1

SISTEM BERBASIS PENGETAHUAN “PEMBERIAN ALASAN DIBAWAH KETIDAKPASTIAN”

Dosen Pengajar :

Disusun Oleh :

FAKULTAS ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS

2014 / 2015

2

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah SWT, karena berkat

rahmat dan Karunia-Nya serta doa restu keluarga dan teman sekalian, kami dapat

menyelesaikan makalah ini. Makalah ini di susun untuk menjelaskan pemberian

alasan dibawah ketidakpastian.

Pada kesempatan ini, penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih kepada

semua pihak yang telah turut membantu dalam menyelesaikan laporan ini, antara lain:

1. Kedua orang tua kami yang telah memberikan semangat dan dorongan serta doa.

2. Seluruh teman-teman dari berbagai kalangan dan semua pihak yang tidak dapat

kami tulis namanya satu per satu dimana mereka telah memberikan inspirasi,

informasi dan referensi bagi kami yang akhirnya kami dapat menyelesaikan

makalah ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan dan pembuatan

laporan ini masih banyak kekurangan yang harus diperbaiki. Oleh karena itu, penulis

mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun dari semua pihak. Semoga

makalah ini dapat menambah wawasan kita dan pastinya bermanfaat. Amin.

Jakarta, 29 Oktober 2014

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .......................................................................................... 2

3

DAFTAR ISI ....................................................................................................... 3

BAB I .................................................................................................................. 4

1.1. Latar Belakang Masalah ......................................................................... 4

1.2. Tujuan .................................................................................................... 4

BAB II ISI ............................................................................................................ 4

2.1. Ilustrasi dan Definisi ............................................................................... 5

2.2. Kesalahan dan Induksi ........................................................................... 6

2.3. Probability Klasik .................................................................................... 7

2.4. Probabilitas Kondisional ......................................................................... 8

2.5. Teori Bayes .......................................................................................... 10

BAB III PENUTUP ............................................................................................ 11

3.1. Kesimpulan .......................................................................................... 12

Daftar Pustaka ................................................................................................. 12

BAB I

PENDAHULUAN

4

1.1. Latar Belakang Masalah

Dalam dunia kesehatan atau pengobatan, ketidakpastian mungkin mencegah

perawatan yang paling baik untuk pasien untuk mendukung pada terapi yang tidak

benar. Dalam bisnis, ketidakpastian mungkin berarti kehilangan keuntungan

keuangan.

Seluruh (living creatures) adalah expert hubunganya dengan ketidakpastian

atau (living creature) tersebut tidak dapat muncul di dunia nyata. Khususnya manusia

yang biasanya tentang perjalanan, suhu, pekerjaan, sekolah, dan lain sebagainya.

Sementara itu kita semua menjadi expert pada beberapa kondisi berbagai perjalanan,

apa yang harus dilakukan dalam hal kedinginan, jenis yang mudah untuk mengambil

dan sesuatu yang lain. Sehubungan dengan ketidakpastian akan memerlukan

pemberian alasan dibawah ketidakpastian

1.2. Tujuan

Tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui apa itu ketidakpastian serta ilustrasinya.

2. Untuk mengetahui kesalahan dan induksi ketidakpastian.

3. Untuk mempelajari probabilitas klasik dan probabilitas kondisional.

4. Untuk mengetahui teori bayes terhadap ketidakpastian.

BAB II

ISI

5

2.1. Ilustrasi dan Definisi

Seorang perawat Sebuah RS sedang mengukur suhu badan salah seorang

pasiennya dengan menggunakan sebuah termometer gelas yang cukup teliti dan

hasilnya 39,4 oC. sesaat dia tidak segera mencatatnya pada buku laporan kerja

karena merasa sedikit ragu dengan hasil pengukurannya , sebab suhu tersebut relatif

tinggi bagi pasien tersebut, dia memutuskan untuk melakukan pengukuran lagi dan

hasilnya malah membuat dia bingung, yaitu 39,6 oC. karena bingung campur

penasaran dia melakukan sekali lagi pengukuran dengan maksud memastikan

apakah hasil pengukuran yang pertama atau kedua yang akan diambil, dan ternyata

pengukuran ke –3 adalah 39,5 oC. Akhirnya dia memutuskan untuk mencoba dan

mencoba lagi pengukurannya hingga 10 kali dengan harapan akan mendapatkan

hasil terbanyak pada nilai tertentu dan nilai itulah yang akan diambil.

Hasil pengukuran dia selengkapnya adalah sebagai berikut:

39,4 oC 39,6 oC 39,5 oC 39,4 oC 39, 4 oC

39,5 oC 39,4 oC 39,4 oC 39,5 oC 39,4 oC

Rata –rata : 39,45 oC

Walaupun suhu sebenarnya dari sang pasien tersebut tidak dapat diketahui

dengan pasti, yang jelas ada si sekitar nilai 39,45 oC dan disekitar kurang / lebih

berapa ?, itulah yang disebut dengan ketidakpastian.

Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang

memadai untuk membuat suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan suatu

permasalahan karena mencegah kita dari pembuatan keputusan yang paling baik dan

mungkin menyebabkan keputusan yang jelek.

Teori-teori yang berhubungan dengan ketidakpastian :

Probabilitas Klasik.

Probabilitas Bayes.

6

Teori Hartley yang berdasarkan pada himpunan klasik.

Teori Shanon yang didasarkan pada peluang.

Teori Dempster-Shafer.

Teori Fuzzy Zadeh.

Contoh aplikasi yang klasik sistem pakar yang sukses sehubungan dengan

ketidakpastian :

MYCIN untuk diagnosa medis.

PROPECTOR untuk ekplorasi mineral.

2.2. Kesahalan dan Induksi

Proses Induksi merupakan kebalikan dengan deduksi. Deduksi merupakan

hasil dari hal yang umum ke khusus. Contoh deduksi :

Semua laki-laki adalah makhluk hidup

Socrates adalah laki-laki.

Dapat ditarik kesimpulan :

Socrates adalah makhluk hidup.

Sedangkan proses induksi menggeneralisasi dari hal khusus ke umum. Contoh

Induksi :

Disk saya belum pernah rusak.

Disk saya tidak akan pernah rusak.

Dimana symbol mewakili “oleh karena” untuk induksi dan mewakili “oleh karena”

untuk deduksi. Contoh lainnya

Alarm kebakaran berbunyi

Saya mencium bau asap

ada kebakaran

Argumen di samping adalah argumen induksi.

Argumen yang kuat, tetapi tidak membuktikan

ada kebakaran.

Alarm kebakaran berbunyi

Saya mencium bau asap

Atap gedung terbakar

ada kebakaran

Argumen di samping adalah argumen dedukif

karena dari argumen tersebut jelas adanya

pernyataan yang menyatakan adanya api dan

tempat yang terbakar.

2.3. Probability Klasik

7

Teori “classical probability” pertama kali diajukan oleh Pascal dan Fermat pada

tahun 1654 (Parratt 61). Probabilitas klasikal juga disebut dengan “a priori probability”

karena berhubungan dengan permainan/game atau system.

Formula fundamental prob. Klasik

W = jumlah kemenangan

N = jumlah kemungkinan kejadian yang sama pada percobaan

Contoh :

Sebuah dadu dilemparkan 1X maka ada 6 kemungkinan

P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = 1/6

Jika percobaan diulang lagi maka akan menghasilkan yang sama (Deterministic),

jika tidak non-deterministic (acak).

- Probability Kehilangan (Kalah)

- Penalaran Deduktif dan Induktif dilihat dari populasi dan contoh (sample)

Deduksi dan Induksi merupakan basis permberian alasan tentang populasi

seperti gambar diatas. Dengan diberikan populasi yang diketahui, deduksi akan

memungkinkan kita untuk membuat kesimpulan tentang sampel yang tidak diketahui.

Sehubungan hal itu, dengan diberikan sampel yang diketahui, induksi akan

memungkinkan kita untuk membuat kesimpulan tentang populasi yang tidak diketahui.

2.4. Probabilitas Kondisional

P = W / N

Q = ( N – W ) / N = 1 - P

8

Kejadian yang bukan mutual eksklusif makan akan memberikan yang lainnya.

Dengan mengetahui terjadi karena beberapa hal yang menyebabkan kita untuk

merevisi probabilitas dimana akan terjadi kejadian yang lainnya.

Hukum Multiplikatif

Probabilitas kejadian A, memberikan bahwa kejadian B telah terjadi, disebut

dengan “Conditional Probability” dan ditunjukkan dengan P(A | B). Probabilitas

kondisional ditentukan seperti :

P (A l B) = Probabilitas kondisoinal.

P (B) = Probabilitas a priori

Jika probabilitas a priori digunakan dalam probabilitas kondisional maka

disebut unconditional / absolute probability.

Contoh :

Contoh P (A) = n (A) = 4

n (S) 8

P (B) = n (B) = 6

n (S) 8

Jika kita tahu bahwa kejadian B telah terjadi, maka sampel space yg dikurangi

adalah hanya B

n(S) = 6

Jika B terjadi / muncul, hanya kejadian dalam A yang digabungkan dengan B

akan dapat dipertimbangkan

P (A l B) = n (A ∩ B) = 2

N (B) 6

Hukum Multiplicative dari probabilitas untuk dua kejadian ditentukan

dengan :

P (A ∩ B) = P (A l B) P (B)

Yang sama dengan sebagai berikut :

P (A ∩ B) = P (B l A) P (A)

Multiplikatif Law untuk tiga kejadian adalah sebagai berikut :

P (A ∩ B ∩ C) = P (A l B ∩ C) P (B l C) P (C)

P (A l B) = P (A ∩ B) for P(B) ≠ 0

Gambar 4.6

9

Dan “Generalized Multiplicative Law” adalah :

Bentuk Umum : P (A1 ∩ A2 ∩ …. ∩ AN) = P (A1 l A2 ∩ …. ∩ AN) .

P (A2 l A3 ∩ …. ∩ AN)

…. P (AN-1 l AN) P (AN)

Tabel dibawah ini menunjukkan probabilitas hipotesa dari disk yang (crash)

dengan menggunakan Brand X drive dalam satu tahun.

Brand X Not Brand X’ Total Baris

Cras C 0.6 0.1 0.7

No Crash C’ 0.2 0.1 0.3

Total Kolom 0.8 0.2 1.0

x x’ Total Baris

C C ∩ X C ∩ X’ C = (C ∩ X) U (C ∩ X’) C’ = (C’ X) U (C’ X’)

Total Kolom X = (C’ ∩ X) U (C U X)

X’ = (C’ U X’) U (C U X’)

S (Sample Space)

x x’ Total Baris

C C’

P (C ∩ X) P (C’ ∩ X)

P (C ∩ X’) P (C’ ∩ X’)

P = (C P = (C’)

Total Kolom P (X) P(X’) 1.0

Gambar 4.7

Interpretasi Ruang dari Dua Set

Tabel 4.7

Interpretasi Set

10

2.5. Teori Bayes

Probabilitas kondisional P(A | B) menunjukkan probabilitas kejadian A dengan

diberikan bahwa kejadian B telah muncul. Problem kebalikan adalah untuk

menemukan “inverse probability” yang menunjukkan probabilitas kejadian

sebelumnya dengan diberikan bahwa kejadian berikutnya akan terjadi. Type

probabilitas ini akan sering terjadi, seperti dalam kasus kesehatan atau peralatan

diagonsa dimana gejala muncul dan problemnya adalah menemukan penyebabnya.

Solusi dari problem ini adalah “Bayes, Theorem” / Teori Bayes, dan kadang-kadang

disebut dengan Formula Bayes. Baris Bayes atau Hukum Bayes diberi nama setelah

pendeta dan ahli matematika Century British ke-18, Thomas Bayes.

Seperti dalam contoh teori Bayes, mari kita lihat bagaimana teori tersebut

menerapkan ke disk drive crashes. Dari probabilitas kondisional(6), ada 75%

kemungkinan drive Brand X akan (crash) dalam satu tahun, sementara berdasarkan

pada (7), probabilitas drive crash non-Brand X dalam satu tahun adalah 50%.

Pertanyaan balikan adalah, anggap kira mempunyai drive dan tidak tahu brand,

kemungkinan apa jika crash, apakah itu Brand X? Non-Brand X?.

Situasi seperti ini, dimana kita sebenarnya tidak tahu drive terjadi dalam seluruh

waktu (terus menerus), jika pembuat computer jarang membuat drive-nya sendiri.

Sebagai pengganti pembelian banyak drive dan original equipment manufacture

(OEM) dan membungkus kembali drive untuk dijual atas labelnya sendiri. Berdasarkan

pada apa yang ditawarkan OEM dengan harga rendah, drive mungkin bervariasi dari

tahun ke tahun dengan hanya label pembuat computer yang tetap sama.

Bentuk umum :

P (Hi l E) = P (E ∩ Hi)

Σ P(E ∩ Hj)

= P (E l Hi) P(Hi)

Σ P(E l Hj) P(Hj)

= P (E l Hi) P(Hi)

P(E)

Dimana :

Tabel 4.8

Interpretasi Probabilitas dari Dua Set

11

P(H|E) : Probabilitas hipotesis H jika diberikan evidence E

P(E|H) : Probabilitas munculnya evidence E jika diketahui hipotesis H

P(H) : Probabilitas hipotesis H tanpa memandang evidence apapun

P(E) : Probabilitas evidence E

Contoh penghitungan probabilitas menggunakan probabilitas bayes

Seorang dokter mengetahui bahwa penyakit maningitis menyebabkan ”stiff neck”

adalah 50%. Probabilitas pasien menderita maningitis adalah 1/50000 dan

probabilitas pasien menderita stiff neck adalah 1/20 dari nilai-nilai tersebut didapatkan

:

P (Stiff neck|maningitis) = 50% = 0.5

P (maningitis) = 1/50000

P (stiff neck) = 1/20

Maka

P(meningitis|stiffneck) = P (stiff neck | meningitis) . P (meningitis)

P (stiff neck)

= 5 . 1

10 50000

1

10

= 0.0002

BAB III

PENUTUP

12

3.1. Kesimpulan

Untuk menentukan nilai sebenarnya dari suatu hasil pengukuran adalah tidak

mungkin, yang memungkinkan dari hasil pengukuran dan yang dapat kita laporkan

adalah nilai terbaiknya saja yaitu yang diwakili oleh nilai rata-ratanya.

Timbulnya ketidakpastian dalam pengukuran menunjukkan ketidak

sempurnaan manusia secara keseluruhan. Karenanya tidak ada kebenaran mutlak di

dunia ini, karena yang benar mutlak hanyalah milik Allah SWT, manusia hanyalah

dapat memprediksi sesuatu pada tingkat terbaiknya saja.

Daftar Pustaka

share.its.ac.id/mod/resource/view.php?id=241

13

http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pengantar_sistem_pakar/bab4_pemberia

n_alasan_di_bawah_ketidakpastian.pdf

http://ratriptyas.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/28079/BAB_4_Pemberian_Al

asan_Dibawah_Ketidakpastian.pdf.