Makalah Problem Solving
of 74
/74
Embed Size (px)
Transcript of Makalah Problem Solving
PENGARUH KETERAMPILAN BERPROSES
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING
TERHADAP HASIL BELAJAR POKOK BAHASAN SEGITIGA
PADA SISWA SMP N 15 SEMARANG
SKRIPSI
Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata I
untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh:
Nama : Heni Susilowati
NIM : 4101403571
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2007
ABSTRAK
Heni Susilowati. 2007. Pengaruh Keterampilan Berproses Model Pembelajaran Problem Solving Terhadap Hasil Belajar Pokok Bahasan Segitiga Pada Siswa SMP N 15 Semarang. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Semarang. Kata Kunci : Model Pembelajaran Problem Solving, Keterampilan Berproses,
Hasil Belajar. Model Pembelajaran Problem Solving menjadi salah satu alternatif model pembelajaran. Pembelajaran ini diawali dengan pemberian masalah kepada siswa untuk dipecahkan, diharapkan dapat mencapai tujuan lebih baik. Melihat kondisi pembelajaran matematika di SMP N 15 Semarang, diusulkan dalam penelitian ini dilaksanakan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Problem Solving. Permasalahan dalam penelitian ini adalah (1) Apakah ada pengaruh keterampilan berproses model pembelajaran Problem Solving pada pokok bahasan segitiga terhadap hasil belajar siswa SMP N 15 Semarang? (2) Apakah pembelajaran matematika pokok bahasan segitiga dengan model pembelajaran Problem Solving dapat mencapai ketuntasan belajar? Standar ketuntasan hasil belajar yang ditetapkan dalam penelitian ini adalah 68, sedangkan untuk keterampilan berproses adalah 70. Tujuan penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh yang positif keterampilan berproses dengan model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar (2) untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan model Problem solving dapat mencapai ketuntasan belajar. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII yang terdiri dari tujuh kelas SMP N 15 Semarang dengan rataan 44 siswa. Sampel dilakukan dengan Cluster random sampling untuk mengambil satu kelas yaitu VII G. Variabel bebas adalah keterampilan berproses dan variabel terikat hasil belajar dengan model pembelajaran problem solving. Cara pengambilan data dengan lembar pengamatan dan tes. Data yang diperoleh kemudian diolah dengan analisis regresi dan analisis uji t satu sampel. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai R2 sebesar 67,8% artinya keterampilan berproses mempengaruhi hasil belajar sebesar 67,8% sedangkan masih ada pengaruh variabel lain sebesar 32,2%. Pencapaian ketuntasan hasil belajar 70,16 dan untuk keterampilan berproses 71,15. Simpulan, (1) Adanya pengaruh yang positif antara keterampilan berproses dengan model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar. (2) Pembelajaran dengan model Problem Solving telah mencapai ketuntasan belajar. Saran, pembelajaran di kelas sebaiknya lebih memberi kesempatan siswa untuk aktif, di mana guru berfungsi sebagai fasilitator. Inovasi terhadap pendekatan pembelajaran dapat dilakukan dengan mengevaluasi diri kondisi setempat sehingga guru dapat memilih model pembelajaran yang tepat. Salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran problem solving.
ii
PENGESAHAN
SKRIPSI
PENGARUH KETERAMPILAN BERPROSES
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING
TERHADAP HASIL BELAJAR POKOK BAHASAN SEGITIGA
PADA SISWA SMP N 15 SEMARANG
Skripsi ini telah dipertahankan dalam Sidang Panitia Ujian Skripsi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang Hari : Selasa Tanggal : 28 Agustus 2007
Panitia Ujian,
Ketua, Sekretaris, Drs. Kasmadi Imam S., M.S Drs. Supriyono, M.Si NIP. 130781011 NIP. 130815345 Pembimbing Utama Penguji Utama Prof. Dr. YL Sukestiyarno Drs. Amin Suyitno, M.Pd.NIP. 131404322 NIP. 130604211 Pembimbing Pendamping Anggota Penguji I Drs. Wardono, M.Si Prof. Dr. YL Sukestiyarno NIP. 131568905 NIP. 131404322 Anggota Penguji II Drs. Wardono, M.Si NIP. 131568905
iii
KATA PENGANTAR
Segala puji hanya bagi Allah SWT, dengan limpahan rahmat-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi berjudul “Pengaruh Keterampilan Berproses
Model Pembelajaran Problem Solving Terhadap Hasil Belajar Pokok Bahasan
Segitiga Pada Siswa SMP N 15 Semarang”, ini sebagai salah satu syarat untuk
mencapai gelar sarjana Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Semarang.
Dalam menyusun skripsi ini, penulis memperoleh bantuan dan pengarahan
dari berbagai pihak. Untuk itu dengan rendah hati, penulis mengucapkan terima
kasih kepada:
1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang,
2. Drs. Kasmadi Imam S., M.S, Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang,
3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri
Semarang,
4. Prof. Dr. YL Sukestiyarno, Dosen pembimbing utama yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi,
5. Drs.Wardono, M. Si, Dosen pembimbing pendamping yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi,
6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri
Semarang yang telah memberikan bekal ilmu yang tidak ternilai harganya
selama belajar dan menuntut ilmu di Jurusan Matematika,
7. Endang Triningsih, S.Pd. MM, Kepala SMP N 15 Semarang yang telah
memberikan ijin penelitian,
vi
8. Nurhenny Marwiasih, S.Pd., Guru matematika kelas VII SMP N 15 Semarang
yang telah membantu terlaksananya penelitian ini,
9. Siswa-siswi kelas VII SMP N 15 Semarang tahun ajaran 2006/ 2007 atas
ketersediaanya menjadi responden dalam pengambilan data penelitian ini,
10. Bapak dan Ibu guru SMP N 15 Semarang atas segala bantuan yang diberikan,
11. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis menyadari bahwa
skripsi ini masih jauh dari sempurna. Harapan penulis, semoga skripsi ini dapat
memberikan manfaat dan kontribusi bagi pembaca yang budiman.
Semarang, Agustus 2007
Penulis
vii
MOTTO
Orang yang bahagia bukanlah orang yang berlimpah harta maupun
berpangkat tinggi, melainkan orang yang mampu dan selalu
mensyukuri nikmat-Nya sekecil apapun.
Dengan ilmu hidup menjadi mudah, dengan dzikir hidup menjadi
indah, dengan agama hidup menjadi terarah, dan dengan tali
silaturahmi hidup menjadi bergairah.
Sebaik-baiknya manusia diantaramu adalah orang yang paling banyak
manfaatnya bagi orang lain.
(HR. Bukhari dan Muslim)
PERSEMBAHAN
Skripsi ini kuperuntukkan kepada:
Ibu dan Bapak tercinta yang senantiasa memberikan kasih sayang dan doa tiada
henti-hentinya.
Adeku angga dan ningrum tersayang.
Kaka’q yang selalu memberikan semangat, terima kasih atas semuanya.
v
Sahabat-sahabatku (Kaozal, Decy, Jajo, Puji & Cah Trio ‘R’).
Teman-teman seperjuangan Pendidikan matematika 2003.
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENGETAHUAN ALAM
KARTU BIMBINGAN SKRIPSI
Nama Mahasiswa : Heni Susilowati NIM : 4101403571 Prodi : Pend. Matematika Pembimbing Utama : Prof. Dr. YL Sukestiyarno Pembimbing Pendamping : Drs. Wardono, M.Si
No Tanggal Materi bimbingan Hasil Bimbingan Ttd Pembimbing
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i
ABSTRAK ......................................................................................................... ii
PENGESAHAN ................................................................................................. iii
PERNYATAAN ................................................................................................. iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ..................................................................... v
KATA PENGANTAR ...................................................................................... vi
DAFTAR ISI ...................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... x
DAFTAR TABEL .............................................................................................. xii
BAB I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ............................................................................ 6
C. Penegasan Istilah............................................................................... 6
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ........................................................ 8
E. Sistematika Penulisan Skripsi .......................................................... 10
BAB II. LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori ................................................................................. 12
1. Belajar dan Pembelajaran ........................................................... 12
2. Hasil Belajar ................................................................................ 14
3. Pembelajaran Problem Solving ................................................... 16
4. Keterampilan Berproses .............................................................. 20
viii
5. Ketuntasan Belajar ...................................................................... 23
B. Uraian Pokok Bahasan Segitiga ....................................................... 23
C. Contoh Model Pembelajaran Problem Solving ................................. 29
D. Kerangka Berpikir ............................................................................ 30
E. Hipotesis............................................................................................ 33
BAB III. METODE PENELITIAN
A. Metode Penentuan Obyek Penelitian ............................................... 34
B. Metode Pengumpulan Data .............................................................. 36
C. Instrumen Penelitian ......................................................................... 36
D. Analisis Uji Coba Instrumen Penelitian ........................................... 40
E. Analisis Data .................................................................................... 44
F. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ................................................ 49
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ................................................................................. 51
B. Pembahasan ...................................................................................... 57
BAB V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan .......................................................................................... 62
B. Saran.................................................................................................. 62
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 64
ix
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Masalah besar yang dihadapi oleh dunia pendidikan pada saat ini adalah
adanya krisis paradigma yang berupa kesenjangan dan ketidaksesuaian antara
tujuan yang ingin dicapai dan paradigma yang dipergunakan (Sumadi, 2005).
Berbagai upaya telah dilakukan oleh pemerintah dalam meningkatkan mutu
pendidikan matematika di Indonesia, namun sampai saat ini belum
memperoleh hasil yang optimal. Fenomena ini dapat dilihat dari indikator
hasil belajar, antara lain dari Nilai Ebtanas Murni (NEM) atau Nilai Ujian
Akhir Nasional (NUAN) matematika siswa yang masih rendah.
Kenyataan tersebut menunjukkan bahwa berbagai pendekatan, gagasan
atau inovasi dalam dunia pendidikan matematika yang sampai saat ini
diterapkan secara luas ternyata belum dapat memberikan perubahan positif
yang berarti, baik dalam proses pembelajaran matematika di sekolah maupun
dalam meningkatkan mutu pendidikan matematika pada umumnya. Kesadaran
tentang pentingnya pendidikan yang dapat memberikan harapan dan
kemungkinan yang lebih baik di masa mendatang, telah mendorong berbagai
upaya dan perhatian seluruh lapisan masyarakat terhadap setiap gerak langkah
dan perkembangan dunia pendidikan. Pendidikan sebagai salah satu upaya
meningkatkan kualitas hidup manusia. Pada intinya pendidikan bertujuan
2
untuk memanusiakan manusia, mendewasakan, merubah tingkah laku serta
meningkatkan kualitas hidup.
Untuk meningkatkan pendidikan di Indonesia, Pemerintah membuat
perubahan-perubahan baru diantaranya Kurikulum 2006 atau Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang merupakan penyempurnaan dari
Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK). Kurikulum ini menekankan pada
kecakapan – kecakapan yang berguna untuk menghadapi permasalahan dalam
kehidupan. Kecakapan matematika merupakan bagian yang tak terpisahkan
dari kecakapan hidup dan diperlukan untuk dapat menghadapi dunia di
sekitarnya, serta untuk berhasil dalam karirnya. Kecakapan matematik yang
dimaksud meliputi pemahaman konsep, penalaran adatif, kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan berkomunikasi. Tujuan pendidikan
menengah menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan adalah
meningkatkan kecerdasan, pengetahuan, kepribadian akhlak mulia serta
keterampilan untuk hidup mandiri dan mengikuti pendidikan lebih lanjut.
Pendidikan tidak hanya mengajarkan fakta dan konsep tetapi juga harus
membekali siswa untuk memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupan.
Kecakapan hidup seseorang tidak terjadi dengan sendirinya tetapi
melalui suatu proses yang terus berlanjut. Keberlanjutan perkembangan proses
belajar sebenarnya dapat diamati. Hal ini juga berlaku bagi siswa, dimana
perkembangan keterampilan berproses seorang siswa selama proses
pembelajaran dapat diikuti atau diamati. Saat kerjasama dengan orang lain,
mendengarkan dengan aktif, berani bertanya, mau menyampaikan pendapat
3
atau menjawab pertanyaan, dan kreatif dalam memecahkan masalah
merupakan salah satu ciri kecakapan hidup. Proses menuju ke arah kecakapan
hidup tersebut perlu suatu latihan serta membutuhkan suatu proses yang
disebut dengan keterampilan berproses.
Keterampilan berproses merupakan aspek yang sangat penting dalam
belajar matematika. Rendahnya keterampilan berproses akan mempengaruhi
hasil belajar siswa di sekolah, khususnya mengenai pemecahan masalah.
Dengan menggunakan keterampilan berproses, siswa akan mampu
menemukan dan mengembangkan sendiri fakta dan konsep serta
menumbuhkan dan mengembangkan sikap dan nilai. Seluruh tindakan dalam
proses belajar mengajar akan menciptakan kondisi belajar yang melibatkan
siswa aktif.
Matematika merupakan salah satu unsur dalam pendidikan. Mata
pelajaran matematika telah diperkenalkan kepada siswa sejak tingkat dasar
sampai ke jenjang yang lebih tinggi, namun demikian kegunaan matematika
bukan hanya memberikan kemampuan dalam perhitungan-perhitungan
kualitatif tetapi juga dalam penataan cara berpikir, terutama dalam
pembentukan kemampuan menganalisis, membuat sintesis, melakukan
evaluasi hingga kemampuan memecahkan masalah. Dengan kenyataan ini
bahwa matematika mempunyai potensi yang sangat besar dalam hal memacu
terjadinya perkembangan secara cermat dan tepat maupun dalam
mempersiapkan masyarakat yang mampu mengantisipasi perkembangan
dengan cara berpikir dan bersikap pula. Pembelajaran hendaknya lebih
4
menekankan pada bagaimana upaya guru mendorong atau memfasilitasi siswa
belajar, bukan pada apa yang dipelajari siswa. Jadi, pembelajaran matematika
merupakan upaya guru mendorong atau memfasilitasi siswa dalam
mengkonstruksi pemahamannya akan matematika. Keberhasilan guru dalam
pembelajaran bukan hanya dilihat dari hasil belajar siswa tetapi juga pada
proses dari pembelajaran tersebut.
Salah satu metode pembelajaran yang digunakan oleh guru di SMP N 15
Semarang adalah metode ekspositori. Keterampilan siswa selama
pembelajaran dengan metode ekspositori belum memuaskan karena
pembelajaran berlangsung satu arah saja. Guru tidak mengikutsertakan siswa
dalam pembelajaran. Kalaupun siswa diberi kesempatan untuk bertanya,
sedikit sekali yang melakukannya. Hal ini karena siswa masih takut atau
bingung mengenai apa yang akan ditanyakan. Selain itu siswa kurang terlatih
dalam mengembangkan ide-idenya di dalam memecahkan masalah. Siswa
masih minder atau pasif, belum mampu berpikir kritis dan berani
mengungkapkan pendapat. Dan dalam pembelajarannya kurang
memperhatikan keterampilan berproses siswa.
Salah satu upaya untuk meningkatkan keterampilan berproses belajar
siswa, khususnya mata pelajaran matematika adalah dengan menerapkan
model pembelajaran problem solving atau pemecahan masalah. Pemecahan
masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting
karena dalam proses pembelajaran maupun penyesuaian, siswa dimungkinkan
memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang
5
sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak
rutin. Proses pemecahan masalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk
berperan aktif dalam mempelajari, mencari, dan menemukan sendiri informasi
atau data untuk diolah menjadi konsep, prinsip atau simpulan.
Ruang lingkup mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan
SMP/MTs yang harus dikuasai siswa kelas VII SMP salah satunya adalah
tentang geometri dan pengukuran. Materi yang mendukung dalam penguasaan
geometri dan pengukuran salah satunya adalah pokok bahasan segitiga. Alasan
pemilihan materi segitiga dalam penelitian ini adalah karena geometri
merupakan materi yang abstrak dan memerlukan kemampuan pemecahan
masalah dan nantinya siswa juga diharapkan dapat mengembangkan
keterampilan berproses secara lisan maupun tulisan. Oleh karena itu, dalam
pembelajaran pokok bahasan segitiga diperlukan keterampilan berproses
dalam memecahkan masalah. Agar pembelajaran dapat berjalan dengan baik,
siswa terlebih dahulu dilatih keterampilan-keterampilan proses memecahkan
masalah. Keterampilan-keterampilan tersebut antara lain mengajukan
pertanyaan, menjawab pertanyaan/menanggapi, menyampaikan ide/pendapat,
mendengarkan secara aktif, berada dalam tugas, dan sebagainya.
Dengan begitu peneliti merasa perlu melakukan penelitian dengan
judul PENGARUH KETERAMPILAN BERPROSES MODEL
PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING TERHADAP HASIL BELAJAR
POKOK BAHASAN SEGITIGA PADA SISWA SMP N 15 SEMARANG.
6
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Apakah ada pengaruh keterampilan berproses model pembelajaran
problem solving pada pokok bahasan segitiga terhadap hasil belajar siswa
SMP N 15 Semarang?
2. Apakah pembelajaran matematika pokok bahasan segitiga dengan model
pembelajaran problem solving dapat mencapai ketuntasan belajar
(keterampilan berproses dan hasil belajar)?
C. Penegasan Istilah
Penegasan Istilah dimaksudkan untuk memperoleh pengertian yang
sama tentang istilah dalam penelitian ini dan tidak menimbulkan interpretasi
yang berbeda dari pembaca. Istilah-istilah yang perlu diberi penegasan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Keterampilan Berproses
Saat kerja sama dengan orang lain, mendengarkan dengan aktif,
berani bertanya, mau menyampaikan pendapat/menjawab pertanyaan dan
kreatif dalam memecahkan masalah merupakan salah satu ciri kecakapan
hidup. Proses menuju kearah kecakapan hidup tersebut perlu suatu latihan
serta membutuhkan suatu proses yang disebut keterampilan berproses.
Keterampilan berproses adalah kemampuan melakukan pola-pola tingkah
7
laku proses aktif yang kompleks dan tersusun rapi sacara mulus dan sesuai
dengan strategi pembelajaran yang disusun untuk mencapai hasil tertentu.
Keterampilan bukan hanya meliputi gerakan motorik saja
melainkan pengejawantahan fungsi mental yang bersifat kognitif.
Keterampilan berproses akan menjadi ciri kekhasan suatu rancangan
strategi pembelajaran dari mulai rancangan awal strategi diterapkan,
proses, akibat/dampak yang dihasilkan, hingga menutup strategi tersebut.
2. Model Problem Solving
Problem solving atau disebut juga pemecahan masalah adalah
cara menyajikan bahan pelajaran dengan memberikan persoalan untuk
dipecahkan oleh siswa dalam rangka pencapaian tujuan pengajaran.
Suatu soal matematika akan menjadi masalah bagi siswa, jika siswa
tersebut :
a. memiliki pengetahuan/materi prasyarat untuk menyelesaikan soalnya;
b. diperkirakan memiliki kemampuan untuk menyelesaikan soal
tersebut;
c. belum mempunyai algoritma atau prosedur untuk menyelesaikannya;
d. punya keinginan untuk menyelesaikannya.
3. Hasil Belajar
Hasil Belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah
melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari
seseorang yang berusaha memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku
ke arah positif. Menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan,
8
penilaian hasil belajar atau tingkat keberhasilan dan efisiensi suatu
pembelajaran matematika diukur dari tiga aspek yaitu aspek
pemahaman konsep (siswa mampu mendefinisikan konsep,
mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep),
aspek penalaran dan komunikasi (siswa mampu memberikan alasan
induktif dan deduktif juga mampu menyatakan gagasan matematika
secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan), dan aspek pemecahan
masalah (siswa mampu memahami masalah, memilih strategi
penyelesaian dan menyelesaikan masalah). Dalam penelitian ini hanya
akan dibahas mengenai aspek pemecahan masalah.
4. Ketuntasan Belajar
Ketuntasan belajar atau disebut juga daya serap adalah pencapaian
taraf penguasaan minimal yang telah ditetapkan oleh guru dalam tujuan
pembelajaran setiap satuan pelajaran. Ketuntasan belajar yang dimaksud
dalam penelitian ini adalah ketuntasan hasil belajar dan keterampilan
berproses.
D. Tujuan dan Manfaat
1. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.
a. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh yang positif keterampilan
berproses model pembelajaran problem solving pada pokok bahasan
segitiga terhadap hasil belajar siswa SMP N 15 Semarang.
9
b. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika pokok bahasan
segitiga dengan model pembelajaran problem solving dapat mencapai
ketuntasan belajar (keterampilan berproses dan hasil belajar).
2. Manfaat Penelitian
Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
a. Bagi Guru:
Dengan dilaksanakan penelitian ini guru berkesempatan menerapkan
model pembelajaran yang dikembangkan.
b. Bagi Siswa:
(1) Menumbuhkembangkan keterampilan berproses siswa dalam
memecahkan masalah.
(2) Meningkatkan keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar
mengajar.
(3) Membantu pengembangan kompetensi siswa dalam pembelajaran
matematika.
c. Bagi Peneliti:
(1) Mendapatkan pengalaman langsung dalam pelaksanaan
pembelajaran.
(2) Memberikan bekal mahasiswa sebagai calon guru matematika
untuk siap melaksanakan tugas di lapangan sesuai kebutuhan di
lapangan.
10
E. Sistematika Penulisan Skripsi
Sistematika penulisan tentang isi keseluruhan skripsi ini terdiri dari
bagian awal skripsi, bagian inti skripsi, dan bagian akhir skripsi.
1. Bagian awal skripsi berisi tentang halaman judul, abstrak, halaman
pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi,
dan daftar lampiran.
2. Bagian inti skripsi terdiri dari lima bab, yaitu:
BAB I Pendahuluan, mengemukakan tentang latar belakang masalah,
rumusan masalah, penegasan istilah, tujuan dan manfaat
penelitian, dan sistematika penulisan skripsi.
BAB II Landasan Teori dan Hipotesis, membahas teori yang melandasi
permasalahan skripsi serta penjelasan yang merupakan
landasan teoritis yang diterapkan dalam skripsi, uraian pokok
bahasan yang terkait dengan pelaksanaan penelitian dan
hipotesis penelitian.
BAB III Metode Penelitian, meliputi populasi dan sampel penelitian,
variabel penelitian, desain penelitian, metode pengumpulan
data, instrumen penelitian, analisis hasil ujicoba instrumen,
analisis data penelitian, dan hasil ujicoba instrumen.
BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi hasil penelitian dan
pembahasannya.
11
BAB V Simpulan dan Saran, mengemukakan simpulan hasil penelitian
dan saran- saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan.
3. Bagian akhir skripsi, berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
12
BAB II
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Belajar dan Pembelajaran
Menurut Sardiman (2006:20) ada beberapa definisi tentang belajar,
antara lain dapat diuraikan sebagai berikut.
a. Cronbach memberikan definisi : Learning is shown by a change in
behavior as a result of experience.
b. Harold Spears memberikan batasan : Learning is to observe, to read,
to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction.
c. Geoch, mengatakan : Learning is a change in performance as a result
of practice.
Dari ketiga definisi di atas, maka dapat diterangkan bahwa belajar
itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan
serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati,
mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. Perubahan tidak hanya
berkaitan dengan penambahan ilmu pengetahuan, tetapi juga berbentuk
kecakapan, keterampilan, sikap, pengertian, harga diri, minat, watak,
penyesuaian diri. Kegiatan belajar memiliki beberapa maksud, antara lain :
a. Mengetahui suatu kepandaian, kecakapan, atau konsep yang
sebelumnya tidak pernah diketahui.
13
b. Dapat mengerjakan sesuatu yang sebelumnya tidak dapat dibuat, baik
tingkah laku maupun keterampilan.
c. Mampu mengkombinasikan dua pengetahuan (atau lebih) ke dalam
suatu pengertian baru baik keterampilan, pengetahuan, konsep,
maupun sikap dan tingkah laku.
d. Dapat memahami dan menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh.
Menurut Supriyadi (2005:12) menyatakan:
“kegiatan belajar merupakan kegiatan aktif siswa untuk membangun makna atau pemahaman terhadap suatu objek atau suatu peristiwa. Sedangkan kegiatan mengajar merupakan kegiatan dalam upaya menciptakan suasana yang mendorong inisiatif, motivasi, dan tanggung jawab pada siswa untuk selalu menerapkan seluruh potensi diri dalam membangun gagasan melalui kegiatan belajar sepanjang hayat“.
Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang
beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta
antara siswa dengan siswa (Suyitno, 2004:2). Matematika adalah disiplin
ilmu yang mempelajari tentang tata cara berpikir dan mengolah logika,
baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Dengan demikian
pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata
pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para
siswanya, yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan
iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan
kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi
interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa
dalam mempelajari matematika tersebut.
14
Dalam Kurikulum 2004, tujuan pembelajaran matematika adalah :
a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi.
b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah. d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.
2. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan
yang dikembangkan oleh mata pelajaran yang biasanya ditunjukkan
dengan nilai tes yang diberikan guru.
Menurut Gagne (dalam Dimyati dan Mudjiono, 2002:11) hasil-
hasil belajar berupa:
a. Informasi verbal adalah kapabilitas untuk mengungkapkan pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Pemilikan informasi verbal memungkinkan individu berperan dalam kehidupan.
b. Keterampilan intelektual adalah kecakapan yang berfungsi untuk berhubungan dengan lingkungan hidup serta mempresentasikan konsep.
c. Strategi kognitif adalah kemampuan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam memecahkan masalah.
d. Keterampilan motorik adalah kemampuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani.
e. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak obyek berdasarkan penilaian terhadap obyek tersebut.
Hasil belajar dapat dikatakan sebagai ukuran keberhasilan siswa
yang telah mengikuti suatu proses pembelajaran dengan
membandingkannya terhadap tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
15
Apabila siswa memperoleh hasil belajar yang sesuai dengan tujuan
pembelajaran yang telah ditetapkan dalam kurikulum, secara otomatis
siswa tersebut dikatakan berhasil, demikian pula sebaliknya. Dalam
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, setiap mata pelajaran khususnya
matematika memiliki standar ketuntasan belajar minimal (SKBM) untuk
setiap aspek penilaian. Aspek penilaian dalam mata pelajaran matematika
terdiri dari tiga, yaitu aspek pemahaman konsep, aspek penalaran dan
komunikasi matematik, dan aspek pemecahan masalah. Dalam penelitian
ini hasil belajar yang dinilai adalah hasil belajar aspek pemecahan
masalah.
Aspek pemecahan masalah
Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang
telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal.
Penilaian terhadap kemampuan siswa dalam pemecahan masalah
disarankan mencakup kemampuan yang terlibat dalam proses
memecahkan masalah, yaitu memahami masalah, merencanakan
pemecahan masalah, menyelesaikan masalah (melaksanakan rencana
pemecahan masalah), menafsirkan hasilnya. Dari hasil karya siswa dalam
memecahkan masalah , dapat dilihat seberapa jauh kemampuan siswa
dalam memecahkan masalah ditinjau dari kemampuan-kemampuan
tersebut. Penilaian dapat dilakukan secara holistik (keseluruhan) atau
analitik (perbagian). Pada kenyataannya, siswa sering terhalang dalam
memecahkan masalah karena lemahnya (tidak terbiasa) mengembangkan
16
strategi pemecahan masalah dan kurangnya pemahaman konsep atau
prosedur yang terkandung dalam penyelesaian masalah.
Indikator keberhasilan memecahkan masalah ditunjukkan oleh
kemampuan :
a. Menunjukkan pemahaman masalah. b. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. c. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam
pemecahan masalah. d. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. e. Mengembangkan strategi pemecahan masalah. f. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah
menyelesaikan masalah yang tidak rutin. (Tim PPPG Matematika, 2005:79)
Penilaian proses pembelajaran dilakukan terus menerus pada tiap
pertemuan dengan mengacu pada semua indikator yang telah ditetapkan di
setiap kompetensi dasar. Dari hasil penilaian beberapa pertemuan pada
pembelajaran satu kompetensi dasar akhirnya akan diperoleh deskripsi
atau gambaran pencapaian kompetensi tiap siswa pada satu kompetensi
dasar yang mencakup semua indikatornya.
3. Pembelajaran problem solving
a. Pengertian
Sebelum memberikan pengertian tentang pengertian problem
solving atau pemecahan masalah, terlebih dahulu membahas tentang
masalah atau problem. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu
masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan tertentu yang segera
dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.
17
Munurut Polya (dalam Hudojo, 2003:150), terdapat dua macam
masalah :
(1) Masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki. Kita harus mencari variabel masalah tersebut, kemudian mencoba untuk mendapatkan, menghasilkan atau mengkonstruksi semua jenis objek yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Bagian utama dari masalah adalah sebagai berikut. (a) Apakah yang dicari? (b) Bagaimana data yang diketahui? (c) Bagaimana syaratnya?
(2) Masalah untuk membuktikan adalah untuk menunjukkan bahwa suatu pertanyaan itu benar atau salah atau tidak kedua-duanya.Kita harus menjawab pertanyaan : ”Apakah pernyataan itu benar atau salah ?”. Bagian utama dari masalah jenis ini adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya.
Penyelesaian masalah merupakan proses dari menerima
tantangan dan usaha-usaha untuk menyelesaikannya sampai memperoleh penyelesaian. Sedangkan pengajaran penyelesaian masalah merupakan tindakan guru dalam mendorong siswa agar menerima tantangan dari pertanyaan bersifat menantang, dan mengarahkan siswa agar dapat menyelesaikan pertanyaan tersebut (sukoriyanto, 2001:103).
Pembelajaran pemecahan masalah adalah suatu kegiatan
yang didesain oleh guru dalam rangka memberi tantangan kepada
siswa melalui penugasan atau pertanyaan matematika (Tim PPPG
Matematika, 2005:93). Fungsi guru dalam kegiatan itu adalah
memotivasi siswa agar mau menerima tantangan dan membimbing
siswa dalam proses pemecahannya. Masalah yang diberikan harus
masalah yang pemecahannya terjangkau oleh kemampuan siswa.
Masalah yang diluar jangkauan kemampuan siswa dapat menurunkan
motivasi mereka.
18
b. Tujuan Pembelajaran Problem Solving
Berhasil tidaknya suatu pengajaran bergantung kepada suatu
tujuan yang hendak dicapai. Tujuan dari pembelajaran problem solving
adalah seperti apa yang dikemukakan oleh Hudojo (2003:155), yaitu
sebagai berikut.
(1) Siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan
kemudian menganalisisnya dan akhirnya meneliti kembali hasilnya.
(2) Kepuasan intelektual akan timbul dari dalam sebagai hadiah
intrinsik bagi siswa.
(3) Potensi intelektual siswa meningkat.
(4) Siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui
proses melakukan penemuan.
c. Langkah-langkah Pembelajaran Problem Solving
Adapun langkah-langkah yang harus diperhatikan oleh guru
di dalam memberikan pembelajaran problem solving yaitu sebagai
berikut.
(1) Menyajikan masalah dalam bentuk umum.
(2) Menyajikan kembali masalah dalam bentuk operasional.
(3) Menentukan strategi penyelesaian.
(4) Menyelesaikan masalah.
Sedangkan menurut Hudojo dan Sutawijaya (dalam Hudojo,
2003:162), menjelaskan bahwa langkah-langkah yang diikuti dalam
penyelesaian problem solving yaitu sebagai berikut.
19
(1) Pemahaman terhadap masalah.
(2) Perencanaan penyelesaian masalah.
(3) Melaksanakan perencanaan.
(4) Melihat kembali penyelesaian.
Strategi belajar mengajar penyelesaian masalah adalah bagian
dari strategi belajar mengajar inkuiri. Penyelesaian masalah menurut
J. Dewey (dalam Hudojo, 2003:163), ada enam tahap:
(1) Merumuskan masalah: mengetahui dan menemukan masalah secara jelas.
(2) Menelaah masalah: menggunakan pengetahuan untuk memperinci, menganalisis masalah dari berbagai sudut.
(3) Merumuskan hipotesis: berimajinasi dan menghayati ruang lingkup, sebab akibat dan alternatif penyelesaian.
(4) Mengumpulkan dan mengelompokkan data sebagai bahan pembuktian hipotesis: kecakapan mencari dan menyusun data, menyajikan data dalam bentuk diagram, gambar.
(5) Pembuktian hipotesis: cakap menelaah dan membahas data, menghitung dan menghubungkan, keterampilan mengambil keputusan dan kesimpulan.
(6) Menentukan pilihan penyelesaian: kecakapan membuat alternatif penyelesaian kecakapan menilai pilihan dengan memperhitungkan akibat yang akan terjadi pada setiap langkah.
d. Kelebihan dan kelemahan pembelajaran problem solving
Kelebihan pembelajaran problem solving antara lain sebagai berikut.
(1) Mendidik siswa untuk berpikir secara sistematis.
(2) Mampu mencari berbagai jalan keluar dari suatu kesulitan yang
dihadapi.
(3) Belajar menganalisis suatu masalah dari berbagai aspek.
(4) Mendidik siswa percaya diri sendiri.
20
Kelemahan pembelajaran problem solving antara lain sebagai berikut.
(1) Memerlukan waktu yang cukup banyak.
(2) Kalau di dalam kelompok itu kemampuan anggotanya heterogen,
maka siswa yang pandai akan mendominasi dalam diskusi sedang
siswa yang kurang pandai menjadi pasif sebagai pendengar saja.
4. Keterampilan Berproses
Menurut Syah (dalam Sukestiyarno dan Budi Waluyo, 2006:8)
menyatakan:
“Keterampilan berproses adalah kemampuan pola tingkah laku proses aktif yang kompleks dan tersusun rapi secara mulus dan sesuai dengan keadaan strategi pembelajaran yang disusun untuk mencapai hasil tertentu. Keterampilan bukan hanya meliputi gerakan motorik saja melainkan juga pengejawantahan fungsi mental yang bersifat kognitif”.
Menurut Margono (dalam Supriyadi, 2005:20), mengemukakan
pendekatan keterampilan berproses adalah suatu pendekatan pengajaran
yang menekankan pada keterlibatan siswa pada kegiatan-kegiatan dalam
penyusunan atau penemuan konsep sendiri. Terdapat dua kebaikan dalam
pendekatan keterampilan berproses:
a. Memberi bekal bagaimana cara memperoleh pengetahuan, sehingga
dapat menyiapkan siswa untuk masa depan.
b. Merupakan pendekatan yang kreatif, karena para siswa aktif
melakukan kegiatan ilmiah sendiri sehingga dapat meningkatkan cara
berpikir dan cara mendapatkan pengetahuan.
Menurut Depdikbud (dalam Dimyati dan Mudjiono, 2002:138),
pendekatan keterampilan berproses dapat diartikan sebagai wawasan
21
pengembangan keterampilan intelektual, sosial, fisik yang bersumber dari
kemampuan-kemampuan mendasar yang pada prinsipnya telah ada dalam
diri siswa.
Dalam suatu kegiatan pembelajaran dapat dikatakan terjadi
belajar, apabila terjadi proses perubahan tingkah laku pada diri siswa
sebagai hasil dari suatu pengalaman. Kegiatan pembelajaran di sekolah
secara operasional adalah membelajarkan siswa agar mampu memproses
dan memperoleh pengetahuan, keterampilan dan sikap bagi dirinya sendiri.
Mengajar dengan kemampuan proses berarti memberi kesempatan kepada
siswa bekerja dengan ilmu pengetahuan, tidak sekedar menceritakan atau
mendengarkan cerita tentang ilmu pengetahuan. Sebenarnya melalui
pembelajaran matematika tidak semata-mata hanya menanamkan
pengetahuan saja, tetapi melalui pembelajaran matematik sangat mungkin
diterapkan pembentukan sikap positif dan keterampilan cermat dan kritis.
Jenis-jenis keterampilan proses :
a. Mengamati
Melalui kegiatan mengamati, kita belajar tentang dunia sekitar
kita yang fantastis. Manusia mengamati objek-objek dan fenomena
alam dengan panca indra. Informasi yang kita peroleh dapat menuntun
keingintahuan, mempertanyakan, memikirkan, melakukan interpretasi
tentang lingkungan kita, dan meneliti lebih lanjut. Mengamati
merupakan tanggapan kita terhadap berbagai objek dan peristiwa alam
dengan menggunakan indera.
22
b. Mengklasifikasikan
Mengklasifikasikan merupakan keterampilan proses untuk
memilih berbagai objek peristiwa berdasarkan sifat-sifat khususnya,
sehingga didapatkan golongan sejenis dari objek peristiwa yang
dimaksud.
c. Mengkomunikasikan
Kemampuan berkomunikasi dengan orang lain merupakan
dasar untuk segala yang kita kerjakan. Mengkomunikasikan dapat
diartikan sebagai menyampaikan dan memperoleh fakta, konsep, dan
prinsip ilmu pengetahuan dalam bentuk suara, visual, atau suara visual.
d. Mengukur
Pengembangan yang baik terhadap keterampilan-keterampilan
mengukur merupakan hal yang sangat penting dalam membina
observasi kuantitatif, mengklasifikasikan, dan membandingkan segala
sesuatu di sekeliling kita, serta mengkomunikasikan secara tepat dan
efektif kepada yang lain. Mengukur dapat diartikan sebagai
membandingkan yang diukur dengan satuan ukur tertentu yang telah
ditetapkan sebelumnya.
e. Memprediksi
Memprediksi dapat diartikan sebagai mengantisipasi atau
membuat ramalan tentang segala hal yang akan terjadi pada waktu
mendatang, berdasarkan perkiraan pada pola atau kecanderungan
23
tertentu, atau hubungan antara fakta, konsep, dan prinsip ilmu
pengetahuan.
f. Menyimpulkan
Menyimpulkan dapat diartikan sebagai suatu keterampilan
untuk memutuskan keadaan suatu objek atau peristiwa berdasarkan
fakta, konsep, dan prinsip yang diketahui.
Keterampilan siswa selama melaksanakan proses pembelajaran
dapat diamati dan dinilai tingkat perkembangannya dalam suatu
indikator dan taraf keterampilan proses.
5. Ketuntasan Belajar
Ketuntasan belajar atau disebut juga daya serap adalah pencapaian
taraf penguasaan minimal yang telah ditetapkan oleh guru dalam tujuan
pembelajaran setiap satuan pelajaran (Supriyadi, 2005:20).
Ketuntasan belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
ketuntasan hasil belajar dan keterampilan berproses. Standar ketuntasan
keterampilan berproses yang diterapkan dalam penelitian ini adalah 70
sedangkan standar minimal ketuntasan hasil belajar adalah 68.
B. Uraian Pokok Bahasan Segitiga
Kompetensi Dasar dan indikator pada pokok bahasan segitiga adalah sebagai
berikut.
Kompetensi Dasar : 1.Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan
sudutnya.
24
2.Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan
garis sumbu.
3.Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator :1. Menjelaskan jenis-jenis segitiga bardasarkan sisi –
sisinya.
2. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sudutnya.
3. Menyelesaikan soal mengenai sudut dalam segitiga.
4. Melukis segitiga sama kaki dan sama sisi.
5. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis
sumbu.
6. Menghitung keliling dan luas segitiga.
7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
menghitung keliling dan luas segitiga.
Unsur-Unsur Segitiga
Unsur Nama Unsur
Segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan
membentuk tiga sudut.
Sisi AB, BC, dan AC
Sudut A, B, dan C
Alas AB
Tinggi CD
C
A B D
25
1. Jenis-Jenis Segitiga
a. Jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya
1) Segitiga sama kaki
A
C
B
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang
sama panjang. Gambar di atas menunjukkan bahwa sisi AB = AC.
2) Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama
panjang. Gambar di atas menunjukkan bahwa AB = BC = AC dan
A = B = ∠ ∠ ∠C.
A
C
B
3) Segitiga sembarang
A B
C
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama
panjang. Gambar di atas menunjukkan bahwa AB ≠ BC AC
dan A
≠
∠ ≠ ∠B ≠ ∠C.
b. Jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya
1) Segitiga Lancip, adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan
sudut lancip (sudut yang besarnya antara 00 dan 900).
26
K L
M
2) Segitiga siku-siku, adalah segitiga yang salah satu sudutnya
merupakan sudut siku-siku (sudut yang besarnya dan 900).
L K
M
3) Segitiga tumpul, adalah segitiga yang salah satu sudutnya
merupakan sudut tumpul (sudut yang besarnya antara 900 dan
1800).
K
M
L
c. Melukis garis-garis pada segitiga
1) Melukis garis tinggi segitiga
Langkah-langkah melukis garis tinggi segitiga adalah sebagai
berikut.
a) Gambarlah segitiga ABC.
b) Dengan pusat titik A lukislah busur lingkaran dengan
sembarang jari-jari r. Busur lingkaran tersebut memotong sisi
BC di titik P dan Q.
c) Lukislah dua busur lingkaran berjari-jari r, yang berpusat di P
dan Q. Kedua busur lingkaran ini berpotongan di titik D.
27
d) Hubungkan titik A dan titik D. Garis AD ini memotong sisi BC
di titik E. Garis AE inilah yang disebut garis tinggi.
D
B
P
Q E
C
A
2) Melukis garis bagi segitiga
a) Gambarlah segitiga ABC.
b) Dengan pusat A, lukislah busur lingkaran yang memotong sisi
AB dan AC berturut-turut di titik P dan Q.
c) Lukislah dua busur masing-masing berpusat di P dan Q dengan
jari-jari sembarang yang sama. Kedua busur ini berpotongan di
titik R.
d) Hubungkan titik A dan R. Garis AR ini memotong sisi BC di
titik D. Garis AD inilah yang disebut garis bagi.
3) Melukis garis berat dan garis sumbu segitiga
● ●
A P
C
D
B
Q A
a) Gambarlah segitiga ABC.
b) Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di B dan
C dengan jari-jari sembarang. Kedua unsur lingkaran
barpotongan di titik P dan Q.
28
c) Hubungkan titik P dan Q. Garis PQ disebut garis sumbu ruas
garis BC.
d) Garis PQ memotong sisi BC di titik D. Panjang BD = panjang
CD. Hubungkan titik A dengan titik D. Garis AD disebut garis
berat segitiga.
d. Sudut-Sudut Segitiga
P
A
C
D Q
B
1) Jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 1800.
α β
γ
B A
C α + β + γ = 1800
2) Hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga.
Garis AB diperpanjang hingga ke titik D. Sudut-sudut α , β , γ
disebut sudut dalam segitiga. Sudut CBD disebut sudut luar
segitiga.
α β
γ
B A
C
D
29
e. Keliling dan Luas Segitiga
A
C
B
1) Keliling Segitiga
K = AB + BC + AC
2) Luas Segitiga
tnggixalasx
xACABxL
21
21
=
=
C. Contoh Model Pembelajaran Problem Solving Pada Pokok Bahasan
Segitiga
Siswa membentuk kelompok, guru memberikan soal tentang pengertian
dan jenis-jenis segitiga kepada siswa sebagai sebuah masalah. Setiap siswa
mempunyai kesempatan untuk menyampaikan pendapat dan mendengarkan
pendapat teman kelompoknya. Setelah selesai, setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan kelompok lain memberi
tanggapan. Guru memberikan umpan balik/pemecahan kepada siswa. Secara
lengkap bisa dilihat pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) lampiran
1 halaman 66.
30
D. Kerangka Berpikir
Pembelajaran merupakan upaya menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang
beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara
siswa dengan siswa. Dalam metode pembelajaran ekspositori yang masih
banyak dianut oleh guru saat ini, kegiatan pembelajaran terpusat pada guru
sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran), sehingga pembelajaran
berlangsung satu arah saja. Guru tidak mengikutsertakan siswa dalam
pembelajaran, kalaupun siswa diberi kesempatan untuk bertanya, hanya
sedikit siswa saja yang melakukannya.
Dalam kehidupan sehari-hari siswa sering dihadapkan oleh berbagai
masalah. Oleh karena itu perlu sedini mungkin siswa dibiasakan untuk
menyelesaikan masalah. Dengan demikian diharapkan siswa mampu
mengambil keputusan melalui proses yaitu memahami masalah,
merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan rencana pemecahan
masalah, dan mengecek kembali hasil pemecahan masalah.
Salah satu model pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran
problem solving, yaitu pembelajaran yang didesain guru dalam rangka
memberi tantangan kepada siswa melalui penugasan (pertanyaan) matematika.
Guru sebagai motivator siswa agar mau menerima tantangan dan membimbing
siswa dalam proses memecahkannya. Model problem solving dapat mendidik
siswa berpikir secara sistematis, mampu mencari berbagai jalan keluar dari
31
suatu kesulitan yang dihadapi, dapat belajar menganalisis suatu masalah dari
berbagai aspek dan dapat mendidik siswa percaya diri.
Pokok bahasan segitiga merupakan salah satu aspek dalam geometri.
Geometri merupakan materi yang dianggap siswa masih abstrak dan
memerlukan kemampuan pemecahan masalah, serta dapat membantu siswa
memperoleh pengetahuannya melalui siswa lain dalam diskusi kelompok
sehingga nantinya siswa juga diharapkan dapat mengembangkan keterampilan
berproses secara lisan maupun tulisan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran
materi segitiga diperlukan keterampilan berproses dalam memecahkan
masalah.
Hasil proses belajar dapat diamati, maka perubahan keterampilan siswa
selama melaksanakan proses pembelajaran juga dapat diamati dan dinilai
tingkat perkembangnnya dalam suatu indikator dan taraf keterampilan
berproses. Kegiatan tersebut diberi nama variabel keterampilan berproses.
Keterampilan berproses siswa dapat dilihat dengan mengajukan pertanyaan,
menjawab pertanyaan atau menanggapi, menyampaikan ide atau pendapat,
mendengarkan secara aktif, berada dalam tugas, dan sebagainya. Selanjutnya
setelah proses pembelajaran berakhir maka akan dapat diukur hasil belajar
dengan suatu indikator kemampuan kognitif. Pengukuran ini diberi nama
variabel hasil belajar. Apabila ketermpilan berproses seseorang menunjukkan
adanya perkembangan, maka akan dapat memberikan kontribusi yang baik,
yaitu peningkatan hasil belajar. Dengan demikian ada pengaruh yang positif
32
keterampilan berproses terhadap hasil belajar. Dan pada akhirnya tercapai
ketuntasan hasil belajar dan keterampilan berproses.
Bagan kerangka berpikir adalah sebagai beikut
Model Pembelajaran yang sesuai (Model Pembelajaran Problem Solving)
Siswa
Pengaruh keterampilan berproses model pembelajaran Problem Solving
terhadap hasil belajar
Kemampuan memecahkan masalah matematika
Ada pengaruh positif keterampilan berproses model pembelajaran Problem Solving
terhadap hasil belajar
Masalah pada pokok bahasan segitiga
Mencapai ketuntasan belajar
Siswa belajar dalam kelompok
Pengamatan keterampilan berproses
33
C. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Keterampilan berproses model pembelajaran problem solving pada pokok
bahasan segitiga mempunyai pengaruh yang positif terhadap hasil belajar
siswa SMP N 15 Semarang.
2. Pembelajaran matematika pokok bahasan segitiga dengan model
pembelajaran problem solving dapat mencapai ketuntasan belajar
(keterampilan berproses dan hasil belajar).
34
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode Penentuan Obyek Penelitian
1. Populasi Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa SMP N 15
Semarang kelas VII yang berjumlah 352 siswa pada semester genap tahun
pelajaran 2006/2007. Kelas VII terdiri dari delapan kelas yaitu kelas VIIA
sampai dengan kelas VIIH, setiap kelasnya terdiri dari 44 siswa.
2. Sampel penelitian
Penentuan sampel dalam penelitian ini dipilih dengan teknik
cluster random sampling dari populasi normal yang diasumsikan homogen
dengan pertimbangan siswa duduk pada jenjang kelas yang sama, guru
yang mempunyai kemampuan sama, materi berdasarkan pada kurikulum
yang sama dan pembagian kelas tidak ada kelas unggulan. Dari populasi
yang tersebar dalam 7 (tujuh) kelas, dipilih 1 (satu) kelas yang akan
menjadi sampel yaitu kelas VII G (nama responden terdapat pada lampiran
27 halaman 134) dan 1 (satu) kelas untuk uji coba yaitu kelas VII F (nama
responden terdapat pada lampiran 26 halaman 133).
35
3. Variabel penelitian
Variabel-variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1) Variabel Bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah keterampilan berproses
pembelajaran matematika dengan model problem solving (X).
2) Variabel Terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar (Y) siswa
kelas VII SMP N 15 Semarang pada pokok bahasan segitiga. Hasil
belajar yang akan dinilai dalam penelitian ini adalah aspek pemecahan
masalah.
4. Desain Penelitian
Langkah-langkah yang akan dilakukan peneliti pada saat penelitian adalah
sebagai berikut.
a. Peneliti merancang kelas yang akan dijadikan sampel.
b. Peneliti membuat instrumen penelitian yang akan digunakan untuk
penelitian.
c. Peneliti melaksanakan uji coba instrumen penelitian, menganalisis dan
menetapkan instrumen penelitian..
d. Peneliti melaksanakan pembelajaran pada sampel penelitian. Pada
pelaksanaan ini diterapkan model pembelajaran problem solving.
e. Peneliti mengumpulkan data-data yang diperlukan dalam penelitian
pada sampel dengan pengamatan untuk mengukur keterampilan
berproses dan tes untuk mengukur hasil belajar.
36
f. Peneliti menganalisis/mengolah data yang telah dikumpulkan dengan
metode yang telah ditentukan.
g. Peneliti menyusun dan melaporkan hasil-hasil penelitian.
B. Metode Pengumpulan Data
1. Lembar Observasi/pengamatan
Lembar pengamatan dalam penelitian ini digunakan untuk
mendapatkan data tentang keterampilan berproses siswa kelas VII G SMP
Negeri 15 Semarang pembelajaran matematika dengan model problem
solving.
2. Tes
Tes digunakan untuk memperoleh data tentang hasil belajar siswa
pada pokok bahasan segitiga setelah proses pembelajaran.
C. Instrumen Penelitian
1. Materi dan Bentuk Tes
Materi tes yang digunakan adalah materi kelas VII semester II yaitu
segitiga.
Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk soal uraian.
2. Metode Penyusunan Perangkat tes
Penyusunan tes dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Menentukan materi yang diujikan.
b. Menentukan tipe soal.
c. Menentukan jumlah soal berdasarkan pertimbangan dan tingkat
kesulitan soal.
37
d. Menentukan alokasi waktu untuk mengerjakan soal.
e. Menentukan komposisi atau jenjang.
f. Membuat kisi-kisi.
g. Menuliskan petunjuk mengerjakan soal, bentuk lembar jawab, kunci
jawaban, dan penentuan skor.
h. Menulis butir soal.
i. Mengujicobakan instrumen.
j. Menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, reliabilitas, daya beda
dan tingkat kesukaran.
k. Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang sudah
dilakukan.
3. Indikator Kinerja
Indikator kinerja yang akan dinilai dalam penelitian ini adalah
keterampilan berproses dan hasil belajar.
a. Indikator keterampilan berproses
I. Keterampilan siswa dalam pembelajaran secara global.
(1) Kesiapan siswa untuk menerima pelajaran.
(2) Keterampilan siswa mengingat kembali materi/pengetahuan
prasyarat.
(3) Keterampilan membuat catatan penting materi pelajaran.
(4) Konsentrasi dalam mengikuti pelajaran.
(5) Keterlibatan dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.
38
II. Reaksi/tanggapan siswa terhadap tugas yang diberikan.
(6) Membuat daftar pertanyaan yang berkualitas.
(7) Jumlah jawaban soal yang coba diselesaikan.
(8) Membuat rangkuman materi yang berkualitas.
(9) Keterampilan menyelesaikan tugas rumah yang diberikan.
(10) Kedisiplinan menyelesaikan tugas.
III. Keaktifan dalam pembelajaran.
(11) Keterampilan mengungkapkan pendapat.
(12) Keterampilan menjawab pertanyaan yang diberikan.
(13) Kereaktifan siswa dalam melontarkan kritik.
(14) Keterampilan berinteraksi melalui bertanya/siap menjawab
pertanyaan dalam pembelajaran.
(15) Memberi kesempatan teman kelompok untuk aktif.
(16) Adanya kerja sama antar sesama anggota kelompok.
(17) Keterampilan beradaptasi dengan teman.
IV. Keterampilan siswa dalam berkomunikasi menanggapi hasil
jawaban.
(18) Keterampilan mengkomunikasikan jawaban.
(19) Keterampilan menyajikan hasil diskusi.
(20) Keterampilan melaksanakan cara kerja sesuai dengan petunjuk.
V. Keterampilan siswa dalam melakukan kegiatan matematis
(21) Kesiapan siswa menghadapi masalah dalam pembelajaran.
39
(22) Keterampilan memecahkan masalah ketika siswa mengerjakan
evaluasi.
(23) Keterampilan mengukur, menghitung, menafsirkan,
memprediksi suatu konsep dan menunjukkan rumus.
(24) Keterampilan membuat kesimpulan hasil pembelajaran.
(25) Keterampilan dalam mengikuti evaluasi individu.
Penilaian keterampilan berproses menggunakan skala likert 1 sampai
dengan 5.
Standar ketuntasan keterampilan berproses yang diterapkan dalam
penelitian ini adalah 70, dengan pertimbangan keterampilan berproses
harus lebih tinggi dari pada hasil belajar yang dicapai.
b. Indikator hasil belajar
(1) Menjelaskan jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya.
(2) Menjelaskan jenis segitiga berdasarkan sudutnya.
(3) Menyelesaikan soal mengenai sudut dalam segitiga.
(4) Melukis segitiga sama kaki dan sama sisi.
(5) Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.
(6) Menghitung keliling dan luas segitiga.
(7) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling dan luas segitiga.
Penilaian skoring dengan rentang 0 sampai dengan 100.
Berdasar sekolah yang diteliti yaitu SMP N 15 Semarang, standar
minimal ketuntasan hasil belajar adalah 68.
40
Dalam pelaksanaan penelitian, teknik pengambilan data pada
variabel keterampilan berproses dilakukan dengan lembar pengamatan
(observasi), sedangkan untuk variabel hasil belajar kelas sampel
pengukurannya dengan tes tertulis.
Menurut Sugiyono (2003:270) instrumen yang berupa tes perlu
diuji validitas isi dan validitas konstruksi. Instrumen berupa non tes
hanya cukup diuji validitas konstruksinya. Setelah instrumen
dikonstruksi berdasarkan aspek-aspek yang akan diukur dengan
landasan teori tertentu, maka langkah selanjutnya yaitu melakukan uji
validitas isi dengan cara mengkonsultasikan instrumen tersebut
dengan para ahli yang dalam hal ini adalah dosen pembimbing.
Instrumen yang telah disetujui oleh para ahli diujicobakan pada sampel
lain dalam populasi yang sama.
Indikator-indikator variabel keterampilan berproses akan diuji
validitas isinya dengan bimbingan dosen pembimbing, sedangkan
untuk variabel hasil belajar akan dilakukan validitas dan reliabilitas,
daya beda dan tingkat kesulitan soal.
D. Analisis Uji Coba Instrumen Penelitian
1. Validitas Soal
Untuk mengetahui validitas isian digunakan rumus korelasi
product moment, yaitu :
41
∑ ∑ ∑∑∑ ∑ ∑
−−
−=
})(}{)({ 2222 YYNXXN
YXXYNrxy
keterangan:
rxy = koefisien korelasi
N = banyaknya peserta tes
∑X = jumlah skor butir
∑Y = jumlah skor total
X = Skor butir
Y = Skor total
(Arikunto, 2002:72)
Setelah diperoleh harga rxy, kemudian dikonsultasikan dengan r
kritik product moment dengan taraf signifikan %5=α , jika rxy > rtabel
maka soal dikatakan valid, dan sebaliknya.
2. Reliabilitas Soal
Reliabilitas instrumen atau alat evaluasi adalah ketepatan alat
evaluasi dalam mengukur.
Adapun rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen tes
soal berbentuk uraian adalah dengan rumus Alpha.
)1(1 2
2
11 ∑∑−
−=
t
i
nnr
ττ
keterangan:
11r = reliabilitas tes secara keseluruhan
42
n = banyak item soal
∑ 2iτ = jumlah varians skor tiap-tiap item
∑ 2tτ = varians total
Rumus varians butir soal, yaitu:
nnX)(
X2
2
2∑ ∑−
=iσ
Rumus varians total yaitu:
nn
)Y(Y
22
2
∑∑ −=tσ
Nilai yang diperoleh kemudian dikonsultasikan dengan r11r tabel
product moment dengan ketentuan jika maka tes tersebut reliabel. tabel11 rr >
(Arikunto, 2002:109)
3. Tingkat Kesukaran Butir Soal
Tehnik perhitungan tingkat kesukaran soal adalah dengan
menghitung berapa persen testi yang gagal menjawab benar atau ada
dibawah batas lulus untuk tiap butir soal (Arifin, 1991:135-136).
Kriteria yang cocok digunakan dalam penelitian ini adalah butir-butir
soal yang berdistribusi normal, artinya tes tersebut mencakup semua
tingkat kesukaran baik itu mudah, sedang, maupun sukar.
Rumus yang digunakan untuk mencari tingkat kesukaran soal bentuk
uraian adalah sebagai berikut.
43
%100xtespesertaJumlahgagalyangtestiJumlahTK =
Dalam penelitian ini tes dikatakan gagal jika tingkat kebenaran dalam
menjawab kurang dari 50%.
Untuk menginterpretasikan nilai tingkat kesukaran dapat digunakan
tolok ukur sebagai berikut,
a. Jika jumlah testi yang gagal mencapai 27%, termasuk mudah.
b. Jika jumlah testi yang gagal antara 28% sampai dengan 72%, termasuk
sedang.
c. Jika jumlah testi yang gagal 72% ke atas, termasuk sukar.
(Arifin, 1991:135)
4. Daya Beda Soal
Daya pembeda soal diperlukan untuk mengetahui seberapa akurat
soal tersebut dalam membedakan siswa yang pandai dengan siswa yang
tidak pandai. Soal dianggap baik apabila siswa yang menjawab benar pada
kelompok siswa pandai lebih banyak dari siswa yang menjawab benar
pada kelompok siswa kurang pandai.
Daya pembeda untuk soal uraian digunakan rumus uji t :
)1( 11
22
21
−
+
−=
∑ ∑nn
xx
MMt LH
keterangan :
t = Uji t
MH = Mean kelompok atas
44
ML = Mean kelompok bawah
∑ 21x = jumlah deviasi skor kelompok atas
∑ 22x = jumlah deviasi skor kelompok bawah
n1 = jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27% x N)
N = jumlah seluruh respon yang mengikuti tes
Hasil perhitungan t dikonsultasikan dengan t tabel dengan dk = (n1-1) +
(n2-1) dan taraf signifikansi 5 %, jika t hitung > t tabel maka daya beda soal
tersebut signifikan (Arifin, 1991:141).
E. Analisis Data
1 Untuk menguji hipotesis 1 digunakan uji normalitas dan analisis
regresi.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk menentukan statistik yang akan
digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk
menentukan apakah menggunakan statistik parametrik atau non
parametrik. Berikut langkah-langkah uji normalitas :
i. Rumusan hipotesis
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
ii. Statistik yang dipakai adalah uji Chi-Kuadrat.
iii. Menentukan α = 5 %.
45
iv. Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika )1)(1(2
−−≥ kxx α
( )∑=
−=
k
i i
ii
EEO
1
22χv. Statistik yang digunakan adalah
Keterangan:
2χ : harga Chi-Kuadrat
Oi : frekuensi hasil pengamatan
Ei : frekuensi yang diharapkan
(Sudjana, 2002:273)
vi. Simpulan jika H0 diterima maka data berdistribusi normal.
b. Analisis Regresi
(1) Regresi Linier Sederhana
Rumus yang digunakan : Y bXa+=)
( )( ) ( )( )( )∑ ∑
∑∑∑∑−
−= 22
2
ii
iiiii
XXn
YXXXYa
( )( )( )∑ ∑
∑ ∑∑−
−= 22
ii
iiii
XXn
YXYXnb
(Sudjana, 2002:315)
Dimana : X = variabel bebas
Y)
= variabel terikat
a,b = koefisien regresi
(2) Uji Keberartian dan Kelinieran Regresi Sederhana
Menurut Sudjana (2002:331) uji ini digunakan untuk
menguji apakah model linier yang telah diambil itu betul-betul
46
cocok dengan keadaannya atau tidak. Berikut langkah-langkah uji
kelinieran regresi :
i. Rumusan hipotesis
Ho: β = 0, regresi tidak linier
H1 : β ≠ 0, regresi linier
ii. Statistik yang digunakan adalah Uji-F.
iii. Menentukan α = 5 %.
iv. Kriteria pengujian H0 ditolak jika Fhitung ≥ F(1-α ),(1,n - 2).
v. Statistik hitung yang digunakan
Untuk pengujian kelinieran digunakan tabel berikut:
( )∑ −=2
iires YYJK)
Sumber
Variasi dk JK KT F
Total n ∑ 2iY ∑ 2
iY -
Regresi (a)
Regresi (b)
Residu
1
1
n - 2
( ) nYi /2∑
JKreg = JK (b a)
( ) nYi /2∑
S2reg =JK (b a)
( )2
2
2
−
−= ∑
nYY
S iires
)
2
2
res
reg
ss
Tuna cocok
Kekeliruan
k-2
n - k
JK (TC)
JK (E)
2)(2
−=
kTCJKsTC
knEJKse −
=)(2
2
2
e
TC
ss
(Sudjana, 2002:331).
vi. Simpulan H0 ditolak artinya signifikan atau model adalah linier.
47
Jika didapat bahwa koefisien regresi berarti dan persamaan
regresi benar-benar linier maka persamaan regresi dapat
digunakan untuk mengukur.
(3) Analisis Korelasi Perhitungan Koefisien Korelasi
i. Rumusan hipotesis
Ho: koefisien korelasi tidak signifkan
H1 : koefisien korelasi signifikan
ii. Statistik yang digunakan adalah korelasi product moment.
iii. Menentukan α = 5 %.
iv. Kriteria pengujian H0 ditolak jika rhitung ≤ r(n,α ).
v. Rumus statistik yang digunakan adalah sebagai berikut.
(Sugiyono, 2005:250)
Dengan :
rxy : koefisien korelasi
n : jumlah subyek
X : variabel bebas
Y : variabel terikat
( ) ( )( )( ) ( )[ ]
vi. Simpulan H0 ditolak maka koefisien korelasi signifikan.
(a) Koefisien Determinasi digunakan untuk mengetahui seberapa
besar pengaruh X terhadap Y.
( ) ( )[ ]∑ ∑ ∑
2222 ∑∑∑∑ −−
−=
YYnXXn
YXXYnrxy
48
Rumus yng digunakan :
( )( ){ }( )∑ ∑
∑ ∑∑−
−= 22
2
YYn
YXXYnbr
r2 = koefisien determinasi
b = koefisien arah regresi
(Sudjana, 2002:370).
2 Untuk menguji hipotesis 2 digunakan uji hipotesis satu sampel
i. Rumusan hipotesis
Hipotesis statistik yang digunakan untuk variabel hasil belajar adalah
H0 : rata-rata hasil belajar siswa = 68
H1 : rata-rata hasil belajar siswa ≠ 68
Hipotesis statistik yang digunakan untuk variabel keterampilan
berproses adalah
H0 : rataan nilai keterampilan berproses siswa = 70
H1 : rataan nilai keterampilan berproses siswa ≠ 70
ii. Statistik yang digunakan adalah uji-t.
iii. Menentukan α = 5 %.
iv. Kriteria pengujian H0 diterima jika )1,
211()1,
211( −−−−
<<−nhitungn
tttαα
.
v. Rumus statistik yang digunakan
ns
Xt 0μ−=
−
(Sudjana, 2002:227)
49
Keterangan :
t = nilai t yang dihitung
−
X = rata-rata hasil belajar
0μ = nilai yang dihipotesiskan
s = simpangan baku
n = jumlah anggota sampel
vi. Simpulan terima H0 artinya mencapai tuntas belajar.
F. Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian
Uji coba instrumen diberikan kepada siswa kelas VII di luar sampel,
yaitu kelas VII F akan tetapi masih termasuk dalam populasi. Nama siswa dan
kode responden uji coba dapat dilihat pada lampiran 26 halaman 133.
1. Tes Hasil Belajar Matematika
a. Validitas Soal
Setelah tes pokok bahasan Segitiga kepada 44 siswa kelas VII
F, dengan taraf signifikansi 5 % didapat r tabel sebesar 0,297. Dari hasil
perhitungan ternyata dari 14 item soal ada 3 item soal yang tidak valid,
yaitu soal nomor 1, 4, 5. Soal tidak valid dikarenakan r hitung < rtabel.
Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 99.
b. Reliabilitas
Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus
Alpha terhadap hasil uji coba diperoleh rhitung = 0,479 sedangkan rtabel =
0,297. Jadi rhitung > rtabel sehingga tes yang diujicobakan reliabel. Hasil
perhitungan dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 99.
50
c. Tingkat Kesukaran Butir Soal
Dari hasil perhitungan taraf kesukaran tes pokok bahasan
Segitiga, didapat 4 item soal sukar (soal nomor : 1, 2, 3, 9), 7 item soal
sedang (soal nomor : 5, 9, 10, 11, 12, 13, 14), dan 3 item soal mudah
(soal nomor : 4, 6, 7). Hasil perhitungan dapat dilihat pada
lampiran 14 halaman 99.
d. Daya Pembeda Soal
Dari hasil perhitungan daya pembeda signifikan pada nomor 3,
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14.Sedangkan nomor 1, 2, 4, dan 5 tidak
signifikan. Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 14 halaman
99.
2. Penentuan Instrumen
Berdasarkan hasil perhitungan analisis validitas, reliabilitas,
tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal, maka item soal uji coba
yang dipakai sebagai instrumen untuk mengambil data pada penelitian
ini adalah soal nomor 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14. Sedangkan
soal yang tidak dipakai adalah soal nomor 1, 2, 4 dan 5. Selengkapnya
terdapat pada lampiran 16 halaman 109.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian pengaruh keterampilan berproses model pembelajaran
Problem Solving, dilaksanakan pada saat proses pembelajaran sesuai dengan
jadwal pelajaran kelas VII G SMP N 15 Semarang semester genap tahun
pelajaran 2006/2007 yaitu pada tanggal 7, 9, 14, dan 16 Mei 2006. Sebelum
kegiatan penelitian ini dilaksanakan, terlebih dahulu menentukan materi dan
menyusun rencana pembelajaran, dan lembar observasi/pengamatan
keterampilan berproses untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses
pembelajaran berlangsung. Pokok bahasan yang dipilih adalah segitiga.
1. Hasil Uji Normalitas
Perhitungan uji normalitas untuk sampel dengan menggunakan
data awal ulangan harian pokok bahasan Garis dan Sudut, diperoleh mean
73,61; simpangan baku 12,35; nilai tertinggi 94; nilai terendah 50; banyak
kelas interval = 6 dan panjang kelas interval = 8. Sehingga diperoleh
= 6,57 dengan taraf signifikansi sebesar 5 % dan dk = 6–3 = 3
diperoleh . Terlihat bahwa , hal ini
berarti bahwa sampel berdistribusi normal atau dapat dikatakan populasi
juga berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 28 halaman 135.
2hitungx
81,72)3(95,0
2 == xxtabel22tabelhitung xx <
52
Setelah penelitian dilaksanakan, diperoleh data hasil belajar pokok
bahasan segitiga dengan menerapkan model pembelajaran problem
solving. Data ini diuji normalitasnya. Dari perhitungan diperoleh mean
70,16; simpangan baku 8,70; nilai tertinggi 94; nilai terendah 54; banyak
kelas interval = 6 dan panjang kelas interval = 8, sehingga = 6,73
dengan taraf signifikansi sebesar 5 % dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh
. Terlihat bahwa , hal ini berarti bahwa
sampel berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 29 halaman 136.
2hitungx
81,72)3(95,0
2 == xxtabel22tabelhitung xx <
2. Pengaruh Keterampilan Berproses terhadap Hasil Belajar Siswa
Untuk menguji ada tidaknya pengaruh keterampilan berproses
terhadap hasil belajar siswa perlu dilakukan uji analisis data dengan SPSS
versi 10.0. Pada bab II bagian hipotesis pertama tertulis, ada pengaruh
yang positif keterampilan berproses model pembelajaran problem solving
pada pokok bahasan segitiga terhadap hasil belajar. Pernyataan di atas
dapat diuji sebagai berikut.
Uji Linieritas antara Keterampilan Berproses terhadap Hasil Belajar
Untuk menguji kelinieritasan antara keterampilan berproses
terhadap hasil belajar dalam persamaan regresi ^Y = a + bX dapat dilihat
pada tabel koefisien pada lampiran 35 halaman 142 yaitu tabel 1.
53
Tabel 1. Uji Kelinieran antara Keterampilan Berproses dan Hasil
Belajar
Coefficientsa
-21.585 9.793 -2.204 .0331.289 .137 .823 9.396 .000
(Constant)KET_PROS
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
Standardized
Coefficients
t Sig.
Dependent Variable: HSL_BLJRa.
Dari tabel di atas dapat dibaca persamaan regresinya ^Y = -21,585
+ 1,289X. Karena koefisien β untuk X adalah positif 1,289 maka dikatakan
hubungan tersebut adalah positif. Positif mengandung arti bahwa variabel
keterampilan berproses terhadap hasil belajar mempunyai hubungan linier.
Dengan melihat nilai koefisien β yang terstandar seperti terlihat pada tabel
1 adalah 0,823 maka secara teoritis nilai tersebut menunjukkan sama
dengan nilai koefisien korelasi.
Uji Keberartian
Ho: β = 0, hubungan antara keterampilan berproses dan hasil belajar
tidak berarti.
H1 : β ≠ 0, hubungan antara keterampilan berproses dan hasil belajar
berarti.
Untuk menguji hipotesis tersebut dapat dilihat Anova output pada
lampiran 35 halaman 142 yaitu pada tabel 2 Keberartian Regresi dibawah
ini.
54
Tabel 2. Keberartian Regresi
ANOVAb
2206.243 1 2206.243 88.280 .000a
1049.643 42 24.9923255.886 43
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), KET_PROSa.
Dependent Variable: HSL_BLJRb.
Dari tabel di atas diperoleh Anova output SPSS versi 10.0 dengan
nilai Sig=0,000=0% lebih kecil dari 5%, maka Ho ditolak yang
mempunyai arti bahwa antara keterampilan berproses dan hasil belajar
mempunyai hubungan yang linier. Karena mempunyai hubungan linier
maka dikatakan antara keterampilan berproses dan hasil belajar
mempunyai hubungan yang berarti.
Untuk melihat besar pengaruh atau kontribusi keterampilan
berproses (X) terhadap hasil belajar (Y) dapat dibaca dari nilai R Square.
Dari tabel 3 model summary dapat dilihat nilai R square yang diperoleh
dari hasil olahan SPSS versi 10.0 dari lampiran 35 halaman 142.
Tabel 3. Kontribusi Keterampilan Berproses Terhadap Hasil Belajar
Model Summary
.823a .678 .670 5.00Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), KET_PROSa.
55
Nilai R square menunjukkan besarnya kontribusi X yaitu
keterampilan berproses terhadap Y nilai hasil belajar. Dari tabel di atas
dapat dilihat nilai R2 = 0,678 = 67,8 % artinya keterampilan berproses
mempengaruhi hasil belajar sebesar 67,8 %, sedangkan masih ada
pengaruh variabel lain sebesar 32,2 %.
3. Ketuntasan Target Pencapaian
a. Ketuntasan Variabel Keterampilan Berproses
Untuk mengetahui pencapaian ketuntasan variabel hasil belajar
digunakan uji statistik t compare mean one sample. Untuk variabel
keterampilan berproses dengan nilai rataan 71,15 dan nilai ketuntasan
70, akan dipilih uji dua pihak.
Berdasar data hasil penelitian variabel keterampilan berproses
pada lampiran yang diolah dengan SPSS versi 10.0 diperoleh output
yang hasilnya dapat dilihat pada lampiran 34 halaman 141. Untuk
mendiskripsikan data output yang ada, maka penyimpulan output
secara teoritis didasari pada diterima atau ditolaknya Ho dengan
ketentuan seperti di bawah ini
H0 : rataan nilai keterampilan berproses siswa = 70
H1 : rataan nilai keterampilan berproses siswa ≠ 70
56
Tabel 4. Ketuntasan Variabel Keterampilan Berproses
One-Sample Test
1.379 43 .175 1.155 -.534 2.844KET_PROSt df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 70
Dari perhitungan diperoleh = 1,379. Kemudian dengan
peluang
hitungt
)211( α− , taraf signifikansi 5 % dan dk = (n-1), diperoleh
= 2,017. Berdasarkan perbandingan dengan
memperlihatkan bahwa , sehingga Ho diterima.
Maka nilai rataan keterampilan berproses sama dengan 70. Dengan
kata lain, telah mencapai target ketuntasan belajar.
tabelt hitungt tabelt
tabelhitungtabel ttt <<−
b. Ketuntasan Variabel Hasil Belajar
Untuk mengetahui pencapaian ketuntasan variabel hasil belajar
digunakan uji statistik t compare mean one sample. Oleh karena skor
rataan hasil belajar 70,16 dan skor ketuntasan 68, maka dipilih uji dua
pihak.
Berdasar data hasil penelitian hasil belajar pada lampiran 31
halaman 138 yang diolah dengan SPSS versi 10.0, maka dihasilkan
output yang dapat dilihat pada lampiran 33 halaman 140. Untuk
mendiskripsikan data output yang diperoleh, maka penyimpulan output
57
secara teoritis didasari pada diterima atau ditolaknya Ho dengan
ketentuan seperti di bawah ini
H0 : rata-rata hasil belajar siswa = 68
H1 : rata-rata hasil belajar siswa ≠ 68
Tabel 5. Ketuntasan Variabel Hasil Belajar
One-Sample Test
1.646 43 .107 2.16 -.49 4.80HSL_BLJRt df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 68
Dari perhitungan diperoleh = 1,379. Kemudian dengan
peluang
hitungt
)211( α− , taraf signifikansi 5 % dan dk = (n-1), diperoleh
= 2,017. Berdasarkan perbandingan dengan
memperlihatkan bahwa , sehingga Ho diterima.
Maka hasil belajar dengan model pembelajaran Problem Solving telah
mencapai target ketuntasan 68.
tabelt hitungt tabelt
tabelhitungtabel ttt <<−
B. Pembahasan
Hasil analisis statistik yang menerima nilai rataan variabel
keterampilan berproses sama dengan 70 dan nilai hasil belajar dengan target
ketuntasan sama dengan 68, menunjukkan bahwa standar ketuntasan
keterampilan berproses dan hasil belajar telah tercapai.
58
Dengan hasil uji statistik rataan keterampilan berproses 71,15 dan
rataan nilai hasil belajar 70,16 membuktikan bahwa pembelajaran Problem
Solving dapat mengembangkan siswa dalam berpikir dan memberikan
pengetahuan, kecakapan praktis yang berwujud generalisasi yang merupakan
gambaran dalam menghadapi problem atau masalah baru. Dalam
pembelajaran ini, siswa terlibat secara aktif. Bentuk pelibatan siswa yaitu
kerja sama antar teman untuk dapat memecahkan soal-soal pemecahan
masalah, siswa dibimbing untuk bisa menemukan solusi pemecahan masalah
sendiri.
Dari hasil perhitungan diperoleh harga R = 0,823 (R ≠ 0), ini
menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara variabel X dengan variabel Y.
Setelah diuji keberartiannya, ternyata koefisien korelasi berarti. Jadi dapat
disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara keterampilan
berproses dengan hasil belajar.
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh persamaan estimator regresi
linier sederhana ^Y = -21,585 + 1,289X. Setelah diuji keberartiannya ternyata
persamaan regresi linier tersebut berarti artinya persamaan tersebut dapat
digunakan untuk menaksir harga Y jika X diketahui. Kemudian uji regresi
linier juga menunjukkan persamaan regresi adalah linier. Diketahui nilai b
positif, ini menunjukkan bahwa hubungan antara Y dan X berbanding lurus. Y
akan meningkat jika nilai X meningkat dan sebaliknya. Jadi dapat disimpulkan
bahwa hasil belajar akan meningkat jika keterampilan berproses meningkat
berdasarkan kelebihan pembelajaran Problem Solving antara lain :
59
1 Mendidik siswa untuk berpikir secara sistematis.
2 Mampu mencari berbagai jalan keluar dari suatu kesulitan yang dihadapi.
3 Belajar menganalisis suatu masalah dari berbagai aspek.
4 Mendidik siswa percaya diri sendiri
Koefisien determinasi menunjukkan besarnya pengaruh antara variabel
X dengan variabel Y. Koefisien determinasi R2 = 0,678 dari perhitungan
memberikan arti bahwa besarnya pengaruh keterampilan berproses terhadap
hasil belajar matematika siswa adalah 0,678 atau 67,8 %.
Besarnya pengaruh keterampilan proses terhadap hasil belajar sebesar
67,8 % memperkuat pendapat Muhibbin (2003) yang menegaskan bahwa
proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk perubahan seperti
perubahan pengetahuan, penalaran, sikap dan tingkah laku, keterampilan,
kecakapan, kebiasaan, pemecahan masalah serta perubahan aspek-aspek lain
dalam individu yang belajar. Salah satu penyebab terjadinya perubahan
keterampilan dan pemecahan masalah didukung oleh adanya model
pembelajaran yang diberikan yaitu model pembelajaran Problem Solving.
Model pembelajaran Problem Solving adalah cara menyajikan bahan
pelajaran dengan memberikan persoalan untuk dipecahkan oleh siswa dalam
rangka pencapaian tujuan pengajaran. Langkah pertama yang dilakukan guru
adalah menyiapkan materi bahan ajar yang berupa LKS yang berisi soal –soal
pemecahan masalah yang akan diselesaikan oleh siswa secara kelompok dan
individu. Kemudian melakukan pembagian kelompok. Setelah kelompok
belajar terbentuk, selanjutnya guru memberikan petunjuk untuk menjelaskan
60
batasan-batasan materi yang akan dipelajari, kemudian siswa melakukan
diskusi dengan bantuan LKS secara berkelompok. Setiap anggota kelompok
saling bekerja kerja sama untuk memecahkan permasalahan, saling membantu,
menjelaskan maka mereka akan lebih menguasai pengetahuan dan
keterampilan barunya. Setiap siswa diamati segala bentuk aktivitasnya sebagai
keterampilan berproses oleh beberapa observator. Siswa yang aktif dan siswa
yang pasif akan dinilai menurut skor yang telah ditentukan dalam daftar
indikator keterampilan berproses. Sedangkan guru harus mampu memotivasi
dan membimbing siswa untuk mengaktifkan kegiatan pembelajaran, dan
mampu menjadi fasilitator dan evaluator pada kegiatan pembelajaran.
Pada kegiatan penutup pembelajaran Problem Solving, guru
membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang telah
dipelajari. Dalam kesempatan ini setiap kelompok diberi kesempatan untuk
menampilkan hasil diskusi kelompok dan diberi kesempatan untuk
menanyakan hal-hal yang belum jelas dari materi yang telah didiskusikan.
Model pembelajaran Problem Solving berpengaruh positif terhadap
peningkatan kemampuan siswa. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh
beberapa faktor diantaranya dengan model pembelajaran Problem Solving,
siswa dapat bekerja sama dengan siswa lain dan dapat berkreasi untuk
menganalisis serta mengambil keputusan dalam memecahkan masalah dengan
model Problem Solving. Jadi masing-masing siswa merasa bahwa seseorang
pasti dihadapkan dengan masalah, mereka harus dapat memecahakan masalah
dengan tepat. Dengan adanya bimbingan dari guru dan antar teman lain maka
61
dapat membantunya untuk lebih menguasai materi, sehingga siswa tidak
mudah lupa dengan materi yang dipelajari. Dengan demikian hal tersebut di
atas sangat mendukung terselenggaranya pembelajaran yang lebih baik dan
tujuan pembelajaran dapat tercapai.
Dilihat dari tercapainya ketuntasan belajar masing-masing variabel
dan hubungan antara keterampilan berproses terhadap hasil belajar siswa,
secara deskriptif dapat dikatakan bahwa model pembelajaran Problem
Solving dapat mengefektifkan pembelajaran matematika kelas VII
SMP N 15 Semarang sehingga mempercepat pencapaian keterampilan
berproses.
62
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan
pada bab IV, dapat disimpulkan sebagai berikut.
1. Adanya pengaruh yang positif antara keterampilan berproses dengan
model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar ditunjukkan
dengan persamaan regresi ^Y = -21,585 +1,289X yang bersifat linier.
Besarnya pengaruh keterampilan berproses terhadap hasil belajar
diketahui dari nilai R2 sebesar 67,8 %, variabel lain yang mempengaruhi
hasil belajar sebesar 32,2 %.
2. Variabel hasil belajar yang mempunyai nilai rataan 70,16 dan
keterampilan berproses yang mempunyai nilai rataan 71,15 telah
mencapai target ketuntasan. Dengan demikian pembelajaran dengan
Problem Solving dikatakan berhasil mencapai target ketuntasan.
B. Saran
Sesuai dengan hasil penelitian, maka diharapkan dapat
memberikan sedikit sumbangan berupa pemikiran yang digunakan sebagai
usaha untuk meningkatkan kemampuan dalam bidang pendidikan yang
khususnya pada bidang matematika.
Saran yang dapat penulis sumbangkan berdasarkan hasil penelitian
ini adalah sebagai berikut.
63
1. Untuk meningkatkan nilai hasil belajar siswa dapat dipilih model
pembelajaran Problem Solving, sebab berdasarkan penelitian ini telah
terbukti bahwa keterampilan berproses dalam pembelajaran dengan model
tersebut mempunyai pengaruh positif terhadap nilai hasil belajar .
2. Dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar hendaknya guru berperan
sebagai fasilitator dan pembimbing yang senantiasa melibatkan siswa
secara maksimal, untuk model pembelajaran Problem Solving. Bentuk
pelibatan siswa yaitu kerja sama antar teman untuk dapat memecahan soal-
soal pemecahan masalah, siswa dibimbing untuk bisa menemukan solusi
pemecahan masalah sendiri.
3. Penggunaan model pembelajaran Problem Solving sebagai upaya untuk
mengoptimalkan hasil belajar siswa hendaknya disesuaikan dengan materi
pelajaran dan kondisi kelas, mengingat penerapan pembelajaran tersebut
belum tentu cocok untuk diterapkan pada semua materi pelajaran
matematika dan pada semua kelas.
64
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.
Arifin, Z. 1991. Evaluasi Instruksional. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah. Jakarta: BSNP.
Dahar, R. W. 1996. Teori-Teori Belajar. Bandung: Erlangga.
Dimyati dan Mudjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Depdiknas, 2003. Kurikulum 2003: Standar Kompetensi Matematika Sekolah
Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas.
Gulo, W. 2002. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Grasindo.
Hamamik, O. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan pembelajaran Matematika. Malang : JICA.
Junaidi, S, dkk. 2004. Matematika SMP untuk kelas VII. Jakarta :Esis.
Karuru, P. Penerapan Pendekatan Keterampilan Proses dalam Setting Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD untuk Meningkatkan Kualitas Belajar IPA Siswa SLTP, (online), (http://www.depdinas.go.id/jurnal/45/perdy_karuru.htm, diakses 18 Februari 2007).
Muhibbin, Syah. 2003.Psikologi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Ridho, M. 2006. Evaluasi Terpadu Mandiri dan Rekreasi Matematika SMP Kelas VII. Jakarta : Grasindo.
Sardiman, A. M. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : Raja
Grafindo Persada.
65
Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung :Tarsito.
Sugiyono. 2005. Statistika untuk Penelitian. Bandung : ALFABETA.
Suhito. 2003. Model Pembelajaran Matematika, Semarang : Depdikbud.
Sumadi, I. M. 2005. Pengaruh Penerapan Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa Kelas II SLTP Negeri 6 Singaraja (dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Singaraja, No 1 Th. XXXVIII Januari 2005). Denpasar: IKIP Singaraja.
Sukestiyarno dan Budi Waluyo. 2006. Upaya Meningkatkan Penguasaan Konsep
dan Membentuk Mahasiswa Menjadi Matematikawan yang Filsafati Melalui Pembelajaran Filsafat Ilmu dengan Strategi Student Team Heroic Leadership. Semarang: UNNES.
Sukoriyanto. 2001. Langkah-langkah dalam Pengajaran Matematika dengan
Menggunakan Penyelesaian Masalah. Dalam Jurnal Matematika atau Pembelajarannya. Malang : JICA.
Supriyadi, T. 2005. Pengembangan Keterampilan Proses Bervisi Science
Environment, Technology and Society (SETS) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Ilmu Pengetahuan Alam Siswa Kelas V di SD N 2 Kec. Tengaran Kab. Semarang. Tesis Program Pascasarjana Jurusan Pendidikan Ilmu Pengetahuan Alam. Semarang: UNNES.
Suyitno, A. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika. Semarang:
UNNES. Tim PPPG Matematika. 2005. Materi Pembinaan Matematika SMP. Yogyakarta :
Depdikbud. Tim Redaksi Kamus Besar Bahasa Indonesia. 2000. Kamus Besar Bahasa
Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
