1

MEKANIKAMEKANIKAMEKANIKAMEKANIKA

3 Momen Kelembaman 3 Momen Kelembaman 3 Momen Kelembaman 3 Momen Kelembaman

I. Tujuan PercobaanI. Tujuan PercobaanI. Tujuan PercobaanI. Tujuan Percobaan

1. Menentukan Momen Kelembaman (Inersia) I benda tegar yang mempunyai bentuk-bentuk tertentu. 2. Mencari titik pusat massa berbagai bentuk benda.

II. Peralatan II. Peralatan II. Peralatan II. Peralatan

1. Statip 2. Mistar 3. Benang tebal dan bandul 4. Stopwach 5. Beberapa benda tegar

III. TeoriIII. TeoriIII. TeoriIII. Teori

Benda tegar dengan bentuk sembarang digantungkan pada suatu poros yang tetap di O (gambar 1). Jika diberi simpangan kecil kemudian dilepas, akan berayun dengan periode ayunan P.

PI

mgl= 2π (1).

O

θ Pm L Gambar 1

2

dimana : I = momen inersia

m = massa benda g = percepatan gravitasi di tempat percobaan l = jarak dari sumbu putar ke pusat massa Jika benda m (gambar) digantungkan pada seutas tali dengan panjang l, diberi simpangan kecil kemudian dilepas, maka

periode ayunan P :

Pl

g= 2π (2)

l θ Gambar 2 Dimana : l = jarak dari sumbu putar ke pusat massa. g = percepatan gravitasi di tempat percobaan. Dari gambar 3 dapat dicari momen inersia terhadap sumbu putar (melalui titik A) tidak melalui pusat massa tetapi berjarak l dan sejajar dengan sumbu melalui pusat massa yaitu :

I Ipm ml2= + (3)

dimana : Ipm = momen inersia terhadap sumbu putar melalui pusat massa. Ipm

L

pm A Gambar 3

3

IV. Cara kerjaIV. Cara kerjaIV. Cara kerjaIV. Cara kerja

A. Mencari letak pusat massa benda tegarA. Mencari letak pusat massa benda tegarA. Mencari letak pusat massa benda tegarA. Mencari letak pusat massa benda tegar 1. Gantungkan benda tersebut pada suatu poros. 2. Ikat benang yg diberi pemberat pada poros tadi, sehingga membentuk garis vertikal. 3. Dengan mengambil dua titik berlainan, dapat diketahui letak pusat massa benda tersebut.

B. Menghitung momen inersiaB. Menghitung momen inersiaB. Menghitung momen inersiaB. Menghitung momen inersia 1. Ukur besaran-besaran yang diperlukan. 2. Gantung benda tegar yang berbentuk tertentu. 3. Beri simpangan kecil dan lepaskan. 4. Catat waktu yang diperlukan untuk 20 ayunan. 5. Lakukan pada beberapa titik berlainan.

V. Tugas PendahuluanV. Tugas PendahuluanV. Tugas PendahuluanV. Tugas Pendahuluan

1. Buktikan rumus (1) dan (2) ! 2. Buktikan secara teori bahwa momen inersia untuk benda-benda tertentu di bawah ini :

a. Papan empat persegi panjang : Ipm1

12m(a2 b2 )= +

b. piringan (papan lingkaran) : Ipm1

2mR2=

4

c . papan segitiga : Ipm1

18m(a2 b2 )= +

d. papan trapesium berlubang : Ipm Ipm1 Ipm2 Ipm3 m1l12

m2l22

m3l32= + + + + −

dalam hal ini :

m1ac

12 a(b c) pR2 m=

+ −, m2

a(b c)

a(b c) 2pR2 m=+

+ −

m3pR2

12 a(b c) pR2 m=

+ −

dimana : l1 = jarak pusat massa sistem dengan pusat massa segi empat l2 = jarak pusat massa sistem dengan pusat massa segitiga l3 = jarak pusat massa sistem dengan pusat massa lingkaran m = massa sistem benda

3. Carilah letak (koordinat) pusat massa benda-benda tersebut di atas! 4. Jelaskan apa yang dimaksud dengan: a. Pusat gravitasi (titik berat) b. Pusat massa c. Pusat perkusi d. Pusat osilasi e.Jari-jari girasi 5. Apa yang menyebabkan benda dapat berosilasi pada percobaan di atas? 6. Bagaimana menentukan jari-jari girasi?

5

7. Buat bagan pengambilan data! VVVVI. Tugas akhirI. Tugas akhirI. Tugas akhirI. Tugas akhir

1. Hitung secara matematis momen inersia terhadap sumbu tegak lurus melalui pusat massa dari benda-benda

yang telah saudara ukur ! 2. Hitung momen inersia benda-benda tersebut dengan metode ayunan fisis ! 3. Hitung jari-jari girasi ! 4. Berilah kesimpulan dan analisa dari hasil kedua cara di atas !