PENDAHULUAN

Gerak gelombang muncul di dalam hampir tiap-tiap cabang fisika. Kita semua telah

mengenal banyak jenis gelombang antara lain: gelombang bunyi, gelombang cahaya,

gelombang radio, gelombang elektromagnetik dan lain sebagainya. Gelombang-geombang

dapat juga diklasifikasikan sebagai gelombang bermedium satu, gelombang bermedium dua,

dan gelombang bermedium tiga, sesuai dengan banyaknya dimensi di dalam gelombang

tersebut menjalarkan tenaga. Gelomabang juga dapat diklasifikasikan lagi lebih jauh menurut

sifat partikel materi yang mengangkut gelombang tersebut selama waktu penjalaran

gelombang tersebut. Keseluruhan entitas fisis di alam semesta ini dapat dikelompokkan ke

dalam dua golongan besar yaitu partikel dan gelombang. Kedua golongan entitas itu dapat

dikenali secara mudah berdasarkan kehadirannya: partikel bersifat terlokalisir atau dalam

ruang sedangkan gelombang bersifat menyebar. Perbedaan kedua golongan entitas itu juga

dapat dikenali dari gejala interferensi. Sebagaiman diketahui, gejala interferensi hanya dapat

ditunjukkan oleh gelombang. Jadi, jika suatu entitas dapat menunjukkan gejala interferensi

maka dapat dipastikan bahwa entitas tersebut tergolong gelombang. Sebaliknya, jika suatu

entitas tidak dapat menunjukkan gejala interferensi maka entitas tersebut tergolong partikel.

Jika benar bahwa alam tidak terbagi atas partikel dan gelombang, yang menjadi

pertanyaan berikutnya adalah apakah partikel itu sebenarnya hanyalah salah satu watak yang

sedang ditonjolkan oleh suatu entitas pada saat tertentu saja; artinya pada saat yang lain

sebenarnya ia juga menunjukkan watak gelombang (tetapi kita tidak mengenalinya). Untuk

foton, pertanyaan ini telah kita temukan jawabnya; ya. Bagaimana dengan partikel lainnya?.

Fenomena yang dapat dialami oleh materi adalah khas materi, artinya tidak akan

pernah terjadi gelombang, sebaliknya fenomena gelombang hanya dapat terjadi pada

gelombang. Materi mengalami tumbukan, sedangkan gelombangmengalami interferensi dan

difraksi. Semua fenomena fisika yang dikenal saat itu dapat dijelakan dengan baik

menggunakan dua makhluk nateri dan gelombang ini. Pada akhir abad sembilan belas, para

ahli fisika memperoleh distribusi energi radiasi benda hitam dan ternyata tidak dapat

dijelaskan dengan menggunakan konsep materi dan gelombang yang ada. Fisika mengalami

kebuntuan dan krisis. Masalah baru teratasi setelah Max Planck ahli fisika Jerman

memperkenalkan paket (kuanta) energi bagi gelombang elektromagnetik di dalam rongga

benda hitam. Gelombang elektromagnetik yang direpresentasikan sebagai osilator hanya

dapat menyerap h.v dan kelipatan bulatannya.

Meskipun ide aneh paket ini berhasil gemilang, tatapi Planck sendiri masih merasa

tidak yakin bahwa idenya sungguh-sungguh benar sehingga dia terus mencari gagasan dan

penjelasan yang sesuai dengan teori yang telah mapan. Ketika Planck belum menemukan

jawaban yan diharapkan, Einstein mengadopsi dan mempertajam paket gelombang dengan

menyatakan bahwa cahaya terpaket adalah partikel. Gelombang mempunyai sifat partikel,

demikian ide Planck,Einstein, dan Compton yang menyalahi pakem fisika. Sampai ada

seorang mahasiswa yang bernama de Broglie ini menghasilkan dualisme gelombang, materi

dapat bersifat materi sekaligus gelombang sebaliknya gelombang juga dapat bersifat

gelombang sekaligus materi. Dengan demikian telah lahir era baru di mana materi tidak lagi

hanya bersifat materi yang diskrit dan terkurung dalam ruangan dan gelombang hanya

bersifat kontinu serta menyebar di dalam ruang. Era baru, yaitu era kuantum yang merujuk

istilah awal dari Planck kuanta ditandai sifat yang lebih kompleks, yakni dualisme materi-

gelombang. Makhluk baru berwajah ganda yang membawa sifat materi yang terkurung dan

sifat gelombang yang kabur tidak lain adalah paket gelombang (wave pocket).

Paket gelombang merupakan gelombang yang terkonsentrasi di area tertentu dan

secara matematis merupakan jumlah dari banyak gelombang individual dengan panjang

gelombang yang berbeda-beda. Jika dinyatakan dalam bilangan k sebagai besaran yang

berbanding terbalik dengan panjang gelombang, k = 2π/λ, maka paket gelombang merupakan

jumlah dari banyak gelombang dengan aneka bilangan gelombang. Selisih antara bilangan

gelombang terbesar dan terkecil, ʌk, dan ukuran paket gelombang yang dihasilkan, ʌx,

ternyata mempunyai hubungan yag menarik. Perkalian antara dua kuantitas ini memberikan

nilai minimum jika distribusi bagi bilangan gelombang dan distribusi ruang sama, yakni

distribusi Gaussian yaitu ʌkʌx = ½.

PAKET GELOMBANG

Untuk menyelidiki watak gelombang materi, diperlukan perangkat eksperimen yang

dapat mendeteksi gejala interferensi dan atau difraksi untuk gelombang materi tersebut. Ini

disebabkan karena gejala itu hanya dapat ditunjukkan oleh gelombang. Efek difraksi hanya

dapat diamati jika peralatan yang digunakan memiliki ukuran karakteristik (apertur) seorde

atau kurang dari panjang gelombang. Sebagaimana kita ketahui, dalam optika geometri

cahaya cukup digambarkan sebagai sinar yang arahnya sama dengan arah rambat cahaya.

Dalam hal ini kita tidak perlu mengetahui secara persis apa hakekat cahaya itu, sebagai

gelombang ataukah sebagai partikel. Namun demikian, dalam optika geometri sebenarnya

kita telah mengidentikkan cahaya sebagai partikel; arah sinar identik dengan trayektori

partikel. Jika sinar menjumpai bidang pantul maka akan dipantulkan pada arah tertentu persis

seperti trayektori bola tenis yang dipantulkan lantai.

Mengingat kecilnya nilai tetapan Planck maka panjang gelombang de Broglie pada

umumnya juga sangat pendek. Oleh karena itu diperlukan apertur yang sangat kecil untuk

menyelidiki munculnya watak gelombang materi tersebut. Perlu dicacat bahwa, meskipun

partikel hanya sebesar debu dan bergerak dengan sangat lambat, ternyata λ gelombang de

Broglie-nya masih terlalu kecil untuk dapat diditeksi. Untuk partikel makroskopik lainnya,

tentu saja panjang gelombangnya akan lebih kecil lagi. Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa aspek gelombang pada gerak partikel makroskopik sangat sulit dideteksi, bahkan

cenderung tidak mungkin dideteksi. Dengan kata lain partikel makroskopik tidak akan

menunjukkan watak gelombang.

Setelah kita yakini adanya gelombang yang diasosiasikan dengan partikel material

yang bergerak, pertanyaan selanjutnya adalah seperti apakah wujud gelombang materi

tersebut? Sebagai langkah awal untuk menjawab pertanyaan ini, marilah kita bicarakan

gelombang materi yang diasosiasikan dengan partikel bebas. Partikel bebas adalah partikel

yang tidak dipengaruhi oleh gaya apapun. Jadi momentum linirtnya (p=m v) dan energi

totalnya (E) konstan, artinya tidak bergantung waktu atau tempat. Dengan demikian,

gelombang de Broglie yang diasosiasikan dengannya haruslah memiliki frekuensi dan vektor

gelombang yang konstan, yaitu ω= E/h dan k=p/h di mana-mana. Untuk penyederhanaan, kita

andaikan partikel tersebut bergerak searah sumbu X positif. Pertimbangan rasional

mengharuskan bahwa gelombang yang diasosiasikan dengannya juga bergerak sumbu X

positif. Selanjutnya, karena gelombang tersebut memiliki frekuensi dan bilangan gelombang

yang sudah tertentu nilainya, maka wujudnya dapat dinyatakan sebagai gelombang

monokromatis:

Ψ(x,t) = A0 sin (kx - ωt)

Sebagai pendekatan terhadap konsep paket gelombang yang merupakan kumpulan

gelombang dan terkurung dalam ruang tertentu yakni:

ψ1(x,t) = A cos (ω1t - k 1x)

ψ2(x,t) = A cos (ω2t - k 2x)

Untuk sementara kita tidak perlu membicarakan apa arti fisis dari A0 maupun ψ. Jika suatu

partikel cukup kecil sehingga kinetika klasik dapat digunakan, maka E = ½ m v2 (Ep dapat

diberi nilai nol sebab partikel dalam kedaan bebas), dan p = mv. Dengan substitusi nilai-nilai

ini ke dalam persamaan V f = E/p diperoleh kesimpulan V f = ½ v. Jadi kecepatan gelombang

separoh kecepatan partikel. Kenyataan ini akan menimbulkan kesulitan penafsiran tentang

bagaimana gelombang tersebut diasosiasikan dengannya.

Jika kehadiran gelombang tersebut dikaitkan dengan suatu partikel, maka haruslah

memiliki kecepatan yang sama dengan kecepatan partikel. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa gelombang monokromatis tadi tidak layak digunakan sebagai gelombang

materi. Ketidaktepatan penggunaan gelombang monokromatis sebagai gelombang materi

juga dapat dilihat dari kehadiran spasial gelombang tersebut. Gelombang monokrokatis

menyebar ke seluruh ruang. Karena gelombang materi harus dapat mendeskripsikan partikel,

maka seharusnya gelombang tersebut tidak terlalu menyebar. Idealnya harus terlokalisir di

sekitar titik di mana partikel berada. Artinya, amplitudo gelombang tersebut harus bernilai

nol kecuali di sekitar titik di mana partikel yang bersangkutan berada.

POSTULAT DE BROGLEI TENTANG GELOMBANG DAN MATERI

Kita mengetahui bahwabgelombnag bersifat menyebar dan mengalami interferensi ,

sedangkan partikel bersifat terlokalisir dan tidak dapat mengalami interferensi. Dengan

demikian kita dapat mengetahui perbedaan jelas antara keduanya. Fisika klassik mengatakan

bahwa antara partikel dan gelombang itu sesuatu yang berbeda. Tetapi, setelah peristiwa foto

listrik baru gagasan fisika klassik di ragukan kebenarannya, sebab pada peristiwa tersebut

gelombaang yang berupa foton yang dipancarkan ternyat berprilaku seperti partikel.sehingga

teori klassik sedikit demi sedikit dapat dipatahkan.

Hingga pada akhirnya ilmuan prancis, Lois de broglie mengajukan hipotesis bahwa

watak ganda yang dimiliki oleh cahaya juga dimiliki olek partikel. Maksudnya, menurut de

boglie setiap partikel yang berenergi E yang bergerak dengan momentum p terdapat

gelombang yang diasosisikan dengannya. Nah, gelombang yang diasosiasikan dengan

gelombang yang bergerak tersebut adalah gelombang de broglie sehingga dapat dikatakan

bahwa gelombang elektromagnet adalah gelombang broglie yang diasosiasikan dengan foton.

Panjang gelombang de broglie dapat ditulis dengan persamaan λ = h / p dengan frekuensi v =

E/ h. Persamaan ini deperoleh dari kaitan antara momentum dan energi foton dengan panjang

gelombang dan frekuensinya seperti yang sudah di gagaskan oleh planck dan einstien dengan

p = h / λ dan E = hv.

HEISENBERG UNCERTAINTY PRINCIPLE (PRISIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG)

Adanya sifat partikel dari cahaya (gelombang elektroemagnetik) dan sifat gelombang

dari partikel menyebabkan adanya ketidakpastian dalam pengukuran momentum dan posisi

partikelnya, hal ini dapat dilihat berdasarkan prinsip tumbukan dalam mekanika klassik,

tumbukan antara foton dan elektron menjadikan pengukuran yang tidak pasti antara

momentum dengan dengan posisinya. Dalam artian ketika harga momentum diketahui, maka

nilai posisi tidak dapat diketahui begitu juga sebaliknya.

Oleh sebab itu, ilmuan fisika prancis w. Heisenberg memaparkan gagasannya yang

dikenal dengan prinsip ke ketidakpastian Heisenberg. Prinsip ketidakpastian Heisenberg

dapat juga didefinisikan secara singkat sebagai prinsip yang menyatakan bahwa semakin

pasti posisi suatu benda kita ketahui, akan semakin tidak pastilah kita mengetahui

momentumnya, dan sebaliknya. Secara Matematik Prinsip ketidakpastian Heisenberg dapat

di tulis dengan persamaan

∆x ∆px > h crt

∆x = ketidak pastian posisi

∆p = ketidakpastian momentum

Jauh sebelum prinsip ketidakpastian Heisenberg tercipta, para fisikawan percaya

bahwa kenyataan Albert Einstein berupaya mati-matian untuk membuktikan bahwa prinsip

ketidakpastian Heisenberg sebenarnya salah dan upayanya itu terungkap salah satunya dalam

pernyataannya yang paling sering dikutip:”Tuhan tidak bermain dadu dengan alam

semesta.” terposisikannya prinsip ketidakpastian Heisenberg sebagai salah satu pilar dalam

fisika modern merupakan salah satu faktor yang membuat Einstein mengucilkan dirinya dari

kajian-kajian fisika modern, lalu memusatkan 30 tahun sisa hidupnya dalam upaya

penciptaan teori medan bersatu/teori segala hal (unified field theory).

Pertanyaannya kemudian adalah: mengapakah Albert Einstein, sang fisikawan jenius

yang berjasa merubah cara pandang manusia terhadap ruang-waktu dengan teori

relativitasnya bersikap antipati terhadap prinsip ketidakpastian Heisenberg dan bahkan

berupaya membuktikan bahwa prinsip itu salah?.

Jawaban dari pertanyaan di atas terletak pada implikasi filosofis yang dimunculkan prinsip

ketidakpastian Heisenberg. Implikasi filosofis tersebut dapat diuraikan sebagai

berikutobjektif (materi fisis beserta hukum-hukum yang mengaturnya) merupakan sesuatu

yang bersifat fixed (tetap), bergerak sesuai dengan hukum-hukum yang rigid dan pasti, serta

dapat diprediksi arahnya berdasarkan pengetahuan manusia akan hukum-hukum tersebut.

Kepercayaan ini terutama mewujud dalam prinsip determinasi Laplace yang menyatakan

bahwa arah gerak materi fisik dapat diramalkan berdasarkan kecepatan dan posisinya:

bila saja manusia dapat mengetahui secara bersamaan kecepatan dan posisi tiap benda yang

ada di alam semesta ini, maka manusia pastilah sanggup meraih pengetauan paripurna

mengenai totalitas kenyataan beserta tujuannya.

Sejak prinsip ketidakpastian Heisenberg menunjukkan bahwa manusia tak akan

mungkin mengetahui posisi dan kecepatan materi secara bersamaan (semakin manusia tahu

kecepatan suatu benda akan semakin tidak tahulah ia posisi benda itu, dan sebaliknya), maka

kepercayaan para fisikawan terhadap adanya kenyataan objektif yang bersifat fixed dan rigid

berubah. Optimisme mereka terhadap kemampuan manusia untul memprediksi arah

kenyataan objektif runtuh: prinsip ketidakpastian Heisenberg telah membuktikan bahwa alam

semesta bukanlah sesuatu yang bersifat rigid dan pasti, selalu ada energi yang dapat merubah

kecepatan dan posisi tiap materi, sehingga selalu ada peluang bagi terjadinya proses-proses

fisis, kimiawi, biologis yang bersifat random, menghasilkan bangun kenyataan yang semata-

mata terjadi akibat chance (kebetulan belaka), bukan necessity (keniscayaan).

Bagi Einstein, implikasi filosofis yang dibawa prinsip ketidakpastian Heisenberg di

atas merupakan sesuatu yang sama sekali bertentangan dengan iman pantheistik yang

dianutnya: Einstein mengimani Tuhan sebagai personalisasi bangun kenyataan objektif yang

bersifat tetap, pasti, selalu sama untuk selamanya, serta tidak tergantung keberadaannya pada

ada tidaknya manusia. Iman pantheistik ini membuat Einstein hingga akhir hayatnya tetap

menganggap bahwa pastilah ada perhitungan matematis yang salah dalam lahirnya prinsip

ketidakpastian Heisenberg, sehingga ia menolak kebenaran prinsip tersebut.

KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA

Purwanto, Agus. 20008. Ayat-ayat Semesta Sisi Al-Qur’an yang Terlupakan. Bandung:

Mizan

Halliday dan resnick. 1987. Fisika Jilid I edisi ketiga. Jakarta: Erlangga

Sutopo. 2005. Pengantar Fisika Kuantum. Malang: UM Press