kita kontrol, Persamaan 11.3 dan 11.4a, b merupakan tiga persamaan

dalam empat diketahui (Ѳ, ξ, Tb, dan Ty) yang tidak memiliki solusi yang unik. Jika,

seperti yang biasanya terjadi, kita tidak mengamati partikel Y, kita dapat menghilangkan

ξ dan Ty dari persamaan untuk menemukan hubungan antara Tb dan Ѳ:

Ungkapan ini diplot di 11.2a Gambar untuk 3H reaksi (p, n) 3He, di mana Q = -763,75

keV. Kecuali untuk wilayah energi yang sangat kecil antara 1,019 dan 1,147 MeV, ada

satu ke-satu korespondensi (untuk Ta yang diberikan) antara tb dan Ѳ. Artinya,

menjaga energi insiden tetap, memilih nilai Ѳ untuk mengamati partikel keluar secara

otomatis kemudian memilih energi mereka.

Beberapa fitur lain Gambar 1.2 yang jelas, yang harus Anda dapat menampilkan secara

eksplisit dari Persamaan 11,5:

1. Ada nilai minimum absolut Ta reaksi di bawah ini yang tidak mungkin. Hal ini

terjadi hanya untuk Q <0 dan disebut threshold ke-/ energi:

Ke-/ = (-Q) (m_ (y +) m_b) / (m_ (y +) m_ (b - m_a)) (11,6)

ambang batas yang contion selalu terjadi untuk Ѳ = 00 (dan karena itu ξ = 00)-Y b

produk dan bergerak ke arah yang umum (tapi masih sebagai inti terpisah).

Tidak ada energi yang "terbuang" dalam memberikan mereka trasveerse

momentum ke arah balok. Jika Q> 0, tidak ada kondisi ambang dan reaksi akan

"pergi" bahkan untuk energi yang sangat kecil, meskipun kita mungkin harus

bersaing dengan hambatan coulomb tidak dianggap di sini dan yang akan

cenderung untuk menjaga dan X di luar kisaran masing-masing kekuatan inti.

2. Situasi ganda bernilai untuk energi terjadi insiden antara ke-/ dan batas atas

 Ta '= (-Q) m_ (y) / m_ (y-m_a) (11,7)

Hal ini juga terjadi hanya untuk Q <0, dan penting hanya untuk reaksi yang

melibatkan inti massa sebanding.

Menggunakan Persamaan 11,6 dan 11,7 kita dapat mendekati kisaran sebagai

Ta'Th-/ = ke-/ (m_ (y +) m_b) / (m_ (y) 〖(m 〗 _ (b - m_a))) (1-m_b/m_y + ⋯)

(11,8)

Dan Anda dapat melihat bahwa jika a dan b memiliki jumlah massa 4 atau

kurang dan jika Y adalah inti menengah atau berat, maka rentang (Ta '- ke-/) menjadi

jauh lebih kecil dari 1% dari energi ambang. Gambar 11.2b menunjukkan wilayah-

ganda bernilai untuk 14C reaksi (p, n) 14N.

3. Ada juga Ѳm sudut maksimal di mana perilaku ini bernilai ganda terjadi, nilai

yang ditentukan untuk Ta pada rentang diizinkan oleh lenyapnya argumen dalam

akar kuadrat Persamaan 11,5: (11.9) Ketika Ta = Ta ', perilaku-ganda dinilai

terjadi antara Ѳ = 00 dan Ѳm = 900; dekat Ta = Tth hal itu terjadi hanya dekat Ѳm

= 00.

4. Reaksi dengan Q> 0 memiliki nither ambang atau perilaku yang bernilai ganda,

seperti yang Anda lihat dengan membalik reaksi ditunjukkan pada Gambar 11.2a

dan 11.2b, 3He (n, p) 3H dan 14N (n, p) 14C, untuk yang kita dapat di setiap

kasus membuat transformasi tunggal - Q + Q.

Gambar 11.3 menunjukkan grafik Tb vs Ta untuk kasus ini. Reaksi terjadi ke

Ta 0 (ambang batas tidak), dan kurva adalah nilai-tunggal untuk semua Ѳ dan

Ta.

Jika, untuk Ѳ diberikan dan Ta, kita mengukur Tb, maka kita dapat menentukan

nilai Q reaksi dan menyimpulkan massa hubungan di antara konstituen. Jika kita

tahu ma, mb, dan mx, kita kemudian memiliki cara menentukan massa Y.

Penyelesaian Persamaan 11,5 untuk Q, kita memperoleh

(11.10)

Prosedur ini tidak sepenuhnya berlaku, untuk appers saya juga di sisi kanan

persamaan, tetapi biasanya akurasi cukup untuk replece tersebut secara besar-besaran

dengan jumlah massa integer, terutama jika kita mengukur pada 900 di mana masa

jabatan terakhir hilang.

Sebagai contoh penerapan teknik ini, kami mempertimbangkan 26Mg reaksi (7Li, 8B) 25Ne. The 26Mg inti sudah memiliki kelebihan neutron, dan penghapusan tambahan

dua proton dalam hasil reaksi di 25Ne inti akhir dengan kelebihan besar neutron. Data

yang dilaporkan oleh Wilcox et al., Phys. Leti Rev. 30, 866 (1973), menunjukkan puncak 8B sekitar 55,8 MeV diamati pada sudut laboratorium dari 100 saat insiden 7Li balok

energi 78,9 MeV. Menggunakan Persamaan 11.10 dengan nomor massa, bukan massa

memberikan Q = - 22.27 MeV, yang memberikan 24,99790 u untuk massa 25Ne. Iterasi

perhitungan untuk kedua kalinya dengan massa sebenarnya bukan nomor massa tidak

mengubah hasilnya bahkan pada tingkat presisi

Jika reaksi mencapai keadaan tereksitasi Y, persamaan Q-nilai harus mencakup

energi massa negara bersemangat.

 (11.11)

Dimana Q0 adalah nilai Q sesuai dengan keadaan dasar Y, dan di mana kita telah

menggunakan my* c2 = myc2 Eex sebagai energi massa dari keadaan tereksitasi (Eex

adalah energi eksitasi di atas tanah negara). Nilai diamati terbesar Tb biasanya untuk

reaksi yang mengarah ke keadaan dasar, dan kita dengan demikian dapat

menggunakan Persamaan 11,10 untuk menemukan Q0. nilai berturut-turut lebih kecil

dari Tb sesuai dengan keadaan tereksitasi yang lebih tinggi, dan dengan Tb mengukur

kita dapat menyimpulkan Qex dan rangsangan Eex energi.

Gambar 11.4 menunjukkan contoh dari jenis pengukuran. Puncak dalam sosok

berfungsi untuk menentukan T ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..??? 387

energi diperoleh (ketidakpastian energi sekitar ± 0,005 MeV):

 

mengarah pada keadaan tereksitasi yang ditunjukkan pada gambar. Spektrum sinar γ

dipancarkan berikut reaksi ini juga ditunjukkan dalam gambar, dan transisi dapat dilihat

sesuai dengan masing-masing nilai menyimpulkan dari Eex dan karena itu dianggap

sebagai transisi langsung dari keadaan tereksitasi ke keadaan dasar. Akhirnya, studi

distribusi sudut reaksi berikut dapat digunakan untuk menyimpulkan tugas spin-paritas

dari keadaan tereksitasi, yang mengarah ke tingkat skema yang ditunjukkan pada

gambar. Perhatikan bagaimana bit berbagai data yang saling mengisi dan melengkapi

satu sama lain dalam membangun skema tingkat, dari sinar γ saja, misalnya, kita tidak

bisa membedakan mana transisi menghubungkan keadaan dasar dengan keadaan

tereksitasi dan karena itu apa energi adalah dari bersemangat negara. Spektrum

proton, bagaimanapun, memberi kita energi bergairah-negara secara langsung, dan

beralih ke energi γ-ray, yang dapat diukur dengan lebih presisi, kita bisa memperoleh

nilai yang lebih tepat untuk energi dari negara.

11.3 isospin

Interaksi dari nukleon dengan lingkungannya (nukleon lainnya, misalnya) dalam

kebanyakan kasus tidak bergantung pada apakah nukleon memiliki komponen spin

ms = 1 / 2 atau ms = - 1 / 2 relatif terhadap sumbu z sewenang-wenang dipilih. Artinya,

tidak perlu untuk membedakan dalam formalisme fisika nuklir antara nukleon "spin-up"

dan "spin-down" nukleon. Banyaknya orientasi spin (dua, untuk nukleon tunggal) dapat

masuk ke dalam persamaan, misalnya dalam statistik dari interaksi, tetapi nilai

sebenarnya dari proyeksi tidak muncul. Pengecualian untuk situasi ini timbul pada saat

medan magnet diterapkan, interaksi magnetik nukleon tergantung pada komponen spin

relatif terhadap arah medan luar.

Kemerdekaan bertanggung jawab atas kekuatan nuklir berarti bahwa dalam

kebanyakan kasus kita tidak perlu membedakan dalam formalisme antara neutron dan

proton, dan hal ini membawa kita ke grup mereka bersama-sama sebagai anggota

keluarga yang umum, nukleon. Formalisme untuk interaksi nuklir tergantung pada

banyaknya negara nukleon (dua ¬) tetapi tidak tergantung dari apakah nukleon yang

proton pada neutron. pengecualian, tentu saja, adalah interaksi elektromagnetik, yang

dapat membedakan antara proton dan neutron, sehubungan dengan gaya nuklir kuat

saja, simetri antara neutron dan proton tetap berlaku.

Degenerasi ini dua-negara secara alami mengarah pada formalisme analog dengan

interaksi magnetik partikel spin ½. Neutron dan proton diperlakukan sebagai dua

negara yang berbeda dari partikel tunggal, nukleon. nukleon ini diberi vektor spin fiktif,

yang disebut isospin tersebut. * Kedua merosot negara nuklir nukleon di adanya medan

elektromagnetik, seperti dua degenerate keadaan spin nukleon dalam tidak adanya

medan magnet, kemudian "isospin-up," yang kita sewenang-wenang menetapkan

dengan proton, dan "isospin-down," neutron. Artinya, untuk sebuah nukleon dengan

nomor isospin kuantum t = 1 / 2, proton memiliki mt = ½ dan neutron telah mt = - 1 / 2.

Proyeksi ini diukur terhadap sumbu sewenang-wenang disebut "3-axis" dalam sistem

koordinat yang sumbu diberi label 1, 2, dan 3, untuk membedakannya dari laboratorium

z sumbu x, y, z koordinat sistem. isospin ini mematuhi aturan yang biasa untuk vektor

momentum sudut, dengan demikian kita menggunakan sebuah t isospin vektor √√¿¿ ħ

dan dengan proyeksi 3-sumbu t3 = mth.

Untuk beberapa sistem nukleon, isospin mengikuti aturan kopling identik dengan

aturan-aturan biasa vektor momentum sudut. Sebuah sistem dua-nukleon, misalnya,

dapat memiliki T isospin total 0 atau 1, sesuai (semiclassically) ke antiparalel atau

orientasi paralel dari isospin dua - vektor ½. Komponen 3-sumbu dari vektor isospin

total, T3, adalah jumlah dari komponen 3-sumbu dari nukleon individu, dan dengan

demikian untuk inti apapun,

T3 = (z - N) (11,12)

dinyatakan dalam satuan jam yang tidak akan ditampilkan secara eksplisit.

Untuk inti yang diberikan, T3 ditentukan oleh jumlah neutron dan proton. Untuk setiap

nilai T3, T kuantum isospin jumlah dapat mengambil nilai apapun setidaknya sama

besar sebagai T3 │ │ Dua pertanyaan terkait yang segera diikuti adalah:. Dapatkah kita

menetapkan nomor T kuantum untuk masing-masing negara nuklir? Adalah seperti

tugas yang berguna, misalnya, dalam memprediksi probabilitas peluruhan atau reaksi?

Kami menganggap sebagai contoh sistem dua-nukleon, yang dapat memiliki T

dari 0 atau 1. Ada demikian empat komponen 3-axis mungkin: T3 = 1 (dua proton), T3 =

-1 (dua neutron), dan dua kombinasi dengan T3 = 0 (satu proton dan satu neutron).

Dua yang pertama negara harus memiliki T = 1, sedangkan dua terakhir dapat memiliki

T = 0 dan T = 1. Jika interaksi nuklir secara sempurna muatan independen (dan jika kita

"mematikan" interaksi elektromagnetik), maka tiga proyeksi 3-sumbu

'T = 1 (1,0, -1) harus memiliki energi yang sama, sedangkan tunggal T = 0 negara

mungkin memiliki energi yang berbeda. Pada kenyataannya, kita tahu bahwa triplet

isospin (yang merupakan I = 0 singlet spin biasa) yang terikat, seperti dibahas dalam

Bab 4.

* Lsospin sering disebut spin isotopik atau spin isobarik, mantan karena nilai

proyeksinya, sama dengan ½ (Z - N), membedakan antara isotop dan yang terakhir

karena jumlah kuantum isospin ini berlaku untuk label multiplet isobarik. Nama "isospin"

menghindari kontroversi dan sekarang istilah yang berlaku umum.

Awalnya, fisikawan nuklir didefinisikan neutron sebagai anggota isospin-up dari

keluarga nukleon. fisikawan partikel juga menggunakan isospin untuk label negara

berbeda muatan partikel berinteraksi kuat, tetapi mereka menekankan hubungan

dengan muatan listrik dengan memilih isospin-up untuk proton. Pilihan ini kini telah

diterima oleh ahli fisika nuklir juga.

Gambar 11.5 tingkat energi lebih rendah dari A = 14 isobars. Tanah negara dari 14C

dan telah bergeser relatif terhadap 14N oleh perbedaan massa neutron-Proton dan

energi Coulomb; pergeseran masing-masing adalah 2,36 dan 2,44 MeV. tingkat energi

di 14C dan 14O memiliki T = 1; tingkat di 14N memiliki T = 0 kecuali T = 1 tingkat di

2,31 dan 8,06 MeV. Berdasarkan data yang dikumpulkan oleh F, Ajzenberg-Selove,

Nucl. Phys. A 449, 53 (1986).

Sebuah contoh yang lebih jelas mengenai tugas isospin dapat ditemukan dalam inti dari

A = 14 sistem. Gambar 11.5 menunjukkan negara bagian 14C (T3 = -1), 14N (T3 = 0),

dan 140 (T3 = 1). Untuk 14N, kita tahu bahwa setiap T integer dapat memberikan

komponen 3-sumbu 0, dan nilai yang mungkin sehingga T berkisar dari 0 sampai

maksimal A / 2 atau 7. Kecenderungan terhadap simetri nuklir (tercermin dalam jangka

simetri dari rumus massa semiempirical) menunjukkan bahwa negara-negara terendah

kemungkinan besar akan memiliki T = │ │ T3, yaitu nilai terkecil yang mungkin T. Hal ini

tentu akan berlaku untuk keadaan dasar , namun keadaan tereksitasi yang harus

ditugaskan berdasarkan studi reaksi atau pembusukan atau argumen simetri. Pada

Gambar 11.5, energi yang telah disesuaikan sehingga massa neutron-proton

perbedaan (efek elektromagnetik) dan energi Coulomb inti telah dihapus. Energi dari

negara-negara kemudian harus karena hanya untuk gaya nuklir. Perhatikan bahwa

energi dari 0 negara di tiga inti hampir identik, ini adalah negara bagian T = 1 triplet.

Perjanjian serupa diperoleh untuk 1 - triplet.

spekulasi seperti mengenai tugas T dapat diverifikasi melalui studi pembusukan dan

reaksi. Sebagai contoh, teori momentum kopling sudut mengarah ke aturan seleksi

untuk transisi El: ΔT harus 0 atau ± 1, kecuali bahwa transisi dari T = 0 sampai T = 0

adalah dilarang dan ΔT = 0 transisi dilarang dalam inti dengan T3 = 0. Untuk menguji

aturan ini, kita meneliti setengah-hidup untuk 1 - untuk 0 transisi El di 140, 14C, dan

14N. Setengah diukur-kehidupan negara analog tersebut. Masing 1,2 X IO14 <7, dan

27 fs. Transisi 14N, yang merupakan ΔT = 0 E1 transisi di T3 = 0 inti, adalah dilarang

oleh aturan seleksi isospin dan memang sangat terhambat, karena lagi setengah-hidup

mengindikasikan. (Perkiraan Weisskopf bagi kehidupan setengah adalahsekitar7x10-

3fs.)

Pertimbangkan juga peluruhan dari 1 -, T = 0 level 5,69 MeV di 14N. Peluruhan El ke 1,

T = 0 keadaan dasar harus dicegah oleh aturan seleksi, sedangkan peluruhan El ke 0,

T = 1 level 2,31 MeV diperkenankan. Transisi energi yang lebih tinggi harus lebih besar

dalam intensitas sekitar satu faktor 5, karena ketergantungan E3 probabilitas transisi El,

namun transisi energi yang lebih rendah diamati memiliki sekitar dua kali intensitas.

Dampak dari aturan seleksi isospin adalah pengurangan intensitas relatif yang

diharapkan dari transisi-El 5,69 MeV sekitar urutan besarnya.

aturan seleksi serupa beroperasi di peluruhan fi. Elemen matriks Fermi dilarang

kecuali ΔT = 0, yang terjadi di cermin meluruh terdaftar di atas setengah dari Tabel 9.3.

Yang tidak meluruh cermin adalah mereka dengan ΔT = 1, dan kontribusi Fermi untuk

transisi ini dikurangi dengan beberapa kali lipat oleh pelanggaran aturan pemilihan

isospin. The 0 sampai 0 meluruh, yang berdasarkan momentum sudut biasa saja

seharusnya murni Fermi meluruh dari kategori diperbolehkan super seperti pada Tabel

9.2, terhambat oleh tiga urutan magnitudo jika ΔT ≠ 0; nilai log kaki naik dari sekitar 3.5

untuk ΔT = 0 meluruh diperbolehkan oleh aturan seleksi isospin ke 7 atau lebih besar

untuk

yang ΔT ≠ 0 isospin-forbidden membusuk.

reaksi nuklir juga menunjukkan efek isospin. Karena gaya nuklir tidak membedakan

antara proton dan neutron, isospin harus benar-benar dilestarikan di semua reaksi

nuklir. Komponen 3-axis secara otomatis kekal ketika jumlah proton dan neutron tetap

konstan, tetapi juga benar bahwa T kuantum isospin jumlah tetap invarian dalam reaksi.

Pertimbangkan reaksi

160 2H 14N 4He, menyebabkan negara-negara di 14N. Keempat partikel bereaksi

memiliki T = 0 keadaan dasar, sehingga T adalah kekal jika partikel produk tetap dalam

keadaan dasar mereka. Eksitasi 4He tidak mungkin dalam reaksi rendah energi,

bersemangat untuk negara bagian pertama adalah di atas 20 MeV, dan dengan

demikian diharapkan bahwa T hanya = 0 keadaan tereksitasi dalam 14N dapat dicapai

dalam reaksi, sedangkan 2,31-MeV, T = 1 negara tidak harus diisi. Setiap populasi kecil

diamati untuk itu negara harus timbul dari kotoran isospin dalam partikel bereaksi.

Bagian salib untuk mencapai keadaan 2.31-MeV diamati menjadi sekitar 2 urutan

magnitudo lebih kecil dari penampang untuk mencapai T tetangga = 0 menyatakan,

menunjukkan efektivitas adalah spin aturan seleksi. Dalam 12C reaksi yang sama (a, d)

14N bagian silang bagi negara-2,31 MeV adalah 3 urutan magnitudo lebih kecil dari

penampang isospin-diperbolehkan, dan di 10B (Li, d) 14N dan 12C (6Li, α) 14N itu

sedikitnya dua lipat lebih kecil. Dengan cara Sebaliknya, di 10B (, 7Li 3H) 14N, T = 1

level diisi dengan kekuatan yang sebanding dengan t T tetangga = 0 tingkat, aturan

seleksi isospin tidak menghambat robability untuk mencapai T = 1 tingkat. (Nukleus

awal memiliki total T ½;. Yang isospin ½ 3H dapat pasangan baik untuk T = 0 atau T =

1 di 14N untuk memberikan resultan ½)

Para anggota suatu kelipatan isospin, sebagai contoh untuk pasangan inti cermin atau

satu set dari tiga negara dihubungkan oleh garis putus-putus pada Gambar 11.5,

disebut negara analog isobarik, sebuah istilah yang sebelumnya diperkenalkan dalam

diskusi kerusakan β dalam Bagian 9,8. Negara-negara tetangga analog dalam inti

memiliki fungsi gelombang identik, kecuali untuk perubahan jumlah proton dan neutron.

Dalam and14O 14C ... ... ... ..?????? 391

berpasangan (dengan dua lubang proton digabungkan dalam lubang neutron 14C dan

dua digabungkan di 140), dan 2,31-negara MeV analog di 14N harus memiliki fungsi

gelombang yang sama, dengan lubang proton dan neutron ganjil lubang sangat

dipasangkan.

Karena negara analog diperoleh dengan mempertukarkan proton untuk neutron,

mereka cenderung sangat penduduknya di peluruhan β (lihat Gambar 9,17) dan di (, n

p) atau (n, p) reaksi. Dalam inti menengah dan berat, menempatkan proton ke dalam

keadaan sebelumnya ditempati oleh neutron melibatkan transfer energi yang besar,

karena dengan N> Z neutron baru ditempatkan menempati negara shell-model jauh

lebih tinggi dari proton bekas. Analog negara mungkin muncul dalam inti menengah dan

berat pada energi 10 MeV dan atas, dan dengan demikian mereka biasanya tidak

memberikan kontribusi untuk studi rendah energi reaksi dan membusuk.

11.4 REAKSI BAGIAN CROSS

Dalam Bab 4 kita mempertimbangkan sifat bagian silang dan aplikasi untuk hamburan

nukleon-nukleon. Pada bagian ini kami memberikan beberapa definisi yang lebih umum

dari berbagai terukur jumlah yang longgar dikelompokkan di bawah judul "cross

section."

Secara kasar, bagian salib adalah ukuran dari kemungkinan relatif untuk reaksi terjadi.

Jika kita memiliki detektor ditempatkan untuk merekam b partikel yang dipancarkan ke

arah (Ѳ, Ф) sehubungan dengan arah balok, detektor mendefinisikan dΩ sudut kecil

padat pada inti target (Gambar 11.6). Biarkan saat ini insiden partikel menjadi 'partikel

per satuan waktu, dan membiarkan menunjukkan target untuk berkas target inti N luas

per unit. Jika partikel keluar muncul pada tingkat Rb, maka bagian reaksi silang adalah

(11.13)

Didefinisikan dengan cara ini, memiliki dimensi luas per inti, tetapi mungkin sangat jauh

lebih besar atau lebih kecil dari luas geometri dari disk dari inti target

Gambar 11.6 menunjukkan geometri Reaksi balok insiden, target, dan balok keluar

masuk ke sudut dΩ padat di Ѳ, Ф.

dilihat oleh sinar yang masuk. Untuk inti khas radius = fm R 6, πR2 daerah geometris

adalah sekitar 100 FM2 = 1 b; untuk menangkap neutron oleh 135Xe, potongan

penampang adalah sekitar 106 b, sedangkan untuk reaksi jauh lebih mustahil lain

penampang dapat diukur di lumbung pangan gilingan atau microbarns. Anda harus

memikirkan σ sebagai kuantitas yang memiliki dimensi suatu daerah, namun yang

sebanding dengan probabilitas reaksi.

detektor kami hanya menempati dΩ sudut kecil padat dan karena itu tidak mengamati

semua partikel keluar, hanya sebuah DRB sebagian kecil yang benar-benar dihitung,

dan karena itu hanya sebagian kecil dari penampang lakukan akan disimpulkan. Selain

itu, partikel-partikel keluar tidak akan secara umum dipancarkan merata ke segala arah,

namun akan memiliki distribusi sudut yang akan tergantung pada Ѳ dan mungkin juga

pada Ф. Ini kita membiarkan ini fungsi distribusi sudut secara sewenang-wenang

diwakili oleh r (Ѳ, Ф), maka

DRB = r (Ѳ, Ф) dΩ/4π. (4π ini diperkenalkan untuk membuat dΩ/4π murni.) Kemudian

(11.14)

The dσ kuantitas / dΩ disebut bagian derentia1 lintas, dan pengukuran yang memberi

kita informasi penting tentang distribusi sudut dari produk reaksi. Dalam literatur, itu

sering disebut σ (Ѳ, Ф) atau σ (Ѳ) atau kadang-kadang (sayangnya) hanya

"Cross section." (Jika Anda melihat grafik "penampang" vs Ѳ, Anda harus tahu bahwa

apa yang dimaksud adalah diferensial cross section.) Karena padat sudut diukur dalam

steadies (permukaan bola subtends sudut solid steradians 4ir di pusat-nya), unit cross

section diferensial adalah lumbung / steradian. Bagian reaksi silang dapat ditemukan

oleh dσ mengintegrasikan / dΩ atas segala sudut, dengan dΩ = sin8 dѲ dФ, kami telah

*

(11.15)

Perhatikan bahwa jika melakukan / DTL adalah konstan (independen dari sudut),

integral memberikan σ = 4π (dσ / dΩ). Ini membenarkan penyisipan dari 4 tetap pada

Persamaan 11,14, untuk saat ini r (Ѳ, Ф) mengurangi ke Rb konstan dan Persamaan

11,14 setuju dengan Persamaan 11,13.

Dalam banyak aplikasi fisika nuklir, kita tidak peduli hanya dengan probabilitas

untuk menemukan partikel b dipancarkan pada sudut tertentu, kami juga ingin mencari

dengan energi tertentu, yang berhubungan dengan energi tertentu dari inti sisa Y.

Karena itu kita harus memodifikasi definisi penampang untuk memberikan kemungkinan

untuk mengamati b pada rentang sudut d2 dan di deb energi jangkauan. Hal ini

memberikan disebut ganda diferensial d2σ/dEb penampang dΩ. Dalam literatur, hal ini

ketergantungan energi tambahan sering tidak dinyatakan secara eksplisit, biasanya

penampang diplot sebagai dσ / dΩ vs Ѳ mengarah ke keadaan energi yang spesifik

akhir. Hal ini dΩ d2σ/dEb kenyataannya, meskipun mungkin tidak diberi label seperti itu.

Untuk menyatakan diskrit, mungkin ada hanya satu tingkat dalam rentang deb energi,

dan unsur Sebuah daerah pada permukaan bola adalah r2 dΩ atau r2 dosa Ѳ dѲ dФ

dalam koordinat bola. Oleh karena itu dΩ = sin Ѳ dѲ dФ.

Cross Sections Symbol Technique Possible

Application

Total

Reaction

σt

σ

Attenuation of

beam

Integrate over all

Shielding

Production of

radioisotope Y in

Differential

(Angular)

Differential

(Energy)

Doubly

differential

dσ/dΩ

dσ/dE

d2σ/dEb dΩ

angles and all

energies of b (all

excited states of

Y)

Observe b at

(Ѳ,Ф) but jute-

grate over all

energies

Don’t observe b,

but observe

excitation of Y by

subsequent y

emission

Observe b at

(Ѳ,Ф) at a

specific energy

a nuclear

reaction

Formation of

beam of b

particles in a

certain direction

(or recoil of Y in a

certain direction)

Study of decay of

excited states of

Y

Information on

excited

states of Y by

angular

distribution of b

Perbedaan menjadi tidak penting. Jika, di sisi lain, kita tidak memperhatikan arah

b partikel (oleh sekitar area target dengan sudut padat 4ir detektor, atau dengan tidak

mengamati b sama sekali), kemudian kita mengukur lagi dσ penampang diferensial

dE /, dimana sekarang E dapat mewakili energi eksitasi Y.

Masih ada bagian lain yang mungkin silang kepentingan, total Bagian σt lintas. Di

sini, untuk sebuah partikel insiden tertentu, kita tambahkan reaksi penampang untuk

semua b partikel yang mungkin berbeda keluar, tidak peduli apa arah atau energi.

Penentuan seperti itu akan mengatakan kepada kita kemungkinan untuk sebuah

partikel insiden untuk memiliki reaksi sama sekali dengan target dan dengan demikian

akan dihapus dari balok partikel insiden. Ini dapat disimpulkan langsung dengan

mengukur hilangnya intensitas sinar collimated dalam melewati ketebalan tertentu dari

bahan target.

Ketika kita membahas reaksi spesifik kemudian, makna yang tepat dari penampang

panjang akan tergantung pada apa yang kita mengukur. Tabel 11.1 meringkas

pengukuran yang berbeda, bagaimana mereka mungkin bisa dicapai, dan aplikasi yang

hasilnya mungkin diletakkan. Sebagai contoh, jika kita ingin menghasilkan isotop

radioaktif sebagai sisa inti Y, kita sama sekali tidak memiliki kepentingan dalam arah b

emisi partikel, atau dalam keadaan tereksitasi Y yang mungkin penduduk, karena

mereka akan cepat busuk oleh y emisi untuk ground state dari Y. sastra yang sering

tidak hati-hati membedakan antara definisi ini, dan sering mereka dipanggil hanya

"cross section." Ini adalah hampir selalu jelas dalam konteks yang penampang

dimaksudkan, dan karena itu tidak benar-benar diperlukan untuk membedakan hati-hati

di antara mereka.

11,5 EKSPERIMENTAL TEKNIK

Sebuah studi reaksi khas nuklir membutuhkan balok partikel, target, dan sistem

deteksi. Balok partikel bermuatan yang dihasilkan oleh berbagai jenis akselerator (lihat

Bab 15), dan neutron balok yang tersedia dari reaktor nuklir dan sebagai sekunder

balok dari akselerator yang dibebankan-partikel. Untuk melakukan spektroskopi presisi

b partikel keluar dan inti sisa Y, balok harus memenuhi beberapa kriteria:

1. Ini harus sangat collimated dan terfokus, sehingga kita memiliki arah referensi yang

tepat untuk menentukan Ѳ dan Ф untuk pengukuran distribusi sudut.

2. Ini harus memiliki energi yang tajam pasti, jika tidak, dalam mencoba untuk

mengamati keadaan tereksitasi tertentu dengan menemukan Qex, dan Eex dari

Persamaan 11,5, malam kami menemukan bahwa variasi dalam 7 akan memberikan

dua atau lebih Eex berbeda untuk Tb sama.

3. Ini harus berupa intensitas tinggi, sehingga kita dapat mengumpulkan statistik yang

diperlukan untuk percobaan yang tepat.

4. Jika kita ingin melakukan pengukuran waktu (seperti untuk mengukur daya tahan

negara bersemangat Y), balok harus tajam berdenyut untuk memberikan sinyal

referensi untuk pembentukan negara, dan pulsa harus dipisahkan dalam waktu paling

sedikit resolusi waktu aparatus mengukur dan disukai oleh waktu urutan yang kita ini

mencoba untuk mengukur.

5. Dalam keadaan ideal, sinar akselerator harus mudah dipilih - kita harus mampu

mengubah energi insiden 7, atau bahkan jenis partikel kejadian dalam waktu yang

wajar. Persyaratan tuning ketat dari akselerator besar modern dan tuntutan bahwa arus

tinggi memakai sumber ion membuat persyaratan ini sulit untuk bertemu dalam praktek.

Accelerator waktu balok sering dijadwalkan jauh di muka (6 bulan sampai satu tahun

adalah umum), sehingga percobaan dengan persyaratan balok umum dapat

dikelompokkan bersama, sehingga meminimalkan waktu tuning balok.

6. Intensitas berkas harus insiden hampir konstan dan mudah diukur, karena kita harus

tahu itu untuk menentukan penampang. Jika kita bergerak detektor dari satu posisi ke

posisi lain, kita harus tahu apakah perubahan dalam tingkat diamati deteksi b partikel

berasal dari ketergantungan sudut bagian diferensial silang atau hanya dari perubahan

dalam intensitas balok insiden.

7. balok ini dapat terpolarisasi (yaitu, insiden spin partikel semua sejajar dalam arah

tertentu) atau unpublicized, sesuai dengan keinginan dari peneliti.

8. balok harus diangkut ke target melalui sistem vakum tinggi sehingga dapat

mencegah degradasi balok dan produksi produk yang tidak diinginkan oleh tabrakan

dengan molekul udara

Jenis target sangat bervariasi, sesuai dengan tujuan percobaan. Jika kita ingin

mengukur hasil reaksi (yaitu, σ atau σ1), mungkin melalui pengamatan terhadap

redaman balok atau peluruhan radioisotop Y, maka kita dapat memilih target, tebal

padat. Seperti target mungkin mendegradasi, menyebarkan, atau bahkan.

MASALAH

1. Lengkapi reaksi berikut:

27Al + P + n

32 S + α + γ

197Au +12C 206At +

116Sn + 117Sn + P

2. a. Memecahkan Persamaan 11.3 and11.4 untuk cos Ѳ.

b. Tentukan hubungan antara cos Ѳ dan Pb untuk hamburan elastis.

c. Tunjukkan bahwa ada nilai maksimum Ѳ hanya ketika ma> saya.

d. Carilah sudut maksimal di mana sebuah partikel muncul setelah hamburan elastis

dari hidrogen dan dari deuterium.

3. Hal ini diinginkan untuk mempelajari keadaan tereksitasi pertama 160, yang pada

energi 6,049 MeV.

a. Dengan menggunakan reaksi (α, n) pada target 13C, apa adalah energi minimum

Alpha kejadian yang akan mengisi keadaan tereksitasi?

b. dalam apa yang akan arah perjalanan neutron yang dihasilkan?

c. jika diinginkan untuk mendeteksi neutron et 900 ke balok insiden, apa enegy α

minimal yang dapat mengakibatkan keadaan tereksitasi sedang diisikan?

4. a. dalam hamburan Coulomb proton 7,50-MeV oleh target 7Li, apa energi dari proton

elastis tersebar di 900?

b. energy elastis dari proton tersebar di 900 ketika 7Li dibiarkan dalam keadaan

gembira yang pertama (0,477 MeV)?

5. Reaksi (n, p) dapat dianggap sebagai setara dengan β pembusukan di bahwa inti

awal dan akhir yang sama yang terlibat. Turunkan ekspresi umum yang berkaitan

dengan nilai Q dari (n, p) reaksi terhadap melepaskan energi maksimum dalam

peluruhan β. Cari beberapa contoh untuk memverifikasi hubungan Anda .

6. Nilai Q untuk 9Be reaksi yhe (p, d) 8B adalah 559,5 ± 0,4 keV. Gunakan nilai ini

bersama dengan akurat diketahui 9B, 2H, dan 1H untuk menemukan 8Be massa.

7. a. Hitunglah nilai Q dari reaksi p 4He 2H 3He.

b. apa adalah energi ambang atas insiden proton pada Dia? Untuk insiden α di

hidrogen?

8. Untuk n 2H 2H 3He reaksi, plot energi neutron keluar sebagai fungsi dari sudut untuk

2H 2H insiden pada saat istirahat. Penggunaan energi insiden 0.00, 2,50, dan 5,00

MeV.

9. Hitunglah Q nilai untuk reaksi (a) p 6Li 3He 4He, (b) pn 59Co 59Ni; (c) 43Ti α 40Ca

n.

10. Untuk reaksi endoergic berikut, menemukan nilai T dan energi kinetik ambang

batas, dengan asumsi dalam setiap kasus bahwa partikel ringan insiden pada

partikel yang lebih berat saat istirahat:

(a) p 7Li 7Be n,

(b) pn 12C 12N;

(c ) 38k α n 35Cl.