Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak dan luas alas.Misalnya :            limas segitiga T.ABC

      

Jika dipotong menurut rusuk-rusuk TC, TB dan TA, maka didapat jaring-jaring :

    

Luas permukaan limas  =  luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC + L.ABC                                     =  (luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC) + L.ABC

                                     =  jumlah luas sisi tegak + luas alas

Kesimpulan :

               

Volum Limas

Volum limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah kubus bersisi r menjadi enam buah limas yang kongruen, dimana: 

                                      

Maka didapat :

                         

Kesimpulan :

                   

RUMUS MENENTUKAN BANYAK SISI PADA LIMAS

SISI=n+1KETERANGAN: n ditentukan oleh jenis limas. Apabila limas segitiga

maka n=3, jika limas segiempat n=4, jika limas segienam n=6, dst

1 didapat dari banyak sisi alas

RUMUS MENENTUKAN BANYAK RUSUK PADA LIMAS

RUSUK=2NKETERANGAN: n ditentukan oleh jenis limas. Apabila limas segitiga

maka n=3, jika limas segiempat n=4, jika limas segienam n=6, dst

2 didapat dari.

RUMUS MENENTUKAN BANYAK TITIK SUDUT PADA LIMAS

TITIK SUDUT=n+1KETERANGAN: n ditentukan oleh jenis limas. Apabila limas segitiga

maka n=3, jika limas segiempat n=4, jika limas segienam n=6, dst

1 didapat dari banyak sisi alas

RUMUS MENENTUKAN BANYAK DIAGONAL BIDANG PADA LIMAS

DIAGONAL BIDANG = n-3

KETERANGAN: n ditentukan oleh jenis limas. Apabila limas segitiga

maka n=3, jika limas segiempat n=4, jika limas segienam n=6, dst

3 didapat dari

RUMUS MENENTUKAN BANYAK DIAGONAL RUANG PADA LIMAS

LIMAS TIDAK MEMILIKI DIAGONAL RUANG KARENA TIDAK ADA YANG DAPAT DIHUBUNGKAN ANTARA DUA TITIK SUDUT DALAM SUATU RUANG

Soal No. 2Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk persegipanjang dengan ukuran 24 cm x 12 cm sebagai berikut: 

 

Jika diketahui volume limas adalah 1728 cm3 tentukan tinggi limas!

PembahasanLuas alas = 24 cm x 12 cm = 288 cm2 Volume = 1728 cm3

t =....

 

Soal No. 3Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk persegi sebagai berikut: 

 

Jika tinggi limas adalah 12 cm, tentukan luas permukaan limas!

Pembahasan

 

Tinggi dari segitiga TBC belum diketahui, dicari dulu dari phytagora segitiga TOE, 

 

Dengan demikian luas segitiga TBC dan luas permukaan limas adalah 

 

Soal No. 4Alas limas T.ABCD pada gambar di samping berbentuk bujursangkar (persegi). 

 

Apabila volumnya 384 cm3 dan tinggi limas 8 cm, hitunglah:a) luas alas limasb) panjang rusuk alas limasc) panjang TPd) luas segitiga TBCe) luas seluruh permukaan limas

(Ebtanas 1995)

Soal No. 5Pada kubus ABCD.EFGH, T adalah titik potong diagonal-diagonal EFGH. Jika panjang rusuk kubus 24 cm, volum limas T.ABCD adalah....A. 4.608 cm3

B. 6.912 cm3

C. 9.216 cm3

D. 13.824 cm3

PembahasanPerhatikan gambar berikut: 

 

Tinggi limas yang terjadi sama dengan panjang rusuk kubus yaitu 24 cm, sementara alas limas bentuknya persegi degan ukuran 24 cm x 24 cm. Volume limas dengan demikian adalah 

 

Soal No. 6Perhatikan limas T.ABCD pada gambar di samping ! 

 

Panjang AB = BC = CD= AD = 30 cm. Bila volum limas 6.000 cm2, maka panjang garis TE adalah...A. 20 cm B. 25 cm C. 35 cm D. 40 cm 

PembahasanTarik garis tinggi dari limas, beri nama TF. 

 

Dapatkan tinggi limas dari volumnya, kemudian phytagoras segitiga TFE, panjang FE adalah setengah dari AB, FE = 15 cm